THPT TAM QUAN KỲ THI TRUNG HỌC QUỐC GIA Năm học 2016-2017 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ THI ĐỀ THI THỬ THQG Câu 1.Đồ thị sau đồ thị hàm số nào? A y = - x3 + 6x2 - 9x + B y = x3 - 6x2 + 9x + C y = x3 + x2 + x + D y = x4 - 2x2 + Câu 2.Giá trị lớn nhỏ hàm số: y = ex (x2 - 3) đoạn [–2;2] A y = - e x = 1; max y = e2 x = [- 2;2] [- 2;2] y = - x = 0; max y = 3e x = B [min - 2;2] [- 2;2] y = - 2e x = 1; max y = e2 x = C [min - 2;2] [- 2;2] y = - 2e x = 1; max y = x = D [min - 2;2] [- 2;2] x−1 x+1 A Luôn đồng biến ∀ x ∈ R B Đồng biến (–∞; –1) (–1; +∞) C Luôn nghịch biến ∀x ∈ R D Nghịch biến (–∞; –1) (–1; +∞) Câu 3.Hàm số: y = A x = 2x+1 có tiệm cận ngang là: x− B y = C x = D y = Câu 4.Đồ thị hàm số: y = Câu 5.Đây bảng biến thiên hàm số nào? A y = x3 + 3x2 − B y = − x3 + x2 − C y = x− 2x+1 D y = x4 − x2 + Câu 6.Với –2 < m < 2, phương trình x3 + x2 − = m có: A nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm Câu 7.Biết hàm số : y = + b là: A C –2 ax + có tiệm cận đứng x = 2, tiệm cận ngang y = - Khi a bx − B D –1 Tr, Câu 8.Cho cố định khối nón, khối trụ nội tiếp khối nón theo quy cách: mặt đáy khối trụ nằm mặt đáy khối nón, mặt đáy lại khối trụ nằm mặt nón khối nón Xác định tỉ số bán kính đáy khối để thể tích khối trụ lớn R A r = R B r = 2π π r C R = D R = r Câu 9.Phương trình tiếp tuyến đường cong (C): y = x3 - 2x điểm có hồnh độ x = -1 là: A y = –x – B y = – x + C y = x – Câu 10.Đồ thị (C): y = phân biệt khi: A k > D y = x + x −8 đường thẳng d qua A(2;1) có hệ số góc k cắt điểm x−4 B k < 1; k > C –1 < k < D k < 0; k > Câu 11.Hàm số: y = x3 − 3x + mx đạt cực tiểu x = : A m ≠ B m < C m = D m > Câu 12.Cho a lµ mét sè dơng, biểu thức a3 a viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: A C B D a a a 11 a 5+ 3x + x có giá trị b»ng: 1− 3x − 3− x B − D Câu 13.Cho 9x + 9− x = 23 Khi ®o biĨu thøc K = C Câu 14.Hµm sè y = ln 1− sinx cã tập xác định là: A R \ + kπ, k ∈ Z B R \ + k2π, k ∈ Z 3 2 C R D R \ { π + k2π, k ∈ Z} A Câu 15.Giá trị biểu thức: P = loga a2 a2 a4 15 a7 bằng: C A 12 D B Câu 16.Phương trình log2 (3x − 2) = có nghiệm là: 10 C A Tr, 16 11 D B Câu 17.Phương trình 4x =x + 2x −x+1 = có nghiệm là: 2 x = A x = x = C x = x = B x = x = −1 D x = Cõu 18.Bất phơng trình: log4 ( x + 7) > log2 ( x + 1) cã tËp nghiƯm lµ: A ( 1;4) B ( 5;+∞ ) C (-∞; 1) D (-1; 2) Câu 19.Cho f(x) = x2 lnx Đạo hàm cấp hai f(e) bằng: A B C D Câu 20.T×m mƯnh đề mệnh đề sau: A Hàm số y = loga x víi < a < hàm số đồng biến khoảng (0 ; +∞) B Hµm sè y = loga x víi a > hàm số nghịch biến khoảng (0 ; +) C Đồ thị hàm số y = log x vµ y = log1 x (0 < a 1) đối xứng với a a qua trơc hoµnh D Hµm sè y = loga x (0 < a 1) có tập xác định R Câu 21.Một người đầu tư vào 25 tờ trái phiếu tờ có mệnh giá triệu đồng với lãi suất r% nam vòng năm Sau năm người có số tiền gốc lẫn lãi gần 73,5 triệu đồng Hỏi lãi suất r tờ trái phiếu phần trăm năm A B C D 10 x2 − x + dx = ? Câu 22.Nguyên hàm: ∫ x −1 +C A x + x −1 C B − ( x − 1) +C D x + ln x − + C x2 + ln x − + C 2 Câu 23.Tính tích phân: I = ∫ x − x + dx A B C D Câu 24.Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x2 y = – x2 là: A ∫ (x − 1)dx C ∫ (1− x2 )dx −1 B ∫ (1− x2 )dx D ∫ (x2 − 1)dx −1 Câu 25.Diện tích hình phẳng giới hạn đường có phương trình: y = x + sin x y = x với ≤ x ≤ 2π là: A - C B D Tr, Câu 26.Gọi D hình phẳng giới hạn đường: y = x y = x (0 ≤ x, y ), Tính thể tích khối tròn xoay sinh D D quay quanh trục Ox A 10π B 3π C 3π 10 D 10π x Câu 27.Tính tích phân: I = ∫ xe dx A B C D Câu 28.Tính tích phân: I = ∫ x (x ) +1 dx bằng: B 16 C D 16 2 Câu 29.Biết phương trình z + z + = có hai nghiệm z1 z2 Khi đó: z1 + z2 : 9 A B − 4 C D A Câu 30.Tập hợp số phức z thoả mãn đẳng thức |z + + i| = | z - 3i| có phương trình là: A y = x + B y = -x – C y = x - D y = - x + Câu 31.Cho số phức z = (2 + i)(1 − i) + + 3i Môđun z là: A 2 B C D 13 Câu 32.Cho số phức z thỏa mãn: z = −2 + i Khi số phức w = z + i ( z + 1) có dạng biểu diễn a + bi A a bằng: b B 4 D − Câu 33.Cho số phức z thỏa mãn: z + + i = 2 Khi số phức z có modul lớn bằng: B A 2 C − C D Câu 34.Thể tích tứ diện cạnh a là: a3 a3 A B 12 3 a a C D 12 Câu 35.Khi tăng độ dài tất cạnh khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thể tích khối hộp tương ứng sẽ: A tăng lần B tăng lần C tăng lần Câu 36.Khối mười hai mặt thuộc loại: Tr, D tăng lần A {5, 3} B {3, 5} C {4, 3} D {3, 4} · · Câu 37.Cho hình chóp SABC có BAC = 90o ; ABC = 30o ; SBC tam giác cạnh a (SAB) ⊥ (ABC) Thể tích khối chóp SABC là: a3 a3 A B 24 24 D 2a 2 a C 12 · Câu 38.Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vng A, AC = a, ACB = 600 Đường chéo BC’ mặt bên (BCC’B’) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc 300 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là: 2a a3 A B 3 3 D a 4a C VSAMN Câu 39.Cho hình chóp S.ABC Gọi M, N trung điểm SB, SC Tỉ số là: VSABC 1 A B 1 C D Câu 40.Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu có ba kích thước a,b,c Khi bán kính r mặt cầu bằng: A a + b + c B 2( a + b + c ) a + b2 + c2 a + b2 + c Câu 41.Cho tam giác ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên hình nón Diện tích xung quanh hình nón : B 2π a A π a C π a D π a 2 Câu 42.Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vng ABCD A’B’C’D’ Diện tích S : B π a 2 A π a D π a π a2 C Câu 43.Cho A(3;-1;2) B(4;-1;-1) C(2;0;2) Phương trình mặt phẳng qua điểm A B C là: A 2x + 3y - z + = B 3x + 3y + z – = C C 3x - 2y + z – = D D 3x + 3y – z + = Câu 44.Cho A(2;3;-1) B(1;2;4) Trong phương trình sau phương trình phương trình đường thẳng qua điểm A B x = − t x − y − z +1 = = (I) y = − t (II) 1 z = −1 + 5t x − y +1 = (III) 5 y + z − 14 = A I II B III C I D phương trình Tr, Câu 45.Tâm bán kính mặt cầu có phng trình : x + y + z − x + y − z + = là: A I(2;1;0), R = B I(2;3;1), R = C I(2;-3;1), R = D I(-2;3;-1), R = x = Câu 46.Cho mặt cầu (S) có tâm I(-4;2;0) bán kính R= 104 đường thẳng d: y = − 5t z = −8 + 5t Mệnh đề sau đúng: A d tiếp xúc với S điểm có tọa độ (2;4;-8) B d qua tâm S C d S cắt hai điểm có tọa độ là: (2;4;-8) (2;-6;2) D d S không cắt x−1 y z+1 = = Câu 47.Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d: vng góc với mặt phẳng (Q) : 2x + y − z = 0có phương trình là: A x + 2y – = B x − 2y + z = C x − 2y – = D x + 2y + z = x = 1+ t Câu 48.Cho đường thẳng d: y = −2 − 2t điểm M(2;0;3) Tìm tọa độ hình chiếu điểm M lên z = t đường thẳng d: A (1;-2;0) B (1;2;1) C (4;-4;1) D (-8;4;-3) Câu 49.Góc hai đường thẳng d1 : A 45o C 30o x y+1 z−1 x+1 y z−3 = = = = d2 : bằng: −1 −1 1 B 60o D 90o Câu 50.Mặt phẳng (P) qua điểm A(1;2;0) vng góc với đường thẳng d: phương trình là: A 2x + y – z + = B –2x – y + z + = C x + 2y – = D –2x – y + z – = .HẾT Tr, x−1 y z+1 = = có −1 ... + c B 2( a + b + c ) a + b2 + c2 a + b2 + c Câu 41.Cho tam giác ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên hình nón Diện tích xung quanh hình nón : B 2π a A π a C π a D π a 2 Câu 42.Cho... có BAC = 90o ; ABC = 30o ; SBC tam giác cạnh a (SAB) ⊥ (ABC) Thể tích khối chóp SABC là: a3 a3 A B 24 24 D 2a 2 a C 12 · Câu 38.Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vng A, AC = a, ACB =... hình phẳng giới hạn đường: y = x y = x (0 ≤ x, y ), Tính thể tích khối tròn xoay sinh D D quay quanh trục Ox A 10π B 3π C 3π 10 D 10π x Câu 27.Tính tích phân: I = ∫ xe dx A B C D Câu 28.Tính