Bài giảng Điều khiển quá trình - Chương 3: Các sách lược điều khiển cung cấp cho người học các kiến thức: Khái niệm, điều khiển truyền thẳng, điều khiển phản hồi, điều khiển cascade, điều khiển tỉ lệ, điều khiển lựa chọn, điều khiển phân vùng.
Chương 12 Điều khiển q trình © 2004, HỒNG MINH SƠN Chương 3: Các sách lược ₫iều khiển 13/09/2005 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Nội dung chương © 2004, HỒNG MINH SƠN 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 Khái niệm Điều khiển truyền thẳng Điều khiển phản hồi Điều khiển cascade Điều khiển tỉ lệ Điều khiển lựa chọn Điều khiển phân vùng Các cấu trúc ₫iều khiển hệ MIMO Thiết kế cấu trúc ₫iều khiển hệ MIMO © HMS Chương 3: Các sách lược điều khiển CuuDuongThanCong.com © 2005 - HMS https://fb.com/tailieudientucntt 3.1 Khái niệm Lưu ý: u, r, y, d biến mơ hình chuẩn hóa G(s) Nhiễu d Các biến ₫iều khiển u Q trình Các biến cần ₫iều khiển y © 2004, HỒNG MINH SƠN Bài tốn ₫iều khiển q trình: trì y ≈ r © HMS — — — — thay ₫ổi giá trị ₫ặt r có tác ₫ộng nhiễu d tồn nhiễu ₫o n mơ hình q trình khơng xác Chương 3: Các sách lược điều khiển CuuDuongThanCong.com © 2005 - HMS https://fb.com/tailieudientucntt Các mục tiêu cụ thể ₫iều khiển Ổn ₫ịnh hệ thống Tốc ₫ộ ₫áp ứng nhanh chất lượng ₫áp ứng tốt: — Đáp ứng với thay ₫ổi giá trị ₫ặt — Đáp ứng với nhiễu q trình — Ít nhạy cảm với nhiễu ₫o Giá trị biến ₫iều khiển thay ₫ổi chậm thay ₫ổi Bền vững: © 2004, HỒNG MINH SƠN — Ổn ₫ịnh bền vững — Chất lượng bền vững © HMS Chương 3: Các sách lược điều khiển CuuDuongThanCong.com © 2005 - HMS https://fb.com/tailieudientucntt Các vấn ₫ề phức tạp Nhiều q trình phức tạp, khó ₫iều khiển (tương tác nhiều chiều, hệ pha không cực tiểu, giới hạn giá trị tốc ₫ộ thay ₫ổi biến ₫iều khiển, giới hạn phạm vi thay ₫ổi cho phép biến ₫ược ₫iều khiển, ) © 2004, HỒNG MINH SƠN Mơ hình khó xây dựng xác Nhiễu khó ₫o, khó biết trước Khả thực thi, cài ₫ặt luật ₫iều khiển có giới hạn Trình ₫ộ hiểu biết kỹ sư vận hành lý thuyết ₫iều khiển hạn chế © HMS Chương 3: Các sách lược điều khiển CuuDuongThanCong.com © 2005 - HMS https://fb.com/tailieudientucntt Sách lược ₫iều khiển Giá trị ₫ặt r Nhiễu d Các biến ₫iều khiển u Q trình Các biến ₫o ₫ược ym © 2004, HOÀNG MINH SƠN Sách lược/cấu trúc ₫iều khiển (control strategy/structure): nguyên tắc mặt cấu trúc sử dụng thơng tin biến q trình để đưa tác động điều khiển Sách lược ₫iều khiển © HMS — Điều khiển ₫ơn biến hay ₫a biến? — Phối hợp sử dụng biến vào ₫ể ₫iều khiển biến nào? Chương 3: Các sách lược điều khiển CuuDuongThanCong.com © 2005 - HMS https://fb.com/tailieudientucntt Các sách lược ₫iều khiển Hệ SISO: — — — — — — Điều Điều Điều Điều Điều Điều khiển khiển khiển khiển khiển khiển truyền thẳng (feedforward control) phản hồi (feedback control) tầng (cascade control) tỉ lệ (ratio control) lựa chọn (selective control) phân vùng (split-range control) Hệ MIMO: © 2004, HỒNG MINH SƠN — Điều khiển tập trung (centralized control) z z Điều khiển tách kênh Điều khiển nhiều chiều — Điều khiển phi tập trung (decentralized control) — Điều khiển phân cấp (hierarchical control) © HMS Chương 3: Các sách lược điều khiển CuuDuongThanCong.com © 2005 - HMS https://fb.com/tailieudientucntt 3.2 Điều khiển truyền thẳng Ví dụ ₫iều khiển q trình trao ₫ổi nhiệt: © 2004, HỒNG MINH SƠN — Điều chỉnh lưu lượng nóng vào Fs ₫ể trì nhiệt ₫ộ dầu T2 giá trị ₫ặt mong muốn © HMS Chương 3: Các sách lược điều khiển CuuDuongThanCong.com © 2005 - HMS https://fb.com/tailieudientucntt Cấu trúc Ngun lý: © 2004, HỒNG MINH SƠN — Giả thiết: Mơ hình xác, nhiễu ₫o ₫ược — Đo nhiễu q trình d, tính tốn u cho y ≈ r : © HMS u = K r (s )(r − G d (s )d ) K r (s ) ≈ G (s ) −1 (3.1) — Không thực ₫o y Chương 3: Các sách lược điều khiển CuuDuongThanCong.com © 2005 - HMS https://fb.com/tailieudientucntt Phân tích chất lượng a) Điều khiển lý tưởng K r = G −1 u = K r (r − G d d ) = G −1 (r − G d d ) (3.2) ⇒ y = Gu + G d d = GG −1 (r − G d d ) + G d d = r b) Sai lệch mơ hình ₫ối tượng (giả sử d = 0): G thùc = G + ΔG © 2004, HỒNG MINH SƠN ⇒ y = (G + ΔG)G −1 r = r + © HMS ΔG r G c) Sai lệch mơ hình nhiễu: (3.3) sai lệch ₫iều khiển G d thùc = G d + ΔG d ⇒ y = r − G d d + (G d + ΔG d )d = r + ΔG d d Chương 3: Các sách lược điều khiển CuuDuongThanCong.com (3.4) © 2005 - HMS https://fb.com/tailieudientucntt 10 3.9 Thiết kế cấu trúc phi tập trung Các bước thiết kế: — Lựa chọn biến ₫iều khiển, biến ₫ược ₫iều khiển biến ₫o — Cặp ₫ôi biến ₫iều khiển biến ₫ược ₫iều khiển — Áp dụng sách lược ₫iều khiển cho hệ SISO © 2004, HỒNG MINH SƠN Các vấn ₫ề ₫ặt ra: © HMS — Khi ₫iều khiển phi tập trung? z Đánh giá mức ₫ộ tương tác kênh ₫iều khiển z Đánh giá chất lượng ₫iều khiển đạt (mức ₫ộ khó dễ tốn) — Vấn ₫ề lựa chọn cặp ₫ôi biến vào/ra z Mỗi biến ₫iều khiển ảnh hưởng khác tới biến ₫ược ₫iều khiển => chọn cặp vào/ra có liên kết mạnh z Trường hợp ₫ơn giản => ₫ưa kết luận thơng qua phân tích q trình vật lý z Số lượng vào/ra lớn => số khả cặp ₫ơi lớn, cần phương pháp có tính hệ thống — Vấn ₫ề ₫ánh giá chất lượng tính ổn ₫ịnh tồn hệ thống Chương 3: Các sách lược điều khiển CuuDuongThanCong.com © 2005 - HMS https://fb.com/tailieudientucntt 45 3.9.1 Ma trận hệ số tương tác (RGA) Khái niệm RGA (Relative Gain Array): — Bristol ₫ưa năm 1966 (AC-11) => số ₫ánh giá mức ₫ộ tương tác kênh vào/ra hệ MIMO — Phục vụ lựa chọn cặp ₫ôi biến vào/ra xây dựng cấu hình ₫iều khiển phi tập trung — Có nhiều tính chất hay khác ₫ánh giá tính ổn ₫ịnh chất lượng hệ ₫iều khiển phi tập trung RGA ma trận số phức vuông m x m không suy biến ma trận số phức vng m x m: © 2004, HỒNG MINH SƠN RGA(G) ≡ Λ(G) G × (G −1 )T với ký hiệu x phép nhân phần tử (tích Schur, tích Hadamard) Ví dụ: © HMS (3.17) ⎡1 G=⎢ ⎣3 −2 ⎤ ⎡ −1 = , G ⎢ −0 ⎥⎦ ⎣ Chương 3: Các sách lược điều khiển CuuDuongThanCong.com ⎤ , Λ(G) = ⎥⎦ ⎡ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥⎦ © 2005 - HMS https://fb.com/tailieudientucntt 46 Diễn giải ý nghĩa ma trận RGA qua ví dụ 2x2 Xét hệ 2x2 trạng thái xác lập (s = 0): ⎡ g1 G (0 ) = ⎢ ⎢g21 ⎣ ⎡λ1 Λ(G ) = ⎢ ⎢λ2 ⎣ g1 ⎤ ⎥ g 2 ⎥⎦ λ1 ⎤ ⎡ λ1 ⎥=⎢ λ2 ⎥⎦ ⎢⎣1 − λ1 1 − λ1 ⎤ ⎥ , λ1 = λ1 ⎥⎦ − g g / g1 g 2 (3.19) Khi u2 = 0: Δy u =0 = g1 Δ u (3.20) © 2004, HỒNG MINH SƠN Khi u2 ≠ ₫ể giữ y2=0: Δy y =0 ≈ gˆ 1 Δ u = (g1 / λ1 )Δ u = (g1 − g1 g )Δ u g22 (3.21) Tác ₫ộng gián tiếp ⎧ g1 = Nếu λ1 = ⇒ g1 g = ⇒ ⎨ ⎩ g2 = © HMS=> Khơng có tương tác hai chiều, dễ ₫iều khiển phi tập trung Chương 3: Các sách lược điều khiển CuuDuongThanCong.com © 2005 - HMS https://fb.com/tailieudientucntt 47 Tổng qt hóa cho hệ m × n ⎡ g1 (s ) g1 (s ) " g1 m (s ) ⎤ ⎢ g (s ) g (s ) " # ⎥ y (s ) 2 ⎥ = G (s ) = ⎢ ⎢ # ⎥ # % u (s ) ⎢ ⎥ " g ( s ) g ( s ) mm ⎣ m1 ⎦ Xét ₫ộ nhạy biến vào uj biến yi vòng ₫iều chỉnh với hai trường hợp: - Khơng có ₫ầu vào khác, tức u k = 0, ∀k ≠ j ∂y i ∂u j = g ij [G]ij u k = 0, k ≠ j © 2004, HỒNG MINH SƠN - Có ₫ầu vào khác cho ₫ầu khác ₫ược giữ cố ₫ịnh, tức y k = 0, ∀k ≠ i ∂y i ∂u j = gˆ ij /[G −1 ] ji y k =0 , k ≠i Hệ số tỉ lệ hai giá trị thể mức ₫ộ liên kết uj yi : © HMS λij g ij / gˆ ij = [G]ij [G −1 ] ji ⇒ Λ(G) = G × (G −1 )T Chương 3: Các sách lược điều khiển CuuDuongThanCong.com (3.18) © 2005 - HMS https://fb.com/tailieudientucntt 48 Một số tính chất ma trận RGA Tổng phần tử hàng cột = ∑λ = ∑λ ij i ij = j Ma trận RGA khơng phụ thuộc vào việc chỉnh thang (chuẩn hóa mơ hình): Λ(G) = Λ(D1 GD2 ), ∀D1 = d iag(d1 i ), D2 = d iag(d i ) Hoán ₫ổi hai hàng (hai cột) G dẫn tới hoán ₫ổi hai hàng (hai cột) Λ(G) Λ(G) ma trận ₫ơn vị G ma trận tam giác (tương tác chiều) G(s) ma trận hàm truyền Λ(G(jω)) ₫ược tính tốn tương ứng với tần sốω dải tần quan tâm Số RGA Λ(G) − I © 2004, HOÀNG MINH SƠN sum = ∑ g ij số cho mức ₫ộ tương tác i≠ j trình (quan trọng xung quanh tần số cắt) © HMS Chương 3: Các sách lược điều khiển CuuDuongThanCong.com © 2005 - HMS https://fb.com/tailieudientucntt 49 Phương pháp cặp ₫ôi vào/ra dựa RGA Luật 1: Cặp ₫ôi vào/ra (j,i) tương ứng với phần tử λij có giá trị gần xung quanh tần số cắt mong muốn hệ kín, ưu tiên số lớn — Dải tần mà λij ≈ rộng tốt — Trong trường hợp ₫ơn giản chọn hàm truyền trạng thái xác lập (s=0) Luật 2: Tránh chọn λij Chọn cặp ₫ôi cho Λ(G) ≈ I xung quanh tần số cắt Nếu ₫iều khiển sử dụng tác ₫ộng tích phân cặp ₫ơi tương ứng với phần tử Λ(G(0)) có giá trị âm thì: z Tồn hệ ổn ₫ịnh, z Vòng ₫ơn tương ứng ổn ₫ịnh, z Toàn hệ ổn ₫ịnh vòng ₫ơn tương ứng hở mạch © 2004, HOÀNG MINH SƠN Nếu ₫iều khiển phản hồi i sử dụng tác ₫ộng tích phân ổn ₫ịnh vòng khác hở mạch, số Niederlinski © HMS NI = d et G (0) n ∏g ii thước ₫o khoảng cách gần hay xa với "sự suy biến" A Xét chuẩn bậc A: A = m ax λi ( A H A) = m ax σi ( A ) σ ( A) i σ ( A) = m ax x ≠0 σ( A) = m in x ≠0 © 2004, HỒNG MINH SƠN (3.24) i Ax x Ax x = m ax Ax x = m in Ax x =1 (3.25) =1 (3.26) Diễn giải ý nghĩa: — Với vector ₫ầu vào x, ma trận A ánh xạ sang y = Ax với hệ số khuếch ₫ại lớn σ hệ số khuếch ₫ại nhỏ σ — Hệ số khuếch ₫ại phụ thuộc vào chiều vector x σ/σ © HMS Chương 3: Các sách lược điều khiển CuuDuongThanCong.com © 2005 - HMS https://fb.com/tailieudientucntt 54 Phép phân tích SVD phụ thuộc chiều Phép phân tích SVD ⎡σ1 ⎤ ⎢ ⎥ T T ⎢ ⎥ V , U T U = I, V T V = I A = U ΣV = U % ⎢ ⎥ ⎢ σk ⎥⎦ ⎣ σ = σ1 ≥ σ2 ≥ ≥ σk = σ, k = m in (m , n ) ⇒ AV = U Σ, Av1 = σ u , Av k = σ u k (3.27) (3.28) © 2004, HỒNG MINH SƠN Nhìn từ lý thuyết hệ thống, coi G(jω) ma trận A x vector tín hiệu vào ta ₫ưa số diễn giải tương tự ₫i sâu hơn: — Các vector ₫ầu vào x có chiều trùng với cột ₫ầu tiên V ₫ược khuếch ₫ại nhiều => kết vector y có chiều trùng với cột ₫ầu U — Các vector ₫ầu vào x có chiều trùng với cột cuối V ₫ược khuếch ₫ại => kết vector y có chiều trùng với cột cuối U © HMS Chương 3: Các sách lược điều khiển CuuDuongThanCong.com © 2005 - HMS https://fb.com/tailieudientucntt 55 Lựa chọn biến ₫ược ₫iều khiển Ví dụ: chọn nhiệt ₫ộ khay tháp chưng cất làm biến ₫ược ₫iều khiển? (các biến ₫iều khiển lưu lượng hồi lưu L công suất nhiệt cấp Q) Theo dẫn từ chương 2: Lựa chọn biến ₫ầu chịu ảnh hưởng mạnh tác ₫ộng biến ₫iều khiển => tương ứng với phần tử có giá trị lớn cột U Khay ΔT/ΔL © 2004, HỒNG MINH SƠN −0.00773271 −0.2399404 −2.5041590 −5.9972530 −1.6773120 0.0217166 0.1976678 0.1289912 0.0646059 © HMS ΔT/ΔQ ⎡−0.0015968 0.0134723 ⎢−0.0361514 0.2378752 ⎢ ⎢ −0.3728142 2.4223120 ⎢ 5.7837800 ⎢ −0.8915611 1.6581630 U = ⎢ −0.2523673 ⎢ 0.0259478 ⎢ −0.0002581 ⎢ 0.0270092 −0.1586702 ⎢ −0.1068900 ⎢ 0.0178741 ⎢ −0.0538632 ⎣ 0.0089766 Chương 3: Các sách lược điều khiển CuuDuongThanCong.com −0.0828981⎤ ⎡ 0.7191691 −0.6948426⎤ VT = ⎢ ⎥ ⎥ −0.0835548⎥ ⎣−0.6948426 −0.7191691⎦ −0.0391486⎥ ⎥ ⎡9.3452 ⎤ 0.1473784⎥ Σ=⎢ 0.052061⎥⎦ −0.6482796⎥ ⎣ ⎥ −0.6482796⎥ −0.4463671⎥ ⎥ Khay thứ −0.2450451⎥ −0.1182182⎥⎦ © 2005 - HMS https://fb.com/tailieudientucntt 56 Số ₫iều kiện (condition number) Số ₫iều kiện (condition number): d ( A) = γ ( A) = σ / σ (3.29) Trong ₫ại số tuyến tính, cond(A) nói lên "sự nhạy cảm" hệ với sai số A y, tức khả tìm nghiệm Ax = b cách xác, cond(A) lớn bất lợi Ví dụ: ⎡ 0⎤ A= ⎢ ⎥ ⎣10 ⎦ ⎡10.1 ⎤ Σ(A) = ⎢ , cond(A) = 101 ⎥ ⎣ 0.1⎦ Nếu A12 thay ₫ổi từ sang 0.1 dẫn tới A suy biến © 2004, HỒNG MINH SƠN © HMS Trong lý thuyết hệ thống, cond(G(jω)) liên quan nhiều tới khả ₫iều khiển, giới hạn chất lượng ₫iều khiển — Số ₫iều kiện lớn hệ nhạy cảm với sai lệch tham số mơ hình — Số ₫iều kiện liên quan tới tiêu chất lượng (miền tần số) ₫ạt ₫ược — Số ₫iều kiện có phụ thuộc vào cách chỉnh thang/chuẩn hóa mơ hình! Chương 3: Các sách lược điều khiển CuuDuongThanCong.com © 2005 - HMS https://fb.com/tailieudientucntt 57 Lưu ý: Sự phụ thuộc tần số © 2004, HỒNG MINH SƠN Ví dụ: Mơ hình tháp chưng cất hai sản phẩm © HMS Chương 3: Các sách lược điều khiển CuuDuongThanCong.com © 2005 - HMS https://fb.com/tailieudientucntt 58 Loại bớt số biến vào/ra Dựa theo (Seborg et al., 2000): — Sau chuẩn hóa mơ hình, phân tích SVD xếp giá trị suy biến theo thứ tự nhỏ dần, loại bớt số ₫ầu vào/ra σi+1 < σi / Ví dụ: © 2004, HỒNG MINH SƠN ⎡ 0.48 0.90 −0.006⎤ G (0) = ⎢0.52 0.95 0.008 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢⎣ 0.90 −0.95 0.020 ⎥⎦ © HMS ⎡ 0.5714 0.3766 0.7292 ⎤ U = ⎢ 0.6035 0.4093 −0.6843⎥ ⎢ ⎥ ⎢⎣ −0.5561 0.8311 0.0066⎥⎦ ⎡ −2.4376 3.0241 0.4135 ⎤ Λ = ⎢ 1.2211 −0.7617 0.5407 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢⎣ 2.2165 −1.2623 0.0458⎥⎦ 0.0151⎤ ⎡ 0.0541 0.9984 V = ⎢ 0.9985 −0.0540 −0.0068⎥ ⎢ ⎥ ⎢⎣ −0.0060 0.0154 −0.9999 ⎥⎦ 0 ⎤ ⎡1.618 ∑ = ⎢⎢ 1.143 ⎥⎥ ⎢⎣ 0 0.0097 ⎥⎦ => Có thể cân nhắc loại bớt cặp vào/ra (u3 y1 y2) Chương 3: Các sách lược điều khiển CuuDuongThanCong.com © 2005 - HMS https://fb.com/tailieudientucntt 59 ... điều khiển Sách lược ₫iều khiển © HMS — Điều khiển ₫ơn biến hay ₫a biến? — Phối hợp sử dụng biến vào ₫ể ₫iều khiển biến nào? Chương 3: Các sách lược điều khiển CuuDuongThanCong.com © 2005 -. .. 2005 - HMS https://fb.com/tailieudientucntt Các sách lược ₫iều khiển Hệ SISO: — — — — — — Điều Điều Điều Điều Điều Điều khiển khiển khiển khiển khiển khiển truyền thẳng (feedforward control) phản... dung chương © 2004, HỒNG MINH SƠN 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 Khái niệm Điều khiển truyền thẳng Điều khiển phản hồi Điều khiển cascade Điều khiển tỉ lệ Điều khiển lựa chọn Điều khiển