Tìm điều kiện của a để hệ phơng trình có một nghiệm?. Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm duy nhất.. Tìm m để hệ phơng trình có vô số nghiệm.. Tìm giá trị của b để hệ phơng trình luôn có n
Trang 1Ôn tập Đại số 9 Dạng 1: Toán biến đổi căn thức bậc hai
A Lý thuyết:
Nhắc lại về các phép biến đổi căn thức bậc hai
B Bài tập:
Bài 1: Tính:
5 , 2 4
,
0
,
12
1 3
1 4
3
,
108 27
12
3
,
245 80
45
2
,
50 2 8 5
2
3
,
27 12
,
+
+ +
+
−
− +
− +
+
g
e
d
c
b
a
Bài 2: Thực hiện phép tính:
) 1 3 )(
1 2 3
(
,
81
35
7
125
,
) 5 3 1 )(
5 3
1
(
,
2 ) 2 2
1 2
9
(
,
) 2 5 3 )(
2 5
3
(
,
2 ) 18 72 2
(
,
− +
−
− + +
+
− +
− +
− +
g
e
d
c
b
a
Bài 3: Tính:
5 : ) 5 5
9 5
1
(
,
2 : ) 64 100 144
(
,
2 : ) 50 98 72
(
,
3 : ) 3 27 12
(
,
+
−
+
−
− +
− +
d
c
b
a
Bài 4: Tính:
Trang 23 : ) 3 3
4 3
1
(
,
3 : ) 108 12
27
(
,
40
63 7
1000
2
1
,
) 2 3 )(
2
6
(
,
) 3 5 2 )(
3 5
2
(
,
) 2 3 4 )(
2 3
4
(
,
4 ) 25 16
4
(
,
+
−
− +
− +
− + +
+
− +
+
−
h
g
e
d
c
b
a
Bµi 5: Rót gän biÓu thøc:
1 2
,
4 4
,
5 2 6
2
,
3 2
4
,
− +
− +
−
+
+
x x
d
x x
c
b
a
Bµi 6: Rót gän biÓu thøc:
1
,
1
5
5
2
6
,
5
2
5
4
9
,
2 4
2
2
,
5 4 9 5
4
9
,
3 4 8 3
4
8
,
30 2
11
5
,
2
−
−
+
+
−
−
− +
−
−
+
−
−
−
−
+
−
+
a
a
a
h
g
e
x x
x
d
c
b
a
Bµi 7: Rót gän biÓu thøc:
3 4 7
1 3
4
7
1
−
+
+
=
A
6 6 3
12 2 6
4 1
6
−
−
−
+
+
=
B
Bµi 8: Rót gän biÓu thøc:
1 1
1 1
1 1
1 1
2
1 2 2 2 2
2 2
2
1
2
2 2
2 2
2 2
2 2
− + +
−
− + +
−
−
+
− +
+
=
+ + +
−
+
−
=
x x
x x
x x
x x
B
A
Bµi9:Rót gän:
) 5 3 2 )(
5 3 2 )(
5 3 2 )(
5 3
2
=
A
Bµi 10: TÝnh:
Trang 348 13 5
2
6
,
20 6 29 3
5
,
+
−
+
−
−
−
b
a
Bài 11: Giải phơng trình:
6
1
3
7
6
3
,
1 42
4 4 9 9 36
36
,
8 27 9 3
1 3 12
4
,
=
−
−
+
−
= + + +
−
+
=
−
−
− +
−
x
x
c
x x
x x
b
x x
x
a
Bài 12: Phân tích thành nhân tử:
6
5
,
5
4
,
0 , _
25 2
,
1
,
+
−
−
−
≥
−
−
+
+ +
+
a
a
d
a
a
c
b a ab
b
a
b
n m mn
a
Bài 13: Tìm giá trị:
a, Lớn nhất của b, Nhỏ nhất của
x
x
A= 14 − B=x− 4 x+ 12
Bài14: Tìm giá trị nguyên của x để
5
2
−
+
=
x
x
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
Dạng 2: Hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn số:
A, Lý thuyết:( nhắc lại lý tuyết phần hệ phơng trình)
B, Bài tập:
Bài 1: Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng:
−
=
+
−
=
+
7 5
6
4 3
4
,
y
x
y
x
= + +
= + +
0 2 4 3
0 1 16 12 ,
y x
y x
=
−
= +
15 3 7
27 6 5 ,
y x
y x c
Bài 2: Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế:
=
−
=
+
3 3
5
11
2
,
y
x
y
x
a
= +
=
−
23 2 5
5 3
,
y x
y x
b
−
= +
− +
=
−
−
1 ) 1 ( 7 ) 3 ( 5
2
1 2 5
1 5 ,
y x
y
x
Bài 3: Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thích hợp:
−
=
−
−
=
−
2 3
3
1
) 2 ( 2
3
1
,
y x
x y
a
−
= +
− +
= +
− +
6 ) 3 ( 2 ) 2 ( 3
6 ) 3 ( 5 ) 2 ( 7 ,
y x y x
y x y
x b
=
−
=
+
1
3
2
5
2
3
,
y
x
y
x
c
−
=
−
+
=
− +
3
1 2
2 2
4 3
,
y x
y y
x d
+
−
= +
−
− +
=
−
+
) 4 )(
3 ( ) 7 )(
4
(
) 1 )(
2 ( ) 2 )(
5
(
,
y x y
x
y x y
x
e
Trang 4Bài 4: Giải hệ phơng trình:
a,
=
−
−
+
=
−
−
+
3 4 5
2 2 1
y x
y
x
y x
y
x
b,
−
=
−
= +
7 2
13 4
2 2
2 2
y x
y x
c,
=
−
=
+
4
2
5
3 2
2
x
y
x xy
d, 23 x x−−11+−3 y y−−22==25
Bài 5: Cho hệ phơng trình:
= +
= +
a y ax
y x
2 1
a Giải hệ phơng trình với a = 3
b Tìm điều kiện của a để hệ phơng trình có một nghiệm ? có vô số
nghiệm
Bài 6:Cho hệ phơngn trình :
=
−
= +
3 2
6
by ax
b ay x
a Giải hệ phơng trình với a = b = 1
b Tìm a, b để hệ phơng trình có nghiệm là (x=1; y= 0)
Bài 7: Cho hệ phơng trình :
= +
=
−
m y mx
y
a Giải hệ phơng trình với m = 1
b Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm là (x = 2; y = 1)
c Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm duy nhất
Bài 8: Cho hệ phơng trình :
+
= +
−
=
−
1 2
2
a y x
a y ax
a Giải hệ phơng trình với a = -2
b Tìm điều kiện của a để hệ phơng tỷình có nghiệm duy nhất thoả mãn x – y = 1
Bài 9: Cho hệ phơng trình :
=
−
−
= +
6 4
3 2
2x y m
y mx
a Giải hệ phơng trình với m = 2
b Tìm m để hệ phơng trình có vô số nghiệm
Bài 10: Cho hệ phơng trình :
=
−
= +
b y ax
a y x
5
a Giải hệ phơng trình với a = 2; b = 5
b Tìm giá trị của b để hệ phơng trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của a
Bài 11: Tìm giá trị của m để hệ phơng trình :
= +
=
−
m y mx
y
a Có nghiệm là (x = 2; y = -1)
b Có nghiệm duy nhất
c Có vô số nghiệm
Trang 5d Vô nghiệm.
Bài 12: Cho hệ phơng trình:
= +
=
− +
m y mx
y x
(
a Giải hệ phơng trình với m= − 2
b Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm duy nhất sao cho x + y > 0
Bài 13: Tìm giá trị của k để hệ phơng trình:
= +
=
−
5 3
0
ky x
y kx
Có nghiệm duy nhất thoả mãn
3
3
2 +
= +
k y
Bài 14: Giải hệ phơng trình:
a
=
−
= +
3 3
13 3
2
y
x
y
x
b
=
−
−
= +
7 2
9 5 3
y x
y x
c
=
− +
−
=
−
−
3 4 3
4 4
y
x
y
x
d
= +
= +
3 6
3 2
y x
y x
e
−
=
−
= +
11 3
12 3
2
y
x
y
x
g
= +
−
−
=
− +
−
4 3
1 4 3
y x
y x
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
Dạng 3: Phơng trình bậc hai một ẩn.
A.Lý thuyết:
ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0 )
Côngthức nghiệm tổng quát Công thức nghiệm thu gọn
Δ = b2 – 4ac Δ’ = b’2 - ac
Δ < 0 : Phơng trình vô nghiệm Δ’ < 0 : Phơng trình vô nghiệm
Δ = 0 : Phơng trình có nghiệm kép:
x1 = x2 =
a
b
2
−
Δ’ = 0 : Phơng trình có nghiệm kép: x1 = x2 =
a
b'
−
Δ > 0 : Phơng trình có hai nghiệm
phân biệt: x1,2 =
a
b
2
∆
±
−
Δ’ > 0 : Phơng trình có hai nghiệm phân biệt: x1,2 =
a
b' ± ∆ '
−
Nếu phơng trinh ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm x1, x2 thì:
S = x1 + x2 = −a b
P = x2 x2
a
c
=
(*) Nếu a + b + c = 0 thì phơng trình có nghiệm là x = 1 và ngợc lại
Trang 6(*)NÕu a - b + c = 0 th× ph¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ x = -1 vµ ngîc l¹i.
⇒
<
=
≥∆
0
.
0
2
1x
x
P Ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm tr¸i dÊu
HoÆc a c < 0 ⇒ Ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm tr¸i dÊu
⇒
>
=
≥∆
0
.
0
2
1x
x
P Ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm cïng dÊu.
⇒
>
+
=
>
=
≥∆
0
0
0
2
1
2
1
x
x
S
x
x
P Ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm cïng d¬ng
⇒
<
=
>
=
≥
∆
0
0
0
2
1
2
1
x
x
S
x
x
P Ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm cïng ©m
=
=+
∃
P
xx
S
x
x
xx
2
2
1
2
1
.
:, th× x1 , x2 lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai :
X2 – SX + P = 0
B.Bµi tËp:
Bµi 1: Gi¶i ph¬ng tr×nh:
a x2 – x – 20 = 0 e 2x2 + 7x + 3 = 0
b 2x2 – 3x – 2 = 0 g x2 – 4x + 3 = 0
c x2 + 3x – 10 = 0 h x2 – 2x – 8 = 0
d 2x2 – 7x + 12 = 0 k 2x2 – 3x + 5 = 0
Bµi 2: Gi¶i ph¬ng tr×nh:
a 3x2 + 8x + 4= 0 e x2 -3x – 10 = 0
b 5x2 – 6x – 8 = 0 g x2 + ( 2 + 1 )x+ 2 = 0
c 3x2 – 14x + 8= 0 h 4x2 − 4 3x+ 3 = 0
d x2 – 14x + 59 = 0 k 6x2 − 5 2x+ 2 = 0
Bµi 3: Gi¶i ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p nhÈm nghiÖm:
a 2x2 – 3x + 1 = 0
b -2x2 + 3 x + 5 = 0
c 5x2 + 9x + 4 = 0
d 2x2 − 3 ( 1 + 2 )x+ 3 + 2 2 = 0
Trang 7Bài 4: Giải phơng trình bằng phơng pháp nhẩm nghiệm nhanh nhất:
a x2 – 11x + 28 = 0
b 4x2 – 8x - 140 = 0
c x2 + 10x + 21 = 0
d 0.65x2 – 2.35x – 3 = 0
e 3x2 −x 3 − ( 3 + 3 ) = 0
g 2x2 + ( 1 + 2 )x− 3 − 2 = 0
Bài 5: Giải phơng trình:
a (2x -1)(x – 2) = 5 d (x + 5)2 = 4(x + 13)
b (3x – 2)(2x – 3) = 4 e (x + 3)(x – 3) = 7x - 19
c (x – 3)2 = 2(x + 9) g (2x + 7)(2x – 7) + 2(6x + 21) = 0 Bài 6: Tìm giá trị của m để phơng trình:
a 2x2 – 4x + m =0 có hai nghiệm phân biệt
b 3x2 – 2mx + 1 = 0 có nghiệm kép
c x2 – (2m + 3)x + m2 = 0 vô nghiệm
d x2 – 2mx + (m – 1)2 = 0 có hai nghiệm dơng
e x2 – 2(m – 1)x + m2 = 0 có hai nghiệm âm
Bài 7: Tìm m để phơng trình :
a 2x2 – 4x + m = 0 có hai nghiệm trái dấu
b 3x2 – 2mx + 1 = 0 có nghiệm kép
c x2 – (2m + 3)x + m2 = 0 vô nghiệm
d x2 – 2mx + (m – 1)2 = 0 có hai nghiệm dơng
e x2 – 2(m – 1)x + m2 = 0 có hai nghiệm cùng âm
Bài 8: Xác định giá trị của m và tìm nghiệm của phơng trình biết rằng:
a Phơng trình: 2x2 – (m + 3)x – 5m = 0 có một nghiệm bằng 2
b Phơng trình: 4x2 + (2m + 1)x – m2 = 0 có một nghiệm bằng – 1 Bài 9: Cho phơng trình: 2x2 – 4x + m = 0 (1)
a Giải phơng trình với m = - 30
b Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt
c Lập phơng trình bậc hai có hai nghiệm y1 , y2 là nghịch đảo hai nghiệm của phơng trình (1)
Bài 10: Cho phơng trình: (m – 2)x2 – 2mx + m – 4 = 0 (2)
a Với giá trị nào của m thì (2) là phơng trình bậc hai
b Giải phơng trình khi m =
2 3
c Tìm m để phơngn trình có hai nghiệm phân biệt
d Lập hệ thức liên hệ giữa các nghiệm của (2) độc lập với m
e Lập phơng trình bậc hai có hai nghiệm y1 , y2 là số đối của hai nghiệm của phơng trình (2)
Bài 11: Cho phơng trình: x2 – 2(m + 1)x + m2 + 3 = 0 (3)
Hãy xác định m để:
Trang 8a Phơng trình (3) có nghiệm bằng 2.
b Phơng trình (3) có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn x12 + x22 = 8
Bài 12: Cho phơng trình: mx2 – 2(m + 1)x + m + 3 = 0 (1)
a Xác định mđể phơng trình (1) có nghiệm
b Giả sử phơng trình (1) có hai nghiệm là x1, x2 Hãy tìm hệ thức liên hệ giữa x1 , x2 độc lập với m
c Tìm m để tổng các nghiệm của (1) bằng 6 Tìm các nghiệm đó
Bài 13: Cho phơng trình: x2 + 2(m – 1)x – (m + 1) = 0
Tìm giá trị của m để:
a Phơng trình có một nghiệm nhỏ hơn 1 và một nghiệm lớn hơn 1
b Phơng trình có hai nghiệm nhỏ hơn 2
Bài 14: Cho phơng trình: mx2 – 2(m + 2)x + (m – 3) = 0 ( m ≠ 0)
a Giải phơng trình với m = 2
b Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức :
(2x1 + 1)(2x2 + 1) = 8
c Tìm một hệ thức liên hệ giữa các nghiệm x1, x2 không phụ thuộc vào m Bài 15: Cho phơng trình ; x2 – 2(m – 1)x – m = 0
a Chứng minh phơng trình luôn có hai nghiệm x1, x2 với mọi m
b Với m ≠ 0, lập phơng trình ẩn y thoả mãn:
1 2 2 2 1 1
1
;
1
x x y x x
Bài 16: Cho phơng trình: x2 – 2mx – m2 – 1 = 0
a Chứng minh rằng phơng trình luôn có nghiệm x1 , x2 với mọi m
b Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm x1, x2 không phụ thuộc vào m Bài 17: Tìm m để phơng trình:
a 3x2 – 14x + 2m = 0 có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 2
b x2 – (m – 1)x – m =0 có hai nghiệm phân biệt nhỏ hơn 1
Bài 18: Cho phơng trình: x2 – 2mx – m2 – 1 = 0
a Giải phơng trình với m = 1
b CMR phơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
c Lập một hệ thức liên hệ giữa các nghiệm x1 ; x2 độc lập với m ( hay chứng minh biểu thức A = (x1 + x2)2 + 4x1.x2 không phụ thuộc vào m)
d Tìm m để phơng trình có hgai nghiệm x1; x2 thoả mãn hệ thức:
25
1
2 2
x
x x x
Bài 19: Lập phơng trình bậc hai có các nghiệm bằng bình phơng các nghiệm của phơng trình: x2 – 2x – 1 = 0
Bài 20: Cho phơng trình: x2 + mx – 2 = 0 có hai nghiệm x1; x2 Lập phơng trình bậc hai có các nghiệm y1; y2 sao cho:
a y1 = 3x1 ; y2 = 3x2
b x1 + y1 = 0; x2 + y2 = 0
Trang 9(*) Một số dạng phơng trình qui về phơng trình bậc hai:
(-) Phơng trình đại số bậc cao:
Bài 21: Giải phơng trình:
a x3 – x2 – 3x + 3 = 0
b x3 – 7x2 + 14x - 8 = 0
c x4 + 5x3 + 15x - 9 = 0
d x3 – 4x2 + 8x - 8 = 0
e (x2 + x)2 + 4( x2 + x) - 12 = 0
f x4 +2x3 - 12 x2 – 13x + 42 = 0 ( gợi ý: = x4+2x3+x2-13x2-13x+42= = x2(x+1)2-13x(x+1)+42)
Bài 22: Giải phơng trình:
a x3 – 2x2 – 5x + 10 = 0
b x3 – 2x2 – x + 2 = 0
c (3x2 – 8x)2 – 16 = 0
d x4 + 2x3 + 5x2 + 4x - 12 = 0
Bài 23: Giải phơng trình:
a x4 – 5x2 + 6 = 0
b 2x4 + 5x2 + 2 = 0
c x4 – 18x2 + 81 = 0
d x4 – 7x2 + 12 = 0
Bài 24: Giải phơng trình:
a x4 + 6x2 – 7 = 0
b (x2 + 2x)2 – (x2 + 2x) – 3 = 0
c (x2 + 3x + 1)(x2 + 3x – 1) = 3
d (x – 1)(x + 2)(x + 4)(x + 7) = 16
Bài 25: Giải phơng trình:
a (x2 – 3x + 1)(x2 – 3x + 2) = 2
b (x2 + 2x + 7) = (x2 + 2x + 4)(x2 + 2x + 3)
c (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 3
d (x2 + 3x – 4)(x2 + x – 6 ) = 0
(-) Phơng trình chứa ẩn ở mẫu:
Bài 26: Giải phơng trình:
a
1
1 1
1
1 − = 2 −
+
−
x
x
x
b
x
x x
x x
x
+
+
−
=
−
+
−
−
−
2
1 3 2
1 2 4
1
2 2
4
3 2
1
4
1
x x
x
x
−
= +
−
−
− d
1
1 2 1
2
x x
Bài 27: Giải phơng trình:
2
=
−
−
−
−
x
x x
x b
5 3
6 4
3
2 3
3
1
2 2
x
Bài 28: Giải phơng trình:
Trang 10a 3 0
2
1 2 4 2
1
= +
+
−
−
+
−
x
x x
x b
2
3 1 1
2
=
+
−
x x
x
3 2
15 8
2
24
2
− +
−
−
x d ( 1)(2 2) ( 2)(1 5) =61
+
−
+ +
x
Bài 29: Giải phơng trình:
a x2 −21x+2+ x2 −21x+3= 2(x2 −92x+4)
b
6
7 3 2
2 2 2
2
1
2
2
2 2
2
= + +
+ + +
+
+
+
+
x x
x x x
x
x
x
2
2 2
2
=
−
−
+
−
−
+
−
−
x x
x x x
x
x
x
3 2
13 3
5
2
2
2
+ +
+ +
x
x
Bài 30: Giải phơng trình:
a
2
5 1
1
2
2
−
= + +
+
x
x
x
x b 2 2 12 7 1= 9
+ +
+
−
x
x x
x
+
=
+
x
x x
x3 13 13 1
(-) Phơng trình vô tỉ:
Bài 31: Giải phơng trình:
a x+ 1 =x− 1 b x+ 13 =x+ 1
c x− 5 =x− 7 d 2x− 1 =x
Bài 32: Giải phơng trình :
a x− 5 =x− 7 b 3x+ 7 − x+ 1 = 2
c x+ 4 − x− 4 = 2 d x+ 7 + x− 1 = 4
Bài 33: Giải phơng trình:
a 1 −x− x+ 2 = 1 b 1 −x+ x+ 4 = 3
c 6 − 2x+ 4x− 3 = 3 d x+ 4 + x+ 1 = 2x+ 9
Bài 34: Giải phơng trình:
a 3x+ 1 − x− 1 = 2 b 2x+ 1 + x− 3 = 4
c x+ 4 + x+ 1 = 2x+ 9 d x+ 6 − x+ 1 = 2x− 5
(-) Phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối:
Bài 35: Giải phơng trình:
a 3x2 - 14│x│ - 5 = 0 b │x + 1│= x + 3
c │2x - 1│= 1 – x d │2 – 3x│= │5 – 2x│
e │x - 1│-│x - 2│= 0
Bài 36: Giải phơng trình:
a x2 - 3 x - 1 = 0 b x2 - │2x + 1│+ 2 = 0
c │x - 2│ = x + 2 d │3x - 4│ = -x + 4
e │3x - 1│ -│2x + 3│= 0 g │x + 1│= │x(x + 1)│ Giáo viên: Nguyễn Quang Toản tr ờng THCS Bình Minh
Trang 11@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
Dạng 4: Hàm số và đồ thị:
A.Lý thuyết:
- Tính chất: + TXĐ: R
+ Tính biến thiên:
- Đồ thị: ( 3 cách vẽ)
- Vị trí tơng đối của đờng thẳng (d): y = ax + b và (d’): y = a’x + b’:
- Chú ý: Điểm A thuộc đờng thẳng (d) ⇔ toạ độ điểm A thoả mãn
ph-ơng trình đờng thẳng (d)
- Tính chất:
- Đồ thị: ( 5 bớc vẽ)
Hoành độ giao điểm của (d) và (P) là nghiệm của phơng trình:
ax2 = mx + n (*)
- (d) cắt (P) tại hai điểm ⇔ phơng trình (*) có hai nghiệm phân biệt
- (d) tiếp xúc (P) hay (d) cắt (P) tại một điểm ⇔ phơng trình (*) có nghiệm kép
- (d) không cắt (P) ⇔ phơng trình (*) vô nghiệm
B.Bài tập:
a Đồ thị hàm số song song với đờng thẳng y = - 2x
b Khi x = 4 thì hàm số có giá trị bằng 1
c Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;2)
Bài 2: Cho đờng thẳng (d): y = (m – 2)x + 3m + 1
a Tìm m để (d) song song với đờng thẳng y = 3x + 2
b Tìm m để (d) đi qua điểm B(-2;1/2)
Bài 3: Xác định giá trị của a để các đờng thẳng: (d1): y = ax
(d2): y = 3x - 10
(d3): 2x + 3y = -8
đồng qui
Bài 4:
a Lập phơng trình đờng thẳng (d) đi qua điểm A(1;3) và song song với đ-ờng thẳng y = x
b Lập phơng trình đờng thẳng (d) đi qua điểm A(1;2) và B(2;3)
Bài 5: Cho hàm số: y = -x + m Hãy xác định m biết:
a Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3
b Đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1;2)
Giáo viên: Nguyễn Quang Toản tr ờng THCS Bình Minh
Trang 12c Đồ thị hàm số cắt rtục hoành tại điểm có hoành độ bằng -1.
Bài 6: Cho đờng thẳng (d1): y = -2x + 1 và điểm A(1;3) Lập phơng trình đờng thẳng (d2) đi qua A và song song với đờng thẳng (d1)
Bài 7: Xác định hệ số a , b để đờng thẳng (d): y = ax + b đi qua hai điểm M(3;5) và N(-1;-7) Tìm toạ độ giao điểm của đờng thẳng (d) và các trục toạ
độ
Bài 8: Cho ba điểm A(3,5); B(-1; -7); C(1;-1) Chứng minh ba điểm A,B,C thẳng hàng
Bài 9: Cho bốn điểm A(-1;1); B(3;2); C(2;-1); D(-2;-2)
a Lập phơng trình các đờng thẳng AB; BC; CD; DA
b CMR: Tứ giác ABCD là hình bình hành
Bài 10: Cho parabol (P) : 2
2
1
x
y= −
a Vẽ parabol (P)
b Lập phơng trình đờng thẳng (d) đi qua A(-2; -2) và tiếp xúc với (P) Bài 11: Cho parabol (P): y = -x2 và đờng thẳng (d); y = 2x + m
a Vẽ parabol (P)
b Tìm giao điểm của (P) và (d) khi m = -15
c Xác định m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt? (d) tiếp xúc với (P)?
d Xác định m để (d) cắt (P) tại điểm có hoành độ bằng – 3
Bài 12: Cho parabol (P): y = ax2 và điểm A(-2; -1)
a Tìm a sao cho A ∈ (P) Vẽ parabol vừa tìm đợc
b Gọi B là một điểm thuộc (P) có hoành độ bằng 4 Viết phơng trình đờng thẳng AB
c Viết phơng trình đờng thẳng (d) tiếp xúc với (P) và song song với AB Bài 13: Cho parabol (P): y = ax2 và hai điểm A( -2; -5) và B(3; 5)
a Viết phơng trình đờng thẳng AB
b Tìm a để đờng thẳng AB tiếp xúc với parabol (P) Tìm toạ độ tiếp điểm
c Vẽ parabol (P) với a vừa tìm đợc
Bài 14: Cho parabol (P): y = x2 và đờng thẳng (d): y = x + m
a Vẽ parabol (P)
b Tìm m để đờng thẳng (d) cắt paraqbol (P) tịa hai điểm phân biệt
c Lập phơng trình đờng thẳng (d’) song song với (d) và tiếp xúc với parabol (P)
Bài 15: Cho parabol (P): y = 2x2 và đờng thẳng (d): y = mx – 1
a Vẽ parabol (P)
b Tìm m để (d) tiếp xúc với (P)
c Viết phơng trình đờng thẳng (k) tiếp xúc với (P) và đi qua điểm A( 0; 2)
Bài 16: Cho parabol (P): y = x2 và đờng thẳng (d): y= -x + 2
Giáo viên: Nguyễn Quang Toản tr ờng THCS Bình Minh