BÀI TOÁN DỰ BÁO ) MÔ HÌNH HỒI QUY BIẾN, ƯỚC LƯNG, KIỂM ĐỊNH VÀ DỰ BÁO Bảng sau cho số liệu mức chi tiêu tiêu dùng ( Y – USD/tuần ) thu nhập hàng tuần ( X – USD/ tuần ) mẫu gồm 10 gia đình Giả sử X Y có mối quan hệ tương quan tuyến tính Yi 70 65 90 95 110 115 120 140 155 150 Xi 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 Yeâu cầu: Giải thích Hệ số tương quan (Correlation coefficient) Hệ số xác đònh (Coefficient of determination)
BÀI TOÁN DỰ BÁO ) MÔ HÌNH HỒI QUY BIẾN, ƯỚC LƯNG, KIỂM ĐỊNH VÀ DỰ BÁO Bảng sau cho số liệu mức chi tiêu tiêu dùng ( Y – USD/tuần ) thu nhập hàng tuần ( X – USD/ tuần ) mẫu gồm 10 gia đình Giả sử X Y có mối quan hệ tương quan tuyến tính Yi 70 65 90 95 110 115 120 140 155 150 Xi 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 Yeâu cầu: Giải thích Hệ số tương quan (Correlation coefficient) Hệ số xác đònh (Coefficient of determination) Ước lượng hàm hồi quy tuyến tính Y theo X Nêu ý nghóa hệ số hồi quy ước lượng Các giá trò có phù hợp với lý thuyết kinh tế không? Kiểm đònh khoảng tin cậy hệ số hồi quy với độ tin cậy 95% Kiểm đònh giả thuyết hệ số hồi quy Ho : b = 0; H1 : b ≠ Kiểm đònh phù hợp hàm hồi quy Ứng dụng dự báo điểm khoảng cho hộ có mức chi tiêu tiêu dùng thu nhập mức 100 USD/tuần với độ tin cậy 95% PHÂN TÍCH ANOVA HỒI QUY HAI BIẾN * Multiple R = 0.98 Biến X Y có quan hệ tuyến tính mạnh đồng biến Biến X (thu nhập) tăng (giảm) dẫn đến biến Y (tiêu dùng) tăng (giảm) * R Square = 0.96 : đo mức độ phù hợp hàm hồi quy Trong hàm hồi quy mẫu (SRF), biến X (thu nhập) giải thích đến 96% thay đổi biến Y (tiêu dùng) Mức độ phù hợp SRF cao * ANOVA df SS MS F Significance F Regressio ESS = 8552.727 202.868 5.7527 E-07 n 8552.727 Residual RSS = 42.159 337.272 Total TSS = 8890.000 ESS: đo độ xác SRF SRF phù hợp tốt với số liệu quan sát ESS lớn RSS toát Coefficient S Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95% Intercept 24.454 6.413 3.812 0.005 9.664 39.244 X Variable 0.509 0.035 14.243 5.8E-07 0.426 0.591 qof1580472147.doc, tr SRF có dạng Y = a + bX a = 24.454 vaø b = 0.509; Y = 24.454 + 0.509X Giá trò b = 0.509 : xét giá trò nằm khoảng (80; 260), thu nhập tăng 1USD/tuần chi tiêu tiêu dùng gia đình tăng trung bình khoảng 0.509USD/tuần * Đo lường độ tin cậy hệ số hồi quy a b Với độ tự RSS=8 ESS=1 = 0.5, - = 0.95 (95%), /2=0.025 Độ tin cậy 95% t(0.025)8 = 2.306 (tra bảng giá trò t _) t Stat (a)= 3.812 t Stat (b)= 14.24 lớn t(0.025) Do đó, hệ số hồi quy có ý nghóa thống kê với độ tin cậy 95% - Khoảng tin cậy a với độ tin cậy 95%: a ± t(0.025)8 * Se (a) = 24.454 ± 6.413* 2.306 (9.664 < a < 39.224 ) - Khoảng tin cậy b với độ tin cậy 95%: b ± t(0.025)8 * Se (b) = 0.509 ± 0.035 *2.306 (0.426 < b < 0.591) Kết có ý nghóa là: Với yếu tố khác không thay đổi, thu nhập tăng 1USD/tuần chi tiêu tiêu dùng trung bình hộ gia đình tăng khoảng từ 0.426USD đến 0.591USD/tuần * Kiểm đònh phù hợp hàm hồi quy Kiểm đònh giả thuyết Ho : b = ; H1 : b ≠ Quy tắc kiểm đònh F = 202.868 Mức ý nghóa cho, tra bảng F tìm giá trò F ( 1, n – 2): - Nếu F > F ( 1, n – 2): bác bỏ giả thuyết Ho, có nghóa hàm hồi quy phù hợp với số liệu mẫu - Nếu F ≤ F ( 1, n – 2): chấp nhận giả thuyết Ho, có nghóa hàm hồi quy không phù hợp với số liệu mẫu - Mức ý nghóa = 5% F 0,05 ( 1, ) = 5.32 Nhận thấy F > F 0,05 ( 1, ), bác bỏ giả thuyết Ho Tức b ≠ có ý nghóa, hàm hồi quy phù hợp Có nghóa thu nhập có ảnh hưởng đến mức chi tiêu tiêu dùng hộ gia đình Kiểm tra mối liên hệ kinh tế qua mô hình, nhận thấy thu nhập tăng mức chi tiêu tiêu dùng hộ gia đình tăng Điều phù hợp với thực tế * Ứng dụng dự báo: Dự báo giá trò trung bình chi tiêu cho tiêu dùng thu nhập mức 100USD/tuần với hệ số tin cậy 95% Y^= a + bX = 24.4545 + 0.509 *100 = 75.3636 xi = Xi - X¯ σ = 42.1587; Var(Y^)= σ2 {1/n + (Xo - X¯ )2 / ∑ xi²}= 10.4758; Se(Y^)= 3.2366 qof1580472147.doc, tr Với độ tin cậy 95% t(0.025) = 2.306 Vậy dự báo khoảng chi tiêu cho tiêu dùng thu nhập mức 100USD/tuần là: 75.3636 ± 3.2366 * 2.306 (67.9 < E(Y/X=100) < 82.8) -oOo - qof1580472147.doc, tr