Thiết kế tình huống thực tiễn trong dạy học toán ở trường trung học phổ thông

Bài viết bàn về việc thiết kế tình huống thực tiễn (THTT) trong dạy học toán ở trường trung học phổ thông (THPT) ở Việt Nam theo xu hướng đổi mới giáo dục này. Đây là một trong những hướng nghiên cứu hiện nay đang được rất nhiều Thầy cô giáo, nhà nghiên cứu, nhà quản lý giáo dục ở Việt Nam quan tâm.

THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC TỐN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Phạm Nguyễn Hồng Ngự1 Tóm tắt: Trong xu hướng đổi giáo dục tăng cường thực hành gắn với thực tiễn sống, ngày 26/12/2018 Bộ Giáo dục Đào tạo ban hành chương trình giáo dục phổ thơng (GDPT) tổng thể chương trình mơn học, có mơn Tốn Mơn Tốn chương trình trọng tính ứng dụng, gắn với thực tiễn, với mục tiêu hình thành cho học sinh lực: tư lập luận tốn học, mơ hình hóa tốn học, giải vấn đề toán học, giao tiếp toán học, sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn Để đạt mục tiêu này, người GV cần đổi phương pháp dạy học, hình thức tổ chức lớp học cho học sinh hoạt động, tự chiếm lĩnh tri thức thơng qua việc trải nghiệm tình thực tiễn Bài báo bàn việc thiết kế tình thực tiễn (THTT) dạy học toán trường trung học phổ thông (THPT) Việt Nam theo xu hướng đổi giáo dục Đây hướng nghiên cứu nhiều Thầy cô giáo, nhà nghiên cứu, nhà quản lý giáo dục Việt Nam quan tâm Từ khóa: Tình thực tiễn, Dạy học Tốn, Chương trình mơn Tốn Mở đầu Giáo dục nước ta giai đoạn đổi mặt, nội dung chương trình, phương thức tiếp cận, phương pháp dạy học, hình thức tổ chức lớp học Chương trình GDPT xây dựng theo định hướng phát triển phẩm chất lực học sinh, tạo môi trường học tập rèn luyện giúp học sinh phát triển hài hòa thể chất tinh thần, trở thành người học tích cực, tự tin, biết vận dụng phương pháp học tập tích cực để hồn chỉnh tri thức kĩ tảng, có ý thức lựa chọn nghề nghiệp học tập suốt đời, có phẩm chất tốt đẹp lực cần thiết để trở thành người cơng dân có trách nhiệm, người lao động có văn hóa, cần cù, sáng tạo, đáp ứng nhu cầu phát triển cá nhân yêu cầu nghiệp xây dựng bảo vệ đất nước thời đại tồn cầu hóa cách mạng cơng nghiệp [1] Mục tiêu chủ yếu mơn Tốn cấp trung học phổ thơng chương trình là: Góp phần giúp HS hình thành phát triển lực toán học với yêu cầu cần đạt: nêu trả lời câu hỏi lập luận, giải vấn đề; sử dụng phương pháp lập luận, quy nạp suy diễn để hiểu cách thức khác việc giải vấn đề; thiết lập mơ hình tốn học để mơ tả tình huống, từ đưa cách giải vấn đề tốn học đặt mơ hình thiết lập; thực trình bày giải pháp giải vấn đề đánh giá giải pháp thực hiện, ThS., Trưởng khoa Toán, Trường Đại học Quảng Nam 55 THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC TOÁN phản ánh giá trị giải pháp, khái quát hoá cho vấn đề tương tự; sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn học tập, khám phá giải vấn đề toán học, khắp lĩnh vực Đại số số yếu tố Giải tích, Hình học đo lường, Thống kê xác suất [2] Điều đặc biệt lần đổi giáo dục BGD&ĐT quy định nguyên tắc, định hướng chung yêu cầu cần đạt phẩm chất lực học sinh, nội dung giáo dục, phương pháp giáo dục việc đánh giá kết giáo dục, không quy định chi tiết, để tạo điều kiện cho tác giả sách giáo khoa giáo viên phát huy tính chủ động, sáng tạo thực chương trình [1] Điều tạo động lực cho nhiều nhà nghiên cứu giáo dục, Thầy giáo có uy tín, tâm huyết với nghề, tham gia vào việc nghiên cứu phương pháp dạy học tích cực hóa q trình học tập học sinh Dần dần thay đổi suy nghĩ phận không nhỏ đội ngũ giáo viên dạy nội dung sách giáo khoa Đã có nhiều nhà nghiên cứu, thầy giáo quan tâm đến khía cạnh giáo dục tốn học gắn liền với thực tiễn, lý luận thực tiễn sâu sắc Thầy Đào Tam, Trần Vui, Bùi Văn Nghị,… nhiều sách chuyên khảo hướng đến việc vận dụng kiến thức toán học vào giải vấn đề thực tiễn, xây dựng sử dụng mơ hình có nội dung thực tiễn dạy học toán, đánh giá hiểu biết toán học sinh thơng qua sử dụng tốn PISA, thiết kế tổ chức dạy học tích hợp mơn tốn theo định hướng phát triển lực,… Trong nghiên cứu này, (1) tiến hành khảo sát Thầy cô giáo khó khăn, bất cập Thầy giáo việc tổ chức dạy học Toán học gắn với thực tiễn đáp ứng chương trình mới, (2) đề quy trình thiết kế tình thực tiễn, thiết kế số THTT dạy học khái niệm, định lý, quy tắc Tốn học, (3) dự tính phương pháp bồi dưỡng đào tạo GV sau bồi dưỡng tri thức phương pháp cách thức thực hành trải nghiệm cho GV Nội dung 2.1 Tình thực tiễn chức tình thực tiễn dạy học Tốn Ở đây, chúng tơi sử dụng quan niệm tình thực tiễn dạy học Toán đề cập đến nghiên cứu [8],[11], [12], [13], Theo đó, Tình thực tiễn dạy học Tốn chúng tơi quan niệm tình xuất phát từ thực tiễn, có mặt đời sống ngày học sinh, ẩn chứa nội dung mối quan hệ toán học giáo viên quan sát, phát thiết kế lại cho phù hợp với nhu cầu học tập học sinh Việc thiết kế, chọn lọc THTT nhằm khai thác làm sáng tỏ vai trò kiến thức Toán học dạy học đáp ứng yêu cầu chương trình GDPT mới, kế thừa nghiên cứu trước, [10], [12], [13], THTT có chức sau: - Gợi động 56 Phạm Nguyễn Hồng Ngự cơ, tạo nhu cầu bên cho HS tiếp cận, phát tri thức; - Giúp học sinh phát quy luật, tìm tòi tri thức tốn học, cố kiến thức, kỹ học học sinh; - Giải thích tượng thực tiễn, khai thác ứng dụng khác Toán học thực tế; - Góp phần bồi dưỡng văn hóa Tốn học cho học sinh thông qua khai thác giá trị vật chất lưu truyền thiết bị, đồ dùng sử dụng nước giới 2.2 Khó khăn GV việc thiết kế THTT dạy học Tốn Chúng tơi tiến hành khảo sát 134 GV dạy trường THPT Lê Quý Đôn, Nguyễn Dục, Trần Cao Vân, Duy Tân, thành phố Tam Kỳ; THPT Hiệp Đức huyện Hiệp Đức, THPT Nguyễn Trãi thành phố Hội An, tỉnh Quảng Nam; THPT Lê Thành Phương, THPT Phan Bội Châu, huyện Tuy An, tỉnh Phú Yên: THPT Nguyễn Trãi, THPT Trần Cao Vân huyện Ninh Hòa, tỉnh Khánh Hòa; THPT Duy Tân, thành phố Kontum, tỉnh KonTum; THPT Nguyễn Công Trứ, thành phố Quảng Ngãi; THPT Lê Q Đơn tỉnh Bình Định; THPT Nguyễn Chí Thanh, thành phố HCM (tu)về tính cần thiết thuận lợi, khó khăn việc thiết kế THTT dạy học Tốn Có tới 96,2% (128/134) GV cho việc làm cần thiết cấp thiết dạy học ngày hôm Tuy nhiên, giáo viên tiến hành thiết kế THTT, lẽ họ gặp nhiều khó khăn [8]trong việc thiết kế tình thực tiễn : - GV thiếu tri thức phương pháp để định hướng cho việc tìm tòi, thiết kế THTT; - GV khơng biết đâu, làm để thiết kế THTT dạy học Tốn; - Năng lực mơ hình hóa GV yếu, họ khơng biết lựa chọn mơ hình thực tế phù hợp với tri thức Toán học cần dạy để thiết kế; - Thiếu tài liệu chuyên khảo THTT dạy học Toán; - Việc tự mày mò thiết kế tốn thời gian công sức GV Đây động lực để tiến hành nghiên cứu này, nhằm tháo gỡ phần khó khăn 2.3 Thiết kế THTT dạy học Toán trường THPT Việt Nam 2.3.1 Nguyên tắc thiết kế tình thực tiễn dạy học Toán Nguyên tắc 1: Việc thiết kế THTT phải đảm bảo nội dung qui định chương trình, SGK hành Ở Việt Nam nay, SGK tảng, xương sống hệ thống kiến thức phổ thông, kế thừa đúc kết từ kinh nghiệm nước tiên tiến giới, cải tiến theo chu kỳ, phù hợp với thực tiễn dạy học; chúng tơi cho rằng, GV cần tôn trọng nội dung SGK, dựa mạch kiến thức SGK để tìm kiếm tri thức thực tiễn có liên quan nhằm thiết kế THTT dạy học Tốn Trong chương trình GDPT mới, có nhiều SGK ban hành, nhiên dựa chương trình khung qui định, nên người GV chọn SGK phù hợp cho riêng để thiết kế THTT dạy học Tốn 57 THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC TOÁN Hơn nữa, theo đánh giá nhiều nhà nghiên cứu giáo dục, SGK Việt Nam đề cập đến nội dung mang tính thực tế Vì vậy, GV khai thác triệt để nội dung định lý, tính chất SGK mà chưa đề cập đến ứng dụng thực tiễn chúng để thiết kế THTT dạy học, thực mục tiêu dạy học theo hướng tích cực hóa người học Ngun tắc 2: Việc thiết kế THTT dạy học Toán phải phù hợp với thực tế sống HS THTT tình GV thiết kế dựa quan sát thực tiễn, kinh nghiệm thực tế GV Vì vậy, mang vào thiết kế tình dạy học, người GV cần chọn lựa mơ hình thực tiễn gần gũi, quen thuộc với đời sống ngày HS, để HS dễ dàng hiểu mơ hình thực tiễn, có hứng thú khám phá giải mơ hình Có thể, có mơ hình khơng GV tự quan sát, tự trải nghiệm mà tham khảo tài liệu nước ngoài, tham khảo nhà nghiên cứu giáo dục khác, GV cần điều chỉnh, thiết kế lại cho phù hợp với đặc trưng văn hóa, vùng miền đối tượng HS mà hướng đến Với kiến thức Tốn, có vận dụng khác vào giải THTT; với tình THTT, có lại có nhiều kiến thức tốn học giải Vì vậy, người giáo viên cần lựa chọn nội dung phù hợp để đưa vào thiết kế tình (TH) nhằm kích thích hứng thú, đam mê học tập học sinh đạt hiệu cao Nguyên tắc 3: THTT thiết kế phải đảm bảo tạo môi trường cho HS tích cực hoạt động, tham gia vào trình học tập để hình thành tri thức toán học Trong xu hướng giáo dục nay, HS học tập hoạt động hoạt động, người GV phải người hướng dẫn, tổ chức cho HS tham gia vào trình nhận định vấn đề, giải vấn đề để tự khám phá tri thức Vì vậy, thiết kế THTT dạy học Tốn, người GV cần trọng đến khía cạnh này, đảm bảo TH thiết kế huy động tham gia toàn thể HS lớp Đồng thời, TH cần thiết kế theo nội dung mục, bài, chương cách hệ thống theo trình độ phát triển học sinh; đảm bảo phát triển bước mức độ học sinh Nguyên tắc 4: Việc thiết kế THTT phải phù hợp với trình độ, lực, đặc điểm tâm lý HS TH thiết kế nhằm mục đích hỗ trợ học sinh tiếp cận nội dung toán học định nghĩa, tính chất, định lý, thơng qua việc tìm tòi, phát hiện, khám phá tri thức học; cần phải đảm bảo vừa sức học sinh, tránh tình trạng dễ khó gây tâm lý chán chường cho học sinh 58 Phạm Nguyễn Hồng Ngự HS lứa tuổi THPT có tri thức kinh nghiệm định, có kĩ nhận dạng vấn đề, đề xuất ý tưởng để giải vấn đề, nên GV cần trọng thiết kế THTT phù hợp với đặc điểm tri thức kinh nghiệm đó, giúp HS phát huy hết kinh nghiệm sống mình, tham gia tích cực vào q trình học tập Hơn nữa, giai đoạn cấp THPT giai đoạn chuyển tiếp HS tham gia vào đời sống xã hội, lao động sản xuất, GV nên lồng ghép kiến thức hành vi THTT để định hướng giáo dục HS Nguyên tắc 5: THTT thiết kế cần thể rõ dụng ý sư phạm GV, đánh giá lực hiểu biết, vận dụng Toán học vào thực tiễn học sinh Người GV cần xác định TH cần thiết kế sử dụng khâu trình dạy học (hình thành kiến thức mới, cố kiến thức, vận dụng tri thức toán học vào thực tiễn) để thiết kế Thông qua việc kiểm tra đánh giá trình dạy học, người giáo viên điều chỉnh THTT, cho đánh giá xác lực, trình độ học sinh 2.3.2 Quy trình thiết kế THTT dạy học Tốn Dựa việc nghiên cứu lý luận, thực tiễn, tham khảo, kế thừa quy trình thiết kế TH học tập tài liệu, [6], [14], [15], [16], [17] nghiên cứu này, chúng tơi đưa quy trình thiết kế THTT gồm bước sau: Bước 1: Nghiên cứu học Bước 2: Quan sát thực tiễn Bước 3: Lựa chọn mơ hình, mục tiêu dạy học để xây dựng tình Bước 4: Thảo luận, điều chỉnh tình Bước 5: Thử nghiệm tình Bước 6: Xác nhận tình Phân tích quy trình Bước 1: Nghiên cứu học Giáo viên cần nghiên cứu thật kỹ SGK, sách giáo viên, sách tham khảo để xác định nội dung học, xác định chuẩn kiến thức, kỹ năng, lực phẩm chất mà học sinh đạt sau học nội dung học Xác định kiến thức trọng tâm học, kiến thức mà học sinh có, kiến thức học sinh cần bổ trợ để nắm nội dung học; xác định kỹ học sinh có, kỹ học sinh cần đạt được, xác định ứng dụng nội dung học sống GV cần nghiên cứu SGK để xem xét tình cài đặt SGK đảm bảo việc dạy học kết nối Toán học với thực tiễn chưa? xem xét kiến thức Tốn học lồng ghép, điều chỉnh, bổ sung yếu tố thực tiễn vào dạy học? Từ GV cần xác định kiến thức có khả thiết kế thành TH, tính cần thiết, 59 THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC TỐN lợi ích TH so với mục tiêu dạy Bước 2: Quan sát thực tiễn Sau nghiên cứu học, GV tiến hành quan sát thực tiễn sống, đến sở sản xuất địa phương để tìm kiếm, lựa chọn mơ hình thực tiễn liên quan đến nội dung cần thiết kế TH bước 1,… phù hợp với điều kiện dạy học Ở bước này, tri thức kinh nghiệm có lợi cho GV, dựa kinh nghiệm, vốn sống có GV nhanh chóng xác định dạng thức thực tiễn chứa tri thức toán học bước cần quan sát Đôi khi, GV quan sát, tham khảo mơ hình thực tiễn nhà nghiên cứu giáo dục xây dựng trước để tham khảo Bước 3: Lựa chọn mô hình, xác định mục tiêu dạy học xây dựng tình GV lựa chọn mơ hình tốn từ mơ hình quan sát được; lựa chọn mục tiêu dạy học cần thiết xây dựng TH, lựa chọn kiến thức, kĩ học sinh cần đạt để phác thảo TH cần xây dựng GV xây dựng TH thông tin thu thập TH cần xây dựng cách hệ thống, logic, dựa nguyên tắc xây dựng TH, đảm bảo xác, cụ thể, khơng q khó, khơng q dễ HS Bước 4: Thảo luận, điều chỉnh tình GV chia sẻ TH vừa xây dựng với đồng nghiệp, nhóm nghiên cứu để thu nhận góp ý quý báu nội dung, tính hợp lý, tính mạch lạc, tính phù hợp TH Thơng qua buổi xemina trao đổi, vấn GV có nhiều kinh nghiệm cần làm rõ yêu cầu cần thiết TH thiết kế như: TH có làm sáng tỏ ý nghĩa tri thức cần dạy? TH có đảm bảo gây hứng thú, kích thích cho HS? TH có gần gũi với hiểu biết HS? HS dàng chuyển TH sang mơ hình Tốn? HS có giải vấn đề (bài tốn) mơ hình? HS lý giải thực tiễn có kết từ mơ hình? Tham khảo dự đốn khó khăn bất cập, pha khơng cần thiết tổ mơn GV có kinh nghiệm để cắt gọt, chỉnh sửa TH Bước 5: Thử nghiệm tình GV tiến hành thử nghiệm TH chỉnh sửa bước nhóm HS Trong trình thử nghiệm, GV cần quan sát để trả lời câu hỏi: - HS có hứng thú với TH, - HS giải câu hỏi TH, - HS có mơ hình hóa TH, - HS có thấy ý nghĩa tri thức toán học ẩn chứa TH, ? Từ xem xét tính khả thi TH, trợ giúp cần để HS giải TH Bước 6: Xác nhận tình Dựa kết quan sát bước thử nghiệm TH, GV chỉnh sửa, bổ sung lược bỏ bớt số yếu tố TH ban đầu để TH khả thi áp dụng vào q trình dạy học Trường hợp HS khơng thể giải TH (mặc dù có trợ 60 Phạm Nguyễn Hồng Ngự giúp GV) thay thế, thiết kế TH 2.3.3 Yêu cầu cần đạt THTT sau thiết kế THTT sau thiết kế cần đạt mục tiêu sau: - Mục tiêu dạy học tình rõ ràng - Các số liệu tình xác, khoa học - Câu hỏi tình vừa sức với HS - Tình sử dụng khâu trình dạy học (dạy học định lý, dạy học khái niệm, dạy học quy tắc,…) - Tình gần gũi với kinh nghiệm sống học sinh - Sự kiện thực tiễn tình dễ dàng chuyển sang mơ hình Tốn - Học sinh giải tốn (vấn đề) có mơ hình - Học sinh lý giải vấn đề thực tiễn sau hoàn thành mơ hình - Tình đảm bảo gây hứng thú, kích thích nhu cầu tự học học sinh 2.3.4 Một số ví dụ minh họa Trong điều kiện nghiên cứu hạn chế, bước (Thảo luận, điều chỉnh TH) thực seminar môn Phương pháp dạy học Toán, khoa Toán, trường ĐH Quảng Nam, đồng thời tiến hành gửi email xin ý kiến phản hồi THTT cho giáo viên số trường THPT như: THPT Nguyễn Dục, THPT Lê Quý Đôn, thành phố Tam Kỳ, tỉnh Quảng Nam; THPT Nguyễn Trãi, THPT Trần Cao Vân huyện Ninh Hòa, tỉnh Khánh Hòa; THPT Duy Tân, thành phố Kontum, tỉnh KonTum; THPT Lê Thành Phương, THPT Phan Bội Châu, huyện Tuy An, tỉnh Phú Yên; THPT Nguyễn Công Trứ, thành phố Quảng Ngãi; THPT Lê Q Đơn tỉnh Bình Định; THPT Nguyễn Chí Thanh, thành phố HCM Và bước (Thử nghiệm TH), tiến hành thử nghiệm với nhóm HS lớp 10C1 trường THPT Lê Q Đơn (do GV Huỳnh Thị Thu Phương thực hiện), lớp 12/3 trường THPT Nguyễn Dục (do GV Cao Thị Lành thực hiện), thành phố Tam Kỳ, tỉnh Quảng Nam Ví dụ 1: Thiết kế tình hình thành khái niệm phép tịnh tiến Phép tịnh tiến, SGK Hình học 11, trang Bước 1: Nghiên cứu học Chúng nghiên cứu SGK, tài liệu chuẩn kiến thức kĩ Toán THPT, tài liệu hướng dẫn thực chuẩn kiến thức kĩ Toán lớp 11, xác định kiến thức, kỹ mà HS có kiến thức HS cần đạt học sau: - HS biết phép dời hình tính chất phép dời hình, - HS biết định nghĩa, hiểu tính chất phép tịnh tiến,- HS biết biểu thức tọa độ phép tịnh tiến,HS có kĩ dựng ảnh điểm, đoạn thẳng, tam giác, đường tròn qua phép 61 THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC TỐN tịnh tiến Chúng nhận thấy “Phép tịnh tiến” SGK Hình học 11, có hình vẽ trượt cánh cửa minh họa phép tịnh tiến, nên GV thiết kế THTT học HĐ hình thành khái niệm, tính chất, vận dụng,… Bước 2: Quan sát thực tiễn Chúng quan sát mơ hình thực tiễn, nhận thấy có nhiều hình ảnh chứa đựng phép tịnh tiến hoa văn vải, tranh vẽ, thiết kế đồ họa,… Bước 3: Lựa chọn mơ hình, mục tiêu dạy học để thiết kế Ở lựa chọn tranh họa sĩ người Hà Lan Maurits Cornelis Escher phần đọc thêm SGK xây dựng THTT HĐ hình thành khái niệm cho học sinh Phiếu tình HS quan sát hình vẽ sau: a) Em tính số cá màu đen, màu trắng, ngựa (màu nhạt & màu đậm) có hình vẽ? b) Em có nhận xét hướng di chuyển cá màu đen, màu trắng, ngựa màu nhạt, màu đậm hình? c) Đây phần tranh vẽ, em thử dự đốn tồn tranh? Bước 4: Thảo luận, điều chỉnh tình Khi thảo luận tình xây dựng trên, GV cho rằng, cần phải tách biệt hai tranh tương ứng với câu hỏi riêng biệt, tránh việc HS hiểu khơng rõ ràng tình (có thể tập trung vào tranh) Đồng thời, câu hỏi chưa nêu rõ ý đồ sư phạm định nghĩa phép tịnh tiến, cần điều chỉnh cụ thể việc di chuyển cá, ngựa Có GV cho rằng, lấy hình ảnh ngồi hình ảnh SGK để mang tính thực tiễn Tuy nhiên, biết xây dựng TH này, nhằm lồng ghép việc giáo dục tvăn hóa cho HS thơng qua hình ảnh danh họa người Hà Lan Maurits Cornelis Escher đa số (xem phiếu tổng hợp thơng tin phản hồi) GV thống giữ lại hình ảnh tranh 62 Phạm Nguyễn Hồng Ngự THÔNG TIN PHẢN HỒI VỀ YÊU CẦU CỦA THTT TRONG DẠY HỌC HÌNH THÀNH KHÁI NIỆM PHÉP TỊNH TIẾN Số phiếu Phiếu không Cần bổ sung/ Yêu cầu ĐY ĐY Ý kiến khác (tỉ lệ %) (tỉ lệ %) Mục tiêu dạy học TT rõ - Chỉ cần dùng 97 (72%) 37 (28%) ràng hình ảnh cho tình Các số liệu tình Hình ảnh 94 (70%) 40 (30%) logic, xác lại sử dụng Câu hỏi TH vừa sức với phần củng cố 114 (85%) 20 (15%) HS - Khơng nên hỏi tất Tình sử dụng để chi tiết có 128 (95%) (5%) dạy học khái niệm hình, cần yêu cầu Tình làm sáng tỏ ý HS quan sát vài 124 (92%) 10 (8%) nghĩa tri thức cần dạy chi tiết bật liên Tình gần gũi với hiểu quan đến chất 132 (98%) (2%) biết HS định nghĩa Tình dễ dàng 90 (67%) 44 (33%) - Có thể thay chuyển sang mơ hình tốn hình ảnh phép tịnh HS giải tốn 103 (76%) 31 (24%) tiến có thật (vấn đề) mơ hình sống, khơng dùng hình HS lý giải vấn đề thực tiễn 130 (97%) (3%) ảnh tranh vẽ sau hoàn thành mơ hình TH đảm bảo gây hứng thú, kích 124 (92%) thích cho HS 10 (8%) Trên sở đó, chúng tơi điều chỉnh lại TH sau Phiếu tình (Điều chỉnh) HS quan sát hình vẽ sau a) Em nhận xét cá số 1, 2, 3? Khoảng cách cá số số 2, số số 3? b) Em nhận xét cá số 4, 5, 6? Khoảng cách cá số số 5, số số 6? d) Em thử dự đoán khái niệm tốn học có liên quan đến cá đánh số tranh? Bức tranh họa sỹ Maurits Bước 5: Thử nghiệm tình Trong trình thử nghiệm, chúng tơi quan sát HS nhận thấy giống cá 1,2,3 4,5,6 HS phát quy luật “ dịch chuyển” số khoảng số 2, số Tương tự, dịch chuyển số 63 THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC TOÁN số 5,6… Riêng có HS dự đốn phép dời hình theo hướng Bài làm HS Chúng gợi ý cho nhóm HS tiếp cận định nghĩa câu hỏi: CH1: Kẻ đường thẳng d, d’ qua cá 1,2,3 4,5,6 Xem cá 1,2,3 tương ứng điểm M , M , M cá 4,5,6 tương ứng với điểm N , N , N Kẻ đường thẳng d, d’ qua điểm N , N , N , N , N , N M M M (tương tự So sánh khoảng cách M với khoảng cách với N) Câu trả lời mong đợi: Đều (k = 10cm) CH2: Nếu có M để có M1 ? Câu trả lời mong đợi: Di chuyển M khoảng 10cm CH3: Có M M có M ? Câu trả lời mong đợi: Di chuyển M khoảng 10cm, theo hướng di chuyển M ban đầu CH3: Việc di chuyển nói liên quan đến khái niệm Tốn? Câu trả lời mong đợi: Phép biến hình Khi GV kết luận, phép biến hình biến điểm M thành M theo hướng d, gọi phép tịnh tiến Và nêu định nghĩa phép tịnh tiến: “Trong mặt phẳng cho vectơ  Phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ cho   được gọi phép tịnh tiến theo vectơ  Phép tịnh tiến theo vectơ   thường ký hiệu là   được gọi vectơ tịnh tiến.” Bước 6: Xác nhận tình Tình qua thử nghiệm cho thấy nhóm HS hào hứng để giải TH, khám phá khái niệm, khái niệm HS tiếp nhận hồn tồn tự nguyện, khơng mang tính áp đặt Vì vậy, chúng tơi xác nhận TH khả thi, áp dụng trình dạy học 64 Phạm Nguyễn Hồng Ngự Ví dụ Thiết kế tình dạy học cố, vận dụng Định lý Sin Các hệ thức lượng tam giác, SGK Hình học 10, trang 51 Bước 1: Nghiên cứu học Chúng nghiên cứu SGK, tài liệu chuẩn kiến thức kĩ Toán THPT, tài liệu hướng dẫn thực chuẩn kiến thức kĩ Toán lớp 10 xác định kiến thức, kỹ mà HS có kiến thức HS cần đạt học sau:- HS có kiến thức vecto, độ dài, tích vơ hướng, có hướng hai vecto,- HS cần hiểu định lý sin, định lý cô sin, định lý đường trung tuyến tam giác,- HS hiểu số công thức tính diện tích tam giác, giải tam giác, - HS áp dụng định lý sin, cô sin, đường trung tuyến vào tốn có nội dung thực tiễn, - HS biết áp dụng công thức tính diện tích tam giác Bước 2: Quan sát thực tiễn Chúng dựa tri thức kinh nghiệm mình, quan sát mơ hình thực tế liên quan đến giải tam giác, đến đo chiều cao vật xa, đo khoảng cách nơi khó tiếp cận,… Bước 3: Lựa chọn mơ hình, mục tiêu dạy học để thiết kế Ở đây, lựa chọn mơ hình đo chiều cao quạt gió điện Huyện EaHleo, tỉnh Đắc Lắc, dạy học vận dụng định lý sin để xây dựng TH Phiếu tình Tại Huyện EaHleo, tỉnh Đắc Lắc vừa đưa vào thử nghiệm làm điện từ quạt gió Mặc dù chưa hòa điện vào lưới điện quốc gia, cơng trình người dân du khách quan tâm Một người du khách đến thăm quan quạt gió ước lượng chiều cao quạt, khơng thể Hãy tính chiều cao quạt gió giúp du khách đó, biết gần quạt gió, nhìn lên đỉnh quạt tạo với đường thẳng qua gốc góc 45 độ, xa 50m, góc 30 độ (Chiều cao người du khách 1m56) Bước 4: Thảo luận, điều chỉnh Khi tiến hành vấn ý kiến GV TH xây dựng, Gv cho nên sử dụng TH đo chiều cao cột cờ để mang tính thực tiễn hơn, hay câu chữ TH dài dòng, nhiên chúng tơi trao đổi TH thực tế gặp phải muốn lồng ghép giới thiệu việc tiết kiệm điện cho HS, GV thống sử dụng TH 65 THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC TỐN THƠNG TIN PHẢN HỒI VỀ U CẦU CỦA THTT TRONG DẠY HỌC ĐỊNH LÝ SIN Yêu cầu Số phiếu ĐY (tỉ lệ %) Phiếu không ĐY (tỉ lệ %) Mục tiêu dạy học TT rõ 121 (90%) ràng 13 (10%) Các số liệu tình 104 (77%) logic, xác 30 (23%) Câu hỏi TH vừa sức với HS 35 (27%) 99 (73%) Tình sử dụng để dạy 134 (100%) học định lý 0% Tình làm sáng tỏ ý 134 (100%) nghĩa tri thức cần dạy 0% Tình gần gũi với hiểu biết 130 (97%) HS (3%) Tình dễ dàng chuyển sang mơ hình tốn 95 (70%) 39 (30%) HS giải tốn (vấn 105 (78%) đề) mơ hình 29 (22%) HS lý giải vấn đề thực tiễn 121 (90%) sau hồn thành mơ hình 13 (10%) TH đảm bảo gây hứng thú, kích 129 (96%) thích cho HS (4%) Chúng tơi điều chỉnh TH sau: Phiếu tình (điều chỉnh) Tại Huyện EaHleo, tỉnh Đắc Lắc vừa đưa vào thử nghiệm làm điện từ quạt gió Một du khách đến tham quan quạt gió ước lượng chiều cao quạt, Em tính chiều cao quạt gió giúp du khách đó, biết gần quạt gió, nhìn lên đỉnh quạt tạo với đường thẳng qua gốc góc 45 độ, xa khoảng 70cm, góc quan sát 30 độ (Chiều cao người du khách 1m56) 66 Cần bổ sung/ Ý kiến khác - Cần minh họa số đo góc cho HS dễ hình dung, đồng thời qua việc giải TH, HS học cách xác định chiều cao thực tế sống - Vì chọn hình ảnh quạt gió? Có thể thay hình ảnh thực tế trường không? - Sử dụng khâu dạy học định lý? Phạm Nguyễn Hồng Ngự Bước 5: Thử nghiệm tình Qua quan sát HS trải nghiệm TH, nhận thấy HS vận dụng công thức định lý sin để giải TH CH1: Giả sử đỉnh quạt gió điểm B, vị trí người du khách đứng C, vị trí người du khách đứng quan sát thứ hai D Gọi A đường thẳng nối mắt đỉnh đầu người quan sát với cột Hãy phát biểu tốn mơ hình TH Câu trả lời mong đợi: Tính AB biết giả thiết hình sau: CH2: Tính đoạn AB theo BC? Câu trả lời mong đợi: Trong tam giác vng ABC ta có (*) CH3: Tính CB theo CD? Câu trả lời mong đợi: CD CD.sin 300 = ⇒ CB = Theo định lí sin ta có: � � sin B sin 300 sin B1 � CH4: Tính góc B1 ? � + 300 ⇒ B � = 150 nên suy Câu trả lời mong đợi: Vì 450 = B CB 1 CD.sin 300 70sin 300 CB = = = 135.2m � sin150 sin B CH5: Tính AB? Câu trả lời mong đợi: Theo (*), ta có AB = 135.2sin 450 = 95.6m CH6: Vậy chiều cao quạt bao nhiêu? Câu trả lời mong đợi: Chiều cao quạt gió 95.6m + 1.56m = 97.16m Bước 6: Xác nhận tình Mặc dù HS khơng giải TH, thông qua câu hỏi trợ giúp chúng tơi, HS thích thú giải TH, Khi chúng tơi chiếu video cơng trình quạt gió thực tiễn, HS hào hứng phát cách tính chiều cao cơng thức cho kết gần với chiều cao 94m thực tế quạt, đồng thời HS khắc sâu định lý hiểu cách sử dụng định lý thực tiễn Vì vậy, chúng tơi cho TH khả thi áp dụng trình dạy học 67 THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC TỐN Ví dụ 3: Thiết kế tình xây dựng “Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số” (SGK Giải tích lớp 12 tr 19 - 22) để giải thích người ta thường sử dụng quạt trần treo nhà mắc bóng đèn nhà Bước 1: Nghiên cứu học Chúng nghiên cứu SGK, tài liệu chuẩn kiến thức kĩ Toán THPT, tài liệu hướng dẫn thực chuẩn kiến thức kĩ Toán lớp 12 xác định kiến thức, kỹ mà HS có kiến thức HS cần đạt học sau: - HS có kiến thức hàm số, cực trị hàm số,- HS cần nắm khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, biết cách tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số đoạn,- HS cần vận dụng kĩ tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số thực tiễn sống Bước 2: Quan sát thực tiễn Trong thực tiễn sống có nhiều tình liên quan đến giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn như: - Chi phí sản xuất thấp nhất,- Nguyên liệu tiêu tốn nhất,- Hiệu đạt nhiều Bước 3: Lựa chọn mơ hình, mục tiêu dạy học để xây dựng tình Ở chúng tơi lựa chọn mơ hình mua quạt, vận dụng khâu cố quy tắc tìm cực trị hàm số để thiết kế: Phiếu tình Phòng họp trường THTP Trần Cao Vân, thành phố Tam Kỳ, tỉnh Quảng Nam có chiều cao 3,4m Ở trần nhà phòng họp, người ta lắp quạt trần Nhà trường muốn mua bàn tròn, với chiều cao chân bàn 1m, để phòng Theo em, nhà trường nên mua bàn có bán kính để người quạt mát nhiều nhất, biết cường độ quạt cos α , với k số phụ thuộc loại quạt, l2 độ dài gió từ quạt đến mép bàn, α góc nghiêng gió bán kính bàn mát khơng đổi với cơng thức µ = k Bước 4: Thảo luận, điều chỉnh Khi mang TH thảo luận nhóm GV, nhiều GV cho TH hay hấp dẫn, cần ghi cụ thể “làn gió”, “góc nghiêng”,… để HS dễ hình dung THƠNG TIN PHẢN HỒI VỀ U CẦU CỦA THTT TRONG DẠY HỌC QUY TẮC GTLN - GTNN Yêu cầu 68 Số phiếu ĐY (tỉ lệ %) Phiếu không ĐY (tỉ lệ %) Cần bổ sung/ Ý kiến khác Phạm Nguyễn Hồng Ngự Mục tiêu dạy học TT rõ ràng 121 (90%) 13 (10%) Các số liệu tình 104 (77%) logic, xác 30 (23%) Câu hỏi TH vừa sức với HS 35 (27%) 99 (73%) Tình sử dụng để dạy 134 (100%) học quy tắc 0% Tình làm sáng tỏ ý 134 (100%) nghĩa tri thức cần dạy 0% Tình gần gũi với hiểu biết 130 (97%) HS (3%) Tình dễ dàng chuyển sang mơ hình tốn 95 (70%) 39 (30%) HS giải tốn (vấn 105 (78%) đề) mơ hình 29 (22%) HS lý giải vấn đề thực tiễn 121 (90%) sau hồn thành mơ hình 13 (10%) TH đảm bảo gây hứng thú, kích 129 (96%) thích cho HS (4%) - Nên thích kí hiệu khái niệm “góc nghiêng”, “làn gió”,… TH để HS dễ hình dung - Cần bổ sung hình vẽ minh họa cho TH - Nên sử dụng CNTT trình dạy học giúp HS minh họa TH nhanh chóng, xác Chúng tơi điều chỉnh TH sau Phiếu tình (điều chỉnh) Trong phòng họp trường THTP Trần Cao Vân, thành phố Tam Kỳ, tỉnh Quảng Nam, với chiều cao phòng 3,4m Ở trần nhà phòng họp, có lắp quạt trần Nhà trường muốn mua bàn tròn, với chiều cao chân bàn 1m, để phòng Theo bạn, nhà trường nên mua bàn có bán kính để người quạt mát nhiều nhất, biết cường độ quạt mát không đổi với công thức µ = k cos α , l với k số phụ thuộc loại quạt, l độ dài gió từ tâm quạt đến mép bàn, α góc nghiêng gió bán kính bàn 69 THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC TỐN Bước 5: Thử nghiệm tình Qua quan sát HS trải nghiệm TH, nhận thấy HS chưa thể mơ hình hóa tình thành tốn để giải, hướng dẫn HS giải TH qua câu hỏi gợi ý sau: CH1: Bỏ qua yếu tố lực cản khơng khí, chất liệu,… Giả sử xem quạt chất điểm, bàn tròn có bán kính r, gió mát từ quạt phát đoạn thẳng có độ dài l, chiều cao từ quạt bàn h Cường độ quạt mát không đổi với công thức µ = k cos α (trong k số tỷ lệ phụ thuộc vào l2 quạt, l góc nghiêng gió mép bàn, l độ dài gió) Em mơ hình hóa TH thành tốn túy? Câu trả lời mong đợi: Cho hình tròn tâm 0, bán kính r Điểm A cách tâm đường tròn khoảng h, cách B khoảng r góc OBA alpha, µ = k cos α Tìm r l2 để l lớn CH2: Bán kính r phụ thuộc vào đâu? Câu trả lời mong đợi: Sử dụng định lý Pitago ta thấy Vậy nên bán kính r phụ thuộc vào l CH3: Mối liên hệ góc nghiêng α r gì? r r Câu trả lời mong đợi: cos α = = l r + (2, 4) CH4: Tìm biểu diễn liên hệ µ r? Câu trả lời mong đợi: Vì cường độ mát µ = k µ=k cos α =k l2 CH5: Tìm cực trị hàm µ theo r? Câu trả lời mong đợi: Ta có µ = kf (r ) = k f '(r ) = ⇔ ( r + (2, 4) ⇔ r + (2, 4) ⇔r 70 ( ( cos α nên ta có l2 r r + (2, 4) r r + (2, 4) ) = 3.r = 3.r 2, = 2 ) ) 3 r + (2, 4) Phạm Nguyễn Hồng Ngự Lập bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên suy µ lớn r = 2, m Như để người mát nhà trường cần mua bàn có bán kính 2, m (khoảng 1,7m) Bước 6: Xác nhận tình Mặc dù HS khơng giải TH, thông qua câu hỏi gợi ý HS giải TH, em tỏ hào hứng tự sử dụng cơng thức Tốn học để giải vấn đề thực tế đặt Đồng thời trình thử nghiệm chúng tơi thấy GV lồng ghép nội dung giáo dục tiết kiệm điện, tính cơng sống cho HS Vì vậy, xác nhận TH khả thi áp dụng vào trình dạy học Kết luận Trong nghiên cứu này, đề xuất quy trình thiết kết THTT (6 bước) dạy học Tốn; phân tích làm rõ quy trình u cầu cần đạt THTT Chúng xây dựng tình minh họa cho quy trình Các tình thiết kế thử nghiệm, lấy ý kiến phản hồi từ tổ chuyên môn ý kiến giáo viên trường THPT có kinh nghiệm có thơng tin phản hồi tích cực, áp dụng q trình dạy học Đây hướng nghiên cứu thiết thực góp phần tháo gỡ khó khăn cho GV THPT trình áp dụng chương trình giáo dục phổ thông Việt Nam TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Bộ Giáo dục Đào tạo(2018), Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể [2] Bộ Giáo dục Đào tạo(2018), Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn [3] Nguyễn Danh Nam(2016), “Phương pháp mơ hình hóa dạy học mơn Tốn trường phổ thơng”, Nhà xuất Đại học Thái Nguyên [4] Phạm Nguyễn Hồng Ngự(2016), “Tổ chức cho học sinh hoạt động, thực chức tình thực tiễn dạy học mơn Tốn trường phổ thơng”, Tạp chí Giáo dục số 389, kì tháng năm 2016, p 39 – 41 [5] Phạm Nguyễn Hồng Ngự(2018), “Quy trình dạy học dựa giải vấn đề theo Toán học hóa tình thực tiễn”, Tạp chí Khoa học trường Đại học Sư phạm HN 2, Số 54, tháng 4/2018, tr 152 – 160 71 THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC TOÁN [6] Đào Tam, Phạm Nguyễn Hồng Ngự(2017), “Quy trình lựa chọn sử dụng tình thực tiễn dạy học Tốn trường phổ thơng”, Tạp chí Khoa học Giáo dục, Số 143, tháng 8/2017, tr 65 - 69 [7] Đào Tam, Phạm Nguyễn Hồng Ngự(2017), “Designing situations in teaching Mathematics based on RME’s core principles”, Vietnam Journal of Education, Volume 01(English version), 2017 November, p 32 – 36 [8] Đào Tam, Phạm Nguyễn Hồng Ngự(2019), “Các phương thức chuẩn bị giáo viên lý luận thực hành nhằm tìm tòi, xây dựng tình thực tiễn dạy học tốn trường phổ thơng”, Tạp chí khoa học trường Đại học Vinh, số 4B/2019 [9] Nguyễn Tiến Trung (2013), “Thiết kế tình dạy học hình học trường trung học phổ thông theo hướng giúp học sinh kiến tạo tri thức”, Luận án Tiến sỹ giáo dục học, Trường Đại học Sư phạm HN [10] Nguyễn Thị Xuyến (2015), “Thiết kế tình dạy học hình học trường trung học phổ thông theo hướng phát triển lực học sinh”, Luận văn thạc sỹ giáo dục học, trường Đại học Vinh [11] Kaiser G.(2005), “Mathematical Modelling in school – Examples and Experiences”, In H- W Hene & G Kaiser, Mathematikunterricht in Spannungsfeld von evolution and evaluation, p 99 – 108 [12] Reidar Mosvold (2005), “Mathematics in everyday life”, Astudy of beliefs and actions, Department of Mathematics University of Bergen Title: DESIGNING PRACTICAL SITUATIONS OF TEACHING MATHEMATICS AT SECONDARY SCHOOLS PHAM NGUYEN HONG NGU Quang Nam University Abstract: In the innovative trend in education towards practice connected with real life, the Ministry of Education and Training of Vietnam issued the general education curriculum and that of subjects, including Mathematics one, on December 26, 2018 The new Mathematics curriculum focuses on applicability and practicality in order to help students achieve their competence in mathematical thinking and reasoning, mathematical modeling, solving mathematical problems, mathematical communication, using tools and means of learning mathematics To reach this goal, teachers should innovate teaching methods and class organization so that students are active to get knowledge by themselves through practical situations Therefore, the paper will discuss the design of practical situations in teaching Mathematics at high schools in Vietnam following the new trend in education, one of the teachers’, educational researchers’ and managers’ interests Keywords: practical situations, teaching Mathematics, new Mathematics curriculum 72 ... trình dạy học dựa giải vấn đề theo Toán học hóa tình thực tiễn , Tạp chí Khoa học trường Đại học Sư phạm HN 2, Số 54, tháng 4/2018, tr 152 – 160 71 THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC TOÁN... thực hành nhằm tìm tòi, xây dựng tình thực tiễn dạy học tốn trường phổ thơng”, Tạp chí khoa học trường Đại học Vinh, số 4B/2019 [9] Nguyễn Tiến Trung (2013), Thiết kế tình dạy học hình học trường. .. thực tiễn chúng để thiết kế THTT dạy học, thực mục tiêu dạy học theo hướng tích cực hóa người học Nguyên tắc 2: Việc thiết kế THTT dạy học Toán phải phù hợp với thực tế sống HS THTT tình GV thiết