G.A HÌNH HỌC 7 (Tuần 13 - 34 )

___________________________________________________________ GI¸O ¸N H×NH HäC 7 TR¦êNG THCS TRùC C¦êNG ____________________________________________________ Tuần 13 Ngày soạn: 22\11 Ngày dạy: Tiết 25 TRƯỜNG HP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC CẠNH- GÓC - CẠNH ( C-G-C) I/ Mục tiêu: - Học sinh nắm được trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác . - Biết cách vẽ một tam giác khi biết hai cạnh và một góc xen giữa hai cạnh đó. - Rèn kỹ năng sử dụng trường hợp bằng nhau thứ hai để chứng minh hai tam giác bằng nhau, từ đó suy ra các góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng bằng nhau. - Kỹ năng vẽ hình và trình bày bài toán. II/ Phương tiện dạy học: - GV: Thước thẳng, thước đo góc, compa. - HS: Thước thẳng, thước đo góc, compa. III/ Tiến trình tiết dạy: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 1/ Dùng thước thẳng và thước đo góc vẽ ∠xBy = 60°. 2/ Vẽ A∈ Bx,C ∈ By : AB = 3cm, BC = 4cm.Nối AC. Hoạt động 2: Giới thiệu bài mới:Trên bảng ta vừa vẽ tam giác khi biết hai cạnh và góc xen giữa. Từ đó có trường hợp 2. Hoạt động 3: I/ Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa: Gv nêu bài toán. Yêu cầu Hs thực hiện các bước vẽ như trên. Một Hs lên bảng vẽ. y x 60 B A C GI¸O VI£N : BïI V¡N TH¤NG Tỉ : KHTN TRANG 1 ___________________________________________________________ GI¸O ¸N H×NH HäC 7 TR¦êNG THCS TRùC C¦êNG ____________________________________________________ Yêu cầu một Hs nêu các bước vẽ? Gv nhắc lại cách vẽ và cho Hs ghi vào vở. Góc B là góc xen giữa hai cạnh AB và AC. Hoạt động 4: II/ Trường hợp bằng nhau thứ hai: 1/ Gv yêu cầu Hs vẽ ∆A’B’C’: A’B’= AB, A’C’ = AC, ∠B = ∠B’? 2/ So sánh AC và A’C’? ∠A = ∠A’? ∠C = ∠C’? Sau khi đo em có nhận xét gì về hai tam giác ∆ABC và ∆A’B’C’? Qua bài toán trên, em có nhận xét gì về tam giác có hai cạnh và góc xen giữa bằng nhau từng đôi một ? Gv treo bảng phụ có ghi tính chất về trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác. Gv nêu bảng ghi ký hiệu trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác. Một Hs lên bảng vẽ. Các Hs còn lại vẽ vào vở. Hs nêu các bước vẽ. - Vẽ ∠xBy = 70° - Trên tia Bx, lấy A:BA = 2cm - Trên tia By lấy B :BC = 3cm. - Nối AC, ta được ∆ABC. HS vẽ vào vở . y x 60 B A C HS lên bảng vẽ 3 4 C' A' B' Hs vẽ ∆A’B’C’ như yêu cầu của Gv. Dùng thước đo độ dài cạnh AC và A’C’. Kết luận: AC = A’C’. Đo ∠A và ∠A’=> ∠A = ∠A’ Đo ∠C và ∠C’=> ∠C = ∠C’ Vậy : ∆ABC = ∆A’B’C’. Nếu hai tam giác có hai cạnh và góc xen giữa bằng nhau từng đôi một thì hai GI¸O VI£N : BïI V¡N TH¤NG Tỉ : KHTN TRANG 2 ___________________________________________________________ GI¸O ¸N H×NH HäC 7 TR¦êNG THCS TRùC C¦êNG ____________________________________________________ Làm bài tập ?2. Hai tam giác trên hình vẽ có bằng nhau không?Vì sao C A B D Hoạt động 6: III/ Hệ quả: Làm bài tập ?3 Nhìn vào hình vẽ và áp dụng trường hựp bằng nhau c-g-c hãy phát biểu một trường hợp bằng nhau của tam giác vuông B A C D F E Qua bài tập ?3. em hãy nêu một trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông? Hoạt động 7: Củng cố: Nhắc lại trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác vuông. Làm bài tập áp dụng 24; 25a. Bài 25a tam giác đó bằng nhau. Hai Hs đọc tính chất. Hs vẽ hai tam giác vào vở và ghi tóm tắt bằng ký hiệu. ∆ABC = ∆ADC vì : AC : cạnh chung. BC = Dc ( gt) ∠BCA = ∠DCA (gt) ∆ABC và ∆DEF có: - AB = DE (gt) - ∠A = ∠D = 1v - AC = DF (gt) => ∆ABC = ∆DEF (c-g-c) Phát biểu: Nếu hai tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau từng đôi một thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. HS nhắc lại các kiến thức đã học HS vẽ hình theo yêu cầu của bài 24 GI¸O VI£N : BïI V¡N TH¤NG Tỉ : KHTN TRANG 3 ___________________________________________________________ GI¸O ¸N H×NH HäC 7 TR¦êNG THCS TRùC C¦êNG ____________________________________________________ GV hướng dãn HS làm 2 1 E B C A D Hướng dẫn học ở nhà :(2') Học thuộc bài và làm bài tập 25b, 25c, 26/ 118. Hướng dẫn bài25 Rút kinh nghiệm: Tiết : 26 Ngày soạn:23\11 Ngày dạy: LUYỆN TẬP 1. I/ Mục tiêu: - Củng cố trường hợp bằng nhau cạnh, góc, cạnh. - Rèn kỹ năng nhận biết hai tam giác bằng nhau theo trường hợp hai. - Luyện tập kỹ năng vẽ hình, trình bày lời giải bài tập hình. II/ Phương tiện dạy học: - GV: bảng phụ, thước thẳng, compa, thước đo góc. - HS: bảng nhóm, thước thẳng, compa, thước đo góc. III/ Tiến trình tiết dạy: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ(10') 1/ Nêu trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác? Chữa bài tập 25b? 25c? Hs phát biểu trường hợp hai. Hình 83 ∆IGK và ∆HGK có: - GK : cạnh chung - ∠IKG = ∠HGK (gt) GI¸O VI£N : BïI V¡N TH¤NG Tỉ : KHTN TRANG 4 ___________________________________________________________ GI¸O ¸N H×NH HäC 7 TR¦êNG THCS TRùC C¦êNG ____________________________________________________ G I K H M Q N P 2/ Nêu trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác vuông? Làm bài tập 27c. C A B D Hoạt động 2:luyện tập:(30') Bài 1: ( bài 27) Gv nêu đề bài. Treo bảng phụ có vẽ hình 86; 87 trên bảng. Yêu cầu Hs nhìn hình vẽ 86, cho biết cần bổ sung điều kiện nào để có hai tam giác bằng nhau? Tương tự xét hình 87? - IK = HG (gt) ⇒ ∆IGK = ∆HKG ( c-g-c) Ở hình 84 không có hai tam giác nào bằng nhau Hs phát biểu trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. ∆ABC và ∆DAB có: - AB : cạnh chung - ∠A = ∠B = 1v cần bổ sung: AC = BD => ∆ABC = ∆BAD. Hs vẽ hình vào vở. A C B D ∆ABC và ∆ADC có: - AC : cạnh chung. - AB = AD (gt) Cần có: ∠BAC = ∠DAC thì ∆ABC =∆ADC. GI¸O VI£N : BïI V¡N TH¤NG Tỉ : KHTN TRANG 5 ___________________________________________________________ GI¸O ¸N H×NH HäC 7 TR¦êNG THCS TRùC C¦êNG ____________________________________________________ Bài 2: ( bài 28) Gv treo bảng phụ có hìnhõ 89 trên bảng 60 80 40 A C B E K D 60 N P M Yêu cầu Hs xét xem trong ba tam giác trên, có các tam giác nào bằng nhau? Bài 3: ( bài 29) Gv nêu đề bài. Yêu cầu Hs đọc kỹ đề bài. Vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận cho bài toán? Để chứng minh ∆ABC = ∆ADE, ta đã có yêú tố nào bằng nhau? Cần có thêm yếu tố nào thì kết luận được hai tam giác B M C A E ∆AMB và ∆EMC có: - MB = MC (gt) - ∠AMB = ∠EMC (gt) cần có : MA = ME thì : ∆AMB =∆EMC. Hs quan sát hình vẽ trên bảng. ∆ABC = ∆KDE . ∆ABC ≠ ∆MNP . Giải thích. Xét ∆ABC và ∆KDE có: - AB = KD (gt) - ∠B = ∠D = 60° - BC = DE (gt) => ∆ABC =∆KDE (c-g-c) Hs đọc kỹ đề. GI¸O VI£N : BïI V¡N TH¤NG Tỉ : KHTN TRANG 6 ___________________________________________________________ GI¸O ¸N H×NH HäC 7 TR¦êNG THCS TRùC C¦êNG ____________________________________________________ trên bằng nhau? Chứng minh AE = AC ntn? Gọi Hs trình bày bài giải? Bài 4:(bài 40/SBT) Gv nêu đề bài. Yêu cầu hs đọc đề, vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận? Để chứng minh KM là phân giác của ∠AKB, ta cần chứng minh điều gì? Để cm∠AKM = ∠BKM ta cm hai tam giác nào bằng nhau? Yêu cầu Hs giải theo nhóm? Gv kiểm tra, đánh giá. y x C D B A E Vẽ hình vào vở, ghi Gt, Kl: ∠xAy; AB = AD; Gt BE = DC Kl ∆ABC = ∆ADE ∆ABC và ∆ADE có : -AB = AD (gt) -∠A chung. Cần có thêm yếu tố về cạnh là AE = AC. Theo đề bài AB = AD; BE = DC => AE = AC . Một Hs lên bảng trình bày bài gia Ta có: AE = AB + BE AC = AD + DC Mà : AB = AD và BE = DC Nên: AE = AC (*) Xét ∆ABC và ∆ADE có: - AB = AD (gt) - ∠A chung - AC = AE (*) => ∆ABC = ∆ADE (c-g-c) Hs đọc kỹ đề. Vẽ hình vào vở. GI¸O VI£N : BïI V¡N TH¤NG Tỉ : KHTN TRANG 7 ___________________________________________________________ GI¸O ¸N H×NH HäC 7 TR¦êNG THCS TRùC C¦êNG ____________________________________________________ Hoạt động 3: Củng cố(3') Nhắc lại cách giải các bài tập trên. A B M K Ghi Gt, Kl. M: trung điểm của AB. Gt KM ⊥ AB Kl KM:phân giác của ∠AKB. Ta Cm: ∠AKM = ∠BKM.Cm : ∆AMK = ∆BMK. Các nhóm tiến hành bài giải và trình bày bài giải trên bảng Xét ∆AMK và ∆BMK có: - MA = MB (gt) - ∠KMA = ∠KMB = 1v - KM ( cạnh chung) => ∆AMK = ∆BMK (c-g-c) do đó: ∠AKM = ∠BKM (góc tương ứng) hay:KM là phân giác của ∠AKB. Hướng dẫn học ở nhà:(2') Học thuộc hai trường hợp bằng nhau của tam giác, giải bài tập 41; 42 /SBT. Gv hướng dẫn bài 42 Rút kinh nghiệm: GI¸O VI£N : BïI V¡N TH¤NG Tỉ : KHTN TRANG 8 ___________________________________________________________ GI¸O ¸N H×NH HäC 7 TR¦êNG THCS TRùC C¦êNG ____________________________________________________ tn 14 Tiết 27 LUYỆN TẬP 2 Ngµy so¹n : 26/11 Ngµy d¹y: I/ Mục tiêu: - Củng cố hai trường hợp bằng nhau của tam giác. - Rèn kỹ năng áp dụng trường hợp bằng nhau của tam giác để chỉ ra hai tam giác bằng nhau, từ đó chỉ ra các góc, các cạnh tương ứng bằng nhau. - Kỹ năng vẽ hình chính xác, khả năng suy luận hợp lý. II/ Phương tiện dạy học: - GV: thước thẳng, compa, thước đo góc. - HS: Thước thẳng, compa, thước đo góc. III/ Tiến trình tiết dạy: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ(8’) Nêu hai trường hợp bằng nhau của tam giác? Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác vuông? Chữa bài tập 41/SBT. Hoạt động 2 : luyện tập(32’) Bài 5: ( bài 30) Gv nêu đề bài. Yêu cầu Hs vẽ hình vào vở. Trên hình vẽ ta thấy ∆ABC và ∆A’B’C’ có: - cạnh chung BC = 3cm - CA = CA’ = 2cm. - ∠ABC = ∠A’BC = 30° Hs phát biểu hai trường hợp bằng nhau của tam giác. Phát biểu trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác vuông. Chữa bài tập về nhà. Hs đọc đề. Vẽ hình vào vở. GI¸O VI£N : BïI V¡N TH¤NG Tỉ : KHTN TRANG 9 ___________________________________________________________ GI¸O ¸N H×NH HäC 7 TR¦êNG THCS TRùC C¦êNG ____________________________________________________ nhưng hai tam giác đó không bằng nhau.Tại sao ở đây không thể áp dụng trường hợp bằng nhau cạnh, góc cạnh để kết luận ∆ABC = ∆A’B’C’ ? Bài 6: (bài 31) Gv nêu đề bài. Yêu cầu Hs đọc đề, vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận? Nhìn hình vẽ ta thấy MA và MB ntn với nhau ? Làm thế nào để chứng minh điều đó? Yêu cầu giải theo nhóm? 30 3 2 2 B C A A' ∠ABC không phải là góc xen giữa hai cạnh BC và CA. ∠A’BC không phải là góc xen giữa hai cạnh BC và CA’ nên không thể sử dụng trươpng2 hợp cạnh, góc, cạnh để kết luận ∆ABC = ∆A’B’C’. HS ghi bài làm vào vở ∆ABC và ∆A’BC có: BC là cạnh chung AC = A’C ∠B chung nhưng ∆ABCkhông bằng ∆A’BC vì góc B không là góc xen giữa của hai cạnh của tam giác . Hs đọc đề bài. Vẽ hình vào vở và ghi giả thiết, kết luận. H B A M Đoạn AB. M ∈ d. Gt d: trung trực của AB. Kl so sánh MA và MB. Nhìn hình vẽ ta thấy khả năng MA = GI¸O VI£N : BïI V¡N TH¤NG Tỉ : KHTN TRANG 10 [...]... Hình 105 học Vận dụng các trường hợp đó để giải bài tập ∆AHB = ∆AHC (c-g-c) vì : - AH : cạnh chung A - ∠AHB = ∠AHC = 1v - HB = HC - Hình 106 B C H D F K E B ∆ DEK = ∆DFK (g-c-g) vì : - ∠EDK = ∠FDK - DK : cạnh chung ∠DKE = ∠DKF = 1v Hình 1 07 ∆ABD = ∆ACD (cạnh huyền –góc nhọn ) vì: - AD : cạnh huyền chung - ∠B = ∠D = 1v - ∠BAD = ∠CAD Hình 108 A D C E ∆ABD = ∆ACD (ch-gn) vì: - AD : cạnh huyền chung -. .. chứng minh Giải thích tại sao có ∠EAB = Vì ∆AOD = ∆COB (cmt) nên: ∠ECD ? - ∠OBE = ∠ODE ( 1) Gọi Hs trình bày bài giải - ∠OAE = ∠OCE Vì : ∠OAE = ∠OCE nên : ∠EAB = ∠ECD ( kề b ) ( 2) Lại có: AB = OB – OA CD = OD – OC Mà OB = OD, OA = OC (gt) nên: AB = CD ( 3) Xét ∆EAB = ∆ECD có: - ∠OBE = ∠ODE ( 1) - EAB = ∠ECD ( 2) - AB = CD ( 3) => ∆EAB = ∆ECD (g-c-g) Ta cần chứng minh ∆EOB = ∆EOD Muốn chứng minh OE là phân... có: ∠ADC? ∠ADB = 180° - (∠B +∠A 1) Gọi Hs lên bảng trình bày bài ∆ADC có: ∠ADC = 180° - (∠C +∠A 2) chứng minh mà∠B = ∠C (gt), ∠A1=∠A2 nên ta có: ∠ADB = ∠ADC ( *) Xét ∆ADB và ∆ADC có: - AD : cạnh chung - ∠A1=∠A2 (gt) - ∠ADB = ∠ADC ( *) => ∆ADB = ∆ADC (g-c-g) Nhắc lại cách giải các bài tập GI¸O VI£N : BïI V¡N TH¤NG Tỉ : KHTN TRANG 31 _ GI¸O ¸N H×NH HäC 7 TR¦êNG THCS TRùC C¦êNG... vì ∠B = ∠B’ nên: 90° - ∠B = 90° - ∠B’ hay ∠C = ∠C’ Hoạt động 5: Củng cố(9 ) ∆ABC và ∆ A’B’C’có: Nhắc lại trường hợp bằng nhau BC = B’C’(gt) góc, cạnh, góc.và hai hệ quả của ∠B = ∠B’ (gt) nó ∠C = ∠C’ (cmt) Làm bài tập áp dụng 33; 34 => ∆ABC = ∆A’B’C’(g-c-g) Bài 33 cho HS lên bảng vẽ hình Hs phát biểu hệ quả Bài 34 GV treo bảng phụ có các hình cho HS quan sát A A nn m HS quan sát hình và trả lời câu hỏi... bài tập 69; 70 Rút kinh nghiệm Tuần 17 Tiết 31 Ngày soạn 13/ 12 Ngày dạy: ÔN TẬP HỌC KỲ I ( tiết 2) I/ Mục tiêu: - Ôn tập các kiến thức trọng tâm của chương I và chương II của học kỳ một qua một số câu hỏi lý thuyết và bài tập áp dụng - Rèn khả năng suy luận và cách trình bày lời giải bài tập hình II/ Phương tiện dạy học: - GV: SGK, thước thẳng, compa, êke, bảng phụ - HS: Thước thẳng, compa,SGK III/ Tiến... trình bày bài giải Xét ∆AOD và ∆COB có: - OA = OC ( gt) bằng lời - ∠O : chung GI¸O VI£N : BïI V¡N TH¤NG Tỉ : KHTN TRANG 29 _ GI¸O ¸N H×NH HäC 7 TR¦êNG THCS TRùC C¦êNG - OD = OB (gt) => ∆AOD = ∆COB (c-g-c) => AD = BC ( cạnh tương ứng) Hs nêu yếu tố về góc : Nêu yêu cầu câu b ∠AEB = ∠CED do đối đỉnh Nhìn hình vẽ xác đònh xem hai ∠OBE = ∠ODE vì ∆AOD... ¸N H×NH HäC 7 TR¦êNG THCS TRùC C¦êNG MB Chứng minh ∆AMH = ∆BMH Bài 7: (bài 3 2) Gv nêu đề bài Yêu cầu Hs đọc đề, vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận? Hs tiến hành giải theo nhóm Các nhóm trình bày bài giải Xét ∆AMH và ∆BMH có: MH là cạnh chung ∠MHA = ∠MHB = 1v HA = HB (gt) => ∆AMH = ∆BMH (c-g-c) do đó : MA = MB ( cạnh tương ứng) Hs đọc đề và vẽ hình vào vở A Nhìn hình vẽ, dự... tam giác trên +∠ OAC = ∠ OBD (gt) + OA = OB (gt) + ∠O chung Hs lên bảng trình bày Xét ∆OAC và ∆OBD có: +∠ OAC = ∠ OBD (gt) + OA = OB (gt) + ∠O chung => ∆OAC = ∆OBD (g-c-g) do đó : AC = BD Bài 2: Gv treo bảng phụ có vẽ sẵn hình 101; 102; 103 Yêu cầu Hs quan sát mỗi hình vẽ, nêu câu trả lời và giải thích Hs quan sát hình vẽ trên bảng, tại sao? suy nghó và trả lời Xét hình 101: A j Vì sao ∠A = ∠F = 60°?... bằng nhau cạnh- cạnh- cạnh: AB = A’B’, Tỉ : KHTN TRANG 22 C' _ GI¸O ¸N H×NH HäC 7 TR¦êNG THCS TRùC C¦êNG AC = A’C’; BC = B’C’ 2/ Trường hợp bằng nhau cạnh- góc - cạnh: AB = A’B’; ∠A = ∠A’; AC = A’C’ 3/ Trường hợp bằng nhau góc-cạnh- góc: BC = B’C’; ∠B = ∠B’; ∠C = ∠C’ Hướng dẫn học ở nhà(2 ): Học thuộc lý thuyết, giải các bài tập 69; 70 Rút kinh... vuông - Rèn luyện kỹ năng trình bày bài toán chứng minh hình học II/ Phương tiện dạy học: - GV: Thước thẳng, bảng phụ có vẽ hình 101; 102; 103 - HS: Thước thẳng III/ Tiến trình tiết dạy: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài Hs phát biểu đònh lý về trường hợp bằng cũ(5 ) Nêu trường hợp bằng nhau thứ nhau thứ ba của tam giác ba của tam giác? Hoạt động 2:luyện tập(:35 ) Vẽ hình, . sung điều kiện nào để có hai tam giác bằng nhau? Tương tự xét hình 87? - IK = HG (gt) ⇒ ∆IGK = ∆HKG ( c -g- c) Ở hình 84 không có hai tam giác nào bằng nhau. = AC ( *) Xét ∆ABC và ∆ADE có: - AB = AD (gt) - A chung - AC = AE ( *) => ∆ABC = ∆ADE (c -g- c) Hs đọc kỹ đề. Vẽ hình vào vở. GI¸O VI£N : BïI V¡N TH¤NG