Ứng dụng mạng neural nhân tạo bù sai số phi hình học cho tay máy robot

Bài báo này trình bày phương pháp bù sai số phi hình học sử dụng mạng neural nhân tạo (ANN). Trước tiên tham số hình học được mô hình và nhận diện bằng phương pháp nhận diện tham số có sử dụng mô hình toán của tay máy robot, sau đó sai số phi hình học được bù bằng mạng ANN. Mời các bạn cùng tham khảo!

ỨNG DỤNG MẠNG NEURAL NHÂN TẠO BÙ SAI SỐ PHI HÌNH HỌC CHO TAY MÁY ROBOT Nguyễn Hồi Nhân Viện Kỹ thuật HUTECH, trƣờng Đại học Công nghệ TP.HCM (HUTECH) Email: nh.nhan@hutech.edu.vn TĨM TẮT Bài báo trình bày phƣơng pháp bù sai số phi hình học (hay cịn gọi phi tuyến) sử dụng mạng neural nhân tạo (ANN) Trƣớc tiên tham số hình học đƣợc mơ hình nhận diện phƣơng pháp nhận diện tham số có sử dụng mơ hình tốn tay máy robot, sau sai số phi hình học đƣợc bù mạng ANN Mạng ANN đƣợc dùng cho bù sai số vị trí lại đƣợc cho gây nguồn sai số phi hình học GIỚI THIỆU Tay máy đƣợc sử dụng rộng rãi số ứng dụng cần độ xác cao nhƣ lập trình ngoại tuyến, gia cơng khí, phẫu thuật xƣơng vv Vì số nguyên ch ng hạn nhƣ dung sai chế tạo, dung sai lắp ghép tay máy, tay máy đƣợc chế tạo mơ hình động học tƣơng ứng điều khiển có khác biệt làm giảm độ xác vị trí tay máy Do đó, tay hiệu chỉnh để nâng cao độ xác vị trí Một phƣơng pháp hiệu chỉnh độ vị trí xác robot xây dựng mơ hình động học tay máy robot, đƣa vào mơ hình tham số động học nguồn gốc gây gây sai số vị trí robot [1-3] Tuy nhiên, khơng phải lúc xác định đƣợc nguồn sai số cách rõ ràng, yếu tố phi tuyến Vì sử dụng mạng ANN để học quy luật phi tuyến mối quan hệ đầu vào giá trị góc khớp va đầu vị trí điểm thao tác khâu cuối tay máy khắc phục đƣợc khó khăn, hạn chế phƣơng pháp hiệu chỉnh sử dụng mơ hình tốn Phƣơng pháp nâng cao độ xác vị trí tay máy robot mà khơng cần sử dụng mơ hình tốn đƣợc phát triển nghiên cứu [4 - 11] Phƣơng pháp xấp xỉ mối quan hệ vị trí góc khớp sai số vị trí khâu tác động cuối tay máy vị trí khâu cuối sai số vị trí Để xấp xỉ mối quan hệ này, mô t số nghiên cứu sử dụng mạng mạng hƣớng tâm sở (RBFN) [4], giải thuật logic hàm mờ [5] mạng ANN [6, 7] Trong nghiên cứu [10,11], mạng ANN mơ tả quy luật vị trí góc sai số vị trí góc tƣơng ứng, sau mạng ANN đƣợc huấn luyện liệu từ lời giải mơ hình động học đảo nhà sản xuất cung cấp (danh nghĩa) nên khơng xác Nghiên cứu [6, 7] sử dụng mạng ANN để mơ tả mối quan hệ vị trí tay máy điểm không gian 3D sai số vị trí tƣơng ứng Mối quan hệ đƣợc thiết lập [6, 7] khơng phù hợp sai số khơng phụ thuộc vị trí điểm cuối mà phụ thuộc góc khớp tay máy Trong báo này, phƣơng pháp bù sai số phi hình học sử dụng mạng ANN để bù sai số khơng thể mơ hình khó để mơ Trƣớc tiên tham số hình đƣợc diện phƣơng pháp nhận diện tham số [3], sau sai số vị trí gây nguồn sai số khơng thể mơ hình mơ hình phức tạp đƣợc bù mạng ANN 1376 MÔ HÌNH ĐỘNG HỌC TAY MÁY ROBOT Xét tay máy nối tiếp PUMA nhƣ mơ tả Hình 1, mơ hình động học tƣơng ứng đƣợc xây dựng nhƣ mô tả tài liệu [1] θ2 θ1 z0, z1 z3 z2 x0 x1 x2 θ3 y3 z5 z6 z4 Hình Tay máy robot PUMA hệ toạ độ khâu Các thơng số hình học mơ hình động học tay máy đƣợc mô tả nhƣ đƣợc nhận diện dựa liệu đo vị trí điểm cuối (đầu ra) vị trí góc khớp tay máy (đầu vào) theo phƣơng pháp tối ƣu bình phƣơng cực tiểu [3] Đọc giả tham khảo phƣơng pháp tài liệu công bố trƣớc [1] Sau tìm đƣợc mơ hình động học, yếu tố phi hình học (thƣờng phi tuyến, khó mơ hình khơng thể mơ hình) cịn gây sai số vị trí điểm thao tác tay máy đáng kể Vì mạng ANN đƣợc sử dụng để tìm mối liên hệ đầu vào vị trí góc khớp, đầu ta sai số vị trí điểm thao tác tay máy CẤU TRÚC MẠNG ANN Sau bù sai số hình học [3], sai số vị trí cịn lại khâu tác động cuối tay máy đƣợc cho gây nguồn sai số phi hình học có đặc tính phi tuyến Do đó, mạng ANN thích hợp để bù sai số vị trí gây sai số phi hình học θ1 ∆x θ2 ∆y θ3 ∆z (input layer) (hidden layer) (output layer) Hình Cấu trúc mạng ANN Vì sai số vị trí phần lớn sai số phi hình học thuộc khâu gần đế cố định gây (ở khâu khớp 1, 2, 3) Vì vậy, ANN có lớp đƣợc cấu trúc nhƣ Hình Lớp đầu vào đƣợc hình thành từ nút, nút biểu diễn góc khớp  i , i = 1÷3 Lớp n gồm có 40 neuron Cấu trúc neuron lớp n tổng quát đƣợc biểu diễn Hình Hàm kích hoạt neuron có dạng hàm số tan-sigmoid nhƣ Hình 5a, đó, tham số độ dốc hàm truyền tan-sigmoid Lớp xuất đƣợc hình thành từ neuron Cấu trúc neuron lớp xuất tổng quát đƣợc biểu diễn Hình Hàm kích hoạt neuron lớp 1377 xuất có dạng hàm tuyến tính đƣợc biểu diễn nhƣ Hình 5b, hệ số góc hàm Những neuron biểu diễn thành phần vector sai số vị trí tay máy X  [x y z ]T p1 w1 w2 n ∑ wn-1 pn-1 n = ∑wipi + b wn pn f output a b f (n) = 2/(1+ e-n)-1 input a = f(n) Hình p1 Cấu trúc neural lớp n w1 w2 p2 n ∑ wn-1 pn-1 wn pn f output a n = ∑wipi + b b input f (n) = n a = f(n) Hình Cấu trúc neural lớp xuất a) f (n) b) f (n) n n -1 f (n) = 2/(1+ e-n)-1 Hình f (n) = n Các hàm kích hoạt neural a) hàm tan-sigmoid, b) hàm bậc HUẤN LUYỆN MẠNG ANN VÀ PHƢƠNG PHÁP B TAY MÁY ROBOT SAI SỐ PHI TUYẾN TRONG Trong nghiên cứu này, phƣơng pháp học có giám sát đƣợc sử dụng để huấn luyện mạng Một giải thuật lan truyền ngƣợc đƣợc sử dụng để huấn luyện mạng ANN [15, 16] Giải thuật truyền ngƣợc cập nhật trọng số theo nguyên tắc wij (k  1)  wij (k )   g (k ) (1) wij (k ) trọng số kết nối từ neuron i đến neuron j thời điểm k,  tốc độ học, g (k ) độ dốc thời điểm k Sơ đồ q trình huấn luyện mạng ANN đƣợc mơ tả nhƣ Hình Một tập giá trị góc danh nghĩa vị trí góc tay máy  n  [   ]T đƣợc sử dụng làm liệu đầu vào, liệu đầu sai số vị trí cịn lại tay máy sau bù tham số động học (tham số hình học pg góc bù  g ) Cụ 1378 ( j) thể, cặp giá trị liệu huấn luyện { n( j ) , X non } , j = 1’N với N số điểm đo, vector X non đƣợc tính nhƣ sau: X non  X m  X g Xm - Xg {θn} Xg = f(θn +∆θg, pg) Xg - Xm+ Real Robot PUMA 560 Hình Sơ đồ huấn luyện mạng ANN θn = f -1(Xd, pn) θn Xd Xg= f(θn + ∆θg, pg) θn Xg + + ∆Xnon Xp (trained ANN) Xp Iterative Inverse θmod= θn+(Jθ)-1(Xd-Xp) θmod θmod Real Robot PUMA 560 Hình Xr ||Xr – Xd || ≤ Bù sai số phi hình học cho tay máy mạng ANN Sau mạng ANN đƣợc huấn luyện, đƣợc sử dụng để ƣớc lƣợng giá trị sai số vị trị khâu tác động cuối cho trƣớc giá trị góc khớp tay máy Cách thức bù sai số phi tuyến đƣợc mơ tả nhƣ Hình Vị trí mong muốn X d khâu cuối tay máy (tƣơng ứng với góc danh nghĩa tƣơng ứng  n ) Sử dụng mơ hình động học thuận với tham số động học thực (có đƣợc nhờ q trình nhận diện mơ hình) lời giải động học thuận tay máy vị trí góc danh nghĩa  n X g Sai số vị trí nguồn sai số phi hình học gây X non đƣợc dự đốn mạng ANN Vị trí điểm cuối đƣợc tính điều khiển tay máy là: X p  X g  X non Một giải tht tính giá trị góc hiệu chỉnh  mod [3] đƣợc sử dụng Ma trận Jacobian tay máy J theo biến  i (i = 1’6) đƣợc tính cộng thức [3] Nếu góc hiệu chỉnh đƣợc áp dụng vào điều khiển, khâu tác động cuối tay máy thực tới vị trí X r gần vị trí mong muốn X d thoả mãn điều kiện: || X r  X d ||   , giới hạn độ xác tay máy sau hiệu chỉnh 1379 KẾT LUẬN Nghiên cứu đƣa phƣơng pháp bù sai số phi hình học sử dụng mạng ANN đƣợc sử dụng để bù sai số mơ hình khó để mơ hình Sau tham số hình học đƣợc nhận diện cập nhật mơ hình động học tay máy robot Mạng ANN đƣợc dùng cho bù sai số vị trí cịn lại đƣợc cho gây nguồn sai số phi tuyến phù hợp hiệu TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] W Veitschegger, C.-H Wu, Robot Accuracy Analysis Based on Kinematics, IEEE Journal of Robotics and Automation, (3), (1986), 171-179 [2] Z S Roth, B Mooring, B Ravani, An overview of robot calibration, IEEE Journal of Robotics and Automation (5) (1987) 377-385 [3] S Hayati, K Tso, G Roston, Robot Geometry Calibration, in: Proc of IEEE Int Conf on Robotics and Automation, (1988), 947-951 [4] J H Jang, S H Kim and Y K Kwak, Calibration of geometric and non-geometric errors of an industrial robot, Robotica, 19 (3) (2001) 311-321 [5] Y Bai, On the comparison of model-based and modeless robotic calibration baesd on a fuzzy interpolation method, Int J Adv Manuf Technol, 31 (2007) 1234-1250 [6] S Aoyagi et al., Improvement of Robot Accuracy by Calibrating Kinematic Model Using a Laser Tracking System, Compensation of Non-Geometric Errors Using Neural Networks and Selection of Optimal Measuring Points Using Genetic Algorithm, in: Proc of IEEE/ Int Conf on Intelligent Robots and Systems, (2010) 5660-5665 [7] D Wang, Y Bai, J Zhao, Robot manipulator calibration using neural network and a camera-based measurement system, Trans of the Institute of Meas and Control, 34 (1) (2010) 105-121 [8] G Alici, B Shirinzadeh, A systematic technique to estimate positioning errors for robot accuracy improvement using laser interferometry based sensing, Mechanism and Machine Theory, 40 (8) (2005), 879-906 [9] G Alıcı, R Jagielski, Y A Şekercioğlu, B Shirinzadeh, Prediction of geometric errors of robot manipulators with Particle Swarm Optimisation method, Robotics and Autonomous Systems, 54 (12) (2006) 956-966 [10] N Takanashi, DOF Manipulators Absolute Positioning Accuracy Improvement Using a NeuralNetwork, in: Proc of IEEE Int Workshop on Intelligent Robots and Systems, (1990) 635-640 [11] X Zhong, J Lewis, F L N Nagy, Inverse robot calibration using artificial neural networks, Engineering Applications of Artificial Intelligence, (1) (1996) 83-93 [12] M Amitabha, D Ballard, Self-Calibration in Robot Manipulators, in: Proc of IEEE Int Conf on Robotics and Automation, 2, (1985) 1050- 1057 [13] X.-L Zhong, J.M Lewis, A New Method for Autonomous Robot Calibration, in: Proceedings of IEEE Int Conf on Robotics and Automation, (1995) 1790-1795 1380 [14] J J Craig, Introduction to Robotics: Mechanics and control, Addison Wiley, 2nd Edition, (1989) 87-93 [15] H N Robert, Theory of the Backpropagation Neural Network, in: Int Joint Conf on Neural Networks, (1989) 593-605 [16] A.T.C Goh, Back-propagation neural networks for modeling complex systems, Artificial Intelligence in Engineering, (3) (1995) 143-151 1381 ... phƣơng pháp bù sai số phi hình học sử dụng mạng ANN đƣợc sử dụng để bù sai số khơng thể mơ hình khó để mơ hình Sau tham số hình học đƣợc nhận diện cập nhật mơ hình động học tay máy robot Mạng ANN... đầu ta sai số vị trí điểm thao tác tay máy CẤU TRÚC MẠNG ANN Sau bù sai số hình học [3], sai số vị trí cịn lại khâu tác động cuối tay máy đƣợc cho gây nguồn sai số phi hình học có đặc tính phi tuyến... mạng ANN thích hợp để bù sai số vị trí gây sai số phi hình học θ1 ∆x θ2 ∆y θ3 ∆z (input layer) (hidden layer) (output layer) Hình Cấu trúc mạng ANN Vì sai số vị trí phần lớn sai số phi hình học