Tài liệu luôn hẳn là công cụ phục vụ tốt nhất cho công việc giảng dạy cũng như nghiên cứu của các nhà khoa học nhà giáo cũng như các em học sinh , sinh viên . Một con người có năng lực tốt để chưa hẳn đã thành công đôi khi một con người khác năng lực thấp hơn một chút lại có hướng đi tốt lại tìm đến thành công nhanh hơn trong khi con người có năng lực kia vẫn loay hay tìm lối đi cho chính mình . Tài liệu là một kim chỉ nang cho chúng ta một hướng đi tốt nhất đến với kết quả nhanh nhất . Tôi xin đóng góp một chút vào kho tàng tài liệu của trang , mọi người cũng có thể tham khảo đánh giá và góp ý để bản thân tôi có động lực đóng góp nhiều hơn những tài liệu mà tôi đã sưu tầm được và up lên ở trang.
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ M ( x0 ; y0 ) - Tiếp tuyến điểm thuộc đồ thị hàm số: ( C ) : y = f ( x ) điểm M ( x0 ; y0 ) ∈ ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) M Cho hàm số f '( x) f ' ( x0 ) - Tính đạo hàm Tìm hệ số góc tiếp tuyến y = f ' ( x ) ( x − x0 ) + y0 - phương trình tiếp tuyến điểm M là: - Tiếp tuyến có hệ số góc k cho trước ( ∆ ) tiếp tuyến cần tìm có hệ số góc k - Gọi M ( x0 ; y0 ) f ' ( x0 ) = k x - Giả sử tiếp điểm Khi thỏa mãn: (*) y = f ( x0 ) x - Giải (*) tìm Suy y = k ( x − x0 ) + y0 - Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: - Tiếp tuyến qua điểm Cho hàm số điểm Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến qua A - Gọi đường thẳng qua A có hệ số góc k Khi (*) - Để tiếp tuyến (C) có nghiệm - Thay (2) vào (1) ta có phương trình ẩn x Tìm x thay vào (2) tìm k thay vào (*) ta có phương trình tiếp tuyến cần tìm - Điều kiện tiếp xúc y y0 x x0 O Cho hai hàm số ( C ) : y = f ( x) ( C ') : y = g ( x ) Đồ thị ( C ) ( C ′ ) tiếp xúc khi hệ f ( x) = g ( x) / f ( x) = g / ( x) phương trình: có nghiệm * Chú ý: Hệ số góc tiếp tuyến với (C) điểm ( d ) : y = kdx + b Cho đường thẳng M ( x ; y0 ) thuộc (C) là: k = f '( x0 ) Trang 1/2 - Mã đề thi 100 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A +) ( ∆) / / ( d) ⇒ k∆ = kd ( ∆, d ) = α ⇒ tan α = +) ( ∆) ⊥ ( d) Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm ⇒ k ∆ k d = −1 ⇔ k ∆ = − kd k∆ − kd + k ∆ k d ( ∆, Ox ) = α ⇒ k ∆ = ± tan α +) +) Tiếp tuyến điểm cực trị đồ thị (C) có phương song song trùng với trục hoành y = ax + bx + cx + d, ( a ≠ ) Cho hàm số bậc 3: +) Khi a > : Tiếp tuyến tâm đối xứng (C) có hệ số góc nhỏ +) Khi a < : Tiếp tuyến tâm đối xứng (C) có hệ số góc lớn Trang 2/2 - Mã đề thi 100 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ... tuyến tâm đối xứng (C) có hệ số góc nhỏ +) Khi a < : Tiếp tuyến tâm đối xứng (C) có hệ số góc lớn Trang 2/2 - Mã đề thi 100 File Word liên hệ: 0 978 06 4165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com... α ⇒ k ∆ = ± tan α +) +) Tiếp tuyến điểm cực trị đồ thị (C) có phương song song trùng với trục hoành y = ax + bx + cx + d, ( a ≠ ) Cho hàm số bậc 3: +) Khi a > : Tiếp tuyến tâm đối xứng (C) có