Bài giảng Thống kê ứng dụng: Chương 3 - TS. Bùi Lê Anh Tuấn

Chương 3 trang bị cho người học những kiến thức về kiểm định giả thuyết thống kê. Các nội dung được trình bày trong chương này gồm có: Xây dựng giả thuyết (không) và đối thuyết, sai lầm loại I và sai lầm loại II, kiểm định kỳ vọng, kiểm định tỷ lệ. Mời các bạn cùng tham khảo.

Trang 2

 Xây d ng gi thuy t (không) và đ i thuy tXây d ng gi thuy t (không) và đ i thuy tựự ảả ếế ốố ếế

 Sai l m lo i I và sai l m lo i II.Sai l m lo i I và sai l m lo i II.ầầ ạạ ầầ ạạ

 Ki m đ nh k v ng: TrKi m đ nh k v ng: Trểể ịị ỳ ọỳ ọ ườường h p bi t ng h p bi t ợợ ếế .

 Ki m đ nh k v ng: TrKi m đ nh k v ng: Trểể ịị ỳ ọỳ ọ ườường h p không bi t ng h p không bi t ợợ ếế

 Ki m đ nh t l Ki m đ nh t l ểể ịị ỷ ệỷ ệ

Trang 3

 Ki m đ nh gi thuy tKi m đ nh gi thuy tểể ịị ảả ếế là bài toán đi xác đ nh có nên ch p nh n là bài toán đi xác đ nh có nên ch p nh nịị ấấ ậậ

hay bác b m t kh ng đ nh v giá tr c a m t tham s c a t ngỏ ộ ẳ ị ề ị ủ ộ ố ủ ổ

th ể

 Gi thuy t không Gi thuy t không ả ả ế ế , g i t t là gi thuy t, ký hi u g i t t là gi thuy t, ký hi u ọ ắọ ắ ảả ếế ệệ H0 , là m t là m t ộộ

gi đ nh thăm dò v tham s c a t ng th ả ị ề ố ủ ổ ể

 Đ i thuy t Đ i thuy t ố ố ế ế , ký hi u , ký hi u ệệ Ha, là kh ng đ nh có tr ng thái đ i l p, là kh ng đ nh có tr ng thái đ i l pẳẳ ịị ạạ ố ậố ậ

v i gi thuy t.ớ ả ế

 Đ i thuy t là v n đ ngĐ i thuy t là v n đ ngốố ếế ấấ ềề ườười làm ki m đ nh c n thi t l p.i làm ki m đ nh c n thi t l p.ểể ịị ầầ ế ậế ậ

Trang 4

Ki m tra nh ng gi thuy t trong nghiên c u: ể ữ ả ế ứ

Các gi thuy t trong nghiên c u ph i đCác gi thuy t trong nghiên c u ph i đảả ếế ứứ ả ượả ược bi u di n thông c bi u di n thông ểể ễễqua đ i thuy t.ố ế

qua đ i thuy t.ố ế

Ki m tra s th t c a m t kh ng đ nh: ể ự ậ ủ ộ ẳ ị

Kh ng đ nh v l i nhu n c a m t nhà s n xu t, ch t lKh ng đ nh v l i nhu n c a m t nhà s n xu t, ch t lẳẳ ịị ề ợề ợ ậậ ủủ ộộ ảả ấấ ấ ượấ ượngng

c a m t lo i s n ph m, …ủ ộ ạ ả ẩ

Ki m tra các tr ể ườ ng h p c n ra quy t đ nh: ợ ầ ế ị

C n đ a ra m t l a ch n m t trong hai trC n đ a ra m t l a ch n m t trong hai trầầ ưư ộ ựộ ự ọọ ộộ ườường h p, m t ng h p, m t ợợ ộộ

trường h p ng v i gi thuy t và m t trợ ứ ớ ả ế ộ ường h p ng v i đ i ợ ứ ớ ố

thuy t. ch p nh n hay không ch p nh n mua m t lô hàng t ế ấ ậ ấ ậ ộ ừ

nhà cung c p.ấ

Trang 5

Ki m đ nh gi thuy t cho k v ng ể ị ả ế ỳ ọ

Gi thuy t: luôn có trGi thuy t: luôn có trảả ếế ườường h p “=“.ng h p “=“.ợợ

 T ng quát, m t bài toán ki m đ nh gi thuy t cho kT ng quát, m t bài toán ki m đ nh gi thuy t cho kổổ ộộ ểể ịị ảả ếế ỳỳ

v ngọ

v ngọ s có m t trong 3 d ng ds có m t trong 3 d ng dẽẽ ộộ ạạ ướưới đây i đây (v iv iớớ 0 là giá

tr ki m đ nh c a k v ng).ị ể ị ủ ỳ ọ

Trang 6

bình là 12 phút sau khi nh n đậ ược đi n tho i yêu c u.ệ ạ ầ

M t b nh vi n t i trung tâm thànhM t b nh vi n t i trung tâm thànhộ ệộ ệ ệ ạệ ạ

ph cung c p d ch v c p c u t i nhà.ố ấ ị ụ ấ ứ ạ

Trang 7

D a trên s li u m u v th i gianD a trên s li u m u v th i gianựự ố ệố ệ ẫẫ ề ờề ờ

ph c v khách hàng đã đụ ụ ược ghi nh n, ậ

giám đ c trung tâm mu n th c hi n ố ố ự ệ

m t ki m đ nh xem th i gian ph cộ ể ị ờ ụ

Trang 8

Th i gian đáp ng c a d ch v ờ ứ ủ ị ụ

c p c u đ t yêu c u, không c n ấ ứ ạ ầ ầ

ph i thay đ i.ả ổ

Th i gian đáp ng c a d ch v c p c uờ ứ ủ ị ụ ấ ứ

không đ t yêu c u, c n đi u ch nh.ạ ầ ầ ề ỉ

Trang 9

 B i vì ki m đ nh gi thuy t d a trên s li u m u, nên cóB i vì ki m đ nh gi thuy t d a trên s li u m u, nên cóởở ểể ịị ảả ế ựế ự ố ệố ệ ẫẫ

kh năng x y ra nh ng sai l m.ả ả ữ ầ

Sai l m lo i I Sai l m lo i I ầ ầ ạ ạ là bác b là bác b ỏỏ H0 khi nó đúng, ký hi u khi nó đúng, ký hi u ệệ

Xác su t m c ph i sai l m lo i m t khi gi thuy t Xác su t m c ph i sai l m lo i m t khi gi thuy t ấấ ắắ ảả ầầ ạạ ộộ ảả ếế H0 đúng

b ng m t đ i lằ ộ ạ ượng g i là ọ

b ng m t đ i lằ ộ ạ ượng g i là ọ m c ý nghĩa m c ý nghĩa ứ ứ c a ki m đ nh.c a ki m đ nh.ủủ ểể ịị

Nh ng ng d ng c a ki m đ nh gi thuy t đ ki m soátNh ng ng d ng c a ki m đ nh gi thuy t đ ki m soátữữ ứứ ụụ ủủ ểể ịị ảả ế ể ểế ể ểsai l m lo i m t thầ ạ ộ ường được g i là ọ

sai l m lo i m t thầ ạ ộ ường được g i là ọ ki m đ nh ý nghĩa ki m đ nh ý nghĩa ể ể ị ị

Trang 10

Sai l m lo i II ầ ạ

Sai l m lo i II ầ ạ Sai l m lo i II Sai l m lo i II ầ ầ ạ ạ là ch p nh n là ch p nh n ấấ ậậ H0 khi nó sai, ký hi u , ký hi u ệệ

R t khó đ ki m soát đR t khó đ ki m soát đấấ ể ểể ể ượược sai l m lo i II.c sai l m lo i II.ầầ ạạ

Trong ki m đ nh, đ h n ch g p ph i sai l m lo i II,Trong ki m đ nh, đ h n ch g p ph i sai l m lo i II,ểể ịị ể ạể ạ ế ặế ặ ảả ầầ ạạ

người ta thường s d ng kh ng đ nh “không bác b ử ụ ẳ ị ỏ

người ta thường s d ng kh ng đ nh “không bác b ử ụ ẳ ị ỏ H0”

và không dùng kh ng đ nh “ch p nh n ẳ ị ấ ậ

và không dùng kh ng đ nh “ch p nh n ẳ ị ấ ậ H0”

Trang 11

Quy t đ nh đúngế ị

Quy t đ nh đúngế ị Sai l m lo i IISai l m lo i IIầầ ạạ

Quy t đ nh đúngế ị

Sai l m lo i Iầ ạ

H0 Sai( > 12)

K t lu nế ậ

K t lu nK t lu nK t lu nế ế ế ậ ậ ậ

B n ch t t ng thả ấ ổ ể

B n ch t t ng thB n ch t t ng thB n ch t t ng thả ả ả ấ ổ ấ ổ ấ ổ ể ể ể

Sai l m lo i I và sai l m lo i II ầ ạ ầ ạ

Trang 12

p  giá tr (pvalue) và giá tr (pvalue) và ị ị

Ki m đ nh gi thuy t m t phía ể ị ả ế ộ

 Bác b Bác b ỏỏ H0 n u n u ếế p – giá tr ị<

 p – giá trị , đ, đượược tính b i ki m đ nh th ng kê, là m c ý c tính b i ki m đ nh th ng kê, là m c ý ởở ểể ịị ốố ứứ

nghĩa nh nh t dùng đ bác b gi thuy t không v i d ỏ ấ ể ỏ ả ế ớ ữ

li u m u tệ ẫ ương ng. ứ

 N u N u ếế p – giá tr bé h n ho c b ng m c ý nghĩa giá tr bé h n ho c b ng m c ý nghĩa ịị ơơ ặặ ằằ ứứ , thì giá

tr c a ki m đ nh th ng kê s n m trong mi n bác bị ủ ể ị ố ẽ ằ ề ỏ

Trang 13

p giá tr ị< , bác b ỏ

bác b ỏ H0.

Trang 14

p giá tr ị< , bác b ỏ

bác b ỏ H0.

Trang 15

Giá tr tiêu chu n cho bài toán ị ẩ

ki m đ nh gi thuy t m t phía ể ị ả ế ộ

 Th ng kê Th ng kê ốố Z có phân ph i chu n hóa, có phân ph i chu n hóa, ốố ẩẩ Z ~ N(0,1)

 S d ng b ng tra phân ph i chu n hóa đ tìm giá trS d ng b ng tra phân ph i chu n hóa đ tìm giá trử ụử ụ ảả ốố ẩẩ ểể ịị

z 1 v i m c ý nghĩa v i m c ý nghĩa ớớ ứứ cho tr cho trướước.c

 Giá tr c a th ng kê đGiá tr c a th ng kê đị ủị ủ ốố ượược thi t l p t i biên c a mi nc thi t l p t i biên c a mi nế ậ ạế ậ ạ ủủ ềề

bác b g i là giá tr tiêu chu n c a ki m đ nh.ỏ ọ ị ẩ ủ ể ị

Lu t bác b :Lu t bác b :ậậ ỏỏ

• Bên trái: Bác b Bên trái: Bác b ỏỏ H0 n u n u ếế z < z 1

• Bên ph i: Bác b Bên ph i: Bác b ảả ỏỏ H0 n u n u ếế z > z 1

Trang 19

và lu t bác b Bước 5. và lu t bác b ậậ ỏỏ

Bước 5. S d ng giá tr th ng kê ki m đ nh và lu t bác b S d ng giá tr th ng kê ki m đ nh và lu t bác b ử ụử ụ ị ốị ố ểể ịị ậậ ỏỏ

Trang 20

 Ví d : Metro EMS ụ

Giám đ c EMS mu n th c hi nGiám đ c EMS mu n th c hi nốố ốố ựự ệệ

m t ki m đ nh, v i m c ý nghĩa 5%,ộ ể ị ớ ứ

đ xác đ nh xem li u th i gian m t ca c p c uể ị ệ ờ ộ ấ ứ

có bé h n ho c b ng 12 phút hay không?ơ ặ ằ

M t m u ng u nhiên g m th i gian M t m u ng u nhiên g m th i gian ộộ ẫẫ ẫẫ ồồ ờờ

đáp ng khi có yêu c u c a 40 ca c p c u ứ ầ ủ ấ ứ

được ch n. Trung bình m u là 13.25 phút.ọ ẫ

Trang 21

1. Xây d ng gi thuy tự ả ế

n

Trang 22

5. Xác đ nh có bác b ị ỏ

5. Xác đ nh có bác b ị ỏ H0 hay không?

Ta k t lu n v i ít nh t 95% đ tin c y r ng Metro ế ậ ớ ấ ộ ậ ằ

EMS không đáp ng đứ ược m c tiêu th i gian ph c ụ ờ ụ

Trang 24

Ta k t lu n v i ít nh t 95% đ tin c y r ng Metro ế ậ ớ ấ ộ ậ ằ

EMS không đáp ng đứ ược m c tiêu th i gian ph c ụ ờ ụ

4. Xác đ nh giá tr tiêu chu n và lu t bác b ị ị ẩ ậ ỏ

Bác b ỏ

Bác b ỏ H0 n u n u ếế z > 1.645

Trang 25

p  giá tr ( giá tr ( ị ị p value) và Bài toán ki m đ nh gi thuy t hai phía ể ị ả ế

Bài toán ki m đ nh gi thuy t hai phía ể ị ả ế

 Lu t bác b :Lu t bác b :ậậ ỏỏ

Bác b Bác b ỏỏ H0 n u n u ếế p giá tr giá tr ịị <

 Tính p giá trị theo 3 b theo 3 bướước sau:c sau:

3 Nhân đôi xác su t tìm đNhân đôi xác su t tìm đấấ ượ ở ướượ ở ước bc b c 2 ta thu đc 2 ta thu đượượcc

Trang 26

Giá tr tiêu chu n và ị ẩ

Bài toán ki m đ nh gi thuy t hai phía ể ị ả ế

 Giá tr tiêu chu n s n m c đuôi bên trái và bên ph iGiá tr tiêu chu n s n m c đuôi bên trái và bên ph iịị ẩ ẽ ằ ở ảẩ ẽ ằ ở ả ảả

c a phân ph i chu n hóa.ủ ố ẩ

Trang 27

 Ki m đ nh hai phía cho k v ng: ể ị ỳ ọ đã bi t ế

oz.

P/S

B ph n đi u khi n dây chuy n ph i đ m B ph n đi u khi n dây chuy n ph i đ m ộộ ậậ ềề ểể ềề ả ảả ả

b o đ tr ng lả ể ọ ượng trung bình m i tuýt kem làỗ

6 oz; n u nhi u h n ho c ít h n, dây chuy n ph i đế ề ơ ặ ơ ề ả ược

đi u ch nh l i. ề ỉ ạ

Dây chuy n s n xu t kem đánh răng P/SDây chuy n s n xu t kem đánh răng P/Sề ảề ả ấấ

được thi t k đ đóng h p nh ng tuýt kemế ế ể ộ ữ

có tr ng lọ ượng trung bình là 6 oz (1 oz = 28g).

M t m u g m 30 tuýt kem độ ẫ ồ ược ch n ng u nhiênọ ẫ

đ ki m tra đ nh k ể ể ị ỳ

Trang 28

Gi s trung bình m u c a 30 tuýt kem làGi s trung bình m u c a 30 tuýt kem làả ửả ử ẫẫ ủủ

6.1 oz và đ l ch tiêu chu n c a t ng th ộ ệ ẩ ủ ổ ể

6.1 oz và đ l ch tiêu chu n c a t ng th ộ ệ ẩ ủ ổ ể =

0.2 oz

Trang 29

1. Xây d ng gi thuy t.ự ả ế

Ki m đ nh gi thuy t 2 phía cho k v ng: ể ị ả ế ỳ ọ

Tr ườ ng h p bi t ợ ế

0 6.1 6

2.74/ 2 / 30

x z

n

Trang 30

Ta k t lu n v i ít nh t 97% đ tin c y tr ng lế ậ ớ ấ ộ ậ ọ ượng

trung bình m i tuýt kem đánh răng không b ng 6 oz.ỗ ằ

Trang 31

/2 = .015

Trang 32

 S d ng giá tr tiêu chu n S d ng giá tr tiêu chu n ử ụ ử ụ ị ị ẩ ẩ

P/S

Ta k t lu n v i ít nh t 97% đ tin c y tr ng lế ậ ớ ấ ộ ậ ọ ượng

trung bình m i tuýt kem đánh răng không b ng 6 oz.ỗ ằ

Vì 2.47 > 2.17, bác b 2.17, bác b ỏỏ H0

V i ớ

V i ớ /2 = .03/2 = .015, z.015 = 2.17

4. Xác đ nh giá tr tiêu chu n và lu t bác b ị ị ẩ ậ ỏ

Bác b ỏ

Bác b ỏ H0 n u n u ếế z < 2.17 ho c 2.17 ho c ặặ z > 2.17

Trang 33

/2 = .015

Trang 34

 Ch n m t m u ng u nhiên t t ng th và tính giá tr Ch n m t m u ng u nhiên t t ng th và tính giá tr ọọ ộộ ẫẫ ẫẫ ừ ổừ ổ ểể ịị

trung bình m u đ xây d ng kho ng tin c y cho ẫ ể ự ả ậ

Trang 35

Kho ng tin c y 97% cho ả ậ là

x z

n

P/S

Vì giá tr ki m đ nh cho k v ng, Vì giá tr ki m đ nh cho k v ng, ị ểị ể ịị ỳ ọỳ ọ 0 = 6, không

n m trong kho ng tin c y, ta có th k t lu n r ng ằ ả ậ ể ế ậ ằ

có th bác b gi thuy t không, ể ỏ ả ế

có th bác b gi thuy t không, ể ỏ ả ế H0: = 6

hay t ừ

hay t ừ 6.02076 đ n 6.179246.02076 đ n 6.17924ếế

Trang 36

Th ng kê ố

Th ng kê ố T có phân ph i student v i có phân ph i student v iốố ớớ

n – 1 b c t do. – 1 b c t do.ậ ựậ ự

Trang 37

Ki m đ nh gi thuy t cho k v ng: tr ể ị ả ế ỳ ọ ườ ng h p ợ

Trang 38

 Các b ng tra trong t t c các giáo trình không th xácCác b ng tra trong t t c các giáo trình không th xácảả ấ ảấ ả ểể

đ nh chính xác đị ược

đ nh chính xác đị ược p – giá tr cho bài toán ki m đ nh – giá tr cho bài toán ki m đ nhịị ểể ịị

gi thi t trong trả ế ườn h p có phân ph i student.ợ ố

 Ch có th s d ng b ng tra phân ph i student đ dCh có th s d ng b ng tra phân ph i student đ dỉỉ ể ử ụể ử ụ ảả ốố ể ựể ự

đoán m t kho ng cho ộ ả

đoán m t kho ng cho ộ ả p – giá tr ị

 Đ tính toán chính xác Đ tính toán chính xác ểể p – giá tr c n ph i s d ng máy – giá tr c n ph i s d ng máy ị ầị ầ ả ử ụả ử ụ

tính v i các chớ ương trình th ng kê.ố

Trang 39

Tr m c nh sát giao thông trên đTr m c nh sát giao thông trên đạạ ảả ườường cao t c s th cng cao t c s th cố ẽ ựố ẽ ự

hi n vi c b n t c đ đ nh k t i cácệ ệ ắ ố ộ ị ỳ ạ

đ a đi m khác nhau đ ki mị ể ể ể

tra t c đ c a các phố ộ ủ ương ti n ệ

giao thông. M t m u v t c đ c aộ ẫ ề ố ộ ủ

các lo i xe đạ ược ch n đ th c hi nọ ể ự ệ

ki m đ nh gi thuy t sauể ị ả ế

Nh ng v trí mà bác b Nh ng v trí mà bác b ữữ ịị ỏỏ H0 là nh ng v trí t t nh t đ là nh ng v trí t t nh t đữữ ịị ốố ấ ượấ ượcc

ch n đ đ t radar ki m soát t c đ ọ ể ặ ể ố ộ

H0: < 65

Định dạng
Số trang	53
Dung lượng	1,63 MB