ÂMGM

A B OQua bài này, HS cần : – Nắm đợc định nghĩa, các tính chất, các dấu hiêụ nhận biết hình thang cân – Biết vẽ hình thang cân , biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân t

Trang 1

Ngày soạn: 18-8-2008

Tuần : 1 Tiết : 1 Đ 1 tứ giác

I) Mục tiêu : Qua bài này, HS cần :

– Nắm đợc định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi , tổng các góc của tứ giác lồi

– Biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của một tứ giác lồi

– Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản

II) Phương phỏp: Vấn đỏp; Phỏt hiện và giải quyết vấn đề

III) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

GV: Giáo án , bảng phụ vẽ hình 1, hình 5, hình 6

HS : SGK, thớc thẳng, thớc đo góc

IV) Tiến trình dạy học :

Hoạt động 1 : Định nghĩa

Các em quan sát hình 1 SGK rồi

rút ra định nghĩa tứ giác ?

Tứ giác ABCD còn đợc gọi tên là

tứ giác BCDA, BADC,…

Quan sát tứ giác ABCD ở hình 3

rồi điền vào chỗ trống

HS :Hình 1a, 1b, 1c đó là một tứ giác

Hình 2 không phải là tứ giác Vậy tứ giác ABCD là hình gồm bốn

đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên một đờng thẳng

Tứ giác ở hình 1a luôn nằm trong một nữa mặt phẳng có bờ là đờng thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác

Hình 3

a) Hai đỉnh kề nhau A và B,

B và C, C và D, D và A

Hai đỉnh đối nhau: A và C, B và D

b) Đờng chéo: AC, BD

Hai góc đối nhau: A và C, B và D

e) Điểm nằm trong tứ giác : M, P

Điểm nằm ngoài tứ giác : N, Q

1) Định nghĩa :a) Tứ giác :( SGK trang 64)

a) b) c)

Hình 1

Hình 1a, 1b, 1c đó là một tứ giácb) Tứ giác lồi :

( SGK trang 64)

Tứ giác lồi

C B

A

D

B

C A

B A

C

C B

Trang 2

Giáo án hình học 8 - Lương Văn Minh - THCS Nguyễn Trói - Năm học: 2008- 2009 Hoạt động 3 : Thực hiện ?3

a) Nhắc lại định lý về tổng ba

góc của một tam giác ?

b) Vẽ tứ giác ABCD tuỳ ý Dựa

1800b)

Vẽ đờng chéo AC ta có : ãBAC B BCA 180+ +à ã = 0 ãCAD D DCA 180+ +à ã = 0

(BAC CAD B) (BCA DCA D)+ + + + +

= 3600Bài 1 / 66 Hình 5a :Theo định lý tổng các góc của một tứ giác bằng 3600 ta có :

àA B C D 360+ + + =à à à 0

1100 + 1200 + 800 + x = 3600

3100 + x = 3600 ⇔x = 3600 – 3100 = 500Hình 5b :

àK = 1800 - 600 = 1200à

Q P S R 360+ + + =$

x + x + 650 + 950 = 3600 2x + 1600 = 3600 2x = 3600 - 1600 = 2000

⇔ x = 2000 : 2 = 1000 Hình 6b :

Q M N P+ + + =2x+3x +4x+x=360010x = 3600 ⇔x = 3600: 10 = 360

2) Tổng các góc của một tứ giác

Định lý:

Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600

Trong tứ giác ABCD ta có

A B C D 360+ + + =

B A

C

D

Trang 3

Tiết : 2 hình thang

I) Mục tiêu :

Qua bài này, HS cần :

– Nắm đợc định nghĩa hình thang, hình thang vuông , các yếu tố của hình thang Biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang, là hình thang vuông

– Biết vẽ hình thang, hình thang vuông Biết tính số đo các góc của hình thang, của hình thang vuông II)Phương phỏp: Vấn đỏp; Phỏt hiện và giải quyết vấn đề, SH nhúm

GV : Giáo án , thớc, êke, bảng phụ vẽ hình 15, 16, 17, 21

HS : Thớc, êke

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

Định nghĩa tứ giác MNPQ, Nêu

tên các đỉnh, các cạnh, các đỉnh

kề nhau , các đỉmh đối nhau, các

cạnh kề nhau , các canh đối nhau,

các đờng chéo , góc , các góc đối

của tứ giác ABCD ?

Một tứ giác có tính chất nh vậy

àD = 3600 - (750+ 900+1200) =

750

ả1

A B C D 360+ + + =

àA1+Bà1+Cà1+Dà1 = (180 0 - àA ) + (1800 - àB ) + (1800- àC )

+ (1800- àD )

= 7200 - ( àA B C D+ + +à à à )

= 7200 - 3600 = 3600

HS : ở hình 13 ta thấy AB // CD vì AD cắt AB và CD tạo nên cặp góc trong cùng phía A và D bù nhau

HS :Định nghĩa :Hình thang là tứ giác có hai cạnh

đối song song

HS :Hình 15a, Tứ giác ABCD có:

AB cắt BC và AD tạo nên cặp góc

so le trong bằng nhau (= 600) nên

BC // AD.Vậy ABCD là hình thamg

Hình 15b, Tứ giác GHFE có HG cắt GF và HE tạo nên cặp góc trong cùng phía bù nhau ( 1050 +

1) Định nghĩa :

Hình thang là tứ giác có hai cạnh

đối song song

Hình thang ABCD ( AB // CD )– AB, CD gọi là các cạnh đáy( AB là đáy nhỏ, DC là đáy lớn )– AD, BC gọi là các cạnh bên– AH gọi là một đờng cao của hình thang ( AH ⊥DC )

B

D A

Trang 4

Giáo án hình học 8 - Lương Văn Minh - THCS Nguyễn Trói - Năm học: 2008- 2009

Học thuộc hai định nghĩa

Hai nhận xét xem nh hai tính

chất các em phải học thuộc để áp

Tứ giác IMKH không phải là hìnhthang

b) Nhận xét :Hai góc kề một cạnh bên của hìnhthang thì bù nhau ( chúng là hai góc trong cùng phía tạo bởi hai đ-ờng thẳng song song với một cáct tuyến )

?2a Giải Nối AC ta có :

AB // CD ⇒ A = àà1 C1

AD // BC ⇒ A = àà 2 C 2

AC là cạnh chung Suy ra ∆ABC = ∆CDA ( g c g)

⇒ AD = BC và AB = CDNhận xét : Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau

?2 b) Giải Nối AC ta có :

AB // CD ⇒ A = àà 2 C2

AB = CD (gt)

AC là cạnh chung Suy ra ∆ABC = ∆CDA ( c g

c)

⇒ AD = BC

⇒A = àà 2 C , và chúng ở vị trí 2

so le trong suy ra AD // BCNhận xét :

Nếu một hình thang có hai cạnh

đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau

Bài 7 hình 21a

x + 800 = 1800(hai góc trong cùng phía, AB//CD)

⇒x = 1800 - 800 = 1000

y + 400 = 1800(hai góc trong cùng phía, AB//CD)

⇒y = 1800 - 400 = 1400 Hình 21b :

x = 700(hai góc đông vị AB//CD)y=500(hai góc so le trongAB//CD)Hình 21c

Trang 5

A B O

– Nắm đợc định nghĩa, các tính chất, các dấu hiêụ nhận biết hình thang cân

– Biết vẽ hình thang cân , biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh , biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân

– Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học

II)Phương phỏp: Vấn đỏp; Luyện tập và thực hành; Phỏt hiện và giải quyết vấn đề

GV : Giáo án , thớc chia khoảng, thớc đo góc, giấy kẻ ô vuông

HS : SGK, thớc chia khoảng, thớc đo góc

Có àA D−à = 200 ⇒ àA = 200 + àD

Và àA + àD =1800 = 200 + àD + àD (hai góc trong cùng phía, AB//CD)

⇒2 àD =1600 ⇒ àD = 1600: 2 =

800

àA = 200 + àD = 200 + 800 = 1000

àB + àC = 1800(hai góc trong cùng phía, AB//CD)

HS:

a) Các hình thang cân : ABDC; IKMN; PQSTb) Trong hình thang cân ABCD có

àD = àC = 1000 Trong hình thang cân IKMN có I$= 1800 – 700 = 1100

1) Định nghĩa

Hình thang cân là hình thang

có hai góc kề một đáy bằng nhau

Tứ giác ABCD là hình thang cân ( đáy AB, CD ) ⇔ AB // CD và

àD = àC hoặc àA = àB Chú ý : SGK

5

C D

Trang 6

Hoạt động 3 : Tính chất

Các em đo độ dài hai cạnh bên

của hình thang cân , rồi so sánh

Nhắc lại định nghĩa hình thang

cân , hai tính chất của hình thang

= 3600 - 2700 = 900c) Hai góc đối của hình thang cân thì bù nhau

HS : Hai cạnh bên của hình thang có

độ dài bằng nhauTính chất:

Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau

a) AD cắt BC ở O ( AB < CD )ABCD là hình thang cân nên

àD = àC ; àA = à1 B1

Ta có D = C nên ∆OCD cân

Do đó OD = OC (1)

Ta có àA = à1 B nên à1 A = à2 B2Suy ra ∆OAB cân

Do đó OA = OB (2)

Từ (1) và (2) suy ra

OD - OA = OC - OB Vậy AD = BC

b) AD // BC Khi đó AD = BC( theo nhận ở bài 2 )

HS :Chứng minh:

∆ADC và ∆BCD có :

CD là cạnh chungADC = BCD ( đn hình thang cân )

AD = DC ( cạnh bên của h t cân)

Do đó : ∆ADC = ∆BCD (c g

c)Suy ra AC = BD

HS :Dùng compa vẽ hai đờng tròn tâm

C và tâm D cùng bán kính ( bán kính đủ lớn để đờng tròn cắt m) hai đờng tròn này cắt m tại 4

điểm , ta chọn ra hai điểm Avà B sao cho CA = DB mà CA phải CắtDB

Đo các góc của hình thang ABCD

ta thấy góc C bằng góc D do đó ABCD là hình thang cân

2) Tính chất

Định lý : Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau

GT ABCD là hình thang cân ( AB // CD )

KL AD = BCChứng minh : ( SGK trang 73 )

Định lý 2:

Trong hình thang cân, hai đờng chéo bằng nhau

GT ABCD là hình thang cân ( AB // CD )

KL AD = BCChứng minh : ( SGK trang 72 )

3) Dấu hiệu nhận biết

Định lý 3 : Hình thang có hai đờng chéo bằng nhau là hình thang cân

Dấu hiệu nhận biết hình thang cân

1) Hình thang có hai góc kề một

đáy bằng nhau là hình thang cân2) Hình thang có hai đờng chéo bằng nhau là hình thang cân

C D

Trang 7

E B

C

Từ đó ta dự đoán: Hình thang có hai đờng chéo bằng nhau là hình thang cân

II) Phương phỏp: Vấn đỏp; Luyện tập và thực hành; Phỏt hiện và giải quyết vấn đề

II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

GV: Giáo án, thớc thẳng

HS : Học bài , làm các bài tập cho về nhà tiết trớc, thớc thẳng

III) Tiến trình dạy học :

HS 1 :

Định nghĩa hình thang cân ?

Phát biểu tính chất của hình thang cân ?

Giải bài tập 16 trang 75

Để chứng minh BEDC là hình thang ta

chứng minh điều gì ? (ED // BC)

Hãy chứng minh ∆ AED cân tai A ?

minh điều gì ? (∆BED cân tại E )

Để chứng minh ∆BED cân tại E ta phải

chứng minh điều gì ?

HS 2 :

Phát biểu dấu hiệu nhận biết hình thang

cân ?

Để chứng minh ABCD là hình thang cân

ta phải chứng minh hai đờng chéo AC và

BD bằng nhau

HS 1 : GiảiBài tập 16 trang 75

∆ABC cân tại A

GT BD, CE là hai phân giác ( D ∈AC, E ∈AB )

KL BEDC là hình thang cân

ED = EB

∆ADB và ∆AEC có : Góc A chung, AC = AB (∆ABC cân tại A)

Vậy BEDC là hình thang

Và có àB = àC (∆ABC cân tại A )Nên BEDC là hình thang cân

DE // BC ⇒ àD = àB ( so le trong )2

Ta lại có àB = à1 B nên à2 D = à1 B , do đó 1 ∆BED cân tại ESuy ra ED = EB

HS 2 :Bài tập 17 trang 75

GT ABCD ( AB // CD )

Có ACD = BDC

KL ABCD là hình thang cân

1 1 2

D E

C B

A

Trang 8

Xen trớc bài đờng trung bình của tam

giác , của hình thang

Gọi E là giao điểm của AC và BD

∆DEC có àC = à1 D1 nên là tam giác cân , suy ra EC = ED (1)

Ta cũng có: àC = à1 A ( so le trong AB // CD )1

àD = à1 B ( so le trong AB // CD )1

Mà àC = à1 D ( gt )1Suy ra àA1 = àB Vậy 1 ∆AEB cân tại E nên EA = EB ( 2 )

E ở giữa AC nên ta có AE + EC = AC

E ở giữa BD nên ta có BE + ED = BD

Mà EC = ED và EA = EB suy ra AC = BDVậy ABCD là hình thang cân

HS 3:

Giải bài tập 18 / 75 ABCD ( AB // CD )

GT AC = BD

BE // AC ( E ∈ DC ) a) ∆BDE cân

KL b) ∆ACD = ∆BDC c) ABCD là h thg cân

a) Hình thang ABEC ( AB // EC ) có hai cạnh bên AC, BE song song nên hai cạnh bên bằng nhau AC = BE

Theo giả thiết AC = BD nên BE = BD do đó ∆BDE cânb) AC // BE ⇒C = àE à1

∆BDE cân tại B ( câu a ) ⇒D = àEà1 suy ra àC = à1 D 1

Hai tam giác ACD và BDC có

à1

C = àD ( cmt)1

DC là cạnh chung

AC = BD ( gt )Vậy ∆ACD = ∆BDC ( c g c )c) ∆ACD = ∆BDC ⇒ADC = BCD Vậy ABCD là hình thang cân

A

E B

C

Trang 9

Ngày soạn : 1 / 9 / 2008

Tuần : 3 Tiết 5 đờng trung bình của tam giác

I) Mục tiêu :

Qua bài này học sinh cần :

– Nắm đợc định nghĩa và các định lý 1, định lý 2 về đờng trung bình của tam giác

– Biết vận dụng các định lý về đờng trung bình của tam giác để tính độ dài , chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau , hai đờng thẳng song song

– Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các định lý đã học vào các bài toán thực tế

II)Phương phỏp: Vấn đỏp; Luyện tập và thực hành; Phỏt hiện và giải quyết vấn đề, SH nhúm

GV: Giáo án , thớc thẳng

HS : đọc và nghiên cứu bài trớc

Hai tam giác∆ADE và∆EFC

đã có các yếu tố nào bằng nhau

rồi ?

Ta cần chứng minh yếu tố nào

bằng nhau nữa ? ( AD = EF )

Trên hình 35, D là trung điểm

của AB, E là trung điểm của AC,

đoạn thẳng DE gọi là đờng trung

bình của tan giác ABC

Vậy em nào có thể định nghĩa

đ-ờng trung bình của tam giác ?

Một tam giác có bao nhiêu

DB = EF.Theo giả thiết AD = DB

1)Đờng trung bình của tam giác

Định lý 1:

Đờng thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba

GT ∆ABC, AD = DB, DE // BC

KL AE = ECChứng minh : ( SGK trang 76 )

Định nghĩa :

Đờng trung bình của tam giác là

đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác

?1

E D

C B

A

E D

C B

A

F

1 1 1

F

?2

Trang 10

Giáo án hình học 8 - Lương Văn Minh - THCS Nguyễn Trói - Năm học: 2008- 2009 Hoạt động 2 :

hai cạnh đáy của một hình thang

và hai cạnh đáy đó bằng nhau,

Vậy theo tính chất đờng trung

bình của tam giác ta có ?

Suy ra BC bằng bao nhiêu ?

Suy ra AD = CF và àA = àC1

Ta có AD = DB (gt ) và AD = CFNên DB = CF

Ta có àA = àC , hai góc này ở vị 1trí so le trong nên AD // CF , tức

là DB // CF do đó DBCF là hình thang

Hình thang DBCF có hai đáy DB,

DE là đờng trung bình của tam giác ABC nên theo tính chất đờng trung bình của tam giác ta có :

DE = 2

1

BC ⇒BC = 2DE

BC = 2 50 = 100 (m)

20/79 Giải Theo hình vẽ ta có :

K là trung điểm của AC

KI // BCVậy theo định lí 1 ta có I là trung

điểm của AB do đó

x = IA = IB = 10cm21/79 Giải Theo đề ta có CD là đờng trung bình của tam giác OAB

Định lí 2 :

Đờng trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy

GT ∆ABC, AD = DB, AE = EC

KL DE // BC, DE =

2

1BCChứng minh : ( SGK trang 77 )

E D

C B

A

F E

D

C B

A

Trang 11

I) Mục tiêu :

Qua bài này học sinh cần :

– Nắm đợc định nghĩa và các định lý 3, định lý 4 về đờng trung bình của hình thang

– Biết vận dụng các định lý về đờng trung bình của hình thang để tính độ dài , chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau , hai đờng thẳng song song

– Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các định lý đã học vào các bài toán thực tế

II)Phương phỏp: Vấn đỏp; Luyện tập và thực hành; Phỏt hiện và giải quyết vấn đề, SH nhúm

GV : Giáo án , thớc thẳng

HS : Giải các bài tập cho về nhà tiết trớc, nghiên cứu trớc bài mới , thớc thẳng

HS 1 :

Phát biểu định nghĩa đờng

trung bình của tam giác ?

Giải bài tập hình 33 ?

HS 2 :

Phát biểu tính chất đờng

trung bình của tam giác ?

AD, F là trung điểm của BC,

đoạn thẳng EF gọi là đờng trung

bình của hình thang ABCD

Vậy các em hãy định nghĩa

đờng trung bình của hình thang

là gì ?

Củng cố :

Các em làm bài tập 23 trang 80

HS :Nhận xét I là trung điểm AC, F

là trung điểm của BC

HS :Chứng minh :Gọi I là giao điểm của AC và EF Tam giác ADC có E là trung

điểm của AD (gt) và EI // DC (gt)nên I là trung điểm AC

Tam giác ABC có I là trung điểm

AC (cmt) và IF // AB (gt) nên F làtrung điểm BC

23 / 80 Giải Theo hình vẽ ta có IK // PM // QN

2) Đờng trung bình của hình

thang

Định lí 3 : Đờng thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai

GT ABCD là hình thang(AB//CD)

AE = ED, EF // AD, EF // CD

KL BF = FCChứng minh : ( SGK / 78 )

Định nghĩa : Đờng trung bình của hình thang

là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang

?4

F E

B A

I

F E

B A

1

1 2

K

F E

B A

1

1 2

?5

Trang 12

Hoạt động 3 :

Một em nhắc lại định lí 2 về

đ-ờng trung bình của tam giác ?

Các em hãy dự đoán tính chất

đ-ờng trung bình của tam giác ?

Hớng dẫn chứng minh :

Để chứng minh EF // DC, ta tạo

ra một tam giác có E, F là trung

điểm của hai cạnh và DC nằm

Chứng minh :Gọi K là giao điểm của các đờng thẳng AF và DC

E là trung điểm của AD, F là trung điểm của AK nên EF là đ-ờng trung bình của∆ADK , suy ra EF // DK tức là EF // CD

và EF // AB và EF =

2

1DKMặt khác:

ta có

32 2

24+x =

⇒24 + x = 64

⇒x = 64 – 24 = 40(m)

Định lí 4 : Đờng trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy

GT Hình thang ABCD (AB//CD)

AE = ED, BF = FC

KL EF // AB, EF // CD

Trang 13

Ngày soạn : 8 / 9 / 2008

Tuần : 4 luyện tập

I) Mục tiêu :

– Củng cố kiến thức lý thuyết về đờng trung bình của tam giác, đờng trung bình của hình thang

– Rèn luyện kỷ năng ứng dụng lí thuyết vào giải toán, rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học

GV : Giáo án , thớc thẳng, bảng phụ vẽ hình 45

HS : Giải các bài tập cho về nhà tiết trớc, học thuộc các định lí và định nghĩa

2

20 12

2 = + = cm

+

=AH BK

CMBài 25 / 80 ABCD ( AB // CD )

GT EA=ED, KB=KD, FB=FC

KL E, K, F thẳng hàng

Ta có EA = ED (gt), KB = KD (gt) nên EK là đờng trung bình của tam giác DAB suy ra EK // ABTơng tự KD = KB (gt), FB = FC (gt) nên KF là đờngtrung bình của tam giác BDC suy ra KF// DC

Mà DC // AB do đó KF // BAQua K ta có KE và KF cùng song song với AB nên theo tiên đề Ơ-clit thì ba điểm E, K, F thẳng hàngBài 26 trang 80 Giải

13

A

K M

B A

C

B A

D

8cm x 16cm

Trang 14

Một em lên bảng giải bài tập 27 trang 80

EK là đờng gì của tam giác ADC ?

Theo tính chất đờng trung bình của tam giác ta có

đợc điều gì ?

Tơng tự ta có KF là đờng gì của tam giác ABC ?

Theo tính chất đờng trung bình của tam giác ta có

đợc điều gì ?

Đối với tam giác EKF thì theo bất đẳng thức trong

tam giác ta có EF sẽ thế nào với EK + KF ?

AB CD

Tơng tự EF là đờng trung bình của hình thang CDHG nên ta có

16 2

y 12 GH CD

EF = + = + =

2

⇒12 + y = 32 ⇒ y = 32 – 12 = 20(cm)Bài 27 trang 80

Giải

a) Đối với tam giác ADC ta có E là trung điểm của

AD ,K là trung điểm của AC vậy EK là đờng trung bình của tam giác ADC suy ra EK =

2

CD

Tơng tự, đối với tam giác ABC ta có, K là trung

điểm AC, F là trung điểm của BC , vậy KF là đờng trung bình của tam giác ABC suy ra KF =

EF = EK + KF =

2

CD

+ 2

Trang 15

Ôn lại 7 bài bài toán dựng hình cơ bản đã học ở lớp

6 và 7 nêu trong mục 2 SGK

Tiết : 8 dựng hình bằng thớc và compa

dựng hình thang I) Mục tiêu :

Qua bài này , học sinh cần :

– Biết dùng thớc và compa để dựng hình ( chủ yếu là dựng hình thang ) theo các yếu tố đã cho bằng số

và biết trình bày hai phần cách dựng và chứng minh

– Biết sử dụng thớc và compa để dựng hình vào vở một cách tơng đối chính xác

– Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi sử dụng dụng cụ; rèn luyện khả năng suy luận khi chứng

minh Có ý thức vận dụng dựng hình vào thực tế

GV: Giáo án , thớc thẳng , compa, thớc đo góc

HS : Thớc thẳng , compa, thớc đo góc ; Ôn lại 7 bài toán dựng hình cơ bản đã học ở lớp 6 và 7

nêu trong mục 2 SGK

7, với thớc và compa, ta đã biết

cách giải các bài toán dựng hình

nào ?

Ta đợc sử dụng các bài toán dựng

hình trên để giải các bài toán

dựng hình khác

HS : Khi vẽ hình ta thờng dùng những dụng cụ nh: thớc thẳng, compa, Êke, thớc đo góc …

Với thớc thẳng ta có thể:

– Vẽ đợc một đờng thẳng khi biết hai điểm của nó

– Vẽ đợc một đoạn thẳng khi biếthai đầu mút của nó

– Vẽ đợc một tia khi biết gốc và một điểm của tia

HS :

ở hình học lớp 6 và hình học lớp 7,với thớc và compa, ta đã biết cách giải các bài toán dựng hình sau :a) Dựng một đoạn thẳng bằng một

đoạn thẳng cho trớcb) Dựng một góc bằng một góc cho trớc

c) Dựng đờng trung trực của một đoạnthẳng cho trớc, dựng trung điểm của một đoạn thẳng cho trớc

d) Dựng tia phân giác của một góc cho trớc

e) Qua một điểm cho trớc, dựng đờng thẳng vuông góc với một đờng thẳng cho trớc

g) Qua một điểm nằm ngoài một ờng thẳng cho trơc, dựng một đờng thẳng song song với một đờng thẳng cho trớc

đ-1) Bài toán dựng hình

Ta xét các bài toán vẽ hình mà chỉ sử dụng hai dụng cụ là thớc vàcompa, chúng đợc gọi là các bài toán dựng hình

2)Các bài toán dựng hình đã biết

( SGK trang 81,82 )

Trang 16

Hoạt động 3 :

Dựng hình thang

Phân tích :

- Giả sử đã dựng đợc hình thang

ABCD thoả mản yêu cầu của đề

bài Thì yếu tố nào dựng đợc trớc

?

- Để dựng đợc hình thang ABCD

ta chỉ cần xác định thêm điểm B,

Vậy điểm B thoả mãn những

điều kiện nào ?

HS : Tam giác ABC dựng đợc vì biết haicạnh và góc xen giữa ( àD = 700,

DC = 4cm, DA = 2cm )

Điểm B thoả mãn hai điều kiện :

- B nằm trên đờng thẳng đi qua A

và song song với CD

- B cách A một khoảng 3cm (B và Ccùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ AD

3) Dựng hình thang

Ví dụ: Dựng hình thang ABCD biết dáy AB = 3cm, đáy CD = 4cmcạnh bên AD = 2cm, góc àD = 700 Giải

1) Cách dựng :

- Dựng tam giác ACD có àD = 700 ,

DC = 4cm, DA = 2cm-Dựng tia Ax song song với DC ( tia Ax và điểm C nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ AD )

- Dựng điểm B trên tia Ax sao cho

AB = 3cm , kẻ đoạn thẳng BC2) Chứng minh :

Tứ giác ABCD là hình thang vì

AB // CDHình thang ABCD có CD = 4cm,

àD = 700, AD = 2cm, AB = 3cm nên thoả mãn yêu cầu của bài toán

Trang 17

Ngày soạn : 15 / 9 / 2008

Tuần : 5 Tiết : 9 luyện tập

I) Mục tiêu : Củng cố các kiến thức :

– Biết dùng thớc và compa để dựng hình ( chủ yếu là dựng hình thang ) theo các yếu tố đã cho bằng số

và biết trình bày hai phần cách dựng và chứng minh

– Biết sử dụng thớc và compa để dựng hình vào vở một cách tơng đối chính xác

– Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi sử dụng dụng cụ; rèn luyện khả năng suy luận khi chứng minh Có ý thức vận dụng dựng hình vào thực tế

GV: Giáo án , thớc thẳng , compa, thớc đo góc

HS : Thớc thẳng , compa, thớc đo góc ; Ôn lại 7 bài toán dựng hình cơ bản đã học ở lớp 6 và 7 nêu trong mục 2 SGK, giải các bài tập đã ra về nhà ở tiết trớc

– Dựng đoạn thẳng BC = 4cm– Dựng góc ãCBx = 650– Dựng CA⊥BxChứng minh:

∆ABC có góc A= 900, BC= 4cm, góc àB = 650thoả mãn đề bài

30/ 83 Giải – Dựng đoạn thẳng BC = 2cm– Dựng góc ãCBx = 900– Dựng cung tròn tâm C có bán kính 4cm, cắt tia

Bx ở A Dựng đoạn thẳng AC

Chứng minh : Theo cách dựng ta có :

A

2 4

Trang 18

Giả sử hình thang ABCD đã dựng đợc thoả mãn

những yêu cầu đề cho thì theo các yêu cầu đề cho,

yếu tố nào dựng đợc ngay ?

* Tam giác ADC dựng đợc ngay vì biết số đo

một góc và độ dài hai cạnh

Điểm B nằm ở đâu ?

Điểm B phải thoả mãn những điều kiện gì ?

* Điểm B nằm trên tia Ay // DC (Ay và C thuộc

cùng một nửa mặt phẳng bờ AD) và có DB = 4cm,

hoặc góc DCB = 800

∆ABC có góc B = 900, BC = 2cm, AC = 4cmthoả mãn đề bài

31/ 83 Giải Cách dựng :

– Dựng ∆ADC Biết ba : cạnh AD = 2cm, AC = DC = 4cm– Dựng tia Ax (về phía nửa mặt phẳng có chứa C,

bờ là đờng thẳng AD) song song với DC – Dựng cung tròn tâm A bán kính 2cm cắt Ax tai

B, nối BC ta đợc hình thang cần dựng

Chứng minh :Theo cách dựng ta có :

AB // DC nên ABCD là hình thang, và có :

AB = AD = 2cm, CA = CD =4cm32/ 83 Giải

– Dựng tam giác đều ABC– Dựng tia At là tia phân giác của góc AGóc ãBAt = 300 là góc cần dựngChứng minh :

Tam giác ABC là tam giác đều nên góc àA = 600Tia At là tia phân giác của góc A nên ãBAt =300

32/ 83 Giải Cách dựng :

– Dựng đoạn thẳng DC = 3cm,– Dựng góc ãCDx = 800– Dựng cung tròn tâm C bán kính 4cm, cắt tia Dx

ở A– Dựng Ay // DC ( Ay và C thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AD )

– Dựng cung tròn tâm D bán kính 4cm, cắt tia Ay

ở B , nối BC ta đợc hình thang cần dựngChứng minh :

Theo cách dựng ta có :

AB // CD nên tứ giác ABCD là hình thang

Và có AC = BD = 4cmNên nó là hình thang cân

ãCDx = 800, DC = 3cm18

B A

C D

Trang 19

Bài tập về nhà : 34 trang 83 SGK

Tiết : 10 đối xứng trục

I) Mục tiêu : Qua bài này, học sinh cần :

– Hiểu định nghĩa hai điểm đối xứng với nhau qua một đờng thẳng Nhận biết đợc hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua một đờng thẳng Nhận biết đợc hình thang cân là hình có trục đối xứng

– Biết vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trớc, đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳng cho trớc qua một đờng thẳng Biết chứng minh hai điểm đối xứng với nhau qua một đờng thẳng

– Biết nhận ra một số hình có trục đối xứng trong thực tế Bớc đầu biết áp dụng tính đối xứng trục vào

vẽ hình, gấp hình

GV: Giáo án , thớc thẳng, êke, bảng phụ vẽ hình 53, 56

HS : Thớc thẳng , êke, giấy kẻ ô vuông cho bài tập 35

III) Tiến trình dạy học :

Để giải bài toán dựng hình ta

thực hiện mấy bớc ?

Giải bài tập: 34 trang 83 SGK

Hoạt động 2 : Thực hiện

Các em sinh hoạt nhóm để là ?1

Câu hỏi gợi ý:

Đờng trung trực của đoạn thẳng

là gì ?

Vậy AA’ nh thế nào với d ?

HA và HA’ thế nào với nhau ?

Ta gọi A’ là điểm đối xứng với

điểm A qua đờng thẳng d, A là

điểm đối xứng với điểm A’ qua

đờng thẳng d, hai điểm A và A’

là hai điểm đối xứng với nhau

qua đờng thẳng d

Em nào định nghĩa đợc hai điểm

đối xứng với nhau qua một đờng

thẳng ?

Một em nhắc lại định nghĩa ?

Khi điểm B nằm trên đờng

thẳng d thì điểm đối xứng với B

qua đờng thẳng d nằm ở đâu ?

- Dựng cung tròn tâm C bán kính 3cm, cắt Ax tại hai điểm B

và B’, nối BC hoặc B’C ta dợc hình thang cần dựng

Từ A dựng đờng thẳng vuông góc với d tại H; trên tia đối của tia HAlấy điểm A’sao cho HA= HA’

điểm A’ là điểm cần tìm

HS :

Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đờng thẳng d nếu d là đờng trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó

HS : Nếu điểm B nằm trên đờng thẳng d thì điểm đối xứng với B qua đờng thẳng d cũng là điểm B

1) Hai điểm đối xứng qua một

đờng thẳng

Định nghĩa: ( SGK trang 84 )Quy ớc : ( SGK trang 84 )

2) Hai hình đối xứng qua một

Trang 20

Một em lên bảng làm

Các em còn lại làm vào vở

Cho đờng thẳng d và đoạn thẳng

AB

Vẽ điểm A’đối xớng với A qua d

Vẽ điểm B’đối xớng với B qua d

Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB

Vẽ điểm C’đối xớng với C qua d

Dùng thớc để kiểm nghiệm rằng

điểm C’ thuộc đoạn thẳng A’B’

Trên hình 52, hai đoạn thẳng AB

và A’B’ gọi là hia đoạn thẳng đối

xứng với nhau qua đờng thẳng d

Em nào có thể định nghĩa hai

hình đối xứng nhau qua đờng

thẳng ?

GV đa hình 53 lên bảng giới

thiệu hai đờng thẳng, hai góc, hai

tam giác đối xớng với nhau qua

trục d

HS quan sát hình 54 SGK và giới

thiệu: H và H’’ là hai hình đối

xứng nhau qua trục d

Cho tam giác ABC và một đờng

thẳng d Hãy dựng tam giác

A’B’C’ đỗi xứng với tam giác

ABC qua đờng thẳng d ?

Bài tập về nhà :

35, 36, 37, 38 trang 87, 88 SGK

x x

Hình 52

Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua đờng thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một

điểm thuộc hình kia qua đờng thẳng d và ngợc lại

HS :

Điểm đối xứng của điểm A qua

AH là A; Điểm đối xứng của điêm

B qua AH là điểm C; Điểm đối xứng của điêm C qua AH là điểm

B Vậy hình đối xứng của AB qua

AH là AC và ngợc lại hình đối xứng của AC qua AH là AB

HS :a) Chữ cái in hoa A có một trục

đối xứng b) Tam giác đều ABC có ba trục đối xứng

c) Đờng tròn tâm O có vô số trục đối xứng

3) Hình có trục đối xứng

Định nghĩa: ( SGK trang 86 )

Định lý : ( SGK trang 87 )

d A

B C

Trang 21

Ngày soạn : 22/ 9 / 2008

Tuần : 6 Tiết : 11 luyện tập

I) Mục tiêu :

– Củng cố kiến thức lí thuyết về đối xứng trục

– Rèn luyện kỷ năng vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trớc, đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳngcho trớc qua một đờng thẳng

– Biết nhận ra một số hình có trục đối xứng trong thực tế Bớc đầu biết áp dụng tính đối xứng trục vào

vẽ hình, gấp hình

II)Phương phỏp: Vấn đỏp; Luyện tập và thực hành

GV: Giáo án , một tấm bìa hình tam giác cân, một tấm bìa hình tam giác đều, một tấm bìa hình thang cân để thực hành bài 38 / 88

HS : Học bài, giải các bài tập ra về nhà ở tiết trớc

HS 1 : Định nghĩa hình có trục đối xứng ?

a) Theo định nghĩa hai điểm đối xứng qua một

đờng thẳng thì Ox là đờng gì của AB ?

O nằm trên đờng tung trực của đoạn thẳng AB nên

đối xứng

38 / 88 Giải Đối với tam giác cân, đờng cao xuất phát từ đỉnh

là trục đối xứng Đối với hình thang cân, đờng thẳng đi qua trung

điểm hai đáy là trục đối xứng của hình thang cân đó

36 / 87 Giải

a) Ox là đờng trung trực của AB ⇒OA = OB

Oy là đờng trung trực của AC ⇒OA = OC Suy ra OB = OC

b) ∆AOB cân tại O ⇒Ô1 = Ô2 =

2

1

ãAOB ∆AOC cân tại O⇒Ô3 = Ô4 =

C

B

A 4

3 2 1

Trang 22

Các em nhận xét bài làm của bạn ?

Một em lên bảng giải bài tập 39 / 88

Các em còn lại giải bài tập 39 vào vở

Câu hỏi gợi ý :

Một em đứng tại chỗ trả lời bài 40 trang 88

Em hãy cho biết ý nghĩa của mỗi biễn báo thông

báo nội dung gì ?

AE + EB = CE + EB Theo bất đẳng thức trong tam giác BCE ta có :

CB < CE + EB hay BC < AE + EB (2)

Từ (1) và (2) suy ra AD + DB < AE +EBb) Con đờng ngắn nhất mà bạn Tú nên đi là con đ-ờng ADB

40 / 88 Giải Các biển ở hình 61a, b, d SGK có trục đối xứng

41 / 88 Giải a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Sai

Giải thích : Đoạn thẳng AB có hai trục đối xứng , đó

là đờng thẳng AB và đờng trung trực của đoạn thẳngAB

42 / 89 Giải a) Các chữ cái có trục đối xứng :– Chỉ có một trục đối xứng dọc, chẳng hạn :

A, M, T, U, V, Y– Chỉ có một trục đối xứng ngang, chẳng hạn :

B, C, D, Đ, E– Có hai trục đối xứng dọc và ngang, chẳng hạn :

H , O , Xb) Có thể gấp tờ giấy làm t để cắt chữ H vì chữ H

có hai trục đối xứng vuông góc

Trang 23

Tiết : 12 Hình bình hành

I) Mục tiêu :

– Hiểu định nghĩa hình bình hành, các tính chất của hình bình hành, các dấu hiệu nhận biết một tứ giác

là hình bình hành

– Biết vẽ một hình bình hành, biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành

– Tiếp tục rèn luyện khã năng chứng minh hình học, biết vận dụng các tính chất của hình bình hành để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, chứng minh các góc bằng nhau, chứng minh ba điểm thẳng hàng, vận dụng dấu hịêu nhận biết hình bình hành để chứng minh hai đờng thẳng song song

GV : Giáo án , thớc thẳng , bảng phụ vẽ hình 71

HS : thớc thẳng , giấy kẻ ô vuông để vẽ hình ở bài tập 43 SGK

Kiểm tra vở tập 3 em

Hoạt động 2 : Định nghĩa

Các em quan sát hình 66,

suy luận tìm xem các cạnh đối

của tứ giác ABCD có gì đặc biệt

Một tứ giác nh vậy gọi là hình

và AD // BC vì có àD C+à = 1100 + 700 = 1800

HS :Hình bình hành là một tứ giác có các cạnh đối song song

a) AB = CD , AD = BC

KL b) àA C= à , àB D=à c) OA = OC, OB = ODChứng minh : ( SGK 91)

?1

B A

1

B A

O 1

Trang 24

Cho ∆ABC, gọi D, E, F theo

thứ tự là trung điểm của AB,

HS :a) Hình bình hành ABCD là hình thang có hai cạnh bên AD, BC song song nên AB = CD, AD =BCb) ∆ABC và ∆CDA có

AB = CD, AD = BC (cmt)

AC là cạnh chung Suy ra ∆ABC = ∆CDA (c c

c)

Do đó àB D=àNối BD chứng minh tơng tự ta có

A C=

c) ∆AOB và∆COD có :AB=CD (cạnh đối hình bìnhhành)

DE // BC hay DE // BF

EF // AB hay EF // DB Vậy tứ giác BDEF là hình bình hành

àB + ãBDE = 1800(hai góc trong cùng phía,DE// BF)

ãBDE + ãDEF = 1800(hai góc trong cùng phía,DB// EF)

Do đó àB = ãDEF

Trong các tứ giác ở hình 70 chỉ có

tứ giác MNIK ở hình 70c không làhình bình hành còn các tứ giác còn lại đều là hình bình hành Vì:

3 Dấu hiệu nhận biết

( SGK / 91 )

?3

Tiêu đề	Giáo án hình học 8
Tác giả	Lương Văn Minh
Trường học	THCS Nguyễn Trói
Chuyên ngành	Hình học
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2008-2009

Định dạng
Số trang	48
Dung lượng	1,21 MB