PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN ĐỒ THỊ TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Trong quá trình ôn thi THPTQG, tôi nhận thấy dạng bài tập về đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của các đại lượng đặc trưng của dao động cơ (x, v, a, Wđ, Wt, Fđh, Fkv…theo t hoặc phụ thuộc vào nhau), sóng cơ ( u, v … theo t), dòng điện xoay chiều (UR, UL, UC, P…) theo R, L, C, f… hay dao động và sóng điện từ ( q, i, u, Wđt, Wtt, …theo t hoặc phụ thuộc vào nhau) là dạng bài tập thường gặp nhưng lại gây ra nhiều khó khăn, lúng túng cho học sinh. Nhiều học sinh chỉ làm được các bài tập quen thuộc (thậm chí có nhiều học sinh nhìn thấy bài tập có đồ thị còn ngại, lúng túng do chưa có kỹ năng phân tích trên đồ thị hoặc bỏ qua không làm được). Bởi mỗi đồ thị lại có một hình dạng khác nhau ( đường hình sin, thẳng, elip, parabol, đường cong có tính tuần hoàn…). Vì vậy, việc tìm ra một hướng giải chung cho nhiều bài tập với nhiều tình huống khác nhau từ đó giúp học sinh định hướng cách giải cho từng bài cụ thể là rất cần thiết. Ở đây trong phạm vi một chuyên đề hẹp tôi chỉ giới thiệu về dạng bài tập đồ thị trong dao động điều hòa mà chủ yếu là các đồ thị có tính tuần hoàn.

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ………… TRƯỜNG THPT ……………… PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN ĐỒ THỊ TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Người viết…………… Giáo ……………… Đối tượng: Chuyên đề sử dụng để bồi dưỡng học sinh lớp 12 ôn thi THPTQG Dự kiến thời gian bỗi dưỡng: tiết …………… Mục lục Phần I: Đặt vấn đề………………………………………………… Phần II: Hệ thống kiến thức sử dụng chuyên đề ………… .2 A - Lý thuyết bản……………………………… B - Dạng đồ thị số phương trình………………… Phần III: Phân dạng tập đồ thị dao động điều hòa…………… .7 Phần IV: Phương pháp giải ví dụ minh họa ……………………… .7 Dạng 1: Đồ thị li độ, vận tốc, gia tốc, lực kéo theo thời gian (ĐỒ THỊ CỦA HÀM ĐIỀU HÒA)…………… …………………………… .8 Dạng 2: Đồ thị động năng, năng, lực đàn hồi theo thời gian (ĐỒ THỊ CỦA HÀM TUẦN HOÀN)…… …………………… 17 Dạng 3: Đồ thị dạng khác: (đường thẳng, elip, parabol )… 20 Phần V: Một số câu đồ thị đề THPTQG năm gần đây……… 21 Phần VI: Bài tập tự luyện…………………………………………… 24 Phần VII: Kết luận………………………………… 33 PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ Trong q trình ơn thi THPTQG, tơi nhận thấy dạng tập đồ thị biểu diễn phụ thuộc đại lượng đặc trưng dao động (x, v, a, W đ, Wt, Fđh, Fkv…theo t phụ thuộc vào nhau), sóng ( u, v … theo t), dòng điện xoay chiều (UR, UL, UC, P…) theo R, L, C, f… hay dao động sóng điện từ ( q, i, u, Wđt, Wtt, …theo t phụ thuộc vào nhau) dạng tập thường gặp lại gây nhiều khó khăn, lúng túng cho học sinh Nhiều học sinh làm tập quen thuộc (thậm chí có nhiều học sinh nhìn thấy tập có đồ thị ngại, lúng túng chưa có kỹ phân tích đồ thị bỏ qua không làm được) Bởi đồ thị lại có hình dạng khác ( đường hình sin, thẳng, elip, parabol, đường cong có tính tuần hồn…) Vì vậy, việc tìm hướng giải chung cho nhiều tập với nhiều tình khác từ giúp học sinh định hướng cách giải cho cụ thể cần thiết Ở phạm vi chuyên đề hẹp giới thiệu dạng tập đồ thị dao động điều hòa mà chủ yếu đồ thị có tính tuần hồn PHẦN II: HỆ THỐNG KIẾN THỨC SỬ DỤNG TRONG CHUYÊN ĐỀ A – Lý thuyết (Phương trình cơng thức số đại lượng) I Phương trình hàm điều hòa ( thể mối liên hệ x(t), v(t), a(t), Fkv(t), Fđh(t) (CLLX nằm ngang) x  A cos  t    Phương trình li độ: (1) mm , cm , m x + Li độ: Kí hiệu , đơn vị độ dời vật khỏi vị trí cân (vtcb) + Biên độ: Kí hiệu A , đơn vị mm, cm, m giá trị cực đại li độ  A  0 A  | x |max + Tần số góc: Kí hiệu  , đơn vị rad /s   2 f  2 T + Chu kì dao động: Kí hiệu T, đơn vị s (giây) Khoảng thời gian ngắn vật thực dao động toàn phần (thời gian ngắn vật lặp lại dao động cũ) T 2 t  T f  ; N (Trong đó: N số dao động khoảng thời gian t ) + Tần số dao động: Kí hiệu f , đơn vị Hz Số dao động toàn phần thực giây f    T 2 + Pha dao động: Kí hiệu t   , đơn vị rad Pha ban đầu:  pha dao động ứng với thời điểm ban đầu, gốc thời gian, thời điểm t  v  x '   A sin  t    Phương trình (biểu thức) vận tốc: (2) a  v '   A cos  t      x Phương trình (biểu thức) gia tốc: (3) Lực kéo hay lực phục hồi: Fkv = - kx = - m = - kAcos( .t   ) (4) ( = Fđh (CLLX nằm ngang)) II Phương trình hàm tuần hoàn (thể mối liên hệ W đ(t), Wt(t), Fđh (t)(CLLX thẳng đứng) Động năng: Kí hiệu: Wd , đơn vị J Wđ  mv  m A2sin (t   ) 2 Wt J Thế năng: Kí hiệu: (5) , đơn vị 1 Wt  m x  m A2cos (t   ) 2 (6) Lực đàn hồi : Với lắc lò xo thẳng đứng: + F = k lcb  x (7) (chiều dương hướng xuống dưới) đh + Fđh = k lcb  x (chiều dương hướng lên trên) III Công thức hàm khác ( đường thẳng, elip, parabol…) * Đồ thị đường thẳng (  (t), a(x), Fkv(x), Fđh(x) Pha dao động thời điểm t: t   , đơn vị rad (8) Lực kéo hay lực phục hồi, lực đàn hồi: Fkv = - kx = - m; (9) F = k lcb  x (10) đh Fđh = k lcb  x Công thức độc lập a(x): a = -  x (11) * Đồ thị đường elip (thể mối liên hệ v(x), a(v)) Công thức độc lập v(x) x2 + = A2 (12) Công thức độc lập a(v) + = A2 (13) * Đồ thị đường parabol Công thức động năng, theo x v - Động năng: Wđ = (14) - Thế : Wt = (15) B – Dạng đồ thị số phương trình Đồ thị li độ x theo thời gian t: Xét phương trình dao động x  A cos(t  ) , (giả sử chọn chọn gốc thời gian vị trí biên dương để φ = 0) Lập bảng biến thiên li độ x theo thời gian đồ thị biểu diễn x theo t sau: t ωt x 0 A T T 3T T   3 2 A A Đồ thị biểu diễn li độ x  A cos(t  ) với φ =0 Đồ thị so sánh pha dao động điều hòa: x, v, a theo t Vẽ đồ thị dao động x  A cos(t  ) trường hợp φ = t T T 3T T xAx A O -A vA v  AT   A2 Aω O a T 3T T t A2 t -A0 A a A2A  A2 O t -A2 Nhận xét: + Nếu dịch chuyển đồ thị v phía chiều dương trục Ot đoạn T đồ thị v x pha  T Nghĩa là, v nhanh pha x góc hay thời gian T + Nếu dịch chuyển đồ thị a phía chiều dương trục Ot đoạn đồ thị a v pha  T Nghĩa là, a nhanh pha v góc hay thời gian + Nhận thấy a x ngược pha (trái dấu nhau) Đồ thị x, v a theo t dao động điều hòa vẽ chung hệ trục tọa độ Vẽ đồ thị trường hợp φ = t T T 3T T x A v a  A A A A A  A2  A2 Đồ thị lượng dao động điều hòa a Sự bảo tồn Dao động lắc đơn lắc lò xo lực (trọng lực lực đàn hồi, …) khơng có ma sát nên bảo tồn Vậy vật dao động bảo toàn b Biểu thức Xét lắc lò xo Tại thời điểm vật có li độ x  A cos(t  ) lắc lò xo có dạng: 1 Wt  kx  kA cos  t    2  m2 A cos (t  ) Ta có đồ thị Et trường hợp φ = c Biểu thức động Ở thời điểm t vật có vận tốc v  A sin(t  ) W� = mv2  có động mω A sin (ωt + φ) Ta có đồ thị W� trường hợp φ = Ta có đồ thị Wđ Wt vẽ hệ trục d Biểu thức Cơ thời điểm t: W = Wñ + Wt  m2 A 2 PHẦN III: PHÂN LOẠI BÀI TẬP VỀ ĐỒ THỊ TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA Có thể chia tập loại làm ba dạng bản: Dạng 1: Đồ thị li độ, vận tốc, gia tốc, lực kéo theo thời gian (ĐỒ THỊ CỦA HÀM ĐIỀU HÒA): Xác định phương trình (1 dao động tổng hợp dao động), tìm vmax, amax, lực kéo lực đàn hồi, động năng, năng, Dạng 2: Đồ thị động năng, năng, lực đàn hồi theo thời gian (ĐỒ THỊ CỦA HÀM TUẦN HOÀN): Xác định đại lượng đặc trưng (ω, A, φ,viết PT dao động…) Dạng 3: ĐỒ THỊ DẠNG KHÁC: đường thẳng, elip, parabol… Đồ thị vận tốc theo li độ, gia tốc theo vận tốc, gia tốc theo li độ, pha dao động điều hòa theo thời gian, động năng, năng, lực đàn hồi, lực đàn hồi theo vận tốc, theo li độ, pha theo thời gian…: Xác định đại lượng đặc trưng (ω, A, φ,viết PT dao động…) PHẦN IV: PHƯƠNG PHÁP GIẢI VÀ VÍ DỤ MINH HỌA ĐVĐ: Để giải tốn đồ thị nói chung phải dựa vào phương trình phụ thuộc đại lượng vào Ví dụ: + x(t); v(t); a(t); Fkv(t); Fđh(t)(với lắc lò xo ngang) …là đường hình sin, có tính tuần hồn, đối xứng qua trục ot + Wđ(t); Wt(t); Fđh(t)(với lắc lò xo thẳng đứng) … đường hình sin, có tính tuần hồn, khơng đối xứng qua trục ot + v(x); a(v): đường elip + a(x); Fkv(x); Fđh(x); φ(t) đường thẳng + Wđ(v); Wt(x); Wđ(x); Wt(v): đường parabol Dựa vào đặc điểm đồ thị để khai thác giá trị đồ thị, chủ yếu xét đồ thị có tính tuần hồn (đồ thị hình sin) Dạng 1: Đồ thị li độ, vận tốc, gia tốc, lực kéo theo thời gian (ĐỒ THỊ CỦA HÀM ĐIỀU HỊA): Xác định phương trình (1 dao động tổng hợp dao động), tìm vmax, amax, lực kéo lực đàn hồi, động năng, năng, a Xác định biên độ Nếu VTCB, x = 0, thì: + x  x max  A (Từ số liệu đồ thị ta xác định A) + v  v max  A (Từ số liệu đồ thị ta xác định v max ) + a  a max   A (Từ số liệu đồ thị ta xác định a max ) KL: Tìm biên độ dao động dựa vào trục giới hạn cắt điểm trục tung (tìm biên độ A, ωA  A ) b Xác định pha ban đầu φ Vì phương trình biểu diễn theo hàm chuẩn hàm cos nên từ đồ thị ta suy cos   x cos   v0 cos   a v a v max , a max A , thấy φ nhận hai giá trị, ta dựa vào chiều chuyển động vật để loại nghiệm KL: Tại thời điểm t x = ?, v = ?, a = ? nhằm tìm pha ban đầu φ c Xác định chu kì T (Suy tần số f tần số góc ω): Nhận dạng thời điểm trạng thái lặp lại, hay chu kì T khoảng thời gian hai điểm pha gần Rồi suy tần số f (hoặc tần số góc ω) Dựa vào thời gian ghi đồ thị pha ban đầu, vẽ lại đường tròn Fresnel để xác định góc quét tương ứng với thời gian sau áp dụng cơng thức tìm ω:   t KL: + Tìm chu kì dao động dựa vào lặp lại trục thời gian, dựa vào khoảng thời gian gần pha để vật nhận giá trị Lưu ý: - Các đồ thị dao động điều hòa li độ (x), vận tốc (v) gia tốc (a) biến thiên điều hòa theo hàm số sin cos với chu kì T Ví dụ pha ( nhận biết nhanh) xx A A T T 00 T T 3T 4T 3T 4 A t t T A = 0;= x0= t = 0;t x0 0; v0A;>=0 0; = -π/2 x A x T A T A T T 3T t T 3T T t A 0; x0= -A; = π t = 0; x0= 0; v0 < 0; =t =π/2 x x A A T 12 A A2 7T 12 A x0  A 5T T 13T 12 t t 9T A A x0  2 Ví dụ 12 (Vận dụng): Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa nơi có gia tốc trọng trường g = π2 m/s2 Độ lớn lực đàn hồi lò xo biến thiên theo đồ thị hình vẽ Lấy π2 ≈ 10 Khối lượng vật nhỏ A 100 g B 300 g C 200 g D 400 g Giải Trong trình dao động vật, có thời điểm lực đàn hồi có độ lớn → A > Δl0 + Từ đồ thị, ta có Fx  A A  l0   � A  1,5l0 Fx  A A  l0 + Ta để ý rằng, thời điểm t = lực đàn hồi có độ lớn giảm Ft 0 x  l0   0, � x  Fx  A A  l0 → t = vật chuyển động qua vị trí cân theo chiều âm → Từ đồ thị ta thấy hai vị trí lực đàn hồi có giá trị 2N thời điểm t = 0,2s t = 0,4s Biểu diễn vị trí tương ứng đường tròn, ta dễ dàng thu 0,5T = 0,4 – 0,2 → T = 0,4 s → ω = rad/s → Δl = 40 cm A = 60 cm.→ Khối lượng vật nhỏ Fx  A  m2  A  l  � m  Fx  A  200   A  l0  19 (g) => Chọn C Dạng 3: DẠNG ĐỒ THỊ KHÁC: Đường thẳng, elip, parabol… (Đồ thị vận tốc theo li độ, gia tốc theo vận tốc, gia tốc theo li độ, pha dao động điều hòa theo thời gian, động năng, năng, lực đàn hồi, lực kéo theo li độ vận tốc dao động điều hòa điều hòa) * Sử dụng tính chất đồ thị tốn học ví dụ cơng thức tính tọa độ đỉnh parabol, tiêu điểm elip hay giá trị đường thẳng có qua gốc tọa độ… Ví dụ 13 (Vận dụng) Một vật nặng có khối lượng m = 0,01 kg dao động điều hòa quanh vị trí cân Đồ thị hình bên mơ tả lực kéo F tác dụng lên vật theo li độ x Chu kì dao động vật A 0,152 s B 0,314 s C 0,256 s D 1,265 s Giải + Từ đồ thị ta có: Fmax = 0,8N, A = 0,2m Fmax  m A �   Fmax 0,8 2 2   20rad / s � T    0,314s m.A 0, 01.0,  20 20 PHẦN V: MỘT SỐ CÂU ĐỒ THỊ TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA TRONG ĐỀ THI THPTQG CÁC NĂM GẦN ĐÂY Câu (Đề THPTQG năm 2015)(Vận dụng cao): Đồ thị li độ theo thời gian chất điểm (đường 1) chất điểm (đường 2) hình vẽ, tốc độ cực đại chất điểm 4π cm/s Không kể thời điểm t = 0, thời điểm hai chất điểm có li độ lần thứ A 4s B 3,25s C 3,75 D 3,5s Câu (Đề THPTQG 2016)( thông hiểu): Cho hai vật dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song với trục Ox Vị trí cân vật nằm đường thẳng góc với trục Ox O Trong hệ trục vng góc xOv, đường (1) đồ thị biểu diễn mối quan hệ vận tốc li độ vật 1, đường (2) la đồ thị biểu diễn mối quan hệ vận tốc li độ vật (hình vẽ) Biết lực kéo cực đại tác dụng lên hai vật trình dao động Tỉ số khối lượng vật với khối lượng vật A.1/27 B C 27 D 1/3 Câu (Đề THPTQG 2017 – MĐ 202) (Vận dụng): Một vật dao động điều hòa trục Ox Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc li độ x vào thời gian t Tần số góc dao động A l0 rad/s B 10π rad/s C 5π rad/s D rad/s Câu (Đề THPTQG 2017 – MĐ 203)( Vận dụng): Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc vận tốc v theo thời gian t vật dao động điều hòa Phương trình dao động vật A B C D 21 Câu (Đề THPTQG 2017 – MĐ 203) (Vận dụng): Một lắc lò xo dao động điều hòa Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc động lắc theo thời gian t Hiệu có giá trị gần với giá trị sau đây? A 0,27 s B 0,24 s C 0,22 s D 0,20 s Câu (Đề THPTQG 2018 – MĐ 203) (Thông hiểu): Hai vật M1 M2 dao động điều hòa tần số Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc li độ x1 M1 vận tốc v2 M2 theo thời gian t Hai dao động M1 M2 lệch pha A.π/3 B 2π/3 C 5π/6 D π/6 Câu (Đề THPTQG 2018 – MĐ 203) (Thông hiểu): Hai vật M1 M2 dao động điều hòa tần số Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc li độ x1 M1 vận tốc v2 M2 theo thời gian t Hai dao động M1 M2 lệch pha A π/3 B 2π/3 C 5π/6 D π/6 Câu (Đề THPTQG 2018 – MĐ 203) (Thông hiểu): Hai vật M1 M2 dao động điều hòa tần số Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc li độ x1 M1 vận tốc v2 M2 theo thời gian Hai dao động M2 M1 lệch pha A 2π/3 B 5π/6 C π/3 D π/6 Câu (Đề THPTQG 2018 – MĐ 203) (Thông hiểu): Hai vật M1 M2 dao động điều hòa tần số 22 hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc li độ x1 M1 vận tốc v2 M2 theo thời gian t Hai dao động M1 M2 lệch pha nhau: A π/3 B π/6 C 5π/6 D 2π/3 Câu 10 (Đề THPTQG 2019 – MĐ 203) (Vận dụng): Một lắc lò xo treo vào điểm cố định dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc lực đàn hồi F mà lò xo tác dụng lên vật nhỏ lắc theo thời gian t Tại t=0,3 s, lực kéo tác dụng lên vật có độ lớn A.3,5N B.4,5N C.1,5N D.2,5 Câu 11 (Đề THPTQG 2019 – MĐ 203) (Vận dụng): Một lắc lò xo treo vào điểm cố định dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc lực đàn hồi F mà lò xo tác dụng lên vật O nhỏ lắc theo thời gian t Tại t=0,45 s, lực kéo tác dụng lên vật có độ lớn A.1,59N B.1,29N C.2,29N D.1,89N Câu 12 (Đề thi thức THPTQG 2019 – MĐ 203): Một lắc lò xo treo vào điểm cố định dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc lực đàn hồi F mà lò xo tác dụng O lên vật nhỏ lắc theo thời gian t Tại t = 0,15s lực kéo tác dụng lên vật có độ lớn A 4,43N B 4,83N C 5,83N D 3,43N PHẦN VI: BÀI TẬP TỰ LUYỆN 23 0, 0, Dạng 1: ĐỒ THỊ HÌNH SIN – HÀM ĐIỀU HỊA (Đồ thị li độ x, vận tốc v, gia tốc a, lực kéo Fkv) Câu 1(NB) Hình vẽ bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc li độ x vào thời gian t vật dao động điều hòa Biên độ dao động vật A 2,0mm C 0,1dm B 1,0mm D 0,2dm Câu 2(NB) Đồ thị hình bên biểu diễn phụ thuộc li độ vào thời gian vật dao động điều hòa Đoạn PR trục thời gian t biểu thị A hai lần chu kì C chu kì B hai điểm pha D phần hai chu kì Câu 3(TH) Hình vẽ bên đồ thị phụ thuộc thời gian li độ dao động điều hòa Chu kì dao động A 0,75 s C s B 1,5 s D s Câu 4(TH) Một vật dao động điều hòa có li độ x biểu diễn hình vẽ Cơ vật 250 mJ Lấy π2 = 10 Khối lượng vật là: A 500 kg C kg B 50 kg D 0,5 kg v Câu 5(TH) Đồ thị vận tốc - thời gian vật dao động điều hồ hình vẽ Phát biểu sau đúng? vmax O -vmax t2 t1 t4 t3 t 24 A Tại thời điểm t1, gia tốc vật có giá trị dương B Tại thời điểm t3, vật biên dương C Tại thời điểm t2, gia tốc vật có giá trị âm D Tại thời điểm t4, vật biên dương - Câu 6(VD) Vật dao động điều hòa có đồ thị tọa độ hình Phương trình dao động A x = 2cos (5t + ) (cm) π B x = 2cos (5t - ) (cm) C x = 2cos 5t (cm) π D x = 2cos (5t + ) (cm) Câu 7(VD) Đồ thị li độ vật dao động điều hồ có dạng hình vẽ Phương trình dao động vật � � x = 4cos � t  �  cm  3 � � A � � x = 4cos � t + �  cm  3 � � B � � x = 4cos � t  �  cm  � � C � � x = 4cos � t + �  cm  � � D Câu 8(VD) Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox, với O trùng với vị trí cân chất điểm Đường biểu diễn phụ thuộc li độ x chất điểm theo thời gian t cho hình vẽ Phương trình vận tốc chất điểm A v  60cos  10t + /3  cm/s  v  60cos  10t + /3  cm/s  C 25 B v  60cos  10t + /6   cm/s  D v  60cos  10t   /   cm/s  Câu 9(VD) Một vật dao động điều hoà trục Ox Đồ thị biểu diễn phụ thuộc vào thời gian li độ có dạng hình vẽ bên Phương trình dao động li độ A x  cos  2t  3 /   cm  B x  cos  4t   /   cm  x  cos  2t   /   cm  C D x  cos  4t   /   cm  Câu 10(VD) Một chất điểm dao động điều hồ hàm cosin có gia tốc biểu diễn hình vẽ sau Phương trình dao động vật � � x  10cos �t  �  cm  � � A � � x  20cos � t  �  cm  � 2� B C x  20cos t  cm  � � x  20cos �t  �  cm  � � D Câu 11(VD) (Thi thử sở Quảng Nam năm học 2016-2017).Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị biểu diễn phụ thuộc gia tốc a vào thời gian t hình vẽ Ở thời điểm t = 0, vận tốc chất điểm A 1,5π m/s B 3π m/s C 0,75π m/s D -1,5π m/s Câu 12(VD) (Sở Bình Thuận năm học 20162017).Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị biểu diễn phụ thuộc li độ x vào thời 26 a(m/s2) gian t hình vẽ Tại thời điểm t = 3s (kể từ thời điểm ban đầu) , chất điểm có vận tốc xấp xỉ A -8,32 cm/s B -1,98 cm/s C cm/s D - 5,24 cm/s Câu 13(VD) Một chất điểm dao động điều hòa có pha dao động li độ quan hệ với thời gian biễu diễn hình vẽ Quãng đường chất điểm từ thời điểm t đến thời điểm t4 10cm t2 - t1= 0,5s Độ lớn gia tốc chất điểm thời điểm t = 3,69s gần giá trị sau đây? A 17cm/s2 B 12cm/s2 C 20m/s2 D 35cm/s2 Câu 14(VD).(Minh họa lần Bộ GD năm học 2016-2017) Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị biểu diễn phụ thuộc li độ x vào thời gian t hình vẽ Tại thời điểm t = 0,2 s, chất điểm có li độ cm Ở thời điểm t = 0,9 s, gia tốc chất điểm có giá trị A 14,5 cm/s2 B 57,0 cm/s2 C 5,70 m/s2 D 1,45 m/s O F(102 N)khối lượng m=100 gam, Câu 15(VD) Một vật có dao động điều hồ theo phương trình có dạng x  Acos(t  ) Biết đồ thị7 lực t(s) kéo theo  thời gian F(t) hình vẽ Lấy 2 phương trình vận tốc vật 4 A v= 4πcos(πt+π/6) (cm/s) t= 0; F0= -2.10-2 N B v= 4πcos(πt +5π/6 )(cm/s) C v= 4πcos(πt+π/6) (cm/s) D v= 8πcos(πt -π/6 ) (cm/s)  10 Viết Dạng ĐỒ THỊ HÀM TUẦN HOÀN (Đồ thị động năng, năng, lực đàn hồi, lực kéo theo thời gian dao động điều hòa điều hòa) 27 Câu 16(TH) Hình vẽ bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc đàn hồi Wđh lắc lò xo nằm ngang vào thời gian t Tần số dao động lắc A 33 Hz B 25 Hz C 42 Hz D 50 Hz Câu 17(VD) Một vật có khối lượng 400g dao động điều hồ có đồ thị động hình vẽ Tại thời điểm t = vật chuyển động theo chiều dương, lấy  �10 Phương trình dao động vật � � x = 10cos � t + �  cm  � � A � � x = 10cos � t + �  cm  � � B 2 � � x = 5cos �t +  cm  � � � C � � x = 5cos � 2t  �  cm  � � D Câu 18(VD) Một vật có khối lượng m = 100g dao động điều hòa trục Ox Đồ thị động phụ thuộc theo thời gian vật biểu diễn hình bên Tại thời điểm t = 8,5s vật 93,75 mJ Tốc độ vật lúc t = gần giá trị sau đây? A 124 cm/s B 130 cm/s C 152 cm/s D 115 cm/s Câu 19(VD) Một vật có khối lượng 100g dao động điều hồ có đồ thị biểu diễn theo thời gian hình vẽ thời điểm t = vật có 28 Wd(J) gia tốc âm, lấy π2 = 10 Phương trình vận tốc vật � � v  60 cos � 10t  �  cm / s  � � A � � v  30 cos � 5t  �  cm / s  � � B 3 � � v  60 cos � 10t  �  cm / s  � � C 3 � � v  30 cos � 5t  �  cm / s  � � D Wd(J) Câu 20(VD) (Thi thử THPT Huỳnh Thúc Kháng 2017) Một vật có khối lượng 250 g dao động điều hòa, chọn gốc tính vị trí cân bằng, đồ thị động theo thời gian hình vẽ Thời điểm vật có vận tốc thỏa mãn v  10x (x li độ) A 7 s 120  s 30 B C   s s 20 D 24 Câu 21(VD) Một lắc lò xo có độ cứng 100 N/m dao động điều hoà Đồ thị biểu diễn phụ thuộc động vào li độ hình vẽ Giá trị W0 A 0,4 J B 0,5 J C 0,3 J D 0,2 J Câu 22(VD) Một vật nhỏ có khối lượng 500g dao động điều hòa trục Ox, đồ thị động vật theo thời gian hình vẽ biên độ dao động vật A 1cm B 2cm C 4cm D 8cm Fdh(N) 1,5 2,25 3,5 t(s) Câu 23(VD) Một lắc lò xo treo thẳng 29 đứng có độ cứng k =25N/m dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Biết trục OX thẳng đứng hướng xuống, gốc O trùng với VTCB Biết giá trị đại số lực đàn hồi tác dụng lên vật biến thiên theo đồ thị Viết phương trình dao động vật? A x  8.cos(4t   / 3)cm B x  8.cos(4t   / 3)cm C x= 10cos(5πt+ π/3)cm D x  10.cos(5t  2 / 3)cm Câu 24(VD) (THPT Yên Lạc –VP 2016) Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k gắn với vật nhỏ có khối lượng m dao động điều hòa dọc theo trục Ox thẳng đứng mà gốc O ngang với vị trí cân vật Lực đàn hồi mà lò xo tác dụng lên vật q trình dao động có đồ thị hình bên Lấy π2 = 10, phương trình dao động vật là: A x = 2cos(5πt –π/2)cm B x = 2cos(5πt + π/2)cm C x = 2cos(5πt – π/3)cm D x = 2cos(5πt + π/3)cm Dạng DẠNG ĐỒ THỊ KHÁC: Đường thẳng, elip, parabol… (Đồ thị động năng, năng, lực đàn hồi, lực kéo theo li độ vận tốc dao động điều hòa điều hòa) 30 Câu 25(NB) Một vật dao động điều hòa, trục Ox Đồ thị biểu diễn phụ thuộc gia tốc a vào li độ x vật? a O A x O x x O C B Câu 26(VD) (Thi thử THPT Nông Cống – Thanh Hóa năm học 2016-2017) Trên hình vẽ đồ thị phụ thuộc vận tốc theo li độ chất điểm dao động điều hòa trục Ox Vận tốc cực đại dao động gần với giá trị sau đây? A 79,95 cm/s B 79,90 cm/s C 80,25 cm/s D 80,00 cm/s Câu 27(VD) Một lắc lò xo có vật nhỏ khối lượng 0,1 kg dao động điều hòa trục Ox với phương trình x = Acosωt (cm) Đồ thị biểu diễn động theo bình phương li độ hình vẽ Lấy π2 = 10 Tốc độ trung bình vật chu kỳ A 20 cm/s C 10 cm/s a a a B 40 cm/s D 80 cm/s Câu 28(VD) Động dao động lắc lò xo mô tả theo dao động đồ thị hình vẽ Cho biết khối lượng vật 100 g, vật dao động quỹ đạo đoạn thẳng dài 8cm 31 O D x Tần số góc dao động A 5rad/s B C D 2rad/s rad/s rad/s Câu 29(VD) Một vật có khối lượng m = 0,01kg dao động điều hồ quanh vị trí x = tác dụng lực đồ thị hình vẽ Chu kì dao động vật bằng: F(N) 0,8 0,2 x(m) - 0,2 -0,8 A 0,256 s B 0,152 s C 0,314 s D 1,255 s Câu 30(VD) Một lắc lò xo dao động điều hòa mà lực đàn hồi chiều dài lò xo có mối liên hệ cho đồ thị hình vẽ Cho g = 10 m/s2 Biên độ chu kỳ dao động lắc A A = cm; T = 0,56 s B A = cm; T = 0,28 s –2 C A = cm; T = 0,56 s D A = cm; T = 0,28 s Fđh(N) PHẦN VII: KẾT LUẬN 32  10 188 Bài tập đồ thị dạng toán đòi hỏi HS cần có phản xạ nhanh, tư logic tốt, nắm vững phụ thuộc đại lượng đặc trưng, giá trị cực đại từ suy biên độ, giá trị đặc biệt mối liên hệ với vòng tròn lượng giác (trong đồ thị hình sin) để tìm đại lượng chu kỳ, tần số, tần số góc pha ban đầu thời điểm t = Khi học sinh quen định hướng cách giải việc giải tốn có đồ thị trở nên đơn giản Với lựa chọn thi tổ hợp môn KHTN theo nguyện vọng đa số em có kiến thức tốt Đối với HS từ Khá trở lên em hứng thú với tập có đồ thị Phương pháp giải tập sử dụng để dạy ôn tập thi THPTQG cho học sinh lớp 12 (lớp 12A1, 12A2 năm học 2016 – 2017, lớp 12A1 năm 2018 – 2019 lớp 12A3 năm 2019 – 2020 trường THPT Xuân Hòa) Kết đạt học sinh biết cách giải toán dạng, khơng bỡ ngỡ gặp tốn có đồ thị, biết cách phân loại, phản xạ nhanh với giá trị đặc biệt đồ thị phù hợp với việc làm thi trắc nghiệm Bài viết chắn khơng tránh khỏi thiếu sót, tác giả mong nhận ý kiến đóng góp thầy giáo để nội dung hình thức viết hoàn thiện 33 ... nhau) Đồ thị x, v a theo t dao động điều hòa vẽ chung hệ trục tọa độ Vẽ đồ thị trường hợp φ = t T T 3T T x A v a  A A A A A  A2  A2 Đồ thị lượng dao động điều hòa a Sự bảo tồn Dao động. .. gian đồ thị biểu diễn x theo t sau: t ωt x 0 A T T 3T T   3 2 A A Đồ thị biểu diễn li độ x  A cos(t  ) với φ =0 Đồ thị so sánh pha dao động điều hòa: x, v, a theo t Vẽ đồ thị dao động. .. bản……………………………… B - Dạng đồ thị số phương trình………………… Phần III: Phân dạng tập đồ thị dao động điều hòa ………… .7 Phần IV: Phương pháp giải ví dụ minh họa ……………………… .7 Dạng 1: Đồ thị li độ, vận tốc,