Đang tải... (xem toàn văn)
Đây là giáo án (kế hoạch bài học) môn Toán lớp 11 , theo định hướng phát triển năng lực, phẩm chất học sinh học được soạn theo 5 bước mới nhất. Từng bước được soạn chi tiết cụ thể: Hoạt động khởi động, hoạt động hình thành kiến thức, hoạt động luyện tập, hoạt động mở rộng, hoạt động tìm tòi mở rộng... Đề kiểm tra giữa kì có ma trận theo yêu cầu mới nhất của Bộ giáo dục cho năm học 2020 2021.
Ngày soạn: 3/9/2020 CHỦ ĐỀ: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I Mục tiêu học: Về kiến thức: +/ Nắm định nghĩa , tính tuần hồn , chu kỳ , tính chẵn lẻ , tập giá trị , tập xác định , biến thiên đồ thị hàm số lượng giác Về kỹ năng: +/ Tìm tập xác định hàm số đơn giản +/ Nhận biết tính tuần hồn xác định chu kỳ số hàm số đơn giản +/Nhận biết đồ thị hàm số lượng giác từ đọc khoảng đồng biến nghịch biến hàm số +/Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số +/Ttìm số giao điểm đường thẳng ( phương với trục hoành) với đồ thị hàm số Thái độ: +/ Phân tích vấn đề chi tiết, hệ thống rành mạch +/ Tư vấn đề logic, hệ thống +/ Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập hợp tác hoạt động nhóm +/ Say sưa, hứng thú học tập tìm tịi nghiên cứu liên hệ thực tiễn + /Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương người, yêu quê hương, đất nước Các lực hướng tới hình thành phát triển học sinh: - Năng lực hợp tác: Tở chức nhóm học sinh hợp tác thực hoạt động - Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tịi, lĩnh hội kiến thức phương pháp giải tập tình - Năng lực giải vấn đề: Học sinh biết cách huy động kiến thức học để giải câu hỏi Biết cách giải tình học - Năng lực sử dụng cơng nghệ thơng tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, phần mềm hô trợ học tập để xử lý yêu cầu học Trang - Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả báo cáo trước tập thể, khả thuyết trình - Năng lực tính tốn II Chuẩn bị GV HS Chuẩn bị GV: +/ Soạn giáo án +/ Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu 2.Chuẩn bị HS: +/ Đọc trước +/ Làm việc nhóm nhà, trả lời câu hỏi giáo viên giao từ tiết trước (thuộc phần HĐKĐ), làm thành file trình chiếu +/ Kê bàn để ngồi học theo nhóm +/ Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … III Chuỗi hoạt động học HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 1.HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC (7 phút) a)Mục tiêu: Tạo tình để học sinh tiếp cận đến khái niệm hàm số lượng giác b) Nội dung,Phương thức tổ chức: Cho sinh quan sát tượng, + Chuyển giao: Giáo viên đưa tượng vật lý Khi ta gõ trống, gảy đàn, thởi sáo hay mở miệng nói chuyện, tai ta nghe cảm nhận âm phát Vật tạo âm gọi nguồn phát âm, hay nguồn âm Âm dao động lan truyền môi trường tai ta cảm nhận Âm nói riêng dao động nói chung khơng lan truyền qua chân khơng khơng có để truyền sóng Âm phương tiện trao đổi thông tin, liên lạc với phổ biến người, bên cạnh phương tiện hình ảnh Như nghiên cứu âm có hai mặt: Đặc trưng vật lý (lý tính) đặc trưng sinh học Vật lý khách quan: nguồn tạo âm thanh, tính chất lan truyền, đặc tính âm Trang Nếu ta biểu diễn tín hiệu âm gắn vào hệ trục tọa độ hình vẽ ( giả thiết � a;d� ,� b;c� � � � � tập đối xứng a = 2b ) CH1:Ta có nhận xét đồ thị hàm số đoạn � a;b� ;� b;0� ;� 0;c� ;� c;d� � � � � � � � �? CH2:Liệu có xác định đồ thị đồ thị hàm số mà học không? + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ + Báo cáo, thảo luận: Gọi học sinh trình bày trước lớp, học sinh khác phản biện góp ý kiến +Đánh giá : Giáo viên đánh giá chung giải thích vấn đề học sinh chưa giải c)Sản phẩm: - Trên đoạn đồ thị có hình dạng giống - Qua phép tịnh tiến theo … r v = (b- a;0) biến đồ thị đoạn � a;b� � � thành đoạn � b;0� � � biến đoạn � b;0� � � thành - Chúng ta thấy đồ thị học khơng có đồ thị có hình dạng Vậy nghiên cứu tiếp hàm số đồ thị có tính chất 2.HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 2.1 HTKT1: Định nghĩa(25 phút) a) Hoạt động 2.1.1: Tiếp cận hình thành kiến thức (10 phút) - Mục tiêu: Xây dựng hàm số lượng giác - Nội dung, phương thức tổ chức:Giáo viên trình chiếu câu hỏi + Chuyển giao : Học sinh làm việc theo cá nhân trả lời câu hỏi Trang Cho đường trịn lượng giác ( Hình vẽ bên cạnh).Điểm M nằm đường trịn đó.Điểm M 1;M hình chiếu vng góc điểm M đường tròn Tia OM cắt trục At Bs T S Giả sử � sđ AM = a; a �R CH1)Hãy đâu trục sin, cơsin, tang,cơtang ? CH2)Hãy tính sin a;cosa;tan a;cot a CH3)Cứ giá trị a xác định giá trị sin a;cosa;tan a;cot a CH4)Tìm giá trị a để sin a;cosa;tan a;cot a xác định + /Thực hiện:Học sinh suy nghĩ +/ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh trình bày lời giải, học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải + /Đánh giá, nhận xét: Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải Chốt kiến thức : - Hàm số y = sin x;y = cosx có tập xác định - Hàm số y = tan x có tập xác định R �p � R\� � + kp, k �Z � � � � � �2 R \ { kp, k �Z} - Hàm số y = cot x có tập xác định b) Hoạt động 2.1.2 Tính chẵn , lẻ hàm số (10 phút) -Mục tiêu : Học sinh xác định tính chẵn lẻ hàm số lượng giác y = sin x, y = cosx, y = tan x, y = cot x -Nội dung , phương thức tổ chức : Hoạt động nhóm, làm việc độc lập - GV: chia lớp làm 04 nhóm , giao mơi nhóm 01 bảng phụ bút - HS: Bầu nhóm trưởng , thư ký + /Chuyển giao nhiệm vụ Trang GV: Yêu cầu HS hoàn thiện nội dung bảng Hàm số Tập xác định Tính f (- x) So sánh f (x) f (- x) Kết luận tính chẵn lẻ hàm số f (x) f (x) = sin x f (x) = cosx f (x) = tan x f (x) = cot x HS: Nhận nhiệm vụ mà GV giao cho +/ Thực nhiệm vụ : Các nhóm làm việc , lập báo cáo kết trả lời câu hỏi +/Báo cáo kết thảo luận -HS : Đứng chơ báo cáo kết nhóm khác theo dõi , thảo luận , đánh giá - Các nhóm thảo luận , chuẩn bị phương án phản biện -GV : Quan sát nhóm hoạt động , hơ trợ , tư vấn học sinh +/ Nhận xét , đánh giá kết thực nhiệm vụ (Hình thức : Thuyết trình , chất vấn,…) - GV đưa tiêu chí đánh giá : Thời gian , kết làm việc,… - GV:Nhận xét thái độ , kết làm việc nhóm Nêu kết luận nhóm sai chưa tìm phương án thực nghiệm Kiểm tra lại nắm bắt kiến thức HS Chốt lại kiến thức - HS:Ghi chép kiết thức vào Chốt kiến thức : Hàm số y = cosx hàm số chẵn Các hàm số y = sin x;y = tan x;y = cot x hàm số lẻ c)Hoạt động 2.1.3 : Củng cố (5 phút) -Mục tiêu : Học sinh biết tập xác định hàm số có chứa giá trị lượng giác Biết nhận dạng đâu hàm số chẵn, đâu hàm số lẻ -Nội dung , phương thức tổ chức : Hoạt động nhóm, làm việc độc lập - GV: chia lớp thành nhóm nhỏ, mơi nhóm học sinh, giao mơi nhóm 01 phiếu học tập có ghi ví dụ Trang + /Chuyển giao nhiệm vụ GV: Yêu cầu HS hoàn thiện nội dung phiếu học tập trả lời lý chọn phương án VD 1: Hàm số có tập xác định là? A y= 2x + cosx B y = cot x �p � D =R\ � � + kp, k �Z � � � � �2 � C y = cosx D y= sin x + sin x VD 2: Hàm số hàm số chẵn hàm số ? A y = x cosx B y = (x2 + 1)cosx C y = cosx.cot x D y = (x2 + 1) tan x HS: Nhận nhiệm vụ mà GV giao cho +/ Thực nhiệm vụ : Các nhóm làm việc báo cáo kết trả lời câu hỏi +/Báo cáo kết thảo luận -HS : Báo cáo kết để nhóm khác theo dõi , thảo luận , đánh giá - Các nhóm thảo luận , chuẩn bị phương án phản biện -GV : Quan sát nhóm hoạt động , hơ trợ , tư vấn học sinh +/ Nhận xét , đánh giá kết thực nhiệm vụ (Hình thức : Thuyết trình , chất vấn,…) - GV đưa tiêu chí đánh giá : Thời gian , kết làm việc,… - GV:Nhận xét thái độ , kết làm việc nhóm Nêu kết luận nhóm sai chưa tìm phương án thực nghiệm Kiểm tra lại nắm bắt kiến thức HS Chốt lại kiến thức - HS:Ghi chép kiết thức vào Chốt kiến thức : VD1: Đáp án A; VD2: Đáp án B 2.1 HTKT2: Tính tuần hoàn hàm số lượng giác (15 phút ) a) Hoạt động 2.2.1(10 phút) - Mục tiêu: Nắm khái niệm hàm số tuần hoàn chu kỳ T Trang - Nội dung, phương thức tổ chức:Giáo viên trình chiếu câu hỏi , Học sinh làm việc cá nhân +/ Chuyển giao: Trả lời câu hỏi sau Cho hàm số CH1: Hãy so sánh f (x + 2p) f (x) ;x �R �p � ; x �R \ � � + kp, k �Z � � � � g(x) � �2 CH : Hãy so sánh g(x + p) CH 3: Hày so sánh f (x + k2p) f (x) CH 4: Hày so sánh f (x) = sin x; g(x) = tan x g(x + kp) g(x) vói k �Z;x �R �p � k �Z;x �R \ � � + kp, k �Z � � � � � �2 vói CH 5: Tìm số T dương nhỏ thỏa mãn CH 6: Tìm số T dương nhỏ thỏa mãn (x �T ) �R (x �T ) �R f (x +T ) = f (x), " x �R �p � g(x +T ) = g(x), " x �R \ � � + kp, k �Z � � � � � �2 + Thực hiện:Học sinh suy nghĩ để trả lời câu hỏi + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh trình bày lời giải, học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải + Đánh giá, nhận xét: Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải Khái niệm :Hàm số y = f (x) xác định tập D gọi hàm số tuần hồn có số T cho với x �D ta có (x �T ) �R f (x +T ) = f (x) Nếu có số dương T nhỏ thỏa mãn điều kiện hàm số số tuần hồn với chu kỳ T Kết luận : Hàm số Hàm số y = sin x;y = cosx hàm số tuần hoàn với chu kỳ y = tan x;y = cot x y = f (x) �0 gọi hàm 2p hàm số tuần hoàn với chu kỳ p b)Hoạt động 2.2.2:Củng cố - mở rộng (5 phút) - Mục tiêu : Củng cố định nghĩa hàm số tuần hồn mở rơng việc tìm chu kỳ tuần hoàn hàm số y = sinax;y = cosax y = tanax;y = cot ax -Nội dung , phương thức tổ chức : Hoạt động nhóm, làm việc độc lập Trang - GV: chia lớp làm 04 nhóm , giao mơi nhóm 01 bảng phụ bút - HS: Bầu nhóm trưởng , thư ký + /Chuyển giao nhiệm vụ GV: Yêu cầu HS hoàn thiện nội dung bảng VD 3: Chứng minh hàm số y = sin2x hàm số tuần hồn tìm chu kỳ HS: Nhận nhiệm vụ mà GV giao cho +/ Thực nhiệm vụ : Các nhóm làm việc , lập báo cáo kết trả lời câu hỏi +/Báo cáo kết thảo luận -HS : Nhóm trưởng gắn bảng phụ chuẩn bị lên bảng trình bày kết - Các nhóm thảo luận , chuẩn bị phương án phản biện -GV : Quan sát nhóm hoạt động , hơ trợ , tư vấn học sinh +/ Nhận xét , đánh giá kết thực nhiệm vụ (Hình thức : Thuyết trình , chất vấn,…) - GV đưa tiêu chí đánh giá : Thời gian , kết làm việc,… - GV:Nhận xét thái độ , kết làm việc nhóm Nêu kết luận nhóm sai chưa tìm phương án thực nghiệm Kiểm tra lại nắm bắt kiến thức HS Chốt lại kiến thức - HS:Ghi chép kiến thức vào Với k �Z, ta có f( x + k ) = sin (2(x + k )) = sin(2x + k2 ) = sin 2x = f(x), với x �R � hàm số y = sin2x hàm số tuần hoàn Số dương nhỏ thỏa tính chất T = ( ứng với k = 1) TIẾT Kiểm tra cũ : Hãy ghép ô với để mệnh đề đúng? A.Hàm số C Hàm số y = f (x) y = f (x) hàm số chẵn hàm số lẻ B.Đồ thị hàm số tâm đối xứng D Đồ thị hàm số đối xứng 2.3 HTKT3 :Sự biến thiên đồ thị hàm số y = f (x) nhận gốc tọa độ O làm y = f (x) nhận trục tung làm trục y = sin x a) Tiếp cận kiến thức Trang Hoạt động 2.3.1: -Mục tiêu : Nắm biến thiên hàm số y = sin x đoạn � 0;p� � � - Nội dung , phương thức tổ chức : Giáo viên trình chiếu câu hỏi , gọi Học sinh trả lời +/Chuyển giao : Trả lời câu hỏi bảng sau Cho hàm số CH1:Hãy so sánh � p� � � y� � � � � � 6� � � � p� � y� � � � � �3� � y = sin x CH 2:Hãy so sánh � 5p � � � y� � � � � � �6 � � 2p � � � y� � � � � � �3 � CH3:Hãy só sánh y ( x1) y ( x2) với CH4:Hãy só sánh y ( x1) y ( x2) với � p� x1,, x2 �� 0; � , � 2� � �và x1 < x2 � p � x1,, x2 ��; p� , � � � � x1 < x2 + Thực hiện:Học sinh suy nghĩ để trả lời câu hỏi + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh trình bày lời giải, học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải + Đánh giá, nhận xét: Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải b) Hình thành kiến thức : + Hàm số y = sin x đồng biến � p� � 0; � � 2� � � Giáo viên trình chiếu bảng biến thiên đồ thị hàm số + Đồ thị hàm số y = sin x y = sin x đoạn � 0;p� � � � - p; p� � � đoạn CH5: Có nhận xét đồ thị hàm số nghịch biến � p � � ; p� � � � � y = sin x Giáo viên trình chiếu đồ thị hàm số đoạn y = sin x đoạn � � 0;p� - p;0� � � �và � ? � - p; p� � � Trang d) Đồ thị hàm số y = sin x tập xác định Dựa vào tính tuần hoàn với chu kỳ định R, 2p ta tịnh tiến tiếp đồ thị hàm số r - v = ( - 2p;0) R Do muốn vẽ đồ thị hàm số y = sin x đoạn � - p; p� � �theo y = sin x tập r v = ( 2p;0) véc tơ xác Giáo viên trình chiếu đồ thị hàm số y = sin x tập xác định CH6: Dựa vào đồ thị hàm số y = sin x tập xác định tung độ nhỏ lớn nhât ? R R điểm nằm đồ thị có Giá trị lớn giá trị nhỏ -1 Vậy Tập giá trị hàm số � - 1;1� � � c) Củng cố Hoạt động 2.3.2 - Mục tiêu : Củng cố tập giá trị của hàm số nhỏ hàm số có chứa sinx y = sin x vận dụng để tìm giá trị lớn -Nội dung , phương thức tổ chức : Hoạt động nhóm, làm việc theo nhóm - GV: chia lớp làm 04 nhóm , giao mơi nhóm 01 bảng phụ bút - HS: Bầu nhóm trưởng , thư ký + /Chuyển giao nhiệm vụ GV: Yêu cầu HS hồn thiện nội dung bảng Ví Dụ 1: Cho hàm số y = 2sin x - - Tìm Giá trị lớn nhỏ hàm số R Trang 10 HĐ1.3 Gọi kMlà hệ số góc cát tuyến M0M, k0 hệ số góc tiếp tuyến M0T Thì kM f x M f x0 xM x0 Giả sử f(x) có đạo hàm x0 Khi f xM f x0 f ' x lim lim k M k x M �x xM x0 x M �x +) HĐ2: Hình thành kiến thức Cho đường cong (C) M0 (C) M điểm di động (C) Vị trí giới hạn M 0T (nếu có) cát tuyến M0M đgl tiếp tuyến (C) M0 Điểm M0 đgl tiếp điểm Chỳ ý: Không xét tiếp tuyến song song trùng với Oy b) Ý nghĩa hình học đạo hàm Định lí 2: Đạo hàm y = f(x) (C) điểm x0 hệ số góc tiếp tuyến M0T (C) điểm M0(x0; f(x0)) c) Phương trình tiếp tuyến Định lý 3: Phương trình tiếp tuyến (C): y = f(x) điểm M0(x0; f(x0)) y – y0 = f(x0).(x – x0) y0 = f(x0) +) HĐ3: Củng cố GỢI HĐ3.1 Tìm hệ số góc tiếp HĐ 3.1 : Gọi x số gia điểm x0 = -2, ta có: tuyến đồ thị hàm số y x2 3x điểm có hồnh độ -2 y f (x 2) f (2) (x 2) 3(x 2) 12 x x y x 7x lim lim x x �0 x Suy ra: x �0 x x �0 lim Trang 212 Vậy, y’(-2) = M ( x0 ; y0 ) tiếp điểm HĐ3.2: Cho hàm số y x 3x - HĐ3.2: Gọi Viết pttt đồ thị hàm số Ta có x0 2 � y0 12 Hệ số góc tiếp tuyến k=7 điểm có hồnh độ -2 Vậy phương trình tiếp tuyến y=7(x+2)-12=7x+2 I.5 Ý NGHĨA VẬT LÍ CỦA ĐẠO HÀM.(10’) * Mục tiêu: - Học sinh biết ý nghĩa vật lí đạo hàm - Biết vận dụng cơng thức để tính vận tốc tức thời, cường độ tức thời thời điểm t0 * Nội dung, phương thức tổ chức: +) HĐ1: Khởi động GỢI Ý HĐ1.1 Theo định nghĩa V (t0 ) lim t�t0 f (t) f (t0 ) s'(t0 ) t t0 HĐ1.2 Điện lượng dòng điện Q = Q ( t) I (t0) = ? cường độ I (t ) = Q '(t ) 0 +) HĐ2: Hình thành kiến thức Đạo hàm khái niệm Toán học có xuất xứ từ tốn thực tiễn, kĩ thuật khác Cơ học, Vật lí, Hình học, Hóa học, Sinh học Trang 213 +) HĐ3: Củng cố GỢI Ý Ví dụ 1:Lúc 10 khởi hành, công tơ mét quãng đường xe trước 30025 km, lúc 10 phút, cơng tơ mét 30029 km, kim tốc độ vạch bao nhiêu? A 20 B 30 C 40 D 50 Ví dụ Một chất điểm chuyển động có phương trình s = t (t: tính giây; s tính mét) Vận tốc chất điểm thời điểm (giây) là: A 2m/s B 3m/s C 4m/s D 5m/s II: ĐẠO HÀM TRÊN MỘT KHOẢNG.(15’) - Mục tiêu: Tiếp cận định nghĩa đạo hàm khoảng Hình thành định nghĩa đạo hàm khoảng - Nội dung, phương thức tổ chức:Tổ chức cho học sinh hoạt động nhóm Trang 214 + Chuyển giao: NV: * Học sinh làm ví dụ * Từ HS đọc đạo hàm định nghĩa đạo hàm hàm số khoảng HÐ1.2.1: Khởi động (Tiếp cận) Gợi ý Cho hàm số sau a y f ( x) x tính đạo hàm định nghĩa điểm a y '( x0 ) x0 x0 b y c tính đạo hàm định nghĩa điểm x0 , với c số b y '( x0 ) c y x tính đạo hàm định nghĩa điểm x0 , y '( x0 ) c x0 + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ làm ví dụ vào giấy nháp + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh trình bày lời giải, học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ nêu định nghĩa đạo hàm khoảng , quy tắc tính đạo hàm hàm số thường gặp HS viết vào II.1.Định nghĩa: Đạo hàm khoảng Hàm số y f ( x) gọi có đạo hàm khoảng (a; b) có đạo hàm điểm x khoảng đó.Khi đó, ta gọi hàm số f ' : (a; b) � � x a f '( x ) đạo hàm hàm số y f ( x) khoảng (a; b) , kí hiệu y ' hay f '( x) LUYỆN TẬP (25’) Câu 1: Số gia hàm số f x x ứng với số gia x đối số x x0 là: A 2x B 2x C 2x D 2x y x2 x f x x ứng với số gia x đối số x x0 là: Câu 2: Tỉ số x hàm số Trang 215 x A x x B x x C x x D x Câu 3: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f x x 3x điểm có hồnh độ x0 là: A y x B y x C y x Câu 4: Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số là: A 36 B 36 f x D y x 2x 1 x điểm có hoành độ x0 C 36 D 36 Câu 5: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f x x , biết tiếp tuyến qua điểm M 0; 1) là: A y 3x y 3x B y x y 4 x C y x y 2 x D y x y x VẬN DỤNG VÀ MỞ RỘNG 4.1 Vận dụng vào thực tế (10’) Bài toán: Một bình ni cấy vi sinh vật giữ nhiệt độ 0C Tại thời điểm t=0 người ta cung cấp nhiệt cho Nhiệt độ tăng lên ước tính hàm số f (t ) (t 1) 1( C ) ( f (t ) nhiệt độ bình ni cấy thời điểm t) a) Tính tốc độ tăng nhiệt trung bình bình ni cấy khoảng thời gian từ lúc t0 0,5s đến thời điểm t ' sau giây b) Tính tốc độ tăng nhiệt độ trung bình bình ni cấy khoảng thời gian từ lúc t0 1, 25 s đến thời điểm t ' sau giây c) Trong thời điểm trên, thời điểm nhiệt độ bình ni cấy tăng nhanh a Mở rộng, tìm tịi (mở rộng, đào sâu, nâng cao,…) (10’) * Mục tiêu: Nắm đượcquan hệ đạo hàm tính liên tục hàm số Học sinh biết số chuyển động có vận tốc lớn * Nội dung: - ND1: Quan hệ đạo hàm tính liên tục hàm số Trang 216 - ND2: Giới thiệu số chuyển động có vận tốc lớn * Kỹ thuật tổ chức: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm.HS viết báo cáo * Sản phẩm: Kiến thức quan hệ đạo hàm tính liên tục, số chuyển động có vận tốc lớn * Tiến trình HÐ củng cố, tìm tịi Gợi ý 1.NC Quan hệ tồn Nếu hàm số y f ( x) có đạo hàm x0 đạo hàm tính liên tục hàm số? liên tục điểm Nếu hàm số y f ( x) có đạo hàm x0 khơng có đạo hàm điẻm Một hàm số liên tục điểm khơng có đạo hàm điểm +Vận tốc âm thanh: khoảng 343m/s + Vận tốc chuyển động vệ tinh cách trái đất 200km:22km/s + Vận tốc chuyển động trái đất quanh mặt trời : 30km/s + vận tốc ánh sáng : 300000km/s + Vận tốc máy bay Airbus: 270m/s + Vận tốc tên lửa đưa người lên vũ trụ: khoảng 11km/s Hình ảnh phóng vệ tinh vinasat Trang 217 Ngày soạn: 24/3/2019 CHỦ ĐỀ: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM I MỤC TIÊU Kiến thức: Học sinh nắm quy tắc tính đạo hàm tởng, hiệu, tích , thương hàm số; hàm hợp đạo hàm hàm hợp; nắm công thức đạo hàm hàm số thường gặp Phải xác định hàm số cho thuộc dạng công thức nào? Kĩ năng: Tìm đạo hàm hàm số thường gặp Thái độ: Nghiêm túc học tập, coi trọng môn học Định hướng phát triển lực: + Năng lực chung: Tự học; giải vấn đề; sáng tạo; tự quản lý; giao tiếp; hợp tác; sử dụng CNTT; sử dụng ngôn ngữ; tính tốn Trang 218 + Năng lực chun biệt: Vận dụng tri thức Toán; giải số toán có tính thực tiễn điển hình; vận dụng tri thức Toán, phương pháp tư Toán vào thực tiễn Giao tiếp, sử dụng ngơn ngữ tốn II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Giáo viên: - Thiết bị dạy học: thước , phấn - Phiếu học tập học sinh Học sinh: - Ôn lại kiến thức định nghĩa đạo hàm - Bảng phụ III CHUỖI CÁC HOẠT ĐỘNG: GIỚI THIỆU: (1p) Chào em, tính đạo hàm định nghĩa nhìn chung phức tạp Đối với số hàm thường gặp ta có qui tắc cơng thức cho phép ta tính đạo hàm chúng nhanh Như qui tắc cơng thức gì? Đó nội dung học ngày hơm nay:“Qui tắc tính đạo hàm” NỘI DUNG BÀI HỌC: Hoạt động 1: Tiếp cận đạo hàm hàm số thường gặp (7p) Mục tiêu: Nắm bắt hàm số thường gặp, cách tính đạo hàm hàm số thường gặp Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Phát vấn Hình thức tổ chức hoạt động: Nêu vấn đề Phương tiện dạy học: Sản phẩm: Bài tốn 1:Hãy tính đạo hàm hàm số y f (x) x x0 10 => Bài toán học sinh dự đốn đạo hàm hàm số y f (x) x n Từ tốn đó, hình thành nên cơng thức tính đạo hàm hàm số y f (x) x Hoạt động 2: Tìm hiểu đạo hàm hàm số thường gặp (15p) Trang 219 Mục tiêu: Học sinh nắm bắt cơng thức tính đạo hàm hàm số thường gặp Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Giải vấn đề Vấn đáp Hình thức tổ chức hoạt động: Nhiệm vụ giao cho lớp HS thực cơng việc theo nhóm Phương tiện dạy học: bảng, phấn, thước Sản phẩm: Thực yêu cầu Nội dung kiến thức Hoạt động giáo viên Vd 1: a) Dùng định nghĩa tính đạo hàm hàm số y f (x) x x0 tùy ý +Nêu quy tắc tính đạo hàm định nghĩa Hoạt động học sinh + Hs trả lời + Gv nhận xét câu trả lời hs b) Hãy tính đạo hàm hàm + Gv nêu vd 1a yêu cầu hs làm nhanh (thảo luận bạn số y f (x) x x0 bàn) c) Dùng định nghĩa tính đạo + Gv phân lớp thành hai y f (x) x hàm hàm số nhóm lớn nhóm làm ví x0 tùy ý dụ 1b, nhóm làm ví dụ 1c (vẫn hoạt động theo nhóm nhỏ hai bạn bàn) + Học sinh thảo luận tính tốn, đưa kết + Hs thực + Gv yêu cầu học sinh + Hs dự đốn : dự đốn đạo hàm y ' x10 ' 10.x9 10 hàm số y f (x) x điểm x0 tùyý Định lí 1: Hàm số y x ( n n �� , n ) có đạo hàm x n ' n.x n 1 x �� → ta có (xn)’=nxn-1 Nhận xét: (kxn)’=k.nxn-1 cơng thức : + Hs lắng nghe ghi nhận công thức + Đạo hàm hàm + Đạo hàm hàm số y x + (kxn)’=k.nxn-1(k số) Vd 2: Tính đạo hàm + Gv yêu cầu hs tính đạo hàm + Hs thực hàm hàm số y x + Hs ghi nhận + Gv đưa nhận xét Trang 220 hàm số y x điểm x0 dương Định lí : Hàm số y x có đạo hàm dương y’ = x � x + Gv yêu cầu hs (nhóm) tính + Hs thực đạo hàm hàm số y x , (x > điểm x0 tùyý 0) + Gv u cầu ba nhóm trình bày kết đưa nhận xét Hoạt động 3: Đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương + Hs ghi nhận (22p) Mục tiêu: Nắm đạo hàm tổng ,hiệu, tích, thương Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: dạy học nhóm Hình thức tở chức hoạt động: Nhiệm vụ giao cho lớp HS thực công việc theo nhóm Phương tiện dạy học: bẳng, phấn, thước Sản phẩm: Bài báo cáo kết hoạt động nhóm Nội dung kiến thức Hoạt động GV Hoạt động HS Vd4: Giả sử u = u(x), v = v(x) hàm số có đạo hàm điểm x thuộc khoảng xác định Chứng minh : (u + v)’ = u’ + v’(đọc SGK) + Gv gợi ý cho hs sử dụng định nghĩa để làm vd4 Sau học sinh làm việc theo nhóm giải vd + Hs thực theo nhóm Định lí : Giả sử u = u(x), v = v(x) hàm số có đạo hàm điểm x thuộc khoảng xác định Ta có: + Gv yêu cầu nhóm + Hs trình bày lên trình bày Sau nhận + hs lắng nghe ghi nhận xét + Gv nêu định lý ý + Hs lắng nghe nghi nhận (u + v)’ = u’ + v’ (1) (u - v)’ = u’ - v’ (2) (u.v)’ = u’v + v’u Trang 221 (3) ' �u � u ' v v ' u (v v( x) �0) � � v2 �v � (4) � v' �1 � � � + Chú ý : �v � v + Có thể mở rộng thêm đạo hàm tổng, hiệu, tích cho u1.u2, , un VD 5: Tính đạo hàm hàm số sau: a) y = 5x3 – 2x5- 3x +4 + Gv ghi ví dụ yêu cầu hs sử dụng kiến thức học đạo hàm để giải.( hs giải theo nhóm hai người) + Hs làm tập theo nhóm + Gv yêu cầu nhóm bất lỳ lên giải, trình bày cụ thể + Hs thực sử dụng cơng thức để giải sau nhận xét giải học sinh b) y = -x3 x y 3x 2x c) Hoạt động 4: Đạo hàm hàm hợp (T2-3) (20p) Mục tiêu: Nắm cách tính đạo hàm hàm hợp Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: dạy học nhóm Hình thức tở chức hoạt động: Nhiệm vụ giao cho lớp HS thực cơng việc theo nhóm Phương tiện dạy học: bảng, phấn, thước Sản phẩm: Bài báo cáo kết hoạt động nhóm Nội dung kiến thức Hoạt động GV + Khái niệm hàm hợp + Giáo viên giới thiệu khái + Hs lắng nghe ghi nhận niệm hàm hợp Hướng dẫn hs giải ví dụ + Định lí: Nếu hàm số u g (x) có đạo hàm x u 'x hàm số y f (u) có đạo hàm u y 'u hàm hợp y f g (x) có đạo hàm x y 'x y 'u u 'x Đặt u = – 2x y = u3, y’u = 3u2 , u’x = - Hoạt động HS + Hs theo dõi Áp dụng công thức đạo hàm hàm hợp tính y’x = -6(1 – 2x)2 Trang 222 Ví dụ: Tính đạo hàm hàm số y = (1 – 2x)3 Bài trang 162 SGK Tính đạo hàm hàm số sau: + Gv nêu định nghĩa + Gv yêu cầu nhóm làm tập vào bảng phụ hai nhóm lên treo bảng, nhóm trình bày, sau so sánh kết + Gv nhận xét a) y x7 5x ; + Hs thực b) y x 1 x ; c) y 2x 5x ; d) ; x 1 x x 1 � n� e) y � m � � x � + Hs ghi nhận LUYỆN TẬP (55p) Hoạt động 5: Luyện tập Mục tiêu: vận dụng kiến thức đạo hàm vào làm tập Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: dạy học nhóm Hình thức tở chức hoạt động: Nhiệm vụ giao cho lớp HS thực cơng việc theo nhóm Phương tiện dạy học: phiếu học tập, máy chiếu Sản phẩm: Bài báo cáo kết hoạt động nhóm Nội dung kiến thức Hoạt động GV Câu 1: Bằng định nghĩa tính đạo + GV yêu cầu hs nhắc lại hàm hàm số y x x bước tính đạo hàm điểm định nghĩa x 1 Hoạt động HS - Thực nhiệm vụ học tập - Chuyển giao nhiệm vụ học tập: - Nhận xét, đánh giá - Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ - Trao đởi thảo luận - Các nhóm thảo luận Đại Trang 223 - Đánh giá kết thực nhiệm cụ HS Câu 2: Tìm đạo hàm hàm số: a) y 3x5 3x b) y x a3 (a số) x2 2x y x 1 c) d) y = (x2 + 1)(3 – 2x2) + Gv phát phiếu học tập 3: diện nhóm trả lời - Các nhóm khác nhận xét - Chuyển giao nhiệm vụ học tập: phát phiếu học tập - Nhận xét, đánh giá - Thực nhiệm vụ học tập - Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ - Đánh giá kết thực nhiệm vụ HS - Trao đổi thảo luận - Chuyển giao nhiệm vụ học tập: phát phiếu học tập - Các nhóm thảo luận Đại diện nhóm trả lời - Nhận xét, đánh giá - Các nhóm khác nhận xét - Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ - Thực nhiệm vụ học tập - Đánh giá kết thực nhiệm vụ HS - Trao đởi thảo luận - Các nhóm thảo luận Đại diện nhóm trả lời - Các nhóm khác nhận xét VẬN DỤNG VÀ MỞ RỘNG: 4.1 VẬN DỤNG VÀO THỰC TẾ: (15p) Các em biết, ngồi xe máy mà nhìn đồng hồ cơng-tơ-mét biết xe di chuyển với vận tốc Nhưng, công an giao thông không … ngồi xe mà thời điểm bóp cị, súng tốc độ lại biết xe chạy với tốc độ Cái súng hoạt động nào? Cơ sở tốn học gì? Trang 224 - Đạo hàm cho ta biết tốc độ thay đổi đại lượng so với đại lượng khác vài vị trí hay điểm riêng biệt (nên ta gọi "tốc độ thay đổi tức thời") - Như ta biết, vận tốc thương số quãng đường thời gian vật hết quãng đường đó, điều vận tốc số cố định (hay vật chuyển động đều) Ta cần công thức khác vận tốc thay đổi theo thời gian - Nếu ta có biểu thức cho s (quãng đường) theo t (thời gian) vận tốc thời điểm nhỏ t tính bởi: s t �0 t v lim f ( x0 x) f ( x0 ) y lim x �0 x x �0 x f '( x0 ) lim Mà ta học: Số lượng vi khuẩn sau t thí nghiệm phịng thí nghiệm kiểm sốt là: n = f (t ) Ý nghĩa đạo hàm f '(5) gì? Đơn vị gì? - Ý nghĩa đạo hàm f '(5) thay đổi số lượng vi khuẩn theo thời gian thời điểm t =5 Trang 225 - Đơn vị con/giờ Trang 226 ... công thức: t h 55 0 cos 55 0 450 450 cos t 250 50 50 t thời gian tính phút kể từ vệ tinh bay vào quỹ đạo Người ta cần thực thí nghiệm khoa học vệ tinh cách mặt đất 250 km Hãy tìm thời điểm... xét đánh giá: Giáo viên nhấn mạnh dạng toán thường gặp này, đồng thời ý cách giải nhanh phương pháp trắc nghiệm VẬN DỤNG VÀ MỞ RỘNG 4.1 BÀI TOÁN THỰC TẾ - Chuyển giao nhiệm vụ Trang 37 Bài toán: ... Chuẩn bị GV HS Giáo viên: Kế hoạch dạy học, nội dung giao cho HS hoạt động nhóm Học sinh: Hồn thiện nội dung tập giao nhà III Chuỗi hoạt động học GIỚI THIỆU (HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC) (thời gian)