Bài viết đề xuất thiết kế một số nội dung thực tiễn trong dạy học phần Hình học - Toán 7 nhằm nâng cao khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn của học sinh.
VJE Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt Kì tháng 5/2019, tr 184-188 KHAI THÁC MỘT SỐ NỘI DUNG THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC NỘI DUNG HÌNH HỌC - TỐN Nguyễn Văn Thái Bình - Trường Đại học Sư phạm Hà Nội Trần Thị Thu Hương - Trường Trung học sở Nam Từ Liêm, quận Nam Từ Liêm, Hà Nội Ngày nhận bài: 25/4/2019; ngày chỉnh sửa: 12/5/2019; ngày duyệt đăng: 22/5/2019 Abstracts: Education and training in our country is now innovating in the direction of developing students' competency to meet practical requirements Therefore, in the process of teaching, teachers need to build teaching contents and situations associated with reality; especially for Math which is the subject derived from human labor practices and is closely related to many other subjects to solve practical problems In the article, we propose to design some practical content in teaching Geometry - Maths grade to improve students' competency to apply knowledge into practice Keywords: Design, practical content, Geometry, Math grade Mở đầu Trong giai đoạn đổi nay, GD-ĐT trọng mục tiêu hình thành, phát triển toàn diện lực, phẩm chất người học, khả thực hành vận dụng kiến thức vào thực tiễn Đối với mơn Tốn, ngồi vai trò phát triển lực trí tuệ, phẩm chất, phong cách lao động khoa học, lực, sở trường học sinh (HS) góp phần thực yêu cầu định hướng giáo dục nghề nghiệp Mặt khác, việc phát triển lực, định hướng nghề nghiệp cho HS thiếu việc tạo hội cho HS tìm hiểu lĩnh vực đời sống thực tiễn Như vậy, việc dạy học môn Tốn gắn với thực tiễn từ bậc phổ thơng cần thiết [1] Khi học toán, HS đặt nhiều câu hỏi, ví dụ như: Tính chất ba đường trung trực tam giác để làm gì? Trọng tâm tam giác có ý nghĩa sống, Nếu câu hỏi giáo viên (GV) giải đáp trình truyền thụ tri thức đến cho HS em hứng thú với học mà trang bị cho HS kĩ tư ứng dụng tư sáng tạo Ngoài ra, tốn học ln có quan hệ mật thiết với môn học khác nên nắm vững mối liên hệ lí luận thực tiễn, HS dễ dàng vận dụng kiến thức biết vào thực tế Điều đòi hỏi GV phải giúp HS nhận lí thuyết tốn học gắn liền với thực tiễn, gắn liền với đời sống; từ đó, giúp HS dễ dàng lĩnh hội, gây hứng thú, kích thích hoạt động nhận thức HS [2] Bài viết đề xuất khai thác số nội dung thực tiễn dạy học phần Hình học - Toán nhằm nâng cao khả vận dụng kiến thức vào thực tiễn HS Nội dung nghiên cứu 2.1 Cơ sở khoa học để thiết kế số nội dung thực tiễn dạy học phần Hình học - Tốn 2.1.1 Định hướng đổi chương trình mơn Tốn Chương trình giáo dục phổ thơng Mơn Tốn xây dựng theo hướng bảo đảm tính tinh giản, thiết thực, đại Nội dung chương trình mơn Tốn phản ánh giá trị cốt lõi, tảng văn hoá toán học; đồng thời, phản ánh nhu cầu hiểu biết giới, khơi dậy hứng thú, sở thích HS Ngồi ra, nội dung chương trình mơn Tốn trọng tính ứng dụng, gắn kết với đời sống thực tế môn học khác, đặc biệt với môn học thuộc lĩnh vực giáo dục STEM; gắn với xu hướng phát triển đại kinh tế, khoa học, đời sống xã hội vấn đề cấp thiết có tính tồn cầu (như biến đổi khí hậu, phát triển bền vững, giáo dục tài chính, ) Chương trình bảo đảm tính chỉnh thể, thống phát triển liên tục từ lớp 1-12 Có thể hình dung, chương trình thiết kế theo mơ hình gồm hai nhánh song song liên kết chặt chẽ với nhau, nhánh mô tả phát triển mạch nội dung kiến thức cốt lõi nhánh mô tả phát triển lực, phẩm chất HS Bên cạnh đó, chương trình mơn Tốn tạo tảng cho giáo dục nghề nghiệp giáo dục đại học Chương trình mơn Tốn tích hợp xoay quanh ba mạch kiến thức: Số Đại số; Hình học Đo lường; Thống kê Xác suất Mơn Tốn phân chia theo hai giai đoạn: 1) Giai đoạn giáo dục giúp HS nắm hệ thống khái niệm, ngun lí, quy tắc tốn học cần thiết nhất, làm tảng cho việc học tập trình độ sử dụng sống ngày; 2) Giai đoạn giáo dục định hướng nghề nghiệp giúp HS có nhìn tương đối tổng qt tốn học, hiểu vai trò ứng dụng toán học đời sống thực tế, ngành nghề có liên quan đến tốn học để HS có sở định hướng 184 Email: binhnvt@gmail.com VJE Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt Kì tháng 5/2019, tr 184-188 nghề nghiệp, có đủ lực tối thiểu để tự tìm hiểu vấn đề có liên quan đến toán học suốt đời [3] Bên cạnh nội dung giáo dục cốt lõi, năm học, HS có định hướng khoa học tự nhiên cơng nghệ chọn học số chuyên đề Các chuyên đề nhằm tăng cường kiến thức toán học, kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, đáp ứng sở thích, nhu cầu định hướng nghề nghiệp HS GV cần quán triệt tinh thần “lấy người học làm trung tâm”, phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động HS, ý nhu cầu, lực nhận thức, cách thức học tập khác cá nhân HS GV cần linh hoạt vận dụng phương pháp, kĩ thuật dạy học tích cực Tuỳ mục tiêu, nội dung, đối tượng điều kiện cụ thể mà có hình thức tổ chức dạy học thích hợp học cá nhân, học nhóm; học lớp, học ngồi lớp, tránh rập khn, máy móc Kết hợp hoạt động dạy học lớp học với hoạt động thực hành trải nghiệm, vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn GV cần giúp HS phát triển niềm tin vị trí, vai trò tích cực Toán học đời sống xã hội đại, khuyến khích HS phát triển hứng thú, sẵn sàng tự học hỏi, tìm tòi, khám phá để thành cơng học mơn Tốn 2.1.2 Lí thuyết giáo dục toán học gắn với thực tiễn (RME - Realistic Mathematics Education) * Ba luận điểm RME: - Toán học hoạt động sống: Trong xã hội lồi người, tốn học khơng để tồn mà nâng lên thành sản phẩm trừu tượng, ngành khoa học nghiên cứu hệ thống lí thuyết “khơng xuất phát từ nhu cầu thực tiễn mà tự thân phát triển nhờ nhu cầu từ nội môn Toán” Tuy nhiên, đa số người, với tư cách người thụ hưởng, người dùng cuối với sản phẩm vật chất, tinh thần văn minh, hầu hết kiến thức toán học, sâu sắc liên quan đến hoạt động sống họ Đối với nhiều người, nhu cầu học nghiên cứu toán - với tư cách khoa học túy lí thuyết - hồn tồn khơng có, nhu cầu thứ yếu Vì vậy, nội dung đưa vào giáo dục toán học nhà trường, dành cho đa số, trình độ phổ thơng, khơng thiết, khơng cần thiết thứ tốn để học, để nghiên cứu mà nên thiên thứ toán để làm, tốn hoạt động sống: tính, đếm, đo đạc, so sánh, phân tích, thống kê, chia trường hợp, đánh giá, dự đoán, định,… Toán học phải kết nối với thực tế, với vùng phát triển gần HS cần có tính thời đại thơng qua mối liên kết đến xã hội Thay nhìn tốn học chủ đề cần truyền đạt, RME nhấn mạnh ý tưởng toán học hoạt động người, học nên cung cấp cho HS hội hướng dẫn để phát minh lại tốn học cách thực - Dạy tốn hướng dẫn HS “phát minh lại” trí thức: Con đường mà tốn học tìm có kéo dài hàng nghìn năm đầy khúc khuỷu, quanh co, đầy chơng gai khó nhọc với óc vĩ loại Đương nhiên, tái đường nói cách hồn tồn trung thực mơi trường lớp học Nhưng q trình đó, phần nhiều mơ thí nghiệm, phù hợp với đường nhận thức tự nhiên người học, vừa có ý nghĩa giáo dục, vừa có ý nghĩa thực tiễn HS khơng thể lặp lại q trình phát minh nhà toán học, nhiên, họ cần trao hội tái phát minh toán học hướng dẫn GV tài liệu học tập Có vậy, HS thấy vấn đề gần gũi, tạo ra, giải đáng để tiếp thu Như vậy, chuẩn bị cho nội dung kiến thức, GV trước hết phải tự trang bị cho tầm hiểu biết sâu rộng: + Về lịch sử toán - khoa học luận: nguồn gốc kiến thức? Hoàn cảnh đời (xuất phát từ thực tiễn từ nội tốn học), đường hình thành kiến thức, khó khăn, cơng cụ sử dụng để khám phá kiến thức, + Về tính thực tiễn xã hội: kiến thức có vị trí vai trò gì? Phản ánh ý nghĩa nào, có dạng biểu diễn nào, có mơ hình nào, mơ hình vấn đề thực tiễn nào? Có ứng dụng vào vấn đề thực tiễn? - Toán học góc độ sư phạm: Freudenthal [4] tin cách thức mà tốn học cơng bố trình bày khác với cách thức mà phát minh: + Các nhà toán học đưa “kiến thức vào dạng ngôn ngữ, tách khỏi ngữ cảnh, phi cá nhân hóa, tách rời hình thức”, tiến tới giai đoạn cuối lí thuyết tốn học kiến thức thức hóa hệ thống hóa định nghĩa, tiên đề, định lí, quy tắc + Điểm cuối điểm khởi đầu thầy cô đưa nội dung vào lớp học Điều tốt GV làm tái tạo ngữ cảnh “hình ảnh trí thức” cách cung cấp cho HS tình có ý nghĩa * Sáu nguyên tắc dạy học RME - Nguyên tắc hoạt động (activity principle): người học đối xử chủ thể tích cực tham gia vào q trình dạy học, hoạt động họ yếu tố định hiệu trình dạy học Và vậy, học tốn tốt thơng qua làm tốn - Ngun tắc thực tiễn (reality principle): RME nhấn mạnh mục tiêu quan trọng giáo dục toán học người học phải có khả áp dụng tốn vào giải vấn 185 VJE Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt Kì tháng 5/2019, tr 184-188 đề thực tiễn; mặt khác, nguyên tắc nhấn mạnh, giáo dục toán học cần tình thực tiễn có ý nghĩa với người học, để trao cho họ hội lưu lại ý nghĩa vào cấu trúc tốn học hình thành tâm trí họ Như vậy, dạy tốn theo tinh thần RME, khơng bắt đầu khái niệm, định nghĩa, định lí (chúng vận dụng sau), mà khởi đầu tình đòi hỏi chủ thể phải tiến hành hoạt động tốn học hóa - Ngun tắc cấp độ (level principle): nhấn mạnh thăng tiến nhận thức qua nhiều cấp độ khác trình học toán: từ ngữ cảnh toán học liên quan tới trí thức, qua biểu tượng, sơ đồ, tới nội dung tốn học túy tri thức Các mơ hình quan trọng làm cầu nối kinh nghiệm khơng thức, bối cảnh tốn học liên quan kiến thức toán túy Để thực chức cầu nối này, mơ hình phải có chuyển biến từ mơ hình tình sang mơ hình cho dạng tình tương tự - Nguyên tắc xoắn bện (intertwinement principle): nội dung toán, dạy theo xu hướng RME, không trọng tới ranh giới tốn có sẵn phân mơn Đại số, Hình học, Lượng giác, Xác suất thống kê,…mà tích hợp cao độ Người học đặt vào tình đa dạng mà phải thực nhiều kiểu nhiệm vụ khác đan xen liên hồn (suy luận, tính tốn, thống kê, tiến hành giải thuật, ), sử dụng nhiều kiến thức, công cụ, tốn học từ phân mơn khác nhau, chí khoa học khác - Nguyên tắc tương tác (interactivity principle): học tốn khơng hoạt động cá thể mà hoạt động có tính xã hội Vì vậy, RME khuyến khích tương tác cá nhân hoạt động theo nhóm để tạo hội cho cá nhân chia sẻ kĩ năng, chiến lược, khám phá, ý tưởng, với người học khác - ngược lại hưởng thụ từ người khác, để có thăng tiến nhận thức, phát triển lực cá nhân, thông qua học thầy lẫn học bạn - Nguyên tắc dẫn đường (guidance principle), Freudental đề xuất từ ý tưởng trình tái khám phá có hướng dẫn (guides re-invention) dạy học tốn, mà GV giữ vai trò người tiên phong kịch giàu tiềm hoạt động, mà việc tiến hành hoạt động tạo bước nhảy ý nghĩa nhận thức cho người học Để thực hóa nguyên tắc này, cần ý RME ưu tiên dự án dạy học dài hạn, học đơn lẻ theo kiểu truyền thống 2.1.3 Mối liên hệ toán học thực tiễn thể phần Hình học - sách giáo khoa Tốn Theo chương trình Tốn hành [5], [6], chúng tơi tiến hành rà soát lại nội dung, tập Tốn phần hình học có nội dung liên hệ thực tế cụ thể sau: Chương I: Đường thẳng vng góc; Đường thẳng song song (1 bài); Chương II: Tam giác (7 bài); Chương III: Quan hệ yếu tố tam giác (8 bài) Cụ thể, Tốn - tập có ví dụ bài: 4, 9, 23, 50, 55, 58, 59, 62, 73; Tốn - tập có ví dụ bài: 5, 9, 21, 22, 43, 49, 50, 53, 57, 66 Có thể thấy nội dung liên hệ với thực tế chương trình phần Hình học - Tốn hành tường minh Số lượng tập chưa nhiều đặc biệt chưa liên tục khơng Tuy nhiên, tốn học phản ánh thực tế cách tồn nhiều tầng; đó, nội dung nào, hoạt động đưa tập xuất phát từ thực tế Vì vậy, GV cần tăng cường lựa chọn, khai thác nội dung sát với thực tiễn để HS có điều kiện áp dụng kiến thức toán học vào sống 2.2 Khai thác số nội dung thực tiễn dạy học phần Hình học - Toán 2.2.1 Khai thác nội dung thực tiễn để gợi động cho học sinh Theo Nguyễn Bá Kim, điều kiện quan trọng để HS tham gia vào việc học tập cách tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo là: “HS cần có ý thức mục tiêu đặt tạo động lực bên thúc đẩy thân họ hoạt động để đạt mục tiêu Điều thực dạy học không đơn giản việc nêu rõ mục tiêu mà quan trọng gợi động cơ…” [7; tr 141] Trong thực tế dạy học, gợi động làm cho mục tiêu sư phạm biến thành mục tiêu cá nhân HS đặt vấn đề học cách hình thức Gợi động phải xuyên suốt trình dạy học Vì vậy, phân biệt gợi động mở đầu, gợi động trung gian gợi động kết thúc Sau gợi động cơ, GV dùng tình để giúp HS hình thành kiến thức Ví dụ 1: Sử dụng dạy học “Tiên đề Ơclit” - Tốn 7: - Sự kì diệu “dây dọi”: + GV: Để kiểm tra xem tủ kê phòng ngắn chưa, tranh treo tường có bị nghiêng lệch hay không…, người ta thường dùng dây dọi để soi Nếu mép bên tủ (hoặc mép bên tranh) song song với sợi dây dọi chứng tỏ tủ kê ngắn, tranh treo khơng bị lệch Em giải thích điều đó? + HS: Suy nghĩ đề xuất cách giải + GV: Chúng ta biết sợi dây dọi ln vng góc với phương nằm ngang, tức tủ kê thẳng đứng Cũng giống thế, hai mép bên tranh dọc theo phương 186 VJE Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt Kì tháng 5/2019, tr 184-188 thẳng đứng hai mép tranh nằm ngang - Bạn Nam nhanh trí: Một hơm bác thợ xây cần gác xà gỗ qua hai tường muốn kiểm tra xem gỗ có thực nằm ngang hay khơng Hơm bác thợ xây bỏ qn thước Ni-vơ (dụng cụ kiểm tra theo phương nằm ngang) nhà, mang theo thước vuông Bác thợ xây lúng túng bạn Nam đề xuất sáng kiến với bác Các em có biết bạn Nam làm cách để kiếm tra xem gỗ có nằm ngang hay không? GV giải đáp: Đặt cạnh thước vuông dọc theo gỗ Dùng dây dọi (có sẵn tự làm) soi theo mép thước Nếu mép thẳng đứng mép thước nằm ngang, tức gỗ nằm ngang 2.2.2 Khai thác nội dung thực tiễn để hình thành kiến thức HS ln thể tính tích cực thơng qua hoạt động Trong học tập, HS hướng vào cải biến nhằm tích lũy kiến thức, kĩ năng, hình thành thái độ, phát triển nhân cách… q trình khơng làm thay đổi em, hướng dẫn GV, giúp đỡ bạn hỗ trợ thêm kết cho q trình Trong dạy học hình thành kiến thức mới, GV cần đặt HS trước tình thực tiễn, từ khai thác, lựa chọn hoạt động tiềm tàng nội dung để tổ chức, điều khiển HS thực thao tác sở đảm bảo thành phần tâm lí hoạt động để phát tri thức Đối với việc thiết kế sử dụng số tình thực tiễn để hình thành kiến thức cần đặc biệt trọng đến việc GV tạo điều kiện để HS thao tác vật thật, hình vẽ Đây cách làm giúp em phát huy tính tích cực, sáng tạo hứng thú học tập - Ví dụ 2: Sử dụng dạy học “Hai đường thẳng song song” - Toán 7: Hai đường thẳng song song khái niệm mà ta dùng tương tự để hình dung ra, lấy hình ảnh thực tế để minh họa cho khái niệm Mơn Hình học nghiên cứu Hình học Ơ-clít, khái niệm hai đường thẳng song song xét phạm vi mặt phẳng Trong không gian, hai đường thẳng khơng có điểm chung chưa song song với Theo quan điểm tuyệt đối, hai đường thẳng song song khơng thể gặp Theo thuyết tương đối hai đường thẳng song song lại gặp vô Chúng ta quan sát hai dây dọi để sát nhau, chúng song song với Thật chúng không song song mà chúng cắt tâm trái đất, góc lệch chúng bé nên lầm tưởng chúng song song Tàu hòa chạy hai đường ray song song hai đường thẳng song song Trong không gian, hai đường thẳng song song trước tiên phải nằm mặt phẳng Thêm điều kiện chúng khơng có điểm chung Thiếu hai điều kiện không đảm bảo để hai đường thẳng song song (trong khơng gian) Ví dụ hình lập phương (hình 1), AB DD’ khơng có điểm chung chúng không song song (mà chéo nhau) B A D C B' A' D' C' Hình Hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ - Ví dụ 3: Sử dụng dạy học “Quan hệ ba cạnh tam giác” - Tốn 7: + GV đưa tình huống: “Tại cột điện lại thẳng hàng?” + GV hướng dẫn HS lập kế hoạch giải: Nhờ kiến thức bất đẳng thức tam giác, ta giải thích tượng Giả sử ta cần từ địa điểm A đến địa điểm B Nếu ta không theo đoạn thẳng AB mà theo đường vòng qua địa điểm C đường dài hơn, AC + CB > AB Bây giờ, giả sử cần kéo đường dây điện từ địa điểm A đến địa điểm B Nếu cột điện thẳng hàng (tất nằm đoạn AB) độ dài đường dây điện đoạn AB; cột điện không thẳng hàng độ dài đường dây điện lớn AB Do đó, tải điện xa, người ta cố gắng tìm vị trí thích hợp để lắp đặt cột điện cho chúng thẳng hàng, tiết kiệm chi phí đường dây 2.2.3 Khai thác nội dung thực tiễn để củng cố kiến thức sau học Sau hình thành kiến thức việc củng cố kiến thức toán học vấn đề thực tiễn liên quan thường thực hình thức sau: - HS tự đề xuất tình thực tiễn, vận dụng kiến thức để giải tình - u cầu HS giải vấn đề, giải thích tượng thực tiễn có liên quan đến kiến thức Tốn học vừa xây dựng - Việc thường xuyên vận dụng Toán học vào thực tiễn giúp HS nhìn thấy khía cạnh khác Toán học sống, tăng cường khả giải vấn đề sống tư suy Tốn học, giúp tập luyện thói quen làm việc khoa học, nâng cao ý thức tối ưu hóa lao động Đây phẩm chất quan trọng người lao động xã hội ngày Để làm điều đòi hỏi HS phải có khả thu nhận 187 VJE Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt Kì tháng 5/2019, tr 184-188 thơng tin Tốn học từ tình thực tiễn ban đầu, chuyển đổi thông tin thực tiễn Tốn học, thiết kế mơ hình tốn học từ tình thực tiễn Đó khơng phải cơng việc dễ dàng khơng thực theo trình tự định [2] - Ví dụ 4: Sử dụng dạy học “Tính chất ba đường cao tam giác”: + GV đưa tình huống: Cho hai đường thẳng x y cắt điểm A nằm tờ giấy điểm M nằm tờ giấy Em có biết cách kẻ qua M đường thẳng qua A? + GV hướng dẫn HS lập kế hoạch giải (hình 2): Khi trực tâm nằm tam giác: Để trực tâm tam giác ABC nằm tam giác ba đường cao phải nằm tam giác; ví dụ, đường cao AH nằm tam giác góc B C nhọn Vậy trực tâm tam giác ABC nằm tam giác tam giác tam giác nhọn Sử dụng tích chất ba đường cao đồng quy dạng: Đường thẳng qua trực tâm vng góc với cạnh tam giác qua đỉnh đối diện với cạnh y B F H M x C E Hình - Ví dụ 5: Sử dụng dạy học “Tính chất ba đường trung tuyến tam giác” - Hình học lớp + GV đưa câu hỏi: “Tại trọng tâm tam giác nằm tam giác?” + HS trả lời: Vì ba đường trung tuyến nằm tam giác + GV: cho HS thực hành đặt miếng bìa hình tam giác lên mũi đinh trọng tâm tam giác để thấy miếng bìa nằm thăng giá đỡ Nghĩa là, có bìa hình tam giác độ dày nhau, ta tìm trọng tâm để mũi đinh (đầu ngón tay) vào trọng tâm tam giác bìa nằm thăng mũi đinh Dù ta có chạm nhẹ vào miếng bìa, miếng bìa dao động lại nằm yên mũi đinh Kết luận Tăng cường nội dung thực tiễn vào q trình dạy học mơn Tốn nhà trường phổ thông việc làm cần thiết Tuy nhiên, thiết kế sử dụng số nội dung thực tiễn GV gặp nhiều khó khăn, bất cập; đó, cần phải động viên, hướng dẫn triển khai sâu rộng phương pháp thiết kế sử dụng số nội dung thực tiễn dạy học mơn Tốn Dựa số phân tích nội dung thực tiễn gắn với tốn học phần Hình học - Tốn 7, khai thác tình huống/nội dung thực tiễn việc gợi động cơ, hình thành kiến thức củng cố học cho HS Trong học, GV cần tăng cường cho HS hoạt động trải nghiệm sáng tạo, liên hệ với tình thực tiễn hàng ngày để em thấy rõ ý nghĩa tri thức Toán học hứng thú học tập mơn Tốn, đáp ứng yêu cầu đổi môn học Tài liệu tham khảo [1] Nguyễn Hữu Tuyến (2018) Những yếu tố ảnh hưởng tới việc thiết kế hoạt động trải nghiệm dạy học mơn tốn học sinh trung học sở Tạp chí Giáo dục, số 434, tr 49-53; 63 [2] Bùi Văn Nghị (2008) Phương pháp dạy học nội dung cụ thể mơn Tốn NXB Đại học Sư phạm [3] Berinderjeet Kaur - Jaguthsing Dindyal (2010) Mathematical applications and modelling Association of Mathematics Educators, National Institute of Education, Singapore [4] Nguyễn Bá Kim (2008) Phương pháp dạy học mơn Tốn NXB Đại học Sư phạm [5] Phan Đức Chính - Tơn Thân - Vũ Hữu Bình - Phạm Gia Đức - Trần Luận (2014) Toán 7, tập NXB Giáo dục Việt Nam [6] Phan Đức Chính - Tơn Thân - Trần Đình Châu Trần Phương Dung - Trần Kiều (2014) Toán 7, tập NXB Giáo dục Việt Nam [7] Nguyễn Bá Kim (chủ biên) - Đinh Nho Chương Nguyễn Mạnh Cảng - Vũ Dương Thụy - Nguyễn Văn Thường (1994) Phương pháp dạy học mơn Tốn (phần hai: Dạy học nội dung bản) NXB Giáo dục [8] Trần Cường - Nguyễn Thùy Duyên (2018) Tìm hiểu lí thuyết giáo dục tốn học gắn với thực tiễn vận dụng xây dựng tập thực tiễn dạy học mơn tốn Tạp chí Giáo dục, số đặc biệt kì tháng 5, tr 165-169 [9] Bùi Huy Ngọc (2003) Tăng cường khai thác nội dung thực tế dạy học Số học Đại số nhằm nâng cao lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh trung học sở Luận án tiến sĩ Giáo dục học, Trường Đại học Vinh [10] Đào Tam - Phan Văn Hiệu (2018) Dạy học hình học lớp cuối cấp trung học sở theo định hướng tăng cường khai thác mối quan hệ nội mơn tốn, với mơn học khác thực tiễn Tạp chí Giáo dục, số 434, tr 54-58 188 ... chọn, khai thác nội dung sát với thực tiễn để HS có điều kiện áp dụng kiến thức toán học vào sống 2.2 Khai thác số nội dung thực tiễn dạy học phần Hình học - Tốn 2.2.1 Khai thác nội dung thực tiễn. .. triển khai sâu rộng phương pháp thiết kế sử dụng số nội dung thực tiễn dạy học mơn Tốn Dựa số phân tích nội dung thực tiễn gắn với tốn học phần Hình học - Tốn 7, khai thác tình huống /nội dung thực. .. dục, số đặc biệt kì tháng 5, tr 16 5-1 69 [9] Bùi Huy Ngọc (2003) Tăng cường khai thác nội dung thực tế dạy học Số học Đại số nhằm nâng cao lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh trung học