Đề thi chuyên Hà Nam 2010-2011 (Đề chung)

Sở giáo dục - đào tạo hà nam Đề chính thức Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt chuyên Năm học : 2010-2011 Môn : toán ( đề chung ) (Thời gian làm bài : 120 phút không kể thời gian giao đề) Bài 1 ( 2, 0 điểm ). 1, Rút gọn biểu thức : A = 7 4 3 ( 6 3)( 2 3). 2 3 P = + 2, Giải phơng trình : - x 4 + 6x 2 + 16 = 0 Bài 2 ( 2, 0 điểm ) Cho Parabol (P) : y = x 2 và đờng thẳng (d) : y = - 2x + m . a) Tìm toạ độ của điểm trên parabol (P) có tung độ y = - 2. b) Tìm giá trị của m để đờng thẳng (d) đi qua điểm A( 2 ; -2 ) . Với giá trị của m vừa tìm đợc , tìm toạ độ giao điểm của đờng thẳng (d) và Parabol (P). Bài 3 (2, 0 điểm ) 1. Cho đa thức : P(x) = ( ) 3 3 3 5 3 3 2 2 2 x x x m + + ữ ữ và P(x) có dạng thu gọn P(x) = ax 3 + bx 2 +cx + d .Tìm giá trị của m để : a + c = b + d . 2. Giải phơng trình : 2 3 11 2 2 3 14x x x x+ + + + = Bài 4 ( 4, 0 điểm ) Cho ABC vuông tại A có AB < AC và đờng tròn (I) đờng kính BC. Đ- ờng tròn (K) đờng kính BI cắt AB tại M và cắt AI tại N. Tia BN cắt đờng tròn (I) tại D, gọi E là giao điểm của IM và BN. a) Chứng minh MBE = MAE b) Chứng minh : AE BI c) Chứng minh : AB.BC = 2 EB . AC d) Chứng minh đờng tròn ngoại tiếp BEI bằng đờng tròn ngoại tiếp ADI. hết Họ và tên học sinhSố báo danh Chữ ký giám thị 1 Chữ ký giám thị 2 . dục - đào tạo hà nam Đề chính thức Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt chuyên Năm học : 2010-2011 Môn : toán ( đề chung ) (Thời gian làm bài : 120 phút không kể thời gian giao đề) Bài 1 ( 2,