Sở gd và đt hng yên đề thithửđại học, cao đẳng
Trờng thpttrầnquangkhảiNăm2009 lần 1
môn toánkhối a
Thời gian làm bài 180
Câu 1: (2điểm)
cho hàm số:
3)1(3)14(
23
mxmxmxy
(C
m
)
1, khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m=1.
2,Tìm m sao cho (C
m
) cắt 0x tại 3 điểm phân biệt.
Câu 2: (2điểm)
1,giải phơng trình :
2
sin1
cos
)
2
3
cot(
x
x
x
.
2,giải phơng trình:
241
3
41)83(log
2
x
x
.
Câu 3: (2điểm)
1,tính tích phân
dx
xx
x
I
2
0
cossin
4sin
.
2,tìm m :
myxyx
myx
)1(1
1
có nghiệm.
Câu 4: (3điểm)
1,Trong mặt phẳng 0xy cho
ABC có A(-1;2); trọng tâm G(-1;4)
của
ABC .viết phơng trình các cạnh
ABC biết:
B
1
d
:x+2y-9=0; C
2
d
: 2x-y-3=0.
2,cho hình chóp s.abcd có đáy abcd là hình vuông cạnh a.
sa
(abcd) . M nằm trên cạnh ad sao cho am = m
( 0 < m < a ); sa = n.
a) tính khoảng cách từ a đến (sbm) theo a;m;n.
b) cho m , n thay đổi và thoả mãn
222
anm
. Xác định
giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp s.abcm theo a.
câu 5: (1điểm)
Cho a,b dơng CMR:
81)
4
1)(1)(1(
2
b
a
b
a
hết
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:.số báo danh:.
Sở gd và đt hng yên đề thithửđại học, cao đẳng
Trờng thpttrầnquangkhảiNăm2009 lần 1
môn toánkhối d
Thời gian làm bài 180
Câu 1: (2điểm)
cho hàm số:
1
12
x
x
y
(C).
1, khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
2, Tìm diện tích tạo bởi phơng trình tiếp tuyến tại M bất kì và
hai đờng tiệm cận của (C).
Câu 2: (2điểm)
1,giải phơng trình :
1429 xxx
2,giải bất phơng trình:
2)33(log).13(log
1
33
xx
Câu 3: (2điểm)
1,tính tích phân
4
0
121 xx
dx
I
.
2,tìm m :
0104)2(4.4
2
cos2cos
mm
xx
có nghiệm.
Câu 4: (3điểm)
1,Trong mặt phẳng 0xy cho
ABC . Có M(2;3) là trung điểm của BC
AB: x y 1 = 0; AC: 3x + y 7 = 0;
Tìm toạ độ của A ; B ; C.
2,Cho hình lập phơng ABCD.EFGH có M , N lần lợt là trung điểm
của AD và BF
a) CMR: MN
EC.
b) Tìm cos của góc tạo bởi MN và AB.
câu 5: (1điểm)
cho a ; b dơng:
1 ba
. cmr:
2
81
)
2
()
2
(
22
a
b
b
a
.
hết.
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:.số báo danh:.
Sở gd và đt hng yên đề thithửđại học, cao đẳng
Trờng thpttrầnquangkhảiNăm2009 lần 2
môn toánkhối a+b
Thời gian làm bài 180
A. phần chung cho tất cả các thí sinh (7 điểm).
Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số :
3 2 3
3 1
2 2
y x mx m
(C
m
).
1, khảo sát hàm số với m=1.
2, tìm m: (C
m
) có cực trị & cực trị đối xứng qua d: x-2y+3=0
Câu 2: (2 điểm)
1, giải phơng trình:
2
2 cos .(2. 1) 2cos x x tan x
.
2, Tìm m sao cho phơng trình sau có nghiệm
x
[0;
]
2 2
.( 1 ) (2. 1). 1 2. 1 sinm cos x sinx sinx cos x m x
câu 3: (1 điểm) tính tích phân I=
ln12
ln5
4
x
dx
e
Câu 4: (1 điểm) Cho khối lăng trụ ABC.ABC có
ABC đều cạnh a. A cách đều
A, B, C & AA tạo với mặt đáy góc 60
0
. tính thể tích khối lăng trụ.
Câu 5: (1 điểm) Cho a, b, c dơng & a+b+c=1.
Tìm giá trị nhỏ nhất của:
3 3 3
a b c
P
b ac c ba a cb
B. phần riêng (3 điểm) Thí sinh chỉ đợc làm một trong hai phần.
1. theo chơng trình chuẩn:
Câu 6.a: (2 điểm)
1, Trong mặt phẳng 0xy cho hình vuông ABCD có tâm I(4; -2)
H(-2; -9)
AB; K(4; -7)
CD. Tìm toạ độ của A, B, C, D.
2, Giải bất phơng trình:
2 3 6 3 5
2 15.2 2
x x x x
.
Câu 7.a: (1 điểm) Tìm n
N
*
:
1 3 5 2 1 4017
4 4 4 4
4
n
n n n n
C C C C
2. theo chơng trình nâng cao:
Câu 6.b: (2 điểm)
1, Trong mặt phẳng 0xy cho
ABC vuông tạiA (-3; 2),
Tìm B, C
d: x-y -3=0 sao cho
ABC
S
min.
2, giải bất phơng trình:
9
1
log 4 3 .log 3
2
x
x
Câu 7.b: (1 điểm)
Tìm n
N
*
:
1 2 2 3 2 2 1
2 1 2 1 2 1 2 1
2.2. 3.2 . (2 1).2 2009
n n
n n n n
C C C n C
hết
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:.số báo danh:.
Sở gd và đt hng yên đề thithửđại học, cao đẳng
Trờng thpttrầnquangkhảiNăm2009 lần 2
môn toánkhối d
Thời gian làm bài 180
A. phần chung cho tất cả các thí sinh (7 điểm).
Câu 1: (2 điểm) cho hàm số:
3
3y x x
(C).
1, khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
2, Tìm tất cả các điểm M
d: x=2 sao cho qua M kẻ đợc 3 tiếp tuyến phân biệt
đối với (C).
Câu 2: (2 điểm)
1, giải phơng trình :
4 4
1 1
cot 2
5 2 2 8 2
sin x cos x
x
sin x sin x
2, giải phơng trình:
2 3 2
2 2 2
log ( 1) log ( 1) 3 log ( 1) 3x x x
Câu 3: (1 điểm) tính tích phân: I=
5
2
4
ln( 6)x x dx
Câu 4: (1 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có AB=a. M, N lần lợt
là trung điểm của SB, SC. Biết (AMN)
(SBC). Tính
.S ABC
V
theo a.
Câu 5: (1 điểm) Tìm m: phơng trình sau có ít nhất một nghiệm trong đoạn [0;
2
]
2 2
2 sin . sin . .( )cos x xcosx x cos x m sinx cosx
B. phần riêng (3,0 điểm) Thí sinh chỉ đợc làm một trong hai phần.
1.theo chơng trình chuẩn:
Câu 6.a: (2 điểm)
1, Trong mặt phẳng 0xy cho
ABC vuông tại A(3; - 4) , trọng tâm
G(
11 8
;
3 3
), đờng cao AH: 2x+y-2=0. Tìm toạ độ của B, C.
2, Trong mặt phẳng 0xy cho d: x+2y-5=0. Lập phơng trình đờng
tròn tiếp xúc d tại A(1; 2) và (C) qua B(5; 2).
Câu 7.a: (1 điểm) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển:
2
1
( )
n
x
x
Biết:
1 3 5 2 1
2 2 2 2
512
n
n n n n
C C C C
. ( n
N*)
2. theo chơng trình nâng cao:
Câu 6.b: (2 điểm)
1, Trong mặt phẳng 0xy cho A(-1; 1), B(2; 2), C(3;1), D(-3; 13).
Tìm M
d: x+y-3=0 sao cho
2.
ABM CDM
S S
2, Trong mặt phẳng 0xy cho d: x-3y+7=0.
Lập phơng trình đờng tròn qua A(1; 2), B(3; - 2) & tiếp xúc d.
Câu 7.b: (1 điểm) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển:
3
2
1
( )
n
x
x
Biết:
0 2 4 2
2 2 2 2
512
n
n n n n
C C C C
. ( n
N*)
hết.
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
. danh:.
Sở gd và đt hng yên đề thi thử đại học, cao đẳng
Trờng thpt trần quang khải Năm 2009 lần 2
môn toán khối a+ b
Thời gian làm bài 180
A. phần chung cho tất. Sở gd và đt hng yên đề thi thử đại học, cao đẳng
Trờng thpt trần quang khải Năm 2009 lần 1
môn toán khối a
Thời gian làm bài 180
Câu 1: (2điểm)
cho