1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

HAM SO & CAC BAI TOAN LIEN QUAN

15 473 3
Tài liệu đã được kiểm tra trùng lặp

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 15
Dung lượng 744 KB

Nội dung

Bài tập ôn luyện lớp 12 -- năm học 2007-2008 Hàm số BàI TậP HàM Số Bài toán 1: Tính đạo hàm bằng công thức Tính đạo hàm của các hàm số sau (hàm đa thức,phân thức,căn thức) 1. 12 3 += xxy 2. 3 2 2 5 += x xy 3. 2 4 2 10 x xy += 4. )1)(2( 3 ++= xxy 5. )13(5 2 = xxy 6. 32 )5( += xy 7. )35)(1( 22 xxy += 8. )23)(12( += xxxy 9. 32 )3()2)(1( +++= xxxy 10. 1 2 2 = x x y 11. 42 562 2 + + = x xx y 12. 1 35 2 ++ = xx x y 13. 76 2 ++= xxy 14. 21 ++= xxy 15. 1)1( 2 +++= xxxy 16. 12 32 2 + + = x xx y Tính đạo hàm của các hàm số sau (hàm lợng giác, hàm mũ, hàm lôgarit ) 17. xxy 3sin.sin3 2 = 18. 2 )cot1( xy += 19. xxy 2 sin.cos = 20. x x y sin2 sin1 ư + = 21. xx xx y cossin cossin + = 22. 2 sin 4 x y = 23. ) 4 2(cot 3 += xy 24. xtgy 2 2 += 25. 2 cos1ư 2 x y += 26. 22 )2sin1( 1 x y + = 27. )cos(sin xxey x = 28. x exxy ).32( 2 += 29. xx xx ee ee y + = 30. xx y 32ư += 31. xxy ln 2 = 32. x xy = 33. 3 4 ln = x x y 34. )1ln( 2 ++= xxy 35. 22 )(ln)1ln( xxy ++= 36. xtgxy cotln += Tính đạo hàm của các hàm số dcx bax y + + = edx cbxax y + ++ = 2 pnxmx cbxax y ++ ++ = 2 2 áp dụng để tính nhanh đạo hàm của các hàm số sau: 12 43 + + = x x y 12 2 2 + = x xx y 32 43 2 2 ++ + = xx xx y Bài toán 2:sự biến thiên của hàm số Tìm các khoảng đồng biến,nghịch biến và lập bảng biến thiên của các hàm số sau: 37. 43 3 += xxy 38. 43 34 xxy = 40. xxxy += 23 41 5225,0 24 += xxy 42. 45 24 += xxy 43. 1 24 += xxy 44. 124 234 ++= xxxy 45. 2386 234 ++= xxxy 46. 62 24 += xxy 47. x xx y + = 1 2 48. 1 5 + + = x x y 49. 1 42 2 2 + = x xx y 50. 1 1 1 ++= x xy 51. 44 1 xxy += 52 1 2 + = x e y x 53. x exxy += ).13( 2 54. = xy ln 1 1 x 55. 2 2 xxy ++= 56. )5.( 3 2 = xxy 57. 11 33 + += xx y 58. 2 2 xxy += 59. )0( sin 1 <<= x x y 60 xxy 5coscos5 = trên 4 ; 4 61 )0(sin 2 2 <<+= xx x y 62. )sin6)(sin2( 15 1 xxy += với x 2 ;0 63. xxy sin42cos.2 += với x 2 ;0 64.Tìm m để hàm số :y=x 3 +3mx 2 +(m-2)x-m đồng biến trên R? Nguyễn Văn Ngọc THPT Nông Cống2 1 Bài tập ôn luyện lớp 12 Năm học 2007 2008 Hàm số 65.Tìm a để hàm số :y= xaxax a )12()1( 3 1 23 +++ luôn đồng biến 6.Tìm m để hàm số : 2 3 ++ + = mxx mx y nghịch biến trong từng khoảng xác định của nó 67.Tìm m để hàm số : mx mmx y + + = 102 nghịch biến trong từng khoảng xác định của nó 68.Tìm m để hàm số : 1 12 2 = x mxx y đồng biến trong từng khoảng xác định của nó 69.Tìm m để hàm số : mx mmxx y ++ = 22 2 đồng biến trong từng khoảng xác định của nó 70.Tìm m để hàm số : 1 32 2 + = x mxx y a. Đồng biến trong từng khoảng xác định của nó b. Đồng biến trên (3; + ) 71.Tìm m để hàm số: mx mxmx y +++ = 1)1(2 2 Đồng biến trên (1; + ) 72 Tìm a để hàm số :y= aaxxax 3)2( 3 1 23 ++ luôn nghịch biến trên (1; + ) . 73.Tìm m để hàm số : mx mmxx y ++ = 2 đồng biến với x<-1 74.Tìm m để hàm số : 1 2 2 + ++ = xx xxm y nghịch biến trên (0;1) bài toán 3: điểm tới hạn,cực đại,cực tiểu Tìm điểm tới hạn,khoảng đồng biến nghịch biến,cực đại,cực tiểu và lập bảng biến thiên của các hàm số sau: 75. 12 23 += xxy 76. xxxy += 23 77. 2386 234 ++= xxxy 78. 1 42 2 2 + = x xx y 79. 12 4 = x x y 80. 1 1 1 ++= x xy 81. 12 31 2 += x xy 82. 2 2 += x xy Tìm điểm tới hạn ,cực đại,cực tiểu bằng dấu hiệu 2 của các hàm số sau: 83. xx eey += 4 84. x exy 2 = 85. 1 = xey x 86. 87. xxy += )1ln( 88. xxy sin += 89. xxy = 2sin 90. xxy 2cos2sin += 91. xy 2 sin = 92.Tìm m để hàm số : y=(m+2)x 3 +3x 2 +mx-5 acó CĐ,CT b.có CĐ,CT nằm về 2 phía của 0y c. có 2 điểm CĐ,CT sao cho hoành độ 2 điểm này đều nhỏ hơn 1 d. có 2 điểm CĐ,CT sao cho hoành độ 2 điểm này thoả mãn : 1 = CTCD xx 93. Tìm a để đồ thị hs y= 2)12( 3 1 23 ++ axaxaxx có 2 cực trị với hoành độ dơng.Viết phơng trình đờng thẳng đi qua 2 diiểm cực trị 94. Tìm m để hàm số : y=mx 4 +(m 2 -9)x 2 +10 có 3 điểm cực trị 95.CMR với mọi m đồ thị hs sau luôn có CĐ và CT mx mxx y + ++ = 1 2 96. CMR với mọi m đồ thị hs sau luôn có CĐ và CT mx mmxx y ++ = 12 22 .Tìm tổng các tung độ của chúng. Nguyễn Văn Ngọc THPT Nông cống 2 2 Bài tập ôn luyện lớp 12 Năm học 2007 2008 Hàm số 97. CMR với mọi m đồ thị hs 1 1)1( 2 + ++++ = x mxmx y luôn có CĐ và CT và khoảng cách giữa chúng bằng 20 98. CMR với mọi m đồ thị hs sau luôn có CĐ và CT mx mxmmx y ++ = 1)1( 422 .Tìm m để điểm CĐ thuộc góc phần t thứ nhất 99.Tìm m để đồ thị hs : mx mmxx y ++ = 2 2 có 2 điẻm cực trị nằm về 2 phía đối với Oy.CMR khi đó 2 cực trị nằm về cùng một phía đối với Ox. 100. Tìm m để đồ thị hs : 1 22 2 + ++ = mx mxx y có 2 điẻm cực trị nằm về 2 phía đối với Ox 101. Tìm m để đồ thị hs : mx mxx y +++ = 32 2 có 2 điểm cực trị và khoảng cách giữa chúng nhỏ nhất 102. Tìm m để đồ thị hs : 1 22 2 + ++ = x mxx y có 2 điểm cực trị và 2 điểm đó cách đều đờng thẳng x+y+2=0 103. CMR với mọi m đồ thị hs 2 32 2 + ++ = x mmxx y luôn có CĐ và CT.Tìm m để 2 điểm cực trị đối xứng nhau qua đờng thẳng x+2y+8=0 104.Cho hàm số 5422 2 +++= xxmxy .Tìm m để hàm số có CĐ 105. Cho hàm số 22 2 ++= xxmxy a) Tìm m để hàm số có CT b) CMR hàm số không có CĐ với mọi m 106. Tìm m để đồ thị hs )( 1 C x mxy += có cực trị và khoảng cách từ điểm CT đến tiệm cận xiên của nó bằng 2 1 bài toán 4: gtln,gtnn của hàm số Tìm GTLN,GTNN của các hàm số sau trên các đoạn đã chỉ ra: 107. 1 1 2 + + = x x y trên [ ] 2;1 108. 5 4 xy = trên [ ] 3;2 109. 1)3( 2 += xxy trên [ ] 2;0 110. 54 ++= xxy trên [ ] 1;1 111. 91 ++= xxy trên [ ] 6;3 112. 2 4 xxy += 113. )0( 2 >+= axaxy 114. mxxy += 2 2 trên [ ] 2;1 115. 44 1 xxy += 116. xey x cos. = trên [ ] ;0 115. xxxy 3sin 3 1 2sin 2 1 sin ++= trên [ ] ;0 117. xxy = 2sin trên 2 ; 2 118. xxy 5coscos5 = trên 4 ; 4 119. xxy sin42cos.2 += với x 2 ;0 120. xxy 2 sin = với x 2 ;0 121. xxy 3 sin 3 4 sin2 = với x 2 ;0 122. xxy 2cossin2 48 += 123. xx y 44 cos1 2 cos 1 += 124. 1cossincossin 44 ++++= xxxxy 125. 1coscos cos 1 cos 1 2 2 ++++= xx xx y 126. 5cos33cos2sin 22 ++= xxxy Nguyễn Văn Ngọc THPT Nông cống 2 3 Bài tập ôn luyện lớp 12 Năm học 2007 2008 Hàm số 127. 1 1 .3 1 2 + + + + = x x x x y 128. x y y x x y y x x y y x yxf ++ ++= 2 2 2 2 4 4 4 4 2);( 129.Cho phơng trình :x 2 +(2a-6)x+a-13=0.Tìm a [ ] + ;1 để nghiệm lớn nhất của pt đạt GTLN 130.Cho phơng trình : )0(0 4 2 2 =++ a a axx .Hãy tìmcác giá trị của a để biểu thức P= 4 2 4 1 xx + đạt GTLN * ứ ng dụng GTLN,GTNN để biện luận số nghiệm của phơng trình và bất phơng trình Hãy tìm giá trị của tham số để các pt sau có nghiệm: 131. mxx = 3 3 trên [ ] 3;2 132. mxx = ln6 2 133. 2 2 xxm = 134. ++= 2 4 xxm 4 2 + xx 135. 66 2 += xxxm 136. 2 xxxa = 137. mxxxx =++++ )3)(1(31 138. 4 4242 446 xxmxxm +++++= 139. 0121loglog 2 3 2 3 =++ mxx trên [ ] 3 3;1 bài toán 5: khoảng lồi lõm và điểm uốn Tìm các khoảng lồi lõm và điểm uốn của đồ thị các hàm số sau: 140. 12 23 += xxxy 141. 1 14 2 + ++ = x xx y 142. 5 4 xy = 143. xxy ln 2 = 144. xx eey += 4 145. 2 4 2 10 x xy += 146.y=sinx với x [ ] 2;0 147.y=cos2x+x 2 với x ( ) ;0 Tìm giá trị của tham số để đồ thị có điểm uốn thảo mãn đk cho trớc : 148. 2 23 += bxaxxy có điểm uốn là I(2/3;-3) 149. y= baxx + 24 4 1 có điểm uốn trên Ox 150. 1262 234 ++= mmxxxxy có điểm uốn thẳng hàng với A(1;-2) 151. 1 23 +++= xbxaxy có điểm uốn là I(1; -2) 152.Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hs sau không có điểm uốn 4)1(62 234 +++= xmmxmxxy không có điểm uốn bài toán 6: giới hạn và tiệm cận của đồ thị hàm số Tìm tiệm cận và các nhánh vô cực của đồ thị các hs sau: 153. 12 4 = x x y 1 1 1 ++= x xy 12 31 2 += x xy 2 2 += x xy 1 42 2 2 + = x xx y 16 122 2 2 ++ + = xx xx y 1 42 2 2 + = x xx y 23 1 2 2 + ++ = xx xx y 1 2 1 + ++= x xy 1 1 + = x x xy 22 1 45 2 ++ ++= xx x xy 34 1 2 + = xx y 32 2 = xxy 3 32 3 xxy = 154.Tuỳ theo m hãy biện luận số tiệm cận của đồ thị các hàm số sau: 2 26 2 + + = x xmx y mxx x y + + = 4 2 2 21 1 + = mx x y 155.Tìm diều kkiện của m để đồ thị hs 1 32 2 + = x mxx y có tiệm cạn xiên và tiệm cận xiên đi qua gốc toạ độ Nguyễn Văn Ngọc THPT Nông cống 2 4 Bài tập ôn luyện lớp 12 Năm học 2007 2008 Hàm số 156.Cho hàm số : 2 54 2 + = x xx y .Tìm điều kiện của m để đths có tiệm cận trùng với các tiệm cận của đths 2 54)4( 22 + + = mx mmxmx y bài toán 7: sự tơng giao của hai đồ thị hàm số 157.Cho hàm số y=(x-1)(x 2 +mx+m).Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt 158. Cho hàm số y=x 3 -3x 2 (C).Tìm m để đờng thẳng y=mx cắt đồ thị(C) tại 3 điểm phân biệt trong đó có 2 điểm có hoành độ dơng 159.Cho hàm số 1 2 ++ = x mxmx y Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 2 điểm phân biệt có hoành độ dơng 160.Cho hàm số 2 42 2 + = x xx y (C). Tìm m để đờng thẳng d: y=mx+2-2m cắt (C) tại hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị 161.Cho hàm số 12 + = x x y và d là đờng thẳng đi qua A(0;-1) có hệ số góc k.Tìm m để d cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm thuộc 2 nhánh khác nhau của đồ thị 162. Cho hàm số 1 1 2 + = x mxx y .Tìm m để đồ thị hàm số cắt d: y = m tại hai điểm A,B sao cho OA OB 163.Cho hàm số 1 1 2 + = x xx y .Tìm m để d: y=-x+m cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt,khi đó CMR 2 điểm thuộc cùng một nhánh của đồ thị 164.Cho hàm số 12 + = x x y .CMR đồ thị hàm số luôn cắt d: y=2x+m tại 2 điểm phân biệt A và B thuộc 2 nhánh khác nhau của đồ thị, tìm m để độ dài AB ngắn nhất? 165.Cho hàm số .9)12( 23 xxmxy += Tìm m để đồ thị hàm số cắt Ox tại 3 điểm phân biệt lập thành cấp số cộng 166.Cho hàm số 1 24 += mmxxy Tìm m để đồ thị hàm số cắt Ox tại 4 điểm phân biệt lập thành cấp số cộng. bài toán8: bài toán tiếp tuyến Dạng 1: Viết PTTT khi biết tọa độ tiếp điểm (Viết PTTT tại một điểm) 167.Cho hàm số )(232)( 23 Cxxxfy +== Viết PTTT với (C): a) Tại M(0;-2) b)Tại điểm N có hoành độ bằng -1 c)Tại điểm P có tung độ bằng -2 d) Tại điểm uốn của đồ thị e) Tại các điểm cực trị của đồ thị (C) 168. Cho hàm số )( 2 3 3 2 1 )( 24 Cxxxfy +== Viết PTTT với (C) tại các điểm uốn của nó 169.Cho hàm số )(3)( 23 Cxxxfy +== Viết PTTT với (C): a)Viết PTTT với(C) tại điểm uốn b)Tìm các điểm chung khác tiếp điểm của tiếp tuyến với (C) nếu có c) CMR trong các tiếp tuyến với đồ thị , tiếp tuyến tại điểm uốn có hệ số góc nhỏ nhất 170.Cho hàm số:y=f(x)=2x 3 -3x 2 +9x-4(C).Viết PTTT của (C) tại các giao điểm của (C) với các đồ thị sau : a) y=7x+4 b) y=-x 2 +8x-3 c) y=x 3 - 4x 2 +6x-7 171. Cho hàm số(C):y= f(x) = 2x 4 +mx 2 (m+1)(C).Biết A là điểm thuộc đồthị có hoành độ âm.Tìm m để tt tại A song song với đờng thẳng y=2x Nguyễn Văn Ngọc THPT Nông cống 2 5 Bài tập ôn luyện lớp 12 Năm học 2007 2008 Hàm số 172. Cho hàm số(C):y= f(x) = x 3 - 3x.Tìm m để đờng thẳng y=m(x+1)+2 cắt đồ thị tại 3 điểm A,B,C sao cho tt tại B,C vuông góc với nhau(A là điểm cố định). 173. Cho hàm số )(13)( 23 Cxxxfy +== .Gọi I là điểm uốn của đồ thị, d là đờng thẳng đi qua I với hệ số góc k.Biết rằng d cắt đồ thị trên tại 3 điểm A,B,I.CMR tt của (C) tại A,B song song với nhau Dạng 2: Viết PTTT khi biết trớc hệ số góc (Biết phơng của tt) 174. Cho hàm số(C):y= f(x) = -x 3 +3x 2 - 4x+2.Viết PTTT của (C) biết tt vuông góc với đờng thẳng 3 4 1 += xy 175. Cho hàm số(C):y= f(x) = -x 3 + 3x+1.Viết PTTT của (C) biết tt song song với đờng thẳng y=- 9x+1 176. Cho hàm số )(23 4 1 )( 4 Cxxxfy +== CMR từ điểm A(7/2;0) có thể kẻ đợc 2 tt của đồ thị (C) và 2tt này vuông góc với nhau 177.Cho hàm số 1 22 2 + ++ = x xx y (C). CMR từ điểm A(1;0) có thể kẻ đợc 2 tt của đồ thị (C) và 2tt này vuông góc với nhau 178.Cho hàm số (C) :y= f(x) = x 3 - 3x 2 .Viết PTTT của (C) biết tt vuông góc với đờng thẳng y=1/3x 179. Cho hàm số(C):y= f(x) = x 3 - 3x 2 +1.Viết PTTT của (C) biết tt song song với đờng thẳng y=9x+2007 180. Cho hàm số(C):y= f(x) = x 3 - 3x+7. Viết PTTT của (C) biết tạo với đờng thẳng y= 2x+3 một góc bằng 45 181. Cho hàm số 1 22 2 + ++ = x xx y (C).Viết PTTT với (C) biết tt vuông góc với tiệm cận xiên Dạng3: Viết PTTTbiết tt đi qua một điểm cho trớc) 182. Cho hàm số(C):y= f(x) = x 3 +3x 2 +1.Viết PTTT của (C) biết tt đi qua gốc toạ độ 183. Cho hàm số(C):y= f(x) = x 3 - 3x 2 +2.Viết PTTT của (C) biết tt đi qua điểm A(0;3) 184.Tìm điểm N thuộc đồ thị hs (C) :y= f(x) = 2x 3 +3x 2 -12x-1 sao cho tt tại N đi qua gốc tọa độ 185. Cho hàm số 2 23 + + = x x y (C).CMR không có tt nào của đồ thị đi qua giao điểm của 2 đờng tiệm cận 186. Cho hàm số )(3 4 1 )( 3 Cxxxfy == .Cho M là điểm nằm trên đồ thị có hoành độ bằng 32 ,viết ptđt d đi qua M và là tt của (C) 187. Cho hàm số 1 2 + = x mmxx y (C).Tìm m sao cho 2 tt kẻ từ O đến đồ thị vuông góc với nhau 188. Cho hàm số 2 2 + = x xx y (C),(d) là đờng thẳng đi qua B(0;b) và song song với tt của (C) tại O.Xác định b để (d) cắt (C) tại 2 điểm M,N. Dạng 4:Tìm điểm thuộc đờng thẳng d mà từ đó kẻ đợc n tiếp tuyến đến đồ thị(C) 189.Cho hàm số 1 1 2 + = x xx y (C).Tìm tất cả các điểm M trên trục tung sao cho từ đó kẻ đợc 2 tt đến đồ thị(C) Nguyễn Văn Ngọc THPT Nông cống 2 6 Bài tập ôn luyện lớp 12 Năm học 2007 2008 Hàm số 190.Cho hàm số :y= f(x) = x 3 +3x 2 (C).Tìm tất cả các điểm nằm trên trục hoành sao cho từ đó kẻ đợc 3 tt đến đồ thị (C),trong đó có 2 tt vuông góc 191. Cho hàm số :y= f(x) = -x 3 +3x 2 -2(C).Tìm tất cả các điểm nằm trên đờng thẳng x=2 sao cho từ đó kẻ đợc 3 tt đến đồ thị (C). 192. Cho hàm số :y= f(x) = x 3 -3x (C).Tìm tất cả các điểm nằm trên đờng thẳng x=2 sao cho từ đó kẻ đợc 3 tt đến đồ thị (C). 193. Cho hàm số 1 122 2 + ++ = x xx y (C).Tìm tất cả các điểm M nằm trên trục tung sao cho a) Từ M kẻ đợc 2 tt đến đồ thị b) Từ M kẻ đợc 2 tt đến đồ thị và 2 tt này vuông góc với nhau 194. Cho hàm số 1 2 = x x y (C).Tìm tất cả các điểm M nằm ở nhánh phải của đồ thị sao cho tt tại M vông góc với đờng thẳng qua M và giao điểm của 2 đờng tiệm cận 195. Cho hàm số : y= f(x) = -x 3 +3x-2(C). a)Viết PTTT (d) của (C) tại điểm uốn b)Tìm điểm M thuộc (d) sao cho từ M kẻ đợc 2 tt đến đồ thị (C) 196. Cho hàm số : y= f(x) = x 4 - x 2 +1(C).Tìm tất cả các điểm nằm trên trục Oy sao cho từ đó kẻ đợc 3 tt đến đồ thị (C),trong đó có 2 tt vuông góc 197.Cho hàm số x xx y 23 2 + = (C).Tìm tất cả các điểm M trên đờng thẳng x=1 sao cho từ đó kẻ đ- ợc 2 tt đến đồ thị(C) và 2 tt này vuông góc với nhau 198. Cho hàm số 1 )21( 2 + + = x mxmx y (C)(m 0 ).Xác định các gía trị của m để đồ thị cắt Ox tại 2 điểm A,B sao cho tt với (C) tại 2 điểm đó vuông góc với nhau 199. Cho hàm số 23 3 ++= xxy có đồ thị (C),tìm trên trục hoành các điểm mà từ đó kẻ đợc 3 tt đến (C) 200.Cho hàm số 1212 3 += xxy có đồ thị (C), tìm trên đờng thẳng y= -4 các điểm mà từ đó kẻ đ- ợc 3 tt đến (C) *Chú ý: Trên đồ thị hàm bậc 3 có duy nhất 1 điểm mà từ đó kẻ đợc đúng một tiếp tuyến đến nó bài toán 9: Tích khoảng cách không đổi , tổng khoảng cách max,min 201. Cho hàm số 2 1 + = x x y .M là một điểm nằm trên đồ thị. a) CMR tích khoảng cách từ M đến 2 tiệm cận là một hằng số . b) Tìm toạ độ điểm M để tổng khoảng cách từ M đến 2 tiệm cận đạt GTNN c) Gọi d là tt của đồ thị tại M , giả sử d cắt 2 tiệm cận tại A,B.CMR M là trung điểm của AB và tam giác AIB có diện tích không phụ thuộc vị trí điểm M ( I là tâm đối xứng của đồ thị hàm số) d) Tìm 2 điểm P,Q thuộc 2 nhánh khác nhau của đồ thị sao cho độ dài PQ ngắn nhất 202.Cho hàm số: 1 32 2 + ++ = x xx y .M là một điểm nằm trên đồ thị. a) CMR tích khoảng cách từ M đến 2 tiệm cận là một hằng số . b) Tìm toạ độ điểm M để tổng khoảng cách từ M đến 2 tiệm cận đạt GTNN c) Gọi d là tt của đồ thị tại M , giả sử d cắt 2 tiệm cận tại A,B.CMR M là trung điểm của AB và tam giác AIB có diện tích không phụ thuộc vị trí điểm M ( I là tâm đối xứng của đồ thị hàm số) d) Tìm 2 điểm P,Q thuộc 2 nhánh khác nhau của đồ thị sao cho độ dài PQ ngắn nhất bài toán 10: trục đối xứng , tâm đối xứng của đồ thị hàm số Chứng minh rằng đồ thị các hàm số sau : 203. 1 22 2 + ++ = x xx y nhận giao điểm 2 đờng tiệm cận làm tâm đối xứng Nguyễn Văn Ngọc THPT Nông cống 2 7 Bài tập ôn luyện lớp 12 Năm học 2007 2008 Hàm số 204. 2 1 + = x x y nhận giao điểm 2 đờng tiệm cận làm tâm đối xứng 205. 33 23 = xxy nhận điểm uốn làm tâm đối xứng 206. 32 24 = xxy nhận đờng thẳng x= 0 làm trục đối xứng bài toán 11: các phép biến đổi đồ thị 207.Vẽ đồ thị hàm số 1 1 2 + = x xx y .Từ đó suy ra đồ thị hàm số 1 1 2 + = x xx y 208.Vẽ đồ thị hàm số 23 23 += xxy .Từ đó suy ra đồ thị hàm số 23 3 += xxy 209.Vẽ đồ thị hàm số 1 1 2 + = x xx y .Từ đó suy ra đồ thị hàm số 1 1 2 + = x xx y 210.Vẽ đồ thị hàm số 23 23 += xxy .Từ đó suy ra đồ thị hàm số 23 23 += xxy 211.Vẽ đồ thị hàm số 1 1 )( + == x x xfy .Từ đó suy ra đồ thị các hàm số )(xfy = , )( xfy = , 1 1 + = x x y , 1 1 + = x x y bài toán 12: dùng đồ thị để biện luận số nghiệm của phơng trình 212.Cho hàm số 23223 )1(33 mmxmmxxy +++= .Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi m=1.Tìm k để phơng trình 033 2323 =++ kkxx có 3 nghiệm phân biệt 213.Vẽ đồ thị hàm số 43 23 += xxy .Từ đó tìm k để phơng trình 053 23 =+ kxx có 3 nghiệm phân biệt 214. Biện luận số nghiệm của phơng trình: 023 3 =++ mxx theo m. 215.Vẽ đồ thị hàm số 23 3 += xxy .Tìm m để phơng trình 0lg23 3 =++ mxx có 4 nghiệm phân biệt. 216.Vẽ đồ thị hàm số 1 1 2 + = x xx y .Dùng đồ thị biện luận số nghiệm của phơng trình : x 2 - (m+1)x+1+m=0 217.Vẽ đồ thị hàm số 1 32 2 + ++ = x xx y . Dùng đồ thị biện luận số nghiệm của phơng trình : x 2 +(2- m)x+1- m = 0 218. Vẽ đồ thị hàm số 1 1 2 + = x xx y .Dùng đồ thị biện luận số nghiệm của phơng trình )1sin(1sinsin 2 =+ xmxx trên 2 ; 2 219. Vẽ đồ thị hàm số 1 2 = x x y .Từ đó biện luận theo m số nghiệm của phơng trình 1 2 = x x m 210. Vẽ đồ thị hàm số 23 23 += xxy .Tìm m để phơng trình 0log23 2 23 =+ mxx có 6 nghiệm phân biệt 211. Vẽ đồ thị hàm số 1 1 2 + = x xx y .Từ đó biện luận số nghiệm của pt m x xx 2 1 1 2 = + theo m. 212. Vẽ đồ thị hàm số 1 1 2 + = x xx y .Dùng đồ thị biện luận số nghiệm của phơng trình 01cos)1(cos 2 =+++ mxmx 213. Tìm m để phơng trình : x 4 - 2x 2 +m = 0 có 4 nghiệm phân biệt. 214. Tìm m để phơng trình: mxx = 123 2 vô nghiệm. Nguyễn Văn Ngọc THPT Nông cống 2 8 Bài tập ôn luyện lớp 12 Năm học 2007 2008 Hàm số bài toán 13: các bài toán khác 215.Tìm m để hàm số mxxy += 23 3 có 2 điểm đối xứng nhau qua gốc toạ độ 216.Tìm trên đồ thị hàm số 1 2 + = x x y 2 điểm phân biệt A,B đối xứng nhau qua đờng thẳng (d): y = x+1.Tìm trên đồ thị hàm số những điểm có toạ độ là số nguyên. 217.Cho hàm số 1 1 2 + = x mxmx y Tìm các điểm cố định mà họ đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi m 218.Tìm m để trên đồ thị hàm số 1 1 2 + = x xx y có 2 điểm A,B thỏa mãn =+ =+ myx myx BB AA 219. Cho hàm số 12 1 2 ++ = x xx y có đồ thị là (H).Tìm trên (H) các điểm mà khoảng cách đến đờng thẳng: 3x+y+6=0 220.Cho hàm số 1 22 2 + = x xx y có đồ thị là (H).Tìm trên (H) các điểm mà khoảng cách đến tâm đối xứng bé nhất 221) Cho hàm số 2 2x mx m y x m + = + xác định m đểđờng thẳng đi qua các điểm CĐvàCT củda đồ thị hàm số tạo với các trục toạ độ 1 tam giác có diện tích bằng 1. 222) Cho hàm số 2 3 4 4 x mx y x m + + = + .Với giá trị nào của m thì tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ x = 0 vuông góc với tiệm cận? 223).CMR họ đồ thị hàm số 3 2 ( 2) ( 2) ( 3) 2 1y m x m x m x m= + + + + + luôn đi qua 3 điểm cố định với mọi m và 3 điểm đó cùng nằm trên 1 đờng thẳng. 224)Tìm k theo m để đờng thẳng (d): y= kx +k+1 cắt đồ thị hàm số 2 ( )y x m x m= tại 3 điểm phân biệt. 225) Xác định m để đồ thị hàm số 3 2 3 9y x x x m= + cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng 226)Xác định a để đồ thị hàm số 2 1 1 x x y x + = tiếp xúc với Parabol 2 y x a= + 227) Cho hàm số 2 8 1 x mx m y x + + = xác định m để các điểm CĐvàCT của đồ thị nằm về 2 phía của đờng thẳng: 9x-7y-1=0 228)Tìm m để đồ thị hàm số có điểm uốn với hoành độ thỏa mãn bpt 2 4 4 3 8.3 9.9 0 x x x x+ + + > 229)Tìm m để đồ thị hàm số 3 2 ( 1)y x m x m= + tiếp xúc với trục hoành 230)Tìm m để phơng trình 3 2 2 3y x x m= + + có ít nhất 2 nghiệm phân biệt một số đề thi đại học 231) (ĐH-2002) Cho hàm số 2 1 x mx y x + = . a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m=0 Nguyễn Văn Ngọc THPT Nông cống 2 9 Bài tập ôn luyện lớp 12 Năm học 2007 2008 Hàm số b) Tìm m để hàm số cực đại,cực tiểu.Với giá trị nào của m thì khoảng cách giữa 2 điểm cực trị bằng 10 232) (ĐH-2003) Cho hàm số 2 1 mx x m y x + + = . a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m=-1 b) Tìm m để hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành dộ dơng 233) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2 2 4 3 2( 1) x x y x = b) Tìm m để phơng trình 2 2 4 3 2 1 0x x m x + = có 2 nghiệm phân biệt 234) Cho hàm số 3 2 3y x x m= + a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m=2 b) Tìm m để đồ thị hàm số có 2 điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc toạ độ 235) Cho hàm số 3 2 2 9 12 4y x x x= + a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số b) Tìm m để phơng trình 3 2 2 9 12x x x m + = có 6 nghiệm phân biệt 236) Cho hàm số 2 2 5 1 x x y x + + = + a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số b) Tìm m để phơng trình 2 2 2 5 ( 2 5)( 1)x x m m x+ + = + + + có 2 nghiệm dơng phân biệt 237) Cho hàm số 3 2 (1 2 ) (2 ) 2y x m x m x m= + + + + a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m=2 b) Tìm m để hàm số cực đại,cực tiểu đồng thời hoành độ của điểm cực tiểu nhỏ hơn 1 238) Cho hàm số 2 2 1 1 x x y x + + = + a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số b) CMRtích các khoảng cách từ một điểm M bất kỳ trên đồ thị hàm số đến 2 tiệm cận của nó luôn là một hằng số 239) Cho hàm số 1 1 x y x + = a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số b) Tìm tất cả các điểm M trên đồ thị hàm số sao cho khoảng cách từ M đến giao điểm của 2 tiệm cận bé nhất c) Xác định m để đờng thẳng d: y= 2x+m cắt đồ thị tại 2 điểm A,B sao cho tiếp tuyến tại A,B song song với nhau d) Tìm trên đồ thị những điểm có toạ độ là những số nguyên 240) Cho hàm số 2 2 2 1 x x y x + = a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số b) Tìm 2 điểm A,B nằm trên đồ thị hàm số và đối xứng nhau qua đờng thẳng : x- y+4 = 0 241) Cho hàm số 2 1 x x m y x + + = + a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m=1 b) Tìm m để hàm số cực đại,cực tiểu nằm về 2 phía của trục tung 242) Cho hàm số 2 2 1 x mx m y x + + = + a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m=1 Nguyễn Văn Ngọc THPT Nông cống 2 10 [...]... Bài 12: Gọi (Cm) là đồ thị h/s 1 m 1 y = x3 x 2 + 3 2 3 (*) a) Khảo sát và vẽ đồ thị của h/s (*) khi m = 2 b) Gọi M là điểm thuộc (Cm) có hoành độ bằng -1 Tìm m để tiếp tuyến của (Cm) tại điểm M song song với đt: y = 5x 2005_d Bài 13: a)Khảo sát h/s y = 2x 3 9x 2 + 12x 4 b) Tìm m để phơng trình : 3 2 x 9x 2 + 12 x = m có 6 nghiệm phân biệt 2006_a Bài 14: Cho h/s y= 2 x + x 1 x+2 a) Khảo sát và... y=2x+1 e) Hàm số có 2 điểm cực trị sao cho ycd yct < 2 f) Hàm số có 2 điểm cực trị thuộc góc II và góc IV Bài 1: Cho h/s y Tuyển tập các bài toán về hàm số thi đại học Chú ý: Trong mọi bài thì m luôn là tham số = x 3 + 3mx 2 + 3(1 m 2 )x + m3 m 2 (1) a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của h/s (1) khi m = 1 b) Tìm k để phơng trình : x 3 + 3x 2 + k 3 3k 2 Bài 2: Cho h/s 4 2 2 y = mx + ( m 9)x + 10 = 0 . 33 + += xx y 58. 2 2 xxy += 59. )0( sin 1 <<= x x y 60 xxy 5coscos5 = trên 4 ; 4 61 )0(sin 2 2 <<+= xx x y 62. )sin6)(sin2( 15 1 xxy. +mx 2 (m+1)(C).Biết A là điểm thuộc đồthị có hoành độ âm.Tìm m để tt tại A song song với đờng thẳng y=2x Nguyễn Văn Ngọc THPT Nông cống 2 5 Bài tập ôn luyện

Ngày đăng: 25/06/2013, 01:26

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w