Đại số 9

Trường THCS Tà Long Hình học 9 Ngày soạn: 01/12/2008 Tiết 26. §5: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN. A. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Học sinh nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. 2. Kỹ năng: - Biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên ngoài đường tròn. Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập về tính toán và chứng minh. - Thấy một số hình ảnh về tiếp tuyến của đường tròn trong thực tế. 3. Thái độ: Chính xác, độc lập tư duy, yêu thích học hình học. B. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: - Nêu vấn đề. - Trực quan. - Vấn đáp. C. CHUẨN BỊ GIÁO CỤ: 1. Giáo viên: Thước, Compa, một số hình ảnh minh họa. 2. Học sinh: Thước, Compa. D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP I. Ổn định tổ chức: (1') Kiểm tra sí số: Lớp ; tổng số: .; vắng: .; có lý do: ; không có lí do: . Kiểm tra sí số: Lớp ; tổng số: .; vắng: .; có lý do: ; không có lí do: . II. Kiểm tra bài củ: (5') HS1: Nêu các dấu hiệu nhận biết vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn? HS2: Khi đường thẳng xy qua một điểm bên trong đường tròn thì có thể kết luận gì về vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn đó? III. Bài mới: (34') 1.Đặt vấn đề: Ở tiết trước ta đã nghiên cứu về vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn . Trong tiết này ta sẻ nghiên cứu về tiếp tuyến của đường tròn và các tính chất của nó. 2. Triển khai bài HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG Hoạt động 1 (17') *GV: Ở tiết trước ta đã nói về tiếp tuyến. Em nào có thể nêu định nghĩa về tiếp tuyến một cách đầy đủ và ngắn gọn nhất? *Khi đường thẳng có một điểm chung với 1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn xy là tiếp tuyến của (O) tại A khi xy có một điểm chung với (O) tại A Người thực hiện: Nguyễn Sơn Thành Trường THCS Tà Long Hình học 9 đường tròn ta nói đường thẳng tiếp xúc với đường tròn. Do đó nếu nói: Đường thẳng a tiếp xúc với (O) ta hiểu a là tiếp tuyến của đường tròn nghĩa là a có một điểm chung với đường tròn. *Muốn chứng minh một đường thẳng nào đó là tiếp tuyến của đường tròn theo định nghĩa ta chứng minh đường thẳng đó có một điểm chung với đường tròn. *GV: cho học sinh đọc định lí 1. *GV: Nội dung định lí 1 thực chất là hai định lí thuận và đảo. Do đó cách chứng minh có tính chất tương tự. Nói cách khác đó là quá trình lập luận ngược lại mà thôi. Trước hết ta chứng minh phần a (Phần thuận ) của định lí. *GV: Vẽ hình lên bảng Em nào có thể ghi được GT; KL của phần a và chứng minh được định lí này? *HS: Suy nghĩ - Trả lời *GV: Ghi bảng . *GV: Ta đã chứng minh được rằng: Nếu đường thẳng a là tiếp tuyến của (O) tại I thì vuông góc với OI. Vậy em nào có thể chứng minh điều ngược lại: Nếu đường thẳng a vuông góc với bán kính OI thì a là tiếp tuyến của (O)? *HS: Suy nghĩ - Trả lời . *GV: Ghi bảng . *GV: Qua hai phần chứng minh trên em nào có nhận xét gì về nội dung và phương pháp chứng minh? *HS: Suy nghĩ - Trả lời . *GV: Chốt lại: *Để chứng minh định lí này ta đã sử dụng khái niệm “Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng là dộ dài đường vuông góc hạ từ điểm đã cho đến đường thẳng” *Ở hai phần chứng minh điều sử dụng giả thiết “ Vì I ∈ (O;R) Nên OI = R” *Sử dụng đẳng thức để so sánh đẳng thức được suy ra từ giả thiết rồi suy ra đẳng thức (3) Từ đó rút ra kết luận. xy là tiếp tuyến của (O). A: là tiếp điểm. Định lí: (SGK) GT a tiếp xúc với (O) tại I KL a ⊥ OI. C/M. Giả sử a là tiếp tuyến của (O;R) tại I ta thấy rằng: Vì I ∈ (O;R) Nên OI = R (1) Vì a là tiếp tuyến của (O;R) nên: d = R (2) ( d là khoảng cách từ O đến a ). (1) và (2) suy ra : OI = d Nghĩa là OI là khoảng cách từ O đến a. Vậy: a ⊥ OI. GT a ⊥ OI. I ∈ (O) KL a là tiếp tuyến của (O;R) C/M. Giả sử đường thẳng a vuông góc với bán kính OI tại I . I ∈ (O) Thế thì: Người thực hiện: Nguyễn Sơn Thành O A x y O I a Trường THCS Tà Long Hình học 9 Hoạt động 2 (17') Dựng tiếp tuyến *TH1: Điểm A nằm trên đường tròn. *TH2: Điểm A nằm ngoài đường tròn. OI chính là khoảng cách từ O đến a do đó : OI = d. (1). Mặt khác : OI = R (2). (Vì I ∈ (O) ). Từ (1) và (2) suy ra: R = d (3). Hên thức này chứng tỏ a là tiếp tuyến của đường tròn. 2. Áp dụng Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn dựng một tiếp tuyến với (O;R) cho trước. *Phân tích: G/s dựng được tiếp tuyến AB. B là tiếp điểm ⇒ AB ⊥ OB ⇒ ABO = 1V *Cách dựng: Dựng trung điểm M của đoạn thẳng OA. Dựng (O' : 2 OA ). Tìm giao điểm B và C của (O) và O'). Dựng AB và AC. ⇒ AB và AC là tiếp tuyến cần dựng. *Chứng minh: B và C ∈ (O' : 2 OA ) ⇒ ABO = 1V OCA = 1V ⇒ AB và AC là tiếp tuyến của (O;R). *Biện luận : * A ∈ (O) Có một nghiệm hình * A ngoài (O) Có hai nghiệm hình * A trong (O) Không có nghiệm hình. IV. Cũng cố: (3') Học sinh hệ thống lại các kiến thức cơ bản vừa học: + Khái niệm tiếp tuyến. + Tính chất của tiếp tuyến. + Cách dựng tiếp tuyến từ một điểm. V. Dặn dò: (2') Bài tập về nhà: 21, 22, 24 (T 111); 25 (T 112), tiết sau luyện tập. Người thực hiện: Nguyễn Sơn Thành O A a O O' A B C . Compa, một số hình ảnh minh họa. 2. Học sinh: Thước, Compa. D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP I. Ổn định tổ chức: (1') Kiểm tra sí số: Lớp ; tổng số: .;. vắng: .; có lý do: ; không có lí do: . Kiểm tra sí số: Lớp ; tổng số: .; vắng: .; có lý do: ; không có lí do: .