Đồ án: Ứng dụng Matlab trong giải mạch điện tuyến tính ở chế độ xác lập

Với kết cấu nội dung gồm 4 chương, đồ án Ứng dụng Matlab trong giải mạch điện tuyến tính ở chế độ xác lập trình bày tổng quan về Matlab, mạch điện tuyến tính ở chế độ xác lập, xây dựng thuật toán phân tích mạch, kiểm tra với Matlab,... Mời các bạn cùng tham khảo.

MỤC LỤC                                                                                                                       Trang  MỞ ĐẦU LỜI CẢM ƠN Chương 1. TỔNG QUAN VỀ MATLAB  …………… ……………………3 1.1. Bắt đầu với Matlab ………….……………………………………………. 3 1.2. Các khái niệm cơ  bản……………………………………………………… 1.3. Các hàm tốn học…………………………………………………………. 9 Chương  2. MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH  Ở  CHẾ  ĐỘ  XÁC LẬP  ………… 10 2.1. Mạch   điện tuyến tính   chế   độ  xác  lập  …………………………… ….10 2.2   Một   số   phương   pháp   giải   mạch   điện   tuyến   tính     chế   độ   xác   lập  ……….11 Chương  3. XÂY DỰNG THUẬT TỐN PHÂN TÍCH MẠCH ……… 18 3.1. Bài tốn ……………………………………………….……………… 18 3.2 . Thuật tốn phân tích mạch……………………………………………….18 Chương 4. KIỂM TRA VỚI MATLAB …………………………… …….25 4.1. Ví dụ……………………………………………………………………  25 4.2. Kiểm tra bằng Matlab…………………………………………………   27 KẾT LUẬN  TÀI LIỆU THAM KHẢO                                               Mở đầu      Trong chuyên ngành Kỹ thuật điều khiển và Tự động hóa, lý thuyết mạch  điện là một học phần quan trọng. Là cơ  sở  để  sinh viên nắm vững và hiểu  được các ngun lý, ngun tắc trong xây dựng, tính tốn mạch điện, từ  đó  giúp sinh viên có thể đi sâu học tập, nghiên cứu các học phần là đặc thù của  ngành      Với sự giảng dạy của thầy, cơ bộ mơn học phần lý thuyết mạch bản thân  em đã phần nào nắm vững cơ  lý thuyết, phương pháp để  giải các bài tập  mạch điện. Song với số lượng bài tập lớn, khối lượng tính tốn nhiều, phải  thường xun làm việc với những mạch điện phức tạp   các chế  độ  khác  nhau. Vì vậy việc tính tốn để  giải một bài tập lý thuyết mạch thường mất  khá nhiều thời gian, trong q trình tính tốn có thể  mắc nhiều sai lầm dẫn   đến kết quả thu được khơng chính xác       Qua q trình tìm hiểu về  phần mềm mơ phỏng Matlab & Simulink, với  những ứng dụng thiết thực, rộng lớn của nó ở rất nhiều lĩnh vực khoa học –   kỹ  thuật nói chung và đặc biệt đối với kỹ  sư  điều khiển – tự  động hóa, cụ  thể hơn là việc hỗ trợ giải bài tốn mạch điện. Với mục đích tìm ra phương  pháp giải bài tập về  mạch tuyến tính nhanh chóng và chính xác, đề  tài “Ứng  dụng Matlab trong giải mạch điện tuyến tính   chế  độ  xác lập” được hình   thành Lời cảm ơn      Để hồn thành được đồ án với đề tài “ Ứng dụng Matlab trong giải mạch   điện tuyến tính   chế  độ  xác lập”, với sự  nỗ  lực của bản thân, em đã vận   dụng những kiến thức được học, được trang bị  từ  thầy cơ giảng dạy tại   giảng đường, sự  tìm tòi học hỏi, cùng sự  thu thập thơng tin liên quan tới đề  tài. Bên cạnh đó em ln nhận dược sự hướng dẫn, giúp đỡ tận tình của các  thầy cơ và sự góp ý của các bạn trong nhóm đồ án      Em xin gửi lời cảm  ơn chân thành tới thầy. Người đã hướng dẫn em làm  đồ  án này, thầy đã giúp đỡ, tạo mọi điều kiện thuận lợi để  em hồn thành  được đồ án        Lần đầu tiên thực hiện làm một đồ  án, với thời gian và khả  năng kiến  thức còn hạn chế, đồ  án khơng thể tránh khỏi những thiếu sót. Em xin nhận  được những nhận xét, góp ý từ thầy cơ và các bạn      Em xin chân thành cảm ơn! Chương 1: TỔNG QUAN VỀ MATLAB 1.1.1 BẮT ĐẦU VỚI MATLAB 1.1.2 Giới thiệu chung       MATLAB là một bộ phần mềm dùng để  tính tốn các bài tốn kỹ  thuật,   được viết bằng ngơn ngữ C do hãng Math Works Inc sản xuất. Nó được tạo  trên cở sở những phần mềm do các nhà lập trình của các dự án LINPACK và   EISPACK viết ra bằng ngơn ngữ  Fortran dùng cho việc thực hiện các phép  tính và thao tác trên ma trận       Tên của phần mềm MATLAB là chữ viết tắt của ‘Matrix Laboratory’ có  nghĩa là ‘phương pháp ma trận’. Đến khi thực hành sử dụng phần mềm ta sẽ  thấy mỗi phần tử cơ bản của Matlab là một ma trận. Phần mềm Matlab liên   tục được bổ sung và hồn thiện       Các ứng dụng điển hình của Matlab: ­ Tốn học và tính tốn ­ Phát triển thuật tốn ­ Tạo mơ hình, mơ phỏng và giao thức ­ Khảo sát, phân tích số liệu ­ Đồ họa khoa học kỹ thuật ­ Phát triển ứng dụng, gồm cả giao diện người dùng đồ họa GUI ­ Thiết kế các hệ thống điều khiển trong thời gian thực        Matlab cung cấp cho ta các phương pháp theo hướng chun dụng hóa   được gọi là các Toolbox (hộp cơng cụ). Các Toolbox cho phép người sử dụng  học và áp dụng các kỹ thuật chun dụng cho một lĩnh vực nào đó. Toolbox  là một tập hợp tồn diện các hàm của matlab (M­file) cho phép mở rộng mơi   trường Matlab để  giải các lớp bài tốn cụ  thể. Các lĩnh vực trong đó có sẵn   các Toolbox bao gồm: xử lý tín hiệu, hệ  thống điều khiển, mạng noron, mơ  phỏng…       Hệ thống Matlab gồm có 5 phần chính: ­ Ngơn ngữ Matlab: là một ngơn ngữ ma trận, mảng cấp cao với các câu  lệnh, hàm, cấu trúc dữ  liệu vào/ra, các tính năng lập trình đối tượng.  Nó cho phép lập trình các  ứng dụng từ  nhỏ  đến các  ứng dụng lớn, từ  ứng dụng đơn giản đến phức tạp ­ Mơi trường làm việc của Matlab: đây là một bộ các cơng cụ và phương   tiện mà bạn sử  dụng với tư  cách người dùng hoặc người lập trình  Matlab. Nó bao gồm các phương tiện cho việc quản lý các biến trong  khơng gian làm việc Workspace cũng như xuất nhập dữ liệu. Nó cũng  bao gồm các cơng cụ  để  phát triển quản lý, gỡ  rối và định hình M –  file ­ Xử lý đồ họa: đây là một hệ thống đồ họa của Matlab. Nó bao gồm các   lệnh cao cấp cho trực quan hóa dữ  liệu hai  chiều và ba chiều, xử  lý  ảnh,  ảnh động,… Nó cũng cung cấp các lệnh cấp thấp cho phép bạn  tùy biến giao diện đồ họa cũng như đi xây dựng một giao diện đồ  họa   hồn chỉnh cho ứng dụng Matlab của mình ­ Thư  viện tốn học Matlab: đây là một thuật tốn khổng lồ  các thuật   tốn tính tốn từ các hàm cơ bản cộng, trừ, nhân, chia, sin, cos, số học  phức…tới các hàm phức tạp hơn như: nghịch đảo, ma trận, tìm giá trị  riêng của ma trận, phép biến đổi fourier nhanh ­ Giao diện chương trình  ứng dụng Matlab API ( Application Program  Interface): đây là một thư  viện cho phép ta viết các chương trình C và  Fortran tương thích với Matlab       Simulink là một chương trình đi kèm với Matlab, là một hệ thống tương  tác với việc mơ phỏng các hệ  thống động học phi tuyến. Nó là một chương  trình đồ  họa sử dụng chuột để  thao  tác cho phép mơ hình hóa một hệ thống   bằng cách vẽ  một sơ đồ  khối trên màn hình. Nó có thể  làm việc với các hệ  thống tuyến tính, phi tuyến, hệ  thống liên tục theo thời gian, hệ  thống gián  đoạn theo thời gian, hệ thống đa biến 1.1.3 Giao diện       Command Window: Đây là cửa sổ làm việc chính của MATLAB. Tại đây  ta thực hiện tòan bộ  việc nhập dữ liệu và xuất kết quả  tính tóan. Dấu nháy  >> báo hiệu chương trình sẵn sàng cho việc nhập dữ  liệu. Ta kết thúc việc  nhập dữ liệu bằng cách nhấn phím Enter. MATLAB sẽ thực thi dòng lệnh mà  ta nhập vào Command Window và trả kết quả trong Command Window          Command History: Lưu lại tất cả  các lệnh mà ta đã nhập vào trong  Command Window. Ta có thể  xem lại tất cả  các lậnh bằng cách dùng scroll  bar, hay thực hiện lại lệnh đó bằng cách nhấp kép lên dòng lệnh. Ngòai ra ta  còn có thể cut, paste, delete các lệnh          Workspace browser:   trong MATLAB các dữ  liệu được lưu trong biến   Workspace   browser  liệt   kê   tất       biến   mà   ta     sử   dụng     MATLAB. Nó cung cấp thơng tin về kích thước, loại dữ liệu. Ta có thể truy   cập trực tiếp vào dữ  liệu bằng cách nhấn kép vào biến để  hiển thị  Array  editor          Launch pad: cho phép người dùng truy cập nhanh vào các bộ  Toolbox,  phần Help 1.1.4 Một số thao tác cơ bản trong Matlab      Trong MATLAB, thanh trình đơn thay đổi tùy theo cửa sổ mà ta lựa chọn   Tuy vậy các trình đơn File, Desktop, Window, Help có mặt hầu hết trong các   thanh trình đơn Trình đơn File: New: tạo một đối tượng mới (biến, m­file, figure, model, GUI) Open: mở một file theo định dạng của MATLAB (*.m, *.mat, *.mdl) Import data…: nhập dữ liệu từ các file khác vào MATLAB Save workspace…: lưu các biến trong MATLAB vào file *.mat Set path: khai báo các đường dẫn của các thư mục chứa các m­file Preferences: thay đổi các định dạng về  font, font size, color cũng như  các tùy chọn cho Editor, Command Window v.v Page Setup: định dạng trang in Print: in Trình đơn Desktop: Desktop layout: sắp xếp các cửa sổ trong giao diện Save layout: lưu cách sắp xếp cửa sổ      Trình đơn Window dùng để kích họat (activate) cửa sổ      Nút Start  cung cấp shortcut tới các cơng cụ trong MATLAB 1.2  CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1.2.1 Câu lệnh và biến trong Matlab      Các câu lệnh trong Matlab thường có dạng sau:                                 biến = biểu thức      Tên biến được bắt đầu bằng một chữ cái, sau đó có thể là các chữ và số   Matlab chấp nhận tên biến (cũng như  tên hàm) có đến 19 kí tự  và phân biệt   chữ in hoa và chữ in thường      Khơng giống với một số phần mềm lập trình khác, ở đây biến khơng phải  khai báo trước. Nếu khơng viết tên biến và dấu = trước biểu thức thì chương  trình sẽ tự động tạo tên biến là and      Ví dụ:               >>2/4                       and =                                0.5000      Nếu cuối câu lệnh ta đánh dấu kết thúc ‘ ; ‘ thì các phép tính được thực  hiện nhưng khơng xuất kết quả  ra màn hình. Ngược lại nếu khơng gõ dấu  kết thúc thì kết quả tính được in ra màn hình       Nếu câu lệnh q dài khơng thể  viết hết được trên một hang thì có thể  dùng dấu ba chấm (…) để viết tiếp trên dòng thứ hai      Muốn viết lời chú dẫn, trước dòng đó ta gõ dấu %, khi chạy chương trình   máy sẽ bỏ qua dòng này 1.2.2 Các phép tốn Các phép tốn số  học: nối các tốn hạng trong biểu thức với nhau.  Dấu các phép tốn như sau:                     +    cộng                     ­     trừ                     *    nhân                      /    chia phải                      \    chia trái                      ^    lũy thừa Các phép toán quan hệ:                  ==     bằng                  =     lớn hơn hoặc bằng                  ~=     khơng bằng                         lớn hơn Các phép tốn logic                   &     và                   /       hoặc                   ~      khơng      Các phép tốn quan hệ và logic thường được dung trong các biểu thức của   các tốn tử điều khiển như if, while 1.2.3 Số dùng trong Matlab      Matlab dùng số thập phân truyền thống với số chữ số thập phân tùy chọn   Bạn cũng có thể dùng số dưới dạng lũy thừa của 10 và số có số đơn vị phức.  Dưới đây là một số ví dụ về các số hợp thức dùng trong Matlab:                          4                     57                     ­180.1122                          3.0983741      12.6529E4        20.2908e­2                        12i                    ­23.1261i           5e2i  1.2.4. Nhập số liệu từ bàn phím      Dùng lệnh input với quy cách viết như sau:                          a=input(‘ hãy nhập giá trị của a: a =’)      Khi chạy chương trình máy sẽ  dừng để  đợi ta gõ vào từ  bàn phím giá trị  của a, sau đó bấm Enter 10 end >> if(Cm~=0)        XCm=1/(w*Cm) else        XCm=0 end >> Z1=R1+(XL1 ­ XC1)*i; >> Z2=R2+(XL1 – XC1)*i; >> Zm=Rm+(XLm – XCm)*i; >> E1=E1*cos(anpha1) ­ i*E1*sin(anpha1); >> E2=E2*cos(anpha2) ­ i*E2*sin(anpha2); >> Em=Em*cos(anpham) ­ i*Em*sin(anpham); >> A=[1 ­1 1;Z1 Z2 0;0 ­Z2 ­Zm]; >> C=inv(A); >> B=[0;E1;­Em]; >> I=C*B Từ ma trận I ta đưa ra giá trị dòng điện từng nhánh:       >> = I(1,1)       >> = I(2,1)      >> = I(m,1) 30 Ta tìm được giá trị dòng điện trên các nhánh, từ đó tìm các giá trị điện áp      >> =  *       >> =  *       >> =  *  Để tính giá trị hiệu dụng từ kết quả phức ta có lệnh:     >>modun = abs() Để tính giá trị góc pha ban đầu:    >>argumen =angle() Lưu ý: Ta cần chú ý vào mối quan hệ  giữa các thơng số, chiều dòng điện   trong mạch để tính tốn tránh thực hiện sai phép tính 31 Chương 4: KIỂM TRA TRÊN MATLAB 4.1. BÀI TỐN Cho mạch điện như hình vẽ: Biết :       e1= e2 = 12 sin (wt),        R1 = R2 = R3= 2( ),      L1 = L2 = 2/314 (mH),      w = 314 (rad/s) Xác định dòng điện và điện áp  qua các nhánh ?      Giải Phức hóa mạch điện trên ta có mạch                                              A 32      B Áp dụng định luật Kirchoff  1 tại nút A, ta có:                                 (1) Áp dụng định luật Kirchoff  2: Vòng I:                (2) Vòng  II:           (3) Với:              =  + jw = 2 + 2j              =  +  jw  = 2 + 2j                         =  = 2     =  = 12.  = 12 (cos  + j sin  ) = 12  Từ (1), (2), (3), ta có hệ phương trình:                 (2 + 2j)  + 2  = 12  (2 + 2j)  ­ 2  = ­12  Tiến hành giải hệ phương trình trên ta có:                =    ­   j 33                =   +  j  =    ­  j    =  .  =       => (t) = 2.68 sin (314 t  ­ )    =        =>   (t) = 2.68 sin (314 t  + )    =       =>   (t) = 5.36 sin (314 t  ­ ) Giá trị điện áp:   =   = (   ­   j) . (2 + 2j) =   +  j    =   (t) =    sin (w t + ) =  7.59 sin (314 t + )    =   = (   +  j) . (2 + 2j) =   ­  j             =>  (t) = 7.59 sin (314 t  ­ )        =   = (    ­  j) . 2 =    ­  j     =        =>  (t) = 10.73 sin (314 t  ­ ) 34 4.2. KIỂM TRA BẰNG PHẦN MỀM MATLAB 4.2.1. Chương trình >> R1=2;  L1=2/314;  E1=12; anph1=0; >> R2=2;  L2=2/314;  E2=12; anph2=0; >> R3=2; >> w=314; >> anpha1=anph1*pi/180; >> anpha2=anph2*pi/180; >> XL1=w*L1;  >> XL2=w*L2; >> Z1=R1+XL1*i; >> Z2=R2+XL2*i; >> Z3=R3; >> E1=E1*cos(anpha1) + i*E1*sin(anpha1); >> E2=E2*cos(anpha2) + i*E2*sin(anpha2); >> A=[1 ­1 ­1; Z1 0 Z3;0 Z2 ­Z3]; >> C=inv(A); >> B=[0;E1;­E2]; >> I=C*B 4.2.2. Kết quả 35       I =               1.8000 ­ 0.6000i              ­1.8000 + 0.6000i               3.6000 ­ 1.2000i Giá trị dòng điện các nhánh: >> I1=I(1,1)       I1 =            1.8000 ­ 0.6000i >> modunI1=abs(I1)                                %gia tri dong dien hieu dung      modunI1 =                   1.8974 >>argumenI1=angle(I1)*180/pi               %gia tri goc pha ban dau     argumenI1 =                     ­18.4349 >>t= ­50*pi:0.1:50*pi; >>I1= modunI1*sqrt(2)*sin(314*t + argumenI1*pi/180); >>plot(t,I1) >>grid 36 Hình 4.1: Biểu diễn giá trị dòng điện I1 >> I2=I(2,1)       I2 =              ­1.8000 + 0.6000i >> modun2=abs(I2)                                 %gia tri dong dien hieu dung       modun2 =                   1.8974 >> argumen2=angle(I2)*180/pi               %gia tri goc pha ban dau     argumen2 =                     161.5651 >>I2= modunI2*sqrt(2)*sin(314*t + argumenI2*pi/180); 37 >>plot(t,I2) >>grid Hình 4.2: Biểu diễn giá trị dòng điện I2 >> I3=I(3,1)       I3 =               3.6000 ­ 1.2000i >> modun3=abs(I3)                                  %gia tri dong dien hieu dung      modun3 =                   3.7947 >> argumen3=angle(I3)*180/pi                %gia tri goc pha ban dau     argumen3 = 38                     ­18.4349 >>I3= modunI3*sqrt(2)*sin(314*t + argumenI3*pi/180); >>plot(t,I3) >>grid Hình 4.3: Biểu diễn giá trị dòng điện I3 Giá trị điện áp: >> U1=I1*Z1      U1 = I.8000 + 2.4000i >> modunU1=abs(U1)                            %gia tri dien ap hieu dung       modunU1 = 39                      5.3666 >> argumenU1=angle(U1)*180/pi            %gia tri goc pha ban dau     argumenU1 =                         26.5651 >>U1= modunU1*sqrt(2)*sin(314*t + argumenU1*pi/180); >>plot(t,U1) >>grid Hình 4.4: Biểu diễn giá trị điện áp U1 >> U2=I2*Z2       U2 =            ­4.8000 ­ 2.4000i 40 >> modunU2=abs(U2)                                %gia tri dien ap hieu dung       modunU2 =                      5.3666 >> argumenU2=angle(U2)*180/pi              %gia tri goc pha ban dau      argumenU2 =                        ­153.4349 >>U2= modunU2*sqrt(2)*sin(314*t + argumenU2*pi/180); >>plot(t,U2) >>grid Hình 4.5: Biểu diễn giá trị điện áp U2 >> U3=I3*Z3 41       U3 =            7.2000 ­ 2.4000i >> modunU3=abs(U3)                                 %gia tri dien ap hieu dung       modunU3 =                      7.5895 >> argumenU3=angle(U3)*180/pi               %gia tri goc pha ban dau     argumenU3 =                       ­18.4349 >>U3= modunU3*sqrt(2)*sin(314*t + argumenU3*pi/180); >>plot(t,U3) >>grid 42 Hình 4.6: Biểu diễn giá trị điện áp U3 KẾT LUẬN Trong q trình q trình học tập và nghiên cứu mạch  điện học phần lý  thuyết mạch điện chúng ta thường phải giải quyết nhiều bài tốn từ  đơn   giản đến phức tạp và thường gặp khó khăn trong khâu tính tốn, có những   nhầm lẫn, sai sót trong tính tốn. Với ứng dụng thiết thực của Matlab thì việc  hỗ trợ cho chúng ta giải các bài tốn mạch điện sẽ trở nên dễ dàng hơn…Đề  tài: “  Ứng dụng Matlab trong giải mạch điện tuyến tính   chế  độ  xác lập”   cho ta một  cái nhìn rõ  hơn về  việc giải mạch  điện sử  dụng phần mềm   Matlab 43 TÀI LIỆU THAM KHẢO MATLAB & SIMULINK dành cho kỹ sư điều khiển tự  động. Nguyễn  Phùng Quang. Nhà xuất bản khoa học và kỹ thuật Hà Nội Lý thuyết mạch điện. Phương Xuân Nhàn – Hồ  Anh Túy. Nhà xuất  bản khoa học và kỹ thuật Hà Nội 44 ... thể hơn là việc hỗ trợ giải bài tốn mạch điện.  Với mục đích tìm ra phương  pháp giải bài tập về mạch tuyến tính nhanh chóng và chính xác,  đề  tài  Ứng dụng Matlab trong giải mạch điện tuyến tính chế độ xác lập  được hình...             log10   :  logarit cơ số 10 13 Chương 2 MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH Ở CHẾ ĐỘ XÁC LẬP 2.1. MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH Ở CHẾ ĐỘ XÁC LẬP 14      Mạch điện là tập hợp các thiết bị điện nối với nhau bằng các dây dẫn... Lời cảm ơn      Để hồn thành được đồ án với đề tài “ Ứng dụng Matlab trong giải mạch   điện tuyến tính chế độ xác lập , với sự  nỗ  lực của bản thân, em đã vận   dụng những kiến thức được học, được trang bị