Bài giảng Lập và thẩm định dự án đầu tư - Chương 3: Dự báo trình bày các kỹ thuật dự báo trên cơ sở số liệu đã được quan sát trong quá khứ. Đây là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên ngành xây dựng và những ai quan tâm dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu.
LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ TRƯỜNG ðẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM NỘI DUNG MÔN HỌC Giảng viên: PGS TS NGUYỄN THỐNG E-mail: nguyenthong@hcmut.edu.vn or nthong56@yahoo.fr Web: http://www4.hcmut.edu.vn/~nguyenthong Tél (08) 38 640 979 - 098 99 66 719 7/22/2010 CHƯƠNG 1: Khái niệm kinh tế ñầu tư CHƯƠNG 2: Nội dung lập dự án ñầu tư CHƯƠNG 3: Dự báo CHƯƠNG 4: Hoạch ñịnh dự án CHƯƠNG 5: Chỉ tiêu ñánh giá & lựa chọn dự án CHƯƠNG 6: Phân tích Kinh tế, xã hội - Tài chính, CHƯƠNG 7: Phân tích rủi ro CHƯƠNG : Phân tích lạm phát CHƯƠNG 9: Thẩm định dự án Giới thiệu phần mềm CRYSTAL BALL 7/22/2010 PGS Dr Nguyễn Thống LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ DỰ3:BÁO Chương Dự báo DỰ3:BÁO Chương Dự báo MỤC ĐÍCH • Trong trình phân tích dự án (kéo dài tương lai) cần thiết phải ước lượng số tham số dự án: sản lựơng tiêu thụ, giá bán sản phẩm, chi phí lượng,… NỘI DUNG • Trình bày kỹ thuật dự báo sở số liệu đã đươc quan sát khứ 7/22/2010 PGS Dr Nguyễn Thống KỸ THUẬT DỰ BÁO Mơ hình Chuỗi thời gian Mơ hình định tính P/p chun gia Ý kiến Ban ñiều hành, người bán Ý kiến người 7/22/2010 tiêu dùng PGS Dr Nguyễn Thống Làm trơn hàm mu Holt Winters Mơ hình hồi quy Hồi quy đơn bôi, phi tuyến Neural Network Phân Box Renkins LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ DỰ3:BÁO Chương Dự báo DỰ3:BÁO Chương Dự báo MƠ HÌNH LẤY Ý KIẾN BAN ðIỀU HÀNH Sư dụng kha rộng rãi Doanh nghiệp: Lấy ý kiến nha quản trị cấp cao, phu trách bô phận quan trọng Ý kiến chuyên gia vê Marketing, tài chính,… NHƯỢC ðIỂM: - Tính chu quan - Ý kiến người cấp cao chi phối 7/22/2010 PGS Dr Nguyễn Thống MƠ HÌNH LẤY Ý KIẾN NGƯỜI BÁN HÀNG Do tiếp xúc thường xuyên khách hàng hiểu ro nhu cầu, thi hiếu khách hàng Có thê dư đốn hàng tiêu thu khu vực kinh doanh Tập hợp nhiều người bán khác khu vực dư báo NHƯỢC ðIỂM: - Tính chu quan người bán hàng 7/22/2010 PGS Dr Nguyễn Thống LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ DỰ3:BÁO Chương Dự báo DỰ3:BÁO Chương Dự báo MƠ HÌNH LẤY Ý KIẾN NGƯỜI TIÊU DÙNG MƠ HÌNH CHUYÊN GIA (DELPHI) Thu thập ý kiến chuyên gia bảng câu hỏi sẵn: - Mỗi chuyên gia ñược yêu cầu tra lời bảng câu hỏi - Nhân viên dư báo tổng hợp & xếp tra lời phục vụ dư báo - Dựa vào tóm tắt, thiết lập bảng câu hỏi khác ñê phục vụ nội dung dư báo - Tập hợp sơ liệu, đạt yêu cầu STOP, không tiếp tục lập bảng câu hỏi ƯU ðIỂM: - Tránh ñược liên cá nhân, không xãy va chạm chuyên gia va họ không bị ảnh hưởng 7/22/2010 ý kiếnThống người đo có ưu thê PGS Dr Nguyễn Lập Phiếu ñiều tra Thu thập dư liệu tư người tiêu dùng vê nhu cầu tương lai Phỏng vấn trực tiếp, gián tiếp NHƯỢC ðIỂM: - Mất nhiều thời gian - Chuẩn bị phức tạp, kho khăn va tốn - Câu tra lời đơi khơng xác 7/22/2010 PGS Dr Nguyễn Thống LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ DỰ3:BÁO Chương Dự báo Chương Dự báo DỰ3:BÁO MÔ HÌNH CHUỖI THỜI GIAN • Mô hình làm trơn hàm mũ • Mô hình Holt-Winter • Mô hình chuỗi thời gian (mô hình với phương pháp phân rã, mơ hình Box Renskin) MÔ HÌNH LÀM TRƠN HÀM MŨ Đây phương pháp làm trơn tuyến tính, định nghóa biểu thức hồi quy nhö sau: F1 = x1 & Ft = Ft −1 + α [ xt − Ft −1 ] Ft = α xt + (1 − α ) Ft −1 Hay Với α ∈]0;1[ gọi số làm trơn xt : giá trị quan sát thời điểm t (đã biết) Ft : giá trị dự báo thời điểm t (hiện tại) 7/22/2010 PGS Dr Nguyễn Thống 7/22/2010 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ DỰ BÁO Chương 3: Dự báo DỰ BÁO Chương 3: Dự báo DỰ BÁO VỚI P/P LÀM TRƠN HÀM MŨ Từ giá trị dự báo Ft quan sát xt, giá trị dự báo cho thời điểm tương lai: Viết dạng tường minh sau : F1 = x1 F2 = α x + (1 − α )F1 F3 = α x + (1 − α )F2 = α x + α (1 − α )x + (1 − α ) F1 F4 = α x + (1 − α )F3 x1 = α x + α (1 − α )x + α (1 − α ) x + (1 − α )3 F1 Ft tổ hợp tuyến tính quan trắc khứ Giá trị phụ thuộc giảm dần theo giá trị xt, xt-1, xt-2 , xt3 7/22/2010 PGS Dr Nguyễn Thống 10 PGS Dr Nguyễn Thống 11 Ft+1 = Ft + α(xt – Ft) Theo p/p naøy Ft+n=…= Ft+3 = Ft+2 = Ft+1 (bằng nhau) PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ α P/p MAD Giả sử ta có N số liệu quan sát khứ Chọn (N-k) sốâ liệu làm trơn với giá trị α xác định Sau dự báo cho k số lại (giá trị nhau) Tính độ lệch tuyệt đối bình quân AD từ chọn α: 7/22/2010 PGS Dr Nguyễn Thống 12 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ DỰ3:BÁO Chương Dự báo DỰ3:BÁO Chương Dự báo Tiêu chuẩn MAD (Minimum Absolute Deviation) ∑F MAD = − x t +i t +i i =1,k k → X Gia trị quan sát F Gia trị dư báo 7/22/2010 13 PGS Dr Nguyễn Thống 7/22/2010 14 PGS Dr Nguyễn Thống LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 3: Dự báo Chương 3: Dự báo Gọi F chuỗi giá trị dự báo Trình tự tính toán sau : α= 0.3 DỰ BÁO α= 0.5 T x F Abs Devi F 1998 180 ? ? ? 1999 168 ? ? 2000 159 ? ? 2001 175 ? ? 2002 190 ? ? 2003 205 ? ? 2004 180 ? ? 2005 182 ? ? 7/22/2010 Ví dụ: Doanh thu trung bình năm (xt) ghi nhận chu kỳ từ năm 1998 đến 2005 trình bày bảng sau Giả sử muốn dự báo số liệu phương pháp hàm mũ với hệ số α=0.3 Tính F2006, F2007 F1998 = x1998 = 180 Abs Devi (giá tri gốc) F1999 = F1998 + α ( x1999 − F1998 ) = 180 + 0.3(168 − 180) = 176.4 F2000 = F1999 + α ( x2000 − F1999 ) = 176.4 + 0.3(159 − 176.4) = 171.2 Tổng hợp kết tính sau: 15 PGS Dr Nguyễn Thống 7/22/2010 16 PGS Dr Nguyễn Thống LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 3: Dự báo Chương 3: Dự báo T 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 7/22/2010 PGS Dr Nguyễn Thống x 180 169 158 175 190 205 180 182 F(α α=0.3) 180.0 176.7 171.1 172.3 177.6 185.8 184.1 183.4 Abs Dev 0.0 7.7 13.1 2.7 12.4 19.2 4.1 1.4 17 T 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 7/22/2010 PGS Dr Nguyễn Thống x 180 169 158 175 190 205 180 182 α=0.5) F(α 180.0 174.5 166.3 170.6 180.3 192.7 186.3 184.2 Abs Dev 0.0 5.5 8.3 4.4 9.7 12.3 6.3 2.2 18 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ DỰ3:BÁO Chương Dự báo Chương 3: Dự báo Kết dạng đồ thị Giá trị dự báo với trường hợp α=0.3: • F2006 = F2005 +0.3*(x2005-F2005) =183.5+0.3(182-183.5)=183.05 • F2009 = F2008 = F2007 =F2006 =183.05 F,x 210 200 190 180 x 170 α w=0.3 α w=0.5 160 150 1998 2000 2002 T 2006 2004 7/22/2010 19 PGS Dr Nguyễn Thống 7/22/2010 20 PGS Dr Nguyễn Thống LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 3: Dự báo Chương 3: Dự báo XÁC ĐỊNH α THEO TIÊU CHÍ MAD Min Bài tập: Lấy số liệu tập Để xác định α, làm trơn số liệu CA phương pháp số mũ cho trường hợp α1=0,3 α2=0,5 với tập số liệu từ 1998 đến 2002 Xác định gía trị dự báo từ 2003 đến 2005, tính AD cho trường hợp từ xác định α theo tiêu chí MAD 7/22/2010 21 PGS Dr Nguyễn Thống Bài tập: Doanh số (CA) Công ty Z vòng năm tháng gần ghi lại bảng số liệu sau Hãy làm trơn số liệu CA phương pháp số mũ với trường hợp hệ số làm trơn khác α1=0,3 α2=0,6 7/22/2010 22 PGS Dr Nguyễn Thống LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 3: Dự báo Chương 3: Dự báo Quùy x 20 30 35 50 23 36 40 10 11 12 13 14 15 70 30 40 50 75 32 40 55 16 17 18 19 20 21 22 78 35 43 60 80 45 50 7/22/2010 PGS Dr Nguyễn Thống 23 Quùy α=0.3 F AD α=0.6 F AD 45.1 40.6 24.9 10.6 57.0 40.8 13.0 10.8 20.0 23.0 26.6 0.0 7.0 8.4 20.0 26.0 31.4 0.0 4.0 3.6 10 11 40.4 43.3 0.4 6.7 40.3 46.1 0.3 3.9 16 17 56.8 50.3 21.2 15.3 66.7 47.7 7/22/2010 11.3 12.7 PGS Dr Nguyễn Thống 18 48.1 5.1 44.9 1.9 33.6 16.4 42.6 7.4 12 52.8 22.2 63.5 11.5 19 51.7 8.3 53.9 6.1 30.4 7.4 30.8 7.8 13 46.6 14.6 44.6 12.6 20 60.2 19.8 69.6 10.4 32.1 3.9 33.9 2.1 14 44.6 4.6 41.8 1.8 21 55.6 10.6 54.8 9.8 34.5 5.5 37.6 2.4 15 47.7 7.3 49.7 5.3 22 53.9 3.9 51.9 24 1.9 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 3: Dự báo Chương 3: Dự báo DỰ BÁO Mô hình HOLT-WINTERS • Trong mô hình Holt-Winters, phương pháp làm trơn hàm mũ ñược áp dụng cho thành phần mùa thành phần xu số liệu Mơ hình ñược biểu thị hệ phương trình sau ñây: F,x 80 70 60 50 x 40 αw=0.3 αw=0.6 30 T 20 11 13 15 17 19 21 7/22/2010 25 PGS Dr Nguyễn Thống với β ∈]0;1[ số làm trơn xu (chọn) Tt : xu làm trơn thời điểm t Ft : dự báo với hàm mũ thời điểm t 7/22/2010 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 3: Dự báo Chương Dự báo DỰ3:BÁO T2 = x − x1 F2 = x F3 = αx + (1 − α )(F2 + T2 ) Giá trị dự báo mơ hình Holt-Winters xác định bởi: Ft +1 = Ft + Tt Ft + = Ft + 2Tt T3 = β (F3 − F2 ) + (1 − β )T2 Ft: giá trị ñã làm trơn theo p/p Holt-Winters • Tổng quát giá trị dự báo cho chu kỳ thứ k: Ft = αx t + (1 − α )(Ft −1 + Tt −1 ) Tt = β (Ft − Ft −1 ) + (1 − β )Tt −1 27 PGS Dr Nguyễn Thống Ft + k = Ft + kTt 7/22/2010 28 PGS Dr Nguyễn Thống LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 3: Dự báo Chương 3: Dự báo Chọn (α,β β) nguyên lý nói mô hình hàm mũ TIÊU CHÍ MAD Ví dụ: Doanh thu Cơng ty theo tháng năm gần ñây ñược ghi nhận sau: Tháng Năm 4.8 5.5 15.6 23.1 23.3 Naêm 48.4 61.6 65.6 71.4 83.4 93.6 Naêm 100.3 111.7 108.2 115.5 119.2 125.2 7/22/2010 PGS Dr Nguyễn Thống 26 PGS Dr Nguyễn Thống Các bước thực mơ hình Holt-Winters sau Tính tốn giá trị E T ñược thực từ thời ñiểm t=2: 7/22/2010 Ft= αxt + (1-α)(Ft-1+Tt-1) Tt = (1 − β )Tt −1 + β [ Ft − Ft −1 ] đó: 29 Tháng 10 11 12 Năm 31.4 46 46.1 41.9 45.5 53.5 Naêm 94.2 85.4 86.2 89.9 89.2 99.1 Naêm 136.3 146.8 146.1 151.4 150.9 ??? Dùng mô hình Holt-Winters, dự báo cho tháng 12/năm 3, tháng 1,2,3/năm với α=0.7 β=0.5 7/22/2010 PGS Dr Nguyễn Thống 30 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 3: Dự báo Chương 3: Dự báo Kết quả: E2 = x = Với α=0.7; β=0.5 T2 = x − x1 = − 4.8 = −0.8 N x F T F3 = 0.7 x + (1 − 0.7)(F2 + T2 ) = 0.7 * 5.5 + 0.3(4 − 0.8) = 4.8 T3 = 0.5(F3 − F2 ) + (1 − 0.5)T2 = 0.5(4.8 − 4) + 0.5(−0.8) = Tiếp tục cho ñến E 35 , T35 7/22/2010 PGS Dr Nguyễn Thống N 31 4.8 - 4 -0.8 5.5 4.8 15.6 12.4 3.8 23.1 21 6.2 10 11 12 31.4 46 46.1 41.9 45.5 53.5 30.8 43.1 47.9 45.8 46.3 51.8 5.6 8.9 6.9 2.4 1.4 3.5 7/22/2010 32 PGS Dr Nguyễn Thống LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 3: Dự báo Chương 3: Dự báo 13 14 23.3 24.5 4.8 15 16 17 18 N 25 26 27 28 29 30 100.3 111.7 108.2 115.5 119.2 125.2 x 48.4 61.6 65.6 71.4 83.4 93.6 x F 50.5 58.6 64.9 71.1 81.5 92.4 F 100.1 109.4 110.5 115.1 119.3 124.7 T 1.1 4.6 5.4 5.8 8.1 9.5 T 3.8 6.5 3.8 4.2 4.2 4.8 19 20 21 22 23 24 31 32 33 34 35 94.2 85.4 86.2 89.9 89.2 99.1 136.3 146.8 146.1 151.4 150.9 96.5 90.8 87.7 88.9 89.1 96.1 134.2 145.2 148.5 152.4 152.9 6.8 0.5 -1.2 -0.1 0.1 3.6 7.2 9.1 6.2 2.7 7/22/2010 33 PGS Dr Nguyễn Thống 7/22/2010 34 PGS Dr Nguyễn Thống LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 3: Dự báo Chương 3: Dự báo Giá trị dự báo cho tháng kế tiếp: • F36=F35+T35=152.9+2.7=155.6 (tháng 12/III) • F37 =F35+2T35=152.9+2*2.7=158.3 (tháng 1/IV) • F38 =F35+3T35=152.9+3*2.7=161.0 • F39 =F35+4T35=152.9+4*2.7=163.7 • F40 =F35+5T35=152.9+5*2.7=166.4 7/22/2010 PGS Dr Nguyễn Thống 35 Bài tập: Doanh thu năm gần Công ty Z sau Xác định dự báo F8, F9 với mô hình Holt-Winters có α=0,7 β=0,2 Năm x 280 282 278 284 280 285 286 F ? ? ? ? ? ? ? T ? ? ? ? ? ? ? 7/22/2010 PGS Dr Nguyễn Thống 36 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 3: Dự báo Chương 3: Dự báo KẾT QUẢ DANG ðỒ THỊ Năm E,x Hướng dẫn: 278 284 280 285 286 286 284 x 280 282 F 280 282 279.2 282.99 281.47 284.31 285.96 282 T 1.44 1.91 F8 =F7+T7 =285.96+1.57 F9 =F7+2T7 =285.96+2*1.57 1.22 1.55 1.57 280 F 278 =287.53 =289.10 x 276 7/22/2010 37 PGS Dr Nguyễn Thống 38 PGS Dr Nguyễn Thống LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 3: Dự báo Chương 3: Dự báo XÁC ĐỊNH α & β Bài tập: Lấy số liệu trên, dự báo với mô hình Holt-Winters với cặp (α α;β β ) (0,7;0,2) & (0.5;0,3) dùng số liệu năm đầu (dự báo cho năm cuối) Từ chọn cặp tham số (α α;β β ) theo tiêu chí MAD 7/22/2010 PHÂN TÍCH CHUỖI THỜI GIAN Phương pháp phân rã Phương pháp Box-Renkins (AR Auto Regressive MA Mobile Average ARMA, ARIMA, SARIMA) 39 7/22/2010 PGS Dr Nguyễn Thống 40 PGS Dr Nguyễn Thống LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 3: Dự báo Chương 3: Dự báo PHÂN TÍCH CHUỖI THỜI GIAN (PHƯƠNG PHÁP PHÂN RÃ) Y T 7/22/2010 PHƯƠNG PHÁP PHÂN Rà Chuỗi số liệu ñược nghiên cứu tách biệt theo yếu tố: Xu số liệu (vĩ mơ) Biến đổi mùa (vi mô) ??? Y5 Y0 t1 t2 7/22/2010 PGS Dr Nguyễn Thống t3 t4 t5 t tn t tn+1 41 7/22/2010 PGS Dr Nguyễn Thống 42 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 3: Dự báo Chương 3: Dự báo PHÂN TÍCH XU THẾ: ðây phân tích liên quan đến chuỗi nhiều năm, ta sử dụng số liệu hàng năm ñể phân tích Một cách tổng qt ta cần phải có chuỗi dài 10 15 năm Y Xu tuyến tính Y=a+bt ðể đánh giá yếu tố xu thế, phương pháp sử dụng phổ biến phương pháp bình phương tối thiểu (BPTT) ðây phương pháp cho phép xác ñịnh ñược ñường cong (thẳng) mặt phẳng (siêu mặt phẳng) biểu thi xu thê sô liệu, giới thiệu "tốt nhất" số liệu khứ ??? ∆Y6 ∆Y3 (“gần với số liệu quan sát”) Y0 7/22/2010 t t PGS Dr Nguyễn1 Thống t3 t4 t5 t6 t7 t8 43 t 7/22/2010 44 PGS Dr Nguyễn Thống LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 3: Dự báo Chương 3: Dự báo Trong trường hợp cá biệt nhận thấy xu biến khảo sát thời gian dài tuyến tính, phương trình xác định bởi: Xu tuyến tính Y=a+bt Y = a + bt Gia trị (a+bti) Y0 7/22/2010 45 7/22/2010 Gia trị quan sát t t PGS Dr Nguyễn1 Thống PGS Dr Nguyễn Thống Sai biệt quan sát & gia trị tính tư xu thê ∆Y6 Y ñó t biểu thị thời gian (năm) a, b thơng số xác định đường thẳng tính ñược từ phương pháp BPTT t3 t4 t5 t6 t7 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 3: Dự báo Chương 3: Dự báo • Gọi ∆yi khoảng cách thẳng ñứng từ ñiểm quan sát (ti,Yi) ñến ñường thẳng cần xác định Ta định nghĩa hàm mục tiêu: Quan sát N Từ đó: 7/22/2010 PGS Dr Nguyễn Thống ∑ 2[ y N ∂D = ∂a ∂D = ∂b 47 i − (a + bt i ) ] = [1] i − (a + bt i ) ].t i = [2] i D = ∑ ∆Yi2 = ∑ [Yi − (a + bt i )] ⇒ i =1 i =1 Xu • ðây hàm biến a b, ñể cho D cực trị (với ý nghĩa vật lý tốn ta biết cực tiểu) ta phải có: ∑ 2[ y t8 46 i Giải hệ phương trình ta có: b= 7/22/2010 PGS Dr Nguyễn Thống ∑t y i i − N.t i y i i ∑ t i2 − N.t i2 i a = y i − bt i 48 t LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 3: Dự báo Chương 3: Dự báo HÀM TÍNH a, b TRONG EXCEL Intercept(Y,X) tính tung độ gốc a quan hệ tuyến tính Linest(Y,X) tính hệ số b (độ dốc quan hệ tuyến tính Yi & Xi) t + + t n ti = n n số quan trắc 7/22/2010 49 7/22/2010 PGS Dr Nguyễn Thống 50 PGS Dr Nguyễn Thống LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 3: Dự báo Chương 3: Dự báo Chú ý: Trong trường hợp xu khơng phải tuyến tính, ta xét đến dạng ñường cong hàm mũ y = abt dạng parabol y = a + bt + ct2 Các thông số a, b, c xác ñịnh dựa vào khái niệm bình phương tối thiểu mà ta vừa nghiên cứu 7/22/2010 51 7/22/2010 PGS Dr Nguyễn Thống 52 PGS Dr Nguyễn Thống LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 3: Dự báo Chương 3: Dự báo ðÁNH GIÁ SỰ BIẾN ðỔI THEO MÙA 7/22/2010 PGS Dr Nguyễn Thống 53 ðể nhận biết ảnh hưởng thành phần mùa lên chuỗi thời gian khảo sát ta dùng thông số gọi số mùa - Nếu số liệu theo tháng, ta có 12 giá trị is - Nếu số liệu theo qúy, ta có giá trị is - Nếu giá trị tính theo tháng, ta có giá trị is PGS Dr Nguyễn Thống 7/22/2010 54 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 3: Dự báo TÍNH CHỈ SỐ MÙA Chương 3: Dự báo Chú ý: Giá trị is,t thay đổi chung quanh giá trị is , k is,t3=AB/AC >1 Tư sô liệu quan trắc số mùa tính tư is,t sau: is,t=[giá tr quan tr c] / [giá tr cho b i y=[a+bt]t] Chu ý: Có sơ liệu quan trắc có nhiêu sô is,t 7/22/2010 55 PGS Dr Nguyễn Thống Xu tuyến tính Y=a+bt is,t4