Tìm giá trị của m là số nguyên để phương trình có nghiệm là số hữu tỷ.. Đường tròn tâm I nội tiếp ΔABC tiếp xúc với các cạnh AB, BC,CA lần lượt tại các điểm M,N,E; gọi K là giao điểm của
Trang 1SỞ GIÁO DỤC– ĐÀO TẠO
HÀ NAM
ĐỀ CHÍNH THỨC
KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN
Năm học: 2009 -2010
MÔN THI : TOÁN (ĐỀ CHUYÊN)
Thời gian lam bài :150 phút ( không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (2,5 điểm)
1) Giải phương trình 2 1 - 1 = 2
- 3 + 2 - 2
2) Giải hệ phương trình
1
+
= 12 +
x
x y x
x y
Bài 2 (2 điểm)
Cho phương trình x- 6 - 3 + 2 = 0x m
a) Tìm m để x = 7 - 48 là nghiệm của phương trình
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x =x1, x= x2 thỏa mãn:
1 2
1 2
= 3 +
Bài 3 (2,0 điểm)
1) Cho phươn g trình: 2x2 + 2(2m – 6)x – 6m + 52 = 0 (với m là tham số x là ẩn
số ) Tìm giá trị của m là số nguyên để phương trình có nghiệm là số hữu tỷ
2) Tìm số abc = ( a+b)2 .4c
Bài 4 ( 3,5 điểm)
Cho ΔABC nhọn có C < A Đường tròn tâm I nội tiếp ΔABC tiếp xúc với các cạnh AB, BC,CA lần lượt tại các điểm M,N,E; gọi K là giao điểm của BI và NE
a) Chứng minh: AIB = 900 +
2
C
b) Chứng minh 5 điểm A, M, I, K, E cùng nằm trên một đường tròn
c) Gọi T là giao điểm của BI với AC Chứng minh KT.BN =KB.ET
d) Gọi Bt ;à tia của đường thẳng BC và chứa điểm C Khi hai điểm A, B và tia Bt
cố định; điểm C chuyển động trên tia Bt và thỏa mãn giả thiết, chứng minh rằng các đường thẳng NE tương ứng luôn đi qua một điểm cố định
-
HẾT -Họ và tên thí sinh: ……… Số báo danh: ………
Chữ ký giám thị số 1 ……… Chữ ký giám thị số 2………