Đang tải... (xem toàn văn)
Bài viết nghiên cứu việc tạo lập các tình huống giúp học sinh lớp 11 nước Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào hình thành và phát triển năng lực trí tuệ thông qua hoạt động ngôn ngữ toán học.
HNUE JOURNAL OF SCIENCE DOI: 10.18173/2354-1075.2019-0059 Educational Sciences, 2019, Volume 64, Issue 4, pp 154-168 This paper is available online at http://stdb.hnue.edu.vn TẠO LẬP CÁC TÌNH HUỐNG HOẠT ĐỘNG NGƠN NGỮ CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC MƠN TỐN LỚP 11 Ở NƯỚC CỘNG HÒA DÂN CHỦ NHÂN DÂN LÀO Somchay Songsamayvong Bộ Giáo dục Thể thao, Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào Tóm tắt Chúng tơi nghiên cứu việc tạo lập tình giúp học sinh lớp 11 nước Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào hình thành phát triển lực trí tuệ thơng qua hoạt động ngơn ngữ tốn học Bởi tư học sinh không tách rời với ngôn ngữ nói chung ngơn ngữ tốn học nói riêng mà diễn hình thức ngơn ngữ, hồn thiện q trình trao đổi thơng tin qua ngơn ngữ Từ khóa: Tình huống, hoạt động ngơn ngữ, học sinh, dạy học mơn Tốn, Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào Mở đầu Việc hình thành phát triển tư cho học sinh (HS) dạy học mơn Tốn mục tiêu quan trọng Tư không tách rời với ngôn ngữ (NN) mà diễn hình thức NN, hồn thiện q trình trao đổi thơng qua NN người, NN phương tiện biểu đạt tư duy, hình thức tư khái niệm, phán đốn tồn hình thức biểu đạt NN Ngược lại, NN hình thành phát triển nhờ tư duy, nhờ NN mà người thực hoạt động tư nghĩa NN cơng cụ tư Có thể nói, NN vừa phương tiện vừa kết tư Vì vậy, dạy học tốn, mục tiêu phát triển tư bao hàm vấn đề phát triển NN toán học [1] Tác giả Nguyễn Bá Kim mô tả “những hoạt động ngôn ngữ (HĐNN) HS thực họ yêu cầu phát biểu, giải thích định nghĩa hay mệnh đề lời lẽ mình, biến đổi từ dạng sang dạng khác mặt NN, chẳng hạn từ dạng kí hiệu tốn học sang dạng NN tự nhiên ngược lại” [2] Tác giả Nguyễn Ngọc Anh Vũ Thị Hoạch (2014) nghiên cứu việc tạo số tình HĐNN tốn học cho học sinh tiểu học.Tác giả Vũ Thị Bình (2016) nhận thấy phức tạp HĐNN tổng hợp số loại HĐNN tốn học q trình dạy học mơn Tốn trung học sở tác giả Bùi Công Tuấn (2014) nghiên cứu việc tổ chức HĐNN cho học sinh THPT Ngày nhận bài: 12/4/2019 Ngày sửa bài: 23/4/2019 Ngày nhận đăng: 26/4/2019 Tác giả liên hệ: Somchay Songsamayvong Địa e-mail: somchay2313598@gmail.com 154 Tạo lập tình hoạt động ngơn ngữ cho học sinh dạy học mơn Tốn lớp 11… Chúng tơi nhận thấy vai trò HĐNN tốn học việc phát triển lực trí tuệ cho người học, tiếp tục nghiên cứu vấn đề đưa quan điểm tình HĐNN, tình HĐNN tốn học vận dụng chúng vào số nội dung chương trình mơn Tốn lớp 11 nước Cộng hòa Dân chủ Nhân dân (CHDCND) Lào nhằm vừa phù hợp với thực tiễn dạy học mơn Tốn bậc trung học phổ thơng nước CHDCND Lào vừa phát triển NN toán học cho HS Chúng tơi thiết kế tình HĐNN lồng ghép với tổ chức hoạt động trí tuệ dạy học mơn Tốn nhằm đạt mục tiêu nói Nội dung nghiên cứu 2.1 Phương pháp nghiên cứu Nhóm phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu khái niệm, phân loại tình huống, HĐNN, HĐNN tốn học, chương trình mơn Tốn bậc trung học phổ thơng nước CHDCND Lào… từ sách, giáo trình, tạp chí, Luận văn Thạc sĩ, Luận án Tiến sĩ, Khoa học Giáo dục Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn: + Phương pháp điều tra - quan sát; + Vận dụng lí thuyết để thiết kế tình dạy học số nội dung chương trình mơn Tốn lớp 11 nước Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào; + Phương pháp thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi, tính hiệu tình mà chúng tơi thiết kế nhằm phát triển NN tốn học cho HS từ người học phát triển lực trí tuệ 2.2 Kết nghiên cứu 2.2.1 Một số khái niệm liên quan - Tình Có nhiều quan điểm khác tình huống: Theo nghĩa từ điển tiếng Việt, “tình diễn biến tình hình mặt cần phải đối phó” [3; tr.996] Tình hiểu “toàn thể việc xảy nơi, thời gian, buộc người ta phải suy nghĩ, hành động, đối phó, chịu đựng,…” [4; tr.1649] Theo quan điểm tâm lí học “tình hệ thống kiện bên ngồi chủ thể, có tác dụng thúc đẩy tính tích cực người đó” Tình bên ngồi chủ thể hiểu theo ba góc độ: Về mặt khơng gian (tình nằm ngồi chủ thể);về mặt thời gian (tình xảy trước so với hành động chủ thể) mặt chức (tình độc lập với điều kiện tương ứng thời điểm chủ thể hành động) [5; tr.876] - Tình hoạt động ngơn ngữ Các hành động nói hiểu gọi hành động NN Hệ thống hành động NN HĐNN HĐNN xét đến với mục đích để giao tiếp, tư hay truyền đạt, lưu giữ tri thức, văn hóa [6; tr.23] Chúng tơi hiểu tình HĐNN việc xảy xây dựng thao tác, hành động, xảy thời điểm định nhằm liên kết người với môi trường 155 Somchay Songsamayvong đó, biến người thành chủ thể hoạt động có tính tích cực nhằm đạt mục tiêu định - Tình hoạt động ngơn ngữ dạy học mơn Tốn Chủ thể HĐNN toán học HS, chủ thể thực hoạt động mơi trường dạy học tốn (trong có học tập toán) Đối tượng HĐNN toán học NN toán học NN toán học xem xét theo ba loại sau đây: Loại thứ thuật ngữ toán học thể từ ngữ NN có ý nghĩa riêng tốn học Loại thứ hai hệ thống kí hiệu riêng biệt tốn học Những kí hiệu riêng biệt hệ thống có NN tự nhiên Loại thứ ba biểu tượng hình vẽ, sơ đồ, đồ thị, bảng biểu… Gắn với biểu tượng, hình vẽ, đồ thị khái niệm toán học, nội dung ý tưởng toán học định [7, 8] Cho HS thực hoạt động NN sau vừa có tác dụng củng cố khái niệm vừa phát triển NN cho HS [2; tr.280 tr.286]: + Phát biểu lại định nghĩa, định lí lời lẽ biết thay đổi cách phát biểu, diễn đạt định nghĩa, định lí dạng ngơn ngữ khác nhau; + Phân tích, nêu bật ý quan trọng chứa đựng định nghĩa, định lí cách tường minh hay ẩn tàng; Chúng quan niệm tình HĐNN tốn học việc xảy xây dựng dựa tác động người học NN toán học, xảy thời điểm định nhằm liên kết HS với môi trường dạy học tốn nhằm khuyến khích, tạo điều kiện cho HS trình bày, diễn đạt cách nghĩ trình phát hiện, phát biểu định nghĩa, định lí vận dụng, mở rộng định nghĩa, định lí 2.2.2 Định hướng phát triển hoạt động ngôn ngữ cho học sinh trung học phổ thơng dạy học mơn Tốn Để thực phát triển NN cho HS trung học phổ thông dạy học mơn Tốn, GV cần lưu ý số định hướng sau đây: - Q trình phát triển trí tuệ cho HS liên quan mật thiết tới việc phát triển NN kĩ sử dụng phối hợp hình thức NN (nghe, nói, đọc, viết) cách có hiệu q trình học tập mơn Tốn; - Mỗi nội dung toán học gắn với hoạt động tốn học [2] Đó hoạt động thực trình hình thành vận dụng nội dung học, HS cần sử dụng hình thức NN thích hợp Vì thế, HĐNN nên tổ chức phù hợp với logic trình kiến tạo nội dung học; - Phát triển NN cho HS bao gồm việc phát triển NN toán học đồng thời phát triển NN tự nhiên Chúng ta thực điều ý việc phát triển NN với việc phát triển tư logic [9]; là: + Làm cho HS nắm vững, hiểu sử dụng liên kết logic: và, hoặc, nếu… …, phủ định, lượng từ tồn khái quát + Phát triển khả định nghĩa làm việc với định nghĩa; + Phát triển khả chứng minh, trình bày độc lập tiến hành chứng minh 156 Tạo lập tình hoạt động ngơn ngữ cho học sinh dạy học mơn Tốn lớp 11… - Phát triển NN cho HS học mơn Tốn thực cách tổ chức lớp học thành “môi trường NN” sinh động, khuyến khích HĐNN người học; - Phát triển NN trình lâu dài, hệ thống, liên tục kế thừa, điều chỉnh hồn thiện dần 2.2.3 Tạo lập tình hoạt động ngôn ngữ cho học sinh dạy học mơn Tốn lớp 11 nước Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào * Tình 1: Khuyến khích người học phát biểu định nghĩa hay định lí tốn học nhiều cách hình thức khác nhau: Bằng lời, biểu thức, cơng thức, biểu đồ, hình vẽ Việc khuyến khích người học chuyển nội dung, ý tưởng toán học thành NN toán học nhiều cách khác (bằng lời, kí hiệu, biểu thức, hình vẽ, biểu đồ, ) tạo hội cho HS thực hoạt động NN, qua rèn luyện phẩm chất trí tuệ như: Tính linh hoạt, tính mềm dẻo, tính sáng tạo sử dụng NN đồng thời giúp em hiểu sâu nắm vững chất định nghĩa, định lí tốn học Việc chuyển NN từ hình thức kí hiệu sang hình thức khác dùng lời, hình vẽ, biểu đồ người học sử dụng hoạt động trí tuệ như: phân tích –tổng hợp, so sánh giúp họ thật hiểu rõ chất chúng [1] Ví dụ Bất đẳng thức Côsi cho hai số không âm (SGK Lào lớp 11 trang 37) GV hướng dẫn để HS phát biểu bất đẳng Côsi cho hai số không âm dạng NN: Kí hiệu, lời hình vẽ Để phát biểu nhiều hình thức khác người học có NLTT, khả huy động vốn kiến thức để sử dụng cho tình cụ thể GV: Em phát biểu bất đẳng thưc Côsi kí hiệu hai số khơng âm? ab ab HS: a 0, b a.b a.b a b 2 Phát biểu kí hiệu việc dễ dàng người học, em việc ghi nhớ bất đẳng thức Côsi GV: Em phát biểu lời bất đẳng thức Cơsi lời? Để chuyển NN kí hiệu NN lời người học có khả phân tích –tổng hợp Phân tích cách tách thuộc tính bất đẳng thức, huy động vốn kiến thức NN tốn học để chuyển từ NN kí hiệu ngôn ngữ lời Cụ thể: Bảng Bảng chuyển đổi ngơn ngữ kí hiệu lời Ngơn ngữ kí hiệu a 0, b Ngôn ngữ lời Hai số a, b khơng âm ab Trung bình cộng hai số ab Trung bình nhân hai số 157 Somchay Songsamayvong Lớn ab a.b Đẳng thức xảy hay dấu xảy ab Hai số Khi khi; Sau HS tổng hợp để phát biểu trọn vẹn bất đẳng thức Cơsi HS: Trung bình cộng hai số không âm lớn trung bình nhân chúng trung bình cộng trung bình nhân hai số GV hướng dẫn người học chuyển từ NN kí hiệu sang NN hình vẽ theo hệ thống câu hỏi hướng dẫn sau đây: GV: Hệ thức hình học mà biểu diễn tổng tích hai số dương bất kỳ? HS: Hệ thức lượng tam giác vuông, hệ thức liên hệ cạnh đường cao tam giác vuông GV: Em nêu hệ thức đó? Từ rõ hình vẽ trung bình cộng trung bình nhân hai số dương bất kỳ? Xét tam giác vuông ABC, vuông B Gọi O trung điểm AC Đặt AH=a>0, CH=b>0 Ta có: a b AH CH AC nên a b AC AO CO 2 Hình a.b AH CH BH nên a.b BH GV: Em cho biết bất đẳng thức hai đoạn thẳng AC BH? Và giải thích kiến thức hình học? HS: BH AO Vẽ nửa đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ABC Do OP = AO = CO = R ab nên BH AO tức a.b (1) Hình GV: Khi BH AO ? HS: Khi điểm H trùng với điểm O tức H trung điểm đoạn AC Lúc a=b GV: Vậy, bất đẳng thức (1) viết đầy đủ gì? ab HS: a.b (2) 158 Tạo lập tình hoạt động ngơn ngữ cho học sinh dạy học mơn Tốn lớp 11… GV: Biểu diễn hình học bất đẳng thức (2) gì? HS: BH AO * Tình 2: GV khuyến khích HS phát biểu (bằng lời kí hiệu) định nghĩa, định lí, tính chất tốn học sở khái quát hóa từ trường hợp riêng lẻ GV tổ chức hoạt động trí tuệ giúp HS phát trường hợp riêng lẻ khái niệm hay định lí tốn học, từ người học khái quát hóa để phát biểu định nghĩa hay định lí (bằng lời kí hiệu) Ví dụ Hướng dẫn HS phát biểu định nghĩa lôgarit (bằng kí hiệu) theo đường quy nạp (Chương V, 15 mục tr 125 SGK lớp 11 Lào )từ trường hợp riêng lẻ Đây ví dụ minh họa việc phát triển hoạt động trí tuệ cho người học thơng qua dạy học hình thành định nghĩa logarit Hoạt động Hoạt động so sánh GV: Em cho biết điểm giống hai vế đẳng thức: 5c = 25? Từ tìm c để đẳng thức trở thành đẳng thức HS: Hai vế đẳng thức viết dạng lũy thừa với số Để tìm c ta biến đổi vế phải dạng lũy thừa số 5: 25 52 Từ ta có c = GV: Em cho biết điểm giống hai vế đẳng thức: 2c =1 ? Từ tìm c để đẳng thức trở thành đẳng thức đúng? HS: Hai vế đẳng thức viết dạng lũy thừa với số Để tìm c ta biến đổi vế phải dạng lũy thừa số 2: 20 Từ ta có c = GV: Em cho biết điểm giống hai vế đẳng thức 3c ? Từ tìm 27 c để đẳng thức trở thành đẳng thức đúng? HS: Hai vế đẳng thức viết dạng lũy thừa với số Để tìm c ta biến đổi vế phải dạng lũy thừa số 3: 33 Từ ta có c = -3 27 Hoạt động Hoạt động tổng hợp GV: Em tổng hợp kết hoạt động 1? HS: - Nếu 5c = 25 c = - Nếu 2c = c = c - Nếu c = -3 27 GV giới thiệu khái niệm lơgarit: Từ kết quả: 52 = 25 ta nói “2 lôgarit số 25”, viết là: = log525 3 GV (Hoạt động tương tự): Vậy, từ kết 20 chúng nói 27 viết theo khái niệm logarit? HS: Từ kết quả: 20 1ta nói “0 logarit số 1”, viết là: = log21 159 Somchay Songsamayvong 3 1 ta nói “ -3 logarit số ”, viết 3 log3 27 27 27 GV: Có lơgarit số âm hay số khơng? Vì sao? HS: Khơng có để log a b tồn a 0, a 1, b Hoạt động Hoạt động khái quát hóa GV: Em phát biểu định nghĩa logarit cách điền vào chỗ thiếu mệnh đề sau để mệnh đề đúng: ac b nêu điều kiện a b? HS: ac b loga b c (a 0, a 1, b 0) * Tình 3: Khuyến khích học sinh nêu nội dung tốn học từ ngơn ngữ tốn học (kí hiệu, hình vẽ, biểu đồ) Để đọc nội dung tốn học từ NN tốn học (kí hiệu, hình vẽ, biểu đồ, ) người học cần sử dụng hoạt động trí tuệ như: Phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, tương tự,… Đó nhìn phận kí hiệu tốn học, tìm mối liên hệ phận, từ chuyển đổi từ kí hiệu sang nội dung tốn học, tìm giống khác chúng Như thế, qua việc đọc nội dung toán học từ NN toán học GV rèn luyện NLTT cho người học x 1 Ví dụ Từ đồ thị hàm số y 3x y (ví dụ SGK Lào lớp 11 trang 70) 3 GV tổ chức hướng dẫn để học sinh nêu nội dung toán học, tính chất đồ thị hàm số như: Tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu hàm số, tính đối xứng, giới hạn hàm số GV: Nhìn vào đồ thị hàm số y 3x , em nêu tập giá trị, tập xác định hàm số này? HS: Hàm số có tập xác định D tập giá trị D (0; ) GV: Nhìn vào đồ thị hàm số y 3x , em nêu tính đơn điệu hàm số? HS: Hàm số đồng biến tập xác định D Hình GV: Nhìn vào đồ thị hàm số y , em cho biết đồ thị hàm số có đường tiệm cận khơng? Nếu có rõ? x HS: Đồ thị hàm số y 3x có tiệm cận ngang y x y 160 Tạo lập tình hoạt động ngơn ngữ cho học sinh dạy học mơn Tốn lớp 11… x 1 GV: Nhìn vào đồ thị hàm số y , em nêu tập giá trị, tập xác định hàm 3 số này? HS: Hàm số có tập xác định D tập giá trị D (0; ) x 1 GV: Nhìn vào đồ thị hàm số y , em nêu tính đơn điệu hàm số? 3 HS: Hàm số nghịch biến tập xác định D x 1 GV: Nhìn vào đồ thị hàm số y , em cho biết đồ thị hàm số có đường 3 tiệm cận khơng? Nếu có rõ? x 1 HS: Đồ thị hàm số y có tiệm cận ngang y x y 3 x 1 GV: Đồ thị hàm số y đồ thị hàm số y qua điểm nào? 3 x HS: Các đồ thị hàm số qua điểm (0;1) x 1 GV: Nhìn vào đồ thị hàm số y 3x y , em cho biết chúng có đối 3 xứng với không? Hãy rõ? HS: Chúng đối xứng với qua trục tung Oy GV: Em tìm giống khác hai hàm số này? HS: Giống nhau: Chúng có tập xác định, tập giá trị, qua điểm (0;1), có tiệm cận ngang y = Khác nhau: y 3x hàm số ln đồng biến x x 1 1 y nghịch biến, đồ thị y 3x đường cong lên đồ thị hàm số y 3 3 đường cong xuống Để người học đọc tập xác định, tập giá trị từ đồ thị hàm số HS có khả phân tích – tổng hợp, biết nhìn phận chúng chiếu vng góc tất điểm đồ thị xuống hệ trục tọa độ, em nhận thấy hoành độ chạy toàn trục số Ox nên tập xác định D , tung độ chạy phần dương trục Oy nên tập giá trị D (0; ) Sau tổng hợp để kết luận tập xác định, tập giá trị hàm số Để HS đọc tính đơn điệu hàm số từ đồ thị hàm số người học có khả phân tích - tổng hợp, biết nhìn hình dạng đồ thị chúng, đồ thị hàm số y 3x 161 Somchay Songsamayvong đường cong lên nên hàm số đồng biến tập xác định, đồ thị hàm số x 1 y đường cong xuống nên hàm số nghịch biến tập xác định 3 Để HS đọc đường tiệm cận đồ thị em có khả phân tích, tìm mối liên hệ phận, mối liên hệ đồ thị với đường thẳng x 1 hình vẽ Đồ thị hàm số y , y có khoảng cách dần với trục hồnh 3 y = x dần nên chúng có tiệm cận ngang y = x x 1 Để HS đọc tính đối xứng hai đồ thị y 3x , y , người học có khả 3 tìm mối liên hệ hai đồ thị đó, nhận thấy chúng đối xứng với qua trục đối xứng Oy x 1 Để tìm điểm giống khác hai hàm số y , y người 3 học có khả so sánh x Ví dụ 4.Từ bảng giá trị hai hàm số lôgarit y log x y log x (SGK Lào lớp 11 trang 133) GV tổ chức hướng dẫn HS đọc nội dung toán học từ NN toán học (bảng biểu) Bảng Bảng giá trị hai hàm số y log x y log x x 2 y log x -3 -2 -1 y log x -1 -2 -3 GV: Nhìn giá trị hàm số y log x cho em dự đốn tính đơn điệu hình dáng đồ thị hàm số này? HS: Hàm số y log x đồng biến tập xác định, đồ thị đường cong lên GV: Nhìn giá trị hàm số y log x cho em dự đốn tính đơn điệu hình dáng đồ thị hàm số này? HS: Hàm số y log x nghịch biến tập xác định, đồ thị đường cong xuống GV: Hai đồ thị có cắt khơng? Nếu cắt điểm nào? 162 Tạo lập tình hoạt động ngơn ngữ cho học sinh dạy học mơn Tốn lớp 11… HS: Chúng giao điểm (1; 0) GV: Em so sánh giá trị hai hàm số y log x y log x từ bảng giá trị? HS: Giống nhau: x=1 y=0 hai hàm số Khác nhau: Giữa hai hàm số này, x cho y đối GV: Từ việc so sánh đó, em dự đốn tính đối xứng chúng? HS: Đồ thị hai hàm số y log x y log x đối xứng qua qua trục hồnh Ox * Tình 4: Khuyến khích người học thực biến đổi kí hiệu tốn học Khuyến khích người học thực phép biến đối đồng biểu thức Việc tổ chức hoạt động GV phù hợp với yêu cầu lực thực phép tốn NN kí hiệu hình thức HS, người học có lực cốt lõi mơn tốn, sử dụng nhuần nhuyễn quy tắc cú pháp NN toán học Ví dụ (SGK Lào lớp 11 trang 88) a Khơng sử dụng máy tính tính 93.34.32 27 2.33 b Giải phương trình: 2x 43 x4 93.34.32 Để thực phép tính HS có lực thực biến đối sau đây: 27 2.33 + Đưa số cho tất số xuất biểu thức Ở ta cần đưa số 27 số 3, người học cần biến đổi: 32 , 27 33 + Thực phép biến đổi đồng biểu thức, vận dụng công thức lũy thừa: am a mn an 93.34.32 (32 )3 34.32 36.34.32 342 32 3 3 3 32( 3) 35 243 3 3 27 (3 ) 3 3 Để thực lực thực biến đổi người học có khả phân tích-tổng hợp, biết tách số 27 để biến đổi đưa số Sau tổng hợp vào biểu thức để thực biến đổi đồng HS biết lựa chọn công thức phù hợp để vận am dụng vào tốn cụ thể, biết lựa chọn hai công thức am a n a mn , n a mn cho a phép biến đổi đồng biểu thức am a n a mn , Để giải phương trình: 2x 43 x4 (tập xác định D ) người học cần có khả so sánh để tìm giống hai vế phương trình, hai vế có chứa số 2, biến đổi vế phải để đưa số 2, 22 Sau đó, HS thực phép biến đổi tương đương hai vế phương trình, cụ thể: 2x 43 x4 2x 22.(3 x4) 2x 26 x8 x2 x 2 163 Somchay Songsamayvong x x2 x x Phương trình có hai nghiệm: x = 2; x = Việc người học thực phép biến đổi đồng biểu thức hay phép biến đổi tương đương phương trình giúp họ vừa phát triển NN kí hiệu vừa đạt yêu cầu lực tốn học, có NLTT * Tình 5: Bồi dưỡng học sinh thực phối hợp hoạt động ngơn ngữ tốn học q trình dạy học định lí GV tạo nhiều hội để HS thực phối hợp hoạt động NN toán học để diễn đạt suy nghĩ trình phát chứng minh định lí Các bước tiến hành tổ chức để người học thực sau: Bước 1: HS phát biểu nội dung định lí; Bước 2: Người học nêu giả thiết kết luận định lí Phát biểu định lí theo hình thức khác (kí hiệu, hình vẽ,…) phù hợp với nội dung định lí; Bước 3: HS trình bày giải thích bước lập luận phần chứng minh định lí Yêu cầu người học nhắc lại tính chất hay định lí học vận dụng bước lập luận; Bước 4: HS trình bày lại (bằng lời văn bản) tồn chứng minh; Bước 5: Khuyến khích người học trình bày cách chứng minh khác; Bước 6: Yêu cầu người học nêu mệnh đề đảo định lí Yêu cầu HS xác định tính đúng/sai mệnh đề đảo; Bước 7: HS liên hệ với định lí thu hẹp mở rộng với định lí vừa học Ví dụ (Định lí SGK Lào lớp 11 trang 255) GV tổ chức hoạt động thực phối hợp ngơn ngữ thơng qua dạy học định lí tâm tỉ cự ba điểm, từ giúp người học hiểu sâu nhớ lâu định lí Bước 1: GV yêu cầu HS phát biểu nội dung định lí GV: Em phát biểu định lí mệnh đề “nếu ….thì” HS: Nếu G trọng tâm tam giác ABC, G1 tâm tỉ cự ba điểm (A;1), (B;2), (C;3); G2 tâm tỉ cự ba điểm (A;2), (B;3), (C;1), G3 tâm tỉ cự ba điểm (A;3), (B;1), (C;2) G trọng tâm tam giác G1G2G3 (giả sử G1,G2 G3 lập thành ba đỉnh tam giác) Bước 2: Người học nêu giả thiết kết luận định lí Phát biểu định lí theo hình thức khác GV: Em nêu giả thiết kết luận định lí vừa phát biểu? HS: Giả thiết Kết luận 164 G trọng tâm tam giác ABC G1 tâm tỉ cự ba điểm (A;1), (B;2), (C;3) G2 tâm tỉ cự ba điểm (A;2), (B;3), (C;1) G3 tâm tỉ cự ba điểm (A;3), (B;1), (C;2) G trọng tâm tam giác G1G2G3 Tạo lập tình hoạt động ngơn ngữ cho học sinh dạy học mơn Tốn lớp 11… GV: Em phát biểu định lí kí hiệu hệ thức vectơ? HS: Nếu GA GB GC ; G1 A 2.G1B 3.G1C ; 2.G2 A 3.G2 B G2C 3.G3 A G3 B 2.G3C GG1 GG2 GG3 Để thực việc phát biểu định lí kí hiệu đòi hỏi người học có khả phân tích; tách phận giả thiết kết luận nhờ khả huy động vốn kiến thức vectơ để chuyển mệnh đề sang NN kí hiệu Sau tổng hợp để phát biểu hồn chỉnh định lí NN kí hiệu Bước 3: HS trình bày giải thích bước lập luận chứng minh định lí G1 tâm tỉ cự ba điểm (A;1), (B;2), (C;3) nên ta có G1 A 2.G1B 3.G1C (1) (sử dụng định lí tâm tỉ cự ba điểm) Do kết luận hệ thức vectơ có chứa GG1 nên ta chèn điểm G vào hệ thức (1): G1 A 2.G1B 3.G1C GA GG1 2(GB GG1 ) 3(GC GG1 ) GA 2.GB 3.GC G2 tâm tỉ cự ba điểm (A;2), (B;3), (C;1) nên ta có: GA 2.GB 3.GC 6.GG1 GG1 (1’) 2.G2 A 3.G2 B G2C (2) Do kết luận hệ thức vectơ có chứa GG2 nên ta chèn điểm G vào hệ thức (2): 2.G2 A 3.G2 B G2C 2(GA GG2 ) 3(GB GG2 ) GC GG2 2.GA 3.GB GC 6.GG2 GG2 2.GA 3.GB GC (2’) G3 tâm tỉ cự ba điểm (A;3), (B;1), (C;2) nên ta có 3.G3 A G3 B 2.G3C (3) Do kết luận hệ thức vectơ có chứa GG3 nên ta chèn điểm G vào hệ thức (3): 3.G3 A G3 B 2.G3C 3(GA GG3 ) GB GG3 2(GC GG3 ) 3.GA GB 2.GC 6.GG3 GG3 3.GA GB 2.GC (3’) Cộng vế (1’), (2’) (3’) ta có: GG1 GG2 GG3 GA 2.GB 3.GC 2.GA 3.GB GC 3.GA GB 2.GC 6.GA 6.GB 6.GC GA GB GC 165 Somchay Songsamayvong Do G trọng tâm tam giác ABC nên ta có GA GB GC (sử dụng định lí trọng tâm tam giác) nên GG1 GG2 GG3 (điều phải chứng minh) Bước 4: HS trình bày lại (bằng lời văn bản) toàn chứng minh Bước 5: Khuyến khích người học trình bày cách chứng minh khác Biến đổi vế trái hệ thức vectơ kết luận cách chèn điểm A,B,C vào ba vectơ GG1 , GG2 , GG3 ta có: GG1 GG2 GG3 GA AG1 GB BG2 GC CG3 (GA GB GC ) ( AG1 BG2 CG3 ) (4) Biến đổi giả thiết ta có: GA GB GC (5) G1 A 2.G1 B 3.G1C G1 A 2.G1 A AB 3.G1 A AC AG1 AB AC AG1 AB AC (6) 2.G2 A 3.G2 B G2C 2G2 B 2.BA 3.G2 B G2 B BC 6.BG2 2.BA BC BG2 2.BA BC (7) 3.G3 A G3 B 2.G3C 3G3C 3.CA G3C CB 2.G3C 3.CA CB 6.CG3 3.CA CB CG3 (8) Cộng vế (6), (7) (8) ta có: AG1 BG2 CG3 AB AC 2.BA BC 3.CA CB 0 (9) Thay hệ thức (5) (9) vào biểu thức (4) ta có: GG1 GG2 GG3 GA AG1 GB BG2 GC CG3 (GA GB GC ) ( AG1 BG2 CG3 ) Bước 6: Yêu cầu người học phát biểu mệnh đề đảo định lí GV: Em phát biểu mệnh đề đảo định lí trên? HS: Nếu G trọng tâm tam giác G1G2G3 A, B, C điểm cho G1 tâm tỉ cự ba điểm (A;1), (B;2), (C;3); G2 tâm tỉ cự ba điểm (A;2), (B;3), (C;1), G3 tâm tỉ cự ba điểm (A;3), (B;1), (C;2) G trọng tâm tam giác ABC 166 Tạo lập tình hoạt động ngơn ngữ cho học sinh dạy học mơn Tốn lớp 11… GV giao nhiệm vụ cho HS kiểm tra tính đúng/sai mệnh đề đảo Bước 7: HS liên hệ với định lí thu hẹp mở rộng với định lí vừa học GV: Nếu G trung điểm đoạn thẳng AB, G1 tâm tỉ cự hai điểm (A;2) (B;1), G2 tâm tỉ cự hai điểm (A;1) (B;2) Em dự đoán kết luận toán? Em sử dụng suy luận toán học để khẳng định mệnh đề phán đoán sai? (thu hẹp định lí học) HS dự đoán: G trung điểm đoạn thẳng G1G2 GV: Em sử dụng suy luận toán học để khẳng định bác bỏ dự đoán mình? HS: Ta có: G1 tâm tỉ cự hai điểm (A;2) (B;1) nên 2.G1 A G1B GA GG1 GB GG1 3.GG1 2.GA GB GG1 G2 tâm tỉ cự hai điểm (A;1) (B;2) nên 2.GA GB (10) G2 A 2.G2 B GA GG2 GB GG2 3.GG2 GA 2.GB GG2 GA 2.GB (11) Cộng vế (10) (11) ta có: GG1 GG2 GA GB (Do G trung điểm đoạn thẳng AB) GV hướng dẫn HS (khá, giỏi) khái qt hóa định lí sau: GV: Cho số m, n p Nếu G trọng tâm tam giác ABC, G1 tâm tỉ cự ba điểm (A;m), (B;n), (C;p); G2 tâm tỉ cự ba điểm (A;n), (B;p), (C;m), G3 tâm tỉ cự ba điểm (A;p), (B;m), (C;n) Giả sử điểm G1,G2 G3 lập thành đỉnh tam giác GV: Hãy dự đoạn vị trí điểm G tam giác G1G2G3 HS: G trọng tâm tam giác G1G2G3 GV hướng dẫn HS kiểm tra tính đúng/ sai dự đốn HS đưa Kết luận Q trình phát triển NLTT liên quan mật thiết với việc phát triển NN với nhiều hình thức khác như: Kí hiệu, lời nói, hình vẽ, biểu đồ Trong dạy, hoạt động NN cần tổ chức tương thích với nội dung học Cần ý đến NN tốn học đảm bảo tính đồng mức tức mức độ yêu cầu phát triển NN toán học phải ăn khớp với mức độ phát triển NLTT HS Phát triển NN toán học trình lâu dài, liên tục, GV cần thường xuyên kịp thời phân tích, sửa chữa sai lầm cho HS trình dạy học 167 Somchay Songsamayvong TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Ngọc Anh, Vũ Thị Hoạch, 2014 Tạo lập tình phát triển ngơn ngữ cho học sinh tiểu học thông qua dạy học quy tắc, tính chất tốn học Tạp chí Giáo dục, số 334 kì 2, trang 52-54 [2] Nguyễn Bá Kim, 2015 Phương pháp dạy học mơn Tốn Nhà xuất Đại học Sư phạm, Hà Nội [3] Nguyễn Như Ý (chủ biên), Nguyễn Văn Khang, Vũ Quang Hào, Phan Xuân Thành, 2011 Đại từ điển tiếng Việt Nhà xuất Đại học Quốc gia thành phố Hồ Chí Minh [4] Viện ngơn ngữ học Việt Nam, 2001 Từ điển Tiếng Việt Nhà xuất Thanh niên, Hà Nội [5] Vũ Dũng (chủ biên), 2008 Từ điển tâm lí học Nhà xuất Từ điển Bách khoa, Hà Nội [6] Vũ Thị Bình, 2016 Bồi dưỡng lực biểu diễn toán học lực giao tiếp toán học cho học sinh dạy học mơn Tốn lớp 6, lớp Luận án Tiến sĩ Khoa học Giáo dục Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam [7] Tôn Nữ Mỹ Nhật, 2013 Diễn ngơn tốn thể loại đa tín hiệu Tạp chí Ngơn ngữ, số năm 2013, trang 17-28 [8] Morgan, C., 2014 Mathematical laguage In S Lerman (Ed.), Encyclopedia of mathematics education (pp.388-391) New York, NY: Springer [9] Nguyễn Ngọc Anh, Bùi Công Tuấn, 2014 Tổ chức hoạt động ngơn ngữ dạy học Tốn cho học sinh lớp 10 khu vực Tây Nguyên Tạp chí Khoa học Giáo dục, tháng năm 2014, trang 42-44 ABSTRACT Create language activities for 11th grade students in teaching Mathematics in higher school in Lao People’s Democratic Republic Somchay Songsamayvong Ministry of Education and Sport, Lao People’s Democratic Republic We study the creation of situation to help students in grade 11 in Lao people’s democratic republic on formation and development of intellectual capacity through mathematical language activities Because student thinking integrates with language in general and special Mathematical language, it completes the process of exchanging information through language Keywords: Situation, language activities, students, teaching and learning in Mathematics 168 ... định - Tình hoạt động ngơn ngữ dạy học mơn Tốn Chủ thể HĐNN toán học HS, chủ thể thực hoạt động mơi trường dạy học tốn (trong có học tập tốn) Đối tượng HĐNN toán học NN toán học NN toán học xem... độc lập tiến hành chứng minh 156 Tạo lập tình hoạt động ngôn ngữ cho học sinh dạy học mơn Tốn lớp 11 - Phát triển NN cho HS học mơn Tốn thực cách tổ chức lớp học thành “mơi trường NN” sinh động, ... người học; - Phát triển NN trình lâu dài, hệ thống, liên tục kế thừa, điều chỉnh hoàn thiện dần 2.2.3 Tạo lập tình hoạt động ngơn ngữ cho học sinh dạy học mơn Tốn lớp 11 nước Cộng hòa Dân chủ Nhân