LT phân tích đa thức thành nhân tử

TiÕt 13: luyÖn tËp a. Kiến thức cần nhớ a. Kiến thức cần nhớ Các phương pháp cơ bản để phân tích đa thức thành nhân tử: 1.Đặt nhân tử chung: Cơ sở :ab+ac+ad= a(b+c+d) 2.Dùng hằng đẳng thức: Cơ sở :các hằng đẳng thức viết theo chiều tổng thành tích. 3.Nhóm các hạng tử: 4. Phối hợp các phương pháp: B. Bổ sung: *Phương pháp 5: Tách một hạng tử thành 2 hay nhiều hạng tử VD: Phân tích đa thức thành nhân tử: 2 3 2A x x = + + Giải: 2 2 3 2 2 2 ( 2) ( 2) ( 2)( 1) A x x x x x x x x x x = + + = + + + = + + + = + + Nhận xét : tách để nhóm hoặc xuất hiện hằng đẳng thức *Phương pháp 6: Phương pháp thêm bớt cùng một hạng tử VD: Phân tích đa thức thành nhân tử : 4 4x + B= GIảI: ( ) ( ) ( ) ( ) 4 4 2 2 2 2 2 2 2 4 4 2 2 2 2 2 2 4 4B x x B x x x x x x x x = + = + + = + = + + + Nhận Xét:Thông thường ta thêm bớt cùng một hạng tử để xuất hiện hằng đẳng thức. c.C¸c bµi luyÖn: 1 BµI LUYÖN 1:TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc: 2 2 2C ca abc cb= − + Khi a=131 ; b=31 ;c=127 Gi¶i: ta cã : ( ) ( ) 2 2 2 2C c a ab b c a b = − + = − Thay sè: ( ) 2 127 131 31 127.100 12700C = − = = 2.Bµi LUYÖN 2: t×m x biÕt :: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 . 2 5 3 11 4 25 . 3 9 27 0 a x x x b x x x − + = − + + + + = Gi¶i: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 5 3 11 4 25 2 5 3 11 2 5 2 5 3 11 2 5 2 5 2 5 3 11 2 5 2 5 0 2 5 6 0 5 2 5 0 2 6 0 6 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x − + = − ⇔ − + = − ⇔ − + = − + ⇔ − + − − + = ⇔ − − =  − = ⇒ =  ⇔  − = ⇒ =  VËy 5 ; 6 2 x   ∈     3.Bµi luyÖn 3: CMR Víi n € Z Th 5 3 5 4D n n n= − + Chia hÕt cho 120 GI¶I : Ta cã : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 5 3 4 2 4 2 2 2 2 2 2 2 5 4 5 4 4 4 4 4 4 1 2 2 1 1 D n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n = − + = − + = − − +   = − − −   = − − = − + + − D lµ tÝch cña 5 sè nguyªn liªn tiÕp nªn chia hÕt cho120 4. BàI LUYệN 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: ( ) ( ) 2 2 . 3 1 3 2 6a E x x x x = + + + + ( ) ( ) ( ) ( ) . 1 3 5 7 15b F x x x x = + + + + + Hướng dẫn giải: Dùng phương pháp đặt ẩn phụ để phân tích. GIảI: Đặt ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 1 6 6 3 2 6 3 2 3 3 2 F y y y y y y y y y y y y = + = + = + = + + = + Ta có Thay vào: ( ) ( ) 2 2 3 4 3 1F x x x x = + + + 2 3 1x x y + + = Bài luyện 5: Cho a, b, c là 3 cạnh của tam giác . CMR:A>O 2 2 2 2 2 2 4 4 4 2 2 2A a b b c a c a b c = + + Hướng dẫn giảI: Phân tích thành nhân tử rồi áp dụng bất đẳng thức trong tam giác . Giải:ta có ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 2 A a b a b c a b a c b c ab a b c ab a b c ab a b c a b c a b c c a b c b a = + + + = + = + + + = + + + + + Các nhân tử của A đều dương nên A>0 D. Hướng dẫn học bài *Nắm chắc các phương pháp phân tích cơ bản *Tìm hiểu thêm các phương pháp khác *Chú ý: Các ứng dụng củaviệc phân tích đa thức thành nhân tử: Tính giá trị biểu thức Giải phương trình Phân tích đa thức thông thường Chứng minh đa thức thoả mãn điều kiện nào đó . [...]...BàI TậP Bổ TRợ: 3 2 1.Giải phương trình: x 2 x x + 2 = 0 2 Phân tích đa thức thành nhân tử: G = ( a b) + ( b c) + ( c a ) 5 5 5 . ứng dụng củaviệc phân tích đa thức thành nhân tử: Tính giá trị biểu thức Giải phương trình Phân tích đa thức thông thường Chứng minh đa thức thoả mãn điều. 13: luyÖn tËp a. Kiến thức cần nhớ a. Kiến thức cần nhớ Các phương pháp cơ bản để phân tích đa thức thành nhân tử: 1.Đặt nhân tử chung: Cơ sở :ab+ac+ad=