Các bài toán liên quan đến KSHS

Giaûi Tích 12 Tröôøng THPT Hoøa Bình Giaûi Tích 12 Tröôøng THPT Hoøa Bình Trang Trang 1 1 Giaûi Tích 12 Tröôøng THPT Hoøa Bình Giaûi Tích 12 Tröôøng THPT Hoøa Bình Trang Trang 2 2 Giaûi Tích 12 Tröôøng THPT Hoøa Bình Giaûi Tích 12 Tröôøng THPT Hoøa Bình Trang Trang 3 3 Giaûi Tích 12 Tröôøng THPT Hoøa Bình Giaûi Tích 12 Tröôøng THPT Hoøa Bình Trang Trang 4 4 Giaûi Tích 12 Tröôøng THPT Hoøa Bình Giaûi Tích 12 Tröôøng THPT Hoøa Bình Trang Trang 5 5 Giải Tích 12 Trường THPT Hòa Bình Giải Tích 12 Trường THPT Hòa Bình NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN I – NGUYÊN HÀM I – NGUYÊN HÀM Trang Trang 6 6 Giải Tích 12 Trường THPT Hòa Bình Giải Tích 12 Trường THPT Hòa Bình Vấn đề 1: Vấn đề 1: Xác đònh nguyên hàm bằng đònh nghóa: Xác đònh nguyên hàm bằng đònh nghóa: Trang Trang 7 7 Giaûi Tích 12 Tröôøng THPT Hoøa Bình Giaûi Tích 12 Tröôøng THPT Hoøa Bình Trang Trang 8 8 Giaûi Tích 12 Tröôøng THPT Hoøa Bình Giaûi Tích 12 Tröôøng THPT Hoøa Bình Trang Trang 9 9 Giải Tích 12 Trường THPT Hòa Bình Giải Tích 12 Trường THPT Hòa Bình Ví dụ 5: Tính nguyên hàm của hàm số Ví dụ 5: Tính nguyên hàm của hàm số 4 2 2 3 ( ) x x f x x − + = và F(1) = - 3 và F(1) = - 3 3 3 ( ) 2ln 3 x F x x C x = − − + ; Vì F(1) = - 3 nên C = ; Vì F(1) = - 3 nên C = 1 3 C = − Vậy nguyên hàm Vậy nguyên hàm 3 3 1 ( ) 2ln 3 3 x F x x x = − − − Trang Trang 10 10 [...]... nguyên hàm bằng việc dùng bảng: Bài 1: Bài 2: Bài 3: Bài 4: Bài 5: Bài 6: Tìm nguyên hàm các hàm số sau: Bài 7: Tìm nguyên hàm các hàm số sau: Bài 8: Tìm nguyên hàm các hàm số sau: Bài 9: Tìm nguyên hàm các hàm số sau: Bài 10: Tìm nguyên hàm các hàm số sau: Trang 11 Trường THPT Hòa Bình Giải Tích 12 Trường THPT Hòa Bình II- TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG BÀI TẬP Bài 1 Tích phân các hàm đa thức 1 ∫ ( 1− x − x... hàm đa thức 1 ∫ ( 1− x − x ) 1) 2 2 1 2) ∫ x ( 1 − x ) dx dx 0 19 1 3) 0 Bài 2 Tích phân các hàm hữu tỉ 1 1 3x + 1 x dx dx 1) ∫ 2) ∫ 3 3 0 ( x + 3) 0 ( x + 1) ∫ ( 1 + 3x ) ( 1 + 2 x + 3x ) 2 10 2 dx 0 2 4 dx 3) ∫ 5 1 x ( x + 1) dx 4) ∫ 2 x ( 1+ x) 1 2 4) ∫ x − x dx 0 2 3 x 2 dx 5) ∫ 2 x − 7 x + 12 1 6) ∫ 1 dx x + x3 Bài 3 Tích phân các hàm vơ tỉ 2 2 2 1) ∫ x x 2 + 1.dx 2) ∫ 1 0 2 5) ∫x 2 3 1 x −1 2 dx... 2 có n điểm phân biệt (n>1) Biết rằng có 2800 tam giác có đỉnh là các điểm đã cho Tìm n 7.Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6, có thể lâp bao nhiêu số chẳn, mỗi số có 5 chữ số khác nhau trong đo có đúng 2 chữ số lẻ và hai chữ số lẻ đó đứng cạnh nhau? 8 Từ các số 0,1,2,3,4 có thể lập baonhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau? Tính tổng tất cả các số tự nhiên đó 9.Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số sao cho:... ) cos x.dx ∫ d) π 4 sin 2 x dx g) ∫ 6 π cos x π 2 Bài 5 Tích phân các hàm mũ và logarit 1 ln 2 1 − ex x − x2 dx a) ∫ ( 2 x − 1) e dx b) ∫ 1 + ex 0 0 2 0 π 3 π 2 π t) sin 2 x.t anx.dx ∫ π /4 c) cos x.cos4 x.dx ∫ 3 6 k) 1 − 2sin x dx ∫ 1 + sin 2 x 0 π 2 π 2 1 2 dx h) ∫ 2x + 1 1 1 + 3ln x ln x dx x 2 + log 2 x dx 2x 2 x /4 l) ∫ ( 10 − sin π x ) dx −2 Bài 6 Tích phân từng phần: e −1 a) ∫ ln ( x + 1) dx... lần 11 Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số sao cho: Số 2 có mặt 2lần, số 3 có mặt 3 lần, các số còn lại khơng q một lần 12 Cho đa giác đều A1, A2, A2n nội tiếp đường tròn tâm O, biết rằng số tam giác có các đỉnh là 3 trong 2n điểm A1, A2, A2n gấp 20 lần số hình chữ nhật có đỉnh là 4 trong 2n điểm.Tìm n 13 Từ các số 1,2, ,6 Lập bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 3 14 Có bao nhiêu số... 2 dx 1 − x2 Trang 12 2 xdx x −1 1 1+ 4) ∫ 7/3 8) ∫ 0 3 x +1 dx 9) 3x + 1 4 dx 12) ∫ x 1 x 1+ ( ) Giải Tích 12 Trường THPT Hòa Bình 10 3 dx ∫ x − 2 x −1 13) 5 ∫ 14) x 3 − 2 x 2 + x dx 15) 0 16) Bài 4 Tích phân các hàm lượng giác π 2 a) sin 2 x ( 1 + sin x ) dx ∫ 2 3 0 3π 8 e) ∫ π 8 π 4 dx 2 sin x.cos 2 x ∫ 2 1 − cos3 x s inx.cos 5 x.dx 6 π 4 b) ( sin x + cos x ) dx ∫ 3 0 π 2 0 0 1 + sin 2 x + cos2 x... quay quanh trơc Ox ®ỵc 5 Trªn mỈt ph¼ng víi hƯ to¹ ®é chn Oxy, D lµ miỊn ®ỵc giíi h¹n bëi c¸c ®êng cã ph¬ng tr×nh: y = x2, y = ®ỵc ®êng ph¬ng y= x2 , 27 27 TÝnh diƯn tÝch cđa D x 6 TÝnh diƯn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi c¸c ®êng y = |x| vµ y = 2 - x2 ®êng 7 Cho miỊn D ®ỵc giíi h¹n bëi hai ®êng: x2 + y – 5 = 0 ; x + y – 3 = 0 TÝnh thĨ tÝch khèi trßn xoay ®ỵc t¹o nªn do ®ỵc ®êng: ®ỵc quay miỊn D quanh... gồm 18 em, gồm 7học sinh khối 12, 6 học sinh khối 11, 5 học sinh khối 10 Cử 8 em đi Đội tuyể họ giỏ gồ gồ 7họ khố họ khố họ khố Cử dự trại hè sao cho mỗi khối có ít nhất 1 em được chọn Hỏi có bao nhiêu cách cử như vậy? trạ mỗ khố nhấ được chọ Hỏ cử như vậ 13 (§H Y-2000) 13 (§H Cã 5 nhµ to¸n häc nam,3 nhµ to¸n häc n÷ vµ 4 nhµ vËt lý nam.lËp 1 ®oµn c«ng t¸c cã 3 ng êi cÇn cã c¶ nam vµ n÷ ,cã c¶ to¸n vµ... F= + P2 P2 Giải Tích 12 2/ Chøng minh : n 1 1 a = + Pn Pn-1 Pn-2 Trường THPT Hòa Bình n+2 n+1 2 n b A n+k + A n+k = k A n+k 2 2 2 5 c Pk A n+1A n+3A n+5 = n.k!A n+5 k n-k d Cn = C n PH¬ng tr×nh liªn quan ®Õn c«ng thøc tỉ hỵp: Gi¶i c¸c PT vµ BPT sau: 1 2 2 1 2 2 3 2 1 C x + 6C x + 6C x = 9 x − 14 x 2 P2x2-P3 x=8 3 2A x +50=A 2x , x ∈ N 4 C 2 n = 20C n 1 1 7 7 2 2 3 2 x −1 1 2 3 3 2 5 Ax + C x = 14C... ln x dx x 2 + log 2 x dx 2x 2 x /4 l) ∫ ( 10 − sin π x ) dx −2 Bài 6 Tích phân từng phần: e −1 a) ∫ ln ( x + 1) dx 1 e e) ∫ ln x.dx 1/2 ( x + 1) 2 π 3 inx k) x + s 2 dx ∫ cos x 0 π2 o) ∫ x sin x dx 1 Bài 7 Tích phân 2 cận đối π 2 a) ∫ π − 2 s inx.sin 2 x.cos5 x dx ex + 1 3 b) ∫ ln ( x − x ) dx 2 2 1 2 c) ∫ x.ln ( x + 1) dx 0 π 2 1 2 f) ∫ x + 1.dx 0 π 2 g) x.cos 2 x.dx ∫ 0 l) ∫ ( x + 1) s inx.dx 2 0 . Bài 1: Bài 1: Bài 2: Bài 2: Bài 3 Bài 3 : : Bài 4 Bài 4 : : Bài 5 Bài 5 : : Bài 6 Bài 6 : Tìm nguyên hàm các hàm số sau: : Tìm nguyên hàm các. Bài 7: Bài 7: Tìm nguyên hàm các hàm số sau: Tìm nguyên hàm các hàm số sau: Bài 8: Bài 8: Tìm nguyên hàm các hàm số sau: Tìm nguyên hàm các hàm số sau: Bài 9 Bài 9 :. n.k!A = d. d. k n-k n n C C= PH PH ơng trình liên quan đến công thức tổ hợp: ơng trình liên quan đến công thức tổ hợp: Giải các PT và BPT sau Giải các PT và BPT sau : : 1. 1. xxCCC xxx 14966 1221 =++