bài giảng kĩ thuật vi xử lí chương ii trình bày về biểu diễn thông tin trong máy tính

Đổi từ thập phân sang nhị phân Cách 1: chia dần số đó cho 2, xác định các phần dư, rồi viết các số dư theo chiều ngược lại... Đổi từ thập phân sang nhị phân tiếp Cách 2: phân tích số

KỸ THUẬT VI XỬ LÝ

Microprocessors

Dư Thanh Bình

Bộ môn KTMT - Khoa CNTT

Lưu ý của tác giả

Dư Thanh Bình

Bộ môn Kỹ thuật Máy tính Khoa Công nghệ Thông tin Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Tel: 8696125 – Mobile: 0979859568 Email: binhdt.ktmt@gmail.com

binhdt@it-hut.edu.vn

Nội dung của môn học

Bộ môn Kỹ thuật Máy tính, Khoa Công nghệ Thông tin

Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội

Nội dung chương 2

2.1 Các hệ đếm cơ bản

2.2 Biểu diễn số nguyên

2.3 Biểu diễn số thực

2.4 Biểu diễn kí tự

2.1 Các hệ đếm cơ bản

1 Hệ thập phân

00 000 = 0

n n

1 1 1

1

Ví dụ

472.38 = 4 x 102 + 7 x 101 + 2 x 100 + 3 x 10-1 + 8 x 10-2

Mở rộng cho hệ cơ số r (r>1)

 Sử dụng r chữ số có giá trị riêng từ 0 đến r-1 để biểu diễn số

 Giả sử có số A được biểu diễn bằng các chữ số của hệ đếm theo cơ số r như sau:

+ +

+ +

+ +

=

n

m i

i i

m m

n n

n n

r a A

r a r

a r

a r

a r

a r

a r

a

2 Hệ nhị phân

00 000 = 0

11 111 = 2n-1

A = an an-1 … a1 a0 a-1 a-2 … a-m

n n

n

a

A 2 12 1 121 020 12 1 22 2 2

Ví dụ

1101001.1011(2) = 26 + 25 + 23 + 20 + 2-1 + 2-3 + 2-4

= 64 + 32 + 8 + 1 + 0.5 + 0.125 + 0.0625 = 105.6875(10)

Đổi từ nhị phân sang thập phân

Đổi từ thập phân sang nhị phân

 Cách 1: chia dần số đó cho 2, xác định các phần dư, rồi viết các số

dư theo chiều ngược lại.

 Ví dụ: chuyển đổi 105(10) sang hệ nhị phân ta làm như sau:

Đổi từ thập phân sang nhị phân (tiếp)

 Cách 2: phân tích số đó thành tổng các lũy thừa của 2, sau đó dựa vào các số mũ để xác định dạng biểu diễn nhị phân.

 Ví dụ: 105 = 64 + 32 + 8 + 1 = 26 + 25 + 23 + 20

→ 105(10) = 1101001(2)

 Nhân phần lẻ với 2 rồi lấy phần nguyên Sau đó viết các phần

nguyên theo chiều thuận.

 Ví dụ: chuyển đổi số 0.6875(10) sang hệ nhị phân:

0.6875 x 2 = 1.3750 phần nguyên = 1 0.375 x 2 = 0.750 phần nguyên = 0 0.75 x 2 = 1.50 phần nguyên = 1 0.5 x 2 = 1.0 phần nguyên = 1 Kết quả là: 0.6875(10) = 0.1011(2)

Hệ mười sáu (Hexa)

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F

Một số ví dụ

Như vậy, ta có: 14988(10) = 3A8C(16)

3A8C (16) = 3 x 163 + 10 x 162 + 8 x 161 +12 x 160

= 12288 + 2560 + 128 + 12 = 14988(10)

Cộng trừ số Hexa

Nội dung chương 2

2.1 Các hệ đếm cơ bản

2.2 Biểu diễn số nguyên

2.3 Biểu diễn số thực

2.4 Biểu diễn kí tự

2.2 Biểu diễn số nguyên

1 Số nguyên không dấu

an-1an-2 a3a2a1a0

+ +

=

1 0

0 0

1 1

2 2

1 1

2

2 2

2

2

n i

i i

n n

n n

a A

a a

a a

A

Các ví dụ (tiếp)

X = 0010 1011

Y = 1001 0110 Giải:

X = 0010 1011 = 25 + 23 + 21 + 20

= 32 + 8 + 2 + 1 = 43

Y = 1001 0110 = 27 + 24 + 22 + 21

= 128 + 16 + 4 + 2 = 150

Hiện tượng nhớ ra ngoài (carry-out)

(hoặc có mượn từ ngoài vào bit cao nhất) thì đã xảy ra hiện tượng nhớ ra ngoài (carry-out) và kết quả nhận được là sai.

 Các bit còn lại biểu diễn độ lớn của số dương đó

 Dạng tổng quát của số dương: 0an-2 a2a1a0

 Giá trị của số dương:

 Dải biểu diễn của số dương: [0, 2n-1-1]

Số nguyên có dấu (tiếp)

 Được biểu diễn bằng số bù hai của số dương tương ứng

 Tìm số bù hai của số nhị phân: đảo bit rồi cộng 1

 ⇒ Bit an-1 = 1

 Dạng tổng quát của số âm: 1an-2 a2a1a0

 Giá trị của số âm:

 Dải biểu diễn của số âm: [-2n-1, -1]

A

Số nguyên có dấu (tiếp)

an-1an-2 a2a1a0

n

a A

Các ví dụ (tiếp)

A = 0101 0110

B = 1101 0010 Giải:

A = 26 + 24 + 22 + 21 = 64 + 16 + 4 + 2 = +86

B = -27 + 26 + 24 + 21 = -128 + 64 + 16 + 2 = -46

Hiện tượng tràn số học (overflow)

số học (overflow).

Ví dụ về hiện tượng Overlow

3 Biểu diễn số nguyên theo mã BCD

Các kiểu lưu trữ số BCD

 Ví dụ số 52 được lưu trữ như sau:

 Ví dụ số 52 được lưu trữ như sau:

Nội dung chương 2

2.1 Các hệ đếm cơ bản

2.2 Biểu diễn số nguyên

2.3 Biểu diễn số thực

2.4 Biểu diễn kí tự

2.3 Biểu diễn số thực

số thực.

 Số dấu chấm tĩnh (fixed-point number):

 Dấu chấm là cố định (số bit dành cho phần nguyên và phần lẻ là

cố định)

 Dùng trong các bôô vi xử lý hay vi điều khiển thế hệ cũ.

 Số dấu chấm đôông (floating-point number):

 Dấu chấm không cố định

 Dùng trong các bôô vi xử lý hiêôn nay, có đôô chính xác cao hơn.

a Số dấu chấm tĩnh

 U(a,b) là tâôp các số dấu chấm tĩnh không dấu có a bit trước dấu

chấm và b bit sau dấu chấm.

 A(a,b) là tâôp các số dấu chấm tĩnh có dấu có a bit (không kể bit

dấu) trước dấu chấm và b bit sau dấu chấm.

Số dấu chấm tĩnh không dấu

 Dùng 8 bit để mã hóa cho kiểu số dấu chấm tĩnh, trong đó có 2 bit

dành cho phần lẻ Khoảng xác định của kiểu dữ liệu này là: 0 ≤ R ≤

26 – 2-2 = 63.75

 VD: giá trị của 101011.11 = 10101111 x 2-2 = 43.75

Số dấu chấm tĩnh có dấu

[-2a, 2a - 2-b]

 Dùng 8 bit để biểu diễn số chấm tĩnh có dấu với a=5, b=2

 Ta được tâôp các số chấm tĩnh thuôôc A(5,2) nằm trong khoảng:

[-25, 25 – 2-2] hay [-32, 31.75]

Đặc điểm của số dấu chấm tĩnh

 Khi thực hiện phép nhân ta cần phải có thêm một số lượng bit nhất định để biểu diễn kết quả.

 Đối với số không dấu:

U(a1, b1) x U(a2, b2) = U(a1 + a2, b1 + b2)

 Đối với số có dấu:

A(a1, b1) x A(a2, b2) = A(a1 + a2 + 1, b1 + b2)

b Số dấu chấm động

X = M * RE Trong đó:

X = (-1)S x 1.m x 2e-b

Ví dụ 1

1 100 0001 0 101 0110 0000 0000 0000 0000 Xác định giá trị thập phân của số thực đó.

Nội dung chương 2

2.1 Các hệ đếm cơ bản

2.2 Biểu diễn số nguyên

2.3 Biểu diễn số thực

2.4 Biểu diễn kí tự

2.4 Biểu diễn kí tự

 Là bộ mã 8 bit → mã hóa được cho 28 = 256 kí tự, có mã từ 0016 ÷

Kỹ thuật Vi xử lý

HẾT CHƯƠNG 2