(trường không chuyên ) 33 câu số phức

Câu 1(THPT HẬU LỘC 2-2018)Tìm tất nghiệm phương trình z  2z   A 1+2i; 1-2i B 1+i; 1- i C -1+2i; -1-2i D -1+ i; -1- i Đáp án C Bấm máy tính nghiệm x  1 �2i Câu 2: (THPT HẬU LỘC 2-2018) Cho hai số phức z  a  bi, z '  a '  b ' i (a, b, a ', b '��) Tìm phần ảo số phức zz ' A (ab '  a ' b)i B ab '  a ' b C ab '  a ' b D aa '  bb ' Đáp án A  aa�  bb�   ab�  a� b  i Vậy phần ảo  ab�  ba�  i Có z.z � Câu 3: (THPT HẬU LỘC 2-2018) Đường tập hợp các điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng phức thỏa mãn điều kiện z  i  z  i ? A Một đường thẳng B Một đường tròn C Một đường elip D Một đoạn thẳng Đáp án A Gọi z   x; y  điều kiện trở thành x   y  1  x   y  1 � y  1 Như quỹ tích 2 đường thẳng Câu 4: (TTLT ĐH DIỆU HIỀN -LẦN 2)Cho số phức z   2i Tìm phần thực phần ảo z A Phần thực Phần ảo 2i B Phần thực – Phần ảo – C Phần thực Phần ảo D Phần thực – Phần ảo – 2i Đáp án C z   2i Phần thực phần ảo z là: & Câu 5: (TTLT ĐH DIỆU HIỀN -LẦN 2) Cho hai số thực x, y thỏa mãn phương trình x  2i   4yi Khi đó, giá trị x y là: A x  3; y  B x  3i; y  C x  3; y  D x  3; y   Đáp án C Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải �x  � Phương trình tương đương � y � � Câu 6: (TTLT ĐH DIỆU HIỀN -LẦN 2)Phần thực phần ảo số phức z   2i là: A B 2i C D i Đáp án C Phần thực phần ảo z 1& Câu 7: (TTLT ĐH DIỆU HIỀN -LẦN 2) Cho số phức z thỏa mãn   i  z  1  3i Hỏi điểm biểu diễn z điểm điểm M, N, P, Q hình bên? A Điểm Q B Điểm P C Điểm M D Điểm N Đáp án C z 1  3i   2i Điểm biểu diễn M 1 i Câu 8: (TTLT ĐH DIỆU HIỀN -LẦN 2) Cho số phức z thỏa mãn z  i  Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w  iz   i đường tròn Tính bán kính đường tròn B r  10 A r  22 C r  D r  Đáp án D Ta có w  i  i  z  i  � w  i  i z  i  Vậy điểm biểu diễn số phức w đường tròn có bán kính r  Câu 9(Hồng Văn Thụ-Hòa Bình 2018): Số phức z thỏa mãn z   8i có phần ảo là: A B -8i C D -8 Đáp án D Ta có: f '  x   x  2x   x  1 � f '    3 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 10 (Hồng Văn Thụ-Hòa Bình 2018): Trong tập số phức �, chọn phát biểu A z1  z  z1  z B z  z số ảo C z1  z  z1  z D z  z    4ab với z  a  bi Đáp án A Đáp án D Câu 11 (Hồng Văn Thụ-Hòa Bình 2018): Cho số phức z thỏa mãn z   i  Modun z A 10 B 10 C D Đáp án A Ta có: z   i  � z   i � z  z  32   1  10 Câu 12 (Hồng Văn Thụ-Hòa Bình 2018)Nghiệm phức có phần ảo dương phương trr̀nh z  z   A  i 2 B   i 2 C  i 2 D   i 2 Đáp án A � z  � 2 � Ta có: z  z   � � z  � � i i Câu 13 (Hồng Văn Thụ-Hòa Bình 2018): Cho số phức z thỏa mãn z  Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w   2i    i  z đường tròn, bán kính R đường tròn A B 20 C D Đáp án C Ta có: z  w   2i w   2i w   2i � 2�  � w   2i  2i 2i i Do tập hợp điểm biểu diễn w đường tròn tâm  3; 2  bán kính R  Câu 14 (Hồng Văn Thụ-Hòa Bình 2018): Cho số phức z thỏa mãn z  i  z  i  10 Giá trị nhỏ z Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A B C D Đáp án D Gọi A  0; 1 , B  0;1 có trung điểm O  0;0  Điểm M biểu diễn số phức z Theo công thức trung tuyến tam giác MAB z  MO  Theo giả thiết, ta có 4MA  3MB  10 Đặt MA  t � MB  Vì MA  MB  MA  MB2 AB2  10  4t 10  7t 16 � � �AB  � 6 �10  7t �6 � a �� ; � 7� � 10  4t � 25t  80t  100  5t    36 Ta có: MA  MB  t  �  � � 9 � � 2 2 36 34 �8 Do � �5t 7  5t 8 1296 suy ra: 49  z MA  MB2 �4 nên z �۳� m z Câu 15 (THANH CHƯƠNG NGHỆ AN 2018): Cho số phức z    2i  , số phức liên hợp z A z   4i B z  3  4i C z  3  4i D z   2i Đáp án B Ta có z    2i   3  4i � z  3  4i Câu 16 (THANH CHƯƠNG NGHỆ AN 2018): Gọi z1 , z nghiệm phức phương trình 2 2z  2z   Mô đun số phức w   z1  z A B C D 25 Đáp án B �  3i z � 2 Sử dụng máy tính CASIO Ta có: 2z  2z   � �  3i � z � � w   z12  z 22   3i � w  16   Do � w   z12  z 22   3i � Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 17 (THANH CHƯƠNG NGHỆ AN 2018)Cho z số phức thỏa mãn điều kiện z3   w số ảo Giá trị nhỏ biểu thức z  w  2i A  B C 2 D  Đáp án A x    4i z3 z    4i  1� 1� � z   4i   2i  2i  2i Do điểm A biểu diễn số phức z thuộc đường tròn tâm I  5;  bán kính R  Số phức w số ảo nên điểm B biểu diễn w thuộc trục tung Ta có: z  w  AB �d  I;Oy   R   Câu 18 (THANH CHƯƠNG NGHỆ AN 2018): Gọi z1 , z nghiệm phức thỏa mãn z1  z  z1  2z  Tính giá trị biểu thức P  2z1  z A P  B P  C P  D P  Đáp án A � x 2 � � z  � x  y  z  z  yi �1 �1 � � �� �� �� Chuẩn hóa � 2 z2   x    y  �y  15 � � �z1   � � �1 15 � 15 15   i    i 2 � � z1    i Vậy P  2z1  z  � �4 � 2 4 � � Câu 19 (Đặng Thực Hứa-Nghệ An 2018): Tìm phần ảo số phức z, biết   i  z   i A B 2 C D 1 Đáp án B  1 i z   i � z  3i   2i 1 i Đáp án D Câu 20 (Đặng Thực Hứa-Nghệ An 2018): Cho số tự nhiên m n, thỏa mãn đồng thời điều n n 2 kiện C m  153 C m  Cm Khi m  n A 25 B 24 C 26 D 23 Đáp án B Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 21 (Đặng Thực Hứa-Nghệ An 2018)Gọi z1 , z , z nghiệm phương trình iz  2z    i  z  i  Biết z1 số ảo Đặt P  z  z chọn khẳng định đúng? A  P  B  P  C  P  D  P  Đáp án B Đặt z1  bi � i  bi    bi     i  bi  i  � b  2b  b  bi  i  � b  1 3 2 Do z1  i � iz  2z    i  z  i  �  z  i   iz  z  1  b    b    P  z  z3    2a a 12  4i  17 i Câu 22 (Đặng Thực Hứa-Nghệ An 2018)Cho số phức z thỏa mãn z  i  z   3i  z   i Tìm giá trị lớn M z  2+3i ? A M  10 B M   C M  D M  Đáp án C GỌI A  1;3 , B  1; 1 , C  0;1 � C trung điểm AB � MC2  MA  MB2 AB2  � MA  MB2  2MC  10 với M  z    x; y  1 +MA �+ 3MB Ta có 5MC  32   MA 2 MB2  10  2MC2 10  MC Khi z   3i  z    2  4i  �z   2  4i  MC  �4 Câu 23(Thanh Chương – lần 2018): Cho số phức u   4i Nếu z  u ta có z  4i � A � z  4  i � z   2i � B � z  2i � z  2i � C � z  2  i � z 1 i � D � z 1i � Đáp án C � a  b2  � a  b2  �� Đặt z  a  bi  a, b �� � z  a  b  2abi   4i � � 2ab  ab  � � 2 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải � a2 � � 2 � � � � b  a  � z  2i � � �b  � �b  �� �� �� �� �� � z  2  i a  2 � b � � a2   � a  3a   � � a � � � � a b  2 � � Câu 24 (Thanh Chương – lần 2018)Phần ảo số phức z   3i A 3 B 3i C D Đáp án A Câu 25 (Thanh Chương – lần 2018): Cho hai số phức z;  thỏa mãn z   z   2i ;   z  m  i với m �� tham số Giá trị m để ta ln có  �2 m �7 � A � m �3 � m �7 � B � m �3 � C 3 �m  D �m �7 Đáp án B Ta có: z  w  m  i � w  m   i  w   m  3i Tập hợp điểmM biểu diễn w trung trực A  m  1;1 ; B  m  3;3  nên đường thẳng d qua r trung điểm I  m  1;  có n  4; 2  � d : 2x  y  2m   Đặt z  a  bi  a; b �� ; Do  �2 nên M nằm đường tròn tâm O bán kính R  �۳d O;  d   2m  R 5 m �7 � � m �3 � Câu 26 (Thanh Chương – lần 2018): Cho số phức z  a  bi  a, b �� thỏa mãn  z   i   z  i   3i  A 3 z  Tính P  a  b B 1 C D Đáp án C  a  1   b  1 i �  a  bi  i    3i Đặt z  a  bi � � � � � a  a  1   b  1  a  b  1 i   a  1  b  1 i   3i b2 � a  0; b  � � a  a  1   b  1   b  1 i   3i � � �� a  a  1  a  1; b  � � Do z  � a  1; b  � a  b  Câu 27: (Phan Chu Trinh-Đắc Lắc 2018) Phần ảo số phức z   3i là: A 3i B C 3 D 3i Đáp án C Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 22: (Phan Chu Trinh-Đắc Lắc 2018) Cho hai số phức z1  1  2i, z  1  2i Giá trị 2 biểu thức z1  z C 6 B 10 A 10 D Đáp án B Ta có z1  z   1  2   1   2   10 2 2 Câu 28 (Phan Chu Trinh-Đắc Lắc 2018)Cho số phức z  a  bi  a, b �� thỏa mãn z 1  z i z  3i  Tính P  a  b zi A P  B P  1 C P  D P  Đáp án D Đặt z  a  bi  a; b �� ta có: Mặt khác z 1 2  � z   z  i �  x  1  y  x   y  1 � x  y z i z  3i 2  � z  3i  z  i � x   y    x   y  1 � y   x � x  y  zi Câu 29 (Phan Chu Trinh-Đắc Lắc 2018): Cho số phức z thỏa mãn z   4i  Gọi M, m lần 2 lượt giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P  z    z  i Tính môđun số phức w  M  mi A w  2515 B w  1258 C w  137 D w  309 Đáp án B Đặt z  x  yi  x, y �� suy tập hợp điểm M  z    x; y  đường tròn  C  có tâm I  3;  bán kính R  Ta có P  z   z   x   yi  x   y  1   x    y  x   y  1 2 2 2  x  y  4x   x  y  2y   4x  2y  �    : 4x  2y   P  Ta cần tìm P cho đường thẳng    đường tròn  C  có điểm chung � d  I;     �R 4.3  2.4   P ۣ�  ��� � ۣ �  �23 P 42  2 10 10 23 P 10 13 P 33 max P  33 � � w  M  mi  33  13i � w  1258 Do đó, � P  13 � Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 30(QUẢNG XƯƠNG 2018): Biết z1 z2 hai nghiệm phương trình 2 2z  3z   Khi giá trị z1  z2 A B  C D Đáp án B PT có nghiệm: z1,2   � 21i 9 � z12  z 22  4 Câu 31 (QUẢNG XƯƠNG 2018): Phần ảo số phức z   2i A B 5i C D 2i Đáp án C Câu 32(QUẢNG XƯƠNG 2018): Cho số phức z thỏa mãn z 1  Tìm giá trị lớn z  3i biểu thức P  z  i  z   7i A 10 B 20 C D Đáp án B Ta có z 1  � z   z  3i z  3i Gọi M điểm biểu diễn số phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn có phương trình  x  2   y  3 2  20 C P  z  i  z  4 7i  z  i  z  4 7i ,A  0; 1 ,B  4;7 biểu diễn số phức z1   i,z2   7i Ta có A,B � C ,AB   2R nên AB bán kính đường tròn  C � MA  MB2  AB2  80   Mặt khác P  z  i  z   7i  z  i  z  4 7i  MA  2MB � MA  MB2  20, dấu “=” xảy MB  2MA Vậy maxP  20 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 33(QUẢNG XƯƠNG 2018): Cho hai số phức z1 , z có điểm biểu diễn M1 , M thuộc đường tròn có phương trình x  y  z1  z  Tính giá trị biểu thức P  z1  z A P  B P  C P  2 D P  Đáp án D M1 , M thuộc đường tròn  T  có tâm O  0;0  bán kính R  Ta có z1  z  � M1M  � OM1M tam giác cạnh uuuuu r uuuuu r Suy P  z1  z  OM1  OM  2OH   Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... tương đương � y � � Câu 6: (TTLT ĐH DIỆU HIỀN -LẦN 2)Phần thực phần ảo số phức z   2i là: A B 2i C D i Đáp án C Phần thực phần ảo z 1& Câu 7: (TTLT ĐH DIỆU HIỀN -LẦN 2) Cho số phức z thỏa mãn ... Chương – lần 2018)Phần ảo số phức z   3i A 3 B 3i C D Đáp án A Câu 25 (Thanh Chương – lần 201 8): Cho hai số phức z;  thỏa mãn z   z   2i ;   z  m  i với m �� tham số Giá trị m để... nghiệm: z1,2   � 21i 9 � z12  z 22  4 Câu 31 (QUẢNG XƯƠNG 201 8): Phần ảo số phức z   2i A B 5i C D 2i Đáp án C Câu 32(QUẢNG XƯƠNG 201 8): Cho số phức z thỏa mãn z 1  Tìm giá trị lớn z