Sở giáo dục - đào tạo hà Nam kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt chuyên Năm học 1999-2000 Đề thi: Môn Toán (đề chuyên) (Thời gian làm bài 150 phút) Bài 1 (2 điểm) Rút gọn biểu thức: 9x12x29x12x2A += Bài 2 (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) : 2 x2y = . Điểm )P(A có hoành độ x = 2. Tìm tọa độ điểm M trên phần đồ thị của parabol từ O đến A sao cho diện tích tam giác OAM là lớn nhất. Bài 3 (2 điểm) Giải hệ phơng trình: += += += += ) x 1 x( 2 1 x ) x 1 x( 2 1 x ) x 1 x( 2 1 x ) x 1 x( 2 1 x 1 12000 2000 20001999 3 32 2 21 200021 x ,,x,x là ẩn Bài 4 (2 điểm) Cho đờng tròn O đờng kính AH. I, K là hai điểm thuộc hai nửa đờng tròn khác phía nhau đối với AH và sao cho AI, AK kéo dài cắt HK và HI lần lợt tại B và C. a/ Lấy H đối xứng với H qua BC. Chứng minh tứ giác CHAB nội tiếp. b/ Chứng minh các tiếp tuyến với đờng tròn đờng kính BC tại K và I và AH đồng qui. Bài 5 (2 điểm) Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB = 2R, bán kính ABOC . Vẽ đờng tròn tâm I đờng kính OC. Dựng đờng tròn tâm K tiếp xúc trong với nửa đờng tròn (O), tiếp xúc ngoài với đ- ờng tròn (I) và tiếp xúc với đoạn thẳng OB. đề chính thức . Sở giáo dục - đào tạo hà Nam kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt chuyên Năm học 1999 -2000 Đề thi: Môn Toán (đề chuyên) (Thời gian làm bài 150 phút) Bài 1 (2 điểm) Rút. += += += += ) x 1 x( 2 1 x ) x 1 x( 2 1 x ) x 1 x( 2 1 x ) x 1 x( 2 1 x 1 12000 2000 20001 999 3 32 2 21 20002 1 x ,,x,x là ẩn Bài 4 (2 điểm) Cho đờng tròn O đờng kính AH. I, K là hai điểm. trong với nửa đờng tròn (O), tiếp xúc ngoài với đ- ờng tròn (I) và tiếp xúc với đoạn thẳng OB. đề chính thức