Đang tải... (xem toàn văn)
Bài giảng Thống kê máy tính và ứng dụng - Bài 4: Kỹ vọng và phương sai cung cấp cho người học các kiến thức: Giới thiệu kì vọng, kì vọng của biến ngẫu nhiên rời rạc, kì vọng của biến ngẫu nhiên liên tục, biến ngẫu nhiên phái sinh và kì vọng,... Mời các bạn cùng tham khảo.
THỐNG KÊ MÁY TÍNH & ỨNG DỤNG Bài KÌ VỌNG VÀ PHƯƠNG SAI Vũ Quốc Hoàng (vqhoang@fit.hcmus.edu.vn) FIT-HCMUS, 2018 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Nội dung • Giới thiệu kì vọng • Kì vọng biến ngẫu nhiên rời rạc • Kì vọng biến ngẫu nhiên liên tục • Biến ngẫu nhiên phái sinh kì vọng • Các tính chất kì vọng • Phương sai • Các tính chất phương sai CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Giới thiệu kì vọng Ngơn ngữ đời thường • Một lớp học gồm 20 SV có điểm mơn TKMT&UD sau Điểm Số SV 4 10 • Hỏi: điểm trung bình mơn TKMT&UD lớp bao nhiêu? • Trả lời: điểm trung bình × + × + × + × + × + 10 × = 6.65 20 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Giới thiệu kì vọng Ngơn ngữ xác suất • Chọn ngẫu nhiên SV lớp, khảo sát 𝑋 “điểm mơn TKMT&UD” Ta có 𝑋 b.n.n rời rạc với hàm xác suất x 10 f(x) 4/20 5/20 5/20 3/20 2/20 1/20 • Hỏi: kì vọng 𝑋 bao nhiêu? • Trả lời: kì vọng 𝑋 5 4× +6× +7× +8× +9× + 10 × = 6.65 20 20 20 20 20 20 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Giới thiệu kì vọng Ngơn ngữ đời thường • Một hệ gồm đồng chất hàn dính với hình sau Thanh thứ dài 1m, nặng 1kg Thanh thứ hai dài 1m, nặng 2kg 1kg 0m 1m • Hỏi: điểm cân hệ vị trí nào? • Trả lời: 2kg 2m • Điểm cân thứ vị trí 0.5m, thứ hai vị trí 1.5m • Theo “qui tắc đòn bẩy” ta có: × 𝑙 = × − 𝑙 ⇒ = = ⇒ 𝑙 = 2/3 1−𝑙 𝑙 • Vậy điểm cân hệ vị trí 0.5 + 2/3 ≈ 1.17m CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Giới thiệu kì vọng Ngơn ngữ vật lý • Ta có mật độ khối lượng chất điểm vị trí 𝑥 mét (0 ≤ 𝑥 ≤ 2) là: 1kg 0≤𝑥