Thùc hiÖn: GV Cao ThÞ ¸nh... Khái niệm căn bậc ba Bài toán: Một người thợ cần làm một thùng hình lập phương chứa đúng 64 lít nước.. Hỏi người thợ đó cần phải chọn độ dài cạnh của thùng l
Trang 1Thùc hiÖn: GV Cao ThÞ ¸nh
Trang 2x
TL: - Đ/n: Căn bậc hai của một số a không âm là một số x sao cho = a
Với a > 0 có đúng hai căn bậc hai là Với a = 0 có một căn bậc hai là chính số 0
Kiểm tra bài cũ
HS1: Nêu định nghĩa căc bậc hai của một số a không âm.
Với a > 0, a = 0 mỗi số có mấy căn bậc hai ?
Tính
49
25
−
= 7
Không có giá trị
Trang 3Đ15: Căn bậc ba
1 Khái niệm căn bậc ba
Bài toán: Một người thợ cần làm một thùng
hình lập phương chứa đúng 64 lít nước Hỏi
người thợ đó cần phải chọn độ dài cạnh của
thùng là bao nhiêu đêximét?
Bài giải
• Gọi x (dm) là độ dài cạnh của thùng hình lập
phương Theo bài ra ta có
4
x
x
=
⇒ = Vì 43= 64
Vậy độ dài của thùng là 4 dm từ đó 43 = 64
Ta nói 4 là căn bậc ba của 64
Túm tắt: Thựng hỡnh lập phương V = 64 (lớt)
? Tớnh độ dài cạnh thựng
?
Trang 4Căn bậc ba của số a là một số x sao cho x3= a
2 là căn bậc ba của 8 Vì 23 = 8
Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba
1 Khái niệm căn bậc ba
a) Bài toán: sgk/34
b) Định nghĩa
Căn bậc ba của 0 là 0 vì 03 = 0
Căn bậc ba của -1 là 1 vì ( − 1 )3 = − 1
Căn bậc ba của -125 là -5 vì ( − 5 )3 = − 125
c) Vớ dụ: 1
Theo định nghĩa đú hóy tỡm căn bậc ba của 8 ; 0 ; - 1 ; - 125 ?
Nhận xột :
? Căn bậc ba của số a Kí hiệu 3 a ,3 là chỉ số bậc của căn
Chỳ ý : (3 a )3 = 3 a3 = a
?1
Trang 5? Với a > 0; a = 0: a < 0, mỗi số a cú bao nhiờu
căn bậc hai?
?1 Tìm căn bậc ba của mỗi số sau
3 27 =
a
b 3 − = 64
c. 3 0 =
d. 3 1
125 =
Nhận xét: + Căn bậc ba của một số dương là một số dương
+ Căn bậc ba của một số âm là một số âm + Căn bậc ba của số 0 là 0
4 )
4 (
3 − 3 = −
3 3
3 3 =
0
5
1 )
5
1 (
Em cú nhận xột gỡ về những căn bậc ba trờn?
Trang 6<
⇔
< b
a
.
b =
a
=
b
HOẠT ĐỘNG NHÓM
Điền vào dấu (…) để hoàn thành các công thức sau:
0
≥
Với a, b
0
;
0 >
≥ b
Với a
b
Tương tự hay hoàn thành với các căn bậc ba
3
3 <
⇔
< b
a
3 3
3 a b =
b
a
3
3
b a
a
b
a
b
Trang 72 TÝnh chÊt
a a < b ⇔ 3 a < 3 b
b 3 ab = 3 a b3
c b ≠ 0 ta cã
3 3
3
VÝ dô 2: So s¸nh 2 vµ 3 7
Cã: 2 = 3 8;8 7 > ⇒ 3 8 > 3 7
VËy: 2 > 3 7
C¨n bËc ba cña sè a lµ mét sè x sao cho x3= a
1 Kh¸i niÖm c¨n bËc ba
a) Bµi to¸n: sgk/34
b) §Þnh nghÜa
Chú ý : (3 a )3 = 3 a3 = a
Trang 8VÝ dô 3: Rót gän 3 8 a3 − 5 a
Gi¶i:
¸p dông
3 16 ,
b
: a,
; c,
3
3
a
−
= −
a,
3
3 3 3
3 16 8 2 2 2 2 2
12 : 4 3
=
=
3
3
1728 : 64
1728 : 64 27
3
=
=
=
C, Cách 1
C, Cách 2
Trang 9CỦNG CỐ
2 TÝnh chÊt a a < b ⇔ 3 a < 3 b
b 3 ab = 3 a b3
c b ≠ 0 ta cã
3 3
3
C¨n bËc ba cña sè a lµ mét sè x sao cho x3= a
1 Kh¸i niÖm c¨n bËc ba
§Þnh nghÜa: sgk/34
Chú ý : (3 a )3 = 3 a3 = a
3 TÌM CĂN BẬC BA NHỜ MÁY TÍNH BỎ TÚI
3 1728
3 113 , 625
3 − 12 , 16
=
3
x
3
x
3
x
12 4.843
- 2.299
Trang 10CỦNG CỐ §15: C¨n bËc ba
Làm bài tập theo nhóm: ( 4 nhóm)
Nhóm 1 làm bài 67 Nhóm 2 làm bài 68a Nhóm 3 làm bài 69a Nhóm 4 làm bài 68b
3 123
Ta có :
3
3 53 125
3 3
3 125 > 123 ⇒ 5 > 123
8 8
6 , 0 6
, 0 216
,
0 5
) 2 (
3
125 8
3
=
−
−
−
=
−
−
−
Bài 68a( 36-SGK ) Bài 67( 36-SGK ) 3 152 3 − 0,216
3 6
3
8 27 27
4
54 5
135
4
54 5
135
3 3
3 3
3 3
3
3
−
=
−
=
−
=
−
=
−
Bài 68b( 36-SGK )
5 và 3 123
Bài 69a ( 36-SGK ) So sánh
Trang 11Hướng dẫn về nhà :
Học và làm bài tập : Từ 67 69 SGK / 36 Đọc bài đọc thêm
Làm các câu hỏi phần ôn tập chương I / 39
So sánh căn bậc hai và căn bậc ba
