Bài tập xác suất và thống kê toán

HC VIN TI CHNH ô tiỡ T Ậ P rỉẢTHkìĩ C h ủ b iên : TS P h m Đ in h P h ù n g ( T i b n l ấ n t h ứ I, có s a e h ữ a vá b ổ s u n g ) NHÀ XUẤT BẢN TÀJ CHÍNH H N ộ i - 2009 a LỜ! N Ó ! Đ ẩu Lý thuyết xác s u ấ t thống kê tốn mơn khoa học C(J nhằm cung cấp cho người học phương pháp luận toán học mó tả phán tích, dự báo kết luận tưựng kinh tế xã hội Nó cỏnỉĩ cụ có hiệu lực để nghiên cứu tượng ngẫu nhiên mà phương pháp khác thường hạn chê giải vấn đề Trong trường Đại học, nhu cầu học tập nghiên cứu “Xác suất thơng kê tốn” trở thành cấp thiết, nhát đơì với sinh viên ngành khoa học khơng chun vể tốn Sự cần thiết khơng x't phát từ nhu cầu học - thi đơn mà từ yêu cầu ứng dụng cúíi mơn học vào nhiều ngành khoa học khác Để đáp ứng yéu cầu phục vụ giảng dạy học tập sinh viên Học viện Tài lìộ mơn Tốn Học viện biên soạn cVi “B i t ậ p x c s u ấ t v t h ố n g k ê t o n ” Sách gồm chương đo giảng viên thuộc Bộ mồn Toán Học viện Tài chinh biên soạn Tham gia biên soạn ịỊÌáu Irình guiii ihùiiỉi viên biiu • N h giáo ưu tú, TS P hạm Dinh Phùng, chủ hiên t viết chương 1, 2, 3, 5; - Giảng viên chính, ThS Nguyễn Văn Tiện viết cá chương 4, 6; - ThS P hạm Vãn Dỗn, CN Nguyễn Việt Tiòn vờ ThS Dàm Thanh Tú tham gia h ổ sung S’ó bời tập lẩn tái lẩn ihứ nhấl nà\ Trong quút hi dỏ, liụjj hai chứa bút bi xanh bút bi đỏ, Lấy ngầu nhiên bút từ hộp bó vào hộp hai sau (ló từ liộp hai lại lấy ngẫu nhiên bút để phát cho học sinh Gọi X sô bút bi đỏ lỉYv từ hộp bỏ vào hộp hai, Y sô'bút bi đỏ học sinh trén nhận đưỢc a) Lập báng phản phôi xác suất (X, Y) b) Tính vọng tốn Ỵ vói điều kiện X = 3.8 Giá cổ phiếu A B tương ửng với đại Ivíợng ngẫu nhiên X, Y (Đơn vị tính; nghìn dồng) vã bánịí phán bơ' xác suất đồng thời sau; \ X Y 46 47 48 45 0,15 0.25 0.2 50 0.05 0,2 0,15 \ a) Tính giá trung bình cổ phiêu b) X, Y có độc lập với khơnfí? Khíi năníĩ đế giá cố phiếu B cao giá trung bình có phiêu A bao nhiêu? c) Nếu phưđng sai giá cổ phiếu đặc trưng cho niức độ rủi ro đầu tư vào cổ phiếu cổ phiêu rủi ro 3.9 ('ho biết bảng phán phỗl xác suất đồng thời đại lượng ngẫu nhiên (X Y), X doanh thu Y chi phí quảng cáo (Đdn vị tính; triệu đồng) còng ty sau: \ X 100 150 200 0.04 0,05 0.05 10 0,05 0,15 0.2 20 0.06 0,14 0.26 Y \ a) X, Y có độc lập với hay khơng? b) Xác định doanh thu trung bình khơng quảng cáo c) Xác định doanh thu trung bình chi phí quảng cáo 20 triệu đồng/tháng 3.10 Lãi suâ”t thu nãm (tính theo %) đầu tư vào công ty A B đại lượng ngầu nhiên X, Y cho quy luật phân phôi xác suâ’t sau: X 10 12 1’ O.Of) 0,10 A3 0.30 0.10 Y -4 10 12 16 ỉ* 0,1 0,2 0.2 0,25 0,15 0,1 a) Đầu tư vào cơng ty mức độ rủi ro lớn nhất? b) Nếu muỏVi trung bình lãi st lớn nhát nơn đầu t vào hai rông ty trpn theo tỷ lệ nào? c) Nếu rnuòn hạn chê rúi ro lãi suất đến mức nhò thi nên đầu tư vào hai cônp ty theo tỷ lệ nào? 3.11 Có hai loại cổ phiếu A 13 đưdc bán thị trường chứng khoán với lãi suất (Đơn vị tinh; %) tươiiịỉ ứng thành phần đại lượng ngầu nhiên hai chiểu (X, Y) đưỢc cho bàng phân phối xác suất sau: \ X -2 10 0 0,05 0,05 0.1 0,05 0,1 0,25 0.15 0,1 0,05 0,1 Y \ a) Nếu đầu tư vào toàn cổ phiếu A lai su