Với giá trị của m vừa tìm đợc , tìm toạ độ giao điểm của đờng thẳng d và Parabol P.. Đ-ờng tròn K đĐ-ờng kính BI cắt AB tại M và cắt AI tại N.. Tia BN cắt đĐ-ờng tròn I tại D, gọi E là
Trang 1Sở giáo dục - đào tạo
hà nam
Đề chính thức
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt chuyên
Năm học : 2010-2011 Môn : toán ( đề chung )
(Thời gian làm bài : 120 phút không kể thời gian giao đề)
Bài 1 ( 2, 0 điểm ).
1, Rút gọn biểu thức : A = 7 4 3 ( 6 3)( 2 3).
2 3
−
2, Giải phơng trình : - x4 + 6x2 + 16 = 0
Bài 2 ( 2, 0 điểm )
Cho Parabol (P) : y = x 2 và đờng thẳng (d) : y = - 2x + m
a) Tìm toạ độ của điểm trên parabol (P) có tung độ y = - 2.
b) Tìm giá trị của m để đờng thẳng (d) đi qua điểm A(− 2 ; -2 ) Với giá trị của m vừa tìm đợc , tìm toạ độ giao điểm của đờng thẳng (d) và Parabol
(P)
Bài 3 (2, 0 điểm )
1 Cho đa thức : P(x) = 5 3 3 3 ( )3
+ − − − + −
gọn P(x) = ax 3 + bx 2 +cx + d Tìm giá trị của m để : a + c = b + d
2 Giải phơng trình : 2
3x + + 11 x− + 2 2x+ = 3 14x
Bài 4 ( 4, 0 điểm )
Cho ∆ABC vuông tại A có AB < AC và đờng tròn (I) đờng kính BC Đ-ờng tròn (K) đĐ-ờng kính BI cắt AB tại M và cắt AI tại N Tia BN cắt đĐ-ờng tròn (I) tại D, gọi E là giao điểm của IM và BN
a) Chứng minh ∆MBE = ∆MAE b) Chứng minh : AE ⊥ BI c) Chứng minh : AB.BC = 2 EB AC d) Chứng minh đờng tròn ngoại tiếp ∆BEI bằng đờng tròn ngoại tiếp ∆ ADI
-hết -Họ và tên học sinh………Số báo danh ………
Chữ ký giám thị 1……… Chữ ký giám thị 2………