Nghiên cứu đã áp dụng CRMT, CRMP sửa đổi và CRMPe vào vỉa X. Kết quả thu được cho thấy CRMP mở rộng (CRMPe) đưa ra kết quả hồi quy với số liệu thực tế tương đối tốt hơn CRM sửa đổi. Ngoài ra CRMPe còn cho biết thêm thông tin cụ thể về mức độ ảnh hưởng của nguồn năng lượng tự nhiên còn trong vỉa đến các giếng khai thác, sự sụt giảm của nguồn năng lượng này theo thời gian, cũng như cho phép đánh giá mức độ ảnh hưởng trực tiếp của các giếng bơm ép thực tế đến các giếng khai thác thông qua hệ số kết nối giữa các cặp giếng.
24 Journal of Transportation Science and Technology, Vol 33, Aug 2019 PHÁT TRIỂN MƠ HÌNH ĐIỆN DUNG - ĐIỆN TRỞ MỞ RỘNG CHO VỈA BƠM ÉP NƯỚC TRONG GIAI ĐOẠN THU HỒI DẦU SƠ CẤP DEVELOPMENT OF EXTENDED CAPACITACE – RESISTANCE MODELS FOR WATER FLOODED RESERVOIR IN THE STAGE OF SECONDARY OIL RECOVERY Tạ Quốc Dũng1*, Huỳnh Văn Thuận2, Trần Thị Mai Hương3, Phùng Văn Hải4 1, 2, Khoa Kỹ Thuật Địa Chất Dầu Khí, Trường Đại học Bách khoa – ĐHQG TP.HCM Tổng công ty thăm dò khai thác dầu khí PVEP * tqdung@hcmut.edu.vn Tóm tắt: Nghiên cứu áp dụng CRMT, CRMP sửa đổi CRMPe vào vỉa X Kết thu cho thấy CRMP mở rộng (CRMPe) đưa kết hồi quy với số liệu thực tế tương đối tốt CRM sửa đổi Ngồi CRMPe cho biết thêm thông tin cụ thể mức độ ảnh hưởng nguồn lượng tự nhiên vỉa đến giếng khai thác, sụt giảm nguồn lượng theo thời gian, cho phép đánh giá mức độ ảnh hưởng trực tiếp giếng bơm ép thực tế đến giếng khai thác thông qua hệ số kết nối cặp giếng Kết nghiên cứu đề xuất cải tiến mơ hình CRM cho vỉa bơm ép nước giai đoạn nguồn lượng tự nhiên lớn thơng qua giếng bơm ép giả định đưa trực tiếp vào mô hình CRM Ngồi ra, mơ hình tỷ số dòng Gentil trình bày cho việc ước tính lưu lượng dầu thơng qua nguồn lưu lượng tổng ước tính từ CRM Từ khóa: Mơ hình điện dung – điện trở mở rộng, khai thác, thu hồi dầu thứ cấp, bơm ép nước Chỉ số phân loại: 2.3 Abstract: Research expands the range of application of capacitance – resistance models, CRM, as well as provide an additional option for the forecasting operation for marginal field This study will propose extended CRM models for water flooded reservoirs in the period of a high natural energy The solution to solve this problem is an assumption injection well added to the CRM models In addition to, Gentil fractional model is also presented for estimating oil rate via the total rate determined from CRM models Từ khóa: Extended capacitance – resistance model, production, CMR, secondary oil recovery, water flooded Classification number: 2.3 Giới thiệu Để có kết phân tích dự án thu hồi dầu hai nguồn lượng tự nhiên lượng bơm ép nước với nguồn số liệu có sẵn hạn chế, đồng thời đưa giải pháp kinh tế điều khó khăn Bài báo này, đề xuất giải pháp cải tiến từ mơ hình điện dung - điện trở truyền thống, nhằm mở rộng phạm vi ứng dụng cho giải pháp CRM cung cấp thêm lựa chọn cho kỹ sư mỏ kỹ sư khai thác để phân tích, lấy thêm số thơng tin vỉa khai thác đồng thời đưa chiến lược khai thác hiệu Tổng quan CRM Mơ hình điện dung - điện trở xây dựng từ mối tương tác vỉa dầu mạch điện dao động RC Dựa thí nghiệm mơ vỉa phần tử điện, phần tử điện xem ô khối để mô mơ hình vỉa dầu L Lake Albertoni [1], phát triển kết thí nghiệm thành phương trình toán học, tạo giải pháp mang tên CRM Để xây dựng mơ hình CRM, cần xác định hai biến số thời gian – τ (time constant) hệ số kết nối – f (connectivity) cặp giếng bơm ép – khai thác 2.1 Sự tính: n nt p ∑j=1 Min z= ∑k=1 (qobs jk -q jk ) [5] (13) Trong đó: q jk : Tổng lưu lượng khai thác giếng khai thác bước thứ k 28 Journal of Transportation Science and Technology, Vol 33, Aug 2019 Hàm xác định (13) bị ràng buộc bởi: 𝑛𝑛𝑝𝑝 ∑𝑗𝑗=1 𝑓𝑓𝑖𝑖𝑖𝑖 ≤ cho giếng bơm ép [5]; 𝑛𝑛𝑝𝑝 ∑𝑗𝑗=1 𝑓𝑓𝑎𝑎𝑎𝑎 ≤ cho giếng bơm ép giả định; 𝑓𝑓𝑖𝑖𝑖𝑖 , 𝑓𝑓𝑎𝑎𝑎𝑎 , 𝜏𝜏𝑗𝑗 ≥ cho tất giếng bơm ép i giếng khai thác j [5] 3.3 Mơ hình thực nghiệm Gentil mở rộng Nhằm kết hợp với CRM, Gentil (2005) đưa mô hình tỷ số dòng thực nghiệm, để tính tốn lượng dầu khai thác dựa số liệu lưu lượng tổng thu được: qoik = qjk βj 1+αj CWIjk [7] (14) Trong đó: CWI jk (bbl) tổng lượng nước bơm ép cộng dồn từ tất giếng bơm ép vỉa từ bắt đầu bơm ép đến giai đoạn k: n i CWIjk = ∑kk=1 ∑i=1 fij Iik [7] (15) α j β j thông số thực nghiệm khác cho giếng khai thác Các hệ số thực nghiệm xem sử dụng để ước tính lượng dầu khai thác giai đoạn Công thức (14) đưa dạng tuyến tính thơng qua hàm log (e) (CWI)– log (e) (WOR): q qw Ln �qojk -1� = ln � qo jk � = ln�αj � +βj ln(CWIik ) (16) jk jk Trong đó: qw jk lưu lượng nước khai thác giếng j giai đoạn k (bbl/n) Các thơng số thực nghiệm mơ hình xác định thơng qua cơng thức tổng bình phương sai số nhỏ nhất: i Min z = ∑nk-k (LWOR jk -( ln�aj � +bj ln�CWIjk �)) (17) oil Trong đó: LWOR jk : log số e tỷ số lưu lượng nước/dầu quan sát giếng khai thác j giai đoạn k; k oil : Thời điểm xem xét đánh giá lưu lượng dầu thu hồi nước bắt đầu xuất nhiều lưu lượng tổng Điều kiện biên phương trình (17) là: β j ≥ [7] (18) Ứng dụng mơ hình CRM Nghiên cứu thực ứng dụng CRM vỉa X bồn trũng Cửu Long Hình Mơ hình mỏ X Vỉa X vỉa nằm ngang không đồng nhất, độ thấm theo phương ngang phương đứng biến đổi khác khu vực Vỉa khai thác chế giãn nở tự nhiên 949 ngày đầu tiến hành bơm ép vào ngày thứ 950 Thời điểm xem xét áp dụng mơ hình CRM cho vỉa ngày thứ 1095 Lưu lượng bơm ép lưu lượng khai thác xuất từ phần mềm thương mại Nguồn liệu xem nguồn liệu thực tế để xây dựng mơ hình CRM cho vỉa Nghiên cứu thực xem xét cho vỉa với sáu giếng hoạt động (bốn giếng khai thác hai giếng bơm ép) Hình Lưu lượng bơm ép tổng mỏ X Hình Lưu lượng khai thác mỏ X R Hình 10 Lưu lượng khai thác giếng TẠP CHÍ KHOA HỌC CƠNG NGHỆ GIAO THƠNG VẬN TẢI, SỐ 33-08/2019 4.1 Ứng dụng mơ hình CRMT cho vỉa X CRMT áp dụng cho vỉa X để đánh giá tổng quan Các giá trị lưu lượng khai thác lưu lượng bơm ép tổng hợp vào hai giếng (một bơm ép khai thác) 29 áp dụng, giải pháp ràng buộc cho biến mơ hình CRM truyền thống loại bỏ Khi nguồn lượng tự nhiên đánh giá thông qua hệ số kết nối giếng bơm ép thực tế, cụ thể tổng phần dư hệ số kết nối tổng giếng bơm ép hiệu [8] Bảng Các thơng số biến ước tính theo CRMP sửa đổi Hình 11 Lưu lượng chất lưu ước tính theo CRMT Giá trị lưu lượng khai thác ước tính theo mơ hình CRMT sát với số liệu thực tế, thông số biến sau chạy hồi quy khơng tuyến tính đa biến là: τ = 622 ngày, f = 1,012 Với số thời gian f = 1,012 ≥ 1, với cặp giếng, điều cho thấy vỉa nguồn lượng tự nhiên tồn đọng Dựa lưu lượng tổng vừa thu được, kết hợp với mơ hình Gentil để ước tính lưu lượng dầu Các thông số thực nghiệm xác định từ mô hình Gentil là: α = 0,000312908 β = 0,6967 Hình 12 Lưu lượng dầu ước tính theo mơ hình Gentil Từ đồ thị hình 12, cho thấy đường lưu lượng dầu ước tính theo mơ hình sát với số liệu dầu thực tế Với kết này, biểu thị độ tin cậy thông số thực nghiệm tốt Cơ sở để tiếp tục dự báo cho giai đoạn 4.2 Ứng dụng mơ hình CRMP cho vỉa X 4.2.1 Mơ hình CRMP sửa đổi Sau áp dụng mơ hình CRMT cho vỉa X, ta thấy vỉa nguồn lượng tự nhiên Vì CRMP sửa đổi [8], Hình 13 Lưu lượng tổng ước tính theo CRMP sửa đổi Hình 13 thể lưu lượng chất lưu ước tính theo mơ hình CRM sửa đổi tương đối sát với liệu thực tế hầu hết giếng Tuy nhiên giếng P11 kết thu tương đối sai lệch, điều đưa đến kết dự báo giai đoạn có độ tin cậy khơng cao Hệ số kết nối giếng bơm ép với giếng khai thác biểu thị nguồn lượng tự nhiên tồn đọng vỉa, hầu hết giếng bơm ép có tổng hệ số kết nối lớn Với kết này, CRMT CRMP sửa đổi xác định vỉa nguồn lượng tự nhiên Tuy nhiên hai mơ hình chưa phân tích nguồn lượng tự nhiên lại cụ thể giếng khai thác nào, sụt giảm nguồn lượng theo thời gian sao, chưa phân tích mức độ ảnh hưởng giếng bơm ép thực tế đến giếng khai thác 4.2.2 Mơ hình CRMP mở rộng – CRMPe Nhằm giải khó khăn Trong mơ hình CRMP, giếng 30 Journal of Transportation Science and Technology, Vol 33, Aug 2019 bơm ép giả định độc lập đưa vào để đại diện cho nguồn lượng tự nhiên tồn đọng vỉa Khi giếng khai thác có hệ số kết nối với giếng bơm ép giả định khác khơng, tức giếng tồn nguồn lượng tự nhiên Cũng đánh giá mức độ ảnh hưởng trực tiếp giếng bơm ép thực tế đến giếng khai thác Từ kỹ sư đưa chiến lược bơm ép thích hợp ứng với khu vực Bảng Hệ số kết nối giếng khai thác Hầu hết giếng khai thác chịu ảnh hưởng nguồn lượng tự nhiên Lớn giếng P11 (fas,11 = 0,42) giếng P10 cạn kiệt nguồn lượng tự nhiên với fas,10 = Từ bảng 3, giếng bơm ép I25 bị phần nguồn lượng vào vỉa, tổng hệ số kết nối giếng với giếng khai thác 0,98 Hình 14 Lưu lượng tổng ước tính theo CRMPe Nhìn chung lưu lượng chất lưu ước tính theo mơ hình CRMPe sát với lưu lượng thực tế, hình 14 Hầu hết hệ số hồi quy liệu mơ hình thực tế 0,9 Điều cho thấy CRMPe cải thiện mức độ tin cậy, để từ áp dụng cho vỉa bơm ép bị nhiễu liệu dự báo nguồn lượng tự nhiên Hình 15 Lưu lượng bơm ép giếng giả định Giếng giả định đưa vào mơ hình CRMP để biểu thị cho nguồn lượng tự nhiên vỉa Hình 15, biến đổi lưu lượng bơm ép giếng giả định sụt giảm nguồn lượng tự nhiên vỉa theo thời gian Kết cho thấy, nguồn tự nhiên vỉa sụt giảm nhanh giai đoạn khoảng 150 ngày dự án bơm ép nước đưa vào suy giảm chậm giai đoạn sau Vì áp dụng CRM truyền thống, nguồn lượng tự nhiên làm nhiễu thơng số tính tốn cơng tác dự báo khai thác Sự biến đổi nguồn lượng tự nhiên vỉa biểu diễn theo phương trình hàm mũ y = 2*109 *𝑥𝑥 −1,856 Hệ số hồi quy phương trình với kết từ CRMPe cao Cơ sở để tiếp tục sử dụng phương trình đưa ước tính lưu lượng bơm ép giếng giả định giai đoạn Kết luận Nghiên cứu giới thiệu việc xây dựng mơ hình điện dung – điện trở bắt nguồn từ mối liên hệ tương tự hệ thống mạch điện RC hệ thống vỉa dầu, xem xét mối liên hệ tương tự cho thông số cụ thể hai hệ thống Xây dựng mô hình CRM mở rộng (CRMPe), giếng bơm ép giả định cho vỉa, nơi mà nguồn lượng tự nhiên chế lượng chung vỉa thu hồi dầu thứ cấp Ngồi ra, mơ hình tỷ số dòng Gentil đề xuất để ước tính lưu lượng dầu thông qua nguồn lưu lượng tổng ước tính từ CRM Nghiên cứu áp dụng CRMT, CRMP sửa đổi nghiên cứu trước CRMPe vào vỉa X Kết thu cho thấy CRMP mở rộng cho kết hồi quy với số liệu thực tế tương đối tốt CRM sửa đổi Ngoài CRMPe cho biết thêm thơng tin cụ thể mức độ ảnh hưởng nguồn lượng tự nhiên vỉa đến giếng khai thác, TẠP CHÍ KHOA HỌC CƠNG NGHỆ GIAO THƠNG VẬN TẢI, SỐ 33-08/2019 sụt giảm nguồn lượng theo thời gian, cho phép đánh giá mức độ ảnh hưởng trực tiếp giếng bơm ép thực tế đến giếng khai thác thông qua hệ số kết nối cặp giếng, thay thu hệ số kết nối bị nhiễu mơ hình CRM truyền thống Lời cảm ơn Nghiên cứu tài trợ Trường Đại học Bách khoa – ĐHQG – HCM khuôn khổ Đề tài mã số T0-ĐCDK-2018-05 Tài liệu tham khảo [1] Larry W.Lake, Alejandro Albertoni, Inferring Interwell Connectivity Only From Well-Rate Fluctuations In Waterfloods, SPE, 2003 [2] M S Shahamat, Production Data Analysis of Tight and Shale Reservoirs, Mohammad Sadeq Shahamat, Calgary, Canada, May, 2014 [3] Điện tử/Mạch Điện Điện Tử/Mạch RC Nối Tiếp, WikiBooks, [Online] Available: https://vi.wikibooks.org/wiki/Điện_tử/Mạch_Điệ n_Điện_Tử/Mạch_RC_Nối_Tiếp [Accessed 24 March 2018] [5] [6] [7] [8] 31 [4] F Cao, Development of a Two – Phase Flow Coupled Capacitance Resistance Model, University of Texas at Austin, Austin, Texas, 2014 B Daniel Brent Weber, The Use of CapacitanceResistance Models to Optimize Injection, University of Texas at Austin, Austin, Texas, August 2009 M Sayarpour, Development and Application of Capacitance-Resistive Models to Water/CO2 Floods, University of Texas at Austin, Austin,Texas, August 2008 B Pablo Hugo Gentil, The Use of Multilinear Regression Models in Patterned Waterfloods, The University of Texas at Austin, Austin, Texas, August, 2005 S Altaheini and A.Al - Towijri, Saudi Aramco; T Ertakin, Introducing A New Capacitance Resistance model And Solutions To Current Modeling Limitations, SPE, 2016 Ngày nhận bài: 10/3/2019 Ngày chuyển phản biện: 13/6/2019 Ngày hoàn thành sửa bài: 4/7/2019 Ngày chấp nhận đăng: 11/7/2019 ... hình CRM mở rộng (CRMPe), giếng bơm ép giả định cho vỉa, nơi mà nguồn lượng tự nhiên chế lượng chung vỉa thu hồi dầu thứ cấp Ngồi ra, mơ hình tỷ số dòng Gentil đề xuất để ước tính lưu lượng dầu. .. xây dựng mô hình CRM cho vỉa Nghiên cứu thực xem xét cho vỉa với sáu giếng hoạt động (bốn giếng khai thác hai giếng bơm ép) Hình Lưu lượng bơm ép tổng mỏ X Hình Lưu lượng khai thác mỏ X R Hình 10... tiếp tục dự báo cho giai đoạn 4.2 Ứng dụng mơ hình CRMP cho vỉa X 4.2.1 Mơ hình CRMP sửa đổi Sau áp dụng mơ hình CRMT cho vỉa X, ta thấy vỉa nguồn lượng tự nhiên Vì CRMP sửa đổi [8], Hình 13 Lưu