đề thi thu dai hoc

Tr ờng THPT Tĩnh Gia 3 Kiểm Tra Định Kì Hè 2008 - 2009 Lớp 10C1: Môn : Toán ( Thời gian làm bài : 120 phút) Câu1: Cho hàm số : 2 1 2 x y x + = + có đồ thị ( C). 1.Chứng minh rằng đờng thẳng y = -x + m luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A,B. Tìm m để AB ngắt nhất. 2. Tìm điểm N thuộc đồ thị (C) để khoảng cách từ N đến hai trục toạ độ ngắt nhất. Câu2: 1.Giải hệ phơng trình: 1 3 2 1 3 2 x y x y x y + = + = 2.Giải bất phơng trình: 2 2 ( 4) 4 ( 2) 2x x x x x + + < . Câu3: 1.Giải phơng trình: 3 tan (tan 2sin ) 6cos 0x x x x + + = . 2.Cho tam giác ABC thoả Mãn: 2 2 2 2 cos cos cos (sin sin sin ) 2 2 2 2 2 2 A B C A B C + + = + + Chứng minh rằng tam giác ABC đều. Câu4. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M ,N lần lợt là trung điểm của SB và AD, đờng thẳng BN căt CD tại I . Chứng minh rằng M , I và trọng tâmG của tam giác SAD thẳng hàng. Câu5: 1.Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho (E): 2 2 1 4 1 x y + = và hai điểm M(-2;3) , N(5;n) . Viết phơng trình đờng thẳng 1 2 ,d d qua M tiếp xúc với (E) . Tìm n để trong số các tiếp tuyến của (E) đi qua N có một tiếp tuyến song song với 1 2 ,d d . 2. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho (P) : 2 y x= và I(0 ;2) . Tìm toạ độ hai điểm M, N thuộc (P)sao cho: 4IM IN= uuur uur . --------------------------- Hết ------------------------------- . luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A,B. Tìm m để AB ngắt nhất. 2. Tìm điểm N thu c đồ thị (C) để khoảng cách từ N đến hai trục toạ độ ngắt nhất. Câu2: 1.Giải. (sin sin sin ) 2 2 2 2 2 2 A B C A B C + + = + + Chứng minh rằng tam giác ABC đều. Câu4. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M ,N lần lợt