Bài giảng Phân tích chuỗi thời gian: Phần 1 - Vũ Duy Thành

Bài giảng Phân tích chuỗi thời gian - Phần 1 trình bày chuỗi thời gian cơ bản. Nội dung cơ bản của chương này gồm có: Các khái niệm cơ bản về chuỗi thời gian, mô hình hồi quy với chuỗi thời gian, các khuyết tật của mô hình chuỗi thời gian, các mô hình chuỗi thời gian cơ bản, đánh giá sai số và tiêu chuẩn lựa chọn mô hình.

Khái niệm CB Mơ hình hồi quy Khuyết tật MH MH ĐG SS TC LC MH PHẦN CHUỖI THỜI GIAN CƠ BẢN Vũ Duy Thành thanhvu.mfe.neu@gmail.com Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân Hà Nội, 2015 Vũ Duy Thành CHUỖI THỜI GIAN CƠ BẢN Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân Khái niệm CB Mô hình hồi quy Khuyết tật MH MH ĐG SS TC LC MH Nội dung CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ CHUỖI THỜI GIAN MƠ HÌNH HỒI QUY VỚI CHUỖI THỜI GIAN CÁC KHUYẾT TẬT CỦA MƠ HÌNH CHUỖI THỜI GIAN CÁC MƠ HÌNH CHUỖI THỜI GIAN CƠ BẢN ĐÁNH GIÁ SAI SỐ VÀ TIÊU CHUẨN LỰA CHỌN MƠ HÌNH Vũ Duy Thành CHUỖI THỜI GIAN CƠ BẢN Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân Khái niệm CB Mơ hình hồi quy Khuyết tật MH MH ĐG SS TC LC MH Nội dung CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ CHUỖI THỜI GIAN MƠ HÌNH HỒI QUY VỚI CHUỖI THỜI GIAN CÁC KHUYẾT TẬT CỦA MƠ HÌNH CHUỖI THỜI GIAN CÁC MƠ HÌNH CHUỖI THỜI GIAN CƠ BẢN ĐÁNH GIÁ SAI SỐ VÀ TIÊU CHUẨN LỰA CHỌN MƠ HÌNH Vũ Duy Thành CHUỖI THỜI GIAN CƠ BẢN Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân Khái niệm CB Mơ hình hồi quy Khuyết tật MH MH ĐG SS TC LC MH Khái niệm chuỗi thời gian Định nghĩa Chuỗi thời gian chuỗi số liệu thu thập thời kì khoảng thời gian lặp lại đối tượng, không gian, địa điểm Với số liệu chuỗi thời gian ta thường sử dụng số t để thứ tự quan sát, chẳng hạn Xt , Yt , GDPt , v.v, t = 1, 2, , n Vũ Duy Thành CHUỖI THỜI GIAN CƠ BẢN Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân Khái niệm CB Mơ hình hồi quy Khuyết tật MH MH ĐG SS TC LC MH Số liệu chuỗi thời gian Ví dụ Chuỗi thời gian thu thập theo đơn vị thời gian năm, tháng, ngày hay chi tiết giờ, phút, Giá trị GDP Việt Nam theo năm giai đoạn 1980 2013 Giá đóng cửa cổ phiếu VNM theo ngày giao dịch giai đoạn 2008 - 2013 Tỷ giá trung bình VNĐ/USD theo tháng Chi tiêu trung bình kinh tế theo quý Vũ Duy Thành CHUỖI THỜI GIAN CƠ BẢN Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân Khái niệm CB Mơ hình hồi quy Khuyết tật MH MH ĐG SS TC LC MH Số liệu chuỗi thời gian Vũ Duy Thành CHUỖI THỜI GIAN CƠ BẢN Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân Khái niệm CB Mơ hình hồi quy Khuyết tật MH MH ĐG SS TC LC MH Chuỗi thời gian tự tương quan Định nghĩa Chuỗi thời gian Xt gọi có tự tương quan bậc p (p-order autocorrelation) corr (Xt , Xt−p ) = với p = Tự tương quan đơi gọi tương quan chuỗi (serial correlation) Vũ Duy Thành CHUỖI THỜI GIAN CƠ BẢN Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân Khái niệm CB Mô hình hồi quy Khuyết tật MH MH ĐG SS TC LC MH Một số đặc trưng số liệu chuỗi thời gian Tính tự tương quan số liệu chuỗi thời gian Trong số liệu chéo, quan sát độc lập với khơng có tương quan với Số liệu chuỗi thời gian thường có tính tự tương quan corr (Xt , Xt−s ) thường khác Ví dụ Đầu tư năm có liên hệ với đầu tư năm trước Tỷ lệ lạm phát quý I năm có liên hệ với lạm phát quý trước quý I năm trước Vũ Duy Thành CHUỖI THỜI GIAN CƠ BẢN Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân Khái niệm CB Mơ hình hồi quy Khuyết tật MH MH ĐG SS TC LC MH Một số đặc trưng số liệu chuỗi thời gian Yếu tố mùa vụ số liệu Chuỗi thời gian Các số liệu Kinh tế - Xã hội thường chịu tác động yếu tố mùa vụ Giá trị chuỗi thời gian thời điểm thời kì năm có xu hướng biến động giống thời điểm hay kì năm trước Ví dụ Giá năm thường cao vào dịp Tết Chi tiêu người dân thường cao vào quý quý Vũ Duy Thành CHUỖI THỜI GIAN CƠ BẢN Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân Khái niệm CB Mơ hình hồi quy Khuyết tật MH MH ĐG SS TC LC MH Một số đặc trưng số liệu chuỗi thời gian Yếu tố xu số liệu Chuỗi thời gian Đa phần chuỗi thời gian thường có xu tăng giảm thời gian dài Xu quan sát qua đồ thị chuỗi Ví dụ GDP Việt Nam tăng lên theo năm phát triển công nghệ, cải thiện nguồn nhân lực, gia tăng nhân tố đầu vào, Phát thải khí nhà kính giới tăng theo năm nhu cầu khu vực sản xuất Diện tích rừng giới có xu hướng giảm ngày cần đất đai để phục vụ mục đích khác Vũ Duy Thành CHUỖI THỜI GIAN CƠ BẢN Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 10 Khái niệm CB Mơ hình hồi quy Khuyết tật MH MH ĐG SS TC LC MH Mơ hình trễ phân phối vơ hạn dạng Koyck Mơ hình Koyce dạng rút gọn Yt = α(1 − λ) + β0 Xt + λYt−1 + vt Ước lượng mơ hình Koyck dạng rút gọn từ mẫu thu hệ số ˆ Khi đó, với thơng tin từ mẫu trên: ước lượng βˆ0 λ Tác động ngắn hạn (cùng kì): βˆ0 Tổng tác động dài hạn: ∞ βˆj = βˆ0 j=0 Vũ Duy Thành CHUỖI THỜI GIAN CƠ BẢN ˆ 1−λ Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 46 Khái niệm CB Mơ hình hồi quy Khuyết tật MH MH ĐG SS TC LC MH Mơ hình trễ phân phối vô hạn dạng Koyck Dạng khác mô hình trễ phân phối vơ hạn dạng Koyck Yt = α+(β0 λ)Xt +(β0 λ)(1−λ)Xt−1 + .+(β0 λ)(1−λ)p Xt−p + .+ut Dạng rút gọn mơ hình trên: Yt = αλ + β0 λXt + (1 − λ)Yt−1 + vt Khi đó: Tác động ngắn hạn (cùng kì): β0 λ Tổng tác động dài hạn: β0 Vũ Duy Thành CHUỖI THỜI GIAN CƠ BẢN Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 47 Khái niệm CB Mơ hình hồi quy Khuyết tật MH MH ĐG SS TC LC MH Mơ hình Kỳ vọng thích nghi - Adaptive Expectation model Định nghĩa Mơ hình kỳ vọng thích nghi mơ hình biến phụ thuộc chịu ảnh hưởng kì vọng biến độc lập kì Yt = α + βXt∗ + ut Với giả định, kì vọng thay đổi dựa chênh lệch kì vọng giá trị thực tế kì trước: ∗ ∗ (Xt∗ − Xt−1 ) = λ(Xt−1 − Xt−1 ) với < λ ≤ Trong đó, λ gọi hệ số điều chỉnh hay hệ số kì vọng Vũ Duy Thành CHUỖI THỜI GIAN CƠ BẢN Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 48 Khái niệm CB Mô hình hồi quy Khuyết tật MH MH ĐG SS TC LC MH Mơ hình Kỳ vọng thích nghi - Adaptive Expectation model Biến đổi mơ hình kì vọng thích nghi ∗ ) = λ(X ∗ (Xt∗ − Xt−1 t−1 − Xt−1 ) ∗ → Xt∗ = λXt−1 + (1 − λ)Xt−1 → Xt∗ = λXt−1 + (1 − λ)(λXt−2 + (1 − λ)Xt−2 ) → Xt∗ = λXt−1 + λ(1 − λ)Xt−2 + λ(1 − λ)2 Xt−3 + Thay vào mơ hình ban đầu thu được: Yt = α+(βλ)Xt−1 +(βλ)(1−λ)Xt−2 +(βλ)(1−λ)2 Xt−3 + .+ut Đây mơ hình trễ vơ hạn dạng Koyck Vũ Duy Thành CHUỖI THỜI GIAN CƠ BẢN Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 49 Khái niệm CB Mơ hình hồi quy Khuyết tật MH MH ĐG SS TC LC MH Mơ hình Kỳ vọng thích nghi - Adaptive Expectation model Rút gọn mơ hình thu được: Yt = αλ + βλXt−1 + (1 − λ)Yt−1 + vt Ước lượng mơ hình từ mẫu thu hệ số ước lượng: βλ − λ Từ ước lượng được: ˆ Hệ số điều chỉnh: λ Tác động kì vọng biến độc lập: βˆ Vũ Duy Thành CHUỖI THỜI GIAN CƠ BẢN Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 50 Khái niệm CB Mơ hình hồi quy Khuyết tật MH MH ĐG SS TC LC MH Mơ hình Kỳ vọng thích nghi - Adaptive Expectation model Câu hỏi Ước lượng mơ hình biến đổi mơ hình kì vọng thích nghi từ mẫu thu kết quả: Yˆt = 12.5 + 0.26Pt−1 + 0.62Yt−1 Trong đó: P mức giá sản phẩm nơng nghiệp, Y diện tích gieo trồng lúa mì Phân tích ý nghĩa hệ số điều chỉnh? Phân tích tác động giá kì vọng lên diện tích gieo trồng? Vũ Duy Thành CHUỖI THỜI GIAN CƠ BẢN Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 51 Khái niệm CB Mô hình hồi quy Khuyết tật MH MH ĐG SS TC LC MH Mơ hình Hiệu chỉnh phần - Partial Adjustment model Định nghĩa Mơ hình hiệu chỉnh phần mơ hình phân tích ảnh hưởng nhân tố lên giá trị kì vọng (cân dài hạn) nhân tố Yt∗ = α + βXt + ut Với giả định, giá trị thực tế điều chỉnh dần để đạt tới mức kì vọng (Yt − Yt−1 ) = δ(Yt∗ − Yt−1 ) với < δ ≤ Trong đó, δ gọi hệ số hiệu chỉnh Vũ Duy Thành CHUỖI THỜI GIAN CƠ BẢN Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 52 Khái niệm CB Mơ hình hồi quy Khuyết tật MH MH ĐG SS TC LC MH Mơ hình Hiệu chỉnh phần - Partial Adjustment model Biến đổi mô hình hiệu chỉnh phần (Yt − Yt−1 ) = δ(Yt∗ − Yt−1 ) với < δ ≤ → Yt = δYt∗ + (1 − δ)Yt−1 ∗ + (1 − δ)Y → Yt = δ(α + βXt + ut ) + (1 − δ)(δYt−1 t−2 ) → Yt = α + (βδ)Xt + (βδ)(1 − δ)Xt−1 + (βδ)(1 − δ)2 Xt−2 + + vt Đây mơ hình trễ vơ hạn dạng Koyck Vũ Duy Thành CHUỖI THỜI GIAN CƠ BẢN Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 53 Khái niệm CB Mơ hình hồi quy Khuyết tật MH MH ĐG SS TC LC MH Mơ hình Hiệu chỉnh phần - Partial Adjustment model Rút gọn mơ hình thu được: Yt = αδ + βδXt + (1 − δ)Yt−1 + ht Ước lượng mô hình từ mẫu thu hệ số ước lượng: βδ − δ Từ ước lượng được: Hệ số hiệu chỉnh: δˆ cho biết trình hiệu chỉnh Yt đến giá trị cân dài hạn Yt∗ nhanh hay chậm Tác động biến độc lập Xt lên cân dài hạn Yt∗ : βˆ Tác động tức thời biến độc lập Xt lên Yt : βδ Vũ Duy Thành CHUỖI THỜI GIAN CƠ BẢN Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 54 Khái niệm CB Mơ hình hồi quy Khuyết tật MH MH ĐG SS TC LC MH Mơ hình Hiệu chỉnh phần - Partial Adjustment model Câu hỏi Ước lượng mơ hình biến đổi mơ hình Hiệu chỉnh phần từ mẫu thu kết quả: Qˆt = 12 + 0.06Pt + 0.75Qt−1 Trong đó: P mức giá cà phê, Y diện tích gieo trồng cà phê Nhận xét ý nghĩa hệ số hiệu chỉnh mẫu? Phân tích tác động giá phê lên diện tích gieo trồng kì vọng diện tích gieo trồng thực tế? Vũ Duy Thành CHUỖI THỜI GIAN CƠ BẢN Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 55 Khái niệm CB Mơ hình hồi quy Khuyết tật MH MH ĐG SS TC LC MH Nội dung CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ CHUỖI THỜI GIAN MƠ HÌNH HỒI QUY VỚI CHUỖI THỜI GIAN CÁC KHUYẾT TẬT CỦA MƠ HÌNH CHUỖI THỜI GIAN CÁC MƠ HÌNH CHUỖI THỜI GIAN CƠ BẢN ĐÁNH GIÁ SAI SỐ VÀ TIÊU CHUẨN LỰA CHỌN MƠ HÌNH Vũ Duy Thành CHUỖI THỜI GIAN CƠ BẢN Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 56 Khái niệm CB Mơ hình hồi quy Khuyết tật MH MH ĐG SS TC LC MH Đánh giá sai số dự báo mơ hình Các tiêu đánh giá sai số dự báo mơ hình Căn bậc hai trung bình bình phương sai số: n RMSE = (Yˆi − Yi )2 i=1 n Sai số trung bình tuyệt đối n MAE = Vũ Duy Thành CHUỖI THỜI GIAN CƠ BẢN |Yˆi − Yi | i=1 n Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 57 Khái niệm CB Mơ hình hồi quy Khuyết tật MH MH ĐG SS TC LC MH Đánh giá sai số dự báo mơ hình Sai số trung bình tuyệt đối tính theo phần trăm n MAPE = i=1 Yˆi − Yi Yi n Giá trị RMSE MAE phụ thuộc vào đơn vị đo Y giá trị MAPE khơng phụ thuộc Thơng thường với số liệu KTXH, MAPE thường yêu cầu < 5%, số biến số khác yêu cầu dự báo với sai số thấp nhiều VNINDEX hay CPI theo tháng, Vũ Duy Thành CHUỖI THỜI GIAN CƠ BẢN Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 58 Khái niệm CB Mô hình hồi quy Khuyết tật MH MH ĐG SS TC LC MH Các tiêu chuẩn lựa chọn mơ hình Các tiêu chuẩn điển hình Tiêu chuẩn Akaike: AIC = (k − log L) n Tiêu chuẩn Schwarz: SC = (k log(n) − log(L)) n Tiêu chuẩn Hannan-Quinn: HQ = Vũ Duy Thành CHUỖI THỜI GIAN CƠ BẢN (k log(log(n)) − log(L)) n Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 59 Khái niệm CB Mơ hình hồi quy Khuyết tật MH MH ĐG SS TC LC MH Các tiêu chuẩn lựa chọn mơ hình Trong cơng thức phía trên, n kích thước mẫu (số quan sát dùng để ước lượng mơ hình), k số hệ số có mặt mơ hình, L giá trị hàm hợp lý Lựa chọn mơ hình có AIC, SC HQ nhỏ Trong mơ hình hồi quy chuỗi thời gian, AIC tiêu chuẩn sử dụng phổ biến Vũ Duy Thành CHUỖI THỜI GIAN CƠ BẢN Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 60 ... dụ Phân tích ảnh hưởng cung tiền GDP lên tỷ lệ lạm phát Việt Nam giai đoạn 7 /19 95 - 12 /2008 thu được: LP t = 11 .72 + 0.34Mt − 0.70GDPt (se) (1. 45) (0.05) (0 .13 ) R = 0.34, n = 15 4 Vũ Duy Thành CHUỖI... CHUỖI THỜI GIAN MÔ HÌNH HỒI QUY VỚI CHUỖI THỜI GIAN CÁC KHUYẾT TẬT CỦA MƠ HÌNH CHUỖI THỜI GIAN CÁC MƠ HÌNH CHUỖI THỜI GIAN CƠ BẢN ĐÁNH GIÁ SAI SỐ VÀ TIÊU CHUẨN LỰA CHỌN MƠ HÌNH Vũ Duy Thành CHUỖI... trị tới hạn với k = 1, n = 61 thu dU = 1. 616 dL = 1. 549 Với d = 0.03 < 1. 594 , kết luận mơ hình có tự tương quan dương bậc Vũ Duy Thành CHUỖI THỜI GIAN CƠ BẢN Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học