Đang tải... (xem toàn văn)
Đồ án ứng dụng MatlVíi ®Ò tµi øng dông phÇn mÒm MATLAB SIMULINK ®Ó kh¶o s¸t c¸c chØ tiªu chÊt lîng cña hÖ thèng ®iÒu khiÓn tù ®éng tuyÕn tÝnh liªn tôc , nhãm chóng em ®• vËn dông ®îc nh÷ng u ®iÓm cña phÇn mÒm nµy trong viÖc gi¶i quyÕt c¸c yªu cÇu cña bµi to¸n ®iÒu khiÓn tù ®éng, §Æc biÖt, viÖc ph©n tÝch, ®¸nh gi¸ chÊt lîng cña hÖ thèng vµ thiÕt kÕ bé ®iÒu khiÓn cho hÖ thèng víi môc ®Ých lµm cho hÖ thèng cã nh÷ng ®Æc tÝnh nh mong muèn lµ môc tiªu cuèi cïng cña c¸c nhµ kü thuËt. ab
Trờng đhspkt hng yên Khoa: điện - điện tử đồ án tốt nghiệp ứng dụng matlab & simulink đktđ nhận xét giáo viên hớng dẫn Hng yên,ngày tháng .năm2006 Giáo viên hớng dẫn lời cảm ơn Gvhd: Nguyễn Phơng Thảo -1- SVTH: Đoàn Văn Hoàn Nguyễn Thị Kim Oanh Vũ Đình Uý Trờng đhspkt hng yên Khoa: điện - điện tử đồ án tốt nghiệp ứng dụng matlab & simulink đktđ Sau thời gian nghiên cứu, thực đến đề tài: ứng dụng phần mềm MATLAB & SIMULINK để khảo sát tiêu chất lợng hệ thống điều khiển tự động tuyến tính liên tục đợc hoàn thành Trong thời gian thực đề tài với cố gắng thành viên nhóm, với giúp đỡ thầy cô giáo khoa Điện - Điện tử, đặc biệt cô giáo Nguyễn Phơng Thảo giúp chúng em hoàn thành đề tài thời hạn Chúng em xin chân thành cảm ơn giúp đỡ, bảo thầy, cô Hng yên,ngày tháng .năm2006 Nhóm sinh viên thực hiện: Đoàn Văn Hoàn Nguyễn Thị Kim Oanh Vũ Đình Uý Lời nói đầu Lý thuyết điều khiển tự động phần chủ yếu lý thuyết điều khiển Lý thuyết điều khiển tự động sở ngành kỹ thuật tự động lĩnh vực điện tử, điện, động lực, khí, hàng hải, quốc phòng Gvhd: Nguyễn Phơng Thảo -2- SVTH: Đoàn Văn Hoàn Nguyễn Thị Kim Oanh Vũ Đình Uý Trờng đhspkt hng yên Khoa: điện - điện tử đồ án tốt nghiệp ứng dụng matlab & simulink đktđ Những năm 1970 trở trớc, công cụ để nghiên cứu lý thuyết điều khiển tự động đơn sơ Tới năm 1970 có phát triển mới, đặc biệt lĩnh vực điều khiển vũ trụ, công nghiệp quốc phòng Sang thập kỷ 80 kỹ thuật vi sử lý máy tính đợc ứng dụng rộng rãi nghiên cứu khoa học ngành kinh tế, kỹ thuật hớng nghiên cứu ứng dụng lý thuyết điều khiển tụ động lại chuyển qua cách mạng Đó hớng sử dụng có máy tính Tự động hoá mục tiêu mà ngời phấn đấu, mơ ớc Bởi tự động đồng nghĩa với giải phóng ngời thoát khỏi công việc nặng nhọc, nơi làm việc độc hại, nâng cao suất lao động, giảm chi phí sản suất, Vì ngày lý thuyết tự động hoá phát triển để biến ớc mơ tự động hoá thành thực Thời đại công nghệ thông tin phát triển mạnh mẽ, với hàng loạt phần mềm hỗ trợ kèm theo, MATLAB & SIMULINK phần mềm mà ứng dụng điều khiển tự động không nhỏ MATLAB & SIMULINK ngôn ngữ mô đa Nó tạo môi trờng để SIMULINK thực để liên kết SIMULINK với bên Trong lòng MATLAB tích hợp sẵn nhiều công cụ chuyên dùng để giải toán khác nh: nhận dạng đối tợng động học, điều khiển tối u, điều khiển bền vững, điều khiển mờ, xử lý số tín hiệu, Mô hệ thống điều khiển tự động MATLAB cho phép ta sử dụng mô hình toán học khác hệ thống đối tợng cần khảo sát nh: dùng hàm truyền đạt, dùng hàm trạng thái, dùng mô hình sơ đồ cấu trúc nh SIMULINK MATLAB cho phép ta khảo sát hệ thống điều khiển tự động miền tần số miền thời gian Việc thiết kế điều khiển đợc tiến hành miền thời gian phơng pháp tần số MATLAB cho phép liên kết tối đa môi trờng để tổ chức mô với mô hình bán tự nhiên, mô thời gian thực, mô hệ thống lớn Một kỹ thuật viên tự động hoá cần phải có khả phân tích thiết kế hệ thống Do đó, việc tìm hiểu vầ nắm vững kiến thức sở lý thuyết điều khiển tự Gvhd: Nguyễn Phơng Thảo -3- SVTH: Đoàn Văn Hoàn Nguyễn Thị Kim Oanh Vũ Đình Uý đồ án tốt nghiệp Trờng đhspkt hng yên Khoa: điện - điện tử ứng dụng matlab & simulink đktđ động công cụ phần mềm mô MATLAB & SIMULINK cần thiết Với đề tài " ứng dụng phần mềm MATLAB & SIMULINK để khảo sát tiêu chất lợng hệ thống điều khiển tự động tuyến tính liên tục " , nhóm chúng em vận dụng đợc u điểm phần mềm việc giải yêu cầu toán điều khiển tự động, Đặc biệt, việc phân tích, đánh giá chất lợng hệ thống thiết kế điều khiển cho hệ thống với mục đích làm cho hệ thống có đặc tính nh mong muốn mục tiêu cuối nhà kỹ thuật Sau trình học tập rèn luyện nghiên cứu trờng, chúng em tích luỹ đợc vốn kiến thức để thực đề tài Cùng với hớng dẫn tận tình cô giáo NGUYễN PHƯƠNG THảO, nh cổ vũ, động viên, giúp đỡ nhiệt tình đồng nghiệp trờng, đến chúng em hoàn thành đề tài với nội dung nh sau: Chơng 1: Tổng quan hệ thống điều khiển tự động Giới thiệu hệ thống điều khiển tự động bao gồm khái niệm hệ thống điều khiển tự động nhiệm vụ toán điều khiển tự động Chơng 2: Giới thiệu ứng dụng phần mềm MATLAB & SIMULINK toán điều khiển tự động Tóm lợc lịch sử đời, phát triển phần mềm MATLAB & SIMULINK, nh ứng dụng việc mô hệ thống Chơng 3: đại số sơ đồ khối Dùng thuật toán để xác định hàm truyền đạt hệ thống biết đợc hàm truyền đạt phần tử thành phần: nối tiếp, song song phản hồi Chơng 4: khảo sát tính ổn định hệ thống điều chỉnh tự động chơng này, ta khảo sát tính ổn định hệ thống thông qua tiêu chuẩn đại số( Routh, Hurwitz ), tiêu chuẩn tần số( Nyquis ) Chơng 5: Phân tích chất lợng hệ thống đánh giá chất lợng hệ thống thông qua hai tiêu chất lợng: chất lợng tĩnh chất lợng động Gvhd: Nguyễn Phơng Thảo -4- SVTH: Đoàn Văn Hoàn Nguyễn Thị Kim Oanh Vũ Đình Uý Trờng đhspkt hng yên Khoa: điện - điện tử đồ án tốt nghiệp ứng dụng matlab & simulink đktđ Chơng 6: Tổng hợp thiết kế điều khiển Một số phơng pháp tổng hợp thiết kế điều khiển nhờ Matlab& Simulink mục lục Nội dung Lời nói đầu phân dẫn nhập Chơng 1: Tổng quan hệ thống điều khiển tự động 1.1 Đặt vấn đề 1.2 Phân loại hệ thống điều chỉnh tự động 1.3 Nhiệm vụ lý thuyết điều khiển tự động 1.4 Khảo sát tiêu chí chất lợng hệ thống điều khiển tự động tuyến tính liên tục 1.4.1 Tính ổn định hệ thống Gvhd: Nguyễn Phơng Thảo trang 10 10 11 11 13 13 -5- SVTH: Đoàn Văn Hoàn Nguyễn Thị Kim Oanh Vũ Đình Uý Trờng đhspkt hng yên Khoa: điện - điện tử đồ án tốt nghiệp ứng dụng matlab & simulink đktđ 1.4.2 Khảo sát chất lợng hệ thống Chơng 2:Giới thiệu phần mềm MATLAB & SIMULINK 2.1 Cách sử dụng chơng trình 2.1.1 Th viện khối chuẩn Simulink 2.1.2 Th viện khối Continuous 2.1.3 Các bớc thực mô hệ thống Simulink 2.1.4 Các ví dụ Chơng 3:đại số sơ đồ khối Hệ thống gồm phần tử mắc nối tiếp 3.2 Hệ thống gồm phần tử mắc song song 3.3 Hệ thống có mạch mắc phản hồi 3.4 Kiểm tra, chuyển đổi mô hình 3.4.1.Nhóm lệnh kiểm tra 3.4.2 Nhóm lệnh chuyển đổi mô hình Chơng : khảo sát tính ổn định hệ thống điều chỉnh tự động 4.1 Xác định tính ổn định từ đa thức đặc tính 4.1.1 Nhận xét chung 4.1.2 Các trờng hợp đơn giản 4.2 Khảo sát tính ổn định hệ thống 4.2.1 Giải trực tiếp phơng trình đặc tính 4.2.2 Xét ổn định tiêu chuẩn ổn định đại số 4.2.2.1 Tiêu chuẩn ổn định Routh 4.2.2.2 Tiêu chuẩn đại số thứ hai ( Tiêu chuẩn Hurwitz) 4.2.3 Vẽ đáp ứng hệ miền thời gian 4.2.4 Khảo sát tính ổn định hệ thống miền tần số 4.2.4.1 Tiêu chuẩn Nyquist 4.2.4.2 Kiểm tra tính ổn định nhờ biểu đồ Bode 4.2.4.3 Khảo sát ổn định hệ thống phơng pháp quỹ 4.2.4.4 Khảo sát hệ thống không gian trạng thái Chơng 5:Đánh giá chất lợng hệ thống 5.1.1 Các số sai số 5.1.1.1 Hằng số sai số hàm bậc thang KP đầu vào hàm bậc thang (hàm 14 15 15 15 16 17 23 23 25 27 29 29 30 33 33 33 34 35 35 37 37 40 43 45 45 48 53 56 63 63 63 vị trí, hay hàm nấc) 5.1.1.2 Hằng số sai số hàm độ dốc KV đầu vào hàm độ dốc(hàm vận 64 tốc) 5.1.1.3 Hằng số sai số hàm Parabol đầu vào hàm Parabol 5.2 Chất lợng động 5.2.1 Độ điều chỉnh cực đại (ĐQĐC) 5.2.2 Thời gian giữ chậm 5.2.3 Thời gian gia tăng 5.2.4 Thời gian độ 64 64 65 65 65 65 Gvhd: Nguyễn Phơng Thảo -6- SVTH: Đoàn Văn Hoàn Nguyễn Thị Kim Oanh Vũ Đình Uý Trờng đhspkt hng yên Khoa: điện - điện tử đồ án tốt nghiệp ứng dụng matlab & simulink đktđ 5.2.5 Số lần dao động N 5.3 Minh hoạ chất lợng hệ thống trạng thái xác lập 5.4 Minh họa chất lợng hệ thống trình độ Chơng 6: Tổng hợp thiết kế điều khiển 6.1 Chọn tham số cho điều khiển PID 6.1.1 Xác định tham số thực nghiệm 6.1.2 Phơng pháp tổng T Kuhn 6.2 Bộ điều khiển tối u độ lớn 6.3 Bộ điều khiển tối u đối xứng Lời kết Tài liệu tham khảo 65 66 68 72 72 73 76 79 84 93 94 phần dẫn nhập Lý chọn đề tài Đứng trớc hệ thống, phải biêt cách phân tích tổng hợp thuộc tính bên , biết đợc khả mà hệ thống thực nh điểm yếu hệ thống để từ đa phơng pháp khắc phục điều chỉnh hệ thống cho hệ đáp ứng đợc yêu cầu kỹ thuật mà đặt MATLAB & SIMULINK công cụ sắc bén để giúp làm việc Nó có khả tổng hợp đợc hệ thống lớn, nhanh, xác, đặc biệt đem lại khả trực quan cho ngời sử dụng Hiện có nhiều tài Gvhd: Nguyễn Phơng Thảo -7- SVTH: Đoàn Văn Hoàn Nguyễn Thị Kim Oanh Vũ Đình Uý Trờng đhspkt hng yên Khoa: điện - điện tử đồ án tốt nghiệp ứng dụng matlab & simulink đktđ liệu phục vụ cho việc nghiên cứu lĩnh vực điều khiển tự động, nhng cha có tài liệu trình bày ngắn gọn, dễ hiểu nên thật khó khăn việc sử dụng chúng Vì chúng em thực đề tài: ứng dụng phần mềm MATLAB & SIMULINK để khảo sát tiêu chất lợng hệ thống điều khiển tự động tuyến tính liên tục với mong muốn cung cấp thêm tài liệu phục vụ cho việc học tập, nghiên cứu môn điều khiển tự động Mục đích Cung cấp tài liệu phục vụ cho học tập nghiên cứu sinh viên Vận dụng để khảo sát chất lợng, thiết kế hệ thống điều khiển Chơng 1: Tổng quan hệ thống điều khiển tự động 1.1 Đặt vấn đề Trong công nghiệp, hệ thống điều khiển ảnh hởng trực tiếp đến chất lợng sản phẩm, suất lao động chi phí sản xuất Để điều khiển hệ thống, ta thực điều khiển tay, điều khiển tự động Điều chỉnh khái niệm hẹp điều khiển, mục đích: Giữ cho thông số công nghệ cố định hay thay đổi theo chơng trình đặt trớc Trong hệ thống điều chỉnh tự động tồn thành phần là: Đối tợng điều chỉnh thiết bị điều chỉnh Đối tợng điều chỉnh thiết bị công nghệ, có hay vài thông số cần giữ cố định hay thay đổi theo chơng trình mong muốn Thông số công nghệ đợc gọi đại lợng cần điều chỉnh Ví dụ: Để đảm bảo cho nhiệt độ lò cố định hay thay đổi theo nhu cầu phải thay đổi đợc điện áp Gvhd: Nguyễn Phơng Thảo -8- SVTH: Đoàn Văn Hoàn Nguyễn Thị Kim Oanh Vũ Đình Uý Trờng đhspkt hng yên Khoa: điện - điện tử đồ án tốt nghiệp ứng dụng matlab & simulink đktđ cấp cho lò, tác động thay đổi điện áp cấp cho lò Để nhiệt độ lò đạt giá trị mong muốn đợc gọi tác động điều chỉnh Các tác động thiết bị điều chỉnh hệ thống điều chỉnh tự động thực Các tác động điều chỉnh hình thành lòng hệ thống để phản ứng với tác động bên lên hệ thống Những tác động từ bên gây vận động lòng hệ thống điều chỉnh tự động đợc gọi tác động nhiễu, tác động nhiễu đợc phân thành loại: Nhiễu đặt trớc nhiễu phụ tải + Nhiễu đặt trớc(tín hiệu chủ đạo) tác động thay đổi giá trị mong muốn đại lợng cần điều chỉnh Ngoài tín hiệu chủ đạo, tác động bên khác lên vận động hệ thống nhiễu phụ tải Ta thấy tác động nhiễu lên hệ thống làm ảnh hởng đến chất lợng hệ Tuỳ vào tính chất nhiễu mà tín hiệu bị ảnh hởng nhiều hay Phơng pháp để thiết bị điều chỉnh tạo tín hiệu điều chỉnh gọi phơng thức điều chỉnh (điều khiển) 1.2 Phân loại hệ thống điều chỉnh tự động Hệ thống điều chỉnh tự động phân loại theo tính chất phần tử cách truyền tín hiệu hệ thống Theo cách này, hệ thống điều chỉnh tự động đợc phân làm loại hệ thống tuyến tính hệ thống phi tuyến tính, tơng tự nh lý thuyết điều khiển tự động đợc phân thành lý thuyết hệ tuyến tính lý thuyết hệ phi tuyến tính Nếu tất phần tử hệ thống tuyến tính đợc gọi hệ tuyến tính Chỉ cần có phần tử hệ thống mang tính phi tuyến hệ thống đợc gọi hệ phi tuyến tính Thực tế, không tồn hệ thống tuyến tính nào, nhng xét phạm vi nhiều hệ thống tuyến tính hoá đợc, hệ thống nghiên cứu theo lý thuyết hệ tuyến tính Theo tính chất truyền tín hiệu, hệ thống tuyến tính lại đợc phân làm hệ thống tuyến tính liên tục hệ thống tuyến tính gián đoạn Nếu tất mắt xích hệ thống tín hiệu đợc truyền liên tục hệ thống đợc gọi hệ Gvhd: Nguyễn Phơng Thảo -9- SVTH: Đoàn Văn Hoàn Nguyễn Thị Kim Oanh Vũ Đình Uý Trờng đhspkt hng yên Khoa: điện - điện tử đồ án tốt nghiệp ứng dụng matlab & simulink đktđ thống tuyến tính liên tục Còn mắt xích đó, tín hiệu không đợc truyền liên tục hệ thống đợc liệt vào loại hệ thống tuyến tính gián đoạn Trong HTTT liên tục lại đợc phân thành hệ thống thờng hệ thống thích nghi Cơ sở lý thuyết điều khiển tự động (ĐKTĐ) tập trung nghiên cứu hệ thống ĐKTĐ tuyến tính thông thờng hệ thống mà tính chất đối tợng đợc nghiên cứu đầy đủ Hệ thống thờng đợc phân làm hai loại: Hệ thống hở (HTH) hệ thống kín (HTK) Hệ thống hở hệ thống mà thông tin giá trị tức thời đại lợng cần điều chỉnh không đợc sử dụng trình hình thành tác động điều khiển Hệ thống kín hệ thống mà thông tin giá trị tức thời đại lợng cần điều chỉnh đợc sử dụng trình hình thành tác động điều khiển 1.3 Nhiệm vụ lý thuyết điều khiển tự động Lý thuyết điều khiển tự động thực nhiệm vụ bản: Tổng hợp hệ thống điều chỉnh tự động phân tích chất lợng hệ thống Cụ thể ta tiến hành bớc sau: + Xác định khả can thiệp từ bên vào hệ thống.Vì đối tợng giao tiếp với bên tín hiệu I/0 nên thông qua tín hiệu I/0 để can thiệp đợc vào Nh vậy, phải hiểu rõ chất tín hiệu đối tợng tiền định, ngẫu nhiên, liên tục, gián đoạn + Sau hiểu rõ chất, phơng tiện can thiệp đối tợng, bớc tiếp theo: Xây dựng mô hình mô tả đối tợng: Dùng mô hình toán học để biểu diễn mối quan hệ tín hiệu vào_trạng thái _ tín hiệu Mục đích việc dùng mô hình toán học trực quan hoá mối quan hệ tín hiệu vào_trạng thái _ tín hiệu hệ thống + Với mô hình toán học có, ta phải Gvhd: Nguyễn Phơng Thảo - 10 - SVTH: Đoàn Văn Hoàn Nguyễn Thị Kim Oanh Vũ Đình Uý đồ án tốt nghiệp Trờng đhspkt hng yên Khoa: điện - điện tử ứng dụng matlab & simulink đktđ Cho hệ kín có ham truyền đạt: G(s) = SR , để hệ thống có đáp ứng + SR y(t) giống nh tín hiệu lệnh w(t) điểm tần số Thì điều khiển phải mang đến cho hệ thống khả năng: G ( j ) (trong giải tần số gần 0) Bộ điều khiển R(s) cần phải chọn cho miền tần số biểu đồ Bode hàm truyền hệ kín G(s) thoả mãn: L( ) = 20lg G ( j ) lớn Phơng pháp phục vụ việc chọn tham số điều khiển PID để điều khiển đối tợng có hàm truyền dạng - Quán tính bậc nhất: S(s) = - Quán tính bậc hai: S(s) = - Quán tính bậc ba: S(s) = k + Ts k (1 + T1 s)(1 + T2 s ) k (1 + T1 s)(1 + T2 s )(1 + T3 s ) a) Khi đối tợng khâu quán tính bậc nhất( S(s) = k ) điều khiển + Ts tích phân với tham số Ti = 2kT, điều khiển tối u Nếu đối tợng có hàm truyền: S(s) = k (1 + T1 s)(1 + T2 s) (1 + Tn s ) xấp xỉ dạng quán tính bậc sử dụng phơng pháp VD: Đối tợng có hàm truyền đạt S(s) = (1 + 0,1s) áp dụng công thức Vieta cho đa thức mẫu bỏ qua thành phần bậc cao S(s) + 0,6 s n Suy ra: k = T = T i = 0,6 Tham số điều khiển TI = 2kT = 2,4 Gvhd: Nguyễn Phơng Thảo - 78 - SVTH: Đoàn Văn Hoàn Nguyễn Thị Kim Oanh Vũ Đình Uý Trờng đhspkt hng yên Khoa: điện - điện tử đồ án tốt nghiệp ứng dụng matlab & simulink đktđ Đồ thị hàm độ hệ kín, với điều khiển tích phân đợc thiết kế với đối tợng quán tính bậc nh hình 6.4a: (a) (b) Hình 6.4: Đáp ứng hệ thống có điều khiển(a) cha có điều khiển(b) Kết luận: Hệ thống triệt tiêu đợc sai lệch tĩnh có điều khiển, từ đáp ứng đầu lấy Scope ta tính đợc thông số trình độ nh độ điều chỉnh, thời gian độ, số lần dao động cách nhanh chóng b) Với đối tợng khâu quán tính bậc hai: S(s) = điều khiển PI với tham số: Ti = T1, KP = k (1 + T1 s )(1 + T2 s ) T1 điều khiển tối u độ lớn 2KT2 Nếu đối tợng khâu quán tính bậc hai mà có dạng: S(s) = k với T2, T3, , Tn, nhỏ so với T1 (1 + T1 s)(1 + T2 s) (1 + Tn s ) Gvhd: Nguyễn Phơng Thảo - 79 - SVTH: Đoàn Văn Hoàn Nguyễn Thị Kim Oanh Vũ Đình Uý Trờng đhspkt hng yên Khoa: điện - điện tử đồ án tốt nghiệp ứng dụng matlab & simulink đktđ k T = T2+T3+ +Tn = (1 + T1 s)(1 + Ts ) S(s) n T i , sử dụng phơng pháp để tìm điều khiển tối u PI với Ti = T1 KP = T1 n K Ti VD: Tìm tham số điều khiển cho đối tợng có hàm truyền: S(s) = (1 + s)(1 + 0,1s ) Do đối tợng có hàm truyền xấp xỉ dạng quán tính bậc hai nên ta có: K = 3, T1 = 2, T = 0,5 điều khiển tối u PI có tham số: T I = T1=2 = KP T1 n = 0,67 K Ti Chất lợng hệ kín với điều khiển: R(s) = KP(1+ 1 ) = 0,67(1+ ), đợc TI s 2s mô tả hàm độ nh hình 6.5a: Gvhd: Nguyễn Phơng Thảo - 80 - SVTH: Đoàn Văn Hoàn Nguyễn Thị Kim Oanh Vũ Đình Uý đồ án tốt nghiệp Trờng đhspkt hng yên Khoa: điện - điện tử ứng dụng matlab & simulink đktđ (a) (b) Hình 6.5: Đáp ứng hệ thống có điều khiển PI(a) cha có điều khiển(b) Nhận thấy với hệ thống có đối tợng khâu quán tính bậc hai điều khiển PI làm giảm độ điều chỉnh Khi có điều khiển Độ chỉnh điều hmax = = Không có điều khiển y max y XL 100% y XL hmax = 0,81 0,75 100% = 8% 0,75 1,05 100% = 5% c) Với điều khiển khâu quán tính bậc ba Tơng tự nh làm với đối tợng khâu quán tính bậc hai, đối tợng khâu quán tính bậc ba có hàm truyền đạt: S(s) = dụng điều khiên PID có R(s) = K P(1+ nh sau: TI = T1+T2, TD = k ta sử (1 + T1 s)(1 + T2 s )(1 + T3 s ) + TD s), với tham số đợc xác định TI s T1T2 T1 + T2 KP = T1 + T2 2kT3 Gvhd: Nguyễn Phơng Thảo - 81 - SVTH: Đoàn Văn Hoàn Nguyễn Thị Kim Oanh Vũ Đình Uý Trờng đhspkt hng yên Khoa: điện - điện tử đồ án tốt nghiệp ứng dụng matlab & simulink đktđ Trờng hợp đối tợng có dạng: S(s) = xỉ dạng quán tính bậc ba: S(s) = k mà xấp (1 + T1 s)(1 + T2 s) (1 + Tn s ) k ta co thể sử dụng (1 + T1 s)(1 + T2 s )(1 + Ts ) n phơng pháp để tìm tham số cho điều khiển( với T = T i =3 VD: cho đối tợng có hàm truyền đạt S(s) = i ) (1 + 5s)(1 + s )(1 + 0,1s) Vậy k=4, T1=5, T2=2, T=0,4 sử dung PID với tham số TI=T1+T2=7 TD = T1T2 T1 + T2 =1,43 KP = = 2,2 T1 + T2 2kT3 Mô hình mô đáp ứng hệ thống nh hình 6.6a: (a) (b) Hình6.6: Đáp ứng hệ thống có PID (hình a) cha có PID (hình b) Gvhd: Nguyễn Phơng Thảo - 82 - SVTH: Đoàn Văn Hoàn Nguyễn Thị Kim Oanh Vũ Đình Uý đồ án tốt nghiệp Trờng đhspkt hng yên Khoa: điện - điện tử ứng dụng matlab & simulink đktđ Nhận xét: Với điều khiển PID đáp ứng hệ thống có độ điều chỉnh, số lần dao động giảm nhng lại có thời gian độ tăng lên, triệt tiêu sai lệch tĩnh 6.3 Bộ điều khiển tối u đối xứng Trớc tiên xét hệ kín nh hình 6.7a với Gh(s) = R(s).S(s) hàm truyền hệ hở, hàm truyền đạt hệ kín là: G(s) = Gh ( s) G ( s) Gh(s) = + Gh ( s) G ( s) Vậy để G ( j ) = dải tần số thấp phải có Gh ( j ) >> dải tần nhỏ Hình 6.7b biểu đồ Bode mong muốn hàm hệ hở Gh(s) gồm Lh( ) h ( ) , dải tần số biểu đồ bode đợc chia làm vùng (a) (b) Hình 6.7b: Biểu đồ Bode mong muốn hàm truyền hệ hở G(s) gồm L( ) ( ) - Vùng I vùng tần số thấp Điều kiện Gh ( j ) >> đợc thể hịên rõ nét vùng I hàm đặc tính tần hệ hở Lh(j ) >> Vùng đại diện cho chất lợng hệ thống chế độ xác lập (tần số nhỏ) - Vùng II vùng tần số trung bình cao vùng mang thông tin đặc trng tính động học hệ kín, vùng đặc trng điểm tần số cắt Lh( c ) =0 hay Gh ( j c ) = đờng đồ thị biên độ bode L h( ) thay đổi độ nghiêng giá trị 20db/dec điểm tần số gãy I đa thức tử -20db/dec điểm tần số gãy đa thức mẫu Nếu khoảng cách độ nghiêng( I ) đủ dài đờng Gvhd: Nguyễn Phơng Thảo - 83 - SVTH: Đoàn Văn Hoàn Nguyễn Thị Kim Oanh Vũ Đình Uý Trờng đhspkt hng yên Khoa: điện - điện tử đồ án tốt nghiệp ứng dụng matlab & simulink đktđ h ( ) thay đổi giá trị 90 I - 90 Bởi tính ổn định hệ thống kín đợc đảm bảo vùng I có Gh ( j ) >> vùng II này, xung quanh điểm tần số cắt biểu đồ Bode có độ dốc -20db/dec nh khoảng cách độ dốc đủ lớn - Vùng III vùng tần số cao, vùng mang thông tin chất lợng kỹ thuật hệ thống Để hệ thống không bị ảnh hởng nhiễu tần số cao vùng Gh ( j ) nên có giá trị tiến đến không Có thể thấy ký hiệu: TI = I1 , TC = C1 , T1 = 11 , hệ hở mong muốn với biểu đồ Bode cho hình vẽ phải là: Gh(s) = R(s)S(s) = a) Đối tợng khâu tích phân- quán tính bậc nhất( S(s)= điều khiển tối u đối xứng PI ( R(s)= k P (1 + k h (1 + TI s) s (1 + T1 s) k ) s (1 + T1 s ) ) ) với tham số đợc xác định TI s cách: - Xác đinh a( khoảng cách điểm tần số gãy) từ độ điều chỉnh h hệ kín tự chọn a >1 từ yêu cầu chất lơng đề ra, giá trị a đợc chọn lớn độ điều chỉnh nhỏ - Tính TI = aT1 - Tính KP = KT1 a VD: xét đối tợng có hàm truyền S(s) = , k=2 T1=0,3 s (1 + 0,3s ) chọn điều khiển PI để điều khiển theo nguyên tắc tối u đối xứng ta có tham số đợc chọn: - a=2: KP = 1,18, TI = 0,6 - a=4: KP = 0,83, TI = 1,2 - a=9: KP = 0,56, TI = 2,7 Chất lợng hệ kín với điều khiển có tham số nh sau: Gvhd: Nguyễn Phơng Thảo - 84 - SVTH: Đoàn Văn Hoàn Nguyễn Thị Kim Oanh Vũ Đình Uý Trờng đhspkt hng yên Khoa: điện - điện tử đồ án tốt nghiệp ứng dụng matlab & simulink đktđ Hình 6.8: Đáp ứng hệ thống a thay đổi Nhận xét: - Khi a tăng lên độ điều chỉnh, số lần dao động giảm - Nh vậy, ứng với đối tợng khâu quán tính bậc có thiết bị điều khiển với giá trị a tăng lên độ điều chỉnh nhỏ chất lợng hệ kín trở nên tốt Gvhd: Nguyễn Phơng Thảo - 85 - SVTH: Đoàn Văn Hoàn Nguyễn Thị Kim Oanh Vũ Đình Uý đồ án tốt nghiệp Trờng đhspkt hng yên Khoa: điện - điện tử ứng dụng matlab & simulink đktđ b) Đối tợng khâu tích phân- quán tính bậc hai( S(s)= k ) s (1 + T1 s )(1 + T2 s ) điều khiển tối u đối xứng PID: R(s)= k P (1 + K P (1 + T A s )(1 + TB s ) + TD s ) = với tham số TA+TB=TI, TI s TI s TA.TB = TI.TD, TA = T1 Hàm truyền hệ hở: G(s) = R(s)S(s) = K P1 K (1 + TB s ) K P TB với KP1 = TI TB s (1 + T2 s ) Các tham số điều khiển PID đợc chọn nh sau: - Chọn TA = T1 - Xác định a từ độ điều chỉnh h cần có hệ kín, chọn a >1 từ yêu cầu chất lợng Giá trị a lớn độ điều chỉnh nhỏ, để hệ kín không dao động chọn a - Tính TB = aT2, từ suy TI TD - Tính KP1 = kT2 a suy KP = K P1TI TB VD: Thiết kế điều khiển PID tối u đối xứng cho đối tợng có hàm truyền : S(s) = , ta có k=2, T1 = 3, T2 = s (1 + 3s )(1 + 5s ) Khi chọn a=8 ta có K P =0,04 TI =43, TD =2,8 Chất lợng hệ thống có điều khiển PID với tham số nh đợc biểu diễn hình 6.9a Gvhd: Nguyễn Phơng Thảo - 86 - SVTH: Đoàn Văn Hoàn Nguyễn Thị Kim Oanh Vũ Đình Uý Trờng đhspkt hng yên Khoa: điện - điện tử đồ án tốt nghiệp ứng dụng matlab & simulink đktđ (a) (b) Hình 6.9: Đáp ứng hệ thống có PID( hình a), điều khiển( hình b) Nhận xét: - Khi điều khiển hệ thống không ổn định, độ dao động lớn, thời gian trễ lớn( phản ứng đầu chậm có tín hiệu tác động đầu vào) - Khi có điều khiển PID với tham số đợc chọn nh trên, ta thấy hệ thống ổn định: độ điều chỉnh h = 30% , thời gian độ tqd = 70s, số lần dao động giảm., thời gian trễ nhỏ - Tính KP = KT1 a VD: xét đối tợng có hàm truyền S(s) = , k=2 T1=0,3 s (1 + 0,3s ) chọn điều khiển PI để điều khiển theo nguyên tắc tối u đối xứng ta có tham số đợc chọn: - a=2: KP = 1,18, TI = 0,6 - a=4: KP = 0,83, TI = 1,2 - a=9: KP = 0,56, TI = 2,7 Chất lợng hệ kín với điều khiển có tham số nh sau: Gvhd: Nguyễn Phơng Thảo - 87 - SVTH: Đoàn Văn Hoàn Nguyễn Thị Kim Oanh Vũ Đình Uý Trờng đhspkt hng yên Khoa: điện - điện tử đồ án tốt nghiệp ứng dụng matlab & simulink đktđ Hình 6.8: Đáp ứng hệ thống a thay đổi Nhận xét: - Khi a tăng lên độ điều chỉnh, số lần dao động giảm -Nh vậy, ứng với đối tợng khâu quán tính bậc có thiết bị điều khiển với giá trị a tăng lên độ điều chỉnh nhỏ chất lợng hệ kín trở nên tốt b) Đối tợng khâu tích phân- uán tính bậc hai( S(s)= k ) s (1 + T1 s )(1 + T2 s ) điều khiển tối u đối xứng PID: Gvhd: Nguyễn Phơng Thảo - 88 - SVTH: Đoàn Văn Hoàn Nguyễn Thị Kim Oanh Vũ Đình Uý đồ án tốt nghiệp Trờng đhspkt hng yên Khoa: điện - điện tử R(s)= k P (1 + ứng dụng matlab & simulink đktđ K P (1 + T A s )(1 + TB s ) + TD s ) = với tham số TA+TB=TI, TI s TI s TA.TB = TI.TD, TA = T1 Hàm truyền hệ hở: G(s) = R(s)S(s) = K P1 K (1 + TB s ) K P TB với KP1 = TI TB s (1 + T2 s ) Các tham số điều khiển PID đợc chọn nh sau: - Chọn TA = T1 - Xác định a từ độ điều chỉnh h cần có hệ kín, chọn a >1 từ yêu cầu chất lợng Giá trị a lớn độ điều chỉnh nhỏ, để hệ kín không dao động chọn a - Tính TB = aT2, từ suy TI TD - Tính KP1 = kT2 a suy KP = K P1TI TB VD: Thiết kế điều khiển PID tối u đối xứng cho đối tợng có hàm truyền : S(s) = , ta có k=2, T1 = 3, T2 = s (1 + 3s )(1 + 5s ) Khi chọn a=8 ta có K P =0,04 TI =43, TD =2,8 Chất lợng hệ thống có điều khiển PID với tham số nh đợc biểu diễn hình 6.9a Gvhd: Nguyễn Phơng Thảo - 89 - SVTH: Đoàn Văn Hoàn Nguyễn Thị Kim Oanh Vũ Đình Uý Trờng đhspkt hng yên Khoa: điện - điện tử đồ án tốt nghiệp ứng dụng matlab & simulink đktđ (a) (b) Hình 6.9: Đáp ứng hệ thống có PID( hình a), điều khiển( hình b) Nhận xét: - Khi điều khiển hệ thống không ổn định, độ dao động lớn, thời gian trễ lớn( phản ứng đầu chậm có tín hiệu tác động đầu vào) - Khi có điều khiển PID với tham số đợc chọn nh trên, ta thấy hệ thống ổn định: độ điều chỉnh h = 30% , thời gian độ tqd = 70s, số lần dao động giảm., thời gian trễ nhỏ Gvhd: Nguyễn Phơng Thảo - 90 - SVTH: Đoàn Văn Hoàn Nguyễn Thị Kim Oanh Vũ Đình Uý đồ án tốt nghiệp Trờng đhspkt hng yên Khoa: điện - điện tử ứng dụng matlab & simulink đktđ lời kết Trong thời gian thực đề tài, với bảo giúp đỡ tận tình thầy cô giáo khoa Điện- Điện tử, đặc biệt cô giáo Nguyễn Phơng Thảo đến đề tài: ứng dụng phần mềm MATLAB & SIMULINK để khảo sát tiêu chất lợng hệ thống điều khiển tự động tuyến tính liên tục đợc hoàn thành Chúng em cố gắng vận dụng kiến thức học trờng để giải vấn đề mà đề tài yêu cầu: So sánh đợc cách tính toán thông thờng với việc sử dụng Matlab & Simulink khảo sát tiêu chất lợng hệ thống điều khiển tuyến tính liên tục Khẳng định đợc u điểm vợt trội phần mềm Matlab & Simulink Tuy nhiên thời gian chuyên môn có hạn nên đồ án chúng em tồn thiếu sót hạn chế: Việc thực song song tính toán thông thờng sử dụng Matlab cha đợc thực số nội dung đề tài Cho nên cha so sánh đợc hết u việt Matlab Chơng trình đợc lập trình để phục vụ cho đề tài cha đợc tối u Bố cục cha đợc hợp lý Vì vậy, chúng em mong đề tài tiếp tục đợc giao cho khóa sau khắc phục đợc hạn chế trên, đảm bảo tính hoàn thiện đề tài Chúng em mong đóng góp ý kiến từ phía thầy cô bạn để chúng em có thêm nhiều kinh nghiệm học tập, nghiên cứu lao động sau Chúng em xin cảm ơn tới quý thầy cô bạn bè đồng nghiệp tạo điều kiện giúp đỡ để đề tài đợc hòan thành thời hạn Hng yên, ngày 15 tháng năm 2006 Nhóm sinh viên thực Gvhd: Nguyễn Phơng Thảo - 91 - SVTH: Đoàn Văn Hoàn Nguyễn Thị Kim Oanh Vũ Đình Uý Trờng đhspkt hng yên Khoa: điện - điện tử đồ án tốt nghiệp ứng dụng matlab & simulink đktđ tài liệu tham khảo Cơ Sở Lý Thuyêt Điều Khiển Tự Động_nguyễn văn hòa_nxb Khoa Học Kỹ Thuật Lý Thuyêt Điều Khiển Tự Động_phạm công ngô_nxb Khoa Học Kỹ Thuật Lý Thuyết Điều Khiển Tuyến Tính_nguyễn doãn phớc_ nxb Khoa Học Kỹ Thuật MATLAB & SIMULINK_nguyễn phùng quang_ nxb Khoa Học Kỹ Thuật Giáo Trình Điều Khiển Tự Động_trần sum_Trờng ĐHSP Kỹ Thuật TP HCM Giáo Trình Matlab ứng Dụng_Th.S võ quang vinh_Trờng ĐHCN Thái Nguyên H[ ] Gvhd: Nguyễn Phơng Thảo - 92 - SVTH: Đoàn Văn Hoàn Nguyễn Thị Kim Oanh Vũ Đình Uý [...]... điện tử đồ án tốt nghiệp ứng dụng của matlab & simulink trong đktđ 2.1.4 Các ví dụ Gvhd: Nguyễn Phơng Thảo - 20 - SVTH: Đoàn Văn Hoàn Nguyễn Thị Kim Oanh Vũ Đình Uý Trờng đhspkt hng yên Khoa: điện - điện tử đồ án tốt nghiệp ứng dụng của matlab & simulink trong đktđ Với những u điểm và khả năng trên của MATLAB so với các phần mềm khác, chúng tôi đã sử dụng phần mềm MATLAB trong việc khảo sát và đánh giá... Nguyễn Thị Kim Oanh Vũ Đình Uý đồ án tốt nghiệp Trờng đhspkt hng yên Khoa: điện - điện tử ứng dụng của matlab & simulink trong đktđ Tính toán thông thờng: Hàm truyền của hệ thống: y = Yi = G(s)+H(s)= 3 2s + 4 + 2 s + 4 s + 2s + 3 = 5s 2 + 18s + 25 1s 3 + 6 s 2 + 11s + 12 n i =1 Sử dụng Matlab: Lệnh parallel: Công dụng: Nối song song các hệ thống Sử dụng cho cả hệ liên tục và gián đoạn Cú pháp: [a,b,c,d]... sát Toolbox Simulink là phần mở rộng của MATLAB, sử dụng để mô phỏng các hệ thống động học một cách nhanh chóng và tiện lợi MATLAB 3.5 trở xuống hoạt động trong môi trơng MS-DOS Gvhd: Nguyễn Phơng Thảo - 13 - SVTH: Đoàn Văn Hoàn Nguyễn Thị Kim Oanh Vũ Đình Uý Trờng đhspkt hng yên Khoa: điện - điện tử đồ án tốt nghiệp ứng dụng của matlab & simulink trong đktđ MATLAB 4.0 trở đi hoạt động trong môi trờng... vào các tham số của đồ thị để đánh giá chất lợng hệ Gvhd: Nguyễn Phơng Thảo - 12 - SVTH: Đoàn Văn Hoàn Nguyễn Thị Kim Oanh Vũ Đình Uý Trờng đhspkt hng yên Khoa: điện - điện tử đồ án tốt nghiệp ứng dụng của matlab & simulink trong đktđ 1.4.2 Khảo sát chất lợng của hệ thống Chất lợng của hệ thống bao gồm chất lợng động và chất lợng tĩnh khẳng định việc hệ thống điều khiển tự động có sử dụng đợc hay không... hệ thống Sơ đồ của các phần tử mắc nối tiếp đợc mô tả trên hình 4 -1 Hình 4-1 Sơ đồ hệ thống gồm các phần tử mắc nối tiếp Từ sơ đồ ta có: yn= wnxn= wnyn-1= wnwn-1xn-1= Ví dụ: Kết nối hai khâu có hàm truyền đạt G(s) và H(s) Gvhd: Nguyễn Phơng Thảo - 21 - SVTH: Đoàn Văn Hoàn Nguyễn Thị Kim Oanh Vũ Đình Uý đồ án tốt nghiệp Trờng đhspkt hng yên Khoa: điện - điện tử G(s) = 3 s+4 , ứng dụng của matlab & simulink... Nguyễn Phơng Thảo - 15 - SVTH: Đoàn Văn Hoàn Nguyễn Thị Kim Oanh Vũ Đình Uý đồ án tốt nghiệp Trờng đhspkt hng yên Khoa: điện - điện tử ứng dụng của matlab & simulink trong đktđ Cấu trúc mô hình cần mô phỏng Bớc 1: Gọi phần ứng dụng Simulink Kích chuột vào biể tợng Simulink Library Browser Hoặc từ dấu nhắc lệnh trong cửa sổ Matlab Comman Window ta gõ lệnh Simulink simulink Simulink Library Browser Cấu... Nguyễn Thị Kim Oanh Vũ Đình Uý đồ án tốt nghiệp Trờng đhspkt hng yên Khoa: điện - điện tử ứng dụng của matlab & simulink trong đktđ Transfer function: 2s+1 4 s^2 + 3 % gián đoạn bằng ZOH(giữ chậm bậc 0) >> sysd=c2d(sysc,1.5) Transfer function: 0.8 z - 0.3123 -z^2 - 0.5369 z + 1 % chu kỳ trích mẫu Sampling time: 1.5 Lệnh d2c: Công dụng: chuyển đổi mô hình từ gián đoạn sang liên tục Cú pháp:... hàm: H ( z ) = z 0,5 z + z2 2 Sử dụng chu kỳ trích mẫu Ts= 0.01 Tại dấu nhắc của Matlab: >> h=tf([1 -0.5],[1 1 -2] ,0.01) Transfer function: z - 0.5 z^2 + z - 2 Sampling time: 0.01 >> isdt(h) ans = 1 %hệ gián đoạn Gvhd: Nguyễn Phơng Thảo - 29 - SVTH: Đoàn Văn Hoàn Nguyễn Thị Kim Oanh Vũ Đình Uý Trờng đhspkt hng yên Khoa: điện - điện tử đồ án tốt nghiệp ứng dụng của matlab & simulink trong đktđ Ta... mềm máy tính, ngời ta phải sử dụng các tiêu chuẩn ổn định đại số, hình học hay tần số để xét ổn định hệ thống Ngày nay, sử dụng phần mềm MATLAB thì việc này hoàn toàn đơn giản 4.2.1 Giải trực tiếp phơng trình đặc tính Gvhd: Nguyễn Phơng Thảo - 33 - SVTH: Đoàn Văn Hoàn Nguyễn Thị Kim Oanh Vũ Đình Uý Trờng đhspkt hng yên Khoa: điện - điện tử đồ án tốt nghiệp ứng dụng của matlab & simulink trong đktđ Ví... System2 có hàm truyền w2 w(p)= w1 ứng với hệ thống phản hồi âm 1 + w1 w2 w(p)= w1 ứng với hệ thống phản hồi dơng 1 w1 w2 Lệnh feedback: Công dụng: Kết nối hồi tiếp hai hệ thống Gvhd: Nguyễn Phơng Thảo - 25 - SVTH: Đoàn Văn Hoàn Nguyễn Thị Kim Oanh Vũ Đình Uý Trờng đhspkt hng yên Khoa: điện - điện tử đồ án tốt nghiệp ứng dụng của matlab & simulink trong đktđ Cú pháp: [a,b,c,d] = feedback (a1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2)