Bài viết này đề cập đến ứng dụng thuật toán điều khiển thích nghi điều khiển chuyển động của robot trực tiếp trong không gian Decac để hạn chế và loại bỏ sự ảnh hưởng đó. Mời các bạn cùng tham khảo bài viết để nắm chi tiết hơn nội dung nghiên cứu.
ISSN 2354-0575 NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG THUẬT TỐN THÍCH NGHI ĐIỀU KHIỂN CHUYỂN ĐỘNG CỦA ROBOT TRONG KHÔNG GIAN ĐỀ CÁC Đào Minh Tuấn, Nguyễn Thị Thúy, Nguyễn Thị Như Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Hưng Yên Ngày nhận: 03/2/2016 Ngày xét duyệt: 09/3/2016 Tóm tắt: Để nâng cao chất lượng chuyển độngcủa robot công nghiệp, điều khiển sử dụng thuật toán điều khiển điều khiển trượt, PID bù trọng trường, tuyến tính hóa… Tuy nhiên, số điều kiện làm việc robot công nghiệp, tham số động học robot thay đổi ví dụ trọng lượng vật mà cánh tay robot gắp, mơ men qn tính khớp Sự thay đổi làm ảnh hưởng đến chất chuyển động, độ xác vị trí khớp quỹ đạo chuyển động robot Bài báo đề cập đến ứng dụng thuật tốn điều khiển thích nghi điều khiển chuyển động robot trực tiếp không gian Decac để hạn chế loại bỏ ảnh hưởng Từ khóa: Điều khiển robot, Điều khiển thích nghi, Điều khiển hệ thống có tham số khơng dừng Đặt vấn đề Sử dụng thuật toán điều khiển thích nghi để điều khiển chuyển động robot khơng gian khớp nhằm mục đích điều khiển góc quay khớp (với khớp quay) chiều dài dịch chuyển (đối với khớp tịnh tiến) gọi chung biến cho bám quỹ đạo đặt trước khớp mà có tác động từ thay đổi tham số động học robot làm việc Trong thực tế thực nghiệm cho thấy, điểm tác động cuối cánh tay robot (đặt bàn tay robot) quy chiếu lên hệ trục tọa độ Oxyz (hệ trục tọa độ đặt khớp cánh tay robot) Bài báo đưa ứng dụng thuật tốn điều khiển thích nghi để điều khiển chuyển động robot không gian Decac Phương pháp điều khiển thay cho phương pháp điều khiển chuyển động robot không gian khớp để giảm sai số tương đối quy chiếu hệ tọa độ đặt khớp lên hệ trục tọa độ gốc Oxyz Cơ sở lý thuyết 2.1 Xây dựng phương trình động lực học robot 2.1.1 Mơhình robot RRT Chuyển động robot gồm khớp - Khớp 1: Chuyển động quay quanh trục Z0 - Khớp 2: Chuyển động quay quanh trục Z1 - Khớp 3: Chuyển động tịnh tiến theo trục Z2 Hình Robot RRT Trong i1, i2 góc quay khớp khớp 2; d3 chiều dài tịnh tiến khớp 2.1.2 Phương trình động lực robot Phương trình động lực học cánh tay robot xây dựng dạng: M = H (Q) Qp + V (Q, Qo ) + G (Q) (1) Trong H, V, G thành phần quán tính, tương hỗ thành phần bù trọng trường thu từ động học robot JK m q2 ^s2 - 1h q2 m ^s2 - 1h 2 KKI1 - 3 d22 m3 ^s22 - 1h - d2 m3 q3 ^s22 - 1h 4 KK K m2 q23 H = KK I1 + I2 + KK KK L 28 Khoa học & Công nghệ - Số 9/Tháng - 2016 N + d22 m2 d22 m3 + + d2 m3 q3 4 O OO OO O OO O m3 OO O P (2) Journal of Science and Technology ISSN 2354-0575 m3 s2 c2 q23 qo qo m3 q3 ^s22 - 1h qo qo d22 m2 s2 c2 qo qo - 2d22 m3 c2 s2 qo qo - d2 m3 ^s22 - 1h qo qo - 2d2 m2 s2 c2 q3 qo qo 4 d22 m2 s2 c2 q1 qo m3 s2 c2 q23 q1 qo + 2d22 m3 s2 c2 q1 qo + d2 m3 qo qo + + 2d2 m3 s2 c2 q3 q1 qo V21 = m3 q3 qo qo + 2 (3) 2m3 q2 q3 qo m3 q3 ^s2 1h q1 qo + d2 m3 ^s22 - 1h q1 qo + V31 = d2 m3 q2 qo 2 V11 = - RS VW SS WW S m3 c2 gq3 d2 m2 c2 g W + + d m c g G = SS W WW 2 SS WW SS m3 s2 g WW SS W T X (4) 2.2 Xây dựng thuật tốn điều khiển thích nghi 2.2.1 Xây dựng thuật tốn Xuất phát từ phương trình động lực học robot (1) xây dựng Khi đặt momen M vào khác khớp quay góc Q với T = [T1; T2; Tn] ; Q = [q1; q2; qn] T thành phần momen lấy từ điều khiển, n số bậc tự robot Khi đó, gia tốc góc quay là: Qp = H -1 * 6T - V - G@ (5) Khi cánh tay robot làm việc góc quay khớp, vận tốc khớp quán tính khớp thay đổi Giả sử tham số động học hệ thống thành phần khối lượng mi thành phần qn tính Ii mà ta khơng biết Ta phải ước lượng giá trị mi Ii Momen lực cần thiết đưa vào khớp xác định là: (6) M = Ht (Q) vo + Ct (Q, Qo ) v + Gt (Q) + KD r Z] = _b ]] v qo d L (qd - q) bb [ `b = v q L ( q q ) o p o o d d (7) Trong đó: ]] ]] r = (qo d - qo ) + L (qd - q) bbb \ a qd giá trị góc đặt khớp L ma trận đường chéo xác định dương Dựa vào luật ước lượng từ phương trình động học M = H (Q) Qp + Ho (Q) + S (Q, Qo ) Qo + G (Q) = >1444444442444444443H C (Q, Qo ) (8) = Y (Qp , Qo , Qo , Q) P Với ma trận hồi quy Y (Qp , Qo , Qo , Q) P Trong đó: P = [m1; mn; I1; In] Ta có luật cập nhập để tính Pto Pto = C -1 Y T (vo , v, Qo , Q) r số ) (9) Từ luật cập nhập đó, ta tính tham X m X mn U I U In Khoa học & Công nghệ - Số 9/Tháng - 2016 Z]DH = Ht (Q) - H (Q) ]] Đặt [DC = Ct (Q, Qo ) - C (Q, Qo ) (10) ]] ]]DG = Gt - G \ Thay vào phương trình (6) ta có (H + DH) vo + (C + DC) v + (G + DG) + KD r = = HQp + CQo + G (Q) (11) H (vo - Qp ) + C (v - Qo ) + DH vo + DC v + DG = - KD r 1444444444 42o 44444444443 o Y (V, V, Q, Q) DP Suy ra: Hro - Cr + Y (Vo, V, Qo , Q) DP = - KD r (12) (13) 2.2.2 Chứng minh thuật toán Chọn hàm Lyuapunov: (14) V = 6r T H (Q) r + DPT CDP@ Trong đó, C ma trận đường chéo xác định dương cấp n Theo luật cập nhập thì: Pto = C -1 Y T (vo , v, Qo , Q) r DP = Pt - P " DPo = Pto Lấy đạo hàm DPT CDP ta được: d T T T o T o dt ( DP CDP) = DP CDP = DP CCY r = = DP T Y T r = r T YDP Nhân hai vế phương trình (14) với rT ta được: T T T = - r T KD r ;r H (Q) r + 1r44-4YDP 44 E 1442o 443 V G YT r Z] r T ]] Trong đó: [] KD " Vo ]] r20 \ Suy hệ ổn định theo tiêu chuẩn Lyapunov Kết ứng dụng thuật toán điều khiển cho robot RRT 3.1 Sơ đồ khối điều khiển robot RRT không gian Decac Sơ đồ mơ tả Hình Giả sử vị trí ban đầu tay kẹp robot RRT tọa độ x(0.768, 0.1560, 659) tương ứng với góc quay khớp khớp (11.46o, 11.46o) chiều dài nối thứ ba 0.3m Đặt tọa độ vị trí tay kẹp robot mong muốn Journal of Science and Technology 29 ISSN 2354-0575 hệ trục tọa độ O(x0, y0, z0) là: (xd , yd , zd) = (0.1, 0.3, 0.5) 3.2 Ứng dụng thuật toán điều khiển Đặt biến phụ: v = J (xo d + L (xd - x)) o A vo = J 7xpd + L (xo d - xo ) - Jv -1 r = J -1 7Jqo - xo d + L (x - xd )A (15) (16) (17) Với J ma trận Jacobi robot RRT xác định từ vị trí tay kẹp hệ trục tọa độ ]Z] x = c1 c2 (d2 + q3 ) ] (18) O (x 0, y0, z0) [] y = c2 s1 (d2 + q3 ) ]] ] z = d1 + s2 (d2 + q3 ) \ Suy ra: 2x =- s1 c2 (d2 + q3 ) ; 2x =- c1 s2 (d2 + q3 ) 2i1 2i2 2x y 2q3 = c1 c2 ; 2i = c1 c2 (d2 + q3 ) ; 2y 2y 2z =- s2 s1 (d2 + q3 ) ; 2q = s1 c2 ; 2i = ; 2i2 2z 2z = c2 (d2 + q3 ) ; 2q = s2 2i2 Suy ra: JK- s c (d + q ) - c s (d + q ) c c NO 2 2O KK 2 O J = KK c1 c2 (d2 + q3 ) - s2 s1 (d2 + q3 ) s1 c2 OO KK O s2 O c2 (d2 + q3 ) L P JK- c c (d + q ) + s s (d + q ) - s c s s (d + q ) - c c (d + q ) - c c - s c - c s NO 2 2 2 2O K 2 Jo = KKK- c1 s2 (d2 + q3 ) - s1 c2 (d2 + q3 ) + c1 c2 s1 c2 (d2 + q3 ) - c1 s2 (d2 + q3 ) - s1 s2 - s1 s2 + c1 c2OOO (19) KK OO - s2 (d2 + q3 ) + c2 c2 L P L ma trận đường chéo xác định dương (3x3) T Xo = 7xo , yo , zoA với Xo = Jio Bộ điều khiển luật cập nhập tham số là: T = Hvo + Cv + G + Kd r (20) Với Po =- T e-1 Y T r hay Pto = C -1 Y T (vo , v, Qo , Q) r Các tham số cập nhập đưa vào T điều khiển là: P = 8m2 ; m3 ; U I ;U I ;U I 3B Hình Sơ đồ điều khiển robot RRT không gian Decac 30 Khoa học & Công nghệ - Số 9/Tháng - 2016 Journal of Science and Technology ISSN 2354-0575 3.3 Kết mô ứng dụng thuật toán cho robot RRT 3.3.1 Kết đáp ứng vị trí tay kẹp robot hệ trục tọa độ gốc Hình Đáp ứng theo trục x, y, z Kd=[20 0; 20 0; 0 20] L=[10 0; 10 0; 0 10] Hình Đáp ứng theo trục x Kd=[20 0; 20 0; 0 20] L=[10 0; 10 0; 0 10] Hình Đáp ứng theo trục y Kd=[20 0; 20 0; 0 20] L=[10 0; 10 0; 0 10] 3.3.2 Đánh giá kết mô robot RRT Với kết mơ thu Hình 3, Hình 4, Hình 5, Hình ta thấy - Tọa độ điểm tác động cuối cánh tay máy bám theo tọa độ đặt trước (xd , yd , zd ) = (0.1, 0.3, 0.5) - Thời gian độ nhỏ (đều nhỏ 0.5ms) - Độ điều chỉnh thấp Kết luận đánh giá Bài báo trình bày tổng quan ứng dụng thuật tốn điều khiển thích nghi điều khiển chuyển động robot công nghiệp không gian Decac Với kết thu từ ứng dụng cánh tay robot RRT nhận thấy chất lượng điều khiển thu tốt Ưu điểm bật phương pháp hạn chế ảnh hưởng thay đổi tham số động học robot đến chất lượng chuyển động trình làm việc Các tham số động học khơng cần xác định xác mà ước lượng giá trị Các tham số cập nhập thường xuyên luật cập nhập tham số đưa vào điều khiển Điều làm giảm ảnh hưởng thay đổi tham số động học cánh tay robot q trình làm việc Ngồi ra, với thuật tốn phát triển thêm ứng dụng mạng Neural việc nhận dạng thay đổi tham số động học phương pháp chất lượng điều khiển thu tốt Hình Đáp ứng theo trục z Kd=[20 0; 20 0; 0 20] L=[10 0; 10 0; 0 10] Tài liệu tham khảo [1] Nguyễn Mạnh Tiến, (2007), “Điều khiển Robot công nghiệp”, NXB KHKT, Hà Nội [2] Phạm Đăng Phước, (2006), “Robot công nghiệp”, NXB KHKT, Hà Nội 31 Khoa học & Công nghệ - Số 9/Tháng - 2016 Journal of Science and Technology ISSN 2354-0575 [3] Jean-Jacques, E.Slotine, Weiping Li, “On the Adaptive Control of RobotManipulator”, the international Journal of Robotics Research, 1987, page 147-157 [4] Bernard Hodges, (1992), “Industrial Robotics”, Oxford Newnes [5] Prankl-Lewis, (2004), “Robot Manipulator Control Theory and Practice”, Marcel Dekker [6] Wesley E Snyder, (1985), “Industrial Robots”, Computer Interfacing and Control, Prentice-Hall, New Jersey RESEARCH, APPLY ADAPTIVE ALGORITHM TO CONTROL MOVEMENTS OF ROBOT MANIPULATOR IN DECAC SPACE Abstract: To improve the quality of industrial robot motion, the controller uses the control algorithm as sliding controller, PID offset gravity, exact linearization However, the working conditions of industrial robots, the kinetic parameters such as changes in the weight of the robot arm to pick up objects, inertial torque changes affecting the motion of the robot To mitigate and reduce the impact that the movement of the robot, using adaptive control algorithm with the aim to adapt with changes that kinetic parameters Keywords: Robot control, Adaptive control, Control systems that have variability parameters 32 Khoa học & Công nghệ - Số 9/Tháng - 2016 Journal of Science and Technology ... - Độ điều chỉnh thấp Kết luận đánh giá Bài báo trình bày tổng quan ứng dụng thuật tốn điều khiển thích nghi điều khiển chuyển động robot công nghi? ??p không gian Decac Với kết thu từ ứng dụng cánh... YT r Z] r T ]] Trong đó: [] KD " Vo ]] r20 Suy hệ ổn định theo tiêu chuẩn Lyapunov Kết ứng dụng thuật toán điều khiển cho robot RRT 3.1 Sơ đồ khối điều khiển robot RRT không gian Decac Sơ đồ... đồ điều khiển robot RRT không gian Decac 30 Khoa học & Công nghệ - Số 9/Tháng - 2016 Journal of Science and Technology ISSN 2354-0575 3.3 Kết mơ ứng dụng thuật tốn cho robot RRT 3.3.1 Kết đáp ứng