Điều khiển chế độ trượt tựa proxy trong hệ bám của súng pháo phòng không

Bài viết trình bày kết quả nghiên cứu ứng dụng thuật toán điều khiển trượt tựa proxy PBSMC được đề xuất bởi Kikuuwe và Fujimoto cho hệ bám của súng pháo phòng không. PBSMC là một phiên bản kết hợp hiệu quả giữa SMC và PID nhằm sử dụng những ưu điểm của hai luật điều khiển bằng cách phân chia hệ thống thành hai miền toàn cục và địa phương.

Kỹ thuật điều khiển & Tự động hóa ĐIỀU KHIỂN CHẾ ĐỘ TRƯỢT TỰA PROXY TRONG HỆ BÁM CỦA SÚNG PHÁO PHỊNG KHƠNG Vũ Quốc Huy*, Trần Ngọc Bình, Nguyễn Văn Đức Tóm tắt: Bài báo trình bày kết nghiên cứu ứng dụng thuật toán điều khiển trượt tựa proxy PBSMC đề xuất Kikuuwe Fujimoto cho hệ bám súng pháo phòng khơng PBSMC phiên kết hợp hiệu SMC PID nhằm sử dụng ưu điểm hai luật điều khiển cách phân chia hệ thống thành hai miền toàn cục địa phương Dấu hiệu nhận biết để phân quyền điều khiển sai lệch bám Kết mô MATLAB cho thấy PBSMC phù hợp với lớp đối tượng này, đảm bảo chất lượng hệ thống điều khiển an toàn cho người sử dụng Từ khóa: Pháo phòng khơng; Điều khiển bám; SMC; PID; Đối tượng ảo MỞ ĐẦU Đối với hệ thống điều khiển vũ khí, khí tài, thực sục sạo để bắt mục tiêu đài quan sát [2], [3] hay phần tử pháo cao xạ [5] thường sử dụng lượng mô-men điều khiển lớn Cơ cấu chấp hành thường hoạt động hết cơng suất để nhanh chóng đưa đường ngắm hay trục nòng pháo mục tiêu lựa chọn Khi hệ thống hoạt động liên tục vùng có sai lệch mơ-men lớn gây số ảnh hưởng khơng tích cực học bị văng, rung, giật gây an toàn cho người thiết bị Trong yêu cầu hệ thống phải đảm bảo độ xác tính tác động nhanh Hiện điều khiển PID dẫn xuất PIV [5], PID trượt thích nghi [3], [4] nghiên cứu, ứng dụng Thực tế cho thấy sử dụng điều khiển PID thông thường khơng thể đồng thời có độ xác đáp ứng khơng có q chỉnh vùng sai lệch lớn thực hiệu chỉnh hệ số PID Thêm vào đó, để đáp ứng khơng bị chỉnh độ lợi điều khiển PID phải giảm Ngược lại, giảm độ lợi điều khiển PID làm tăng thời gian độ giảm độ xác bám Mâu thuẫn làm nảy sinh vấn đề khoa học cần giải điều khiển thay Điều khiển trượt tựa proxy (PBSMC - Proxy Based Sliding Mode Control) Kikuuwe Fujimoto [7], [8] lần đưa năm 2006, đưa vào ứng dụng rộng rãi robot cơng nghiệp tạo hiệu bám xác, giảm độ chỉnh vùng có sai lệch lớn Khi sử dụng PBSMC, Kikuuwe Fujimoto phân chia động học hệ thống kín thành hai miền: toàn cục địa phương Trong vùng sai lệch lớn SMC đảm nhiệm, vùng sai lệch nhỏ PID đảm nhiệm Ở khía cạnh khác, PBSMC mở rộng điều khiển PID, SMC đóng vai trò quan trọng vùng sai lệch lớn Bài báo trình bày kết nghiên cứu ứng dụng điều khiển PBSMC cho hệ bám súng pháo phòng khơng Thuật tốn điều khiển thực thi ngơn ngữ lập trình kỹ thuật kiểm chứng MATLAB Kết mô với đối tượng pháo ZU23mm-2N cải tiến cho thấy PBSMC hoàn toàn loại bỏ chỉnh mà thỏa hiệp với độ xác góc bám; tham gia SMC khơng có chattering; nâng cao chất lượng hệ thống, an tồn cho người thiết bị 32 V Q Huy, T N Bình, N V Đức, “Điều khiển chế độ trượt … súng pháo phòng khơng.” Nghiên cứu khoa học cơng nghệ CƠ SỞ TOÁN HỌC 2.1 Hàm lấy dấu Trong toán học, hàm lấy dấu định nghĩa: : ≠ ( )= | | (1) 0: = ( ) có giá trị tùy ý [-1,1], thay sử dụng (1), [7] Để sử dụng hàm dấu định nghĩa sau: = : ≠ | | ∈ [−1, 1]: = ( ) không đơn trị = Như vậy, so với (1), hàm ( ) dạng logic sau: Biểu diễn lại = ( )= = ∩ ( ≠ 0) ∪ [| | ≤ ∩ ( = 0)] | | 2.2 Hàm bão hòa đơn vị Hàm bão hòa đơn vị định nghĩa: = = (2) (3) ( )= (1, | |) ( ) Biểu diễn lại = dạng logic sau: [ = ∩ ( > 1)] ∪ [ = −1 ∩ ( < −1)] ∪ { = ∩ ∈ [−1,1]} (4) Định lý 1: [6] ( − )⇔ = ( ) Với ∀ ∈ , ∀ ∈ : = Chứng minh: Theo (2): ( − ) = − ⇔ = ∩ ( − ≠ 0) ∪ [| | ≤ ∩ ( − = 0)] | − | ⇔ [ = ∩ ( − > 0)] ∪ [ = −1 ∩ ( − < 0)] ∪ { ∈ [−1,1] ∩ ( − = 0)} ⇔ [ = ∩ ( > 1)] ∪ [ = −1 ∩ ( < −1)] ∪ { = ∩ ( ∈ [−1,1])} Theo biểu diễn logic hàm bão hòa đơn vị (4) ta có điều phải chứng minh Từ định lý 1, dễ dàng có dẫn xuất sau [ ( − )] ⇔ = = ; ∈ \{0} (5) 2.3 Phép biến đổi Euler ngược Ký hiệu ∇ toán tử sai phân ngược Vi phân bậc bậc tín hiệu ( ) xấp xỉ sau [6]: ( ) = ( ) − ( − 1) (6) ( ) = ( ) − ( − 1) + ( − 2) TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU KHIỂN PBSMC 3.1 Proxy tư tưởng điều khiển chế độ trượt tựa proxy Trong vòng phản hồi kín, phần tử lấy dấu SMC phải chuyển đổi trạng thái thông qua thiết bị vật lý cảm biến, cấu chấp hành, gây trễ thời gian Do có trễ thời gian làm cho SMC có tượng chattering Câu hỏi đặt giảm thiểu ảnh hưởng trễ thời gian cách tạo vòng Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san TĐH, 04 - 2019 33 Kỹỹ thuật điều khiển & Tự động hóa kín quanh hàm ddấu ấu nhờ thuật tốn vvàà phần phần mềm điều khiển phù h hợp ợp hay thuật không? Khi điều điều khiển ĐTĐK (đối (đối tư tượng ợng trực tiếp/ tiếp/đối ối tư tượng ợng chính) khơng mang lại ại hiệu tích cực, Kikuuwe Fujimoto [7], ], [[8 8] đã đềề xuất một cách điều khiển gián ti tiếp ếp cách sử dụng đối ttư ượng ợng trung gian thay cho đối ttư ượng ợng để tận ận dụng được mạnh của điều ều khiển SMC T Từ đó,, thuật thuật ngữ proxy xuất hiện V Vềề chất, proxy llàà ượng, ợng, điểm đại diện cho vị trí hạt khơng khối llư cuối cuối tay máy giới ảo Proxy vvàà điểm điểm cuối tay máy giới thực kết nối với thông qua li giới liên ên kết kết ảo Li Liên ên kkết ết này được biểu diễn (hình dung) m ột llò ò xo có xu hhư ướng ớng nén chiều chiều dài dài ccủa (hình 1)) Nh Nhờ có liên kkết ết ảo đó, vòng điều ều khiển vịị trí thực cuối ối của tay máy llàà một hệ điều khiển servo servo,, ln bám theo vvịị trí proxy Thuận lợi m màà proxy mang llại ại l ttạo ạo môi trường trường lý ttư ưởng ởng nhằm đáp ứng điều kiện rràng àng bu buộc ộc mặt vật lý, nhờ proxy có th thểể d dùng ùng đđểể mô tả điều khiển khiển trượt tr ợt SMC khơng có trễ trễ khâu chuy chuyển ển mạch nnên ên khơng có hi ện tượng t ợng chattering Hình Bi ểu diễn vvật ật lý ột hệ h thống thống có proxy proxy Biểu Trong đó: Mơ men men ều khiển phát từ điều khiển tr trư trượt ợt SMC; điều : Mô Mô men men ều khiển phát từ điều khiển PID; điều : Mô Mô men men ngoại ngoại lực; : Mơ V Vịị trí đối ttư ượng ợng điều khiển (ĐTĐK); : V Vịị trí proxy roxy : 3.2 B Bộ ộ điều khiển PBSMC lliên iên ttục ục Biểu ểu diễn động lực học chế độ tr trượt ợt tựa proxy nh hình hình 2 Hình 22 Bi Biểu ểu diễn động lực học chế độ tr trư ượt ợt tựa proxy proxy V Với: ới: , ̇ : Tốc Tốc độ góc vvàà gia ttốc ốc góc proxy; , ̇ : T Tốc ốc độ góc vvàà gia ttốc ốc góc đối ttượng ợng thực (ĐTĐK); (ĐTĐK) Mơ men qn tính ccủa Mơ-men proxy : G Gọi ọi tích phân sai lệch tốc độ góc proxy vvàà đối đối ttư ượng ợng thực thực e: = 34 − (77) V Q Huy, T N Bình, N V Đức, Đ , “Đi “Điều ều khiển chế độ tr trư ượt ợt … súng pháo phòng khơng khơng.” ” Nghiên ccứu ứu khoa học cơng nghệ T Từ hình hình 2, 2, p phươ hương ng trình động ộng lực học proxy llà: à: ̇ = − Ch Chọ ọn n mặt m t trư trượtt = cho proxy với với biểu diễn S sau: sau = − + ̇ − ̇ : Tốc Tốc độ góc đặt đđưa ưa vào hệ hệ thống; : Hệ Hệ số thực ddương ương ương Ch Chọ ọn n mặt m t trư trượtt = cho đố ốii tư tượng ng th thự ựcc với v i biể biểuu diễ diễn ccủaa sau sau: =( − )+ ( ̇ − ̇ ) Đi Điều ều khiển m mô men men ccủa điều khiển tr trượt ợt lý tư tưởng: ởng: = ( ) Đi Điều ều khiển mô mô men men ccủa điều khiển PID: = + ̇+ ̈ Theo đđịnh ịnh nghĩa proxy llàà đối đối tư tượng ợng ảo ảo,, hạt h khơng có kh khối ối llư ượng, ợng, T Từ (3.2), ((11 11)) ((12 được: ợc: 12)) có đư ( )= + ̇+ ̈= T Từ (9) ( ) (10 (10): = − ̇− ̈ K Kết ết hợp ((13)) ((14 14): ): + ̇+ ̈= ( − ̇ − ̈) Như vvậy ậy điều khiển PBSMC tổng hợp đđược ợc theo (9 (9), ), ((12 12), ), (15 (15) Sơ đồ đồ cấu trúc điều khiển PBSMC thể tr ên hình (8)) (99) ((10 10) ((11 11) ((12 12) = ((13 13) ((14 14) ((15 15) Hình Sơ đồ đồ cấu trúc điều khiển PBSMC PBSMC Khi Ip = 0, 0, sơ đđồ hình tương đương với ới sơ sơ đồ đồ hình sau: Hình Sơ đđồ cấu trúc điều khiển PBSMC Ip = 0 Tạp ạp chí Nghi Nghiên ên cứu cứu KH&CN quân uân sự, Số ố Đặc san TĐH, 04 - 2019 35 Kỹ thuật điều khiển & Tự động hóa 3.3 Số hóa điều khiển PBSMC Để thực thi điều khiển số PBSMC, cần phải chuyển đổi hệ phương trình khơng gian trạng thái (9), (12), (15) sang dạng rời rạc Để ý hệ phương trình (9), (12), (15), giá trị mô-men điều khiển phụ thuộc giá trị hàm trượt S Theo (15) lượng mơ-men phụ thuộc ̈ , sử dụng phương pháp Euler thuận khơng tính ̈ bước tính trước Vì lý đó, biến đổi Euler ngược (6) sử dụng để thực thi điều khiển Rời rạc hóa (10), (12) (15) với bước thời gian sau: ( )=[ ( )+ ( )− ∇ ( ) ∇ ( ) + ( )= ( )] + ( )+ [ ∇ ̇ ( ) − ∇ ̇ ( )] ( )− − ∇ ( ) + ∇ ( ) (16) ∇ ( ) − =0 ∇ ( ) (17) (18) Sử dụng tốn tử vi phân (6), từ (18) tính được: (2 + ) ( − 1) − ( − 2) + ( )= + + Đặt: =2 + = + + Biểu diễn lại ( ): ( − 1) − ( − 2) + ( ) ( )= ( ) (19) (19a) (19b) Đặt: ( )= ( )− ∇ ( ) − ∇ ( ) (20) Sử dụng toán tử (6), biểu diễn lại (20) sau: + +2 ( )= ( )− ( )+ ( − 1) − ( − 2) (21) Thay ( ) từ (19b) vào (21): ( +2 )− ( + ) ( )= ( )+ ( − 1) ( + )− + ( )= + + ( )+ ( + )− ( + ) + ( − 2) − (22) + ( ) ( +2 )− ( + ) ( − 1) ( + ) ( − 2) − (23) ( ) Đặt: ( )= + + 36 ( +2 )− ( + ) ( − 1) ( + ) ( + )− ( − 2) ( + ) ( )+ (24) V Q Huy, T N Bình, N V Đức, “Điều khiển chế độ trượt … súng pháo phòng khơng.” Nghiên cứu khoa học công nghệ Từ (23) (24): + ( )= ( )− ( ) Thay (24a) vào (17), sau kết hợp với (18): + ( )− ( )= (25) ( ) (26) Theo (5) có được: ( ) ( )= (27) Bộ điều khiển PBSMC thực thi theo thuật toán (28a – 28e) sau: ( − 2) = ( − 1) = (28a) =2 + = + + ( )=[ ( )− ( )] + [∇ ̇ ( ) − ∇ ̇ ( )] ( )= ( ) + ( +2 )− ( + ) ( − 1) + ( + ) ( + )− ( − 2) + ( + ) ( ) ( )= (28b) ( )= ( − 1) − ( − 2) + ( ) (28c) (28d) (28e) Nhận xét: Bộ điều khiển số PBSMC thực thi theo thuật toán (28a – 28e) có tham số cần điều chỉnh Các tham số điều khiển trượt SMC có nhiệm vụ thay đổi đáp ứng hệ thống vùng sai lệch lớn (khi có lượng thay đổi lớn đầu vào đặt) Trong cấu trúc vật lý hệ thống, lượng điều khiển mơ-men lớn nhất, điều chỉnh trực tuyến cách quan sát đáp ứng độ hệ thống điều khiển Mô-men lớn tính chọn từ khâu thiết kế hệ thống (tính tốn kỹ thuật để chọn phần cứng phù hợp), cần phải đủ lớn để thắng ma sát khớp mơ-men qn tính liên kết (ly tâm) mà khơng phá vỡ kết cấu khí đảm bảo an toàn cho người vận hành Tham số chọn đủ lớn để nhận chuyển động khôi phục / phục hồi trơn chậm Nếu nhỏ làm vượt giới hạn tốc độ gây chỉnh Bộ điều khiển SMC điều khiển hệ thống với động học toàn cục Phần điều khiển liên kết ảo proxy có tác dụng động học hệ thống địa phương, làm nhiệm vụ đưa điều khiển mô-men vùng sai lệch nhỏ cách điều chỉnh hệ số , , điều khiển PID Các tham số PID nhận thơng qua số phương pháp hiệu chỉnh PID truyền thống, quan sát điều chỉnh đồ thị Bode miền tần số thơng qua thực nghiệm Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san TĐH, 04 - 2019 37 Kỹỹ thuật điều khiển & Tự động hóa Chọn Ch ọn đủ đủ lớn để đảm bảo độ xác bám Chọn Chọn nh nhỏ ỏ nh ưng ũng đủ lớn để chế áp dao động Nếu llớn ớn gây hiệu ứng khơng tốt, gây nhiễu tín hiệu vận tốc nhiễu tốc,, làm gi giảm ảm tr trình ình đđộộ vvàà độ độ xác bám bám Chọn Chọn đủ lớn để hạn chế sai lệch tĩnh lực trọng tr đủ trư ường ờng và lực lực ma sát gây trình ho hoạt ạt động; nhi nhiên ên nếu chọn lớn ớn ssẽẽ gây chỉnh MÔ PHỎNG PHỎNG THUẬT TOÁN 4.11 Đ Đối ối tư tượng ợng điều khiển Đối tư Đối tượng ợng điều khiển ợc thực ực mô hhệệ truyền động bám pháo phòng khơng ZU23 mm 2N 2N cải ải tiến (hình 5)) Nếu Nếu xem mơ men quán tính ZU23mm khối ttàà với khối với trục quay ph ương vị v ị nh m ột thành th ành ph phần ần nhiễu bất định, m mơ hình phương động ộng học pháo ZU23mmZU23mm-2N 2N sẽẽ đư ợc phân tách th thành ành kênh truyền truyền động ttàà phương vvịị đư ợc điều ều khiển độc lập [1] [1] Hình Pháo phòng khơng ZU23mm ZU23mm-2N 2N ccải ải tiến tiến Mơ hình hhệ truy truyền ền động bám kênh phương vvịị pháo ph òng khơng phòng ZU23mmZU23mm-2N 2N cải cải tiến có mơ tả tả toán học nh sau [1]]: ̇+ (29 29)) ( ) ̈+ ( , ) + ( ) = Trong đó: : M Mô ô men đđầu ầu vào vào;; ( ): M Mơ men qn tính kênh phương vvịị (ph (phụ ụ thuộc góc trục ttà); à); : H Hệệ số ma sát nhớt nhớt; ( , )): M Mô ô men llực ực trọng tr trường ờng gây ra, phụ thuộc vvào góc Ơle gi ữa hệ tọa độ nòng pháo với với hệ tọa độ mặt đất, góc quay phương vvịị pháo vvàà tham số số hệ truyền động ttà; à; ( ): ) M Mô ô men ccản ản ma sát vvàà nhi nhiễu ễu khơng có quy luật luật Ta có th thểể gộp tthành hành ph ần ( , ) bbất ất định ( ) thành một tham số nhiễu nhiễu phần bất ất định ( ) Công th ức (29 viết lại nh sau: thức (29)) ̇+ (30 30)) ( ) ̈+ ( ) = 38 V Q Huy, T N Bình, N V Đức, Đ , “Đi “Điều ều khiển chế độ tr trư ượt ợt … súng pháo phòng khơng khơng.” ” Nghiên cứu khoa học cơng nghệ Hay: ̇( ) (31) ( ) ( ) ( ) Biểu diễn (31) cho thấy nhìn nhận mơ hình tốn kênh phương vị ( ) ZU23mm-2N cải tiến có dạng khâu giảm chấn với mơ men quán tính ( ) hệ số giảm chấn Hệ chịu nhiễu gia tốc góc phụ thuộc vào ( ) Dựa vào hệ truyền động lắp đặt pháo [1], tham số xác định sau: (32) = 2,5028; = 106 + ( ); | | < 100 ( ) Phương trình động lực học hệ truyền động phương vị: ̈ = −0.0236 ̇ + 0.0094 − (33) ( ) ( ) = 343 ( )( )+ ( ) Với: − sin Các góc , , góc Ơle hệ tọa độ đế pháo hệ tọa độ mặt đất; góc góc trục hệ truyền động tà nòng pháo 4.2 Mơ thuật tốn * Cơng cụ mơ phỏng: Máy tính Intel Core i5-6400, GB RAM, 500 GB HDD, Intel HD Graphics 530, Windows 7-64 bit SP1 Phần mềm MATLAB R2017-A, bước tính 10ms * Tham số điều khiển: = 2.39 ; = 0,2; = 350; = 0; = 10 * Kết mô phỏng: Mô thực với với tín hiệu đặt hàm bước nhảy đơn vị = 1( ) hàm sin = 0.05sin (2π ∗ 0.1 ∗ t) ̈( ) = − − Hình Kết mơ với tín hiệu bước nhảy đơn vị Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san TĐH, 04 - 2019 39 Kỹ thuật điều khiển & Tự động hóa Hình Kết mơ với tín hiệu hình sin 4.3 Nhận xét Trong tổ hợp phòng khơng, phần tử bắn của hệ điều khiển truyền động súng pháo nhận từ đài quan sát quang điện tử Mỗi tổ hợp phòng khơng giao nhiệm vụ quản lý vùng trời cụ thể (có góc cấm bắn) Khi nhận thị phần tử chính, hệ điều khiển truyền động đưa trục nòng pháo bám theo phần tử bắn, chờ thời tiêu diệt mục tiêu Kết mô cho thấy luật điều khiển PBSMC đảm bảo độ xác cao thời gian xác lập tín hiệu 1(t) trước giây (hình 6) Sau phần tử chính, chuyển sang chế độ bám sát (giả lập tín hiệu hình sin), sai lệch bám khơng vượt q 1mrad (hình 7) Trong hai trường hợp độ bám sát, mô men điều khiển có dạng trơn khơng đảo dấu liên tục, khơng có tượng rung cố hữu điều khiển trượt KẾT LUẬN Bài báo tổng hợp điều khiển PBSMC Kikuuwe Fujimoto đề xuất, ứng dụng điều khiển hệ truyền động bám súng pháo phòng khơng, thực mơ với pháo Zu23mm-2N cải tiến Q trình mơ thực hiệu chỉnh tham số điều khiển PBSMC đạt chất lượng điều khiển tốt: xác lập trước giây, bám xác với sai lệch 1mrad, mơ men điều khiển trơn Kết nghiên cứu khẳng định thêm giải pháp điều khiển lai hiệu kết hợp điều khiển PID SMC theo cách phân quyền điều khiển vùng sai lệch SMC điều khiển vùng sai lệch lớn, PID điều khiển vùng sai lệch nhỏ Thuật toán PBSMC (28a – 28e) có tính ứng dụng cao, dễ dàng thực thi máy tính 40 V Q Huy, T N Bình, N V Đức, “Điều khiển chế độ trượt … súng pháo phòng khơng.” Nghiên cứu khoa học cơng nghệ Trong cơng bố tiếp theo, nhóm nghiên cứu tiến hành đánh giá chất lượng điều khiển có tác động phản lực gây bắn loạt, ảnh hưởng góc nghiêng bệ pháo đặt mặt đất ảnh hưởng khe hở hộp số harmonic TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Trần Ngọc Bình (2018), “Về phương pháp tổng hợp điều khiển phi tuyến cho lớp đối tượng điện”, Luận án Tiến sĩ kỹ thuật, Viện KHCN Quân sự, Hà Nội [2] Vũ Quốc Huy (2017), “Nghiên cứu tổng hợp hệ thống tự động bám sát mục tiêu cho đài quan sát phương tiện động”, Luận án Tiến sĩ kỹ thuật, Viện KH-CN Quân sự, Hà Nội [3] Nguyễn Trung Kiên (2015), “Xây dựng phương pháp tổng hợp hệ thống điều khiển đài quan sát tự động định vị từ xa đối tượng di động”, Luận án Tiến sĩ kỹ thuật, Viện KH-CN Quân sự, Hà Nội [4] Nguyễn Hoàng Dũng (2012), “Điều khiển trượt dựa hàm trượt kiểu PID”, Tạp chí Khoa học, Đại học Cần Thơ, Số 21a, tr 30-36 [5] Trần Ngọc Bình cộng (2017), “Nghiên cứu nâng cao khả động cho đại đội pháo phòng khơng 37mm - 2N phục vụ bắn hành quân”, Báo cáo tổng hợp, Đề tài độc lập Nhà nước, Viện Tự động hóa KTQS [6] Dương Thùy Vỹ (2011), “Giáo trình phương pháp tính”, NXB KHKT [7] R Kikuuwe and H Fujimoto (2006),“Proxy-Based Sliding Mode Control For Accurate and Safe Position Control”, Proceedings of the 2006 IEEE International Conference on Robotics and Automation, Orlando, Florida [8] R Kikuuwe, S Yasukouchi, H Fujimoto, and M Yamamoto (2010), “Proxy-based sliding mode control: a safer extension of pid position control”, IEEE Transactions on Robotics, p 670-683, Vol 4, No 26 ABSTRACT PROXY BASED SILIDING MODE CONTROL FOR TRACKING SYSTEMS OF ANTI-AIRCRAFT GUNS AND TURRETS The paper presents the results of research application of proxy based sliding mode control (PBSMC) proposed by Kikuuwe and Fujimoto for tracking system of anti-aircraft guns and turrets PBSMC is an effective combination between SMC and PID to use the advantages of two control laws by dividing the system into two global and local domains The identifying sign to decentralize control is tracking error The simulation results in MATLAB show that the PBSMC is suitable for this class, ensuring quality of the control system and safety for users Keywords: Anti-aircraft turret; Tracking control; SMC; PID; Proxy Nhận ngày 15 tháng 01 năm 2019 Hoàn thiện ngày 22 tháng 02 năm 2019 Chấp nhận đăng ngày 15 tháng năm 2019 Địa chỉ: Viện Tự động hóa KTQS * Email: maihuyvu@gmail.com Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san TĐH, 04 - 2019 41 ... diễn vvật ật lý ột hệ h thống thống có proxy proxy Biểu Trong đó: Mơ men men ều khiển phát từ điều khiển tr trư trượt ợt SMC; điều : Mô Mô men men ều khiển phát từ điều khiển PID; điều : Mô Mô men... xuất, ứng dụng điều khiển hệ truyền động bám súng pháo phòng khơng, thực mơ với pháo Zu23mm-2N cải tiến Q trình mơ thực hiệu chỉnh tham số điều khiển PBSMC đạt chất lượng điều khiển tốt: xác... )+ ( ̇ − ̇ ) Đi Điều ều khiển m mô men men ccủa điều khiển tr trượt ợt lý tư tưởng: ởng: = ( ) Đi Điều ều khiển mô mô men men ccủa điều khiển PID: = + ̇+ ̈ Theo đđịnh ịnh nghĩa proxy llàà đối