SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT TRẦN QUANG KHẢI KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016 – 2017 Mơn: TỐN - Lớp: 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (không kể thời gian phát đề) (Đề kiểm tra có trang) SBD: Mã đề thi 134 Họ tên học sinh: Câu 1: Cho số thực dương a, b với a ≠ Khẳng định sau khẳng định đúng? a2 a2 log = + log b log A B ÷ ÷ = + log a b a a b a b a2 C log ÷ = −2 + log a b a b a2 D log ÷ = −2 − log a b a b Câu 2: Cho hàm số y = x3 − x + Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến ¡ B Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (2; +∞) C Hàm số đồng biến (−∞; 0) (2; +∞) D Hàm số đồng biến (0; 2) Câu 3: Cho hàm số y = x − x + Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cắt trục hoành B Hàm số có ba cực trị C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng D Hàm số nghịch biến ¡ 2− x 1 Câu 4: Tìm tập nghiệm bất phương trình ÷ > 2 A (4; +∞) B (2; +∞) C (−∞; 4) Câu 5: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = x3 − x − D (−∞; 2) B y = − x − x + C y = x3 − x + D y = x − x + Câu 6: Trong khơng gian, cho hình vng ABCD cạnh a Gọi I H trung điểm cạnh AB CD Khi xoay hình vng quanh trục IH ta hình trụ tròn xoay Tính thể tích khối trụ tròn xoay giới hạn hình trụ nói 3 3 A π a B π a C π a D π a Trang 1/6 x2 − Khẳng định sau khẳng định sai? x − 3x + A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang đường thẳng y = B Đồ thị hàm số cho nhận đường thẳng x = làm tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số cho nhận đường thẳng x = làm tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang tiệm cận đứng Câu 8: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x − 2mx + m x + đạt cực tiểu x = A m = B m = −1 C m = D m = Câu 7: Cho hàm số y = Câu 9: Tìm tập xác định hàm số y = ( x − 3x + 2) −2 A (1; 2) B ¡ \{1; 2} C (−∞;1) ∪ (2; +∞) D ¡ Câu 10: Giải phương trình log ( x − 3) = A x = B x = 19 D x = 11 x +8 x +5 Câu 11: Biết phương trình − 4.3 x1 x2 A B 27 27 C x = + 27 = có hai nghiệm; gọi hai nghiệm x1 , x2 Tính C Câu 12: Tính đạo hàm hàm số y = x +1 A y ' = x +1 ln B x+1 log 2 D C y ' = x ln D y ' = ( x + 1)2 x ln Câu 13: Điểm cực đại hàm số y = x − x + A x = B x = C x = −1 D x = Câu 14: Cho hình chóp O ABC có ba cạnh OA, OB, OC đơi vng góc với OA = a, OB = 2a, OC = 2a Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng ( ABC ) a a a a A B C D 3 Câu 15: Tìm giá trị lớn hàm số y = 16 − x đoạn [−1;3] A max y = B max y = C max y = 15 [ −1;3] [ −1;3] [ −1;3] y = D [max −1;3] Câu 16: Cho hàm số y = x3 + x + x − Có giao điểm đường thẳng d : y = x + đồ thị hàm số cho? A B C D Câu 17: Tính đạo hàm hàm số y = (1 − x ) − A y ' = − x (1 − x ) 1 − B y ' = − (1 − x ) C y ' = − x(1 − x ) − D y ' = − x (1 − x ) Câu 18: Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục ¡ có bảng biến thiên: Khẳng định sau khẳng định đúng? Trang 2/6 A Hàm số có cực trị B Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = C Giá trị nhỏ hàm số −3 giá trị lớn D Hàm số có giá trị cực đại Câu 19: Giá trị cực tiểu hàm số y = − x + x + A y = B y = C y = D y = Câu 20: Đặt a = log b = log Hãy biểu diễn log15 10 theo a b a + 2ab a − ab A log15 10 = B log15 10 = 2ab ab + b a + 2ab a − ab C log15 10 = D log15 10 = 2(ab + b) ab Câu 21: Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a 3 3 3 A B C D a a a a 4 Câu 22: Cho hàm số y = e x ( x + 3x + 1) Khi tập nghiệm phương trình y ' = y A {−1;1} B {−2;0} C {−2;1} D {0;1} Câu 23: Tìm tập nghiệm bất phương trình log5 (2 + x ) ≥ A (−1; +∞) B (3; +∞) C [−1; +∞) Câu 24: Tìm tập tất giá trị tham số m để hàm số y = khoảng xác định A (1; 4) B (1; +∞) Câu 25: Tìm tập xác định hàm số y = e x A ¡ B ¡ \ {0} −1 D [3; +∞) (m − 1) x − 2m đồng biến x−m C (0;3) D (−∞;3) C (−1;1) D [−1;1] 2x −1 đoạn [1;3] x+3 1 y = A max B max y = C max y = D max y = − [1;3] [1;3] [1;3] [1;3] x Câu 27: Cho hàm số y = Tìm tập tất giá trị tham số m để đường thẳng y = − x + m x −1 cắt đồ thị hàm số cho hai điểm phân biệt A (2; +∞) B ¡ \ {1} C (−∞;0) ∪ (4; +∞) D (0; 4) \ {1} Câu 28: Còn năm sinh nhật lần thứ 18 cô gái ông Minh Ông muốn gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền để ông tặng cô gái q xe đạp điện trị giá 20 triệu đồng Cho lãi xuất ngân hàng 12% / năm không thay đổi thời gian ông gửi Hỏi ông Minh phải gửi vào ngân hàng lúc số tiền (làm tròn đến chữ số thập phân)? A 13.24 triệu B 14.24 triệu C 9.24 triệu D 15.24 triệu Câu 29: Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? Câu 26: Giá trị lớn hàm số y = Trang 3/6 A y = x − x − B y = x − x + C y = x3 − x − D y = − x − x − x +1 Khẳng định sau khẳng định đúng? x−2 A Hàm số nghịch biến ¡ \{2} B Hàm số đồng biến (−1; 2) C Hàm số đồng biến (−∞; 2) ∪ (2; +∞) D Hàm số nghịch biến ( −∞; 2) (2; +∞) Câu 30: Cho hàm số y = x2 − Câu 31: Tìm tập nghiệm phương trình ÷ 3 {0; 2} { − 1; 2} A B =3 C {−1;1} D ∅ Câu 32: Cho hàm số y = − x + x − Tìm tập tất giá trị tham số m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số cho bốn điểm phân biệt A [2; 4] B (2; +∞) C ( −1;3) D ¡ \{−1} x +1 Câu 33: Cho biết phương trình log (3 − 1) = x + log có hai nghiệm x1 , x2 Hãy tính S = 27 + 27 A S = 252 B S = 45 C S = D S = 180 Câu 34: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' cạnh a Gọi M , N trung điểm B ' C ' C ' D ' Mặt phẳng (CMN ) chia khối lập phương cho thành hai khối đa diện Gọi ( H ) V( H ) khối đa diện chứa đỉnh A ( H ') khối đa diện lại Tính tỉ số V( H ') A 12 B 23 C D 31 Câu 35: Tìm tập tất giá trị tham số m để hàm số y = − x − (m − 2) x + (m − 2) x + m nghịch biến tập xác định 3 3 A −1; B ; +∞ ÷ C (−∞; −1) D [1; 2] 2 2 Câu 36: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng có cạnh a , SA vng góc với đáy Cạnh bên SC tạo với đáy góc 450 Tính thể tích khối chóp S ABCD 3 3 A B a C a D a a 3 Câu 37: Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác với cạnh a Tính diện tích xung quanh khối nón tương ứng x1 x2 Trang 4/6 π a2 π a2 π a2 π a2 D Câu 38: Cho hình chóp tam giác giác có cạnh đáy a , mặt bên tạo với đáy góc 600 Thể tích khối chóp 3 3 3 A B C D a a a a 12 24 12 24 Câu 39: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh 2a ; tam giác SAB vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng ( ABC ) a a A 2a B C D a Câu 40: Cho hình chóp S ABC Trên đoạn thẳng SA, SB lấy hai điểm M , N cho A B SA = SM NB = NS Tính tỉ số A B C VS MNC VS ABC C D x−3 đường thẳng có phương trình x+2 A x = −2 B x = −1 C x = D x = Câu 42: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân B cạnh huyền 2a ; SA vng góc với đáy SA = a Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) Câu 41: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A a 30 B a C a D a 42 Câu 43: Tính đạo hàm hàm số y = log ( x + x ) 2x + x +1 A y ' = B y ' = ( x + x) log ( x + x) ln 2x + C y ' = (2 x + 2) ln D y ' = ( x + x) ln Câu 44: Thiết diện qua trục hình nón đỉnh S tam giác vng cân có cạnh góc vng a Một thiết diện khác qua đỉnh S hình nón tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Diện tích thiết diện a2 a2 a2 a2 A B C D 3 Câu 45: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân B , AC = , SA vng góc với đáy SA = Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A B C D 2 Câu 46: Một bồn chứa nước gồm hai nửa hình cầu hình trụ (như hình vẽ) Đường sinh 128π (m ) Tính hình trụ hai lần đường kính hình cầu Biết thể tích bồn chứa nước diện tích xung quanh bồn chứa nước theo đơn vị m Trang 5/6 A 48π (m ) B 40π (m ) C 64π (m ) D 50π (m ) Câu 47: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a SA vng góc với đáy SA = AC Diện tích xung quanh mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A 12π a B 8π a C 4π a D 16π a Câu 48: Cho hàm số y = x Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận B Hàm số cho nghịch biến tập xác định C Hàm số cho có tập xác định ¡ D Đồ thị hàm số cho qua gốc tọa độ Câu 49: Đồ thị hàm số y = ngang)? A − x2 x−2 có tiệm cận (bao gồm tiệm cận đứng tiệm cận B C x +1 Câu 50: Tìm tập nghiệm phương trình − 4.3x + = A {−1; 0} B {−1; 2} C {0; 2} D D ∅ Trang 6/6 ... tương ứng x1 x2 Trang 4/6 π a2 π a2 π a2 π a2 D Câu 38: Cho hình chóp tam giác giác có cạnh đáy a , mặt bên tạo với đáy góc 600 Thể tích khối chóp 3 3 3 A B C D a a a a 12 24 12 24 Câu 39:... ( x + x) ln Câu 44: Thi t diện qua trục hình nón đỉnh S tam giác vng cân có cạnh góc vng a Một thi t diện khác qua đỉnh S hình nón tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Diện tích thi t diện a2 a2 a2... x (1 − x ) Câu 18: Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục ¡ có bảng biến thi n: Khẳng định sau khẳng định đúng? Trang 2/6 A Hàm số có cực trị B Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = C Giá