đại số tuyến tính lê xuân đại bài tập ma trận 33766 sinhvienzone com

LỜI GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP TOÁN CAO CẤP 2 Lời giải một số bài tập trong tài liệu này dùng để tham khảo.. Có một số bài tập do một số sinh viên giải.. Khi học, sinh viên cần lựa chọn những

LỜI GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP TOÁN CAO CẤP 2

Lời giải một số bài tập trong tài liệu này dùng để tham khảo Có một số bài tập do một số sinh viên giải Khi học, sinh viên cần lựa chọn những phương pháp phù hợp và đơn giản hơn Chúc anh chị em sinh viên học tập tốt

BÀI TẬP VỀ ĐỊNH THỨC Bài 1

Tính các định thức cấp 2:

1) D =

3 7

2 5

= 5.3 – 7.2 = 15 – 14 = 1

2) D =

5 8

2 3

= 3.5 – 8.2 = 15 – 16 = -1

3) D =

1 n n

n 1 n





= (n+1)(n-1) – n2 = n2 - 1 - n2 = -1

4) D =









 cos sin

sin cos

= cos2 +sin2  = 1

Bài 2:

Tính các định thức cấp 3:

1) D =

3 4 1

2 3 5

3 1 2

= 18+2+60-9-16-15 = 40

SinhVienZone.Com

2

2) D =

2 4 3

3 5 2

1 2 3

= 30+18+8-15-36-8 = -3

3) D =

5 7 1

8 2 3

5 3 4









= 40-24-105+10+224-45=100

4) D =

3 2 5

2 1 4

4 2 3







=-9-20-32+20+12+24= -5

5) D =

6 3 1

3 2 1

1 1 1

= 12 + 3 + 3 – 2 – 9 – 6 = 1

6)

a b

b c

c a

a b c

D b c a

c a b



3

7) D =

0 e 0

d c b

0 a 0

= 0

SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn

SinhVienZone.Com

8) D x b x x b

x x c x x



2

9)



abc abx acx bcx

0

a b c

 

 

 

SinhVienZone.Com

4

Bài 3

Tính các định thức:

( 1)

h









* M31 =

3 4 1

2 3 2

1 4 3







= -27 -8 -8 + 3 +24 + 24 = 8

* M32 =

3 4 3

2 3 4

1 4 2

= 18 + 24 + 16 – 9 – 16 – 48 = -15

* M33 =

3 1 3

2 2 4

1 3 2







= -12 – 18 – 4 + 6 +4 +36 = 12

* M34 =

4 1 3

3 2 4

4 3 2







= -16 -27 – 16 + 24 + 6 +48 = 19

Vậy: D = 8a+15b+12c-19d

1

c

a b

c d











* M12 =

4 5 4

2 3 2

3 4 4







= -48 – 32 – 30 + 36 + 40 + 32 = -2

SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn

SinhVienZone.Com

* M22 =

4 5 4

2 3 2



 = -60 -16 – 10 + 12 + 50 +16 = -8

* M32 =

4 5 4

3 4 4

1 2 5







= -80 – 24 – 20 + 16 + 75 + 32 = -1

* M42 =

2 3 2

3 4 4

1 2 5







= -40 -12 – 12 + 8 + 45 + 16 = 5

Vậy: D = - (-2a + 8b – c - 5d) = 2a - 8b + c + 5d

44

3 0

1 2

0 0 0

h

a

a b

c

c d



41

1 0 2

0 2

4 5

0 0 0

h

a

a b

c

c d



SinhVienZone.Com

 

1

h1 h2

h1 h4

x

D









2

20 48 – 60 30 2

x



3

1( 2) 2

5 – 24 – 24 45 8 – 8 2

x

D



4

1( 2) 2

20 90 60 48 2

x

D

Vì D 0 nên hệ có nghiệm duy nhất:





























































1 2

2 D

Dx x

1 2

2 D

Dx x

1 2

2 D

Dx x

0 2

0 D

Dx x

4 4

3 3

2 2

1 1

SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn

SinhVienZone.Com

SinhVienZone.Com