Tài liệu luôn hẳn là công cụ phục vụ tốt nhất cho công việc giảng dạy cũng như nghiên cứu của các nhà khoa học nhà giáo cũng như các em học sinh , sinh viên . Một con người có năng lực tốt để chưa hẳn đã thành công đôi khi một con người khác năng lực thấp hơn một chút lại có hướng đi tốt lại tìm đến thành công nhanh hơn trong khi con người có năng lực kia vẫn loay hay tìm lối đi cho chính mình . Tài liệu là một kim chỉ nang cho chúng ta một hướng đi tốt nhất đến với kết quả nhanh nhất . Tôi xin đóng góp một chút vào kho tàng tài liệu của trang , mọi người cũng có thể tham khảo đánh giá và góp ý để bản thân tôi có động lực đóng góp nhiều hơn những tài liệu mà tôi đã sưu tầm được và up lên ở trang.
2 Phiếu tập tuần Toán PHIẾU HỌC TẬP TỐN TUẦN 30 Đại số Ơn tập: Phương trình bậc hai tốn phụ §6 Phương trình quy phương trình bậc hai Bài 1: Cho phương trình: x2 -2(m-1)x – – m = ( ẩn số x – tham số m) a) Chứng tỏ phương trình có nghiệm x1, x2 với m b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm âm d) Tìm m cho nghiệm số x1, x2 phương trình thoả mãn Bài 2: Cho phương trình: x + x + m − = 0 x12 + x2 ≥ 10 ( m tham số) a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm nghịch đảo b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thoả mãn Bài 3: Cho phương trình x − mx + m + 4m − = 2 a) Giải phương trình cho với m = −1 ( m tham số) m b) Tìm để phương trình cho có hai nghiệm thỏa mãn Bài 4: Giải phương trình sau a) x − 13x + 36 = b) c) x − x + 12 x − = d) e) x − = 2x − x1 + x2 = 1 + = x1 + x2 x1 x2 x − 5x + = x4 3x − 38 + = x +1 2x − x −1 f) x − = 3x − - Hết – PHIẾU HỌC TẬP TOÁN TUẦN 30 ĐỦ ĐIỂM ĐỖ Phiếu tập tuần Toán PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: a) Ta có: ∆’ = (m-1)2 – (– – m ) = Do 1 m − ≥ 2 với m; 15 m − + 2 15 >0 ⇒ ∆ > với m ⇒ Phương trình ln có hai nghiệm phân biệt Hay phương trình ln có hai nghiệm (đpcm) b) Phương trình có hai nghiệm trái dấu ⇔ a.c < ⇔ – – m < ⇔ m > -3 Vậy m > -3 c) Theo ý a) ta có phương trình ln có hai nghiệm Khi theo định lí Viet ta có: S = x1 + x2 = 2(m − 1) P = x1 x2 = − ( m + 3) Khi phương trình có hai nghiệm âm ⇔ S < P > 2( m − 1) < m < ⇔ ⇔ ⇔ m < −3 − ( m + 3) > m < −3 Vậy m < -3 d) Theo ý a) ta có phương trình ln có hai nghiệm Theo định lí Viet ta có: Khi A = x12 + x2 = Theo A ≥ 10 ⇔ S = x1 + x2 = 2(m − 1) ( x1 + P = x1 x2 = − ( m + 3) x2 ) − x1 x2 = ( m − 1) + ( m + 3) = 4m – 6m + 10 m – 6m ≥ PHIẾU HỌC TẬP TOÁN TUẦN 30 ⇔ 2m ( 2m − 3) ≥ ĐỦ ĐIỂM ĐỖ Phiếu tập tuần Toán m ≥ m ≥ m ≥ m − ≥ m≥ ⇔ ⇔ ⇔ m ≤ m ≤ m ≤ 2m − ≤ m ≤ Vậy m ≥ m ≤ Bài 2: a) Ta có ∆’ = 12 – (m-1) = – m Phương trình có hai nghiệm nghịch đảo ∆' ≥ 2 − m ≥ m ≤ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔m=2 m − = m = P = Vậy m = b) Ta có ∆’ = 12 – (m-1) = – m Phương trình có nghiệm ⇔ ∆ ≥ ⇔ – m ≥ ⇔ m ≤ (*) Khi theo định lí Viet ta có: x1+ x2 = -2 (1); x1x2 = m – (2) Theo bài: x1 + x2 = Từ (1) (3) ta có: Thế vào (2) ta có: Vậy m = − 34 (3) x1 + x2 = −2 x + x2 = −4 x = x = ⇔ ⇔ ⇔ 3 x1 + x2 = 3 x1 + x2 = x1 + x2 = −2 x2 = −7 ( −7 ) = m − ⇔ m = − 34 (thoả mãn (*)) giá trị cần tìm Bài 3: a Với m = −1 phương trình trở thành PHIẾU HỌC TẬP TOÁN TUẦN 30 x + x − = ⇔ x2 + x − = 2 ĐỦ ĐIỂM ĐỖ Phiếu tập tuần Toán x = −1 − 10 ⇒ x2 = −1 + 10 Để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt 1 ⇔ ( − m ) − m + 4m − 1÷ > ⇔ −8m + > ⇔ m < 2 b ⇔ Để phương trình có nghiệm khác ∆>0 m + 4m − ≠ m ≠ −4 − ⇒ m2 ≠ −4 + Ta có x + x = 1 + = x1 + x2 ⇔ ( x1 + x2 ) ( x1 x2 − 1) = ⇔ x1 x2 x1 x2 − = m = 2m = ⇔ ⇔ m = −4 − 19 m + 8m − = m = −4 + 19 m = m = −4 − 19 Kết hợp với điều kiện ta m = m = −4 − 19 Vậy giá trị cần tìm Bài 4: a) Đặt t = x2 ⇒ t ≥ phương trình (1) có dạng : t − 13t + 36 = 0 Ta có ∆ = ( − 13) − 4.36 = 25 ⇒ ∆ = ⇒ t1 = • • − ( − 13) + − ( − 13) − = 9; t = =4 2 Với t1 = ⇔ x2 = ⇒ x = ± = ±3 Với t2 = ⇔ x2 =4 ⇒ x = ± = ±2 Vậy phương trình (1) có nghiệm : x1=-2 ; x2=-3; x3 =2; x4 =3 b) Đặt t = x ⇒ t ≥ phương trình (2) có dạng : PHIẾU HỌC TẬP TOÁN TUẦN 30 t − 5t + = ĐỦ ĐIỂM ĐỖ Phiếu tập tuần Tốn Ta có: ∆ = ( − ) − = ⇒ ∆ = ⇒ t1 = − ( − 5) + − ( − 5) − = 3; t = =2 2 x2 = ⇒ x = ± x2 =2 ⇒ x = ± Với t1 = ⇔ Với t2 = ⇔ • • Vậy phương trình (2) có nghiệm: x1= ⇔ x − ( x − 3) = ; x2= - ; x3 = ; x4 = - 2 c) Ta có phương trình (1.1) x2 + 2x − = ⇔ ( x + x − 3) ( x − x + 3) = ⇔ ⇔ x = 1; x = x − 2x + = Vậy phương trình có hai nghiệm d) Hướng dẫn: ĐKXĐ: x ≠ ±1 x = 1; x = MTC: 2( x − 1) Quy đồng, khử mẫu ta phương trình Giải hai nghiệm: e) x1 = 6; x2 = −2, x − 19 x − 66 = (thoả mãn) Kết luận nghiệm 2 x − ≥ x ≥ x − = 2x − ⇔ 2 ⇔ 4 x − 29 x + 52 = (*) x − = ( x − ) x1 = 4; x2 = Giải phương trình (*) ta x2 = 13 < 13 x1 = > Nhận giá trị , loại giá trị Kết luận: Vậy x=4 nghiệm phương trình 3x − ≥ x ≥ x − = 3x − ⇔ ⇔ x − = 3x − x − x + = (**) f) PHIẾU HỌC TẬP TOÁN TUẦN 30 ĐỦ ĐIỂM ĐỖ Phiếu tập tuần Toán Giải (**) theo trường hợp a + b + c = ta có x1 = < x2 = > (loại) x1 = 1; x2 = (nhận) Kết luận Vậy nghiệm phương trình x = Hết PHIẾU HỌC TẬP TOÁN TUẦN 30 ĐỦ ĐIỂM ĐỖ ... ≥ PHIẾU HỌC TẬP TOÁN TUẦN 30 ⇔ 2m ( 2m − 3) ≥ ĐỦ ĐIỂM ĐỖ Phiếu tập tuần Toán m ≥ m ≥ m ≥ m − ≥ m≥ ⇔ ⇔ ⇔ m ≤ m ≤ m ≤ 2m − ≤ m ≤ Vậy m ≥ m ≤ Bài. .. f) PHIẾU HỌC TẬP TOÁN TUẦN 30 ĐỦ ĐIỂM ĐỖ Phiếu tập tuần Toán Giải (**) theo trường hợp a + b + c = ta có x1 = < x2 = > (loại) x1 = 1; x2 = (nhận) Kết luận Vậy nghiệm phương trình x = Hết PHIẾU... − 34 (thoả mãn (*)) giá trị cần tìm Bài 3: a Với m = −1 phương trình trở thành PHIẾU HỌC TẬP TỐN TUẦN 30 x + x − = ⇔ x2 + x − = 2 ĐỦ ĐIỂM ĐỖ Phiếu tập tuần Toán x = −1 − 10 ⇒ x2 = −1 +