054 đề thi vào 10 chuyên toán lâm đồng 2019 2020

�� 8cm Gọi OM  x Dùng định lý Pytago hệ thức  R2    x  82  11  x   x  5cm  R  10cm Câu x y z x2 y z  xy xz yz  Từ điều kiện    suy được:         a b c a b c  ab ac bc  Quy đồng biểu thức ngoặc được: x2 y z xyc  xzb  yza    1 a b2 c abc a b c Từ điều kiện    , suy xyc  xzb  yza  x y z x2 y z Kết luận được:    a b c Câu A B H D C E Chứng minh được: AH  BC Chứng minh tứ giác AHDE nội tiếp Chứng minh HAE  HEA  HE  HA Câu 10 Tìm điều kiện để phương trình có hai nghiệm phân biệt , đó: Tính  '   a  b   a  b Lập luận trường hợp thứ nhất: Phương trình có hai nghiệm trái dấu, suy ab  Lập luận trường hợp thứ hai: Phương trình có hai nghiệm dương, suy ab   a  b  Vậy a  b hai số a, b có số âm thỏa đề Câu 11 Biến đổi biểu thức M dạng M   a  b  c    ab  bc  ca  Chứng tỏ được: ab  bc  ca  a  b2  c2 Suy được: M  102  2M 100 10 abc Tính M  3 Câu 12 A M I J K B D O H N C a) Chứng minh BAC  900  AMN vuông A Gọi J giao điểm BI CK Chứng minh AJ tia phân giác MAN Chứng minh được: ADC cân C, suy KJ  AI Chứng minh J trực tâm AIK suy AJ  MN Chứng minh AMN vuông cân A b) Chứng minh AMI AHI (MAI  IAH ; AMI  AHI  450 ) Suy AM  AH  AH  OA; OA  BC 1 Tính S AMN  AM AN  AH 2 1 S ABC  AH BC  S AMN  S ABC 2 ...  a  b  c    ab  bc  ca  Chứng tỏ được: ab  bc  ca  a  b2  c2 Suy được: M  102  2M 100 10 abc Tính M  3 Câu 12 A M I J K B D O H N C a) Chứng minh BAC  900  AMN vuông... E Chứng minh được: AH  BC Chứng minh tứ giác AHDE nội tiếp Chứng minh HAE  HEA  HE  HA Câu 10 Tìm điều kiện để phương trình có hai nghiệm phân biệt , đó: Tính  '   a  b   a  b Lập