Phần 3 - Chuỗi thời gian dừng và chuỗi thời gian không dừng. Nội dung chính trong chương này gồm có: Chuỗi thời gian dừng và không dừng, một số quá trình ngẫu nhiên giản đơn, kiểm định nghiệm đơn vị, một số vấn đề về chuỗi thời gian không dừng, mô hình hiệu chỉnh sai số - ECM.
CTG dừng không dừng Một số QTNN giản đơn KĐ nghiệm đơn vị Chuỗi KD ECM PHẦN CHUỖI THỜI GIAN DỪNG VÀ CHUỖI THỜI GIAN KHÔNG DỪNG Vũ Duy Thành thanhvu.mfe.neu@gmail.com Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân Hà Nội, 2015 Vũ Duy Thành CHUỖI THỜI GIAN DỪNG VÀ CHUỖI THỜI GIAN KHÔNG DỪNG Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CTG dừng không dừng Một số QTNN giản đơn KĐ nghiệm đơn vị Chuỗi KD ECM Nội dung CHUỖI THỜI GIAN DỪNG VÀ KHÔNG DỪNG MỘT SỐ QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN GIẢN ĐƠN KIỂM ĐỊNH NGHIỆM ĐƠN VỊ MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ CHUỖI THỜI GIAN KHƠNG DỪNG MƠ HÌNH HIỆU CHỈNH SAI SỐ - ECM Vũ Duy Thành CHUỖI THỜI GIAN DỪNG VÀ CHUỖI THỜI GIAN KHÔNG DỪNG Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CTG dừng không dừng Một số QTNN giản đơn KĐ nghiệm đơn vị Chuỗi KD ECM Nội dung CHUỖI THỜI GIAN DỪNG VÀ KHÔNG DỪNG MỘT SỐ QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN GIẢN ĐƠN KIỂM ĐỊNH NGHIỆM ĐƠN VỊ MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ CHUỖI THỜI GIAN KHƠNG DỪNG MƠ HÌNH HIỆU CHỈNH SAI SỐ - ECM Vũ Duy Thành CHUỖI THỜI GIAN DỪNG VÀ CHUỖI THỜI GIAN KHƠNG DỪNG Khoa Tốn Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CTG dừng không dừng Một số QTNN giản đơn KĐ nghiệm đơn vị Chuỗi KD ECM Chuỗi thời gian dừng Khái niệm Chuỗi Yt gọi chuỗi thời gian dừng kì vọng, phương sai hiệp phương sai không đổi theo thời gian, nghĩa là: E (Yt ) = µ, ∀t var (Yt ) = E (Yt , µ)2 = σ , ∀t γk = cov (Yt , Tt−k ) = E [(Yt − µ)(Yt−k − µ)], ∀t Vũ Duy Thành CHUỖI THỜI GIAN DỪNG VÀ CHUỖI THỜI GIAN KHƠNG DỪNG Khoa Tốn Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CTG dừng không dừng Một số QTNN giản đơn KĐ nghiệm đơn vị Chuỗi KD ECM Chuỗi thời gian không dừng Khái niệm Chuỗi Yt gọi chuỗi thời gian khơng dừng vi phạm ba điều kiện định nghĩa chuỗi thời gian dừng E (Yt ) = µ, ∀t var (Yt ) = E (Yt , µ)2 = σ , ∀t γk = cov (Yt , Tt−k ) = E [(Yt − µ)(Yt−k − µ)], ∀t Vũ Duy Thành CHUỖI THỜI GIAN DỪNG VÀ CHUỖI THỜI GIAN KHƠNG DỪNG Khoa Tốn Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CTG dừng không dừng Một số QTNN giản đơn KĐ nghiệm đơn vị Chuỗi KD ECM Chuỗi thời gian dừng không dừng Vũ Duy Thành CHUỖI THỜI GIAN DỪNG VÀ CHUỖI THỜI GIAN KHƠNG DỪNG Khoa Tốn Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CTG dừng không dừng Một số QTNN giản đơn KĐ nghiệm đơn vị Chuỗi KD ECM Chuỗi thời gian dừng không dừng Vũ Duy Thành CHUỖI THỜI GIAN DỪNG VÀ CHUỖI THỜI GIAN KHƠNG DỪNG Khoa Tốn Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CTG dừng không dừng Một số QTNN giản đơn KĐ nghiệm đơn vị Chuỗi KD ECM Chuỗi thời gian dừng không dừng Vũ Duy Thành CHUỖI THỜI GIAN DỪNG VÀ CHUỖI THỜI GIAN KHƠNG DỪNG Khoa Tốn Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CTG dừng không dừng Một số QTNN giản đơn KĐ nghiệm đơn vị Chuỗi KD ECM Hàm tự tương quan - ACF Khái niệm Hàm tự tương quan - ACF(k) phản ánh hệ số tương quan chuỗi Yt Yt−k , tức là: ACF (k) = ρk = γk cov (Yt , Yt−k ) = γ0 var (Yt ) Vũ Duy Thành CHUỖI THỜI GIAN DỪNG VÀ CHUỖI THỜI GIAN KHƠNG DỪNG Khoa Tốn Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CTG dừng không dừng Một số QTNN giản đơn KĐ nghiệm đơn vị Chuỗi KD ECM Sai phân chuỗi thời gian Khái niệm Sai phân bậc chuỗi Yt kí hiệu D(Yt ) hay ∆Yt tính sau: ∆Yt = Yt − Yt−1 Sai phân bậc chuỗi Yt , kí hiệu D2 (Yt ) ∆2 Yt : ∆2 Yt = ∆Yt − ∆Yt−1 Sai phân bậc k chuỗi Yt , kí hiệu Dk (Yt ) ∆k Yt : ∆k Yt = ∆k−1 Yt − ∆k−1 Yt−1 Vũ Duy Thành CHUỖI THỜI GIAN DỪNG VÀ CHUỖI THỜI GIAN KHƠNG DỪNG Khoa Tốn Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 10 CTG dừng không dừng Một số QTNN giản đơn KĐ nghiệm đơn vị Chuỗi KD ECM Hồi quy giả mạo Do biến số chi tiêu thu nhập có xu theo thời gian Do đó, mức độ giải thích thu nhập cho chi tiêu bao hàm tương đồng xu hai biến Hệ số góc 1.29 khơng thể mối liên hệ chi tiêu thu nhập mà thể mối liên hệ xu hai biến Các kết hồi quy "rất" có ý nghĩa mặt thống kê, nhiên lại ý nghĩa mặt kinh tế Vũ Duy Thành CHUỖI THỜI GIAN DỪNG VÀ CHUỖI THỜI GIAN KHÔNG DỪNG Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 33 CTG dừng không dừng Một số QTNN giản đơn KĐ nghiệm đơn vị Chuỗi KD ECM Hồi quy giả mạo Khái niệm Hồi quy giả mạo tượng xảy hồi quy mơ hình chuỗi thời gian mà biến độc lập biến phụ thuộc có xu làm mơ hình có ý nghĩa mặt thống kê nhiên không phản ánh mối quan hệ thực tế Hồi quy giả mạo làm cho tính giải thích mơ hình cao xu biến độc lập "giải thích" xu biến phụ thuộc Để tránh hồi quy giả mạo, cần lọc bỏ yếu tố xu khỏi biến, hay chặt hơn, cần sử dụng biến trạng thái dừng Granger Newbold cho R > d dấu hiệu cho hồi quy giả mạo Vũ Duy Thành CHUỖI THỜI GIAN DỪNG VÀ CHUỖI THỜI GIAN KHƠNG DỪNG Khoa Tốn Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 34 CTG dừng không dừng Một số QTNN giản đơn KĐ nghiệm đơn vị Chuỗi KD ECM Dừng xu dừng sai phân Khái niệm Biến Yt gọi dừng xu ut mơ hình sau dừng: Yt = β1 + β2 t + ut Biến Yt gọi dừng sai phân ut mơ hình sau dừng: ∆Yt = Yt − Yt−1 = α + ut Vũ Duy Thành CHUỖI THỜI GIAN DỪNG VÀ CHUỖI THỜI GIAN KHƠNG DỪNG Khoa Tốn Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 35 CTG dừng không dừng Một số QTNN giản đơn KĐ nghiệm đơn vị Chuỗi KD ECM Tích hợp Khái niệm Chuỗi Yt khơng dừng, sai phân bậc d − không dừng mà sai phân bậc d dừng chuỗi Yt gọi tích hợp bậc d Kí hiệu I(d) Nếu d = chuỗi Yt chuỗi dừng Nếu d = chuỗi Yt có sai phân bậc dừng Vũ Duy Thành CHUỖI THỜI GIAN DỪNG VÀ CHUỖI THỜI GIAN KHƠNG DỪNG Khoa Tốn Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 36 CTG dừng không dừng Một số QTNN giản đơn KĐ nghiệm đơn vị Chuỗi KD ECM Đồng tích hợp Khái niệm Nếu hai chuỗi Xt Yt không dừng tồn tham số β1 β2 cho ut = Yt − β1 − β2 Xt chuỗi dừng Yt Xt gọi đồng tích hợp Trong trường hợp này, xu hai biến Xt Yt khử Nếu hai chuỗi Xt Yt tích hợp bậc (I(1)) goi đồng tích hợp bậc Vũ Duy Thành CHUỖI THỜI GIAN DỪNG VÀ CHUỖI THỜI GIAN KHÔNG DỪNG Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 37 CTG dừng không dừng Một số QTNN giản đơn KĐ nghiệm đơn vị Chuỗi KD ECM Kiểm định hồi quy đồng tích hợp Kiểm định Engle-Granger: Bước 1: Kiểm tra tính dừng hai chuỗi Xt Yt Bước 2: Hồi quy biến Yt theo Xt trích phần dư et : Yt = βˆ1 + βˆ2 Xt + et Bước 3: Kiểm tra tính dừng chuỗi phần dư et Nếu chuỗi dừng → Xt Yt đồng tích hợp Vũ Duy Thành CHUỖI THỜI GIAN DỪNG VÀ CHUỖI THỜI GIAN KHƠNG DỪNG Khoa Tốn Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 38 CTG dừng không dừng Một số QTNN giản đơn KĐ nghiệm đơn vị Chuỗi KD ECM Kiểm định hồi quy đồng tích hợp Kiểm định CRDW: Cặp giả thuyết: H0 : d = (đồng tích hợp) H1 : d > (khơng đồng tích hợp) Bước 1: Hồi quy biến Yt theo Xt tính thống kê Durbin-Watson (d): Yt = β1 + β2 Xt + ut Bước 2: So sánh d với giá trị tới hạn để đưa kết luận Nếu d < giá trị tới hạn H0 bị bác bỏ mức ý nghĩa tương ứng (Giá trị tới hạn mức 1%, 5%, 10% tương ứng 0.511, 0.388 0.322) Vũ Duy Thành CHUỖI THỜI GIAN DỪNG VÀ CHUỖI THỜI GIAN KHƠNG DỪNG Khoa Tốn Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 39 CTG dừng không dừng Một số QTNN giản đơn KĐ nghiệm đơn vị Chuỗi KD ECM Nội dung CHUỖI THỜI GIAN DỪNG VÀ KHÔNG DỪNG MỘT SỐ QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN GIẢN ĐƠN KIỂM ĐỊNH NGHIỆM ĐƠN VỊ MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ CHUỖI THỜI GIAN KHƠNG DỪNG MƠ HÌNH HIỆU CHỈNH SAI SỐ - ECM Vũ Duy Thành CHUỖI THỜI GIAN DỪNG VÀ CHUỖI THỜI GIAN KHƠNG DỪNG Khoa Tốn Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 40 CTG dừng không dừng Một số QTNN giản đơn KĐ nghiệm đơn vị Chuỗi KD ECM Mơ hình hiệu chỉnh sai số ECM Nếu hai chuỗi thời gian Xt Yt khơng dừng tích hợp bậc Để ước lượng mối quan hệ Xt Yt , hồi quy ∆Yt theo ∆Xt ∆Yt = β1 + β2 ∆Xt + ut Tuy nhiên, hàm hồi quy mối quan hệ dài hạn X Y Do, dài hạn ∆Y = tương tự ∆X = → khơng có thay đổi điểm cân Để phản ánh ảnh hưởng phần cân bằng, đưa thêm vào mơ hình phần cân kì trước ECt : ∆Yt = β1 + β2 ∆Xt + β3 ECt−1 + ut Vũ Duy Thành CHUỖI THỜI GIAN DỪNG VÀ CHUỖI THỜI GIAN KHÔNG DỪNG Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 41 CTG dừng không dừng Một số QTNN giản đơn KĐ nghiệm đơn vị Chuỗi KD ECM Các bước thực mơ hình ECM Bước 1: Kiểm tra xem hai chuỗi Yt Xt có đồng tích hợp bậc Bước 2: Hồi quy Yt theo Xt trích phần dư et Khi đó, et ECt (phần cân thời kỳ t) Bước 3: Hồi quy mơ hình ECM: ∆Yt = β1 + β2 ∆Xt + β3 ECt−1 + ut Vũ Duy Thành CHUỖI THỜI GIAN DỪNG VÀ CHUỖI THỜI GIAN KHÔNG DỪNG Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 42 CTG dừng không dừng Một số QTNN giản đơn KĐ nghiệm đơn vị Chuỗi KD ECM Các bước thực mơ hình ECM Ví dụ Phân tích mối quan hệ chi tiêu (cons) thu nhập (y) Bước 1: Kiểm tra xem hai chuỗi log (const ) log (yt ) có đồng tích hợp bậc Xem đồ thị hai chuỗi cons y: (có xu hệ số chặn) Vũ Duy Thành CHUỖI THỜI GIAN DỪNG VÀ CHUỖI THỜI GIAN KHÔNG DỪNG Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 43 CTG dừng không dừng Một số QTNN giản đơn KĐ nghiệm đơn vị Chuỗi KD ECM Các bước thực mơ hình ECM Ví dụ Bước 1: Kiểm tra xem hai chuỗi log (const ) log (yt ) có đồng tích hợp bậc Kiểm định tính dừng chuỗi: Vũ Duy Thành CHUỖI THỜI GIAN DỪNG VÀ CHUỖI THỜI GIAN KHÔNG DỪNG Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 44 CTG dừng không dừng Một số QTNN giản đơn KĐ nghiệm đơn vị Chuỗi KD ECM Các bước thực mơ hình ECM Ví dụ Bước Bước 2: Kiểm tra xem hai chuỗi log (const ) log (yt ) có đồng tích hợp bậc Hồi quy LC theo LY kiểm tra tính dừng phần dư: Vũ Duy Thành CHUỖI THỜI GIAN DỪNG VÀ CHUỖI THỜI GIAN KHƠNG DỪNG Khoa Tốn Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 45 CTG dừng không dừng Một số QTNN giản đơn KĐ nghiệm đơn vị Chuỗi KD ECM Các bước thực mơ hình ECM Ví dụ Bước 3: Hồi quy mơ hình ECM Vũ Duy Thành CHUỖI THỜI GIAN DỪNG VÀ CHUỖI THỜI GIAN KHƠNG DỪNG Khoa Tốn Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 46 CTG dừng không dừng Một số QTNN giản đơn KĐ nghiệm đơn vị Chuỗi KD ECM Các bước thực mơ hình ECM Ví dụ Mơ hình ECM: D(LCt ) (prob) = -0.0025 (0.2851) + 1.52D(LYt ) (0.0000) - 0.15 REt−1 (0.2082) Trong ngắn hạn mức tăng thu nhập tăng mức tăng chi tiêu tăng Nếu kì trước chi tiêu bị sốc tăng lên, kì chi tiêu điều chỉnh giảm 0.15 phần cân kì trước Vũ Duy Thành CHUỖI THỜI GIAN DỪNG VÀ CHUỖI THỜI GIAN KHƠNG DỪNG Khoa Tốn Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 47 ... số QTNN giản đơn KĐ nghiệm đơn vị Chuỗi KD ECM Chuỗi thời gian dừng không dừng Vũ Duy Thành CHUỖI THỜI GIAN DỪNG VÀ CHUỖI THỜI GIAN KHƠNG DỪNG Khoa Tốn Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân... số QTNN giản đơn KĐ nghiệm đơn vị Chuỗi KD ECM Chuỗi thời gian dừng không dừng Vũ Duy Thành CHUỖI THỜI GIAN DỪNG VÀ CHUỖI THỜI GIAN KHƠNG DỪNG Khoa Tốn Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân... lại không Chuỗi thỏa mãn ĐK 1, ĐK 2, ĐK phân phối N(0; σ ) gọi nhiễu trắng Gauss Nhiễu trắng chuỗi dừng Vũ Duy Thành CHUỖI THỜI GIAN DỪNG VÀ CHUỖI THỜI GIAN KHƠNG DỪNG Khoa Tốn Kinh tế - Trường