Đang tải... (xem toàn văn)
Bài giảng Thống kê ứng dụng - Chương 2 trình bày về khoảng tin cậy. Các nội dung chính trong chương này gồm: Ước lượng và sự lấy mẫu, các thông số được ước lượng, ước lượng khoảng, ước lượng điểm,...và một số nội dung khác.
Chương Khoảng tin cậy L/O/G/O Ước lượng & lấy mẫu Ước lượng & lấy mẫu Ước lượng & lấy mẫu Ước lượng & lấy mẫu Ước lượng & lấy mẫu Các thông số ước lượng • • • • • • • Ước lượng khoảng tin cậy số trung bình so sánh số trung bình Ước lượng tỉ lệ Ước lượng phương sai Trắc nghiệm tính phân bố chuẩn Trắc nghiệm tính phù hợp với phân bố lý thuyết Khử sai số thơ Tính kích cỡ mẫu thí nghiệm (Phan Hiếu Hiền, 2001) Ước lượng khoảng • Độ tin cậy 0.1 – Khi ta ước 10 lượng X thuộc khoảng giá trị K đó, xác 1suất để X thuộc khoảng giá trị gọi độ K x tin cậy ước Hình 1. Độ tin cậy và mức ý nghĩa lượng Là xác suất để(1tham)số chưa biết không rơi vào khoảng tin cậy Ký hiệu: 0.08 f(x) 0.06 0.04 0.02 – 10 Lương Hồng Quang, 2012; Hình được vẽ từ Matlab R2007a 15 20 25 30 Ước lượng khoảng Độ tin cậy – 0.1 phía • K < giá trị 10 0.08 0.06 f(x) • 0.04 0.02 0 K 10 15 20 25 x Hình 2. Khoảng giá trị ước lượng Lương Hồng Quang, 2012; Hình được vẽ từ Matlab R2007a 30 Ước lượng khoảng Độ tin cậy – 0.1 phía • K > giá trị 10 0.08 0.06 f(x) • 0.04 0.02 0 10 15 x K 20 25 Hình 3. Khoảng giá trị ước lượng Lương Hồng Quang, 2012; Hình được vẽ từ Matlab R2007a 30 Student’s t Table α/2 Upper Tail Area df 25 10 05 Assume: n = 3 df = n 1 = 2 α = .10 α/2 =.05 1.000 3.078 6.314 0.817 1.886 2.920 05 0.765 1.638 2.353 t Values 2.920 t Ví dụ: ước lượng khoảng tin Cậy σ chưa biết X n = 25 có = 50 và s = 8. Tìm khoảng tin cậy 95% cho tham số µ X 50 t / ,n 2.0639 S n X 25 46 69 50 ≤ µ ≤ 53 30 t / ,n 2.0639 S n 25 Ước lượng cho tổng thể hữu h ạn • • • X Giả sử: o Mẫu lớn so với tổng thể: ln / N > .05 Sử dụng hệ số tương quan của tổng thể hữu hạn Khoảng tin cậy của trung bình khi σX chưa S S N n N n bi ế t t / ,n ≤ µ ≤ X t / ,n n N X n N Khoảng tin cậy cho ước lượng tỉ lệ • Giả sử: o Có hai biến định tính o Tổng thể tuân theo phân phối nhị thức o Có thể sử dụng xấp xỉ chuẩn n∙p ≥ 5 & n∙(1 p) ≥ 5 Ước lượng khoảng tin cậy o • ps Z /2 ps ( ps ) n p ps Z /2 ps ( ps ) n Ví dụ: ước lượng tỉ lệ Một mẫu ngẫu nhiên gồm 400 người bầu cử có 32 người ủng hộ cử tri A. Tìm ước lượng khoảng tin cậy 95% cho p ps Z /2 08 1.96 ps ( ps ) n 08( 08 ) 400 p ps Z /2 p 08 1.96 053 ≤ p ≤ 107 ps ( ps ) n 08( 08 ) 400 Khoảng tin cậy giá trị trung bình trường hợp biến trung bình tuân theo phân phối chuẩn Khoảng tin cậy giá trị trung bình khoảng giá trị thiết lập đối xứng quanh giá trị trung bình mẫu cho khoảng tin cậy chứa giá trị trung bình tập với xác suất định trước Khoảng tin cậy Khoảng tin cậy giá trị trung bình trường hợp biến trung bình tuân theo phân phối chuẩn Khoảng tin cậy giá trị trung bình trường hợp biến trung bình tn theo phân phối chuẩn Ví dụ: Người ta muốn biết lương trung bình Xí nghiệp lớn Mẫu n = 100 công nhân chọn ngẫu nhiên để vấn Kết từ mẫu cho thấy lương trung bình 200$ và độ lệch chuẩn 25$ Xác định khoảng tin cậy lương trung bình với độ tin cậy 90%, 95% Cho biết lượng trung bình tuân theo phân phối chuẩn Khoảng tin cậy giá trị trung bình trường hợp biến trung bình tuân theo phân phối chuẩn Khoảng tin cậy giá trị trung bình trường hợp biến trung bình tuân theo phân phối chuẩn www.themegallery.com www.themegallery.com www.themegallery.com www.themegallery.com www.themegallery.com ... 0.04 0. 02 – 10 Lương Hồng Quang, 20 12; Hình được vẽ từ Matlab R2007a 15 20 25 30 Ước lượng khoảng Độ tin cậy – 0.1 phía • K < giá trị 10 0.08 0.06 f(x) • 0.04 0. 02 0 K 10 15 20 25 x Hình 2. Khoảng giá trị ước lượng... s; z /2 thay cho t /2, Thí dụ (trang 38, Phạm Tuấn Anh, 20 12) Ước lượng khoảng • Ước lượng phương sai – Khoảng ước lượng phương sai có phân phối với độ tin cậy - là: (n 1) s 2 (n 1) s 2 – Trong... Lương Hồng Quang, 20 12; Hình được vẽ từ Matlab R2007a 30 Ước lượng khoảng • Độ tin cậy – 0.1 phía • 10 0.08 1≤K≤ f(x) 0.06 0.04 0. 02 0 10 K 15 20 25 x Hình 4. Khoảng giá trị ước lượng Lương Hồng Quang, 20 12; Hình được vẽ từ Matlab R2007a