Dạy học phương trình lượng giác cho học sinh trung học phổ thông nhằm rèn luyện năng lực giải quyết vấn đề

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM LƯƠNG TRIỆU LAN DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NHẰM RÈN LUYỆN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Ngành: Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 8140111 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: PGS TS Trịnh Thanh Hải THÁI NGUYÊN - 2019 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan, công trình nghiên cứu riêng tơi hướng dẫn PGS TS Trịnh Thanh Hải Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực chưa cơng bố cơng trình khác Tác giả luận văn Lương Triệu Lan LỜI CẢM ƠN Với biết ơn sâu sắc, xin chân thành cảm ơn PGS.TS Trịnh Thanh Hải trực tiếp hướng dẫn, tận tình bảo, giúp đỡ tạo điều kiện q trình nghiên cứu hồn thành luận văn Tôi xin chân thành cảm ơn thầy giáo, cô giáo môn Lý luận PPDH mơn Tốn thầy giáo, giáo khoa Toán - Trường Đại học Sư phạm Thái Nguyên giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho suốt thời gian học tập nghiên cứu Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, thầy cô em HS trường THPT Đại Từ, THPT Lưu Nhân Chú, THPT Nguyễn Huệ huyện Đại Từ, tỉnh Thái Nguyên nhiệt tình giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi cho tiến hành điều tra, nghiên cứu TN sư phạm Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới gia đình, bạn bè, bạn đồng nghiệp ln động viên, khích lệ giúp đỡ tơi suốt q trình thực đề tài nghiên cứu Thái Nguyên, tháng năm 2019 Tác giả Lương Triệu Lan MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN .ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC CHỮ CÁI VIẾT TẮT iv DANH MỤC BẢNG, BIỂU ĐỒ, HÌNH v MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài .1 Mục đích nghiên cứu .2 Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Giả thuyết khoa học .3 Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Lịch sử nghiên cứu NLGQVĐ .4 1.1.1 Trên giới 1.1.2 Ở Việt Nam 1.2 Năng lực giải vấn đề 1.2.1 Khái niệm lực .6 1.2.2 Cấu trúc lực 1.2.3 Quan điểm NL dạy học GQVĐ 10 1.3 Năng lực giải vấn đề dạy học mơn Tốn 11 1.3.1 Khái niệm lực giải vấn đề 11 1.3.2 Cấu trúc lực giải vấn đề 12 1.3.3 Biểu lực giải vấn đề 13 1.3.4 Các cấp độ lực giải vấn đề .13 1.3.5 Quy trình tổ chức dạy học giải vấn đề 16 1.3.6 Dạy học giải vấn đề mơn Tốn THPT 17 1.3.7 Thực trạng dạy học theo hướng tiếp cận NLGQVĐ trường THPT dạy học mơn Tốn 19 Kết luận chương 27 Chương 2: DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THEO HƯỚNG TIẾP CẬN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH THPT 28 2.1 Phân tích mục tiêu, cấu trúc nội dung phần phương trình lượng giác trường phổ thông 28 2.1.1 Mục tiêu phần phương trình lượng giác 28 2.1.2 Cấu trúc nội dung phần phương trình lượng giác 28 2.1.3 Những ý nội dung, phương pháp dạy học phần phương trình lượng giác 29 2.2 Quy trình nhằm rèn luyện lực giải vấn đề dạy học phương trình lượng giác cho học sinh THPT 30 2.2.1 Nguyên tắc xây dựng quy trình .30 2.2.2 Xây dựng quy trình tiếp cận lực giải vấn đề .33 2.3 Dạy học phương trình lượng giác cho học sinh THPT theo hướng rèn luyện lực giải vấn đề 34 2.3.1 Thiết kế tình có vấn đề dạy học PTLG .34 2.3.2 Thiết kế số giáo án dạy học PTLG theo hướng rèn luyện NLGQVĐ 38 Kết luận chương 83 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 85 3.1 Mục đích thực nghiệm 85 3.2 Nhiệm vụ thực nghiệm .85 3.3 Đối tượng thực nghiệm .85 3.4 Phương pháp thực nghiệm 86 3.5 Nội dung thực nghiệm 87 3.6 Các bước tiến hành thực nghiệm 87 3.7 Kết thực nghiệm 87 3.7.1 Đánh giá định tính 87 3.7.2 Đánh giá định lượng 88 Kết luận chương 95 KẾT LUẬN 96 TÀI LIỆU THAM KHẢO 98 PHỤ LỤC DANH MỤC CÁC CHỮ CÁI VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ ĐC Đối chứng GQVĐ Giải vấn đề GV Giáo viên HS Học sinh NL Năng lực NL GQVĐ Năng lực giải vấn đề PP Phương pháp PPDH Phương pháp dạy học PTLG Phương trình lượng giác THPT Trung học phổ thơng TN Thực nghiệm Số hóa Trung tâm Học liệu Cơng nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn DANH MỤC BẢNG, BIỂU ĐỒ, HÌNH Bảng Bảng 1.1: Mơ tả biểu lực giải vấn đề 13 Bảng 1.2 Kết thăm dò GV việc dạy học phần PTLG lớp 11 20 Bảng 2.1 Cấu trúc chương trình phần PTLG lớp 11 (Sách đại số giải tích 11 - bản) theo phân phối chương trình 28 Bảng 3.1: Danh sách TN trường hợp 83 Bảng 3.2: Kết khảo sát lớp TN lớp ĐC .86 Bảng 3.3: Kết khảo sát TN trường hợp .89 Bảng 3.4: Theo dõi trình học tập TN trường hợp .90 Biểu đồ Biểu đồ 3.1: Kết phiếu khảo sát số 90 Biểu đồ 3.2: Kết phiếu khảo sát số 91 Biểu đồ 3.3: Kết phiếu khảo sát số 92 Hình Hình 1.1: Minh họa thành tố cấu thành lực Hình 1.2: Minh họa cấu trúc lực Hình 1.3 Mơ hình bốn thành phần NL phù hợp với bốn trụ cột giáo dục UNESCO 10 Hình 2.1 04 bước xây dựng quy trình giải vấn đề 30 Số hóa Trung tâm Học liệu Cơng nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Tốn học mơn khoa học mang tính trừu tượng, tốn học có liên quan chặt chẽ với thực tế có ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực khác khoa học, công nghệ, sản xuất đời sống xã hội đại, thúc đẩy mạnh mẽ q trình tự động hóa sản xuất, trở thành cơng cụ thiết yếu cho nhiều ngành khoa học coi chìa khóa phát triển Tốn học mơn học giữ vai trò quan trọng suốt bậc học phổ thơng Tuy nhiên, tốn học mơn học khó đòi hỏi người phải có nỗ lực lớn để chiếm lĩnh tri thức cho thân L N Tolxtoi viết: “Kiến thức thực kiến thức thành cố gắng tư khơng phải trí nhớ” HS không nắm vững kiến thức cách thật em tiếp thu kiến thức dạng “đã chuẩn bị sẵn” Quá trình nắm vững kiến thức mức độ định đòi hỏi phải “khôi phục lại” thao tác tư mà nhà bác học thực trình nhận thức, tượng xử lý công phu ngắn gọn Và đạo người GV có mục đích làm “dễ dàng hơn” q trình đó, đồng thời để tổ chức hợp lý tìm tòi dành lấy chân lý, nhờ mà thúc đẩy nhanh nhận thức Ở nước có giáo dục tiên tiến giới, trẻ em dạy NL phát GQVĐ từ sớm Nói quan trọng NL nhà giáo dục học tiếng Ấn Độ Roy Singh khẳng định: “Để đáp ứng đòi hỏi đặt bùng nổ kiến thức sáng tạo kiến thức mới, cần thiết phải phát triển NL tư duy, NL phát GQVĐ cách sáng tạo… NL quy gọn “NL phát GQVĐ”” Ở nước ta, Đảng Nhà nước coi trọng việc phát triển người, người coi nhân tố quan trọng “vừa động lực, vừa mục tiêu” cho phát triển bền vững xã hội “Cuộc cách mạng PP khả GQVĐ cách động, độc lập, sáng tạo trình học tập nhà trường phổ thông Áp dụng PP giáo dục bồi dưỡng cho HSNL tư sáng tạo, NLGQVĐ” Việc dạy học trường phổ thông bước tiếp cận kỹ thuật dạy học tích cực Rèn luyện NLGQVĐ quan tâm đến nhiệm vụ chiến lược để bước đầu trang bị cho HS cách học, cách suy nghĩ, GQVĐ cách thông minh, sáng tạo Các PTLG hầu hết quy lạ dạng quen thuộc có cách giải Song định hướng sáng tạo, cách GQVĐ việc giải PTLG thể rõ q trình biến đổi lượng giác dạng có cách giải, biện luận nghiệm, biểu diễn kết hợp nghiệm, cách hệ thống khái quát hóa cách giải Đặc biệt, PTLG việc rèn luyện NLGQVĐ thể trình vận dụng kiến thức, cách lựa chọn PP giải thu nhận hợp thức hóa kiến thức… Nếu rèn luyện tốt NL tư cho HS khơng giúp HS tích cực chủ động học tập mà giúp HS u thích tốn học hơn, tạo phong cách làm việc mới, cần cù, sáng tạo Bởi vậy, việc rèn luyện NLGQVĐ cho HS cần thiết Với lý đề tài chọn là: Dạy học Phương trình lượng giác cho học sinh trung học phổ thông nhằm rèn luyện lực giải vấn đề Mục đích nghiên cứu Trên sở nghiên cứu lý luận, thực trạng dạy học PTLG trường phổ thông, đề xuất số biện pháp dạy học chủ đề PTLG theo hướng tiếp cận NL GQVĐ Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu lý luận để có nhìn tổng quan, hệ thống khái niệm NL, NL GQVĐ, cấu trúc mức độ NL GQVĐ - Khảo sát, phân tích thực trạng việc tiếp cận NL giải vấn đề cho HS dạy học mơn Tốn trường phổ thơng Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn Bảng 3.3: Kết khảo sát TN trường hợp Điểm kiểm tra phiếu khảo Lớp Họ tên sát Lực học Số Số Số Nguyễn Thị Hằng Khá 11ª12 Dương Văn Quang Trung bình (TN) Dương Thư Quyên Yếu Tạ Thị Thùy Dương Khá Lớp Lớp 11ª13 Dương Bảo Long Trung bình 5 (ĐC) Phan Thanh Tùng Yếu Từ kết ta có nhận xét sau: - Điểm trung bình lớp TN cao lớp ĐC - Tỉ lệ số HS có điểm trung bình lớp ĐC nhiều lớp TN - Tỉ lệ số HS có điểm giỏi lớp TN cao lớp ĐC - Mỗi đối tượng học sinh có tiến Dựa sở từ việc phân tích cấu trúc NL GQVĐ, biểu NL GQVĐ, trình theo dõi 06 em học sinh trình học tập thu kết sau: Bảng 3.4: Theo dõi trình học tập TN trường hợp Biểu NL GQVĐ Nhận biết, Lựa chọn, STT Lớp Họ tên học sinh phát đề xuất vấn cách đề cần giải thức, giải pháp toán học GQVĐ Sử dụng kiến thức, kỹ tốn học tương thích (bao gồm cơng cụ thuật toán) để GQVĐ đặt Đánh giá giải pháp đề khái quát hóa cho vấn đề tương tự Lớp Nguyễn Thị Hằng x x x x 11ª12 Dương Văn Quang x x x x (TN) Dương Thư Quyên x x x Lớp Tạ Thị Thùy Dương x x 11ª13 Dương Bảo Long x x (ĐC) Phan Thanh Tùng x x Từ kết bảng cho thấy trình dạy học, học sinh lớp TN có thay đổi rõ ràng: + Khi tiến hành tiết học dạy theo PP GV thực vai trò người tổ chức điều khiển hoạt động nhận thức cho HS, nhận thấy em lúng túng trước câu hỏi GV, em HS trầm, chưa mạnh dạn tham gia xây dựng Ở tiết học em quen dần với PP nên mạnh dạn trả lời câu hỏi, tích cực phát biểu ý kiến, tham gia xây dựng học làm cho tiết học diễn sôi nổi, hào hứng, tự tin Thấy rằng, dạy học theo hướng rèn luyện NLGQVĐ cho học sinh giúp em có hứng thú hào hứng học tập, chủ động chuẩn bị bài; giải vấn đề đặt linh hoạt, sáng tạo + Còn lớp ĐC HS thụ động tiếp cận kiến thức, q trình học tập khơng sơi nổi, lớp trầm Lớp ĐC, đa số HS đạt cấp độ kĩ thành phần lớp TN đa số HS phát triển lên cấp độ 2, Như vậy, việc phân tích kết thực nghiệm cho thấy bên cạnh hiệu quy trình rèn luyện NL GQVĐ, kết cho thấy quy trình cần có thêm nhiều thời gian hơn, số HS chưa định hướng định hướng chưa rõ ràng rèn luyện phát triển NL GQVĐ cho thân Bên cạnh kết tích cực nêu Trong trình thực nghiệm có số khó khăn: - Việc chuẩn bị giảng GV đầu tư nhiều thời gian, cơng sức - Có tình đưa có nhiều giải pháp HS đề xuất giải pháp khác so với dự kiến GV Điều đòi hỏi GV phải có kiến thức vững vàng, làm chủ tình huống, linh hoạt ứng xử để đảm bảo thời gian lên lớp mà không ảnh hưởng tới hứng thú HS - Một vài học sinh chưa nắm kiến thức nên khó khăn, lúng túng q trình phát giải vấn đề đặt Kết luận chương Qua kết TN cho phép khẳng định giả thuyết luận văn đặt đắn, điều quan trọng khắc phục hạn chế PPDH truyền thống Xuất phát từ trình tự tìm hiểu vấn đề, độc lập suy nghĩ, HS lớp TN nắm vững kiến thức có hiểu biết rộng hơn, khả sáng tạo nâng cao HS lớp TN học tập với tinh thần say mê, thái độ chủ động, tích cực, hào hứng học tập mong muốn GQVĐ đặt HS lớp đối chứng có điểm kiểm tra thấp em khơng giải câu hỏi đòi hỏi phải biết cách phân tích tốn cách sâu sắc Ở lớp ĐC đa số HS thụ động học tập, trung tâm tiết học tri thức cần đạt được, chưa rèn luyện cho HS kỹ năng, PP cần thiết để tìm tri thức Như vậy, nói dạy học theo hướng tiếp cận NLGQVĐ góp phần đổi PPDH nói chung dạy học mơn tốn trường THPT nói riêng.Việc sử dụng PPDH vào dạy học chương PTLG lớp 11 hoàn toàn thực đạt hiệu cao KẾT LUẬN Quá trình nghiên cứu luận văn dẫn đến số kết sau: - Nghiên cứu lý luận để có nhìn tổng quan, hệ thống khái niệm NL, NL GQVĐ, cấu trúc mức độ NL GQVĐ - Khảo sát, phân tích thực trạng việc tiếp cận NL giải vấn đề cho HS dạy học mơn Tốn trường phổ thơng - Thiết kế số tình thử nghiệm sư phạm chương PTLG theo định hướng tiếp cận NL GQVĐ Qua kết nghiên cứu luận văn rút số nhận xét: - Đổi giáo dục nói chung dạy học mơn Tốn nói riêng theo định hướng tiếp cận NL GQVĐ sở hiểu biết đầy đủ lí luận NL, NL GQVĐ, từ vận dụng vào hoạt động dạy học để giúp HS giải vấn đề, tư linh hoạt, sáng tạo - Trong q trình thực luận văn chúng tơi nhận thấy đa số GV công nhận hiệu phương pháp dạy học này, tạo nhiều hội cho học sinh tìm tòi, khám phá chủ động trình học tập, nhiên để áp dụng theo phương pháp cần có thay đổi cách dạy GV học HS - Trong trình TN sư phạm NL GQVĐ tác động tích cực đến học sinh: học sinh có hứng thú hào hứng học tập, chủ động chuẩn bị bài; giải vấn đề đặt linh hoạt, sáng tạo, học sinh phát huy tính tích cực, tự lực; giúp học sinh thấy ý nghĩa học, tạo niềm đam mê tìm tòi nghiên cứu khoa học - Kết thực nghiệm sư phạm cho thấy tính khả thi hiệu tiến trình dạy học mà tơi xây dựng Điều khẳng định tính khả thi hiệu chiến lược dạy học tiếp cận NL GQVĐ trình đổi phương pháp dạy học Đối chiếu với nhiệm vụ, mục đích đặt đề tài chúng tơi nhận thấy rằng: nhiệm vụ hồn thành mục đích đạt được, giả thuyết khoa học sáng tỏ Tuy nhiên khả thân hạn chế, kinh nghiệm chưa nhiều nên chắn nhiều thiếu sót Rất mong người đóng góp ý kiến để luận văn trở thành tài liệu tham khảo cho GV Tôi tiếp tục nghiên cứu, hoàn thiện phương pháp dạy học theo hướng tiếp cận NLGQVĐ học tập học sinh để đề tài khơng mang tính khả thi mà mang tính phổ thơng, áp dụng cho chương trình Tốn phổ thơng, mà khơng bó hẹp phần Phương trình lượng giác lớp 11 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu tiếng Việt Nguyễn Tuấn Anh (2000), Bồi dưỡng NL phát GQVĐ cho HS trung học sở dạy học khái niệm Toán học (thể qua số khái niệm mở đầu đại số trung học sở) Luận án tiến sĩ Giáo dục học, Viện khoa học Giáo dục Việt Nam Bộ giáo dục Đào tạo (2017), Chương trình giáo dục phổ thơng – Chương trình tổng thể Bộ giáo dục Đào tạo (2018), Chương trình giáo dục phổ thơng Bộ giáo dục đào tạo, Vụ giáo dục trung học, (6/2014),Tài liệu tập huấn GV dạy học, kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển NL Nguyễn Vĩnh Cận, Lê Thống Nhất, Phan Thanh Quang (2004), Sai lầm phổ biến giải toán, NXB Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Hữu Châu (1995), "Dạy GQVĐ mơn Tốn", Tạp chí nghiên cứu giáo dục Nguyễn Văn Cường, Bernd Meier (2014), Lí luận dạy học đại sở đổi mục tiêu, nội dung PPDH Nhà xuất Đại học sư phạm G.Pôlia (1975), Sáng tạo toán học, Bản dịch tiếng Việt, NXB Giáo dục Hà Nội G.polya (Hồ Thuần - Bùi Tường dịch) (2009), Giải toán NXBGD Việt Nam 10 Trần Văn Hạo, Vũ Tuấn, Đào Ngọc Nam, Lê Văn Tiến, Vũ Viết Yên (2007), Sách GV Đại số Giải tích 11 Nhà xuất giáo dục 11 Nguyễn Thái Hòe, Rèn luyện tư qua việc giải tập toán, NXB Giáo dục 12 Lý Thanh Hương, Dạy học lượng giác lớp 11 theo hướng phát GQVĐ, ĐHQGHN - ĐHGD 13 Trần Kiều (1999), "Đơi điều đổi PPDH", Tạp chí GV nhà trường 14 Nguyễn Bá Kim (1998), "Những kết luận sư phạm rút từ lý thuyết tình huống", Tạp chí nghiên cứu giáo dục 15 Nguyễn Bá Kim (2003), PPDH mơn Tốn Nxb Đại học sư phạm 16 Nguyễn Bá Kim (2004), PPDH mơn Tốn, NXB Đại học sư phạm, Hà Nội 17 Nguyễn Bá Kim, Đinh Nho Chương, Nguyễn Mạnh Cảng, Vũ Dương Thụy, Nguyễn Văn Thường (1994), PPDH mơn Tốn phần II, NXB Giáo dục, Hà Nội 18 Quản Thị Lý, Đỗ Thị Hậu (2005), Đề cương giảng tâm lý học, Đại học sư phạm Thái Nguyên 19 Đoàn Quỳnh, Nguyễn Huy Đoan, Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng, Trần Văn Vuông, Đại số lớp 11 (ban ban nâng cao), NXB Giáo dục Việt Nam 20 Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên cho GV THPT, Tài liệu Bộ Giáo dục - Đào tạo, phát hành năm 2005 21 Đào Tam (2005), PPDH hình học trường THPT, NXB ĐHSP 22 Vũ Văn Tảo, Trần Văn Hà (1996), Dạy học GQVĐ - Một số hướng đổi công tác giáo dục, đào tạo huấn luyện, trường quản lý cán Giáo dục Đào tạo, Hà Nội 23 Đỗ Hương Trà (Chủ biên), Nguyễn Văn Biên, Trần Khánh Ngọc, Trần Trung Ninh, Trần Thị Thanh Thủy, Nguyễn Công Khanh, Nguyễn Vũ Bích Hiền (2015),Dạy học tích hợp - Phát triển NLHS - Quyển - Khoa học tự nhiên Nhà xuất Đại học sư phạm Tài liệu tiếng Anh Erwin, T.Dary (2000), Definitions and Asseessment Methods for Critical Thinking, Problem Sloving and Writing U.S Government Printing Office Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn Schoenfeld A.H (1985), Mathematical problem solving San Diego: Acadermie Press Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn PHỤ LỤC Phiếu thăm dò GV việc dạy học phần PTLG lớp 11 TT Nội dung Thầy/ cô cho chủ đề phần Phương trình lượng giác lớp 11 chủ đề - Khó HS - Chưa gây hứng thú HS Để dạy học phần Phương trình lượng giác lớp 11, thầy/ sử dụng PPDH - Thuyết trình - Vấn đáp - Giảng giải minh họa - Trực quan - PPDH nhóm - Phát GQVĐ (Nêu vấn đề/ GQVĐ) Thầy/ cô sử dụng PPDH phát GQVĐ dạy học Tốn, thầy/ cho - PPDH mang lại hiệu tích cực dạy học - Mất nhiều thời gian việc chuẩn bị giảng hoạt động dạy học - Dạy học theo PP hay có hội thực khó tạo nhiều tình gợi vấn đề - HS có hứng thú với học có sử dụng PP - Việc để HS tìm tòi GQVĐ nhiều thời gian dễ “cháy giáo án” Ý kiến Có Khơng TT Nội dung Để dạy học phần Phương trình lượng giác lớp 11, thầy/cơ sử dụng phương tiện dạy học - Máy chiếu Projector - Máy chiếu hắt - Bảng biểu, sơ đồ, hình vẽ trực quan Thầy/ cô sử dụng giảng điện tử dạy học phần Phương trình lượng giác lớp 11 - Trên lần (4 giảng khác nhau) - Từ đến lần (bài giảng khác nhau) - Từ đến lần (bài giảng khác nhau) - Chỉ hội giảng thi GV giỏi - Chưa lần Thầy/ khi/ chưa sử dụng giảng điện tử dạy học Toán - Việc chuẩn bị giảng điện tử nhiều thời gian - Thầy/ cô “ ngại” soạn giảng điện tử - Thầy/ cô chưa biết cách soạn giảng điện tử - Cơ sở vật chất Nhà trường chưa đáp ứng yêu cầu Để kiểm tra đánh giá HS dạy học phần Phương trình lượng giác lớp 11, theo thầy/ nên sử dụng hình thức kiểm tra - Tự luận - Trắc nghiệm khách quan Ý kiến Có Khơng Phiếu thăm dò HS việc học phần PTLG lớp 11 TT Nội dung Thái độ em với phần Phương trình lượng giác lớp 11 - Yêu thích chủ đề - Chỉ coi chủ đề nhiệm vụ - Không hứng thú với chủ đề Để chuẩn bị trước cho học chủ đề Lượng giác lớp 11, em thường - Nghiên cứu trước học theo nội dung hướng dẫn GV (nếu có) - Xem trước nội dung học, tham khảo tài liệu để trả lời trước câu hỏi/ tập - Tìm đọc thêm tài liệu có liên quan đến học ngồi sách giáo khoa, để nắm vững kiến thức học - Khơng chuẩn bị Khi GV kiểm tra cũ, em thường - Suy nghĩ để trả lời câu hỏi GV đặt - Nghe bạn trả lời để nhận xét đánh giá - Chuẩn bị câu trả lời để bổ sung ý kiến cho bạn - Xem lại để đối phó GV gọi lên bảng - Không suy nghĩ, không xem lại dự đốn GV khơng gọi lên bảng Trong học, GV đưa câu hỏi/ tập em thường - Suy nghĩ, tìm cách trả lời câu hỏi/ tập để phát biểu - Suy nghĩ, tìm cách trả lời khơng dám phát biểu sợ khơng Ý kiến Có Khơng TT Nội dung - Chờ câu trả lời cách giải tập bạn - Chờ GV trả lời/ giải tập Sau học xong tập phần Phương trình lượng giác lớp 11, nhà em thường - Tìm đọc thêm tài liệu có liên quan đến học sách giáo khoa để nắm vững kiến thức học - Chủ động học cũ, trả lời câu hỏi tập nhà - Học cũ học thuộc lòng cách máy móc - Khơng học cũ khơng hiểu - Khơng học cũ khơng thích học Em cho phần Phương trình lượng giác lớp 11 chủ đề - Khó em - Khơng khó em Trong học Tốn, GV có sử dụng phương tiện dạy học máy chiếu, bảng biểu, sơ đồ, hình vẽ trực quan, - Em hào hứng với việc học hơn, tập trung ý đến giảng GV - Em tập trung vào phương tiện dạy học tập trung nghe giảng - Em không quan tâm đến phương tiện dạy học, quan tâm đến giảng GV - Em cảm thấy tiếp thu kiến thức tốt hơn, nhiều hơn, cụ thể em làm tập sách giáo khoa sách tập Ý kiến Có Khơng TT Nội dung Trong học Toán, GV tạo hội cho em lớp chủ động tìm tòi kiến thức lời giải cho Tốn thơng qua hoạt động GV tỏ chức, điều khiển - Em thích học, học thật thoải mái thú vị - Em tiếp thu kiến thức tốt hơn, nhiều hơn, cụ thể em làm tập sách giáo khoa sách tập - Em thường mở sách giáo khoa tài liệu liên quan đến học để tìm câu trả lời xác, đỡ thời gian - Thời gian thường không đủ em tự tìm tòi kiến thức, cụ thể em chưa kịp tìm lời giải hết - Lớp học thật ồn - Các bạn lớp thường ngồi chơi, tranh thủ nói chuyện riêng, có số bạn tập trung thực yêu cầu GV - Em thấy thời gian mà kiến thức thu học - Em thường ngồi chơi, khơng suy nghĩ tìm tòi - Em khơng thích học - Nếu tốn thú vị gợi trí tò mò cho em em hào hứng, tập trung tìm lời giải - Nếu Tốn khơng q khó khăn em giải kiến thức học có gợi ý GV em tập trung tìm lời giải Ý kiến Có Khơng Phiếu khảo sát PHIẾU KHẢO SÁT SỐ (Thời gian 15 phút: sau dạy “Phương trình lượng giác bản”) Đề kiểm tra: Giải phương trình sau   a cos  3x     2 b 8cos 2xsin 2x cos 4x    c tan  3x     Dụng ý sư phạm qua đề khảo sát: Phiếu khảo sát số 1: Câu a cấp độ dành cho học sinh trung bình, mức độ giải vấn đề cách đơn giản phương trình lượng giác mà học sinh học công thức nghiệm Câu b cấp độ 2, cấp độ cao cấp độ 1, HS cần phát vấn đề biến đổi phương trình dạng: cos x  cos  cách chuyển vế sử dụng mối liên hệ hàm số lượng giác hai góc phụ Câu c HS khó khăn việc tìm lời giải xuất bậc hàm số lượng giác (cấp độ 3), không khác so với dự đoán GV: lớp thực nghiệm có 2/3 học sinh đưa hai phương trình tan x   tan x   sau giải hai phương trình hầu hết kết hợp nghiệm hai phương trình có chút nhầm lẫn Tỉ lệ lớp ĐC thấp lớp TN PHIẾU KHẢO SÁT SỐ (Thời gian 15 phút: sau dạy “ Một số phương trình lượng giác thường gặp”) Đề kiểm tra: Giải phương trình sau a sin 2x  2cos x  b cos3x cos4x cos5x  Dụng ý sư phạm qua đề khảo sát: Phiếu khảo sát số 2: Câu a (cấp độ 1) nhằm rèn luyện kỹ giải phương trình bậc sinx cosx, mức độ phù hợp với HS trung bình Câu b dành cho đối tượng hơn, HS cần nhớ lại công thức biến đổi tổng thành tích để đưa phương trình cho phương trình tích cos 4x(2cos x 1)  , sau đưa phương trình lượng giác biết cách giải PHIẾU KHẢO SÁT SỐ (Thời gian 45 phút: sau dạy “ Một số phương trình lượng giác thường gặp”) Câu 1: Giải phương trình sau a.cos 2x  sin x  b.sin x  cos6 x  4cos 2x  Câu 2: Cho phương trình sinx + mcosx = a Xác định m để phương trình có nghiệm b Giải phương trình với m   Câu 3: Tính giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y  cos x  2cos 2x Dụng ý sư phạm qua đề khảo sát: Phiếu khảo sát số 3: Là đề kiểm tra tiết sau học xong chương I nên mang tính tổng quát cao Câu ý a b phương pháp giải đòi hỏi tính sáng tạo, học sinh phát vấn đề lựa chọn công thức biến đổi Câu nhằm kiểm tra kiến thức HS, HS trung bình giải (cấp độ 1) thay m vào phương trình trở thành phương trình bậc sinx cosx Câu yêu cầu học sinh phát vấn đề biểu thức chứa cos2 x  nên cần áp dụng cơng thức nhân đơi để biến đổi sau từ 2cos2x điều kiện có nghiệm phương trình để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Bài lớp TN có kết cao lớp ĐC ... Đối chứng GQVĐ Giải vấn đề GV Giáo viên HS Học sinh NL Năng lực NL GQVĐ Năng lực giải vấn đề PP Phương pháp PPDH Phương pháp dạy học PTLG Phương trình lượng giác THPT Trung học phổ thông TN Thực... trình nhằm rèn luyện lực giải vấn đề dạy học phương trình lượng giác cho học sinh THPT 30 2.2.1 Nguyên tắc xây dựng quy trình .30 2.2.2 Xây dựng quy trình tiếp cận lực giải vấn đề ... niệm lực giải vấn đề 11 1.3.2 Cấu trúc lực giải vấn đề 12 1.3.3 Biểu lực giải vấn đề 13 1.3.4 Các cấp độ lực giải vấn đề .13 1.3.5 Quy trình tổ chức dạy học giải vấn đề