cac bai toan phu cua khao sat ham so

trờng trung học phổ thông quỳ hợp 1 lớp:12A giáo viên:trần bá hải tổ một * lớp 12A Các dạng toán thờng gặp ở hàm bậc 3 Bài toán 1:Tìm điều kiện để hàm số đồng biến Rx Ph ơng pháp giải: Tìm điều kiện để Rx 0y , Ví dụ 1: Cho hàm số y=x 3 -3(2m+1)x 2 +(12m+5)x+2 Tìm m để hàm số luôn đồng biến. giải : Để hàm số đồng biến trên R thì: y Rx 0 <=> y=3x 2 -6(2m+1)x+12m+5 Rx 0 <=> > 0 0a ' <=> ++= > 05)3(12m1)9(2m 03 2' <=> ++ 01536m1)4m9(4m m 2 <=>36m 2 -6 0 <=> 6 6 m 6 6 Kết luận:Vậy 6 6 m 6 6 là những giá trị cần tìm. Ví dụ 2: Cho hàm số y=mx 3 -(2m-1)x 2 +(m-2)x-2 Tìm m để hàm số luôn đồng biến. giải : Để hàm số đồng biến trên R thì: y Rx 0 <=> y=3mx 2 -4(2m-1)x+m-2 Rx 0 <=> > 0 0a ' <=> = > 02)-3m(m1)(2m 0m 2' 4 <=> ++ > 06m3m1)4m4(4m 0m 22 <=> + > 013m 0m 2 410m <=>vô nghiệm Kết luận:Vậy không tồn tại m thoả mãn ycbt. Ví dụ 3: Cho hàm số y= 3 1 x 3 - 2 1 (sina+cosa)x 2 + 4 3 x.sin2a+1 Tìm a để hàm số luôn đồng biến. 1 Đáp số: Z)(k k 12 5 ak 12 + + Bài toán 2: Tìm điều kiện để hàm số nghịch biến Rx Ph ơng pháp giải : Tìm điều kiện để Rx 0y , Ví dụ : Cho hàm số y= 3 1 (a 2 -1) x 3 +(a-1)x 2 -2x+1 Tìm a để hàm số nghịch biến trên R. giải : Để hàm số nghịch biến trên R thì: y Rx 0 <=> y=(a 2 -1)x 2 +2(a-1)x-2 Rx 0 <=> < 0 0a ' <=> += < 01)-2(a1)(a 01)-(a 22' 2 <=> << 012a3a 1a1 2 <=> << 1a 3 1 1a1 <=> 1a 3 1 < Kết luận:Vậy 1a 3 1 < là những giá trị cần tìm . Bài toán 3: a>Tìm điều kiện để hàm số đồng biến Ax b> Tìm điều kiện để hàm số nghịch biến Ax Ph ơng pháp giải: a>Tìm điều kiện để Ax 0y , b> Tìm điều kiện để Ax 0y , Ví dụ1: Cho hàm số y=2x 3 +3mx 2 -2m+1 Tìm m để hàm số nghịch biến trên (1;2) Đáp số:m -2 v í dụ 2 : cho hàm số y=x 3 -3x 2 +3mx-1 tìm m để hàm số đồng biến trên ( ) + 2; Đáp số:m 0 Ví dụ3 : Cho hàm số y=x 3 -(m+3)x 2 +mx+m+5 Tìm m để hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 2. Đáp số: = = 3m 0m Bài toán 4: Tìm điều kiện để hàm số có cực trị Ph ơng pháp giải: Tìm điều kiện để p/b nghiệm2 có 0y , = Ví dụ 1: cho hàm số y= 3 1 x 3 - 2 1 (sina+cosa)x 2 + 4 3 x.sin2a+1 Tìm a để hàm số có cực trị. giải : Ta có :y=x 2 -(sina +cosa)x+ 4 3 sin2a Để hàm số có cực trị thì y=0 có 2 nghiệm phân biệt <=> 0 > <=>(sina +cosa) 2 -3sin2a >0 2 <=> 1-2sin2a >0 <=> 2 1 sin2a1 < k2 6 13 2ak2 6 5 +<<+ vậy k2 12 13 ak2 12 5 +<<+ là những gí trị cần tìm. Ví dụ 2: Cho hàm số y= 3 2 x 3 + ( cosa-3 sina)x 2 -8(cos2a+1)x +1 CMR: Hàm số luôn có cực tri Hớng dẫn: Tính y=12cos2a-3sin2a+21 và chứng minh y>0 a Ví dụ 3: Cho hàm số y=x 3 -ax 2 +9 Với giá trị nào của a thì hàm số có cực trị.tìm tập hợp các điểm cực trị của đờng cong đã cho khi a biến thiên. Đáp số:Với 0a thì hàm số có cực trị.Tập hợp tất cả các điểm M cần tìm là đồ thị của hàm số y= 2 1 x 3 +9. Bài toán 5: Tìm điều kiên để hàm số không có cực trị Ph ơng pháp giải: Tìm điều kiện để = nghiệm1 có nghiệmvô 0y , Ví dụ : Cho hàm số y=(x+a) 3 +(x+b) 3 -x 3 Tìm diều kiện của a,b để hàm số không có cực trị giải: Ta có : [ ] 222 bab)x2(ax3y' ++++= để hàm số không có cực trị =>y=0 vô nghiệm koặc có nghiệm kép <=> 0)b(ab)(a 222 ++= ' <=> ab 0 Kết luận:với a,b thoả mãn ab 0 thì hàm số đã cho không có cực trị. Bài toán 6: Viết phơng trình qua 2 điểm cực trị của hàm số Ph ơng pháp giải: Lấy y chia cho y =>Y=Y .g(x)+R(x) và chứng minh :R(x) là đờng thẳng qua 2 điểm cực trị. Ví dụ : Cho hàm số y=x 3 -3(m-1)x 2 +(2m 2 -3m+2)x-m(m-1) Viết phơng trình qua 2 điểm cực trị của hàm số Đáp số: 1)m1)(x3m(m 3 2 y 2 ++ = Bài toán 7: Tìm điều kiên để hàm số đạt cực trị tại x=x 0 Ph ơng pháp giải: Sử dụng phơng pháp điều kiện cần và điều kiện đủ B 1 :giả sử hàm số đạt cực trị tại x=x 0 =>y (x 0 )=0 =>đk B 2 :kiểm tra lại bằng dấu hiệu=>kết luận ví dụ: cho hàm số y=mx 3 +3x 2 +5x+2 tìm m để hàm số đạt cực trị tại x=2 Đáp số :m= 12 17 Ví dụ1 : Cho hàm số y=-mx 3 +2m 2 x 2 +5 3 Tìm m để hàm số đạt cực trị tại x= 3 4 đó là điểm cực đại hay cực tiểu. Đáp số:m=1và x= 3 4 là điểm cực đại Ví dụ2: Cho hàm số y=x 3 -3mx 2 +3(m 2 -1)x+m Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại tại x=2 Đáp số:m=1 Ví dụ 3: Cho hàm số y=x 3 -(3+m)x 2 +mx+m+5 Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại tại x=2 Đáp số:m=0 Bài toán 8: Tìm điều kiện để hàm số có cực trị và 2 điểm cực trị cách đều trục tung. Ph ơng pháp giải : Tìm điều kiện để : = oy uốn iểmĐ p/b nghiệm2 có 0y' Ví dụ1: Cho hàm số y=x 3 +3(m-1)x 2 +2(m 2 -4m+1)x-4m(m-1) Tìm m để hàm số có cực trị và cực trị cách đều trục tung. Đáp số :m=-1 Ví dụ 2:Cho hàm số y=2x 3 +mx 2 -12x+13 Tìm m để hàm số có cực trị và cực trị cách đều trục tung. Đáp số:m=0 Bài toán 9: Tìm điều kiện để hàm số có cực trị và 2 điểm cực trị cách đều trục hoành. Ph ơng pháp giải : Tìm điều kiện để : = ox uốn iểmĐ p/b nghiệm2 có 0y' Ví dụ 1: Cho hàm số y=x 3 -(2m+1)x 2 -9x Tìm m để hàm số có cực trị và cực trị cách đều trục hoành. Đáp số:m= 2 1 Ví dụ 2: Cho hàm số y=x 3 -3ax 2 -x+4a 3 Tìm a để hàm số có cực trị và cực trị cách đều trục hoành. Đáp số:a=0 Bài toán 10: Tìm điều kiện để đồ thị hàm số bậc ba cắt trục hoành tại một điểm (Cách phát biểu khác :Tìm điều kiện để phơng trình ax 3 +bx 2 +cx+d=0 có 1 nghiệm, a0 Ph ơng pháp giải : Tìm điều kiện để > 0.yy trị cực có số Hàm trị cực có khôngsố Hàm CTCĐ Ví dụ1:Cho hàm số y=x 3 -3mx+3m Tìm điều kiện để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 1 điểm. Đáp số: 4 9 m < Ví dụ2:Cho hàm số y=x 3 -3x 2 +3(1-m)x+1+3m Tìm điều kiện để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 1 điểm. 4 Đáp số: m<1 Bài toán 11: Tìm điều kiện để đồ thị hàm số bậc ba cắt trục hoành tại hai điểm (Cách phát biểu khác :Tìm điều kiện để phơng trình ax 3 +bx 2 +cx+d=0 có 2 nghiệm, a 0) Ph ơng pháp giải : Tìm điều kiện để = 0.yy trị cực có số Hàm CTCĐ Ví dụ:Cho hàm số y=x 3 -3x 2 +3(1-m)x+1+3m Tìm điều kiện để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm. Đáp số: m=1 Bài toán 12:Tìm điều kiện để đồ thị hàm số bậc ba cắt trục hoành tại ba điểm (Cách phát biểu khác :Tìm điều kiện để phơng trình ax 3 +bx 2 +cx+d=0 có 3 nghiệm ,a 0) Ph ơng pháp giải : Tìm điều kiện để < 0.yy trị cực có số Hàm CTCĐ Ví dụ:Cho hàm số y=x 3 +mx 2 -m Tìm điều kiện để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm. Đáp số: < > 2 33 m 2 33 m Bài toán 13: Tìm điều kiện để đồ thị hàm số bậc ba cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng. (cách phát biểu khác:1.Tìm điều kiện để phơng trình bậc ba:ax 3 +bx 2 +cx+d=0 có 3 nghiệm lập thành cấp số cộng) 2.Tìm điều kiện để đồ thị hàm số bậc ba cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt A,B,C =>AB=BC =>x A , x B , x C lập thành cấp số cộng. Ph ơng pháp giải : Tìm điều kiện để : < 0.yy trị cực có số Hàm ox uốn iểmĐ CTCĐ Ví dụ1: Cho hàm số y=x 3 -3mx 2 +4m 3 Xác định m để đờng thẳng y=x cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt lập thành cấp số cộng. Đáp số :m=0 hoặc m = 2 2 Ví dụ2: Cho hàm số y=x 3 +x 2 -16x+20 Tìm điều kiện của a,b để đ/t y=ax+b cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt A,B,C sao cho B là trung điểm của AC 5 Đáp số : > =+ > =+ 3 49 0686279 27 539 0686279 a ba b ba Bài toán 14:Tìm điều kiện để đồ thị hàm số bậc ba cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn cho trớc. Ph ơng pháp giải : ĐK: < < <<= 0)a.f( 0.yy )xx mãnthoả p/b nghiệm2 có 0trị(y cực có số Hàm CTCĐ 21 , Ví dụ 1: Cho hàm số y=(x-1)(x 2 +mx+m) Tìm m để đồ thị hàm số cắt ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn -1. Đáp số: + > << 8 116135 m 8 116135 m0 Ví dụ 2:Cho hàm số y=x 3 -x 2 +18mx-2m Tìm m để đồ thị hàm số cắt ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ dơng. Đáp số:không tồn tại m thoả mãn ycbt Ví dụ 3: Cho hàm số y=x 3 -(m+2)x 2 +(4m-1)x-2(2m-1) Tìm m để đồ thị hàm số cắt ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn 1. Đáp số: 324m +> Bài toán 15:Tìm điều kiện để đồ thị hàm số bậc ba cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn cho trớc. Ph ơng pháp giải : ĐK > < <<= 0)a.f( 0.yy )xx mãnthoả p/b nghiệm2 có 0trị(y cực có số Hàm CTCĐ 21 , Ví dụ:Cho hàm số y=mx 3 -x 2 -2x+8m Tìm m để đồ thị hàm số cắt ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ thoả mãn x<-1. Đáp số: 7 1 ; 6 1 m Bài toán 16: Tìm điều kiện để GTLN-GTNN của hàm số trên đoạn ,hoặc khoảng Alà lớn nhất ,bé nhất hoặc bằng . Ph ơng pháp giải : c 1 :sử dụng định nghĩa GTLN-GTNN c 2 :tìm GTLN-GTNN và buộc nó bằng Ví dụ : Cho hàm số y=-x 3 -m 2 x+2 Tìm m sao cho hàm số đạt GTNN trên [ ) + ,1 bằng 1. Đáp số : 2m là những giá trị cần tìm. 6 Bài toán 17: Chứng minh rằng:đồ thị hàm số bậc ba có tâm đối xứng hoặc xác định tâm đối xứng của hàm số bậc ba Ph ơng pháp giải : sử dụng phơng pháp chuyển hệ trục toạ độ cho trục hoành phải đi qua điểm uốn =>hàm số lẻ và gốc toạ độ mới là điểm uốn. Ví dụ : Cho hàm số y=-x 3 +3x 2 +9x+2 Xác định tâm đối xứng của hàm số. Đáp số:Tâm đối xứng là điểm uốn của hàm số U(1,13) Bài toán 18: Chứng minh rằng:hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm uốn của hàm số bậc ba là lớn nhất hoặc bé nhất. Ph ơng pháp giải : Giả sửM(x 0 ,y 0 ) là điểm có hệ số góc lớn nhất hoặc bé nhất và chứng minh đợc rằng: x )(xy x )(xy 0 , 0 , Ví dụ:Cho hàm số y=x 3 +3x 2 -9x trong tất cả các tiếp tuyến của đồ thị hàm số .CMR:Tiếp tuyến tại điểm uốn có hệ số góc nhỏ nhất. giải:Ta có :Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x=x 0 là: k=y(x 0 )=3x 0 2 +6x 0 -9=3(x 0 +1) 2 -12 12 =>K Min =-12 tại x 0 =-1 =>y 0 =11 Mặt khác:y=6x+6 =>điểm uốn là :I(-1,11) =>Tiếp tuyến qua I(-1,11) là tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất. Bài toán 19:Tìm điều kiện để hàm số có cực trị và CĐ-CT đối xứng nhau qua đ- ờng thẳng y=Ax+B Ph ơng pháp giải : đk: += += = BAxyd/t thuộc và trị cực iểmĐ 2 nốithẳng doạn diểm trung thuộc Iuốn iểmĐ BAxy thẳng dường vớigóc và vuôngtrị cực diểm 2qua pt viết p/b nghiệm2 có 0y' Ví dụ1 : Cho hàm số y=x 3 - 2 3 mx 2 + 2 1 m 3 Tìm m để hàm số có cực trị đồng thời cực đại cực tiểu đối xứng nhau qua đ/t y=x Đáp số: 2m = là giá trị cần tìm. Ví dụ2 : Cho hàm số y=x 3 -3ax 2 +4a 3 Tìm a để hàm số có cực trị đồng thời cực đại cực tiểu đối xứng nhau qua đ/t y=x Đáp số: 2 2 a = là giá trị cần tìm. Bài toán 20:Tìm điều kiện để đồ thị hàm số bậc ba cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số nhân . (cách phát biểu khác:Tìm điều kiện để phơng trình bậc ba:ax 3 +bx 2 +cx+d=0 có 3 nghiệm lập thành cấp số nhân) Ph ơng pháp giải: Điều kiện cần:Phơng trình bậc ba ax 3 +bx 2 +cx+d=0 có 3 nghiệm lập thành cấp số nhân =>x 2 2 =x 1 .x 3 7 => x 2 3 =x 1 .x 2 .x 3 theo định lý viet cho hàm bậc ba ta có : = =++ =++ a d .x.xx a c .xxxx.xx a b xxx 321 133221 321 Điều kiện đủ: Thử lại. Ví dụ1 : Cho hàm số y=x 3 +2x 2 +(m+1)x+2(m+1) (1) Xác định m để để hàm số có 3 nghiệm lập thành cấp số nhân. Giải: Điều kiện cần:Giải sử phơng trình bậc ba có 3 ngiệm lập thành cấp số nhân . Khi đó : = +==++ = =++ 2 231 133221 321 x.xx 1m a c .xxxx.xx 2 a b xxx <=> 2 1m x x.xx 1m a c )xxx(x 2 a b xxx 2 2 231 2231 321 + = = +==++ = =++ thay vào (1) Ta có: <=>(m+1)(m 2 +2m-15)=0 = = = 5m 3m 1m Điều kiện đủ: Với m=-1 =>(1) <=>x 3 +2x 2 =0 = = 2x 0x (Loại) Với m=3 =>(1) <=>x 3 +2x 2 +4x+8=0 <=>x=-2 =>Loại Với m=-5 =>(1) <=>x 3 +2x 2 -4x-8=0 = = 2x 2x (Loại) Kết luận:Vậy không tồn tại m thoả mãn yêu cầu bài toán. Ví dụ2 : Cho hàm số y=2x 3 +mx 2 +(m+21)x+(m-1) Xác định m để để hàm số có 3 nghiệm là x 1 =2,x 2 =4,x 3 =a lập thành cấp số nhân. Đáp số : m=-7 Bài toán 21: Tìm điều kiện để hàm số có 2 điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc toạ độ. Ph ơng pháp giải : Giả sử A(x A ,y A ) ;và B(x B ,y B ) là 2 điểm đối xứng nhau qua gốc toạ độ => 0 là trung điểm của AB => =+ =+ 0yy 0xx BA BA => = = BA BA yy xx ta có:y A =y(x A )=y(-x B )=-y B =-y(x B ) => y(-x B ) =-y(x B ) =>giải pt này =>ĐK Ví dụ : Cho hàm số y=2x 3 +3mx 2 -3m+1 Xác định m để đồ thị hàm số có hai điểm đối xứng nhau qua gốc toạ độ. 8 Đáp số: > < 3 1 m 0m Bài toán 22: Tìm điều kiện để đồ thị hàm sốy=ax 3 +bx 2 +cx+d cắt ox tại ba điểm phân biệt sao cho: a. x 1 <A<x 2 <x 3 b. x 2 <x 2 <A<x 3 Ph ơng pháp giải : ĐK : a. < > < = 2 CTCĐ , x 0)a.f( 0.yy p/b nghiệm2 có 0y b. > > < = 1 CTCĐ , x 0)a.f( 0.yy p/b nghiệm2 có 0y Ví dụ : Cho hàm số y=x 3 -x 2 +18mx-2m Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm p/b có hoành độ thoả mãn x 1 <0<x 2 <x 3 Đáp số:m<0 là giá trị cần tìm. Bài toán 23: Cho hàm sốy=ax 3 +bx 2 +cx+d Lập phơng trình parabol đi qua hai điểm cực trị thoả mãn điều kiện cho trớc. Ph ơng pháp giải : Cách 1:Sử dụng đợc trong trờng hợp toạ độ hai điểm cực trị A;B của hàm số là các hàm số hữu tỷ khi đó thực hiện các bớc : B 1 :Giả sử parabol có phơng trình: y=a 1 x 2 +b 1 x+c 1 (c) B 2 :sử dụng điều kiện ban đầu và đ/k A,B (c) ta thiết lập đợc hệ p/t theo ẩn a 1 ,b 1 ,c 1 B 3 :Giải hệ => a 1 ,b 1 ,c 1 =>p/t cần lập. Cách 2: B 1 :Tìm các điểm cực trị thoả mãn hệ phơng trình: NMx.g(x)yy 0c2bx3a f(x)y 0y ' 2' ++= =++ = = =>y=Mx+N +m(3ax 2 +2bx +c) là phơng trình parabol đi qua hai điểm cực trị của hàm số. B 2 :sử dụng đ/k xác định m. B 3 :Kết luận. Ví dụ : Cho hàm số y=x 3 -3x 2 +4 Lập phơng trình parabol đi qua hai điểm cực trị và tiếp xúc với đ/t y=-2x+2 Đáp số :Phơng trình parabol cần lập :y=2x 2 -6x+4 Bài toán 24: Cho hàm sốy=ax 3 +bx 2 +cx+d viết phơng trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm M(x 0 ,f(x 0 )) 9 Ph ơng pháp giải : Sử dụng ý nghĩa hình học ta có phơng trình tiếp tuyến là: y=f(x 0 )(x-x 0 )+f(x 0 ) Ví dụ : Cho hàm số y=x 3 -2x 2 viết phơng trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm M(1,-1) Giải: Phơng trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm M(1,-1) là: y=f(1)(x-1)-1 Mà: f(x)=3x 2 -4x => f(1)=-1 =>phơng trình:y=-(x-1)-1=-x Bài toán 25: Cho hàm sốy=ax 3 +bx 2 +cx+d viết phơng trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng K Ph ơng pháp giải : Bớc 1:Gọi x 0 là hoành độ tiếp điểm =>f(x 0 )=K Bớc 2:Giải phơng trình : =>f(x 0 )=K =>x 0 . Bớc 3:Quy về (bài toán 1). Ví dụ : Cho hàm số y=x 3 a )Viết phơng trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với đ/t y=3x+10 b) Viết phơng trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với đ/t 100x 12 1 y + = Giải: a) Do tiếp tuyến song song với đ/t y=3x+10 =>K=3 Gọi x 0 là hoành độ tiếp điểm : =>f(x 0 )=3 <=> 3x 0 2 =3 = = 1x 1x 0 0 +Với x 0 =1 => y 0 =1 =>M 0 (1,1) =>phơng trình tiếp tuyến tại M 0 (1,1) là: y=f(1)(x-1)+1=3(x-1)+1=3x-2 + Với x 0 =-1 => y 0 =1 =>M 1 (-1,-1) =>phơng trình tiếp tuyến tại M 1 (-1,-1) là: y=f(-1)(x+1)-1=3(x+1)-1=3x+2 Kết luận:Vậy có hai tiếp tuyến thoả mãn yêu cầu bài toán là :y=3x-2 và y=3x+2 b) Do tiếp tuyến vuông góc với đ/t 100x 12 1 y + = =>K=12 Gọi x 0 là hoành độ tiếp điểm : =>f(x 0 )=12 <=> 3x 0 2 =12 = = 2x 2x 0 0 +Với x 0 =2 => y 0 =8 =>M 0 (2,8) =>phơng trình tiếp tuyến tại M 0 (2,8) là: y=f(2)(x-2)+8=12(x-2)+8=12x-16 10 [...]... sau n có nghiệm: f(x) = k(x x1 ) + y1 k = f' (x) Tìm điều kiện để phơng trình này có n nghiệm =>DDKBT Trên đây là những bài toán cơ bản của hàm bậc ba mà Tổ Một đã tìm hiểu đợc Trong quá trình biên so n thì không thể tránh thiếu sót Mong các bạn và thầy cô hãy góp ý cho thêm 11 quỳ hợp-Ngày17Tháng12Năm2007 12 . tuyến song song với đ/t y=3x+10 b) Viết phơng trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với đ/t 100x 12 1 y + = Giải: a) Do tiếp tuyến song. biết tiếp tuyến vuông góc với đ/t 100x 12 1 y + = Giải: a) Do tiếp tuyến song song với đ/t y=3x+10 =>K=3 Gọi x 0 là hoành độ tiếp điểm : =>f(x 0 )=3