Bài giảng thống kê ứng dụng trong quản lý và kỹ thuật chương 3 PGS nguyễn thống

Nguyễn Thống 8 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê THỐ

Trang 1

Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê

Khoa KTXD - Bộ mơn KTTNN

Giảng viên: PGS TS NGUYỄN THỐNG

E-mail : nguyenthong@hcmut.edu.vn or nthong56@yahoo.fr

Chương 1bis Xác suất & phân phối thống kê

Chương 2 Khoảng tin cậy

Chương 3 Lý thuyết kiểm định thống kê

Chương 4 Kiểm định Cronbach’s Alpha

Chương 5 Phân tích phương sai (ANOVA)

Chương 6 Hồi quy tuyến tính & giả tuyến tính

Chương 7 Xử lý số liệu thực nghiệm

Chương 8 Giới thiệu phần mềm SPSS.

QUẢN LÝ & KỸ THUẬT

THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT

KIỂM ĐỊNH THỐNG KÊ

kết luận liên quan đến các biến

 Ví dụ: So sánh 2 giá trị của biến

thống kê  Xét 2 biến thống kê dạng

liên tục  Xác suất để 2 biến này BẰNG

với Hàm mật độ xác suất

một biến quan sát có bản chất

là biến xác suất so với một quy

luật xác suất DỰ KIẾN

so sánh giữa các biến thống kê

Các bước kiểm định :

• Bước 1 : Thành lập giả thiết H0 và phản giả thiết H1

• Bước 2 : Đề xuất ngưỡng chấp nhận của kiểm định

• Bước 3 : Chọn lựa tham số thống kê thích hợp cho

Trang 2

PGS TS Nguyễn Thống 7 PGS TS Nguyễn Thống 8

THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê

Trang 3

KIỂM ĐỊNH GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH THỐNG KÊ

Để kiểm định người ta dùng hoặc:

 Phân phối chuẩn

 Dùng phân phối Student

 Hoặc  n < 30, tập hợp mẹ theo

phân phối chuẩn và biết σ

Ví dụ Kết quả chịu lực trung bình của vật liệu

trị trung bình theo phân phối chuẩn

Để kiểm định giá trị trung bình, người ta lấy ngẫu nhiên n=60 mẫu và kết quả tính cho thấy giá trị chịu lực trung bình là 14000N/cm2,  = 4000N/cm2

Hãy kiểm định sự sai biệt với mức độ rủi ro

 =5% (độ tin cậy 95%)

H0: : giá trị chịu lực trung bình là bằng

t

t0-t0

Trang 4

 t0 t t0 Pr

95

 t t0 Pr

Ngoài ra từ số liệu mẫu ta thấy:

 Giả thiết H0 được chấp nhận

Kết luận: Với mức độ rủi ro là 5% (độ tin cậy 95%) ta cĩ thể kết luận giá trị chịu

n

* 96 , 1 96 , 1



x    1000   a 1012 14 ,

bình của đất trong thiết kế được công bố là

16kN/m3

Để kiểm định số liệu, người ta lấy ngẫu nhiên

n=36 mẫu và kết quả tính cho thấy giá trị

trung bình và độ lệch chuẩn là 14.8kN/m3,

s=  = 2kN/m3

Hãy kiểm định kết quả công bố với độ rũi ro là

 =5% (độ tin cậy 95%)

• Thực hiện trong SPSS: Menu → Analyze → Compare means → One-way T Test

KIỂM ĐỊNH GIÁ TRỊ TB VỚI SPSS

Kiểm định so sánh giá

trị TB từ mẫu so với giá trị định trước

Trang 5

27

KIỂM ĐỊNH GIÁ TRỊ

TRUNG BÌNH VỚI PHÂN PHỐI

STUDENT

Phân phối Student được áp dụng

thay thế phân phối chuẩn trong kiểm định giá trị trung bình khi:

 Mẫu cĩ kích thước bé (n < 30);

 Phân phối mẹ là phân phối chuẩn nhưng độ lệch chuẩn 

khơng biết

Ví dụ Kết quả chịu lực trung bình của vật

liệu Z được công bố là 15000N/cm2

Để kiểm định giá trị trung bình công bố nêu

trên, người ta lấy mẫu ngẫu nhiên n=16

mẫu và kết quả tính cho thấy giá trị chịu

lực trung bình và độ lệch chuẩn của mẫu

là 14000N/cm2 và  =1500N/cm2 .

Hãy kiểm định kết quả công bố với độ rũi ro

là  =5% (độ tin cậy 95%)

Ví dụ Cơ quan thống kê thành phố A cho biết thu nhập trung bình của dân thành phố là 15000$/năm

Để kiểm định kết quả này, người ta lấy một mẫu ngẫu nhiên n =16 gia đình và kết quả tính cho giá trị trung bình là 13500$

và độ lệch chuẩn của mẫu là 4000$

Hãy kiểm định kết quả công bố với độ rũi ro là

 =5% (độ tin cậy 95%)

Trang 6

Ngoài ra từ số liệu mẫu ta thấy:

 Giả thiết H0 được chấp nhận

Kết luận: Với một độ tin cậy 95% (hay với mức độ rủi ro là 5%) ta cĩ thể nĩi là thu nhập bình quân của dân thành phố A là 15000$

Ví dụ: Tương tự bài trên với n=26 và giá trị độ lệch chuẩn tính từ mẫu là 3000$

Đáp số: Kết luận: H1 chấp nhận  thu nhập trung bình khác 15000$

x    1500   a 2131

PGS TS Nguyễn Thống

33

KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT

VỀ SỰ SAI BIỆT CỦA

GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH VÀ 0

VỚI PHÂN PHỐI STUDENT

Ví dụ Nghiên cứu một biến thống kê từ một mẫu ngẫu nhiên gồm n=16 phần tử, người ta xác định được giá trị trung bình X là 1,5 và độ lệch chuẩn từ mẫu là 2

Hãy kiểm định sự sai biệt của giá trị trung bình nói trên và giá trị 0 với độ rũi ro là 5% (độ tin cậy 95%)

Trang 7

Kết luận : Với độ tin cậy 95%, giá trị X là khác 0

theo quan điểm thống kê

1H 065 1 5 , 1

 Gọi là T test !

X

/

Bài tập 1 : Nghiên cứu biến thống kê từ

mẫu n=9 cho thấy giá trị trung bình X

là 3,5 và độ lệch chuẩn của mẫu là 4

Kiểm định giả thiết sự sai biệt giữa X

và giá trị 0 với độ tin cậy 95% (H 1 )

(Kiểm định xem gía trị X là KHÁC 0 hay

BẰNG 0 theo quan điểm thống kê)

CHÚ Ý Giá trị TB của 1 biến thống kê sẽ

khác 0 hay bằng 0 phụ thuộc

vào:

 Bản thân giá trị TB tính ra

 Độ lệch chuẩn của biến thống

kê nghiên cứu

Ví dụ : Khảo sát một mẫu thống kê cĩ kích thước n=10, cho thấy giá trị trung bình là

xtb=10 và độ lệch chuẩn là s=6 Với rũi ro 5%, so sánh giá trị trung bình nêu trên với 0

Trang 8

Kết luận: Với độ tin cậy là 95%, ta cĩ thể

kết luận là giá trị là khác 0

Ví dụ: Tương tự bài trên với n=6 và s=15

luận là giá trị là bằng 0

trung bình của một biến thống kê khảo sát tính được sau đây với 0:

47

KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT

VỀ SỰ SAI BIỆT CỦA 2 GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH

VỚI PHÂN PHỐI STUDENT

ĐẶT VẤN ĐỀ

Trong thực hành, khi nghiên cứu giá trị trung bình của một biến thống kê ta cần xem xét sự sai biệt của 2 giá trị này có nghĩa (khác 0) hay

không

Trang 9

KIỂM ĐỊNH SỰ BẰNG NHAU CỦA TRUNG BÌNH 2

TỔNG THỂ

• Dữ liệu là 2 biến lượng được thu đồng thời có cỡ mẫu

bằng nhau VD: 2 biến chi tiêu trong tháng trước và

dự kiến chi tiêu tháng đến

• Bài toán: Kiểm định về sự bằng nhau của 2 trung

bình VD: Mức chi tiêukhông đổi, tức chi tiêu trung

bình của tháng trước bằng với mức dự kiến chitiêu

tháng tiếp theo

• Thực hiện trong SPSS: Menu → Analyze → Compare

means → Paired-Samples T Test

KIỂM ĐỊNH 2 GIÁ TRỊ TB VỚI SPSS

Kiểm định so sánh 2 Giá trị TB từ 2 mẫu

So sánh 2 Gía trị TB của 2 mẫu này

Trang 10

PGS TS Nguyễn Thống 55

Giải:

biệt giữa 2 giá trị trung bình

trị trung bình

a X

X1 2 

a X

X X

Ước lượng độ lệch chuẩn của tập hợp mẹ:

Độ lệch chuẩn của biến thống kê là hiệu 2 giá trị trung bình, theo lý thuyết thống kê:

68 3

2 n n

s ) 1 n ( s ) 1 n (

21

2222112

n

1 n

1

21X

Từ bảng tra phân phối Student với df=n1+n2-2

và =5%, ta xác định được:

Từ đó 

Kết luận: CÓ sự khác biệt giữa 2 giá trị 

trung bình Kết luận trên với rũi ro 5%

501 1 a 056 , 2 a

Bài tập 2: Một khảo sát liên quan đến

đánh giá mức độ quan trọng của

một biến xem xét lên một vấn đề

nghiên cứu Hai nhĩm được phỏng

vấn và kết quả như sau Hãy đánh

giá xem cĩ sự khác nhau về giá trị

• Dữ liệu là 2 biến: 1 biến lượng và 1 biến định danh cĩ

2 loại hình VD: Mức tiêu dùng và giới tính

• Bài tốn: Kiểm định về sự bằng nhau của 2 trung bình của hai nhĩm VD:Khơng cĩ sự khác biệt về mặt giới tính trong tiêu dùng cá

• Thực hiện trong SPSS: Menu → Analyze → Compare means →Independent-Samples T Test

Trang 11

KIỂM ĐỊNH SỰ BẰNG NHAU CỦA NHIỀU GIÁ TRỊ

TRUNG BÌNH: KIỂM ĐỊNH HẬU ANOVA

• Bài tốn: Khi thực hiện bài tốn ANOVA, giả

thuyết kiểm định là ít nhất cĩ 2giá trị trung bình

khác nhau Tuy nhiên, nĩ khơng cho biết 2

trung bình nào là khác nhau Phép kiểm định

hậu ANOVA giải đáp điều này

• Thực hiện trong SPSS: Menu → Analyze →

Compare means → One-WayANOVA → Post

hoc tests → Bonferoni test

• Vì ở bước trước giả thuyết phương sai bằng nhau bị bác bỏ, do đĩ ta chọnthống kê Tanhane’T2 cho ví dụ minh họa tiếp theo

KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ

CỦA TỔNG BÌNH PHƯƠNG

BIẾN THỐNG KÊ

VỚI HÀM PHÂN PHỐI XÁC SUẤT  2

(xem bảng tra sau)

THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Đặt vấn đề : Xét một đại lượng là tổng các giá trị bình phương Mỗi giá trị bình phương là một biến thống kế

 Trong một số trường hợp ta cần kiểm định xem một đại lượng này BẰNG zero hay KHƠNG theo quan đểm thống kê

Trang 12

Hàm mật độ xác suất 2 được sử dụng để kiểm

định các biến thống kê có dạng là một

S=  = Pr( 2 > e)

KIỂM ĐỊNH VỚI 2

Ví dụ 1 : Kiểm định sự phù hợp (bài tốn 1D)

• Một nhà cung cấp tủ lạnh phân chia vùng kinh

doanh ra làm 4 khu vực Người ta muốn kiểm tra xem số tủ lạnh bán ra cĩ bằng nhau ở 4 khu vực này hay khơng?

Để kiểm tra giả thuyết này, người ta lấy một mẫu ngẫu nhiên gồm 40 hồ sơ khách hàng đã mua ở năm trước

Kết quả ghi nhận từng khu vực phân bố như sau:

KHƠNG có sự khác

biệt về doanh số của

4 khu vực (H0)

10 10 (=40/4)

10 10 40

 2

0 e2

i 1,4 e

f f

4 f

Để đánh giá cĩ sự khác biệt hay khơng, ta sẽ

so sánh với giá trị lý thuyết:

• Nếu : : kết luận cĩ sự khác biệt ở

các khu A, B, C, D

• Nếu : : kết luận khơng cĩ sự khác

biệt ở các khu A, B, C, D Trong đó được xác định từ phân phối

cĩ bậc tự do dl=k-m-1 và ngưỡng rủi ro α (thường là 5%)

(k=4  số khu vực khảo sát, số tham số tính từ

số liệu mẫu khảo sát)

2

2

2



2 e

2 

2 e



Với  = 5 %, và dl =k-m-1 = 3 (mảng 1D)

Ta cĩ:

Ta thấy: , ta chấp nhận H0

Kết luận : Với mức độ rủi ro là 5 %, ta cĩ

thể nĩi số lượng tủ lạnh bán cho 4 khu

Trang 13

KIỂM ĐỊNH VỚI  2 (bài tốn 2D)

Ví dụ Người ta muốn kiểm tra xem

cĩ liên hệ hay khơng giữa chế

độ tưới nước nhằm bảo dưỡng

bê tơng sau khi đổ & cường độ

Kết quả thí nghiệm được trình

bày trong bảng sau Kiểm định

giả thiết với độ tin cậy 99%

KIỂM ĐỊNH VỚI  2 (bài tốn 2D): f e

Số ngày tưới nước

sau khi đổ

Với  = 1% và dl =1, tra từ bảng phân phối 2, ta có:

Kết luận: Với độ tin cậy là 99%, ta có thể kết luận chế độ bảo dưỡng và cường độ chịu lực bê tông là

KHÔNG ĐỘC LẬP

8 27 f

f f

2eo

 

63 , 6

KIỂM ĐỊNH VỚI  2 (bài tốn 2D)

Bài tập Một cửa hàng bán đĩa nhạc khảo

sát 200 khách hàng một cách ngẫu

nhiên để đánh giá xem có sự liên quan

hay không giữa tuổi tác & giới tính đối

với người đi mua nhạc với độ tin cậy

KIỂM ĐỊNH VỚI  2 (bài tốn 2D)

30 30 60 90

Trang 14

Bài tập: Trưởng phòng tổ chức một Cơng ty

muốn biết xem có sự quan hệ hay khơng giữa

những người “gắn bó” với Cơng ty và hoàn

cảnh gia đình (số lượng con phải nuơi) Hồ sơ

lưu của Cơng ty cho các kết quả sau:

Hãy kiểm định giả thiết với rũi ro  =5%

Thời gian \ Số con nuơi >=3 <3

Lương CN May CN XD N dân Tổng

Bài tập : Người ta muốn biết các tầng lớp xã hội khác

nhau (A,B,C) nghiên cứu khác nhau này có ảnh

hưởng đến thu nhập của họ hay không

e

2eo2

83

DÙNG TRONG XÁC ĐỊNH QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT

Bài tập Người ta giả thiết số sự cố xảy ra cho các thiết bị hoạt động trong một nhà máy tuân theo phân phối Poisson Bảng số liệu sau ghi được số lần sự cố xảy ra trong thời gian 40 chu kỳ quan sát ngẫu nhiên, mỗi chu kỳ quan sát dài 1 giờ

a Xác định số sự cố trung bình ( thông số 

trong phân phối Poisson) Giá trị này sẽ được dùng để kiểm định giả thiết là số lượng sự cố thì phân bố theo một phân phối Poisson

Định dạng
Số trang	22
Dung lượng	1,8 MB