Đồ án ứng dụng MATLAB trong giải mạch điện

Một số phương pháp giải mạch điện tuyến tính ở chế độ xác lập ……….11 Chương 3.. Với sự giảng dạy của thầy, cô bộ môn học phần lý thuyết mạch bản thân em đã phần nào nắm vững cơ lý thuyết

MỤC LỤC

Trang

MỞ ĐẦU

LỜI CẢM ƠN

Chương 1 TỔNG QUAN VỀ MATLAB ……… ………3

1.1 Bắt đầu với Matlab ………….……… 3

1.2 Các khái niệm cơ bản………6

1.3 Các hàm toán học……… 9

Chương 2 MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH Ở CHẾ ĐỘ XÁC LẬP …………10

2.1 Mạch điện tuyến tính ở chế độ xác lập ……… ….10

2.2 Một số phương pháp giải mạch điện tuyến tính ở chế độ xác lập ……….11

Chương 3 XÂY DỰNG THUẬT TOÁN PHÂN TÍCH MẠCH ……… 18

3.1 Bài toán ……….……… 18

3.2 Thuật toán phân tích mạch……….18

Chương 4 KIỂM TRA VỚI MATLAB ……… …….25

4.1 Ví dụ……… 25

4.2 Kiểm tra bằng Matlab……… 27

KẾT LUẬN TÀI LIỆU THAM KHẢO

Mở đầu

Trong chuyên ngành Kỹ thuật điều khiển và Tự động hóa, lý thuyết mạchđiện là một học phần quan trọng Là cơ sở để sinh viên nắm vững và hiểu đượccác nguyên lý, nguyên tắc trong xây dựng, tính toán mạch điện, từ đó giúp sinhviên có thể đi sâu học tập, nghiên cứu các học phần là đặc thù của ngành

Với sự giảng dạy của thầy, cô bộ môn học phần lý thuyết mạch bản thân em

đã phần nào nắm vững cơ lý thuyết, phương pháp để giải các bài tập mạch điện.Song với số lượng bài tập lớn, khối lượng tính toán nhiều, phải thường xuyênlàm việc với những mạch điện phức tạp ở các chế độ khác nhau Vì vậy việctính toán để giải một bài tập lý thuyết mạch thường mất khá nhiều thời gian,trong quá trình tính toán có thể mắc nhiều sai lầm dẫn đến kết quả thu đượckhông chính xác

Qua quá trình tìm hiểu về phần mềm mô phỏng Matlab & Simulink, vớinhững ứng dụng thiết thực, rộng lớn của nó ở rất nhiều lĩnh vực khoa học – kỹthuật nói chung và đặc biệt đối với kỹ sư điều khiển – tự động hóa, cụ thể hơn làviệc hỗ trợ giải bài toán mạch điện Với mục đích tìm ra phương pháp giải bàitập về mạch tuyến tính nhanh chóng và chính xác, đề tài “Ứng dụng Matlabtrong giải mạch điện tuyến tính ở chế độ xác lập” được hình thành

Lời cảm ơn

Để hoàn thành được đồ án với đề tài “ Ứng dụng Matlab trong giải mạchđiện tuyến tính ở chế độ xác lập”, với sự nỗ lực của bản thân, em đã vận dụngnhững kiến thức được học, được trang bị từ thầy cô giảng dạy tại giảng đường,

sự tìm tòi học hỏi, cùng sự thu thập thông tin liên quan tới đề tài Bên cạnh đó

em luôn nhận dược sự hướng dẫn, giúp đỡ tận tình của các thầy cô và sự góp ýcủa các bạn trong nhóm đồ án

Em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới thầy Người đã hướng dẫn em làm đồ

án này, thầy đã giúp đỡ, tạo mọi điều kiện thuận lợi để em hoàn thành được đồán

Lần đầu tiên thực hiện làm một đồ án, với thời gian và khả năng kiến thứccòn hạn chế, đồ án không thể tránh khỏi những thiếu sót Em xin nhận đượcnhững nhận xét, góp ý từ thầy cô và các bạn

Em xin chân thành cảm ơn!

Chương 1:

TỔNG QUAN VỀ MATLAB

1.1.1 BẮT ĐẦU VỚI MATLAB

1.1.2 Giới thiệu chung

MATLAB là một bộ phần mềm dùng để tính toán các bài toán kỹ thuật,được viết bằng ngôn ngữ C do hãng Math Works Inc sản xuất Nó được tạo trên

cở sở những phần mềm do các nhà lập trình của các dự án LINPACK vàEISPACK viết ra bằng ngôn ngữ Fortran dùng cho việc thực hiện các phép tính

và thao tác trên ma trận

Tên của phần mềm MATLAB là chữ viết tắt của ‘Matrix Laboratory’ cónghĩa là ‘phương pháp ma trận’ Đến khi thực hành sử dụng phần mềm ta sẽthấy mỗi phần tử cơ bản của Matlab là một ma trận Phần mềm Matlab liên tụcđược bổ sung và hoàn thiện

Các ứng dụng điển hình của Matlab:

- Toán học và tính toán

- Phát triển thuật toán

- Tạo mô hình, mô phỏng và giao thức

- Khảo sát, phân tích số liệu

- Đồ họa khoa học kỹ thuật

- Phát triển ứng dụng, gồm cả giao diện người dùng đồ họa GUI

- Thiết kế các hệ thống điều khiển trong thời gian thực

Matlab cung cấp cho ta các phương pháp theo hướng chuyên dụng hóa đượcgọi là các Toolbox (hộp công cụ) Các Toolbox cho phép người sử dụng học và

áp dụng các kỹ thuật chuyên dụng cho một lĩnh vực nào đó Toolbox là một tậphợp toàn diện các hàm của matlab (M-file) cho phép mở rộng môi trườngMatlab để giải các lớp bài toán cụ thể Các lĩnh vực trong đó có sẵn các Toolboxbao gồm: xử lý tín hiệu, hệ thống điều khiển, mạng noron, mô phỏng…

Hệ thống Matlab gồm có 5 phần chính:

- Ngôn ngữ Matlab: là một ngôn ngữ ma trận, mảng cấp cao với các câulệnh, hàm, cấu trúc dữ liệu vào/ra, các tính năng lập trình đối tượng Nócho phép lập trình các ứng dụng từ nhỏ đến các ứng dụng lớn, từ ứngdụng đơn giản đến phức tạp.

- Môi trường làm việc của Matlab: đây là một bộ các công cụ và phươngtiện mà bạn sử dụng với tư cách người dùng hoặc người lập trình Matlab

Nó bao gồm các phương tiện cho việc quản lý các biến trong không gianlàm việc Workspace cũng như xuất nhập dữ liệu Nó cũng bao gồm cáccông cụ để phát triển quản lý, gỡ rối và định hình M – file

- Xử lý đồ họa: đây là một hệ thống đồ họa của Matlab Nó bao gồm cáclệnh cao cấp cho trực quan hóa dữ liệu hai chiều và ba chiều, xử lý ảnh,ảnh động,… Nó cũng cung cấp các lệnh cấp thấp cho phép bạn tùy biếngiao diện đồ họa cũng như đi xây dựng một giao diện đồ họa hoàn chỉnhcho ứng dụng Matlab của mình

- Thư viện toán học Matlab: đây là một thuật toán khổng lồ các thuật toántính toán từ các hàm cơ bản cộng, trừ, nhân, chia, sin, cos, số học phức…tới các hàm phức tạp hơn như: nghịch đảo, ma trận, tìm giá trị riêng của

ma trận, phép biến đổi fourier nhanh

- Giao diện chương trình ứng dụng Matlab API ( Application ProgramInterface): đây là một thư viện cho phép ta viết các chương trình C vàFortran tương thích với Matlab

Simulink là một chương trình đi kèm với Matlab, là một hệ thống tương tácvới việc mô phỏng các hệ thống động học phi tuyến Nó là một chương trình đồhọa sử dụng chuột để thao tác cho phép mô hình hóa một hệ thống bằng cách

vẽ một sơ đồ khối trên màn hình Nó có thể làm việc với các hệ thống tuyếntính, phi tuyến, hệ thống liên tục theo thời gian, hệ thống gián đoạn theo thờigian, hệ thống đa biến

1.1.3 Giao diện

Command Window: Đây là cửa sổ làm việc chính của MATLAB Tại đây ta

thực hiện tòan bộ việc nhập dữ liệu và xuất kết quả tính tóan Dấu nháy >> báohiệu chương trình sẵn sàng cho việc nhập dữ liệu Ta kết thúc việc nhập dữ liệubằng cách nhấn phím Enter MATLAB sẽ thực thi dòng lệnh mà ta nhập vào

Command Window và trả kết quả trong Command Window.

Command History: Lưu lại tất cả các lệnh mà ta đã nhập vào trong Command Window Ta có thể xem lại tất cả các lậnh bằng cách dùng scroll bar,

hay thực hiện lại lệnh đó bằng cách nhấp kép lên dòng lệnh Ngòai ra ta còn cóthể cut, paste, delete các lệnh

Workspace browser: trong MATLAB các dữ liệu được lưu trong biến Workspace browser liệt kê tất cả các biến mà ta đang sử dụng trong MATLAB.

Nó cung cấp thông tin về kích thước, loại dữ liệu Ta có thể truy cập trực tiếp

vào dữ liệu bằng cách nhấn kép vào biến để hiển thị Array editor.

Launch pad: cho phép người dùng truy cập nhanh vào các bộ Toolbox, phần Help.

1.1.4 Một số thao tác cơ bản trong Matlab

Trong MATLAB, thanh trình đơn thay đổi tùy theo cửa sổ mà ta lựa chọn.Tuy vậy các trình đơn File, Desktop, Window, Help có mặt hầu hết trong cácthanh trình đơn.

Trình đơn File:

• New: tạo một đối tượng mới (biến, m-file, figure, model, GUI)

• Open: mở một file theo định dạng của MATLAB (*.m, *.mat, *.mdl)

• Import data…: nhập dữ liệu từ các file khác vào MATLAB

• Save workspace…: lưu các biến trong MATLAB vào file *.mat

• Set path: khai báo các đường dẫn của các thư mục chứa các m-file

• Preferences: thay đổi các định dạng về font, font size, color cũng như cáctùy chọn cho Editor, Command Window v.v

• Page Setup: định dạng trang in

• Print: in

Trình đơn Desktop:

• Desktop layout: sắp xếp các cửa sổ trong giao diện

• Save layout: lưu cách sắp xếp cửa sổ

Trình đơn Window dùng để kích họat (activate) cửa sổ

Nút Start cung cấp shortcut tới các công cụ trong MATLAB

1.2 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN

1.2.1 Câu lệnh và biến trong Matlab

Các câu lệnh trong Matlab thường có dạng sau:

biến = biểu thức

Tên biến được bắt đầu bằng một chữ cái, sau đó có thể là các chữ và số.Matlab chấp nhận tên biến (cũng như tên hàm) có đến 19 kí tự và phân biệt chữ

in hoa và chữ in thường

Không giống với một số phần mềm lập trình khác, ở đây biến không phảikhai báo trước Nếu không viết tên biến và dấu = trước biểu thức thì chươngtrình sẽ tự động tạo tên biến là and.

Nếu câu lệnh quá dài không thể viết hết được trên một hang thì có thể dùngdấu ba chấm (…) để viết tiếp trên dòng thứ hai

Muốn viết lời chú dẫn, trước dòng đó ta gõ dấu %, khi chạy chương trìnhmáy sẽ bỏ qua dòng này

4 57 -180.1122

3.0983741 12.6529E4 20.2908e-2

12i -23.1261i 5e2i

1.2.4 Nhập số liệu từ bàn phím

Dùng lệnh input với quy cách viết như sau:

a=input(‘ hãy nhập giá trị của a: a =’)

Khi chạy chương trình máy sẽ dừng để đợi ta gõ vào từ bàn phím giá trị của

z= 2+4*i

hoặc z= 2+4*j

Một ví dụ khác về số phức được viết dưới dạng e mũ:

atan2 : arctan góc phần tư

sinh : sin hybecbolic

cosh : cosin hybecbolic

tanh : tang hybecbolic

log : logarit cơ số tự nhiên

log10 : logarit cơ số 10

Chương 2 MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH Ở CHẾ ĐỘ XÁC LẬP

2.1 MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH Ở CHẾ ĐỘ XÁC LẬP

Mạch điện là tập hợp các thiết bị điện nối với nhau bằng các dây dẫn (phần

tử dẫn) tạo thành những vòng kín trong đó có dòng điện có thể chạy qua.Mạch điện thường gồm các loại phần tử sau: nguồn điện, phụ tải, dây dẫn Cấu trúc mạch điện:

- Nút: là giao điểm của ít nhất 3 nhánh

- Vòng: gồm nhiều nhánh tạo thành vòng kín, mỗi nút gặp không quá mộtlần

- Nhánh: gồm một hoặc một số phần tử mắc nối tiếp với nhau

Mạch điện tuyến tính là mạch điện có mô hình toán học bao gồm hữu hạncác tuyến trạng thái, các thông số R, L, C của các phần tử mạch là các hằng số

và không phụ thuộc điện áp hai đầu hay dòng điện đi qua nó

Ví dụ : Mạch điện

2.2 MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH Ở CHẾ ĐỘXÁC LẬP

=

- Chọn chiều dòng điện như hình vẽ.

- Lập phương trình mạch theo định luật Kirchhoff I:

- Ta tiến hành giải các phương trình để tìm giá trị yêu cầu

2.2.3 Phương pháp điện áp hai nút

Là phương pháp riêng của phương pháp điện thế điểm nút

- Sử dụng khi mạch có nhiều nhánh nhưng chỉ có hai nút

Xét mạch điện:

A A

III

B B

- Chọn chiều dòng điện như hình vẽ:

- Theo phương pháp này ta lập công thức tính :

Là phương pháp lập phương trình mạch theo định luật Kirchhoff II với biến

là dòng điện quy ước chạy trong các vòng của mạch

Nếu mạch điện có n nút và m nhánh khi áp dụng phương pháp dòng điệnvòng ta sẽ viết được: ( m – n +1) phương trình

A A

B B

III

Chọn chiều dòng điện như hình vẽ:

Trong mạch điện tuyến tính có nhiều nguồn tác động:

- Dòng điện qua mỗi nhánh bằng tổng đại số các dòng điện qua nhánh dotác động của từng sức điện động gây nên

- Điện áp trên mỗi nhánh bằng tổng đại số các điện áp gây nên trên nhánh

do tác động của từng sức điện động gây nên

E& Xét mạch điện:

Ta lần lượt cho từng nguồn tác động để tìm từng thành phần của dòng cần tìm

 Trường hợp 1: khi chỉ có nguồn

=

=

Giá trị dòng điện cần tìm là:

= + = + = +

Chương 3:

XÂY DỰNG THUẬT TOÁN PHÂN TÍCH MẠCH

3.1 BÀI TOÁN

 Các dữ liệu cho trước:

- Sơ đồ mạch

- Các thông số của các phần tử ( điện trở, điện dung, điện cảm,…)

- Các thông số của nguồn áp, nguồn dòng

I 0

1

Tính XL

Tính dòng điện các nhánh Tính ma trận A,B

B = ; C =

Ma trận dòng điện các nhánh là: I = C*B

I là ma trận cột, mỗi dòng của ma trận là dòng điện của nhánh tương ứng

Từ dòng điện ta tìm được các thông số khác của mạch

Hệ phương trình (3.1) là hệ phương trình đại số tuyến tính, ta dễ dàng giải

được trên Matlab Lưu đồ thuật toán để giải bài toán lý thuyết mạch ở chế độ

xác lập được biểu diễn như sau:

3.2.2 Viết chương trình trên MatlabChương trình được viết như sau:

Nhánh số 1

>> R1=('gia tri dien tro R1');

>> L1=('gia tri dien cam L1');

>> C1=('gia tri dien dung C1');

>> E1=('gia tri nguon E1');

>> anpha1=('gia tri goc pha cua E1');

>> anpha1=anpha1*pi/180; %doi gia trị goc pha tu do sang radian

>> disp('Nhanh so 2')

Nhánh số 2

>> R2=('gia tri dien tro R2');

>> L2=('gia tri dien cam L2');

>> C2=('gia tri dien dung C2');

>> E2=('gia tri nguon E2');

>> anpha2=('gia tri goc pha cua E2');

>> anpha2=anpha2*pi/180; %doi gia tri goc pha tu do sang radian

>> disp('Nhanh so m')

Nhánh số m

>> Rm=('gia tri dien tro Rm');

>> Lm=('gia tri dien cam Lm');

>> Cm=('gia tri dien dung Cm');

>> Em=('gia tri nguon Em');

>> anpham=('gia tri goc pha cua Em');

>> anpham=anpham*pi/180;

>> w=('gia tri tan so goc w');

Tính toán các thông số:

>> XL1=w*L1;

>>I1= modunI1*sqrt(2)*sin(314*t + argumenI1*pi/180);

>> modunU3=abs(U3) %gia tri dien ap hieu dung modunU3 =

KẾT LUẬN

Trong quá trình quá trình học tập và nghiên cứu mạch điện học phần lý thuyếtmạch điện chúng ta thường phải giải quyết nhiều bài toán từ đơn giản đến phứctạp và thường gặp khó khăn trong khâu tính toán, có những nhầm lẫn, sai sóttrong tính toán Với ứng dụng thiết thực của Matlab thì việc hỗ trợ cho chúng tagiải các bài toán mạch điện sẽ trở nên dễ dàng hơn…Đề tài: “ Ứng dụng Matlabtrong giải mạch điện tuyến tính ở chế độ xác lập” cho ta một cái nhìn rõ hơn vềviệc giải mạch điện sử dụng phần mềm Matlab

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 MATLAB & SIMULINK dành cho kỹ sư điều khiển tự động NguyễnPhùng Quang Nhà xuất bản khoa học và kỹ thuật Hà Nội

2 Lý thuyết mạch điện Phương Xuân Nhàn – Hồ Anh Túy Nhà xuất bảnkhoa học và kỹ thuật Hà Nội