Bai giang CHUYỆN CHẤT ô NHIỄM đại học THỦY lợi

Bài giảng môn Vận chuyển chất ô nhiễm CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ CHẤT GÂY Ô NHIỄM VÀ MÔ HÌNH VẬN CHUYỂN Các mơ hình thường sử dụng để mô tả hệ thống phức tạp lớn Các nhà khoa học kỹ sư sử dụng mơ hình để giúp hiểu xảy q khứ để dự đốn điều xảy tương lai Những mơ hình đơn giản phức tạp, phụ thuộc vào hệ thống mơ độ xác mong muốn tính tốn Trong chương này, phát triển số mơ hình tốn học đơn giản để giới thiệu phương pháp tiếp cận mơ hình khoa học Sau giải thích cách thức biến đổi mơ hình vận chuyển phát triển, bắt đầu với mơ hình tương đối đơn giản trình bày chương sau kết thúc với phương pháp mơ hình sử dụng nghiên cứu chuyên sâu hệ thống môi trường phức tạp Cuối cùng, xem xét cách tiếp cận xây dựng mơ hình tốt làm với kết thu từ mơ hình 3.1 CÁC PHƯƠNG PHÁP MƠ HÌNH HỐ 3.1.1 Các cách giải đại số Một mơ hình tuyến tính đơn giản dễ hiểu nhất, thường có xu hướng nghĩ theo cách tuyến tính Hình 3.1 cho thấy biểu đồ thường sử dụng hóa học để hiệu chỉnh dụng cụ Dụng cụ đo nồng độ chất gây ô nhiễm cần cân chỉnh hàng ngày, thực cách phân tích dung dịch với nồng độ chất ô nhiễm biết Dụng cụ phản ứng với mức nồng độ biết khác với ký hiệu tương xứng Những kết tạo tương tác dụng cụ với mẫu, chúng thể theo đơn vị milivôn, truyền tải (một hàm hấp thụ), chiều cao đỉnh điểm, khu vực cao điểm Sử dụng liệu để thực đồ thị hiệu chỉnh biểu thị hình 3.1 Vì rút mối quan hệ tuyến tính (y = 10.0x + 0,05) độ nhạy dụng cụ nồng độ sử dụng dụng cụ để đo dung dịch có chứa chất gây ô nhiễm Bài giảng môn Vận chuyển chất ô nhiễm Nếu dụng cụ sinh độ nhạy 65 đơn vị (như hiển thị trục y) cho mẫu, theo dõi độ nhạy qua đường hiệu chỉnh sau hạ xuống đường nồng độ xác định nồng độ chất nhiễm mẫu (6,49 mg/L ví dụ này) Đây phép đo Độ nhạy dụng cụ đo thực dụng cụ điển hình Nồng độ chất nhiễm (g/L) Hình 3.1 Một mơ hình hiệu chỉnh tuyến tính Khái niệm mở rộng cho hệ thống môi trường, nơi mà ta xem xét tốc độ dòng chảy thời gian chảy hệ thống Nếu tốc độ dòng nước hay gió 2,00 m/s, sau tính tốn phải 10 giây để 20,0 m Mối quan hệ tuyến tính dễ hiểu, tiếc nhiều q trình mơi trường phi tuyến tính Khi thảo luận phần động học hóa học chương 2, nhiều trình bậc tốc độ phản ứng (một mối quan hệ phi tuyến) Các hình 3.2a 3.2b cho thấy hai biểu đồ dạng mũ phổ biến theo mơ hình động học bậc Khi giá trị nồng độ chuyển đổi cách sử dụng hàm log tự nhiên, đồ thị tuyến tính ln (C) theo thời gian thu Tuy nhiên, khơng có cách đơn giản để chuyển đổi log phương trình mơ hình hố tương đối phức tạp tuyến tính hố kết Cần xác định giải hàm log đồ thị; hàm làm việc giống mơ hình tuyến tính hình 3.1, cách cung cấp phương trình dùng để dự đốn nồng độ cho mơ Bài giảng mơn Vận chuyển chất nhiễm hình phi tuyến 3.1.2 Mơ hình hố sử dụng phương trình vi phân Các mơ hình sử dụng để dự báo nồng độ chất ô nhiễm môi trường dựa vào dạng phương trình gọi phương trình vi phân, dựa vào tính tốn đặc biệt thảo luận sau Trước tiên, điều quan trọng cần phát triển hồn chỉnh phương trình vận chuyển, để hiểu tồn q trình diễn hệ thống môi trường Để làm điều sử dụng kịch tức thời bậc thang, hệ thống đơn giản trình bày sách Nó khơng phải giới hạn để hiểu bước, đặc biệt không thực việc tính tốn, phương trình vi phân cụ thể Mục tiêu trình bày tồn q trình phát triển phương trình vận chuyển Bước việc phát triển phương trình cho biến đổi chất ô nhiễm hệ thống hồ để thiết lập cân khối lượng cho hệ thống Trước tiên, xác định số lượng tất khối lượng nguồn ô nhiễm vào hệ thống Điều biểu thị W khối lượng chất gây ô nhiễm vào hồ theo đơn vị thời gian (kg/thời gian), Qw tốc độ dòng chảy nước thải (m3/thời gian), Cw nồng độ chất ô nhiễm nước thải (kg/m3), Qi tốc độ dòng chảy sơng (m3/thời gian), Ci nồng độ chất nhiễm sơng vào (kg/m3), Qtrib tổng lưu lượng vào từ tất nhánh sông khác (m3/thời gian), Ctrib tổng nồng độ chất gây ô nhiễm sông nhánh (kg/m3), P lượng mưa hàng năm (m/ thời gian), As diện tích mặt hồ trung bình (m2), Cp tổng nồng độ chất ô nhiễm nước mưa (kg/m3), V thể tích hồ trung bình (m3), Cs chất nhiễm trung bình từ trầm tích hồ nước lơ lửng (kg/m3 • thời gian) Bài giảng môn Vận chuyển chất ô nhiễm Nồng độ chất nhiễm (g/L) (a) Mơ hình: y = Co – EXP (–kt) Mơ hình y = 100 – EXP (–0.75* thời gian)) Thời gian (ngày) Nồng độ chất ô nhiễm (g/L) (b) Mơ hình: y = Co – CoEXP (–kt) Mơ hình y = 100 – (100*EXP (–0.75* thời gian)) Thời gian (ngày) Hình 3.2 Hai mơ hình mũ (bậc nhất) phổ biến Trong hầu hết trường hợp, khối lượng vào từ sông nhánh mưa nhỏ so với Bài giảng môn Vận chuyển chất ô nhiễm nguồn vào quan trọng, số hạng Ctrib Cp bỏ qua Chúng ta tiếp tục đơn giản hóa biểu thức khối lượng vào cách giả thiết đóng góp từ trầm tích bị nhiễm khơng đáng kể, điều khơng phải trường hợp thường xuyên Những giả thiết đơn giản hóa biểu thức đầu vào Tiếp theo, để thiết lập cân khối lượng cho chất gây ô nhiễm toàn hệ thống, cần phải hợp dòng chảy theo biểu thức Phương trình cho lượng dòng chảy từ hệ thống tương tự phương trình đầu vào, với cửa xem xét tổng quát hoá Giả thiết khơng có nguồn bổ sung chất nhiễm phân huỷ chất hoá học ta số tốc độ di chuyển chất gây nhiễm chất hóa học Do đó, cân khối lượng trở thành Sự thay đổi khối lượng = Khối lượng dòng vào – Khối lượng dòng + Các nguồn vào – Các nguồn Hoặc (3.1) (3.2) dC ∆C = thay đổi nồng độ chất ô nhiễm hồ, dt ∆t thay đổi gia tăng theo thời gian, Qe dòng dòng nước thải từ hồ (m3/thời gian), Qw lưu lượng chất thải hồ (m3/thời gian), Qi dòng vào dòng chảy đến từ hồ (m3/thời gian), C nồng độ trung bình hồ (kg/m3), k tốc độ khử bậc chất gây ô nhiễm (1/thời gian) Lưu ý xem xét thay đổi nồng độ thời gian, ta phải sử dụng đại lượng điều khiển để chứng tỏ điều Đại lượng điều khiển ký hiệu d ∆ Phương trình (3.2), thay xếp lại, thu (3.3) Sau rút gọn ta có Bài giảng mơn Vận chuyển chất nhiễm (3.4) Trong Qe, k V hồ, số lượng (Qe + kV), giả định không đổi (thường số hợp lý) Thời gian lưu giữ trung bình (t0) nước (và chất gây ô nhiễm) hồ, từ thời gian vào đến cửa ra, định nghĩa (3.5) Thay xếp lại vào phương trình trước ta (3.6) Phương trình (3.6) phương trình vi phân tuyến tính bậc (được dt/dC gọi đạo hàm nồng độ C với thời gian t, đại diện cho tốc độ thay đổi nồng độ theo thời gian) Nó thể nồng độ chất ô nhiễm hồ thay đổi với thời gian để đáp ứng với thể tích hồ tốc độ dòng chảy phân huỷ chất ô nhiễm Kỹ thuật sử dụng cho việc giải phương trình này, hàm C(t), phụ thuộc vào chất nguồn vào (tức thời / xung so với liên tục /bậc thang) Phép tích phân cho Mơ hình Nguồn chất gây nhiễm vào Tức thời (Xung) Khi nguồn vào theo thời gian từ tất nguồn, W(t), không, ta coi nguồn vào tức thời Trong trường hợp này, nguồn vào tức thời mô tả khối lượng hữu hạn chất gây ô nhiễm cho hồ Như vậy, khơng có chất gây nhiễm thêm vào theo thời gian, W(t) khơng Ví dụ, việc phát tán chất gây ô nhiễm tai nạn tàu biển nguồn vào tức thời, phát tán ngắn từ tai nạn tàu biển nằm hồ Để giải phương trình cho C(t), phải tích phân phương trình (3.6) Với điều kiện này, tích phân, sử dụng kỹ thuật biến đổi Laplace với W = 0, thu (3.7) Trong C0 nồng độ chất nhiễm ban đầu Phương trình này, cụ thể dạng thứ hai trên, sử dụng để mô nồng độ chất ô nhiễm theo thời gian hồ nước Bài giảng môn Vận chuyển chất ô nhiễm nơi xảy phát tán tức thời Trước cố gắng giải thích kỹ thuật tích phân Laplace phương trình này, xem xét mục đích tích phân Nhưng mục đích việc đạo hàm phương trình gì? Khi có phương trình tốn học liên quan đến hàm khơng âm tích phân nó, thường phát triển cách tính diện tích đường cong hay hàm mà phương trình biểu thị Một đồ thị phương trình tích phân (3.7) thể hình 3.3 Các quỹ đạo đường cong lời giải xác cho phương trình đại diện cho nồng độ chất ô nhiễm thời điểm định Diện tích đường cong cân khối lượng hệ thống đại diện cho tổng khối lượng chất gây nhiễm khỏi hệ thống hồ hàm thời gian Nồng độ (g/L) Nguồn tức thời phát tán vào hồ Năm Co = 12,25 mg/L k = 5,776/năm to = 5,56 năm v = 250.000 m3 B = 5,956/năm Hình 3.3 Kết cho nguồn ô nhiễm tức thời vào hệ thống hồ nước Vì vậy, phép biến đổi Laplace gì? Như lưu ý, dạng phép tích phân, ta có phương trình (3.6) tìm hàm mã nguồn cho (một phương trình xác định đường cong đường thẳng cho đồ thị nồng độ hàm thời gian) Phương trình vi phân sử dụng biến đổi mơ hình hóa vận chuyển phức tạp để giải cách sử dụng kỹ thuật tích phân bình thường học tính tốn Bài giảng mơn Vận chuyển chất nhiễm Trong phép tích phân cách sử dụng phép biến đổi Laplace, phương trình ban đầu đơn giản hoá cách thay đại số để làm cho đơn giản – từ có thuật ngữ phép biến đổi Tiếp theo phương trình đơn giản hóa kết tích phân cách sử dụng kỹ thuật tính tốn bình thường Cuối cùng, phép biến đổi ngược lại thực phương trình, đơn giản hóa đảo ngược dạng phức tạp kết phương trình, tồn phương trình có tích phân Kỹ thuật có phương trình [Phương trình (3.7)] sử dụng để tạo nên hình 3.3 Phép tích phân cho Mơ hình Nguồn chất gây ô nhiễm vào Liên tục (Bậc thang) Bây trở lại biểu thức (3.6) để suy phương trình mơ tả việc phát tán liên tục chất gây ô nhiễm vào hồ Loại phát tán biết đến nguồn vào liên tục ví dụ phát tán số từ nguồn công nghiệp (khối lượng không đổi theo thời gian) Trong điều kiện này, W(t) không (như giả thiết đạo hàm trước đó) thơng thường có nồng độ ban đầu số chất ô nhiễm hệ thống hồ (như C0 hồ coi không) Ở đây, tổng nồng độ chất ô nhiễm hồ (và nước rời khỏi hồ theo dòng nước thải) kết hai nhóm đối lập: (1) nồng độ giảm gây "xả" hồ qua dòng nước thải phân rã bậc chất gây ô nhiễm (2) nồng độ chất ô nhiễm gia tăng nguồn vào không đổi Nếu tải lượng chất thải không đổi (chúng ta giả định vậy), tích phân phương trình (3.6) (một lần cách sử dụng phép biến đổi Laplace) ta có (3.8) β = 1/(t0 + k) C0 nồng độ ban đầu chất gây ô nhiễm hồ Nếu nồng độ ban đầu hồ khơng đáng kể, phương trình suy biến thành (3.9) Phương trình (3.8) (3.9) sử dụng để ước tính nồng độ chất nhiễm hồ nhận nguồn chất gây ô nhiễm vào liên tục Đồ thị phương trình cuối thể hình 3.4, nơi dòng đại diện cho nồng độ chất ô nhiễm thời gian định hồ diện tích đồ thị đại diện cho tổng khối lượng chất gây ô Bài giảng môn Vận chuyển chất ô nhiễm nhiễm dòng chảy Nồng độ (g/L) Nguồn bậc thang phát tán vào hồ Năm W = 50 kg/ngày k = 5,776/năm to = 5,56 năm v = 250.000 m3 B = 5,956/năm Hình 3.4 Kết nguồn vào bậc thang chất ô nhiễm tới hệ thống hồ Phương trình (3.7) phân biệt với phương trình (3.8) (3.9) điều kiện biên riêng biệt Trong ví dụ đầu tiên, nguồn vào tức thời, điều kiện biên nồng độ chất gây ô nhiễm từ cửa vào, tồn nguồn nhiễm vào theo thời gian, khơng Đơn giản hóa phương trình nói trước Trong ví dụ thứ hai, ô nhiễm vào hồ nguồn vào không đổi 3.1.3 Phương pháp tiếp cận chung mơ hình sử dụng giảng Các kỹ thuật phương trình vi phân sử dụng để lấy đạo hàm tất phương trình đưa chương mơ hình tiếp theo, thể thay đổi nồng độ chất ô nhiễm theo thời gian hệ thống sơng, hồ, nước ngầm khí Nó nằm phạm vi ý định giới thiệu giảng nhằm trình bày nguồn gốc phương trình Mục tiêu trình bày việc sử dụng phương trình tìm hiểu thơng số mơ hình ảnh hưởng đến nồng độ chất ô nhiễm Như vậy, chương sau Bài giảng môn Vận chuyển chất nhiễm cung cấp phương trình bản, dự định cung cấp cho bạn dạng rút gọn phương trình thu Nhưng thực tế cách giải phương trình vi phân để xây dựng mơ hình? Đối với hệ thống đơn giản mà bạn dựa vào hiểu biết bản, phương pháp giải tốt Tuy nhiên, cơng nghiệp, phủ, cơng chúng đòi hỏi ngày phức tạp (và đơi xác hơn) hệ thống mơi trường mơ Vì vậy, phương pháp phức tạp phát triển, sử dụng chuyên gia Tuy nhiên, nên lưu ý phương pháp dựa q trình hóa học vật lý phương trình liên quan sử dụng ví dụ nêu Sự khác biệt giữ thơng số vận tốc nước khơng khí, hệ số phân chia hay phân phối, tỷ lệ phân rã động khơng đổi phương trình sử dụng chương sau, chuyên gia sử dụng mơ hình hóa nỗ lực cho phép thơng số thay đổi theo vị trí thời gian hệ thống Kỹ thuật sử dụng chuyên gia, phương pháp phân tích số, chủ đề phần 3.1.4 Các phương pháp phân tích số Khơng giống phương pháp phương trình vi phân, tìm lời giải cho phương trình (3.6), phương pháp số khơng có phương trình Ở lời giải cho vấn đề cách tính tốn đơn giản nồng độ toàn hệ thống với điều kiện biên và/ dựa vài nồng độ biết điểm xác định hệ thống Hai phương pháp phân tích số phổ biến phần tử hữu hạn phương pháp sai phân hữu hạn Từng vấn đề thảo luận sau Trước tiên thảo luận phương pháp sai phân hữu hạn Bắt đầu cách chia lưới toàn hệ thống nghiên cứu, chẳng hạn hình 3.5 Mỗi điểm góc lưới hình vng, gọi điểm nút, đại diện toạ độ x y, có phương trình để tính nồng độ chất nhiễm Diện tích bề mặt đại diện lưới xác định có tính đồng nước khơng khí, vận tốc nước khơng khí, hồ tan, hệ số phân phối chất gây ô nhiễm, vậy, điểm nút khác có giá trị thơng số khác Điều cho phép miêu tả toán học thực tế hệ thống môi trường thực Mục tiêu phân tích số tính tốn nồng độ chất gây ô nhiễm cho nút, nằm trung tâm bốn điểm nút (thể ô lưới phần tử nút phía bên phải) Cần lưu ý Hình 3.5 mơ tả đơn giản hóa mơ h́ nh hố hệ thống mơi trường thực có hàng trăm đến hàng ngàn điểm nút lưới phần tử 10 Hình 6.2 (a) Sự hợp lưu (pha trộn) hai dòng chảy (một từ hồ nước từ dòng suối đục) (b) Cận cảnh xoáy pha trộn (C) Sự pha trộn hai dòng chảy hạ lưu Hình 6.2.(tiếp tục) Nguồn vào tức thời Nguồn vào liên tục Phân tán, pha trộn tăng theo hướng pha trộn Hình 6.3 Nhìn theo mặt dòng kênh, biểu diễn phân tán theo chiều dọc 10 Một chế loại bỏ quan trọng khác hấp thụ vào hạt lắng đọng hạ lưu hệ thống sơng Điều khơng thể quan trọng cho kiện ô nhiễm định Các yếu tố xác định tầm quan trọng hấp thụ / lắng đọng khả hòa tan nước chất gây ô nhiễm, mà tương quan với (a) hệ số phân phối/phân vùng, (b) diện chất lơ lửng nước sông, (c) tỷ lệ chảy rối hệ thống sông Khi thảo luận Chương 3, chất ô nhiễm kim loại kỵ nước có xu hướng hấp thụ vào hạt lơ lửng, nhiều chất hữu hạt có nhiều chất gây nhiễm hấp thụ Hầu hết dòng sơng có chất lơ lửng diện nước cho trình hấp thụ quan trọng này, nhiên, chất sông suối tự nhiên thường có nhiều xáo trộn có hạt lắng xuống so với hệ thống hồ Các trận bão làm tăng khả dòng sơng để vận chuyển hạt lơ lửng, đưa hàng chất lơ lửng dòng nước khoảng thời gian ngắn Khi nước lũ rút dòng chảy sơng giảm, chất dạng hạt lắng xuống q trình đưa khối lượng đáng kể chất ô nhiễm xuống đáy dòng sơng Nhưng điều cho thấy q trình khó khăn để hiểu mơ hình, trầm tích hệ thống sơng có xu hướng khơng nơi, phân phối lại trận bão Ngoài ra, Chương 3, lơ lửng trở lại trầm tích bị nhiễm dẫn đến phát tán lại chất gây ô nhiễm cho dòng nước ban đầu khơng có chứa chất gây ô nhiễm Xây dựng mô hình trình liên quan đến phức tạp khó khăn Chúng ta phá vỡ tiến trình thành bước riêng lẻ để cố gắng hiểu rõ chúng Trước tiên, xem xét q trình hấp thụ trình bày Phần 3.3, thảo luận hệ số phân phối phân vùng Nếu bạn không nhớ lại ý nghĩa toán học hệ số, bạn nên xem lại phần Tiếp theo, liên hệ phản ứng hấp thụ với việc loại bỏ hạt từ nước cách lắng đọng thông qua sử dụng khái niệm trình bày phương trình (5.3) (5.4), xem xét tốc độ lắng đọng Stoke tỷ lệ loại bỏ chất nhiễm Nhưng phương trình (5.4) phát triển cho vùng nước tĩnh hồ Trong sông suối, hạt ô nhiễm nặng lắng đọng, chúng vận chuyển xuống hạ lưu Vì vậy, phải cân nhóm này, di chuyển xuống cột nước chuyển động xuống dòng kênh hạ lưu - để dự đoán khoảng cách xuống hạ lưu hệ thống sông mà hạt di chuyển trước chúng lắng đọng xuống đáy dòng suối hợp vào trầm tích Có thể ước tính khoảng cách hạ lưu cách sử dụng vận tốc lắng tính từ phương trình (5.3) tóm tắt Bảng 5.5, theo cm/s m/s, hình dung hạt lắng xuống cột nước vận chuyển xuống hạ lưu Nếu chia độ sâu trung bình dòng nước tỷ lệ lắng đọng, có đơn vị thời gian Đây thời gian trung bình mà hạt có kích thước quy định cột nước Như vậy, nhân với vận tốc dòng chảy (đơn vị m/s) với thời gian lắng đọng (theo s), ta có khoảng cách tới hạ lưu hạt di chuyển trước chạm đến đáy Sau ta ước tính nơi kích thước hạt xác định lắng vào hệ thống Bạn nên làm việc thông qua đơn vị tính tốn để xác nhận báo cáo chúng tơi thuyết phục thân tốn học đằng sau khái niệm Hãy nhớ xáo trộn hệ thống từ xoáy trộn gây lắng đọng trầm tích khoảng cách dài mà điều dự đoán tính tốn Mặc dù tính tốn khơng thể dễ dàng tích hợp vào mơ hình đơn giản mà chúng tơi trình bày tài liệu này, bạn hiểu khái niệm đằng sau việc loại bỏ hạt nặng gây ô nhiễm từ nước sông suối Những phương pháp tiếp cận toán học giống 11 sử dụng nhà mơ hình kết hợp việc loại bỏ chất ô nhiễm cách làm lắng nhiều mơ hình phức tạp dựa phân tích phương pháp số 6.5 SỰ PHÁT TRIỂN TỐN HỌC CỦA CÁC MƠ HÌNH VẬN CHUYỂN ĐƠN GIẢN Như thảo luận chương 4, đạo hàm phương trình biến đổi vận chuyển sử dụng sách đòi hỏi sinh viên giải phương trình đại số tuyến tính hay vi phân Khi sách thiết kế cho sinh viên trình độ đại học hóa học đại số, bỏ qua đạo hàm điều kiện đơn giản phương trình biến đổi vận chuyển Một đạo hàm toán học phức tạp đưa phần Fate ® cho mơ-đun dòng sông suối Như ta thảo luận chương cho hệ thống hồ, phương trình toán học cho số hạng thay vào phương trình cân khối lượng (hiển thị bên dưới) tích phân cách sử dụng phép biến đổi Laplace để lời giải tổng quát cho điều kiện biên tức thời xung Sự thay đổi khối lượng = Khối lượng dòng vào – Khối lượng dòng + Các nguồn vào – Các nguồn 6.5.1 Lời giải phương trình vi phân cho nguồn vào tức thời (Xung) Lời giải phương trình vi phân cho nguồn vào tức thời Trong C(t) nồng độ chất gây nhiễm (mg/L hay Ci/L cho hợp chất phóng xạ) thời điểm t, M0 khối lượng chất gây ô nhiễm phát tán (mg Ci), d độ sâu sơng trung bình, w chiều rộng trung bình dòng sơng, E hệ số phân tán theo chiều dọc (m2/s), t thời gian (s), x khoảng cách đến hạ lưu từ đầu vào (m), v vận tốc nước trung bình (m/s), k số tỷ lệ phân rã bậc số tỷ lệ phân huỷ (1/s) Lưu ý e biểu thị số "e" (các số logarit tự nhiên) Khi khơng có phân huỷ (hoặc khơng đáng kể) chất gây ô nhiễm k lấy xấp xỉ không chu kỳ bán rã dài Một ví dụ đồ thị quan hệ nồng độ-thời gian cho khoảng cách định hạ lưu, thể hình 6.4 12 Nồng độ (g/L) Phát tán tức thời vào dòng sông Thời gian (giờ) d=2m w = 40 m Mo = kg v = 0,5 m/s D = km E = 49 m2/s k = 6,40e-7/phút Hình 6.4 Ví dụ cho nguồn vào chất gây nhiễm tức thời đến dòng sơng Ví dụ Một đơn vị phóng xạ xêzi-134 (134Cs) bị vơ tình phát tán vào dòng sơng nhỏ Dòng sơng có bề rộng trung bình 40 m, độ sâu trung bình m Lưu lượng xả nước trung bình (Q) dòng 40m3/s dòng kênh truyền độ cao 1m xuống khoảng cách 10 km Giả sử 134Cs phân bố dòng sơng, ước tính phân bố 134Cs hàm khoảng cách tới hạ lưu (sử dụng khoảng cách tối đa 30 km) 1, 3, 6, 12 Ngồi ước tính hoạt động 134Cs (nồng độ) khoảng cách 10 km vào lúc sau phát tán 134Cs có chu kỳ bán rã 2,07 năm Lời giải Tính vận tốc dòng chảy trung bình theo m/s Diện tích mặt cắt ngang sông = Chiều rộng x Độ sâu = (40 m)(2 m) = 80 m2 Vận tốc trung bình = Lưu lượng / Diện tích mặt cắt ngang = (40 m3/s)/( 80 m2 ) = 0,50 m/s Tính toán số tỷ lệ k, cho 134Cs Đối với phản ứng bậc nhất, Trong C nồng độ (hay hoạt động 134C) thời điểm t, C0 nồng độ ban đầu (hoặc hoạt động) 134C, k số tỷ lệ phân rã, t thời gian 13 Tại chu kỳ bán rã (t1/2), nửa nồng độ ban đầu Thay điều vào phương trình ta Hoặc − 𝑙𝑛0,5 𝑙𝑛0,5 = = 𝑘 = 0,338 𝑛𝐴? 𝑚−1 𝑡1/2 2,05 𝑛𝐴? 𝑚 x10−8 𝑠 −1 Như vậy, số tỷ lệ phân rã cho 134Cs 1,07 x 10-8 s-1 Tính tốn hệ số phân tán theo chiều dọc E (còn gọi hệ số khuếch tán dòng xốy) 𝑚 ) (2 𝑚)(10−4 ) = 0,044 𝑚/𝑠 𝑠2 𝑚 (0,50 𝑠 )2 (40 𝑚)2 𝑣 2𝑤 𝐸 = 0,011 = 0,011 = 50 𝑚2 /𝑠 𝑢𝑑 (0,044 𝑚/𝑠)(2 𝑚) 𝑢 = √𝑔𝑑𝑠 = √(9,81 Sắp xếp liệu theo đơn vị thích hợp: MO = đơn vị phóng xạ = 1x106 Ci (trong chương trình Ci) w = 40 m d=2m E = 50 m2/s t = biến số, đơn vị giây (s) x = biến số, đơn vị mét (m) v = 0,50 m/s k = 1,07 x 10-8 s-1 Các biểu đồ cho thấy thông tin nồng độ 12 hiển thị hình 6.5 Sử dụng vận tốc thời gian, thấy đỉnh nồng độ có 21,6 km, quan sát hình 6.5 Chiều rộng đường cong Gauss phụ thuộc vào độ lớn E 14 Hoạt độ (Ci/L) Phát tán tức thời vào dòng sơng Khoảng cách (km) d=2m w = 40 m Mo = Ci v = 0,5 m/s D = km E = 49,67 m2/s k = 6,40e-7/phút Hình 6.5 Nồng độ so với khoảng cách từ nguồn tập trung cho ví dụ tức thời Tính C(t) 10 km hạ lưu, sau (x = 10.000 m t = 6hr = 21.600 s) 6.5.2 Lời giải phương trình vi phân cho nguồn vào liên tục Lời giải phương trình vi phân cho nguồn vào liên tục Trong C(x, t) = nồng độ chất gây ô nhiễm (mg/L hay Ci/L cho hợp chất phóng xạ) khoảng cách x thời gian t (lưu ý t xác định vận tốc nước x cố định), W tỷ lệ xả liên tục chất thải (theo kg/s Ci/s), Q lưu lượng dòng chảy theo 15 m3/s, E hệ số phân tán theo chiều dọc (m2/s), x khoảng cách hạ lưu từ đầu vào (m), v vận tốc nước trung bình (m/s) k số tỷ lệ phân huỷ phân rã bậc (1/s) Gốc hướng dương phương trình dùng để hướng thượng lưu (-x), hướng dùng để hướng hạ lưu (+ x) Một ví dụ đồ thị quan hệ nồng độ-khoảng cách thể hình 6.6 Một lần nữa, khơng có phân huỷ (hoặc không đáng kể) chất gây ô nhiễm liên quan đến thời gian vận chuyển, lấy k không cách nhập nửa chu kỳ dài Hệ số phân tán theo chiều dọc E, đặc trưng dòng chảy sơng cụ thể hơn, đoạn dòng chảy mơ hình hóa mơ tả mức độ pha trộn đoạn Trong điều kiện này, phương trình suy giảm Bởi chúng tơi xem xét nguồn vào bậc thang, nồng độ chất gây ô nhiễm thay đổi theo khoảng cách khơng phải với thời gian thời gian giảm từ biểu thức Lưu ý thời gian khơng trực tiếp trình bày phương trình (6.5), nhiên, diện kết hợp vận tốc dòng chảy v khoảng cách hạ lưu x Nồng độ (g/L) Phát tán liên tục vào dòng sơng Khoảng cách (km) d = 2,3 m w = 20 m Mo = 0,0125 kg v = 0,85 m/s Q = 39,1 m3/s E = 11,24 m2/s k = 3,21e-6/phút Hình 6.6 Ví dụ kết nguồn chất gây ô nhiễm liên tục chảy vào sơng Ví dụ Một bãi rác bị cấm rò rỉ nước vào dòng chảy gần với tốc độ 1500 L/phút Nồng độ 2-chlorophenol nước 500 mg/L Chiều rộng dòng chảy 20 m chiều sâu 2,3 m, vận tốc dòng nước 0,85 m/s Độ dốc khu vực kênh dẫn 1/1500 chu kỳ bán phân huỷ bậc 2-chlorophenol 2,5 ngày 16 Xây dựng biểu đồ nồng độ 2-chlorophenol dòng suối Nồng độ cách nguồn tập trung xi dòng 25 km bao nhiêu? Lời giải Tính tốn khối lượng nguồn vào dòng suối theo kg/s Tính tốn lưu lượng dòng chảy sơng theo m3/s Lưu lượng dòng chảy = Chiều rộng x Độ sâu x Vận tốc nước = (20 m)(2,3 m )(0,85 m/s) = 39,1 m3/s Tính tốn số tỷ lệ k, cho phân huỷ bậc 2-chlorophenol Đối với phản ứng bậc nhất, C nồng độ thời điểm t, C0 nồng độ ban đầu – chlorophenol, k số phân huỷ bậc t thời gian theo giây Tại chu kỳ bán rã (t1/2), thay vào phương trình ta Như vậy, số tỷ lệ phân rã cho chlorophenol-2 3,21 x10-6 giây -1 Tính toán hệ số phân tán theo chiều dọc E (hệ số khuếch tán dòng xốy) m 𝑢 = √𝑔𝑑𝑠 = √(9,81 s2 ) (2,3 m)(6,67 𝐴? 10−4 ) = 0,12 m/s E = 0,011 (0,85 𝑚/𝑠)2 (20 𝑚)2 𝑣 2𝑤 𝑚2 = 0,011 = 11 (2,3 𝑚)(0,123 𝑚/𝑠) 𝑑𝑢 𝑠 Sắp xếp liệu theo đơn vị thích hợp: Q = 39,1 m3/s W = 0,0125 kg/s w = 20 m d = 2,3 m 17 v = 0,85 m/s E = 11,24 m2/s x = biến số (m) k = 3,21 x 10-6 /s Biểu đồ nồng độ so với khoảng cách từ nguồn tập trung thời điểm định thể hình 6.7 Tính C(x) 25 km 𝑘𝑔 0,0125 𝑠 𝐶= 39,1𝑚3 𝑠 −1 √1 + 𝐴? 𝑒𝑥𝑝 [ 4(3,21𝐴? 10−6 𝑠 −1 )(11,24 𝑚2 𝑠 −1 ) (0,85 𝑚/𝑠)2 (0,85 𝑚/𝑠)(25 𝑚) 4(3,21𝐴? 10−6 𝑠 −1 )(11,24 𝑚2 𝑠 −1 ) √ (1 − + )] (0,85 𝑚/𝑠)2 2(11,24 𝑚2 /𝑠) Nồng độ (g/L) Phát tán liên tục vào dòng sơng d = 2,3 m Khoảng cách (km) v = 0,85 m/s 18 w = 20 m Mo = 0,0125 kg Q = 39,1 m3/s E = 11,24 m2/s k = 3,21e-6/phút Hình 6.7 Nồng độ so với khoảng cách từ nguồn tập trung cho ví dụ liên tục 6.6 NHỮNG HẠN CHẾ CỦA CÁC MƠ HÌNH CỦA CHÚNG TƠI Nồng độ chất nhiễm (mg/L) Các mơ hình chiều so với mơ hình hai chiều nguồn vào chất nhiễm sông suối rộng Các nguồn gây ô nhiễm không bậc thang không xung lan dòng kênh, giả định mơ hình Đối với hầu hết dòng sơng, vấn đề, chất gây ô nhiễm nước sông pha trộn hồn tồn vài km phía hạ lưu nguồn vào tập trung biểu đồ nồng độ bao gồm hàng chục đến hàng trăm km Tuy nhiên, với dòng sơng lớn, mơ hình sửa đổi để tính đến pha trộn (phân tán) theo trục y Điều thực với cách tiếp cận hai chiều mơ hình cách sử dụng kỹ thuật tương tự trình bày chương Vận tốc dòng nước (m/s) Hình 6.8 Kết phân tích độ nhạy vận tốc dòng nước cho nguồn vào liên tục chất ô nhiễm Sự bay chất ô nhiễm Khi xử lý chất nhiễm hữu cơ, bay chế loại bỏ quan trọng, nước sơng có liên hệ đáng kể với khí Sự loại bỏ coi trình phân vùng định luật Henry xử lý chế loại bỏ bậc 19 Vì thực hạn chế mô hình, bao gồm số hạng động học "k" 6.7 KHẮC PHỤC CÁC HỆ THỐNG SÔNG SUỐI BỊ Ô NHIỄM Như thấy trýờng hợp nghiên cứu cho chýõng này, sông hệ thống động học bậc cao chất gây nhiễm di chuyển nhanh chóng thơng qua hệ thống Trong nhiều trường hợp, chuyển động nhanh mà chúng tơi khơng có thời gian để phản ứng dọn dẹp hệ thống trước ô nhiễm di chuyển vào Nếu thực tế, ô nhiễm hệ thống sông mục tiêu di động theo thời gian có đầy đủ cơng nghệ chỗ để ứng phó với cố tràn gây ô nhiễm, ô nhiễm di chuyển đến đoạn khác dòng sơng Thơng thường, tốt làm dự đốn di cư nhiễm đến cột nước, cảnh báo cư dân tránh xa nguồn nước ngăn chặn việc lấy nước vào nguồn nước uống dân cư tình trạng nhiễm có đoạn sơng họ Trong đó, đích đến cuối biến đổi ô nhiễm môi trường hệ thống hồ cửa nhận nước từ sông Điều đưa vấn đề phổ biến cho hệ thống cửa sông: Chúng nhận tất nguồn ô nhiễm tập trung phân tán lưu vực Khi bạn xem xét dòng sơng lớn, nhiễm tích lũy lớn Ví dụ, theo sơng Mississippi Hoa Kỳ Nó bắt nguồn từ xa phía bắc vùng đồng Louisiana qua nhiều khu vực cơng nghiệp nơng nghiệp chảy phía nam Trên đường đi, tích tụ chất nhiễm công nghiệp chất dinh dưỡng từ nước thải dòng chảy nơng nghiệp Do đó, khơng ngạc nhiên cửa sông Mississippi New Orleans mệnh danh vùng chết tượng phú dưỡng thiếu oxy hòa tan (gọi tắt tình trạng thiếu oxy) Có số ngoại lệ cho quy tắc việc không nỗ lực để xử lý kiện nhiễm hệ thống dòng chảy Ví dụ, sà lan tàu chở dầu bị rò rỉ bao quanh hàng rào phao (hàng rào di động để giữ chất ô nhiễm phát tán bơm vào bể chứa) Một số phương pháp khắc phục đưa chương cho trầm tích hệ thống hồ trực tiếp áp dụng cho dòng sơng Tuy nhiên, dòng sơng khơng trạng thái tĩnh hồ, dòng chảy hầu hết sông đáng kể động Điều ngăn cản việc sử dụng cơng nghệ khắc phục bao phủ, đặt lớp bảo vệ trầm tích khu vực bị nhiễm dòng sơng, dễ dàng bị phá huỷ bão trận lũ lụt dòng chảy chuyển động hỗn loạn Nhưng sông dài đổ vào hồ cửa sơng, chúng có xu hướng phát triển kích thước, trở nên rộng nơng giảm vận tốc dòng chảy làm tăng lắng đọng hạt lơ lửng Điều có hai mặt tốt xấu Tốt chất ô nhiễm loại bỏ từ cột nước sinh vật khơng tiếp xúc với ảnh hưởng độc hại chúng Khi ngày nhiều trầm tích lắng đọng, ô nhiễm cuối bị chôn vùi loại bỏ khỏi hệ sinh thái Quá trình hành động khắc phục hậu tự nhiên tất hồ cửa sông Nhược điểm trình việc sử dụng nhân lực hệ thống thuỷ sản giống Các dòng kênh vận tải từ từ làm đầy trầm tích tích luỹ sau phải nạo vét để giữ cho kênh thơng thống Bạn phải lưu ý vấn đề với cách tiếp cận này, đưa thảo luận trước hấp thụ bồi lắng chất gây ô nhiễm Đáy sông khu vực nước tĩnh nơi trú ngụ nhiều hạt độc tố nặng 20 hoạt động nạo vét luôn pha trộn số vật liệu trầm tích bị loại bỏ với cột nước Điều tạo môi trường lý tưởng cho việc giải hấp chất ô nhiễm tái phát tán chất nhiễm đến cột nước Vì vậy, việc bảo dưỡng tuyến kênh vận tải bến cảng có hệ tất nhiên đến mơi trường liên kết với Trong kinh tế phụ thuộc vào tuyến kênh vận chuyển, lại làm lộ hệ sinh thái bị chôn vùi chất ô nhiễm nạo vét kênh Điều quan trọng cần lưu ý quy mô vấn đề nạo vét Hội đồng nghiên cứu quốc gia ước tính khoảng 14-28000000 yat khối trầm tích bị ô nhiễm phải quản lý hàng năm (mà thực tế khoảng 5-10% tổng khối lượng nạo vét trầm tích Hoa Kỳ) (NRC, trang 1, 1997) Điều đặt vấn đề khó khăn: Chúng tơi làm với thể tích khổng lồ trầm tích mà để xử lý chất thải nguy hại? Nhớ lại chi phí nạo vét xử lý trầm tích từ Chương 5: 15 đô la Mỹ đến 20 đô la Mỹ yat khối để loại bỏ vận chuyển trầm tích bị ô nhiễm 100$ đến 1000$ yat khối để xử lý trầm tích bị nhiễm Bạn làm phép tính: Việc trì tuyến kênh vận chuyển hoạt động tốn CÁC BÀI BÁO GỢI Ý CHO THẢO LUẬN NHÓM Capel, P D., W Giger, R Reichert, and O Warner Accidental input of pesticides into the Rhine River Environ Sci Technol 22(9), 992–997 (1988) Các khái niệm Tên ba nguồn tập trung ô nhiễm đến sông suối Tên ba nguồn phân tán ô nhiễm đến sông suối Tên ba nguồn vào bậc thang chất ô nhiễm đến sông Tên ba nguồn vào xung chất ô nhiễm đến sông Thảo luận pha trộn ảnh hưởng đến phân tán sông Bài tập Xem xét tốc độ dòng chảy dòng suối khu vực bạn cách sử dụng liệu từ khảo sát địa chất nước bạn Tại Hoa Kỳ, liệu tìm thấy từ www.usgs.gov Sử dụng liệu Bảng 6.2, xác định số dòng kích thước Một nhà máy mạ kim loại nằm dòng sơng có tai nạn có 102 kg dung dịch mạ đồng bị phát tán Giả sử ion đồng (II) chất ô nhiễm câu hỏi Con sơng giảm trung bình 2,5 m khoảng cách km Với điều kiện đây, tạo hai biểu đồ để hiển thị đường cong nồng độ theo thời gian khoảng cách Xác định nơi nồng độ đồng tối đa thời gian 20 kể từ thời điểm tràn vào Lưu lượng: 3400 ft3/s Chiều sâu: 1,97m Chiều rộng: 20m 21 Vận tốc: 1.1 m/s Chu kỳ bán rã: 3000 năm Một tàu vận chuyển dung dịch xyanua natri 1% chun chở dọc theo dòng sơng vùng nơng thơn tai nạn xảy Chiếc xe bồn đường sắt phát tán 26.500 kg sodium cyanide (265 kg xyanua) xuống sông Chu kỳ bán rã hydrogen cyanide 0,9 năm Hãy vẽ đồ thị nồng độ xyanua so với khoảng cách từ điểm phát tán cách sử dụng thông số sau Sử dụng khoảng cách từ nguồn tập trung 0.0 4.0km Độ sâu sông: 2,0 m Chiều rộng sông: 10m Vận tốc dòng chảy: 0,122 m/s Hệ số khuếch tán dòng xốy: 3,104m2/s Khối lượng xyanua: 265 kg Điều xảy tỷ lệ phân huỷ chu kỳ bán rã gấp đôi thời gian nửa giá trị đưa trên? Sự thay đổi nồng độ với tốc độ phân huỷ thay đổi? Cadmium hồ tan liên tục bị rò rỉ từ mỏ xuống sông Xác định nồng độ Cd2+ sông cách nguồn 5000 km Bao gồm đồ thị hàm lượng cadmium thay đổi so với khoảng cách 0,0-5000 km Tỷ lệ khối lượng nguồn vào cadmium 0,002 kg/s Độ sâu sông 2m chiều rộng 6m Vận tốc dòng chảy 5m/s Độ dốc kênh 0,001 gia tốc trọng trường 9.81m/s2 Sau đó, xác định nồng độ điều kiện khô hạn (giả sử chiều sâu, chiều rộng, vận tốc tốc độ dòng chảy nửa giá trị ban đầu chúng) Một vụ nổ nhà máy điện hạt nhân làm hư hại kết cấu đe dọa gây khủng hoảng Các công nhân trường hợp khẩn cấp đóng cửa lò phản ứng giữ chất thải phóng xạ từ nhiễm nước từ tháp làm mát, khơng thể ngăn chặn thải vào sơng gần Chất thải có chứa chủ yếu stronti-90 Từ phép đo gần nhà máy, cơng nhân ước tính khoảng 17.000 Ci chất phóng xạ hòa tan sơng Cách nhà máy km phía bên phải hạ lưu có trường tiểu học Bức xạ cao điểm (theo Ci/L) trường? Nếu cố tràn xảy lúc chiều trường học kết thúc lúc 3:30 chiều, học sinh nên cho sớm? Sử dụng liệu từ biểu đồ để tính tốn Chiều sâu sơng: 2,3m Chiều rộng sơng: 35m Độ phóng xạ: 17.000 Ci Vận tốc dòng chảy: 0,7m/s Độ dốc sơng: 0,0003 Chu kỳ bán rã: 28,8 năm Biểu đồ theo khoảng cách: km 22 Biểu đồ theo thời gian: 3,15 Một nhà máy sản xuất thuốc trừ sâu nằm bên cạnh dòng sơng phát rò rỉ ổn định bồn chứa Nó phát tán malathion, loại thuốc trừ sâu với chu kỳ bán rã ngày, với tốc độ ổn định 0,117 kg/s Tại nhà máy, dòng sơng có chiều rộng 22,86m sâu 1,7m, vận tốc dòng chảy 2,05m/s độ dốc kênh 0,000878 Nồng độ địa điểm nhà máy 1000 km hạ lưu bao nhiêu? Giả sử kích thước sông không thay đổi đáng kể xuống hạ lưu Tính tốn kịch Bạn nhà khoa học môi trường, thuê để đánh giá thiệt hại gây tai nạn, nhà máy sản xuất kính, nằm dòng sơng, acetone bị phát tán trực tiếp vào nước May mắn thay, chai 5,0L bị phát tán Con sơng có độ sâu trung bình 10m, chiều rộng 45m hệ số phân tán theo chiều dọc 49,7m2/s Vận tốc dòng chảy ước tính 3,0m/s Acetone có mật độ 0.786g/mL chu kỳ bán rã nước 20,0 Xác định nồng độ acetone sông phát tán xung khoảng cách 2,4 Km từ vị trí phát tán thời điểm 5, 15, 20 30giờ TÀI LIỆU THAM KHẢO Capel, P D., W Giger, R Reichert, and O Warner Accidental input of pesticides into the Rhine River Environ Sci Technol 22(9), 992–997 (1988) Fischer, H B., E J List, R C Y Koh, I Imberger, and N H Brooks Mixing in Inland and Coastal Waters, Academic Press, New York, 1979 National Research Council, Contaminated Sediments in Ports and Waterways: Cleanup Strategies and Technologies, National Academy Press, Washington, DC, 1997 Szestay, K River basin development and water management Water Qual Bull 7, 155–162 (1982) The World Almanac and Book of Facts, World Almanac Books, New York, 2004 Wetzel, R G Limnology: River and Lake Ecosystems, Academic Press, New York, 2001 Wetzel, R G and G E Likens Limnological Analysis, 3rd edition, Springer-Verlag, New York, 2000 23 ... độ chất ô nhiễm nước mưa (kg/m3), V thể tích hồ trung bình (m3), Cs chất nhiễm trung bình từ trầm tích hồ nước lơ lửng (kg/m3 • thời gian) Bài giảng môn Vận chuyển chất ô nhiễm Nồng độ chất nhiễm. .. (3.7) Trong C0 nồng độ chất ô nhiễm ban đầu Phương trình này, cụ thể dạng thứ hai trên, sử dụng để mô nồng độ chất ô nhiễm theo thời gian hồ nước Bài giảng môn Vận chuyển chất ô nhiễm nơi xảy phát... cuối thể hình 3.4, nơi dòng đại diện cho nồng độ chất nhiễm thời gian định hồ diện tích đồ thị đại diện cho tổng khối lượng chất gây ô Bài giảng môn Vận chuyển chất nhiễm nhiễm dòng chảy Nồng độ