Tổ chức hoạt động dạy học hình thành biểu tưởng hình học cho học sinh đầu cấp tiểu học

Để hoàn thành luận văn: “Tổ chức hoạt động dạy học hình thành biểu tượng hình học cho học sinh đầu cấp tiểu học” tôi đã sử dụng, kế thừa có chọn lọc các nghiên cứu của các tác giả đi trư

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: TS Lê Thị Thu Hương

THÁI NGUYÊN - 2019

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi Các sốliệu trích dẫn đều có nguồn gốc rõ ràng, các kết quả trong luận văn là trung thực

và chưa được công bố ở bất kỳ công trình nào khác, các thông tin trích dẫn trongluận văn đã được chỉ rõ nguồn gốc

Thái Nguyên, tháng 5 năm 2019

Tác giả luận văn

Tạ Thu Giang

LỜI CẢM ƠN

Trước hết tôi xin bày tỏ lòng biết ơn đối với TS Lê Thị Thu Hương người đã tận tình chỉ bảo giúp đỡ em trong học tập, nghiên cứu và giúp em hoànthành luận văn này

-Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô, khoa Giáo dục Tiểu học, Bộ phậnSau đại học, Phòng Đào tạo, Thư viện trường Đại học Sư phạm - Đại học TháiNguyên đã tạo điều kiện cho em trong thời gian học tập tại trường

Xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, các thầy cô giáo cùng các em họcsinh các trường tiểu học Đội Cấn, thành phố Thái Nguyên: đã giúp tôi khảo sát

và thực nghiệm các nội dung trong luận văn này

Để hoàn thành luận văn: “Tổ chức hoạt động dạy học hình thành biểu tượng hình học cho học sinh đầu cấp tiểu học” tôi đã sử dụng, kế thừa có chọn

lọc các nghiên cứu của các tác giả đi trước, đồng thời nhận được rất nhiều sựquan tâm, chỉ bảo của các thầy, cô giáo; sự giúp đỡ của bạn bè, người thân đãđộng viên tôi trong quá trình hoàn thành luận văn

Mặc dù đã có nhiều cố gắng và nỗ lực để hoàn thành tốt luận văn nhưngchắc chắn sẽ không tránh khỏi những thiếu sót Kính mong nhận được sự chỉbảo, đóng góp của các thầy, cô giáo và các bạn

Tôi xin chân thành cảm ơn!

Thái Nguyên, tháng 5 năm 2019

Tác giả luận văn

Tạ Thu Giang

MỤC LỤC

Trang Trang bìa phụ

Lời cam đoan i

Lời cảm ơn ii

Mục lục iii

Danh mục từ viết tắt iv

Danh mục các bảng v

Danh mục các biểu đồ, sơ đồ, hình vẽ v

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

4 Giả thuyết khoa học 3

5 Phương pháp nghiên cứu 3

6 Đối tượng và khách thể nghiên cứu 3

7 Phạm vi nghiên cứu 4

NỘI DUNG 5

Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 5

1.1 Tình hình nghiên cứu trên thế giới và Việt Nam 5

1.1.1 Trên thế giới 5

1.1.2 Ở Việt Nam 6

1.2 Một số quan niệm công cụ 8

1.2.1 Biểu tượng 8

1.2.2 Biểu tượng hình học 8

1.2.3 Học sinh đầu cấp tiểu học 11

1.3 Dạy học hình thành biểu tượng hình học cho học sinh các lớp đầu cấp tiểu học 12

1.3.1 Vai trò của việc hình thành biểu tượng hình học ở các lớp đầu cấp tiểu học 12

1.3.2 Nhiệm vụ của việc hình thành các biểu tượng toán học cho trẻ tiểu học 14 1.3.3 Nội dung của việc hình thành các biểu tượng toán học cho trẻ tiểu học

15 1.4 Hệ thống các biểu tượng hình học trong chương trình môn Toán các lớp đầu cấp tiểu học 17 1.4.1 Hệ thống biểu tượng hình học các lớp đầu cấp trong chương trình môn

Toán hiện hành và chương trình sau 2020 17

1.4.2 Phân loại các biểu tượng hình học trong chương trình môn Toán lớp 1, 2,

3 ( chương trình hiện hành ) 21

1.5 Đặc điểm nhận thức của học sinh đầu cấp Tiểu học 25

1.5.1 Sự phát triển về thể chất 25

1.5.2 Sự phát triển nhận thức 26

1.5.3 Sự phát triển ngôn ngữ 28

1.6 Thực trạng tổ chức hoạt động dạy học hình thành biểu tượng hình học cho học sinh đầu cấp Tiểu học 30

1.6.1 Mục đích khảo sát 30

1.6.2 Đối tượng khảo sát 30

1.6.3 Nội dung khảo sát 30

1.6.4 Phương pháp khảo sát 31

1.6.5 Kết quả khảo sát 31

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 37

CHƯƠNG 2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC HÌNH THÀNH BIỂU TƯỢNG HÌNH HỌC CHO HỌC SINH ĐẦU CẤP TIỂU HỌC 38

2.1 Nguyên tắc đề xuất biện pháp sư phạm 38

2.2 Một số biện pháp dạy học hình thành biểu tượng hình học cho học sinh đầu cấp Tiểu học 39

2.2.1 Biện pháp 1: Khai thác đồ dùng trực quan nhằm huy động vốn sống trong hình thành biểu tượng hình học cho học sinh 39

2.2.2 Biện pháp 2: Tổ chức trò chơi học tập trong dạy học hình thành biểu tượng hình học 45

2.2.3 Biện pháp 3: Tổ chức hoạt động thực hành trải nghiệm môn học để hình thành biểu tượng hình học cho học sinh 59

KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 65

CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 67

3.1 Mục đích thực nghiệm 67

3.2 Đối tượng thực nghiệm 67

3.3 Thời gian thực nghiệm 67

3.4 Nội dung thực nghiệm 67

3.5 Cách tiến hành thực nghiệm 68

3.6 Các phương pháp đánh giá kết quả thực nghiệm 68

3.7 Phân tích kết quả thực nghiệm 69

3.7.1 Phân tích kết quả thực nghiệm về mặt định lượng 69

3.7.2 Phân tích kết quả thực nghiệm về mặt định tính 75

3.8 Kết luận chung về thực nghiệm sư phạm 76

KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 77

KẾT LUẬN 78

TÀI LIỆU THAM KHẢO 80 PHỤ LỤC

nghệ thông

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1 Số lượng bài toán liên quan đến hình thành biểu tượng SGK môn

Toán lớp 1, 2, 3 31

Bảng 1.2 Quan điểm của giáo viên về sự cần thiết chú trọng hình thành biểu tượng toán học cho học sinh tiểu học 32

Bảng 1.3 Mức độ thường xuyên của GV tổ chức hoạt động củng cố biểu tượng hình học cho HS lớp đầu cấp tiểu học 32

Bảng 1.4 Những khó khăn của GV trong rèn luyện kĩ năng hình thành biểu tượng toán học cho HS 33

Bảng 1.5 Mức độ thường xuyên tham gia vào các hoạt động hình thành biểu tượng hình học 34

Bảng 1.6 Nội dung bài giảng của các thầy cô có gần gũi với các em 35

Bảng 1.3 Em có được thường xuyên tổ chức các hoạt động trải nghiệm toán học cho học sinh tiểu học 35

Bảng 1.7 Em có thích những hình ảnh, đồ dùng trực quan trong giờ học 36

Bảng 3.1 Kết quả bài kiểm tra của lớp 1C và lớp 1H 70

Bảng 3.2 Kết quả xử lý số liệu thống kê lớp 1C và 1H 71

Bảng 3.3 Kết quả sau thực nghiệm của lớp 2A và lớp 2E 72

Bảng 3.4 Kết quả xử lý số liệu thống kê lớp 2A và 2E 73

Bảng 3.5 Kết quả thi học kỳ của lớp 3A và lớp 3I 73

Bảng 3.6 Kết quả xử lý số liệu thống kê của lớp 3A và 3I 74

DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ, SƠ ĐỒ, HÌNH VẼ

H

ì n h 1 1 22H

ì n h 1 2 22H

ì n h 1 3 23H

ì n h 1 5 H ì n h t h à n h b i ể u t ượ n g v ề “ d ài h ơ n , n g ắ n h ơ n ” 25H

ì n h 1 6 H ì n h t h à n h b i ể u t ượ n g v ề “ d ài h ơ n , n g ắ n h ơ n ” 25B

i ể u đ ồ 3 1 Tỷ l ệ p h ần t r ăm k ết quả b à i k i ể m tra c ủ a l ớ p 1C v à 1 H 70B

i ể u đ ồ 3 2 Tỷ l ệ p h ần t r ăm k ết quả s a u t h ự c n g h i ệm c ủ a l ớ p 2 A và 2 E 72

Bi ểu đồ 3 3 Tỷ l ệ p hần trăm k ết quả b ài kiể m tra s au th ực ng hi ệm l ớp 3A, 3I 74

vii

1 Lý do chọn đề tài

MỞ ĐẦU

Nghị quyết số 29- NQ/TƯ Hội nghị Trung ương 8 khóa XI về đổi mới cănbản, toàn diện giáo dục và đào tạo đã quán triệt quan điểm của Đảng và Nhànước ta về giáo dục: “Giáo dục là quốc sách hàng đầu Phát triển giáo dục vàđào tạo nhằm nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài Chuyểnmạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diệnnăng lực và phẩm chất người học” Định hướng đổi mới này đã và đang đem đếnnhững chuyển biến tích cực trong hoạt động giáo dục hiện nay

Tiểu học là cấp học đầu tiên trong hệ thống giáo dục phổ thông và gópphần quan trọng trong việc đặt nền móng cho sự hình thành, phát triển nhâncách của học sinh Môn Toán cũng như những môn học khác ở Tiểu học có vaitrò cung cấp những tri thức khoa học ban đầu, những nhận thức về thế giới xungquanh nhằm phát triển năng lực nhận thức, hoạt động tư duy và bồi dưỡng tìnhcảm đạo đức tốt đẹp của con người Bên cạnh đó, Toán học là môn khoa học tựnhiên có tính lôgíc và tính chính xác cao, nó là chìa khóa mở ra sự phát triển củacác bộ môn khoa học khác Môn toán có khả năng giáo dục rất lớn trong việcrèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận lôgíc thao tác tư duy cầnthiết để con người phát triển toàn diện hình thành nhân cách tốt đẹp cho conngười lao động trong thời đại mới

Trong chương trình môn Toán tiểu học, nhiều khái niệm biểu tượng hìnhhọc mới được giới thiệu và đặt nền móng cho việc học yếu tố hình học của họcsinh sau này Bước vào cấp tiểu học, học sinh chuyển từ hoạt động chủ đạo ởmẫu giáo là “vui chơi” sang hoạt động chủ đạo ở tiểu học là “học tập” Ở giaiđoạn đầu cấp tiểu học, tư duy của học sinh còn mang tính cụ thể, trực quan Vìthế các hoạt động học tập đều trở nên mới mẻ với học sinh, việc nhận thứckhông dễ dàng, đặc biệt là học sinh đầu cấp tiểu học Vì thế, giáo viên cần tổchức cho học sinh được “học trong hoạt động và bằng hoạt động”, nội dung dạyhọc không chỉ là tri thức khoa học mà còn là phương pháp nhận thức tri thức đó

Trong những năm gần đây, phong trào đổi mới phương pháp dạy học trongtrường tiểu học được quan tâm và đẩy mạnh không ngừng để ngay từ cấp Tiểuhọc, mỗi học sinh đều cần và có thể đạt được trình độ học vấn toàn diện, đồngthời phát triển được khả năng của mình về một môn nào đó nhằm chuẩn bị ngay

từ bậc Tiểu học những con người chủ động, sáng tạo đáp ứng được mục tiêuchung của cấp học và phù hợp với yêu cầu phát triển của đất nước Dạy toán ởTiểu học vừa phải đảm bảo tính hệ thống chính xác của toán học vừa phải đảmbảo tính vừa sức của học sinh Kết hợp yêu cầu đó là một việc làm khó, đòi hỏitính khoa học và nhận thức, tốt về cả nội dung lẫn phương pháp

Một trong những nhiệm vụ cơ bản dạy học môn toán Tiểu học là cung cấpcho học sinh những biểu tượng hình học đơn giản, bước đầu làm quen với cácthao tác lựa chọn, phân tích, tổng hợp phát triển tư duy,…

Bản thân là giáo viên Tiểu học tôi nhận thấy, trong quá trình dạy học yếu

tố hình học ở cấp Tiểu học giáo viên thường quan tâm nhiều hơn đến dạy cáccông thức, quy tắc, tổ chức các hoạt động giải toán mà xem nhẹ, ít chú trọng đếnviệc tổ chức các hoạt động dạy học hình thành biểu tượng hình học trong mônToán, hoặc có làm nhưng không xác định mục đích của nó gắn với tổ chức hoạtđộng dạy học hình thành biểu tượng hình học trong bài dạy của mình

Xuất phát từ những lý do trên với mục đích hình thành vững chắc biểutượng hình học giúp học sinh phát triển năng lực tư duy, hứng thú hơn với toán

học nên tôi đã lựa chọn đề tài: “Tổ chức hoạt động dạy học hình thành biểu tượng hình học cho học sinh đầu cấp Tiểu học” làm đề tài nghiên cứu.

2 Mục đích nghiên cứu

Trên cơ sở tìm hiểu những vấn đề lí luận và thực tiễn về vấn đề nghiêncứu để đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm tổ chức hoạt động dạy học hìnhthành biểu tượng hình học cho học sinh đầu cấp Tiểu học

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

3.1 Xác định cơ sở lý luận về dạy học hình thành biểu tượng hình học và

nội dung môn Toán ở Tiểu học

3.2 Khảo sát đánh giá thực trạng việc tổ chức hoạt động dạy học hình

thành biểu tượng hình học cho học sinh đầu cấp Tiểu học

3.3 Đề xuất một số biện pháp tổ chức hoạt động dạy học hình thành biểu

tượng hình học cho học sinh đầu cấp Tiểu học

3.4 Thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi của các biện pháp sư

phạm đã đề xuất cũng như khẳng định tính hiệu quả của kết quả nghiên cứu

4 Giả thuyết khoa học

Nếu đề xuất và thực hiện thành công một số biện pháp sư phạm phù hợptheo hướng tổ chức hoạt động dạy học hình thành biểu tượng hình học cho họcsinh đầu cấp Tiểu học thì sẽ góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toántiểu học

5 Phương pháp nghiên cứu

5.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận

Phân tích, tổng hợp các tài liệu để tổng quan vấn đề nghiên cứu và xâydựng khung lý thuyết của đề tài

5.2 Phương pháp thực tiễn

Quan sát, trao đổi, phỏng vấn, dự giờ, kết hợp với điều tra khảo sát củagiáo viên và học sinh Tiểu học để tìm hiểu và đi đến những nhận định về thựctrạng tổ chức hoạt động dạy học hình thành biểu tượng hình học cho học sinhđầu cấp Tiểu học

5.3 Phương pháp thống kê toán học

Sử dụng các phương pháp thống kê toán học để xử lí các số liệu thu thậpđược trước khi đề xuất biện pháp và sau khi thực nghiệm các biện pháp

5.4 Phương pháp thực nghiệm sư phạm

Thực nghiệm sư phạm với học sinh khối lớp 1, 2, 3 tại 03 trường tiểu họctại Thành phố Thái Nguyên, Tỉnh Thái Nguyên để kiểm tra tính hiệu quả và khảthi của các biện pháp đã đề ra

6 Đối tượng và khách thể nghiên cứu

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN h t t p : / / l r c t nu.edu v n

- Đối tượng nghiên cứu: Tổ chức hoạt động dạy học hình thành biểutượng hình học cho học sinh đầu cấp Tiểu học.

- Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học môn Toán ở các lớp đầu cấpTiểu học

7 Phạm vi nghiên cứu

Tổ chức hoạt động dạy học hình thành biểu tượng hình học cho học sinhđầu cấp Tiểu học tại một số trường Tiểu học tại Thành phố Thái Nguyên, TỉnhThái Nguyên

8 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần Mở đầu, Kết luận và Tài liệu tham khảo thì nội dung luận vănđược chia thành 3 chương:

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2: Một số biện pháp tổ chức hoạt động dạy học hình thành biểutượng hình học cho học sinh đầu cấp Tiểu học

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

NỘI DUNG Chương 1

CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tình hình nghiên cứu trên thế giới và Việt Nam

1.1.1 Trên thế giới

Carol Vorderman và cs (2010) cho rằng: “Yếu tố hình học chiếm một vịtrí quan trọng trong Toán học và liên quan mật thiết với nhiều ngành khoa họckhác như kiến trúc, địa chính, thiên văn” Hình học được đề cập đến trong mốiquan hệ giữa các đường thẳng, góc, hình dạng và không gian .cũng đề cập đếnnhững công cụ chủ yếu khi học tập yếu tố hình học trong hoạt động đo lường và

vẽ hình gồm compa, thước kẻ, thước đo độ, êke ([23], tr 86-89)

Jessica (2004) trong cuốn sách Learning Geometry is Easy tập trung vào 3nội dung chính: giới thiệu những khái niệm hình học cơ bản (điểm, đường thẳng,mặt phẳng); Góc, tam giác, tứ giác; Chu vi và diện tích một hình [24]

Việc dạy học hình thành biểu tượng hình học ở tiểu học có mối liên hệmật thiết với hoạt động mô hình hóa toán học Mô hình sử dụng trong dạy họctoán có thể là hình vẽ, bảng biểu, hàm số, đồ thị, phương trình, sơ đồ, biểu đồ,biểu tượng hoặc mô hình ảo trên máy tính điện tử (Van Den Heuvel-Panhuizen,2003; Van de Walle, 2004) Mô hình hóa (MHH) trong dạy học toán là phươngpháp giúp HS tìm hiểu, khám phá các tình huống nảy sinh từ thực tiễn bằngcông cụ và ngôn ngữ toán học với sự hỗ trợ của các phần mềm dạy học Quátrình này cho thấy mối quan hệ giữa thực tiễn với các vấn đề trong sách giáokhoa dưới góc nhìn của toán học Do vậy, nó đòi hỏi HS cần vận dụng thànhthạo các thao tác tư duy toán học như phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quáthóa, trừu tượng hóa Ở trường phổ thông, cách tiếp cận này giúp việc học toáncủa HS trở nên thiết thực và có ý nghĩa hơn, tạo động cơ và niềm say mê học tậpmôn toán (Mason & Davis, 1991; Niss, 1989) (theo [14])

MHH là phương pháp xây dựng và cải tiến một mô hình toán học nhằmdiễn đạt và mô tả các bài toán thực tiễn Qua các nghiên cứu thực nghiệm, cácnhà giáo dục toán học đã nhận ra được tầm quan trọng của phương pháp MHHtrong quá trình dạy học toán ở trường phổ thông (Smith & Wood, 2001; Vasco,1999; Martinez-Luacles, 2005; Carrejo & Marshall, 2007) Phương pháp nàygiúp HS làm quen với việc sử dụng các loại biểu diễn dữ liệu khác nhau; giảiquyết các bài toán thực tiễn bằng cách lựa chọn và sử dụng các công cụ, phươngpháp toán học phù hợp Qua đó, giúp HS hiểu sâu và nắm chắc các kiến thứctoán học Lesh & Zawojewski (2007) khẳng định rằng MHH toán học giúp HSphát triển sự thông hiểu các khái niệm và quá trình toán học Quá trình MHHgiúp HS hệ thống hóa các khái niệm, ý tưởng toán học; nắm được cách thức xây dựng mối quan hệ giữa các ý tưởng đó Do vậy, giáo viên nên phát triển các loạibài tập gắn với hoạt động MHH như: các bài tập ở dạng điều tra số liệu, khảo sát thực tế các vấn đề nảy sinh trong thực tiễn, phân tích các tin tức trên báo chí, sốliệu trong sách giáo khoa hoặc trên mạng internet (theo [14]).

1.1.2 Ở Việt Nam

Trong triết học và tâm lý học , biểu tượng là khái niệm chỉ một giai đoạn,một hình thức của nhận thức cao hơn cảm giác, cho ta hình ảnh của sự vật còngiữ lại trong đầu óc sau khi tác động của sự vật vào giác quan ta đã chấm dứt[1]

Tác giả Vũ Quốc Chung cùng các cộng sự đã nghiên cứu về việc hìnhthành biểu tượng toán học cho học sinh tiểu học bằng trí nhớ trực quan - hìnhtượng và trí nhớ máy móc phát triển hơn trí nhớ logic, hiện tượng hình ảnh cụthể dễ nhớ hơn các câu chữ trừu tượng, khô khan [3]

Tác giả Nguyễn Thị Châu Giang ( 2008) khi nghiên cứu về chương trìnhgiáo dục tiểu học hiện hành có đề cập đến môn Toán Tiểu học là một môn họcthống nhất, trong đó mạch nội dung số học được coi là hạt nhân và là trọng tâmcủa chương trình môn Toán cấp tiểu học Các mạch nội dung khác (đại lượng và

đo đại lượng, yếu tố hình học, giải toán có lời văn) được sắp xếp xen kẽ và pháttriển song song với sự phát triển của mạch nội dung số học Các yếu tố đại số,

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN h t t p : / / l r c t nu.edu v n

yếu tố thống kê được tch hợp ngay trong mạch nội dung số học vừa giảm nhẹkhối lượng nội dung vừa tăng tính ứng dụng của kiến thức và kĩ năng số học.Các mạch nội dung được sắp xếp theo nguyên tắc đồng tâm nhưng hợp lý kiếnthức sau mở rộng và phát triển hơn kiến thức trước theo các vòng số học Việcdạy học các mạch nội dung khác về cơ bản phải dựa vào kết quả dạy học số học

để xây dựng và phát triển [5]

Tác giả Trần Ngọc Lan (2010 ) có đề xuất đến việc thực hành thiết kế một

số kế hoạch dạy học môn Toán theo yêu cầu với những ví dụ minh họa cụ thể

để hình thành biểu tượng về các số có bốn chữ số Tác giả cũng đã đưa ra quytrình dạy học hình thành biểu tượng gồm 4 hoạt động:

+ Hoạt động 1: Nêu tình huống có tính chất đặt vấn đề nhằm tập trung

sự chú ý của học sinh vào khái niệm mới nảy sinh do nhu cầu nội tại toán họchoặc nhu cầu thực tiễn

+ Hoạt động 2: Ôn tập một số khái niệm có liên quan, tổ chức các hoạtđộng trên phương tiện trực quanhỗ trợ việc làm quen, nhận thức khái niệmmới

+ Hoạt động 3: Trừu tượng hóa và khái quát hóa đối tượng trựcgian, chính xác hóa khái niệm mới; tên gọi; kí hiệu; thuật ngữ

+ Hoạt động 4: Củng cố khái niệm và phân biệt với khái niệm đã biết, cho

ví dụ nhận dạng và thể hiện khái niệm toán học vừa hình thành [13]

Nguyễn Mạnh Tuấn (2013) quan tâm đến đổi mới nội dung, phươngpháp dạy các yếu tố hình học cho học sinh Tiểu học, đó là quá trình bao gồm:tri giác không gian, tiếp theo là thực hiện các hoạt động trí tuệ như so sánh,phân tích, tổng hợp Các yếu tố hình học được hình thành ở học sinh tểuhọc không bắt đầu bằng việc xây dựng theo con đường diễn dịch những kháiniệm và định lý, nó được bắt đầu khi học sinh tểu học định hướng bản thântrong môi trường xung quanh hằng ngày, làm quen và có nhu cầu phản ánh

những đối tượng và quan hệ không gian cụ thể trong đời sống của chúng, cuốicùng mới mở đường dẫn đến sự phát triển khái niệm và định lý [22]

Điểm qua một số nghiên cứu của các tác giả trong và ngoài nước để thấy

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN h t t p : / / l r c t nu.edu v n

rằng: Việc hình thành biểu tượng toán học cho học sinh tểu học, trong đó cócác biểu tượng hình học có ý nghĩa quan trọng trong việc tạo ra nền tảng kiếnthức vững chắc, hình thành cho học sinh cơ sở để học tập môn Toán ở các lớptrên, đồng thời giúp các em vận dụng những kiến thức, kĩ năng được họcvào thực tễn cuộc sống Tuy nhiên, chúng tôi muốn tập trung nghiên cứu sâuhơn về các con đường và biện pháp dạy học hình thành biểu tượng hình họccho học sinh cá lớp đầu cấp tểu học Điều này đã được một số tác giả quan tâmnhưng chưa thật sâu sắc

1.2 Một số quan niệm công cụ

1.2.1 Biểu tượng

Theo các nhà nghiên cứu thì: Toán học là môn khoa học nghiên cứu vềcác số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi Nói một cách khác, người tacho rằng đó là môn học về “hình và số." Theo quan điểm chính thống, nó làmôn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề,bằng cách sử dụng luận lí học (lôgic) và kí hiệu toán học Các quan điểm kháccủa nó được miêu tả trong triết học toán Do khả năng ứng dụng rộng rãitrong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là “ngôn ngữ của vũ trụ"

“Biểu tượng là một hình ảnh, ký tự hay bất cứ cái gì đó đại diện cho một ýtưởng, thực thể vật chất hoặc một quá trình” [1] Mục đích của một biểu tượng

là để truyền thông điệp ý nghĩa một cách nhanh chóng dễ dàng và ngắn gọn, đơngiản

1.2.2 Biểu tượng hình học

Chúng tôi cho rằng: Biểu tượng hình học là những hình ảnh về kiến thức toán học cụ thể được mô phỏng, khái quát lại cho phù hợp với khả năng tư duy của con người ở từng độ tuổi nhất định Nó giúp cho con người có thể tếp thu

kiến thức tốt hơn khi năng lực tư duy logic chưa phát triển hoàn thiện

Ở tểu học các biểu tượng toán học chủ yếu là các biểu tượng về tổhợp, về số lượng, con số, và phép đếm, biểu tượng về kích thước, biểu tượng

về độ dài đoạn thẳng, biểu tượng về phân số, về số thập phân, về khối lượng,

về diện tch, về đại lượng, biểu tượng về hình hình học…thường được biểuhiện dưới

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN h t t p : / / l r c t nu.edu v n

việc quan sát đồ vật hiện tượng bên ngoài, tri giác cho ta một hình ảnh về đồvật, hiện tượng Có thể quan niệm “ Hình ảnh” đó là “ Biểu tượng tượnghình” là hình ảnh trong óc ( khi đồ vật, hiện tượng không còn ở trước mắt) nótương tự như tri giác nhưng không phải là một kết quả trực tiếp

Bức tranh ý niệm là cái gì đó không thể hiện bằng lời được kết hợp trongđầu óc với khái niệm có thể là biểu diễn trực quan, hoặc là tập hợp các ấntượng hay kinh nghiệm Khi nghe nói “hình chữ nhật” trong đầu chúng ta khơigợi lên bức tranh hình chữ nhật với những kinh nghiệm liên quan dưới tác độngcủa các chức năng kí hiệu của hoạt động tư duy, các “ hình ảnh tinh thần” đượchoàn thiện thành biểu tượng Việc chuyển từ biểu tượng sang khái niệmđược thực hiện nhờ một hoạt động kết cấu, hoạt động kết cấu này cung cấpthêm những thông tin không có tnh chất tri giác để tạo ra sự vậthiện tượng Ở tểu học hình thành biểu tượng toán học là việc xác định biểutượng qua mô tả hay biểu diễn trực quan, hoặc đối chiếu so sánh với các biểutượng đã có Không dùng định nghĩa theo quan niệm của lôgíc hình thức, địnhnghĩa theo chủng và sự khác biệt về loại trong việc hình thành biểu tượng toánhọc cho học sinh tiểu học

Bước vào cấp tiểu học, học sinh chuyển dần hoạt động chủ đạo từ

“chơi” sang “học” và bắt đầu được làm quen với những con số, những phéptoán Có những kiến thức đối với các em hoàn toàn là những biểu tượng và rất

mơ hồ Lại có những kiến thức khiến cho học sinh ở lứa tuổi này lúng túng trongtếp thu Bởi vậy người giáo viên tểu học cùng với sự linh động của mình đã xâydựng nên những biểu tượng toán học đáp ứng nhu cầu học tập của họcsinh

Ngay từ lớp Một các em đã được làm quen với những biểu tượngtoán học về các con số Dãy số tự nhiên với các em như một người bạn mới,học sinh có thể nhận biết rất nhanh nhưng rồi lại rất mau quên Bởi vậy cần

có những biểu tượng toán học về tập hợp số để khi nhắc đến bất kì một

con số nào thì trong đầu các em nghĩ ngay đến biểu tượng toán học đó và từ

đó vận dụng vào thực tế

Sau khi đã có được hiểu biết cơ bản về các số tự nhiên thì cũng ở lớp một

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN h t t p : / / l r c t nu.edu v n

các em tếp tục được làm quen với phép cộng trong phạm vi 100 (không nhớ).Đối với phép cộng các em lại được hình thành một biểu tượng toán học mớitrên cơ sở biểu tượng về tập hợp số ban đầu Vì đã được làm quen với biểutượng về tập hợp số nên việc tính toán với phép cộng cũng trở nên đơn giảnhơn rất nhiều

Lên lớp Hai học sinh được học thêm một phép tính mới, phép nhân Vớiphép toán này các em lại được thầy cô giới thiệu một biểu tượng toán học mớiđược phát triển trên cơ sở biểu tượng toán học về phép cộng Bởi vì phépnhân là lấy tổng các số hạng bằng nhau nên với biểu tượng về phép cộng đãđược học từ lớp Một học sinh có thể tiếp thu rất nhanh về phép toánmới này

Song song với bảng tính nhân thì học sinh lại được làm quen với phépchia Phép nhân và phép chia có mối quan hệ mật thiết với nhau, từ một phépnhân với ý nghĩa tổng của các số hạng bằng nhau, ta có thể lập được haiphép chia với ý nghĩa là chia thành các phần bằng nhau hoặc chia theonhóm Hiểu biết về ý nghĩa của mỗi phép tính là là mấu chốt quan trọnggiúp các thầy cô giáo xây dựng các hoạt động hình thành biểu tượng toán học

về phép chia để cung cấp cho học sinh

Đến lớp Ba học sinh biết vẽ hình tròn bằng compa, biết kiểm tra gócvuông bằng êke, biết vẽ trang trí hình tròn đơn giản và biết gấp hình Biết tnhchu vi và diện tích hình chữ nhật, hình vuông Điểm ở giữa, trung điểm củađoan thẳng Giới thiệu đỉnh, góc, cạnh của hình đã học Học sinh tích cực, hứngthú học tập trên cơ sở phát triển các năng lực trí tuệ, đặc biệt là phát triển trítưởng tượng không gian ( thông qua các bài toán vẽ hình, vẽ trang trí hình tròn

và xếp ghép, phân tích, tổng hợp)

Nhưng phép chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên (khác 0) khôngphải bao giờ cũng cho ra kết quả là một số tự nhiên Lên lớp Bốn học sinh đượclàm quen với một khái niệm mới: phân số Với bài học về phân số học sinh lạiđược hình thành thêm một biểu tượng mới, biểu tượng toán học về phân số,

nó giúp các em giải quyết được một số khúc mắc thường gặp trong cuộc sống,

ví dụ như việc chia một cái bánh cho ba người vậy Nội dung này các em sẽđược tếp cận trong chương trình môn Toán lớp Bốn

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN h t t p : / / l r c t nu.edu v n

Như vậy biểu tượng toán học hiện hữu trong mỗi bài học, mỗi kiến thứcmới của học sinh đầu cấp tểu học Nó trở thành công cụ hữu hiệu để các thầy

cô giáo có thể truyền đạt được hết nội dung bài học cho học sinh nắm bắt.Những biểu tượng toán học vừa giới thiệu ở trên chỉ là một trong số ít nhữngbiểu tượng được sử dụng phổ biến trong công tác dạy - học ở tểu học

1.2.3 Học sinh đầu cấp tiểu học

Học sinh tiểu học là lứa tuổi từ 6 đến 10 - 11 tuổi Các em có những đặctrưng sau đây: học sinh tiểu học là thực thể hồn nhiên tềm tàng khả năng phát triển (khả năng hiện thực và khả năng tềm ẩn); đây là lứa tuổi mà nhân cách đang hình thành; hoạt động chủ đạo của học sinh tiểu học là hoạt động học; học sinh tiểu học là phạm trù tương lai (Theo sách Tâm lí học – NXB Giáo dục, NXB Đại học Sư phạm, năm 2007) Đặc điểm tâm sinh lý của học sinh tểu học Trong công tác giáo dục thì người giáo viên phải chú ý đến đặc điểm lứa tuổi học sinh.Và đối với lứa Tuổi tiểu học các em vừa qua trường mầm non bước sang bậc Tiểu học mọi sự vật bên ngoài của các em còn nhiều

bỡ ngỡ, có những điều mới lạ Bậc học Tiểu học các giờ học nhiều hơn, kiến thức được nâng cao hơn, hoạt động vui chơi không phát triển xuống hàng thứ yếu sau hoạt động học tập Điều đó ảnh hưởng đến hệ thần kinh các em

Đặc điểm tâm sinh lý còn biểu hiện đặc trưng nhân cách của học sinhTiểu học Các em vẫn còn hồn nhiên, ngây thơ nhiều khả năng phát triển Vớicác em cấp 1 nặng màu sắc cảm tnh cùng quá trình phát triển tâm lý, tìnhcảm đó được phát triển trên cơ sở nhận thức ngày càng đúng đắn Lứa tuổi các

em dễ tin, tin vào thầy cô, tn vào sách vở, tin những điều gia đình, nhà trườngdạy dỗ, giáo dục

Trẻ say mê học tập chưa phải nhận thức trách nhiệm với xã hội màchủ yếu là những động cơ mang tnh chất tnh cảm như trẻ học được điểm tốt,được thầy cô khen, được bạn mến, bố mẹ yêu, học tốt được danh hiệu cháungoan Bác Hồ…Và ở học sinh Tiểu học thì hoạt động vui chơi vẫn khôngthể thiếu Ở lứa tuổi này các em có nhận thức riêng lẻ khá phát triển đặc biệt là

thị giác Xong trẻ mới nhận biết và gọi tên hình dạng, màu sắc của sự vật, xácđịnh mối

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN h t t p : / / l r c t nu.edu v n

tương quan gần và ngắn về không gian tri giác của học sinh Tiểu học còn cónhiều điểm giống trẻ mẫu giáo (Quan sát những vật có màu sắc hấp dẫn,

số lượng chi tết) trẻ chú ý đến chi tiết ngẫu nhiên, chưa có khả năng quan sáttinh tế, chi giác thiếu mục đích kế hoạch rõ ràng

Trong nhận thức thế giới ở lứa tuổi này chuyển từ tnh cụ thể trựcquan khi tư duy và tưởng tượng sang tnh trừu tượng, khái quát, tưởng tượngcủa các em phong phú Song quá trình đó là tản mạn ít tổ chức hình ảnh tưởngtượng chưa được gọt giũa, còn hay thay đổi chưa được bền vững Lứa tuổi các

em dễ cảm xúc trước thế giới các sự vật và hiện tượng cụ thể hấp dẫn, lời triết

lý khô khan, thiếu hình ảnh sinh động, khó gây cảm xúc ở trẻ Và trẻ ở lứa tuổinày thường thể hiện cường độ cảm xúc mạnh mẽ dễ xúc động khó làm chủ tìnhcảm của mình, tình cảm của các em chưa bền vững Quá trình học tậpđược điều khiển có ý thức, các em thường hay ghi nhớ máy móc, thườnghọc đúng từng câu, từng chữ chưa biết tổ chức việc ghi nhớ có ý nghĩa, chưabiết sử dụng sơ đồ lôgíc

* Mục tiêu môn toán Tiểu học

Môn toán cấp Tiểu học nhằm giúp học sinh:

- Có những kiến thức ban đầu về số học các số tự nhiên, phân số, số thập phân,các đại lượng thông dụng, một số yếu tố hình học và thống kê đơn giản

- Hình thành các kĩ năng thực hành tính, đo lường giải bài toán có nhiềuứng dụng thiết thực trong đời sống

- Bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lý và diễnđạt đúng cách phát hiện và cách phát hiện các vấn đề đơn giản, gần gũi trongcuộc sống, kích thích trí tưởng tượng, chăm học và hứng thú học tập toán hìnhthành bước đầu phương pháp tự học và làm việc có kế hoạch, chủ động,linh hoạt, sáng tạo

1.3 Dạy học hình thành biểu tượng hình học cho học sinh các lớp đầu cấp tiểu học

1.3.1 Vai trò của việc hình thành biểu tượng hình học ở các lớp đầu cấp tiểu học

Việc hình thành các biểu tượng toán giúp trẻ làm quen với thế giới xung

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN h t t p : / / l r c t nu.edu v n

quanh, giải quyết được một số khó khăn trong cuộc sống hàng ngày, rèncác thao tác tư duy như so sánh phân tích, tổng hợp, khái quát hoá… Đồng thời,góp phần phát triển ngôn ngữ, giúp trẻ diễn đạt dễ dàng hơn

Với những hình ảnh sinh động gần gũi với cuộc sống xung quanh trẻ nênđược trẻ tếp nhận và ghi nhớ một cách rõ ràng, có hệ thống Phục vụ đắc lựctrong quá trình ban đầu học toán của các em Đặc biệt trong giai đoạn hiện naychúng ta cần phải phát huy hơn nữa tnh tch cực trong quá trình dạy các biểutượng toán học cho trẻ, có những hiểu biết rõ ràng về các biểu tượng đểtruyền đạt cho thật tốt Giúp các em tếp cận môn toán và nắm bắt chúng mộtcách dễ dàng nhất

Trong cuộc sống hiện nay việc hình thành các biểu tượng toán học sinhTiểu học có một vai trò to lớn, điều này xuất phát từ sự phát triển mạnh mẽ củakhoa học toán học và sự xâm nhập của nó vào mọi lĩnh vực kiến thức khácnhau Hơn nữa sự phát triển mạnh mẽ của khoa học kĩ thuật đòi hỏi chúng taphải có những chuyên gia giỏi với kỹ năng phân tích một cách trình tự và chínhxác các quá trình nghiên cứu, chúng ta phải đào tạo những con người tch cực,độc lập sáng tạo đáp ứng được những đòi hỏi của nền sản xuất hiện đại Chính

vì vậy mà việc dạy ở trường Tiểu học trước hết cần hướng vào việc giáo dục chotrẻ có những thói quen định hướng về thế giới xung quanh một cách đầy đủ vàlôgíc Việc hình thành các biểu tượng toán học cho trẻ còn có tác dụng hìnhthành ở trẻ những khả năng tìm tòi, quan sát…thúc đẩy sự phát triển tư duy,phát triển ngôn ngữ cho trẻ

Nhận thức cảm tnh là con đường để trẻ nhỏ nhận thức thế giới xungquanh Trong quá trình cảm nhận ở trẻ hình thành những biểu tượng về các sựvật, hiện tượng về những đặc điểm và mối quan hệ giữa các sự vật hiện tượngnhư khi thao tác với các tập hợp đa dạng( các đồ vật, đồ chơi, tranh ảnh…) trẻhọc được cách thiết lập mối liên hệ số lượng giữa các tập hợp và học cách phảnánh mối liên hệ đó bằng các từ: Nhiều hơn, ít hơn, bằng nhau Sự hình thànhnhững biểu tượng về tập hợp ở trẻ cùng với việc trẻ nắm kĩ năng so sánh độ

lớn các tập hợp cụ thể là cơ sở để trẻ lĩnh hội những mối quan hệ số lượng, cơ

sở để

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN h t t p : / / l r c t nu.edu v n

trẻ hiểu con số và nắm được quy luật của dãy số tự nhiên, đó là những kiếnthức trừu tượng phản ánh mối liên hệ và quan hệ số lượng của mọi sự vật vàhiện tượng xung quanh trẻ

Thực tiễn dạy trẻ cho thấy quá trình dạy học có mục đích trongtrường Tiểu học không chỉ nhằm mục đích giúp trẻ nắm được các mối liên hệ

và quan hệ toán học, lĩnh hội được những kiến thức toán học ban đầu vànhững kĩ năng như: kỹ năng đếm, kỹ năng đo, kỹ năng thực hiện các phép tínhđơn giản…mà quan trọng hơn là qua đó tạo ra biến đổi về chất trong các hìnhthức nhận biết tch cực của trẻ

Quá trình hình thành các biểu tượng toán học cho trẻ còn giúp trẻ nắmđược các thuật ngữ toán học như: tên gọi các con số, các hình học phẳng( hìnhtròn, hình vuông, hình chữ nhật…) và các khối hình (khối trụ, khối tròn, khốivuông…) Hơn nửa các tết học toán việc giải quyết các nhiệm vụ dạy học luôngắn bó chặt chẽ với việc giải quyết các nhiệm vụ giáo dục như: dạy trẻ trở nên

có tổ chức, có kỹ luật, biết chú ý lắng nghe và ghi nhớ…

Thực tế cho thấy việc hình thành các biểu tượng toán học cho trẻ đã góp phần hình thành và phát triển hoạt động nhận thức của trẻ giúp trẻ

chuyển từ tư duy trực quan hành động sang tư duy trực quan hình tượng rồi đến tư duy lôgíc Góp phần hình thành khả năng nhận thức thế giới xung quanh và giúp trẻ tm được sự liên hệ giữa các biểu tượng toán học với thế giới xung quanh Góp phần hình thành và rèn luyện các thao tác tư duy:

so sánh, phân tch tổng hợp, khái quát hóa

Nói tóm lại, việc xây dựng và vận dụng các biểu tượng toán học vào bàihọc của học sinh giữ vai trò quan trọng đối với việc hình thành khả năng tư duytch cực của học sinh sau này Qua đó góp phần nâng cao hiệu quả dạy học vàphát triển toàn diện năng lực, phẩm chất cho HS và là nền tảng cho học sinhhọc toán tốt hơn ở các lớp cao hơn

1.3.2 Nhiệm vụ của việc hình thành các biểu tượng toán học cho trẻ tểu học

- Trang bị cho trẻ những kiến thức ban đầu về tập hợp, con số, kíchthước, hình dạng, không gian và thời gian, đó là cơ sở đầu tiên của sự pháttriển toán

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN h t t p : / / l r c t nu.edu v n

học cho trẻ

- Hình thành cho trẻ những định hướng ban đầu về các mối quan hệ sốlượng, không gian và thời gian có trong hiện thực xung quanh trẻ

- Hình thành cho trẻ một số kỹ năng như kỹ năng đếm, kỹ năng đo lường,

kỹ năng tính toán và những kỹ năng hoạt động học tập

- Giúp trẻ nắm một số thuật ngữ toán học

- Phát triển hứng thú và năng lực nhận biết, phát triển tư duy lôgíc

và ngôn ngữ cho trẻ

1.3.3 Nội dung của việc hình thành các biểu tượng toán học cho trẻ tểu học

Những biểu tượng toán học được hình thành ở trẻ là kết quả của việcnắm những kiến thức qua các hoạt động khác nhau trong cuộc sống hằng ngày

và là kết quả của việc dạy học có định hướng trên hệ thống các tiết học toánvới trẻ Chính những kiến thức những kĩ năng đó mà trẻ nắm được là phươngtiện để phát triển tư duy toán học cho trẻ và góp phần hình thành toàn diệnnhân cách

Đặc trưng của việc dạy học với lứa tuổi tểu học là tất cả những kiến thứctoán học được đưa đến trẻ thông qua quá trình tổ chức các hoạt động thựctiễn cho trẻ Mỗi biểu tượng toán học được hình thành ở trẻ một cách trựcquan trên

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN h t t p : / / l r c t nu.edu v n

cơ sở đứa trẻ ngắm nhìn các vật cụ thể hay thực hành các thao tác vớichúng Ví dụ: Việc làm quen của trẻ với các con số được thực hiện trong quátrình trẻ luyện đếm các tập hợp cụ thể( những bông hoa, những con gà, nhữnghình vuông…) hay sự hình thành về các biểu tượng hình hình học diễn ra trongquá trình làm quen trẻ với chúng mà không cần biết tới bất cứ định nghĩa haylời giải thích nào về khái niệm đó, tương tự như vậy hình thành cho trẻ nhữngbiểu tượng: nhiều hơn, ít hơn, một, hai, ba…Vì vậy những kiến thức toán học

mà trẻ nắm được là sản phẩm hoạt động của chính bản thân trẻ dưới sự hướngdẫn của giáo viên

Trong quá trình hình thành các biểu tượng toán học cho trẻ, trẻ còn đượclàm quen với một loạt mối quan hệ và sự phụ thuộc toán học, như trẻ nhậnbiết được một số mối quan hệ số lượng giữa tập hợp các vật (bằng nhau, khôngbằng nhau)mối quan hệ về kích thước các vật trong dãy số tự nhiên, các mốiquan hệ thời gian, sự phụ thuộc giữa kích thước, độ dài thước đo và kết quả đolường Như vậy nội dung hình thành các biểu tượng toán học cho trẻ tiểu học

có những đặc thù nhất định Điều này xuất phát từ những đặc trưng của cáckhái niệm toán học, từ những kinh nghiệm dạy học với trẻ tiểu học, từ nhữngyêu cầu hiện nay của nhà trường đối với việc chuẩn bị cho trẻ học toán ở cáclớp cao hơn Trong chương trình nội dung dạy trẻ được sắp xếp sao cho nhữngkiến thức và các biện pháp hoạt động khá đơn giản mà trẻ đã nắm được sẽ là

cơ sở để trẻ nắm những kiến thức, kỹ năng và các biện pháp hoạtđộng mới phức tạp hơn Trong quá trình dạy học việc dạy trẻ các thao tácthực hành diễn ra đồng thời với việc hình thành ở trẻ các thao tác nhận biết.Trẻ không thể lĩnh hội được các thao tác này nếu thiếu sự hướng dẫn củangười lớn, bởi vì đối tượng nhận biết trong toán học là các mối quan hệ sốlượng, các thuật toán và các mối quan hệ qua lại không thể hiện rõ ràng, chính

vì vậy mà các thao tác trí tuệ này đóng chính để giúp trẻ nhận biết chúng

Quá trình thình thành các biểu tượng toán học cho trẻ còn gắn chặtvới việc đứa trẻ nắm được các thuật ngữ chuyên biệt, lời nói làm cho các kháiniệm trở nên có ý nghĩa và giúp trẻ khái quát hóa, trừu tượng hóa chúng.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN h t t p : / / l r c t nu.edu v n

Tóm lại nội dung hình thành các biểu tượng toán học cho trẻ khôngchỉ bao gồm các kiến thức, kỹ năng toán học mà còn gồm cả những biện pháphoạt động thực tiễn, hoạt động trí tuệ, tất cả những điều đó là cơ sở để giáodục toàn diện nhân cách trẻ

1.4 Hệ thống các biểu tượng hình học trong chương trình môn Toán các lớp đầu cấp tểu học

Biểu tuợng toán học có vị trí và vai trò đặc biệt quan trọng đối với họcsinh Tiểu học bởi vì các em bước đầu làm quen với môn toán học, một môn họcđược đánh giá là môn khoa học tự nhiên có tính lôgíc và tính chính xác cao, nó

là chìa khóa mở ra sự phát triển của các bộ khoa học khác Nên bước đầu các

em sẽ thấy có những khó khăn nhất định, rất mơ hồ khó tiếp thu và lĩnh hội.Chính vì thế mà nhờ có các biểu tượng toán học sẽ giúp việc học của các em trởnên dễ dàng hơn rất nhiều, các em sẽ khắc sâu được kiến thức một cách logíc

và hệ thống hơn Đó chính là lý do vì sao việc học toán đã được các em hamthích hơn không còn cảm thấy xa lạ và khó khăn nửa mà rất đổi thực tế thôngqua những biểu tượng hết sức gần gũi

1.4.1 Hệ thống biểu tượng hình học các lớp đầu cấp trong chương trình môn Toán hiện hành và chương trình sau 2020.

Chương trình Giáo dục phổ thông môn Toán (cấp Tiểu học) sau 2020 đãxác định mục têu góp phần hình thành và phát triển năng lực toán học với yêucầu cần đạt: thực hiện được các thao tác tư duy ở mức độ đơn giản; nêu vàtrả lời được câu hỏi khi lập luận và giải quyết vấn đề; lựa chọn được các phéptoán và công thức số học để trình bày và diễn đạt ( nói hoặc viết ) được các nộidung, ý tưởng, cách thức giải quyết vấn đề: sử dụng được ngôn ngữ toán họckết hợp với ngôn ngữ thông thường, động tác hình thể để biểu đạt các nộidung toán học ở những tình huống đơn giản; sử dụng được các công cụ,phương tiện học toán đơn giản để thực hiện các nhiệm vụ học tập toán đơngiản

Trong đó nội dung hình học và đo lường nhằm trang bị những kiếnthức, kĩ năng cơ bản ban đầu cụ thể như sau: Hình học và Đo lường Quan sát,nhận xét, mô tả, hình dạng và đặc điểm (ở mức độ trực quan) của một sốhình học

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN h t t p : / / l r c t nu.edu v n

phẳng và hình khối trong thực tiễn; tạo lập một số hình hình học đơn giản: tnhtoán một số đại lượng hình học: phát triển trí tưởng tượng không gian; giảiquyết một số vấn đề đơn giản gắn với Hình học và Đo lường (với các đại lượng

đo thông dụng)

Trong chương trình môn Toán Tiểu học, hệ thống các biểu tượng hình học được giới thiệu và hình thành cho học sinh tiểu học qua 2 giai doạn:

+ Giai đoạn 1: Các lớp đầu cấp Tiểu học (1, 2 ,3)

+ Giai đoạn 2: Các lớp cuối cấp Tiểu học (4, 5)

Bảng sau trình bày những yêu cầu cần đạt về yếu tố hình học trong chương trình môn Toán hiện hành và chương trình mới (sau năm 2020)

1 - Nhận dạng bước đầu về hình

vuông, hình tam giác, hình tròn

- Giới thiệu về điểm, điểm ở

trong, điểm ở ngoài một hình;

+ Nhận dạng được hình vuông, hìnhtròn, hình tam giác, hình chữ nhậtthông qua việc sử dụng đồ dùng học tập

cá nhân hoặc vật thật

- Thực hành lắp ghép xếp hình gắn vớimột số hình phẳng và hình khối đơngiản

- Nhận dạng được khối lập phương,

dụng bộ đồ dùng học tập cá nhânhoặc

vật thật: Nhận biết và thực hiện đượcviệc lắp ghép, xếp hình gắn với sử dụng

bộ đồ dùng học tập ca nhân hoặcvật thật

2 - Giới thiệu về đường thẳng Ba

- Giới thiệu khái niệm ban đầu

về chu vi của một hình đơn

giản Tính chu vi hình tứ giác,

- Thực hành đo, vẽ, lắp ghép, tạo hìnhvới một số hình phẳng và hình khối đãhọc

+ Nhận dạng được hình tứ giác thôngqua việc sử dụng bộ đồ dùng học tập cánhân hoặc vật thật

+ Nhận dạng được khối trụ, khối cầuthông qua việc sử dụng bộ đồ dùng họctập cá nhân hoặc vật thật

+ Thực hiện được việc vẽ đoạn thẳng có

độ dài cho trước

+ Nhận biết và thực hiện được việcgấp, cắt, ghép, xếp và tạo hình gắn vớiviệc sử dụng bộ đồ dùng học tập cánhân hoặc vật thật

+ Giải quyết được một số vấn đề thựctễn đơn giản liên quan đến hình phẳng

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tn – ĐHTN h t t p : / / l r c t nu.edu v n