Trong những năm gần đây, tình hình học sinh học yếu môn Toán chiếm tỉ lệ khá cao. Các em cảm thấy chán nản khi học môn học này bởi nhiều lý do khác nhau. Đây là vấn đề mà hầu như các giáo viên giảng dạy bộ môn Toán đều quan tâm và trăn trở làm thế nào để chất lượng môn Toán được nâng lên và làm thế nào để các em yêu thích môn học này.Chúng ta đã biết môn Toán là một môn khoa học tự nhiên, để học tốt bộ môn này đòi hỏi các em không những chăm học mà cần phải biết tư duy sáng tạo. Đặc biệt phần giải phương trình là dạng toán phức tạp cần phải biết phối hợp nhiều kiến thức và kỹ năng, là dạng toán biến đổi trên chữ nên các em rất ngại học. Thực tế năm học 2018 – 2019 chất lượng môn Toán ở khối 8 cụ thể như sau:Giỏi 12%; Khá 30%; Trung bình 46%; Yếu 10%; Kém 2%;
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO VĨNH TƯỜNG TRƯỜNG THCS VIỆT XUÂN =====***===== BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN Tên sáng kiến: Rèn luyện kỹ giải phương trình Đại số Tác giả sáng kiến: Nguyễn Minh Loan Mã lĩnh vực: 28 Viêt Xuân, ngày 10 tháng 10 năm 2019 MỤC LỤC SÁNG KIẾN RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ LỜI GIỚI THIỆU: - Năm học 2019 - 2020 năm học thực yêu cầu đổi tồn diện nội dung chương trình phương pháp dạy học thầy trò Đảm bảo hướng dẫn tích cực hóa hoạt động dạy học, tạo chuyển biến thực việc truyền đạt kiến thức kĩ chương trình học tất môn cấp học tồn ngành Giáo dục Bản thân tơi ln trăn trở làm để nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn làm cho em u thích mơn học - Trong chương trình Tốn lớp 8, dạng tập giải phương trình nội dung quan trọng, trọng tâm chương trình đại số lớp 8, việc áp dụng dạng toán phong phú, đa dạng phức tạp Vì để giúp học sinh nắm khái niệm phương trình, giải thành thạo dạng phương trình yêu cầu cần thiết người giáo viên Qua thực tế giảng dạy nhiều năm, qua việc theo dõi kết kiểm tra, thi học sinh lớp (các lớp giảng dạy), việc giải phương trình khơng khó, nhiều học sinh mắc phải sai lầm không đáng có, giải phương trình nhiều sai sót, rập khn máy móc chưa làm được, chưa nắm vững cách giải, vận dụng kỹ biến đổi chưa linh hoạt vào dạng tốn phương trình Chuyên đề giải phương trình học kỹ chương trình lớp 8, có nhiều tập ứng dụng nhiều để giải tập chương trình đại số lớp lớp Vì yêu cầu học sinh nắm vận dụng nhuần nhuyễn phương pháp giải phương trình vấn đề quan trọng Nắm tinh thần q trình giảng dạy tốn tơi dày cơng tìm tòi; nghiên cứu để tìm phương pháp giải phương trình đa dạng dễ hiểu Góp phần rèn luyện trí thơng minh lực tư sáng tạo cho học sinh Đó lý để chọn sáng kiến khoa học - Khi học chuyên đề học sinh thích thú, có ví dụ đa dạng, có nhiều vận dụng cách giải khác cuối đưa dạng từ giúp em học tập kiến thức giải số tốn khó TÊN SÁNG KIẾN: “ Rèn luyện kỹ giải phương trình Đại số 8” TÁC GIẢ SÁNG KIẾN: Họ tên: Nguyễn Minh Loan Địa chỉ: Trường THCS Việt Xuân - - - Số điện thoại: Email liên hệ: CHỦ ĐẦU TƯ TẠO RA SÁNG KIẾN: Nguyễn Minh Loan LĨNH VỰC ÁP DỤNG SÁNG KIẾN: Mơn Tốn lớp NGÀY ÁP DỤNG SÁNG KIẾN: Sáng kiến áp dụng thử từ tháng năm 2020 đến tháng năm 2020 MÔ TẢ BẢN CHẤT CỦA SÁNG KIẾN: 7.1 Mục đích nghiên cứu: Nhằm đáp ứng yêu cầu đổi phương pháp giảng dạy, giúp học sinh tháo gỡ giải khó khăn, vướng mắc học tập đồng thời nâng cao chất lượng mơn tốn nên thân chọn đề tài: “ Rèn luyện kỹ giải phương trình Đại số 8” 7.2 Cơ sở đối tượng nghiên cứu: - Cơ sở nghiên cứu: Sách giáo khoa Toán 8, sách giáo viên Tốn 8, tài liệu ứng dụng cơng nghệ thơng tin giảng dạy mơn Tốn - Đối tượng: Học sinh khối bậc THCS 7.3 Nhiệm vụ nghiên cứu: - Nghiên cứu chương trình Tốn bậc THCS - Nghiên cứu đối tượng học sinh khối trường THCS Việt Xuân - Nghiên cứu phương pháp dạy học Toán 7.4 Phương pháp nghiên cứu: - Nghiên cứu qua tài liệu: SGK, SGV, SBT toán 8, tài liệu có liên quan - Nghiên cứu qua thực tế giải tập học sinh - Nghiên cứu qua theo dõi kiểm tra - Nghiên cứu qua thực tế giảng dạy, học tập đối tượng học sinh - Đối với giáo viên: Phương pháp điều tra Phương pháp khảo sát Phương pháp thăm lớp dự - Đối với học sinh: Tìm hiểu trình học tập em năm trước phương pháp trò chuyện, tìm hiểu tâm tư nguyện vọng em môn 7.5 Phạm vi nghiên cứu: Chuyên đề nghiên cứu phạm vi học sinh lớp 8A, 8B trường THCS Việt Xuân, năm học 2019 - 2020 Chuyên đề có ý tưởng phong phú, đa dạng, nên thân nghiên cứu qua ba dạng phương trình “phương trình đưa dạng ax + b = 0, phương trình tích, phương trình chứa ẩn mẫu” chương trình Tốn hành 7.6 Nội dung nghiên cứu: 7.6.1 THỰC TRẠNG TÌNH HÌNH: Trong năm gần đây, tình hình học sinh học yếu mơn Tốn chiếm tỉ lệ cao Các em cảm thấy chán nản học môn học nhiều lý khác Đây vấn đề mà giáo viên giảng dạy mơn Tốn quan tâm trăn trở làm để chất lượng mơn Tốn nâng lên làm để em u thích mơn học Chúng ta biết mơn Tốn mơn khoa học tự nhiên, để học tốt mơn đòi hỏi em chăm học mà cần phải biết tư sáng tạo Đặc biệt phần giải phương trình dạng toán phức tạp cần phải biết phối hợp nhiều kiến thức kỹ năng, dạng toán biến đổi chữ nên em ngại học Thực tế năm học 2018 – 2019 chất lượng mơn Tốn khối cụ thể sau: Giỏi Khá Trung bình Yếu Kém 12% 30% 46% 10% 2% 7.6.2 TỒN TẠI VÀ NGUYÊN NHÂN: Tồn tại: - Học sinh đến lớp không thuộc cũ không làm tập nhà - Trong học lớp học sinh thụ động, tham gia hoạt động lĩnh hội kiến thức - Chất lượng mơn Tốn học sinh năm học trước chưa cao, dẫn đến môn học khác chất lượng năm học sau thấp - Đạo đức học sinh chưa tốt, rèn luyện hạnh kiểm cho học sinh, dạy kiến thức nói chung kiến thức tốn học nói riêng hai vấn đề có quan hệ tác động qua lại lẫn trình giáo dục đào tạo Nguyên nhân: - Kiến thức mơn Tốn lớp học sinh bị hổng nhiều - Là vùng nông thôn, học sinh ngồi học khóa lớp khơng tự giác học nhà - Giáo viên chưa mạnh dạng xác định trọng tâm, cần xoáy sâu phù hợp đối tượng học sinh - Do thời gian tiết dạy có hạn, đối tượng học sinh yếu lại đơng Việc kèm cặp học sinh giáo viên hạn chế 7.6.3 NHỮNG GIẢI PHÁP: Vấn đề đặt làm để học sinh giải dạng phương trình cách nhanh chóng xác Để thực tốt điều này, đòi hỏi giáo viên cần xây dựng cho học sinh kỹ quan sát, nhận xét, đánh giá, đặc biệt kỹ phân tích đa thức thành nhân tử, kỹ giải phương trình, kỹ vận dụng vào thực tiễn Tuỳ theo đối tượng học sinh, mà ta xây dựng cách giải cho phù hợp để giúp học sinh học tập tốt mơn - Về học sinh: Còn nhiều hạn chế tính tốn, kỹ quan sát nhận xét, nhận dạng phương trình biến đổi thực hành giải toán yếu kém, phần lớn kiến thức lớp dưới, chưa chủ động học tập từ đầu chương trình lớp 8, chây lười học tập, ỷ nại, chưa nỗ lực tự học, tự rèn, tự ý thức học tập, trơng chờ vào kết người khác Chương trình Đại số bước ngoặt biến đổi tính tốn từ việc tính số chuyển sang tính chữ nên nhiều em không tiếp cận Đa số em sử dụng loại sách tập có đáp án để tham khảo, nên gặp dạng tập, em thường lúng túng, khơng tìm hướng giải thích hợp - Về giáo viên: Chưa thật định hướng, xây dựng, giúp đỡ học sinh thói quen học tập lòng u thích mơn học, chưa xây dựng phương pháp học tập tốt kỹ giải toán cho học sinh, ngại sử dụng đồ dùng dạy học, phương tiện dạy học, ứng dụng công nghệ thông tin - Về phụ huynh: Chưa thật quan tâm mức đến việc học tập em theo dõi, kiểm tra, đơn đốc nhắc nhở học tập nhà Giữ mối liên lạc với nhà trường chưa thường xuyên, việc theo dõi nắm bắt thông tin kết học tập em chưa sát kịp thời, có phụ huynh cảm thấy bất lực với NỘI DUNG Những giải pháp đề tài - Sắp xếp dạng phương trình theo mức độ - Xây dựng phương pháp giải theo dạng phương trình - Sửa chữa sai lầm thường gặp học sinh giải toán - Củng cố phép biến đổi hoàn thiện kỹ giải phương trình - Tìm tòi cách giải hay, khai thác toán a) Đối với học sinh yếu, kém: Củng cố kiến thức + Phương pháp giải phương trình đưa dạng ax + b = + Phương pháp giải phương trình tích + Phương pháp giải phương trình chứa ẩn mẫu b) Đối với học sinh đại trà: Phát triển tư duy, kỹ giải phương trình + Phát triển kỹ giải dạng phương trình, khai thác tốn (nâng cao) + Đưa cách giải hay, sáng tạo, cho dạng phương trình thường gặp Các phương trình thường gặp a Củng cố kiến thức phương trình Phương trình đưa dạng ax + b = (hoặc ax = c) Dạng1: Phương trình chứa dấu ngoặc Phương pháp chung: - Thực bỏ dấu ngoặc - Thực phép tính hai vế chuyển vế đưa phương trình dạng ax = c Chú ý: Nếu a 0, phương trình có nghiệm x = Nếu a = 0, c 0, phương trình vơ nghiệm Nếu a = 0, c = 0, phương trình có vơ số nghiệm Ví dụ 1: Giải phương trình: – (x – 6) = 4(3 – 2x) (BT-11c)-SGK-tr13) Gợi ý: Bỏ dấu ngoặc, chuyển vế, thu gọn, tìm nghiệm Giải: – (x – 6) = 4(3 – 2x) – x + = 12 – 8x – x + 8x = 12 – 11 7x = x= Vậy phương trình cho có nghiệm x = Ví dụ 2: Giải phương trình: (x – 1) – (2x – 1) = – x (2) (BT-17f)-SGK-tr14) Gợi ý: Bỏ dấu ngoặc, chuyển vế, thu gọn, tìm nghiệm Lời giải sai: (x – 1) – (2x – 1) = – x x – – 2x – = – x (bỏ dấu ngoặc sai) x – 2x – x = – (chuyển vế không đổi dấu) –2x = (sai từ trên) x = – = (tìm nghiệm sai) Sai lầm học yếu thường gặp là: Thực bỏ dấu ngoặc sai: không đổi dấu hạng tử dấu ngoặc Thực chuyển vế sai: không đổi dấu hạng tử chuyển vế Tìm nghiệm sai: số vế phải trừ số vế trái Lời giải đúng: (2) x – – 2x + = – x x – 2x + x = 0x = Vậy phương trình cho vơ nghiệm Qua ví dụ này, giáo viên củng cố cho học sinh: Quy tắc bỏ dấu ngoặc, quy tắc nhân, quy tắc chuyển vế, phương pháp thu gọn ý cách tìm nghiệm phương trình Dạng 2: Phương trình chứa mẫu số Phương pháp chung: - Thực quy đồng mẫu hai vế khử mẫu, đưa phương trình dạng - Thực cách giải dạng Ví dụ 3: Giải phương trình: (3) (ví dụ Sgk-tr12) Gợi ý: Quy đồng - khử mẫu, bỏ dấu ngoặc, chuyển vế, thu gọn, tìm nghiệm Lời giải sai: (sai hạng tử thứ ba) (sai từ trên) (sai từ trên) (sai từ trên) Sai lầm học là: Sai lầm cách đưa dấu trừ phân thức lên tử thức chưa Lời giải đúng: Vậy: S = Qua ví dụ trên, giáo viên củng cố cho học sinh: Cách quy đồng mẫu, cách chuyển dấu trừ phân thức lên tử xuống mẫu tử mẫu phân thức đa thức Chú ý: Ở ví dụ học sinh giải theo cách khác sau: Cách 2: Đặt t = x -1 Cách 1: (3) (3) x=4 Vậy: S = x = Vậy: S = Ví dụ 4: Giải phương trình: (4) (BT-18b)-SGK-tr14) Gợi ý: Quy đồng - khử mẫu, bỏ dấu ngoặc, chuyển vế, thu gọn, tìm nghiệm Cách 1: (4) 4x = x = 0,5 Vậy: S = Ở ví dụ học sinh giải theo cách khác sau: Cách 2: Chuyển phương trình phân số (4) Cách 3: Chuyển phương trình số thập phân (4) Phương trình tích Phương pháp chung: Dạng tổng quát A(x).B(x).C(x) … = 0, với A(x), B(x), C(x) biểu thức Cách giải: A(x).B(x).C(x) … = A(x) = B(x) = C(x) = 0… Chú ý: Để có dạng A(x).B(x).C(x) … = Ta thường biến đổi sau: Bước 1: Đưa phương trình dạng tích - Chuyển tất hạng tử sang vế trái vế phải - Thu gọn, tìm cách phân tích vế trái thành nhân tử Bước 2: Giải phương trình tích nhận kết luận Ví dụ 5: Giải phương trình (3x – 2)(4x + 5) = (BT- 21a)-Sgk-tr17) Lời giải: (3x – 2)(4x + 5) = 3x – = 4x + = 3x = 4x = – x = x = 10 Vậy S = Chú ý: Ở ví dụ Giáo viên hướng dẫn học sinh làm quen với kí hiệu sau: (3x – 2)(4x + 5) = * Tuy nhiên giải tốn ta thường gặp phải phương trình bắt buộc ta phải biến đổi để đưa phương trình cho phương trình tích Ví dụ 6: Giải phương trình x2 – x = –2x + (6) (BT-23b)-Sgk-tr17) - Trong ví dụ học sinh thơng thường biến đổi sau: (6) x2 – x + 2x – = x2 + x – = phương trình khó chuyển phương trình tích học sinh trung bình yếu Vì giáo viên cần định hướng cho học sinh cách giải hợp lý Chuyển vế hạng tử nhóm Cách 1: (6) x2 – x + 2x – = Nhóm hạng tử chuyển vế Cách 2: (6) x(x – 1) = – 2(x – 1) x(x – 1) + 2(x – 1) = x(x – 1) + 2(x – 1) = (x – 1)(x + 2) = (x – 1)(x + 2) = Vậy S = Vậy S = Ví dụ 7: Giải phương trình (x + 2)(3 – 4x) = x + 4x + (7) (BT-28f)-Sgk-tr7) - Trong ví dụ học sinh thơng thường biến đổi sau: Bỏ dấu ngoặc, chuyển vế hạng tử, thu gọn hai vế phương trình (7) –4x2 – 5x + – x2 – 4x – = –5x2 – 9x + = phương trình khó chuyển phương trình tích Giáo viên định hướng gợi ý cách phân tích hợp lý Giải: (7) (x + 2)(3 – 4x) = (x + 2)2 11 (x + 2)(3 – 4x) – (x + 2)2 = (x + 2)(3 – 4x – x – 2) = Vậy S = Giáo viên củng cố cho học sinh kinh nghiệm đưa phương trình dạng tích: Nếu nhận thấy hai vế phương trình có nhân tử chung ta biến đổi phương trình đặt nhân tử chung Nếu nhận thấy hai vế phương trình có dạng đẳng thức ta sử dụng phương pháp đẳng thức để phân tích thành nhân tử Khi chuyển vế mà ta thấy khơng thể phân tích vế trái thành nhân tử nên rút gọn tìm cách phân tích thành nhân tử Phương trình chứa ẩn mẫu Phương pháp chung Bước 1: Tìm điều kiện xác định phương trình Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế phương trình khử mẫu Bước 3: Giải phương trình vừa nhận Bước 4: (Kết luận) Trong giá trị tìm bước 3, giá trị thỏa mãn điều kiện xác định nghiệm phương trình cho Ví dụ 8: Giải phương trình (8) (BT 52b)-Sgk-tr33) Khi giải phương trình chứa ẩn mẫu học sinh thường mắc sai lầm sau: Lời giải sai: ĐKXĐ: x 2; x (8) x(x + 2) – 1(x – 2) = (dùng ký hiệu x2 + 2x – x + = 12 khơng xác) x2 + x = x(x + 1) = Vậy S = (kết luận thừa nghiệm) Sai lầm học sinh là: Dùng ký hiệu “ ”khơng xác Khơng kiểm tra nghiệm tìm với điều kiện Lời giải đúng: ĐKXĐ: x 2; x (8) x(x + 2) – 1(x – 2) = (8’) x2 + 2x – x + = x2 + x = x(x + 1) = Vậy S = Giáo viên cần củng cố cho học sinh: Khi khử mẫu ta thu phương trình hệ phương trình cho, nên ta dùng ký hiệu “ ” hay nói cách khác tập nghiệm phương trình (8’) chưa tập nghiệm phương trình (8) Kiểm tra nghiệm tìm với điều kiện kết luận Ví dụ 9: Giải phương trình (9) (BT 30a)-Sgk-tr23) - Trước hết cho học sinh nhận xét mẫu thức phương trình trước, tìm mẫu thức chung phương trình, tìm ĐKXĐ 13 - Lưu ý quy tắc đổi dấu, bước khử mẫu phương trình kiểm tra nghiệm Giải: ĐKXĐ: x (9) + 3(x – 2) = – x + 3x – = – x 4x = x = (khơng thỏa mãn điều kiện) Vậy phương trình vơ nghiệm Qua ví dụ giáo viên củng cố lại học sinh rèn kỹ sau: - Tìm ĐKXĐ phương trình: * Tìm giá trị ẩn để mẫu khác (Cho mẫu thức khác 0) * Tìm giá trị ẩn để mẫu 0, loại giá trị (Cho mẫu thức 0) - Khi giải phương trình chứa ẩn mẫu để khơng sót điều kiện phương trình nên cho học sinh tìm trước mẫu thức chung (MTC) cho MTC khác 0, điều kiện xác định (ĐKXĐ) phương trình - Rèn cho học sinh kỹ thực bước giải phương trình, kỹ phân tích đa thức thành nhân tử để tìm MTC, quy tắc dấu quy tắc đổi dấu, quy tắc dấu ngoặc việc triển khai tích có dấu trừ đàng trước - Rèn học sinh kỹ nhận dạng phương trình có mẫu đa thức dạng x2 + 1; 3x2 + 2; x2 + x + 3;… bình phương thiếu tổng, hiệu luôn dương với giá trị x Do gặp phải mẫu thức có dạng ta không cần phải đặt điều kiện cho mẫu thức khác Ví dụ 10: Giải phương trình Lời giải: ĐKXĐ: x (10) ; x2 + x + > (10) 3x2 + x – = 4x – 14 3x2 – 3x = 3x(x – 1) = Vậy S = b Phát triển tư kỹ giải phương trình Ví dụ 11: Giải phương trình (Sách Bổ trợ-Nâng cao) - Đối với tập gợi ý cách giải: Thực quy đồng khử mẫu hai lần Lần 1: Mẫu chung 15 Lần 2: Mẫu chung 10 Hướng dẫn: (11) (học sinh giải tiếp) Ví dụ 12: Giải phương trình (12) - Thơng thường học sinh thực cách giải quy đồng khử mẫu sau: Cách 1: (12) 56x + 56 + 63x + 126 = 72x + 216 + 84x + 336 37x = –370 x = –10 Vậy S = - Với cách giải ta khơng thể khai thác tốn này, đơi gặp phải tốn có mẫu lớn học sinh lúng túng, việc quy đồng khó khăn Do giáo viên cần định hướng cách giải hay hơn, sở ta rút cách giải tổng quát cho tập có dạng tương tự Ta có nhận xét: Nhận thấy phân thức có tính chất đặc biệt sau: x + + = x +10 Tử thức cộng mẫu thức phân thức 15 x + + = x + 10 x + + = x + 10 biểu thức x + + = x + 10 Khi ta có cách giải sau: Phương pháp thêm vào hai vế phương trình cho hạng tử: Cách 2: (12) x + 10 = x = –10 Vậy S = - Với cách giải ta có cách giải tổng quát cho toán tương tự Do giáo viên cần hướng học sinh có cách nhìn tổng qt tốn, sở ta đề xuất tập có dạng tương tự, phức tạp - Khai thác toán: * Thay mẫu 9; 8; 7; mẫu 2009; 2008; 2007; 2006 ta có tốn hay sau: 1) * Thay đổi tử mẫu ta có tốn hay sau: 2) 3) Hướng dẫn: 2) 16 3) Phương pháp nhóm, thêm bớt, tách hạng tử: Ví dụ 13: Giải phương trình (x + 2)(2x2 – 5x) – x3 = (13) (Sách Bổ trợ-Nâng cao) Gợi ý phân tích: Chuyển số vế trái, nhóm x3 (x + 2)(2x2 – 5x) – (x3 + 8) = Hướng dẫn: (13) (x + 2)(2x2 – 5x) – (x + 2)(x2 – 2x + 4) = (x + 2)(2x2 – 5x – x2 + 2x – 4) = (x + 2)(x2 + x – 4x – 4) = (x + 2)(x + 1)(x – 4) = (học sinh giải tiếp) - Trong tập giáo viên cần củng cố học sinh phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử cho học sinh nhắc lại “Phương pháp tách hạng tử thành nhiều hạng tử khác” để đưa dạng tích mà em học Bài tốn tổng quát: Để phân tích đa thức dạng ax2 + bx + c thành nhân tử, ta tách hạng tử bx thành b1x + b2x cho b1b2 = ac Trong thực hành ta làm sau: Bước 1: Tìm tích ac Bước 2: Phân tích ac thành tích hai thừa số nguyên cách Bước 3: Chọn hai thừa số mà tổng b Chú ý trường hợp đặc biệt: Xét tổng a + b + c = a – b + c = Ví dụ 14 Giải phương trình Hướng dẫn: ĐKXĐ: x (14) 1; x (BT.31.b/23) 2; x 3(x – 3) + 2(x – 2) = x – (học sinh giải tiếp) 17 - Với tập việc giải phương trình em dễ dàng Nhưng vấn đề việc giải mà việc nhìn nhận tốn góc độ khác, khía cạnh khác việc giải phương trình lý thú - Khai thác tốn: * Bài tốn (14) tốn phức tạp sau: 1) Ta có: (14) * Ta có tốn tương tự sau: 2) 3) (*) Hướng dẫn: ; ;… (*) Phương pháp đặt ẩn phụ: Ví dụ 15: Giải phương trình (15) (Sách Bổ trợ - Nâng cao) - Đối với tập học sinh thực quy đồng khử mẫu việc giải phương trình vơ khó khăn (phương trình bậc 4) Vì giáo viên cần hướng dẫn học sinh có cách nhìn tổng qt tìm hướng giải thích hợp Giải: ĐKXĐ: x (15) Đặt Phương trình trở thành y2 – 3y + = Khi (y – 1)(y – 2) =0 x2 – x + = (vô nghiệm) 18 y = y = x2 – 2x + = (x – 1)2 x = (nhận) Vậy S = Kết luận Việc áp dụng phương pháp biến đổi để giải phương trình có hiệu Làm cho học sinh thay đổi tính tư duy; nhận thức nhanh hơn; nhìn nhận vấn đề sâu rộng hơn; chắn Học sinh biết phân tích biến đổi nhìn nhận tốn nhiều khía cạnh khác Chắc chắn kết khảo sát học sinh cao nhiều so với chưa áp dụng phương pháp NHỮNG THÔNG TIN CẦN ĐƯỢC BẢO MẬT CÁC ĐIỀU KIỆN CẦN THIẾT ĐỂ ÁP DỤNG SÁNG KIẾN Trong tình hình chất lượng học sinh tất môn nói chung mơn Tốn nói riêng, học sinh ngày lười học Là người giáo viên đứng trước tình hình phải trăn trở suy nghĩ tìm ngun nhân chính, dẫn đến kết nêu trên, để có biện pháp thích đáng, hữu hiệu, tìm giải pháp tối ưu để nâng dần chất lượng, đảm bảo yêu cầu cấp Theo nghĩ việc nâng cao chất lượng dạy học xét đến mặt mà phải nhìn quan điểm toàn cục, đồng mặt Về phía giáo viên phải có nhiệt tình, phải có lực, phải có đầu tư cao cho tiết dạy Về phía học sinh vào quỹ đạo nội quy, trật tự, kỉ cương lớp học, nhà trường hay chưa? Một điều cần thiết trước tiên để dạy đạt chất lượng phải xây dựng tập thể lớp có tổ chức, có kỉ cương, tất thành viên hoạt động theo quỹ đạo Nếu phần tử chưa hòa vào quỹ đạo kịp buộc đầu quay theo quỹ đạo để trở thành lớp học có nề nếp, im lặng, trật tự Giáo viên vào lớp tự nhiên thấy hứng thú, hưng phấn, say mê công tác dạy học Trong thời gian tới thân cố gắng thực đầy đủ, nhiều trăn trở trước tình hình chất lượng mơn Tốn Làm em học mơn Tốn, mơn Tốn trở thành mơn học gần gũi với em Các em không ngại giải tập, xem khâu thực hành cần thiết để giúp em phát triển tư duy, trí tuệ, tính chịu khó, cần cù, làm đến nơi đến chốn khơng bỏ dở chừng Tính suy luận logic, 19 xác, chặt chẽ hội để rèn luyện thân, rèn luyện nhân cách người bước vào tương lai đầy niềm tin hy vọng Đối với phụ huynh học sinh cần quan tâm việc học tập em mình.Thường xuyên kiểm tra việc học em thơng qua việc học nhà thông qua điểm kiểm tra Đối với nhà trường: Tham mưu cho cấp tạo điều kiện cho em có trường học tập tốt, đầy đủ sở vật chất giúp em việc học Việc ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học việc làm cần thiết cấp bách Do sở vật chất nhà trường thiếu đầu máy chiếu, máy tính, mạng Internet, thiết bị dạy học thơng minh để phục vụ cho việc dạy giáo viên việc học học sinh ĐÁNH GIÁ LỢI ÍCH THU ĐƯỢC Trong q trình thực thân tơi khơng thể tránh khỏi khiếm khuyết thiếu sót.Tính lơgic hệ thống phương trình nên thân tơi mong đóng góp ý kiến quý báu từ q thầy giáo nói chung q thầy giáo mơn tốn nói riêng Nhất đồng chí tổ chun mơn để thân tơi đúc rút nhiều kinh nghiệm trình dạy học nói chung việc dạy học mơn tốn nói riêng có việc dạy học giải phương trình Bản thân tơi xin chân thành cảm ơn Việt Xuân, ngày .tháng năm 2019 Thủ trưởng đơn vị Viêt Xuân, ngày 10 tháng 10 năm 2019 Tác giả sáng kiến Bùi Trung Dũng Nguyễn Minh Loan 20 ... + Phương pháp giải phương trình chứa ẩn mẫu b) Đối với học sinh đại trà: Phát triển tư duy, kỹ giải phương trình + Phát triển kỹ giải dạng phương trình, khai thác toán (nâng cao) + Đưa cách giải. .. thiện kỹ giải phương trình - Tìm tòi cách giải hay, khai thác toán a) Đối với học sinh yếu, kém: Củng cố kiến thức + Phương pháp giải phương trình đưa dạng ax + b = + Phương pháp giải phương trình. .. dụ đa dạng, có nhiều vận dụng cách giải khác cuối đưa dạng từ giúp em học tập kiến thức giải số tốn khó TÊN SÁNG KIẾN: “ Rèn luyện kỹ giải phương trình Đại số 8 TÁC GIẢ SÁNG KIẾN: Họ tên: Nguyễn