Đây là bộ đề thi học sinh giỏi cấp huyện,quận, thành phố chủ yếu ở Hà Nội hay mà tôi đã sưu tầm được ở các nguồn tụ về đây để cho các bạn dễ ôn thi hsg hơn sao cho kì thi sắp tới. Chúc các bạn thi tốt đạt kết quả cao
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN QUỲ HỢP KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP VÒNG I NĂM HỌC 2019 - 2020 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài (2,0 điểm) 3a 9a a 1 a 2 a a 2 a 1 a a) Nêu điều kiện xác định rút gọn biểu thức P b) Tìm tất giá trị nguyên a để biểu thức P nhận giá trị nguyên Cho biểu thức P Bài (4,0 điểm) Giải phương trình sau: a) x x 20 x x b) x x x x Bài (6,0 điểm) a) Tìm số nguyên tố p cho 7p + lập phương số tự nhiên b) Tìm số tự nhiên n cho số sau số phương: n2 + n + 2020 c) Cho a, b, c > Chứng minh rằng: a b c a 2b b 2c c 2a d) Cho a, b, c thỏa mãn: a + b + c = Tìm GTNN biểu thức: T 5a 5b 5c Bài (6,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, kẻ dây CD không trùng với AB Gọi H, K theo thứ tự chân đường vng góc kẻ từ A B đến đường thẳng CD a/ Chứng minh: CH = DK b/ Chứng minh: S ABCD S ACB S ADB c/ Tìm vị trí dây CD để diện tích tứ giác AHKB lớn nhất, tính diện tích lớn biết AB = 30 cm, CD = 18 cm Bài (2,0 điểm) Trong hình vng đơn vị (cạnh 1) có 101 điểm Chứng minh có điểm chọn phủ hình tròn bán kính - HẾT https://thcs.toanmath.com/ Lưu ý: + Học sinh bảng B làm + Học sinh không sử dụng máy tính Họ tên thí sinh: ………………………………………… Số báo danh:………………