các bài toán liên quan kshs

XIN CHÀO QUÝ THẦY CÔ VÀ TOÀN THỂ CÁC BẠN! CHÚC MỘT BUỔI SÁNG TRÀN ĐẦY HẠNH PHÚC! CÂU HỎI KT BÀI CŨ CÂU HỎI KT BÀI CŨ • Khảo sát và vẽ đồ thò hàm số: x 2 y x 1 + = − *MXẹ: *ẹO THề *TIEM CAN:-TCẹ: x = 1 -TCN: y = 1 *BBT: 1 1 *ẹẹB: x = 0 y = -2 y = 0 x = -2 TẹX: I(1;1) x y y 1 { } ( ) 2 D R \ 1 3 y ' 0 x D x 1 = = < + + BAỉI GIAI: BAỉI GIAI: y 1 -2 1 x -2 • * Bài Toán 1: * Bài Toán 1: TÌM TỌA ĐỘ GIAO ĐIỂM CỦA HAI ĐƯỜNG TÌM TỌA ĐỘ GIAO ĐIỂM CỦA HAI ĐƯỜNG • * * Bài Toán 2: Bài Toán 2: BIỆN LUẬN SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ BIỆN LUẬN SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ • * Bài Toán 3: * Bài Toán 3: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH CỦA TIẾP TUYẾN VIẾT PHƯƠNG TRÌNH CỦA TIẾP TUYẾN ( c ) : y = f ( x ) 1/ BÀI TOÁN 1: 1/ BÀI TOÁN 1: TÌM GIAO ĐIỂM CỦA HAI ĐƯỜNG. TÌM GIAO ĐIỂM CỦA HAI ĐƯỜNG. Cho hai hàm số y = f(x) có đồ thò (c ) y = g(x) có đồ thò (c’) Hãy tìm các giao điểm của (c) và (c’) ( c ’ ) : y = g ( x ) ? ? ? ? y x * * PHƯƠNG PHÁP: PHƯƠNG PHÁP:  Lập phương trình hoành độ giao điểm của (c) và (c’) f (x) = g (x) (1)  Giải (1) tìm nghiệm : x , (nếu có) rồi thế các nghiệm vừa tìm được vào pt y = f (x) hoặc y = g (x) ta được các giá trò y , .  Ta được các điểm M(x;y) , . Chính là số giao điểm của (c) và (c’) . ⇔ Alô : Tìm giao điểm của 2 đồ thò nghóa là tìm xem 2đồ thò cắt nhau tại bao nhiêu điểm và tọa độ của mỗi điểm là bao nhiêu. NÀO ! TA CÙNG LÀM BÀI TẬP NÀO ! TA CÙNG LÀM BÀI TẬP ÁP DỤNG NHÉ ! ÁP DỤNG NHÉ ! y x 1 -2 (c) VD:Cho hàm số : có đồ thò (c) và đường thẳng d: y = x-2 Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d và (c) x 2 y f (x) x 1 + = = − x 2 x 2(x 1) x 1 + = − ≠ − BÀI GIẢI: BÀI GIẢI: BÀI GIẢI: BÀI GIẢI: Bài làm có bao nhiêu bước? ( HÃY NÊU RA ) Lập PTHĐGĐ của (c) và d: 2 2 x 2 (x 2)(x 1) x 2 x x 2x 2 x 4x 0 x 0 x 4 ⇔ + = − − ⇔ + = − − + ⇔ − = =  ⇔  =  • * Với x = 0 thì y = -2 Ta được M( 0 ;-2 ) • * Với x = 4 thì y = 2 Ta được M’(4 ;2) KL:Vậy (c) và d có hai giao điểm: M( 0;-2 ) ; M’(4 ;2)   Nhận Xét Nhận Xét : : Số giao điểm của (c) và (c’) chính là số nghiệm của PTHĐGĐ và ngược lại. 2/ BÀI TOÁN 2: BIỆN LUẬN SỰ TƯƠNG GIAO CỦA BIỆN LUẬN SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ HAI ĐỒ THỊ Cho 2 hàm số y = f (x,m) y = f (x,m) có đồ thò (c) và y = g (x,m) y = g (x,m) có đồ thò (c’) (với m là tham số) .Biện luận sự tương giao của 2 đường * * PHƯƠNG PHÁP PHƯƠNG PHÁP : : Lập PTHĐGĐ của (c) và (c’): f(x,m) = g(x,m) (*) (Biện luận (*) theo m như đã làm ở lớp 10) Số nghiệm của (*) là số giao điểm của (c) và (c’). -Nếu (*) vô nghiệm thì (c) và (c’) không có điểm chung. -Nếu (*) có nghiệm kép thì (c) và (c’) có điểm chung. -Nếu (*) có nghiệm phân biệt thì (c) và (c’) có n điểm chung. ĐỂ GHI BÀI TOÁN NÀY VÀO TIM ĐỂ GHI BÀI TOÁN NÀY VÀO TIM TA CÙNG LÀM VÍ DỤ NHÉ !!! TA CÙNG LÀM VÍ DỤ NHÉ !!! • * PTHĐGĐ của (c) và d là: • • ( m - 8 )x = - 2m – 3 (*)   Nếu m – 8 = 0 m = 8 • (*) 0x = -19 (vô lí) • pt (*) VN • (c) và d không cắt nhau VD VD 1 1 : : Biện luận theo m số giao điểm của đt (c): với đt d: y = x - m 2 x 6x 3 y x 2 − + = + 2 2 2 x 6x 3 x m(x 2) x 2 x 6x 3 x mx 2x 2m − + = − ≠ − + ⇔ − + = − + − ⇔ BÀI GIẢI BÀI GIẢI ⇔ ⇒ ⇒ ⇔  Nếu m - 8 0 m 8 (*) pt (*) có 1 nghiệm (c) và d cắt nhau tại 1 điểm ≠ ⇔ ≠ ⇔ 2m 3 x m 8 − − = − ⇒ ⇒ KL: KL: Vậy m = 8 thì (c) và d không cắt m 8 thì (c) và d cắt nhau tại 1 điểm ≠ NHẮC LẠI NHẮC LẠI BL pt : ax = b ( đã quen từ lớp 10) Có 2 trường hợp a = 0 a 0 ≠ Rõ ràng nghiệm này đã khác -2 vì thế -2 vào nghiệm x thì ta không tìm được giá trò m ! 2 2 2 x 5x m 2x 1 2 x (2x 1)( 5x m) 2 x 10x 2mx 5x 10x 2(2 m)x m 2 0(*) 1 (x ) 2 m − = − + + ⇔ − = + − + ⇔ − = − + − + + − − + =⇔ ≠ − * PTHĐGĐ của (c) và d là: Ta biện luận pt (*) -Chú ý đây là pt bậc 2 . -Có hệ số a 0 -Nên ta chỉ biện luận -Và x=-1/2 không là nghiệm của (*) ≠ ∆ VD VD 2: 2: Biện luận theo m số giao điểm của (c): với Biện luận theo m số giao điểm của (c): với đt d: y = đt d: y = - - 5x + m 5x + m 2 x y 2x 1 − = + BÀI GIẢI BÀI GIẢI Ta có có 2 2 2 ' (2 m) 10(2 m) 4 4m m 20 10 m 6m 16 ∆ = − − − = − + − + = + − BXD GĐ 2 1 0 1 2 m -8 2 −∞ +∞ + 0 - 0 + '∆ KẾT LUẬN KẾT LUẬN : : ( Nhìn vào BXD kết luận) VD3:Cho hàm số (1) a/ Khảo sát và vẽ đths(1) có đt (c). b/ Dựa vào đths (c) biện luận theo m số nghiệm của phương trình 3 y x 3x 1= − + + 3 x 3x 1 m 0− − + = BÀI GIẢI BÀI GIẢI a/ ks và vẽ đt (c) (tự khảo sát không biết thì nhìn bài bạn chép!!! ) (c) y x 3 1 -1 -1 b/ Từ pt (*) 3 3 x 3x 1 m 0 x 3x 1 m − − + = ⇔ − + + = -Đây chính là PTHĐGĐ của (c) (c) và d:y = m (// Ox ) d:y = m (// Ox ). Nên số nghiệm của pt (*) chính là số giao điểm của (c) (c) và d. d. Dựa vào ĐT (c) ta thấy :  m <-1: d và(c) có 1 gđ nên (*) có 1 ng  m = -1: dvà(c) có 2 gđ nên (*) có 2 ng  -1< m <3: d và(c) có 3 gđ nên (*) có 3 ng  m =3 : d và(c) có 2 gđ nên (*) có 2 ng  m > 3: d và(c) có 1 gđ nên (*) có 1 ng [...]... TỌA ĐỘ GIAO ĐIỂM CỦA HAI ĐƯỜNG TA CẦN LÀM NHỮNG GÌ? LÀM NHỮNG GÌ? BIỆN LUẬN SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ BIỆN LUẬN SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ CHỦ YẾU TA BIỆN LUẬN PT NÀO? CHỦ YẾU TA BIỆN LUẬN PT NÀO? BÀI TẬP KIỂM TRA 7 PHÚT Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thò : (c): y và (c’): y = − x − 2x + 1 3 = −3x + 1 2 . 1 -2 1 x -2 • * Bài Toán 1: * Bài Toán 1: TÌM TỌA ĐỘ GIAO ĐIỂM CỦA HAI ĐƯỜNG TÌM TỌA ĐỘ GIAO ĐIỂM CỦA HAI ĐƯỜNG • * * Bài Toán 2: Bài Toán 2: BIỆN LUẬN. THỊ • * Bài Toán 3: * Bài Toán 3: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH CỦA TIẾP TUYẾN VIẾT PHƯƠNG TRÌNH CỦA TIẾP TUYẾN ( c ) : y = f ( x ) 1/ BÀI TOÁN 1: 1/ BÀI TOÁN 1: